2010年河南省中招数学模拟试卷 (二)

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2010年中招考试数学预测试卷及答案

2010中考数学模拟试题(二)一、选择题1）A.－2B.2C.－4D.4 2．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是………………………( )A．4．对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）5、下列计算结果正确的是（） A 、y x xyx 222253-=- B 、33332222y x xy y x =--C 、28xy y x y x 47324=+ D 、77149122+=-+-m m mmm6、给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()20y x x=>；④()21y xx =<-。

其中，y 随x 的增大而减小的函数是（）A 、①②B 、①③C 、②④D 、②③④AB C D7．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.58如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为（）A ．42cm B ．2cmC ．22cm D ．21cm9、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF S ADFE⋅=21四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠，正确的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写结果，每小题填对得3分） 11．函数y=1x -,自变量x 的取值范围是 .12、2008年为提高中西部地区校舍维修标准，国家财政安排32.58亿元帮助解决北方农村中小学取暖问题，这个数字用科学计数法表示为元（保留两位有效数字）13、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：图 1AOB第8题图C第10题估计李好家六月份总月电量是___________。

2010年中考模拟数学卷参考答案

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分）解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分答：旗杆高度约为8米。

2010年河南中考数学模拟试卷及答案

2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高【】 A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C2. 某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为【】Ａ．81040⨯元Ｂ．9100.4⨯元Ｃ．9104⨯元Ｄ．8104⨯元3. 下列说法正确的是【】 A ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。

B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。

C ．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。

D ．若甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定。

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的【】．Ａ.只有图① Ｂ．图③、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是【】 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

把正确的都选上应为【】Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 . . 9. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续16元，则该药品平均每次降价的百分率是______两次降价，现在售价每盒10如图：平行四边形ABCD 的周长为16， AC 、BD相③② ①BA 23题图交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 . 11. 如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则︵ AB 长（结果保留π）______.12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 .14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF沿EF 翻折，点 A 的落点记为P ．当P落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于．15.在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点MMN AC ⊥ 于点N ．若1202BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111x x x -=--17.（9分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且BE=CE ，BE 与对角线AC 交于点F ，联结DF ，交EC 于点G ．（1）求证：∠ABF =∠ADF ；（2）求证：DF ⊥EC ．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月 A 型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B 型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差 A 型销售量 14 B 型销售量1418.6图1 30︒30︒B D A C 图3C AD B 图2 D 1C 1B 1C A D B 图4CA DB （2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。

2010年河南省中招数学试卷及答案

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．21-的相反数是【】（A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【】（A ）11109367.1⨯元（B ）12109367.1⨯元（C ）13109367.1⨯元（D ）14109367.1⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【】（A ）1.85和0.21 （B ）2.11和0.46（C ）1.85和0.60 （D ）2.31和0.604．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有【】（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个5．方程032=-x 的根是【】（A ）3=x （B ）3,321-==x x（C ）3=x （D ）3,321-==x x6．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为【】（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算2)2(1-+-=__________________．8．若将三个数11,7,3-表示在ED CBA（第4题）（第6题）（第8题）数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．11．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是⌒CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________． 13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________．14．如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________．三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O ≌△CDO ．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？OmDC BA（第11题）（第14题）（第13题）主视图左视图CDAE（第15题）（第10题）19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；；（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EA BCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？22．（10分）（1）操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC =2DF ，求ABAD的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC =nDF ，求ABAD 的值．2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题（每小题3分，共27分）AB7、5 8、7 9、答案不唯一，只要符合题意即可。

2010年河南省中考数学试卷答案与解析

2010年河南省中考数学试卷答案与解析2010年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2011•深圳）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．C．2D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．解答：解：根据概念得：﹣的相反数是．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）（2010•河南）我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（）A．1.9367×1011元B．1.9367×1012元C．1.9367×1013元D．1.9367×1014元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜析：10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：19 367亿元即1 936 700 000 000元用科学记数法表示为1.9367×1012元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2010•河南）在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A．1.85和0.21 B．2.11和0.46 C．1.85和0.60 D．2.31和0.60 考点：众数；极差．分析：根据众数、极差的概念求解即可．解答：解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85；极差=2.31﹣1.71=0.60．故选C．点评：考查众数、极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．极差是最大的数与最小的数的差．4．（3分）（2010•河南）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．解答：解：∵D、E是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线；∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确）∴△ADE∽△ABC；（故②正确）∴，即；（故③正确）因此本题的三个结论都正确，故选A．点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．5．（3分）（2010•河南）一元二次方程x2﹣3=0的根为（）A．x=3 B．x=C．x 1=，x2=D．x1=3，x2=﹣﹣ 3考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：压轴题．分析：先移项，写成x2=3，把问题转化为求3的平方根．解答：解：移项得x2=3，开方得x1=，x2=﹣．故选C．点评：用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．6．（3分）（2010•河南）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a．﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）考点：坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题．分析：我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左加右减．在此基础上转化求解．把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标和A′对应点A2坐标后求解．解答：解：把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）．因A1、A2关于原点对称，所以A′对应点A2（﹣a，﹣b﹣1）．∴A′（﹣a，﹣b﹣2）．故选D．点评：此题通过平移把问题转化为学过的知识，从而解决问题，体现了数学的化归思想．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）（2010•河南）计算|﹣1|+（﹣2）2=5．考有理数的乘方；绝对值．点：负数的绝对值是它的相反数，负数的偶次幂是正数．分析：解解：|﹣1|+（﹣2）2=1+4=5．答：点此题综合考查了绝对值的性质和乘方的意义．8．（3分）（2010•河南）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．考点：实数与数轴．专题：图表型．分析：首先利用估算的方法分别得到﹣，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．解答：解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨迹覆盖的范围是1﹣3，∴能被墨迹覆盖的数是．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．9．（3分）（2010•河南）写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：答案不唯一，如y=x．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可．解答：解：例如：y=x，或y=x+2等，答案不唯一．点评：此题比较简单，考查的是一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．10．（3分）（2010•河南）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．考点：三角形内角和定理；平行线的性质．专题：计算题；压轴题．分析：根据三角形三内角之和等于180°求解．解答：解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．点评：考查三角形内角之和等于180°．11．（3分）（2010•河南）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O 于点C，点D 是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是29度．考点：切线的性质；圆周角定理．专题：压轴题．分析：先根据切线的性质求出∠AOC的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可解答．解答：解：∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB，∵∠ABO=32°，∴∠AOB=90°﹣32°=58°，∴∠ADC=∠AOB=×58°=29°．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知切线的性质、三角形内角和定理及圆周角定理，有一定的综合性．12．（3分）（2010•河南）现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为．考点：列表法与树状图法．分析：用树状图法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．解答：解：根据题意，作树状图可得：分析可得，共12种情况，有4种情况符合条件；故其概率为．点评：树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）（2010•河南）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为7．考由三视图判断几何体．点：分析：易得这个几何体共有2层，3行，2列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．解答：解：3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，那么共有6+1=7个正方体组成．故答案为：7．点评：主视图和左视图确定组合几何体的层数，行数及列数．14．（3分）（2010•河南）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．考点：扇形面积的计算；矩形的性质．专题：压轴题．分析：连接AE．则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形ABE的面积和扇形ADE的面积．根据题意，知AE=AD=，则BE=1，∠BAE=45°，则∠DAE=45°．解答：解：连接AE．根据题意，知AE=AD=．则根据勾股定理，得BE=1．根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°．则∠DAE=45°．则阴影部分的面积=﹣﹣．点评：此题综合运用了等腰直角三角形的面积、扇形的面积公式．15．（3分）（2010•河南）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是2≤AD＜3．考点：直线与圆的位置关系；含30度角的直角三角形．专题：压轴题．分以D为圆心，AD的长为半径画圆，当圆与BC相切时，析：A D最小，与线段BC相交且交点为B或C时，AD最大，分别求出即可得到范围．解答：解：以D为圆心，AD的长为半径画圆①如图1，当圆与BC相切时，DE⊥BC时，∵∠ABC=30°，∴DE=BD，∵AB=6，∴AD=2；②如图2，当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=AB=3，∴AD的取值范围是2≤AD＜3．点评：利用边BC与圆的位置关系解答，分清AD最小和最大的两种情况是解决本题的关键．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2010•河南）已知．将它们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．考分式的化简求值．点：专题：压轴题；开放型．分析：先把表示A、B、C的式子代入原式，再根据分式化简的方法进行化简，最后把x=3代入计算即可．解答：解：选一：（A﹣B）÷C= ==．当x=3时，原式=；选二：A﹣B÷C====．当x=3时，原式=．点评：此类题目比较简单，解答此题的关键是熟练掌握因式分解及分式的化简方法．17．（9分）（2010•河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C 相交于点O，连接BB′．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB′O≌△CDO．考点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定；平行四边形的性质．专题：证明题．分析：（1）根据题意，结合图形可知等腰三角形有△ABB′，△AOC和△BB′C；（2）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC，∠ABC=∠D，又因为，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，故AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，则可证△AB’O≌△CDO．解答：解：（1）△ABB′，△AOC和△BB′C；（2）在▱ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，∴AB′=CD，∠AB′O=∠D．在△AB′O和△CDO中，∴△AB′O≌△CDO（AAS）．点评：此题是一道把等腰三角形的判定、平行四边形的性质和全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．18．（9分）（2010•河南）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式．专题：压轴题；图表型．分析：（1）由扇形统计图可知，家长“无所谓”占20%，从条形统计图可知，“无所谓”有80人，即可求出这次调查的家长人数；（2）在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，赞成的有40人，则圆心角的度数可求；（3）用学生“无所谓”30人，除以学生赞成、无所谓、反对总人数即可求得其概率．解答：解：（1）家长人数为80÷20%=400，补全图①如下：（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为；（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是．点评：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．19．（9分）（2010•河南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P 是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P 在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．考点：直角梯形；平行四边形的判定；菱形的判定．专题：动点型．分析：（1）如图，分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB 于N，容易得到AM=DN，AD=MN，而CD=，∠C=45°，由此可以求出AM=DN，又因为AD=5，容易求出BM、CN，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DEB=90°，那么P与M 重合或E与N重合，即可求出此时的x的值；（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：①当P在E的左边，利用已知条件可以求出BP的长度；②当P在E的右边，利用已知条件也可求出BP的长度；（3）以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形．由（2）知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形．解答：解：（1）如图，分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB 于N，则四边形AMND是矩形，∴AM=DN，AD=MN=5，而CD=，∠C=45°，∴DN=CN=CD•sin∠C=4×=4=AM，∴BM=CB﹣CN﹣MN=3，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DEB=90°，当∠APC=90°时，∴P与M重合，∴BP=BM=3；当∠DPB=90°时，P与N重合，∴BP=BN=8；故当x的值为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：①当P在E的左边，∵E是BC的中点，∴BE=6，∴BP=BE﹣PE=6﹣5=1；②当P在E的右边，BP=BE+PE=6+5=11；故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）由（2）知，①当BP=1时，此时CN=DN=4，NE=6﹣4=2，∴DE===2≠AD，故不能构成菱形．②当BP′=11时，以点P′、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP′=AD=5，过D作DN⊥BC于N，∵CD=，∠C=45°，则DN=CN=4，∴NP′=BP′﹣BN=BP′﹣（BC﹣CN）=11﹣12+4=3．∴DP′===5，∴EP′=DP′，故此时▱P′DAE是菱形．即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形；点评：本题是一个开放性试题，利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解决问题，要求学生对于这些知识比较熟练，综合性很强．20．（9分）（2010•河南）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：（1）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为x元．根据等量关系“单价和为80元”，列方程求解；（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36﹣n）个．根据不等关系：①买的篮球数量多于25个；②不超过1600元的资金购买一批篮球和排球．列不等式组，进行求解．解答：解：（1）设篮球的单价为x元，∵篮球和排球的单价比为3：2，则排球的单价为x元．依题意，得：x+x=80，解得x=48，∴x=32．即篮球的单价为48元，排球的单价为32元．（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36﹣n）个．∴，解，得25＜n≤28．而n为整数，所以其取值为26，27，28，对应的36﹣n 的值为10，9，8．所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．21．（10分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD 边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC 和PE的大小关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题；一次函数的性质；反比例函数系数k的几何意义．专题：综合题；压轴题．分析：（1）先把点A代入反比例函数求得反比例函数的解析式，再把点B代入反比例函数解析式求得a的值，再把点A，B代入一次函数解析式利用待定系数法求得k1的值．（2）当y1＞y2时，直线在双曲线上方，即x的范围是在A，B之间，故可直接写出范围．（3）设点P的坐标为（m，n），易得C（m，3），CE=3，BC=m﹣2，OD=m+2，利用梯形的面积是12列方程，可求得m的值，从而求得点P的坐标，根据线段的长度关系可知PC=PE．解答：解：（1）由题意知k2=1×6=6∴反比例函数的解析式为y=（x＞0）∵x＞0，∴反比例函数的图象只在第一象限，又∵B（a，3）在y=的图象上，∴a=2，∴B（2，3）∵直线y=k1x+b过A（1，6），B（2，3）两点∴∴故k1的值为﹣3，k2的值为6；（2）由（1）得出﹣3x+9﹣＞0，即直线的函数值大于反比例函数值，由图象可知，此时1＜x＜2，则x的取值范围为1＜x＜2；（3）当S梯形OBCD=12时，PC=PE．设点P的坐标为（m，n），过B作BF⊥x轴，∵BC∥OD，CE⊥OD，BO=CD，B（2，3），∴C（m，3），CE=3，BC=m﹣2，OD=OE+ED=OE+OF=m+2∴S梯形OBCD =，即12=∴m=4，又mn=6∴n=，即PE=CE∴PC=PE．点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点的特点和利用待定系数法求函数解析式的方法．要灵活的利用梯形的面积公式来求得相关的线段的长度，从而确定关键点的坐标是解题的关键．22．（10分）（2010•河南）（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG 延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF ，求的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF ，求的值．考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；勾股定理．专题：压轴题．分析：（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证△EGF≌△EDF即可；（2）可设DF=x，BC=y；进而可用x表示出DC、AB 的长，根据折叠的性质知AB=BG，即可得到BG的表达式，由（1）证得GF=DF，那么GF=x，由此可求出BF的表达式，进而可在Rt△BFC中，根据勾股定理求出x、y 的比例关系，即可得到的值；（3）方法同（2）．解答：解：（1）同意，连接EF，则根据翻折不变性得，∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴GF=DF；（2）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y∵DC=2DF，∴CF=x，DC=AB=BG=2x，∴BF=BG+GF=3x；在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=（3x）2∴y=2x，∴；（3）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y∵DC=n•DF，∴BF=BG+GF=（n+1）x在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+[（n﹣1）x]2=[（n+1）x]2∴y=2x，∴或．点评：此题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用等重要知识，难度适中．23．（11分）（2010•河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）由待定系数法将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三个点的坐标代入y=ax2+bx+c，联立求解即可；（2）过M作x轴的垂线，设垂足为D．设点M的坐标为（m，n），即可用含m的代数式表示MD、OD的长，分别求出△AMD、梯形MDOB、△AOB的面积，那么△AMD、梯形MDOB的面积和减去△AOB的面积即为△AMB的面积，由此可得关于S、m的函数关系式，根据函数的性质即可求得S的最大值．（3）解决此题需要充分利用平行四边形的性质求解．设P（x ，x2+x﹣4），①如图1，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB即可求出结论；②如图2，当OB为对角线时，那么P、Q的横坐标互为相反数（若P的横坐标为x，则Q的横坐标为﹣x），即Q（﹣x，x）．由P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B 纵坐标差的绝对值，得x2+x﹣4=﹣4﹣x，求出x的值即可．解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣2），把B（0，﹣4）代入得，﹣4=a×（0+4）（0﹣2），解得a=，∴抛物线的解析式为：y=（x+4）（x﹣2），即y=x2+x ﹣4；（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，n），则AD=m+4，MD=﹣n，n=m 2+m﹣4，∴S=S △AMD+S梯形DMBO﹣S△ABO==﹣2n﹣2m﹣8=﹣2×（m 2+m﹣4）﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m=﹣（m+2）2+4（﹣4＜m＜0）；∴S最大值=4．（3）设P（x，x 2+x﹣4）．①如图1，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x 2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）；31②如图2，当BO 为对角线时，知A 与P 应该重合，OP=4．四边形PBQO 为平行四边形则BQ=OP=4，Q 横坐标为4，代入y=﹣x 得出Q 为（4，﹣4）．故满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是（﹣4，4），（4，﹣4），（﹣2+2，2﹣2），（﹣2﹣2，2+2）．点评：此题主要考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、二次函数最值的应用以及平行四边形的判定和性质；此题的难点在于（3）题，需要熟练掌握平行四边形的性质，并且要考虑到各种情况才能做到不漏解．。

2010河南省中招数学试题详解

2010河南省中招数学试题详解一、数与代数数与式命题要点聚焦“数与式”该板块内容主要考查：考生知识储备中对相关概念的理解程度，对性质、法则的理解层次，数、式的运算技能和式的变形技能．中招试题详解第1题（3分）．21-的相反数是【】（A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-思路方法点拨本题考查了相反数的概念．只要理解相反数的概念，就很容易得到正确的答案．易错点：有些考生心理调节能力较差，在考场过度紧张，导致思维混乱，目前考生的考场心理素质普遍较差，导致考试时考生读题一目十行，不明白题意，思维跳跃大、间断多，思考漏洞较多．在这种情况下，有的考生会把绝对值、倒数、相反数混淆，从而错误的选择D ，如果对相反数的概念不理解，也会错误的选择C ．因此造成不必要的丢分现象．所以，在平时训练的时候，就应该准确的读懂题意，把握准确关键词，把基础分抓住．答案：A ．阅卷反馈信息本题得分率为95．3﹪．错误选项中，选D 的最多，约占错误人数的32﹪．启示：未进行答题之前，建议考生首先稳定情绪，不妨来两次深呼吸，用手对头部、面部轻轻按摩几下，以心理缓解压力，平稳进入正常的考试状态．第2题．（3分）我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【】（A ）11109367.1⨯元（B ）12109367.1⨯元（C ）13109367.1⨯元（D ）14109367.1⨯元思路方法点拨本题考查了科学计数法的基本运用．这个问题是对《新课标》规定的最基础、最核心内容的考查．易错点：本题部分考生不明确科学计数法的方法，表述形式na 10⨯中，数字a 要求1≤a ＜10，因把a 的取值范围弄错而错选A 的较多；也有数位没有数准确，或者把最高位上的“1”也算n 的，错选了C ．答案：正确选项为B ．阅卷反馈信息本题得分率为90.6﹪．错误选项中，选A 、C 的最多，约占错误人数的42﹪．启示：牢固掌握基本知识、基本技能，切实弄清表述形式na 10⨯中，字母a 和n 的含义及取值范围．第5题．（3分）方程032=-x 的根是【】（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x思路方法点拨本题考查了直接开平方法解一元二次方程的基本运用．易错点：本题部分考生不明确直接开平方法解一元二次方程的方法，逐个将选项代入对照验证，从而错误选择C 的比较多．答案：正确选项为D ．阅卷反馈信息：本题得分率为91.2﹪．错误选项中，选A 、D 的最多，约占错误人数的43﹪．启示：牢固掌握基本知识、基本技能，切实理解和掌握最基本的数学运算，是考生得分的基本条件，是高中后继学习的必备知识．第7题．（3分）计算2)2(1-+-=__________________．思路方法点拨本题考查了绝对值、数的乘方．运用的基本性质主要有：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇次幂是一个正数，负数的偶次幂是一个负数．易错点：本题部分考生不明绝对值的化简性质、乘方（平方）的运算原理，结果为321-=--，结果就弄错了．实在遗憾！正确的运算应改为：2)2(1-+-=541=+．答案：5．阅卷反馈信息：本题得分率为97.6﹪．错误答案中，填写 - 3的最多，约占错误人数的80﹪．启示：牢固掌握基本知识、基本技能，务必理解和熟练运用常规的相反数、倒数、绝对值、乘方、开方等基本运算．第8题．（3分）若将三个数,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．思路方法点拨本题考查的是实数与数轴上的点一一对应数形结合思想，估算无理数的大小、能用数轴上的点表示给定的无理数．理清37103<<<<<-之间的大小关系，就很容易了．易错点：没有依据的盲目乱猜，不能根据实数和数轴上的点的对应关系来推理分析是出错的主要原因．答案：7．阅卷反馈信息：本题得分率为89﹪．错误答案中填写11的最多，约占错误人数的67﹪．启示：数学的基本思想方法的考察将会越来越多的出现在未来的中招考题中．（第8题）第16题．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．思路方法点拨本题是化简求值题，先把所选择的式子进行化简，然后再代入未知数的值．化简的过程就是分式的混合运算过程．分式的混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．易错点：本题出现的错点较多：运用公式错误、混合运算的顺序错误、计算错误．没有考虑x 的取值范围．解：选一：=÷-C B A )（242212+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x ()()x x x x x 222+⨯-+=21-=x ．当3=x 时，原式＝1231=-．选二：=÷-C B A 242212+÷---x x x x ()()xx x x x 222221+⨯-+--=()2221---=x x x ()22--=x x x x1=．当3=x 时，原式＝31．阅卷反馈信息（扣分原因）：1.完全平方式和平方差公式混淆； 4.代入求值时，没有按要求选择合适的数完成；2.分式的混合运算的顺序不清； 5.运算错误．3.把已知式子中的除号，当成了乘号，直接约分了；启示：在解题的过程中，不断进行反思，检查可能出现的漏洞，是学习数学不可缺少的意识和习惯，但是，许多考生在平时的学习中，学习习惯没有养成，平时只是应付作业，不重视“检验”“检查” ,反而以为到考试时就可以写好了，不懂得在紧张的考试过程中会更容易出错的，切不可让不良习惯影响得分！中考复习建议“数与式”这部分复习要点：1．借助数轴考查相反数和绝对值的意义，会比较实数的大小，会求实数的倒数、相反数、绝对值、平方根与算术平方根；掌握实数的基本运算．2．发展良好的数感、估算与近似算能力，会进行简单的数值规律的探索． 3．用代数式表示简单问题的数量关系；整式与分式的有关运算．4．科学记数法在生产生活、科学领域中有广泛的应用，是中考的热点，多以填空、选择形式出现．其他省市试题1.（2010年²遵义) -3的相反数是 A ．-3 B ．31C ．31-D ．32.（2010年²无锡）世博会“中国馆”的展馆面积为158002m ，此数据用科学记数法可表示为2．3.（2010年²遵义) 如图,在宽为30m ,长为40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 2m .4．（2010年²浙江湖州）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否___________．5．（2010年²桂林）下列运算正确的是（）．A ．6a÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab +=6．（2010年²怀化市）若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是（）．Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．217.（2010年²益阳市）若622=-n m，且3=-n m ，则=+n m ．8.（2010年²黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________.9.（2010年²金华）如图，A 是实数a 在数轴上对应的点，关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（）A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜110.（2010年²安徽芜湖）要使式子a有意义，a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a >－2且a ≠0C ．a >－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠00 1A第9题图第4题图aa 甲乙第3题图11．（2010年²昆明) 计算：1021()320104-----+12．（2010年²株洲市）（1）计算：()22tan 452010-+︒+；（2）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．参考答案1.D ；2.1.58³104；3.1131；4.()()22a b a b a b +-=-； 5.C ； 6.B ； 7.2； 8. x(x －1)； 9.A ； 10.D ；11.原式 = 4312---+= 6-；12.（1）原式=6；（2）同类项是：22x y ，23x y ，合并同类项得：25x y .方程与不等式命题要点聚焦对于“方程与不等式”这部分内容，主要考查：列方程（组）与不等式（组），解方程（组）与不等式（组），特别是以“方程（不等式）思想”为指导去解决求未知量及其关系的问题．中招试题详解第5题．（3分）方程032=-x 的根是【】（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x思路方法点拨本题考查了直接开平方法解一元二次方程的基本运用．易错点：本题部分考生不明确直接开平方法解一元二次方程的方法，逐个将选项代入对照验证，从而错误选择C 的比较多．答案：正确选项为D ．阅卷反馈信息（扣分原因）：1．不理解等式的基本性质，不明白解方程的原理和方法．2．计算错误，有的考生选了B ．3,321-==x x ．本题得分率为91.2﹪．错误选项中，选B 、C 的最多，约占错误人数的43﹪．启示：牢固掌握基本知识、基本技能，切实理解和掌握最基本的数学运算，是考生得分的基本条件，是高中后继学习的必备知识．第20题．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？思路方法点拨该应用题背景取材于同学们所熟悉的日常生活，以体育锻炼和购物来设计方案问题等．使学生感悟到生活中处处有数学．根据“篮球和排球的单价比为3:2”可以用未知数表示其中一种体育器材的单价，用含有未知数的代数式表示另外一种体育器材，再根据“单价和为80元”构造方程；从而求解出单价．再根据“购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个”和“不超过1600元的资金”构造关于家电产品的不等式组，并计算出它的正整数解，就可以设计不同的方案．解：（1）设购进篮球的单价为x 元，则排球的单价为x 32元．依题意得：8032=+x x ，解，得 48=x ， ∴3232=x ．即购进篮球的单价为48元，排球的单价为32元．（2）设购进篮球的数量为n 个，则购买排球的数量为()n -36个．∴()⎩⎨⎧≤-+>160036324825n n n ．解，得2825≤<n ． ∵n 为正整数，∴28,27,26=n ．n -36=10，9，8．所以共有三种购买方案：方案1：购买篮球26个，排球10个；方案2：购买篮球27个，排球9个；方案3：购买篮球28个，排球8个．阅卷反馈信息：本题第（1）问正确率51%，满分率32%．启示：本题的命题意图是通过考查学生运用一元一次方程解决实际问题的能力以及设计方案的能力，考察学生考生探究思维的能力和方法．解应用题的第一步是“审题”，要比读文言文好要仔细的一个词一个词的读题，并且注意“³倍”、“³分之³”、“多³”、“少³”、“恰好³”、“公³”、“不多于³”、“一半”等关键词，要把自己带入问题所说的实际情景，跟着问题进行一起活动，才会准确把握题意．要在演草纸上写出问题中有哪几种量，每中量中又有哪几种数量，这些量中有什么关系，特别要注意题目中隐含的等量关系和不等关系．解决问题的思路是从题目挖掘有用的信息，理清数量之间的关系，列出覆盖已知关系的关系式；求出不定量的取值范围；然后根据不等式（组）的解不唯一性，分类设计方案．中考复习建议“方程与不等式”这部分的相关问题可以和广泛的实际背景结合起来，可以用文字、图像、表格等形式表现，这对学生从中获取有用的信息提出了很高的要求，在复习时要进行专题训练、专向突破，把方程与不等式结合、把方程与函数结合或者将方程与几何问题的结合，都是考查方程思想的常见命题点．突破本专题的相关考题通常需要以下环节：寻找等量关系；数量的表示；根据题意列方程；解方程；对求出的解进行分析解释．学生往往不能有条理的一步步的对问题中隐含的等量关系进行分析；对方程的解不能给出合理的取舍，复习时应该加以关注！其他省市试题 1．（2010年²湖北黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______ 元. 2．(2010年²湖南怀化)已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x=，则m的值是______．3．（2010年²珠海）方程组 1127x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是__________.4．（2010年²宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A ．⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401()101(1000000y x y x B ． ⎩⎨⎧⨯=++-=+0000020100)401()101(100y x y xC ．⎩⎨⎧+⨯=++-=+201(100)401()101(100000000y x y x D ． ⎩⎨⎧⨯=-++=+0000020100)401()101(100y x y x5．（2010年²山东莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（）A ．4B ．2C ．2D ． ±26．（2010年²宁夏）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是．7．（2010年²江苏无锡）方程2310x x -+=的解是．8．（2010年²四川眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（）A ．7-B ．3-C ．7D ．3 9．（2010年²广西桂林）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. （1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案． 10．（2010年²山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？参考答案1．（a+1.25b ）； 2．4； 3．65x y =⎧⎨=⎩； 4．C ； 5．B ； 6．m ≤2； 7．1233,22x x +-==； 8．D ； 9. (1)设租36座的车x 辆.据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨>-+⎩，解得:79x x >⎧⎨<⎩ ，由题意x 应取8．则春游人数为:36⨯8=288(人).(2)方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元,方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元，方案③：因为426361288⨯+⨯=，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.（注：只要给出方案③就可得满分2分） 10．设原计划每天打x 口井，则,533030=+-x x 去分母，整理得，x 2+3x -18=0，解，得x 1=3，x 2=-6（不合题意舍去）．经检验，x 2=3是方程的根. 答：原计划每天打3口井．函数命题要点聚焦对于“函数”这部分内容的考查，一次函数、二次函数和反比例函数都会涉及，具体的问题包括：对函数概念和性质的考查，对列函数关系式的考查，对函数与方程（不等式）关系的考查，对动态几何问题的考查，特别是对应用“函数的思想和方法”解决各种实际问题的考查．解决该类相关问题的方法是：在“数形结合思想”的指导下，进行函数关系式、图像和数据之间的相互转化．函数问题在选择题、填空题、解答题中，尤其是在压轴题中都一定会占有重要的份量．中招试题详解第9题（3分）写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．思路方法点拨本题是一个开放题，考查函数的增减性．根据函数的增减性可以知道：只有填写一次函数，才可满足题意．但是对一次函数的系数没有直接提出要求，只是隐含在“y 随x 增大而增大”中，根据性质可知此时0>k ．易错点：不少考生难以找到与之相关的自变量系数的取值范围，而无从下手．有的考生不理解函数的增减性，写成了反比例函数或二次函数导致失分．属考查基础知识点，难度较小．但是易写错k 的性质符号．答案：答案不唯一，如x y x y 2,== 等．阅卷反馈信息：本题多见的错误答案有“2,2,2x y xy x y ==-=”等．启示：难度不大的试题的解答，一定要读准题目，以免造成不必要的丢分．第21题．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点．（1）求1k 、2k 的值；（2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围；（3）如图，等腰梯形O B C D 中，B C //O D ，O B =C D ，O D 边在x 轴上，过点C 作C E ⊥O D 于点E ，C E 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形O B C D 的面积为12时，请判断P C 和P E 的大小关系，并说明理由．思路方法点拨先根据反比例函数图像上的已知点A 的坐标求出反比例解析式中2k 的值，再根据求出的解析式计算点B )3,(a 中a 的值，然后根据点A 、B 均在直线b x k y +=1中，构造方程组，可以求解出b k ,1的值．当021>-+xk b x k 时，即xk b x k 21>+，也就是一次函数的值大于反比例函数的值，根据图像的交点坐标的对应数据和增减趋势可得结论．由已知条件可以求出点P 的坐标，即可判断出P C 和P E 的大小关系．易错点：本题考查了一次函数和反比例函数解析式的待定系数求解法，以及由不等式确定自变量的取值范围．几个知识点均易出现错误．答案：（1）由题意知 6612=⨯=k ，∴反比例函数的解析式为xy 6=．又∵点B )3,(a 在反比例函数xk y 2=的图象上， ∴2=a ，∴)3,2(B ．∵直线b x k y +=1的图象经过A )6,1(，)3,2(B 两点，∴⎩⎨⎧=+=+.32,611b k b k 解，得⎩⎨⎧=-=.9,31b k(2) x 的取值范围为21<<x ．（3）当.12PE PC S OBCD ==时，梯形设点P 的坐标为()n m ,，∵B C //O D ， C E ⊥O D ，CO BO =, )3,2(B ，当梯形O B C D 的面积为12时 ∴(),3,m C 2,2,3+=-==m OD m BC CE ． ∴当,2CE ODBC S OBCD ⨯+=梯形即322212⨯++-=m m 成立， ∴4=m ．又∵6=mn ，∴23=n ，即CE PE 21=， ∴PE PC =．阅卷反馈信息本题得分率为62﹪．错误的答案中计算的比较多，除了不理解题意，运算出错外，很多考生不会应用函数的增减性．本题中出现的主要错误有： 1.方程组求解出错；2.函数的应用方面，不能依据题意正确列出方程组从而求出待定系数；3.函数式求值错误．启示：数学解答题，与填空题和选择题的考查区别主要在于，可通过解题的过程可以看出考生的解题思路、方法，所用的数学思想，表达的逻辑性和条理性等思维品质，所以复习时就要把准什么步骤可以省略不写，哪是必要步骤，以免造成不必要的丢分．基础知识和基本技能的考查在今后的命题中仍将占据相当重要部分的比例，除了平时复习时，就要把准、吃透知识点外，考场答题的习惯也直接影响得分，一定要在平时养成演算、验算的良好习惯，以适应中招选拔考试的要求．中考复习建议“函数”部分是初中数学的主要知识支柱之一，也是初中数学的难点，在复习时要注意：解决函数问题，一要理解函数的本质——函数表示量之间一种特殊的对应关系，解题时重点在探寻量与量之间的关系；二要养成利用图像解决函数问题的习惯，要培养读图、识图、用图的“数形结合”的能力；三要养成“函数的思想和方法”解决问题的意识和能力．其他省市试题1．（2010年²镇江市）两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（） A ．（—2，3） B ．（2，—3） C ．（—2，—3） D ．（2，3） 2．(2010年²湖北省荆门市)在同一直角坐标系中，函数y ＝k x ＋1和函数y ＝k x (k是常数且k ≠0)的图象只可能是 ( )(A) (B) (C) (D)m )23．（2010年²连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x k m 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（） A ．当月用车路程为2000k m 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B ．当月用车路程为2300k m 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 4．（2010年²哈尔滨）反比例函数y ＝x3-k 的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）．（A ）k ＜3 （B ）k ≤3 （C ）k ＞3 （D ）k ≥3 5．（2010年²莱芜）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2010年²湖北省咸宁市）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k y x=的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴、x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接C F 、D E ．有下列四个结论：①△C E F 与△D E F 的面积相等； ②△A O B ∽△F O E ；③△D C E ≌△C D F ； ④A C B D =．其中正确的结论．（把你认为正确结论的序号都填上）7．(2010年²台州市) A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．第5题图8．（2010年²山东德州） ●探究(1) 在图1中，已知线段A B ，C D ，其中点分别为E ，F ． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E 点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F 点坐标为__________；(2)在图2中，已知线段A B 的端点坐标为A (a ，b ) ，B (c ，d )，求出图中A B 中点D 的坐标（用含a ，b ，c ，d 的代数式表示），并给出求解过程． ●归纳无论线段A B 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A (a ，b )，B (c ，d )， A B 中点为D (x ，y ) 时， x =_________，y =___________．（不必证明） ●运用在图2中，一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交点为A ，B ．①求出交点A ，B 的坐标；②若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P 的坐标．9．（2010年²河北省）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =1001-x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1001x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b aa--．yy =x 3y =x -2 ABO第8题图310．(2010年²湖北省荆门市)已知：如图一次函数y ＝12x ＋1的图象与x轴交于点A ，与y 轴交于点B ；二次函数y ＝12x 2＋b x ＋c 的图象与一次函数y ＝12x ＋1的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点且D 点坐标为(1，0) . (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形B D E C 的面积S ； (3)在x 轴上是否存在点P ，使得△P B C 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由．参考答案1．D ；2．B ；3．D ；4．A ；5．D ；6．①②④； 7．（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k ∴105075+-=x y ． ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， 757525==乙v （千米/小时）．8．解：探究 (1)①(1，0)；②(-2，21)；(2)过点A ，D ，B 三点分别作x 轴的垂线，垂足分别为A '，D '，B ' ，则A A '∥B B '∥C C '． ∵D 为AB 中点，由平行线分线段成比例定理得A 'D '=D 'B '． ∴O D '=22c a a c a +=-+．即D 点的横坐标是2c a +．同理可得D 点的纵坐标是2d b +．∴AB 中点D 的坐标为(2c a +，2d b +)．归纳：2c a +，2d b +．第10题图运用 ①由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 32.，解得⎩⎨⎧==13y x .，或⎩⎨⎧-=-=31y x .， ∴即交点的坐标为A (-1，-3)，B (3，1) ．②以AB 为对角线时，由上面的结论知AB 中点M 的坐标为(1，-1) ．∵平行四边形对角线互相平分，∴OM =OP ，即M 为OP 的中点．∴P 点坐标为(2，-2) ．同理可得分别以OA ，OB 为对角线时，点P 坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) ． ∴满足条件的点P 有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) ． 9．（1）140 57500；（2）w 内 = x （y -20）- 62500 = 1001-x 2＋130 x 62500-，w 外 = 1001-x 2＋（150a-）x ．（3）当x =)1001(2130-⨯-= 6500时，w 内最大；得 2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a ⨯-⨯----=⨯-⨯-，解得a 1 = 30，a 2 = 270（舍去）．所以 a = 30．（4）当x = 5000时，w内= 337500， w外=5000500000a -+．若w内＜ w 外，则a ＜32.5；若w 内 = w 外，则a = 32.5；若w 内＞ w 外，则a ＞32.5．所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售．10．(1)将B (0，1)，D (1，0)代入y ＝12x 2＋bx ＋c 得1,10.2c b c =⎧⎪⎨++=⎪⎩得y ＝12x 2－32x ＋1．(2)设C (x 0，y 0)，则有00200011,213 1.22y x y x x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩解得004,3.x y =⎧⎨=⎩∴C (4，3)．由图可知：S ＝S △ACE －S △ABD ．又由对称轴为x ＝32可知E (2，0)．∴S ＝12AE ²y 0－12AD ³OB ＝12³4³3－12³3³1＝92．(3)设符合条件的点P 存在，令P (a ，0)：当P 为直角顶点时，如图：过C 作CF ⊥x 轴于F ． ∵Rt △BOP ∽Rt △PFC ，∴BO OPPF CF=．即143a a =-．得a 2－4a ＋3＝0．解得a ＝1或a ＝3． ∴所求的点P 的坐标为(1，0)或(3，0) ．综上所述：满足条件的点P 共有二个．二、空间与图形三角形命题要点聚焦对于“三角形”这部分内容，主要考查：三角形边角关系的判断和计算，全等三角形的性质和判别的应用，等腰三角形的性质和判别的应用，直角三角形性质和判别的应用．三角形问题除了出现在选择题和填空题外，在解答题中通常被四边形、圆的有关问题所包含．中招试题详解第4题．（3分）如图，△A B C 中，点D E 分别是A B A C 的中点，则下列结论：①B C =2D E ；②△A D E ∽△A B C ；③ACAB AEAD =．其中正确的有【】（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个思路方法点拨根据“点D E 分别是A B A C 的中点”，可得线段D E 为△A B C 的中位线，再根据三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得：DE ∥BC ,BCDE 21=．从而得到相似和对应变成比例．答案：A ．阅卷反馈信息：本题得分率为96﹪．错误答案中填写B 的较多．第10题．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．EDCBA （第4题）第10题图思路方法点拨根据已知的特殊三角形的各个内角的度数值，结合三角形三个内角的和为︒180，还有三角形的一个外角等于两个和它不相邻的内角的和，推理即可．答案：︒75．阅卷反馈信息：本题得分率为98﹪．错误答案中填写︒60的较多．第17题．（9分）如图，四边形A B C D 是平行四边形，△A B ’C 和△A B C 关于A C 所在的直线对称，A D 和B ’C 相交于点O ，连接B B ’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△A B ’O ≌△C D O ．思路方法点拨本题考查的主要知识点有平行四边形的性质、等腰三角形的判定、全等三角形的判定方法和轴对称图形的性质．易错点：轴对称的概念不清，三角形全等的判定定理应用不准确．答案：（1）B AB '∆，AOC ∆和C B B '∆．(2) 在平行四边形A B C D 中，CD AB =,D ABC ∠=∠,由轴对称可知：B A AB '=，C B A ABC '∠=∠, ∴D O B A CD B A ∠='∠=',．在O B A '∆和CDO ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧='∠='∠∠='∠.,,CD B A COD B AO D O B A ∴△A B ’O ≌△C D O ．阅卷反馈信息本题得分率为84﹪．三角形全等的判定定理应用不准确出现的错误较多．此题比较简单，大部分同学都得了满分，少数没有读准题目或看错图形的考生直接把D O B A ∠='∠当作三角形全等的一个条件而出错了，因为它们不知道是否相等．少数考生没有发现隐含条件公共边，走入误区；还有少数考生根本不了解位置关系是什么．启示：审题很关键；几何题的证明思路条理要清晰；每写一步要明白它的目的和依据是什么；养成书写的条理性和规范性．中考复习建议“三角形”这部分的相关问题，还会与平移、旋转和轴对称知识联系在一起．从平移、旋转和轴对称知识的角度去观察、解决相关问题是复习时要高度关注的重点．应该进行有关平行线和相交线的专项复习．第17题图A。

2010年河南省中招考试数学模拟试卷及答案

2010年河南省中招考试模拟试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．(2的平方根是【】A ．2±B ． 1.414±C ．D ．-22．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b ，则这两个图形能验证的式子是【】A.22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +-+= C ．222()2a b ab a b -+=+ D ．22()()a b a b a b +-=- 3．已知数轴上的三点(1)A -、(4)B -、()P x ，并且P 与A 的距离大于P 与B 的距离，则【】A ．3x >-B ．4x ≤C ．2x <-．D ． 2.5x <-4．对于实数a 、b ，如果点(,)a b b a +-在反比例函数ky x =（0k ≠）的图象上，则a 、b 、k 满足的关系式是【】A ．22a b k += B ．22a b k +=- C ．22a b k -=． D ．22a b k -=- 5．由若干个相同的小正方体堆成一个几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数不会超过【】A ．12B ．11C ．10D ．96．如图，长方体木块的长、宽、高分别为6cm 、4cm 、8cm ．一只虫子从点A 出发爬到一条高棱的中点B 处，则小虫子爬过的最短路程是【】A ．10B ．9C ．D ．二、填空题（每小题3分，共27分） 7．20092的个位数字是_________．8．反比例函数的图象经过点(2,3)N -，M 是图象上的一个动点，则M 点到两坐标轴的距离之（第2题）（第5题）主视图左视图B（第6题）积为_____ ．9．如图，三角形纸片ABC 的C ∠折叠，折痕为DE ，若60A ∠=︒，70B ∠=︒，那么BDC ∠、AEC ∠的和等于度．10．为了估计鱼池中有多少条鱼，渔民先从池中捕捞出100条鱼做上标记，然后放回池中，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞出100条鱼，发现其中只有1条有标记，那么这个池中大约有鱼条．11．在平面直角坐标系中，直线11:l y k x b =+（10k >）和直线22:l y k x =（20k <）交于点(1,3)P -，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为．12．如图，点P 在等腰直角ABC △的斜边AB 上，分别作APC △、PBC △的外接圆，若4AC =，则两圆公共部分面积的最小值等于．13．一油桶，连油带桶的质量为21千克，用掉一半油后，再用掉连油带桶质量的一半的油，这时剩下的油连桶的质量为6千克，则原来桶里的油的质量是千克．14．定义关于x 的二次函数2()f x x =，已知实数m 、n ，请比较大小：()()2f m f n + 2m n f +⎛⎫⎪⎝⎭．15．如图，编号分别是1、2、3号的三个正方形放在一条直线上，1、3号平放，2号斜放，若2号正方形的边长为a ，则1、3号正方形的面积和等于．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：22m n mn n m m m ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中3tan 30m =︒，n ︒．1（第15题）23（第12题）ACE（第9题）17．（9分）以下是甲、乙两个学习小组在一次数学应用知识竞赛中的成绩表：（单位：分）⑴ 请填写下表：⑵ 利用⑴的信息，请你对甲、乙两个学习小组的成绩进行分析．18．（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB a =，120C ∠=︒，E 点在边BC 上（异于端点），F 点在边CD 上，且60EAF ∠=︒．⑴ 求证：EC CF a +=； ⑵ 写出线段EF 的变化范围．D A B EF （第18题）19．（9分）一个数学学习小组在学习“概率”时，做了一个投掷骰子的实验，共投掷了60次，出现向上数的次数如下表：⑴请分别计算出数字1和5出现的频率；⑵同学甲说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”同学乙说：“如果投掷540次，那么出现向上点数是6的次数是117次．”请判断这两位同学的说法是否正确，并说明理由；⑶如果两位同学各投掷一次骰子，请求出向上点数数字和为6的概率．20．（9分）如图，A 、B 两地间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A —C —B 行驶．现在开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知AC =10 km ，30A ∠=︒，105C ∠=︒，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走了多少千米？（结果精确到0.1km ）1.411.73≈）21．（9分）学校计划组织385名师生租车旅游，出租车公司有42座和60座两种客车，42座客车租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．⑴ 学校单独租用这两种车辆各需多少租金？⑵ 学校若同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助选择一种最节省的租车方案．（第20题）B22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线364y x=-+分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，以CA为直径的D交x轴于另一点E，连结BE．⑴求线段AB的长；⑵当D与直线BE相切时，求点C的坐标．（第22题）23．（12分）如图（甲），ACB △与DCE △是两个全等的直角三角形，其中90ACB DCE ∠=∠=︒，4AC =，2BC =，点D 、C 、B 在同一条直线上．⑴ 直线DE 与AB 有怎样的位置关系？请给出证明； ⑵ 如图（乙），DCE △沿着直线DB 向右平移多少距离时，点E 恰好落在边AB 上；⑶ 在DCE △沿着直线DB 向右平移过程中，使DCE △与ACB △的公共部分是四边形，设平移距离为x ，这个四边形的面积为y ，请求出y 关于x 的关系式，并写出x 的取值范围．（第23题）（甲）（乙）（备用图）金迈思教育·数学数学参考答案一、选择题：⑴C ⑵B ⑶D ⑷D ⑸B ⑹A二、填空题： ⑺2．⑻6．⑼100︒．⑽10000．⑾1x <-．⑿24π-．⒀18．⒁≥．⒂2a ．三、解答题：16．略解：m 1n =．原式=2()m n m n m m --÷=1m n -． 17．略解：⑴ 甲组的中位数是84，乙组的众数是90，频数是0.5．⑵ 甲、乙两组的中位数、平均数都是84．从众数看，乙组的成绩好；从方差看，甲组的成绩比较均衡；从频数看，乙组的成绩好．18．略证：连结AC ．⑴证BAE CAF ∠=∠，()ABE ACF ASA △≌△，BE CF =；⑵由于AE EF =，EF a ≤<． 19．略解：⑴ 数字1和5出现的频率分别为0.15和0.25；⑵ 错误，频率和概率意义不同；⑶ 用树状图或列表，概率为536．20．略解：作高CD，(51 3.4AC CB AB +-=≈km ．答．21．略解：⑴单独租42座和60座客车的租金分别是3200元和3220元；⑵设租42座客车x 辆，则60座客车需要（8x -）辆，则4260(8)385,320460(8)3200.x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解得3535718x ≤≤．取整得4,5x =．对应租金分别为3120元和2980元．答．22．⑴AB =10；⑵ 连结CE 、ED ，90BED ∠=︒，OBE DEA DAE ∠=∠=∠，OBE OAB △∽△，2OB OE OA =⋅，得 4.5OE =，得214.5,8C ⎛⎫ ⎪⎝⎭．23．略解：⑴ 垂直，延长DE 交AB 于F ，证明ABC DEC △≌△；⑵平移1；⑶ ①当点E 在ACB △内部或AB 的中点时，重叠部分是直角梯形，122MC x =-，212(01)4y x x x =-+<≤．②当点'C 在点B 的右侧时，重叠部分CBNM 是一组对角是直角的四边形，AMN ABC △∽△，122AM x =+，由A N M N A M A C B C A B ==得22AN MN AM AC BC AB ⋅=⋅，2AMN ABC S AM S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭△△，则21242055AMN S x x =++△，212162055y x x =--+（24x ≤<）．’。

2010年中考数学模拟试卷(二)_2

2010年中考数学模拟试卷（二）一、选择题 1.2010的相反数是() A ．2010B ．－2010C ．12010D ．12010-2.下列运算正确的是（）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--3.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 4.如图所示几何体的左视图是（）A.B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1 B ．34C ．23D ．2二、填空题6.分解因式：29x -= ．7.如图3，AB O 是⊙的直径，弦，，则弦CD 的长为＿＿＿＿cm8.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.正面A′DC10.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________三、解答题(一) 11.202－153－5cos60°.12.解分式方程：2131x x =--．13.如图，一次函数的图象过点P （2，3），交x 轴的正半轴与A ，交y 轴的正半轴与B ，求△AOB 面积的最小值．14.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC 交于点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，且BC ＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A 到地面BC 的距离AD ；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A 离地面的高度AD ．（精确到0.1米）（参考数据：414.12≈，732.13≈）15.2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？四、解答题(二)16.如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）D CAGHF累计确诊病例人数新增病例人数4 2196163 193267177567307416 17 18 19 20 21日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)10015020025030017.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？18、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到B n处时，其影子B n C n的长为＿＿＿m（直接用n的代数式表示）.EHA1B1 BAC19.如图13①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝3 5 .（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.五、解答题(三)(27分)20、如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3 4 .（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.MO F②①H N图1321.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BE=DG；（2）若60B∠=°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．22、如图12，已知直线L过点(01)A，和(10)B，，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP t=，OPQ△的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当02t<<时，S的最大值；（3）直线1L过点A且与x轴平行，问在1L上是否存在点C，使得CPQ△是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．LAO M P ByL1Q参考答案一、1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 二、6、()()33x x +-7、38、0.42m n + 9、2510、15 ，2n+5三、11、原式＝－12+35×1212、解：去分母得：()213x x -=-解得1x =-检验1x =-是原方程的解所以，原方程的解为1x =-13、解：设一次函数解析式为y kx b =+，则32k b =+，得32b k =-，令0y =得b x k =-，则OA ＝b k-．令0x =得y b =，则OA ＝b ．222()21(32)2141292124]212.AOB S b kk kk k k∆=⨯-⨯-=⨯--+=⨯-=⨯+≥ 所以，三角形AOB 面积的最小值为12． 14、解：（1）见参考图（不用尺规作图，一律不给分。

2010年中考数学模拟试卷答案

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分（2）n a = 214-n . …………………………………………4分（3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等）（说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解：（1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分（说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解：（1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分（3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分（2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分（3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。

2010年中考数学模拟试题及答案(2)[1]

2010年中考模拟题数学试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan 602452cos30︒+︒-︒的结果是（）A ．2B 2C ．1D 34．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．相交Ｂ．内含Ｃ．内切Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（）．Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（）A ．3B ．2C ．233 D ．433 7．若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（）A ．（0，2）B ．（3，2）C ．（－32，2） D ．（32，1）8．若函数y ＝222x x x c--+ 的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是A ．c ＜1B ．c ＝1C ．c ＞1D ．c≤1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若12a -和85b -互为相反数，则5()2ab-＝___________。

10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需小时完成。

2010中考模拟试卷数学试题卷参考答案

2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分）（1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。

∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。

2010年河南省中考数学试卷及答案

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分,考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线以内的项目填写清楚．参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)图象的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．12-的相反数是【】（A ）12（B ）12-（C ）（D ）【答案】A【评析】作为整张试卷的第一题,直接考查“相反数”，不偏不难，有利于学生稳定情绪，增强信心,进入考试的正常状态，发挥水平．【课标】借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．2．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7％,达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【】（A ）111.936710⨯元 (B ）121.936710⨯元（C )131.936710⨯元（D ）141.936710⨯元【答案】B【评析】该知识点自05年实行课改以来,除09年以外,每年都要考查，这里结合我省经济发展实际,旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义．该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示．【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． 3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71,1。

85，1.85，1.96，2.10，2。

31．则这组数据的众数和极差分别是【】（A ）1。

85和0。

21 （B ）2.11和0。

46 (C )1。

85和0.60（D ）2.31和0.60 【答案】C【评析】通过体育测试这样一个每位学生都熟知的学生生活的情景进行设置，极具公平性．直接考查众数、极差等统计知识，具有一定的概括性,体现了统计来源于生活、应用于生活的思想．【课标】探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．4．如图,△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论:①BC =2DE ;②△ADE ∽△ABC ；③AD ABAE AC=．其中正确的有【】（A ）3个（B )2个（C ）1个（D ）0个【答案】A【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强,但难度又不大,因此常被命题人眷顾,此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识,是一道非常好的题目． 5．方程230x -=的根是【】(A )3x =（B )123,3x x ==- （C）x D）12x x ==【答案】D【评析】本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解题过程．6．如图，将△ABC 绕点C （0,-1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A ’（第4题）ABCDE的坐标为(,)a b ，则点A 的坐标为【】（A )(,)a b --（B )(,1)a b --- (C )(,1)a b --+(D ）(,2)a b --- 【答案】D【评析】此题将图形与坐标、旋转有机结合起来,将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力,体现了重要的思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后,抓住运动的本质特点，可将本题简化为线段A ’C 绕着端点C 逆旋转180°后,求点A 的坐标；或者已知线段一个端点和中点坐标，求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系)整体向上(向下）平移一个单位．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效．即将对应点的坐标特殊化，进行验证．此方法只能作为最后考试技巧交给学生,平时教学中还应当进行正面解答，以深刻领会考试的意图，检验考查目标的达成情况．二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算21(2)-+-=__________________．【答案】5【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和技能,属于基本送分题． 8．若将三个数示的墨迹覆盖的数是___________．【答案】【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想．9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．【答案】答案不唯一，如y ＝x 等．【评析】此题涉及到函数知识的考查,同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题目要求就应该给分．（第8题）10．将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．【答案】75°【评析】该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四边形内角和问题．如图，在演变过程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°保持不变．若引入有向角(方向的该变量，逆时针为正，顺时针为负),则可将问题推广到任意星型角的求和问题，即沿着星型角的边运动，方向的该变量的代数和等于自转的角度．三角板是学生最为熟悉的工具，用一副三角板(角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换,可以演变出非常丰富精彩的数学问题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点，三角板问题已为中考数学的热点问题，我省近几年的中考数学试题中就频繁出现．平时多引导学生摆弄三角板，通过拼、凑、叠、平移和旋转等变换，多猜想、多探讨、多思考、多研究，使学生在一个充满探索的运动过程中理解数学，提出新问题，解决新问题，从中感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识．11．如图，AB 切⊙O 于点A ,BO 交⊙O 于点C ，点D 是CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．【答案】29°【评析】本题考查直线与圆相切的性质、直角三角形锐角互余、圆周角与圆心角的关系等知识点，常规题型,难度适中，若“点D 是CmA 上异于点C 、A 的一点"改为“点D 是圆周上异（第11题） AB CDOmABC DA BC DA BC D 2 D 1 AB1CDB 2（第10于点C 、A 的一点”,会出现两种情况．多解问题多考查学生思维的缜密性，学生漏解的根本原因多是对问题考虑不周，这需要引导学生加深对数学知识本质的理解,增加多解问题的知识积累．12．现有点数为2,3,4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．【答案】13【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》中不可缺少的组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求：一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“抽取扑克牌”具有明显的游戏色彩,符合概率的定义;二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．本题易错点是确定是否重复抽取．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________．【答案】7【评析】“视图”是以在“视”的基础上的“对应”为特征,建立起三维的几何体与二维的平面图形之间的对应关系；本题给出三视图中的主、左两视图，逆向考查其直观图的特征，适当地加大了对学生空间观念的考查力度，解题时需要在大脑中模拟主视、左视二种可视活动,同时也考察了学生的观察能力、归纳概括能力和逆向思维能力，题目立足课本，背景公平自然,也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础．14．如图矩形ABCD 中，AB =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．【答案1π24- 【评析】解答本题需要连结AE ，判定扇形角的度数．该题将圆与矩形结合在一起，涉及到矩形、扇形、45°角直角三角形的性质及其面积计算，考察了学生的观察、分析、转化能力和对（第14题）（第13题）主视图左视图立统一、数形结合等思想方法的运用．此题出错的因素有两点，一是不会添加辅助线；二是结论合成化简(没必要）出错．15．如图，Rt △ABC 中,∠C =90°，∠ABC =30°,AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________．【答案】2≤AD ＜3【评析】虽然本题题干只涉及到30°角的直角三角形和相等线段，问题呈现简单明了，但却蕴涵丰富，体现了在知识的交汇点、以能力立意的命题理念，考查学生在几何图形的运动变化中，探索发现确定特殊位置的能力，渗透了动与静既对立又统一的辩证思想，使学生活跃思维、升华认知．解决本题的关键是确定2≤AD ．下面是该题的不同解法:⑴直线与圆的位置关系：2DB AD DE ==，62yy -=； ⑵D A B垂线段最短:2DB AD DE DF ==≥,62y y -≥； ⑶三角函数：sin sin BD DF DE x AD x ===,612sin y x=+;⑷分式函数:222DE GE DG =+,222(6)y y x =+--⎝⎭，221854183x x y x-+=-（用换元法、判别式法可解）；（第15题）ADCBE⑸垂线段最短：□ADEG ，AG GH AC +≥,32yy +≥； ⑹平行线间距离最短：ID DE AC +≥，32yy +≥． ⑺平方非负数：ACE EJI △∽△,u v +=,93uv y =-,22()4()0u v uv u v +-=-≥．⑻AB正弦定理:△BDE 中，6sin30sin y y x -︒=，612sin y x=+．该题的解题思路还有探究的空间．三、解答题（本大题共8个大题，满分75分） 16．(8分）已知212,,.242xA B C x x x ===--+将它们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中3x =．【答案】选一:(A －B ）÷C 212242x x x x ⎛⎫=-÷ ⎪--+⎝⎭……1分 ()()222x x x x x+=⨯+-……5分 12x =-……7分当x ＝3时，原式1132==-……8分选二：A －B ÷C 212242xx x x =-÷--+……1分。

河南省2010年中考数学试题含答案

2010年河南省普通高中招生考试试卷数学(满分：120分，时间：100分钟)参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的顶点坐标为(－b2a，4ac－b24a)．一、选择题(每小题3分，共18分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －12的相反数是()A. 12 B. －12 C. 2 D. －22. 我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿元用科学记数法表示为()A. 1.9367×1011元B. 1.9367×1012元C. 1.9367×1013元D. 1.9367×1014元3. 在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31.则这组数据的众数和极差分别是()A. 1.85和0.21B. 2.31和0.46C. 1.85和0.60D. 2.31和0.604. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③ADAE＝ABAC，其中正确的有()第4题图A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5. 方程x2－3＝0的根是()A. x＝3B. x1＝3，x2＝－3C. x＝ 3D. x1＝3，x2＝－ 36. 如图，将△ABC 绕点C (0，－1)旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A ′的坐标为(a ，b )，则点A的坐标为( )第6题图A. (－a ，－b )B. (－a ，－b －1)C. (－a ，－b ＋1)D. (－a ，－b －2) 二、填空题(每小题3分，共27分) 7. 计算：|－1|＋(－2)2＝________．第8题图8. 若将三个数－3， 7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________．9. 写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式：________________．10. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________．第10题图11. 如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是CmA ︵上异于点C 、A 的一点，若∠ABO ＝32°，则∠ADC 的度数是________．12. 现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是________．13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________．第13题图14. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AB ＝6，点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点(不与点B 、C 重合)，且DA ＝DE ，则AD 的取值范围是________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)已知A ＝1x －2，B ＝2x 2－4，C ＝x x ＋2.将他们组合成(A －B )÷C 或A －B ÷C 的形式，请你从中任选一种．．．．进行计算．先化简，再求值，其中x ＝3.17. (9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ′C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ′C 相交于点O ，连接BB ′.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)； (2)求证：△AB ′O ≌△CDO .第17题图18.(9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？第18题图19. (9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝42，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x.(1)当x的值为________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；(2)当x的值为________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；(3)点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．第19题图20. (9分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为80元． (1)篮球和排球的单价分别是多少元？(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21. (10分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝k 2x(x >0)的图象交于A (1，6)，B (a ，3)两点．(1)求k 1、k 2的值；(2)直接写出k 1x ＋b －k 2x>0时x 的取值范围；(3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．第21题图22. (10分)(1)操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在矩形ABCD 内部，小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF ＝DF ，你同意吗？说明理由．第22题图(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC ＝2DF ，求ADAB 的值．(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC ＝n ·DF ，求ADAB 的值．23. (11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A (－4，0)，B (0，－4)，C (2，0)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S .求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值；(3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y ＝－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．第23题图2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校1. A【解析】本题考查相反数的定义．解题思路：2. B【解析】科学记数法的一般形式是a×10(1≤a<10)，对于大于1的数，其指数n 等于该数的整数位数减1.先将19367亿元转化为1936700000000元，再转换为科学记数法1.9367×1012元．3. C【解析】由众数和极差的定义可知：众数为1.85，极差为2.31－1.71＝0.6，故选C.4. A【解析】三角形的中位线平行于底边并且等于底边的一半，从而得到相似三角形和相似比．5. D6. D【解析】因为A′点的横坐标为a，所以A的横坐标为－a，过A′点作A′E垂直y 轴于点E，过点A作AF垂直y轴于点F，则OE＝b，EC＝1＋b.根据对称关系可知EC＝FC，所以OF的长度为b＋2，又因为F点在y轴的负半轴，所以A点的纵坐标为－b－2，故选D.第6题解图二、填空题7. 5【解析】原式＝1＋4＝5.8. 7【解析】对于无理数来讲，你要估算一下哪个数的平方或者立方等于被开方数，进而才能把它在数轴上的位置标出来．9. 答案不唯一：例如y＝x.【解析】对于一次函数y＝kx＋b，当k大于0时，y随x 的增大而增大．10. 75°【解析】根据三角板固定的角度来求．∠2＝∠3＝90°－60°＝30°，∠1＝∠3＋∠4＝30°＋45°＝75°.第10题解图11. 29° 【解析】因为AB 是切线，所以在△OAB 中，∠OAB ＝90°，因为∠ABO ＝32°，所以∠AOB ＝58°，所以∠ADC ＝29°.12. 13 【解析】从四张扑克牌中抽取二张共有6种：2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5，两张牌的数字之和为偶数的情况有2种：2和4，3和5，所以概率为13.13. 7 【解析】同学们要展开空间想象能力，先想象主视图，再想象左视图，可知第一层最多有6个，左上角有1个，所以小正方体的个数最多有7个．14. 2－14－π4 【解析】连接AE 是打开本题思路的妙招，连接AE 后，就把矩形转化成了一个等腰直角三角形、一个扇形和阴影部分，矩形的面积为2，扇形的面积为45π（2）×（2）360＝π4，S △ABE ＝12.所以阴影部分的面积为2－12－π4.第14题解图15. 2≤AD ＜3 【解析】本题涉及到动点和最小值、最大值的问题，如解图①当DE ⊥BC 时，AD ＝DE 此时有最小值，设AD ＝DE ＝x ，在Rt △BDE 中，∠B ＝30°，则DB ＝2x ，所以3x ＝6，所以x ＝2，故AD ≥2.如解图②作线段AC 的垂直平分线交AB 于D ，则D 是AB 中点，连接DC ，则AD ＝DC ＝3，因为E 不与B 、C 重合，所以AD ＜3.综上所述，2≤AD ＜3.第15题解图①第15题解图②三、解答题16. 解：选一：(A －B )÷C ＝(1x －2－2x 2－4)÷xx ＋2(1分)＝x（x ＋2）（x －2）×x ＋2x (5分)＝1x －2.(7分) 当x ＝3时，原式＝13－2＝1.(8分)选二：A －B ÷C ＝1x －2－2x 2－4÷xx ＋2(1分)＝1x －2－2（x ＋2）（x －2）×x ＋2x (3分) ＝1x －2－2x （x －2）(4分) ＝x －2x （x －2）＝1x.(7分)当x ＝3时，原式＝13.(8分)．17. 证明：(1)△ABB ′，△AOC 和△BB ′C .(3分) (2)在▱ABCD 中，AB ＝CD ，∠ABC ＝∠D . 由轴对称知AB ′＝AB ，∠ABC ＝∠AB ′C . ∴AB ′＝CD ，∠AB ′O ＝∠D .(7分) 在△AB ′O 和△CDO 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠AB ′O ＝∠D ，∠AOB ′＝∠COD ，AB ′＝CD .∴△AB ′O ≌△CDO .(9分)18. 解：(1)家长人数为：80÷20%＝400.(3分) (正确补全图①)．(5分)(2)表示家长“赞同”的圆心角的度数为：40400×360°＝36°.(7分)(3)学生恰好持“无所谓”态度的概率是：30140＋30＋30＝0.15.(9分)19. 解：(1)3或8；(本空共2分，每答对一个给1分)(2分) (2)1或11；(本空共4分，每答对一个给2分)(6分)(3)由(2)知，当BP ＝11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形． ∴EP ＝AD ＝5.(7分)过D 作DF ⊥BC 于F ，则DF ＝FC ＝4，∴FP ＝3.∴DP ＝FP 2＋DF 2＝32＋42＝5.(8分)∴EP ＝DP ，故此时▱PDAE 为菱形．即以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形．(9分)20. 解：(1)设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元．依题意得 x ＋23x ＝80.(3分) 解得x ＝48.∴23x ＝32. 即篮球和排球的单价分别是48元、32元．(4分)(2)设购买篮球数量为n 个，则购买排球数量为(36－n )个．∴⎩⎪⎨⎪⎧n >25，48n ＋32（36－n ）≤1600. (6分) 解得25<n ≤28.(7分)而n 为整数，所以其取值为26，27，28，对应的36－n 的值为10，9，8.所以共有三种购买方案．方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个．(9分)21. 解：(1)由题意知k 2＝1×6＝6.(1分)∴反比例函数的解析式为y ＝6x. 又B (a ，3)在y ＝6x的图象上，∴a ＝2，∴B (2，3)． ∵直线y ＝k 1x ＋b 过A (1，6)，B (2，3)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋b ＝6，2k 1＋b ＝3. ⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－3，b ＝9.(4分) (2)x 的取值范围为1<x <2.(6分)(3)当S 梯形OBCD ＝12时，PC ＝PE .(7分)设点P 的坐标为(m ，n )，∵BC ∥OD ，CE ⊥OD ，BO ＝CD ，B (2，3)． ∴C (m ，3)，CE ＝3，BC ＝m －2，OD ＝m ＋2.∴S 梯形OBCD ＝BC ＋OD 2×CE ，即12＝m －2＋m ＋22×3. ∴m ＝4.又mn ＝6，∴n ＝32，即PE ＝12CE . ∴PC ＝PE .(10分)22. 证明：(1)同意，连接EF ，则∠EGF ＝∠D ＝90°，EG ＝AE ＝ED ，EF ＝EF . ∴Rt △EGF ≌Rt △EDF .∴GF ＝DF .(3分)(2)由(1)知，GF ＝DF ，设DF ＝x ，BC ＝y ，则有GF ＝x ，AD ＝y .∵DC ＝2DF ，∴CF ＝x ，DC ＝AB ＝BG ＝2x ，∴BF ＝BG ＋GF ＝3x .在Rt △BCF 中，BC 2＋CF 2＝BF 2，即y 2＋x 2＝(3x )2.∴y ＝22x ，∴AD AB ＝y 2x ＝ 2.(6分) (3)由(1)知，GF ＝DF .设DF ＝x ，BC ＝y ，则有GF ＝x ，AD ＝y .∵DC ＝n ·DF ，∴DC ＝AB ＝BG ＝nx .∴CF ＝(n －1)x ，BF ＝BG ＋GF ＝(n ＋1)x .在Rt △BCF 中，BC 2＋CF 2＝BF 2，即y 2＋[(n －1)x ]2＝[(n ＋1)·x ]2.∴y ＝2n x ，∴AD AB ＝y nx ＝2n n (或2n)．(10分) 23. 解：(1)设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则有⎩⎪⎨⎪⎧16a －4b ＋c ＝0，c ＝－4，4a ＋2b ＋c ＝0. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝1，c ＝－4. ∴抛物线的解析式为y ＝12x 2＋x －4.(3分) (2)过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为(m ，n )，则AD ＝m ＋4，MD ＝－n ，n ＝12m 2＋m －4， ∴S ＝S △AMD ＋S 梯形DMBO －S △ABO＝12(m ＋4)(－n )＋12(－n ＋4)(－m )－12×4×4 ＝－2n －2m －8＝－2(12m 2＋m －4)－2m －8＝－m2－4m(－4<m<0)．(6分)∴S最大值＝4.(7分)(3)满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：(－4，4)，(4，－4)，(－2＋25，2－25)，(－2－25，2＋25)．(11分)。

2010中考数学模拟试题数学

2010年河南省中考数学模拟试卷亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号一二三A 卷合计B 卷合计总分得分A 卷（满分100分）一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1、一元二次方程X 2-2X=0的解是（） A 、0 B 、2 C 、0，-2 D 、0，2 2、下列调查中适合用普查方法的是（） A 、某电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B 、要了解我市居民的环保意识C 、要了解我市“花牛苹果”的甜度和含水量D 、要了解我校数学老师的年龄状况3、下图的四幅图中，中的灯光与影子的位置是合理的（）4、若α为锐角，sin40°=cos α,则α为（） A 、40° B 、50° C 、60° D 、45°5、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（） A 、（2，3）B 、（3，1）C 、（0，-7）D 、（-1，9）6、一列火车从天水出发开往兰州，并且匀速行驶，则出发后t 小时火车与兰州的距离为s （千M ），下列图象能够反映s 与t 之间的函数关系是（）A 、B 、C 、D 、7、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题。

在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）8、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游。

小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺。

如果只去一个景点，小明应该选择去A 、玉泉观B 、伏羲庙C 、南郭寺D 、李广墓9、如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是（）A 、AB ⊥CD B 、∠AOB=4∠ACDC 、AD=BD D 、PO=PD10、反比例函数y=xk和一次函数y=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是（）二、填空题（每小题恰好，共32分）二、填空题（每小题4分，共32分）11、函数y=x -6中，自变量x 的取值范围是。

2010年河南省初中数学中考模拟预测试卷及答案

375教育资源网中小学试卷、教案、课件免费下载！2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学模拟试卷参考公式：y=ax 2+bx+c(a ≠0)图像的一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。

1．计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-52．下图中不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）． A ．0122=--x x B ．0322=+-x x C ．3322-=x x D ．0442=+-x x4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm5．如图，把抛物线2yx=与直线1y =围成的图形O A B C 绕原点O 顺时针旋转90°后，再沿x 轴向右平移1个单位得到图形1111O A B C ，则下列结论错误．．的是（）A ．点1O 的坐标是(10)，B ．点1C 的坐标是(21)-，C ．四边形OBA 1B 1是矩形D ．若连接O C ，则梯形11O C A B 的面积是3（第4题）（第5题） 6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31二填空题（每空3分，共27分）7．4的算术平方根是。

8．当x 时，11+x 有意义．9．若2320a a --=，则2526a a +-=．10．记者从2009年5月7日上午四川省举行的“5.12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业。