中考真题练习2014金华

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浙江省金华市中考数学真题试题(含答案)

浙江省金华市2014年中考数学真题试题满分为120分，考试时间为120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数1，0，-1，-2中，最小的数是A. 1B. 0C. -1D. -2 【答案】D ．2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。

能解释这一实际应用的数学知识是 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【答案】D ．4. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 A.61 B. 51 C. 52 D. 53 【答案】D ． 5. 在式子21-x ，31-x ，2-x ，3-x 中， x 可以取2和3的是 A.21-x B. 31-xC. 2-xD. 3-x【答案】C ．23tan =α，6. 如图，点A （t ，3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，则t 的值是A. 1B. 1.5C. 2D. 3 【答案】C ．7. 把代数式1822-x 分解因式，结果正确的是A. )9(22-xB. 2)3(2-xC. )3)(3(2-+x xD. )9)(9(2-+x x【答案】C ．8. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ’B ’C ，连结AA ’，若∠1=20°，则∠B 的度数是 A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 【答案】B ．9. 如图是二次函数422++-=x x y 的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围是A. -1≤x ≤3B. x ≤-1C. x ≥1D. x ≤-1或x ≥3 【答案】D ．10. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是A. 4:5B. 2:5C. 2:5D. 2:5【答案】A ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个解为x ≥1的一元一次不等式 ▲ 【答案】x 10-≥（答案不唯一）. 12. 分式方程1123=-x 的解是 ▲ 【答案】x 2=13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。

2014中考真题解析----根据汉语提示填词

【2014浙江金华】B. 根据短文内容和所给中文提示，在空白处写出单词的正确形式，每空限填一词。

There are many ways you can practice and _____66____(提高)your English outside the classroom. Following are some examples:◆Get an English-speaking pen friend. This is a great way to practice your English!◆You can learn English from _____67____ (杂志) or newspapers. Read a story in your ____68____(自己的) language first, and then read it in English to see how ____69_____ (好) you can understand.◆Buy or borrow a book that is _____70___(适合的) for you. The stories are interesting and the language isn’t too difficult. You’ll ____71___(开始) to enjoy reading English.◆It’s a good idea to listen to songs by one of your favorite English-speaking 72 (乐队). You needn’t get every word 73 (清楚地).◆You can try an English learning 74 (网站) or just read about your favorite film stars or sports people. 80% of the Internet is in English and there’s a lot of interesting information there.◆And don’t 75 (忘记) to watch TV, for example, CCTV 9, or films in English. It’s also a fun way to practice your listening.【主旨大意】本篇文章是一篇说明文。

2014年浙江省金华市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)

82014年浙江省初中毕业生学业考试(金华市卷)科学卷Ⅰ一、选择题(本大题共有20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1. 2013年1月，我省发布了环境空气质量指数(AQI)，参与空气质量评价的主要污染物为PM10、PM2.5、O3等6项指标。

在发布的6项指标中，不包括．．．下列哪种物质() A．SO2B．NO2C．CO2D．CO(第2题)2. 茶花是金华市的市花。

以下关于茶花的叙述错误的是()A．它是一种被子植物B．它的花是营养器官C．利用嫁接繁殖优良茶花品种属于无性生殖D．细胞是茶花植株结构和功能的基本单位3. 下列关于光的说法正确的是()A．光不能在水中传播B．近视眼可用凸透镜矫正C．光在真空中传播的速度是3×108 m/sD．路灯下的人影是光的反射造成的4. 地球是我们赖以生存的家园。

下列关于地球的说法正确的是()A．自东向西公转B．自西向东自转C．公转周期是24小时D．自转周期是365天5. 下列实验操作中，正确的是()6. 下列现象与解释相对应的是()A．盆景弯向窗口生长——向光性B．小偷看到警察就跑——非条件反射C．人出现中暑现象——散热大于产热D．呆小症——幼年时生长激素分泌不足7. 下列电路图中，开关S闭合后，两个电阻串联的是()8. 分类是学习科学的方法之一。

下列物质中属于氧化物的是()A．氧气B．水C．纯碱D．氢氧化钙9. 今年5月25日，云南盈江发生5.6级地震，30余万人受灾。

关于地震的说法错误的是()A．有些地震会造成大量的财产损失B．地震是地壳变动的表现形式之一C．地震时赶快乘电梯逃离D．目前对地震的预测水平还不高10．根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是()A．矿石的质量是27.4 gB．矿石的体积是40 cm3C．矿石的密度是2.5 g/cm3D．矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N11. 下列关于“植物在光照下制造淀粉实验”的相关描述不正确．．．的是() A．把天竺葵放在暗处一昼夜，目的是运走、耗尽叶片内的淀粉B．天竺葵在光照下既能进行光合作用又能进行呼吸作用C．将叶片放在酒精中隔水加热的原因之一是避免酒精温度过高引起燃烧D．叶片经脱色、清洗、滴加碘液、再清洗，遮光部分显蓝色12. 研究氢氧化钠性质实验中的部分实验及现象记录如下，其中现象不合理．．．的是()13. 下列现象所反映的科学原理正确的是()A．踢出去的足球继续飞行，说明足球受到惯性力的作用B．从冰箱冷冻室取食物时手常被食物粘住，说明水遇冷会凝固C．从树上掉下的苹果越落越快，说明动能会转化为势能D．长时间行驶的汽车轮胎发热，说明通过热传递能改变轮胎的内能14. 下列各营养素的消化产物正确的是()A．脂肪最终被消化成氨基酸B．粗纤维最终被消化成维生素C．蛋白质最终被消化成甘油和脂肪酸D．淀粉最终被消化成葡萄糖15. “三效催化转换器”可将汽车尾气中的有毒气体转化为无污染的气体，其中某个反应的微观示意图如下。

英语_2014年浙江省金华市中考英语试卷(含答案)

2014年浙江省金华市中考英语试卷一、解答题（共8小题，满分15分）1. What would the man like？A Milk．B Coke．C Coffee．2. What will the weather be like tomorrow？A Sunny．B Rainy．C Cloudy．3. Where does the conversation most probably take place？________A．In a shopB．In a bankC．In a restaurant．4. How does Tony feel？A He feels angry．B He feels sad．C He feels excited．5. What's the relationship between the two speakers？A Teacher and student．B Mother and son．C Doctor and nurse．6. 听下面一段较长的对话，回答第6、7小题：6．Where does the man want to go？A A hotel．B A bus stop．C A railway station．7．How long will it take the man to get there by bus？A．About twenty minutes．B．About thirty minutes．C．About forty minutes．7. 听下面一段较长的对话，回答第8-10小题：8．What did John think of the vacation？A Boring．B Great．C Not so bad．9．Where did John visit in London？A．The parks．B．The schools．C．The museums．10．Who did John meet there？A．His brother．B．His classmate．C．His pen friend．8. 第三节：听独白，请从A、B、C三个选项中选择正确的选项，完成信息记录表． Information CardName: Ronnie SmithJob:（1）________（2）________（3）________（4）________and traveling（5）________A watch English filmsB． C make daily reports．二、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项．9. We are going to have ________ party on Father's Day．（）A aB anC theD 不填10. The blind man walked across the street _____ the help of a boy．（）A byB atC inD with11. -Jim，if you have ________ to do，what about helping me in the garden？-Ok，Mom．（）A somethingB anythingC nothingD everything12. It's our ________ to have fresh air and clean water．（）A dreamB troubleC problemD waste13. Nothing is ________ if you put your heart into it．（）A necessaryB difficultC differentD possible14. We ________ be more careful，or we will make the same mistake in the experiment．（）A mightB canC mayD should15. Mr．Smith is popular with the students ________ he always makes his class interesting．（）A untilB whileC becauseD although16. After training for two months，we ________ won the first prize for the competition．（）A actuallyB finallyC usuallyD hardly17. Try your best ______ with your parents, and they will understand your decision.A to talkB talkC to playD play18. —Daniel is a boy of few words.—But ______, he is warm-hearted.A in a hurryB in factC in the endD above all19. My parents ask me to ________ myself when they go out．（）A bring upB think ofC agree withD look after20. ﹣Mom，where is Dad？﹣He ________ a speech for tomorrow's meeting．（）A was preparingB is preparingC has preparedD will prepare21. Luckily，the old lady ________ to hospital immediately after she fell down to the ground．（）A sentB is sentC was sentD sends22. -Jimmy，the 2014FIFA World Cup is coming．Do you know ________ the first match will be on？-On June 13th．（）A howB whereC whyD when23. -Maggie，you've made a lot of progress this term．I'm very proud of you．-________（）A Thank you．B Sounds great．C Good luck!D Congratulations!三、完形填空（本题有15小题；每小题15分，共15分）24. 阅读下列短文，掌握大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出最佳选项．Serena was the oldest child in the family, and her housework was to mow（割草） their yard（院子）．Mrs．Martin, their elderly neighbor, was not （1）________ to take care of her yard, so Serena's dad promised （2）________ that Serena would do this job．"Why didn't you ask me first? "Serena asked （3）________．"Did you ask me first when you got me to be in the school festival last autumn? "asked her f ather．"No, I didn't ask you first, （4）________ you're always ready to help others．""I try when I can, "Dad answered．"Serena, we have known Mrs．Martin for a very long ti me．She has always （5）________ our family．Now we should do something for her in return．What's more, the （6）________ you get from helping others makes you wonder who isreally helping whom．""I don't know, Dad, "said Serena．"I only feel （7）________ after mowing our yard．""I know it's hard work for you, "said Dad．"Just wait and see．"After （8）________ at 7: 30a．m．, Serena made her way to Mrs．Martin's yard．She was （9）________ her job and soon Mrs．Martin's yard looked much tidier．Mrs．Martin （10）________ with a big glass of orange juice and （11）________ it to her．Serena stopped her work and enjoyed the （12）________, while Mrs．Martin was talking to her about all of the flowers in her yard．Seeing the joy（喜悦） in Mrs．Martin's eyes, Serena began to （13）________ how much the yard meant to Mrs．Martin．After （14）________ her drink, Serena returned to （15）________ in the yard, feeling warm in her heart and thinking about what her father said．Her dad was right．It was hard to tell who was helping whom!（1）A gladB ableC afraidD sorry（2）A youB himC herD me（3）A unhappilyB gladlyC warmlyD patiently（4）A andB orC soD but（5）A helpedB metC visitedD troubled（6）A reasonB ruleC feelingD excuse（7）A excitedB tiredC sadD happy（8）A breakfastB lunchC supperD dinner（9）A surprised atB good atC angry aboutD worried about（10）A ran awayB turned overC set offD came out（11）A lentB threwC handedD sold（12）A fruitB drinkC meatD vegetables（13）A planB discussC understandD choose（14）A refusingB eatingC preparingD finishing（15）A workB studyC relaxD play四、阅读理解（本题有15小题；每小题6分，共30分）25. 阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项．（1）Robert gets out of his bad moods by________．A doing exercise．B going to a park or the beach．C taking a long walk．D pr omising himself something special．（2）From the text，we know that________．A Laura likes eating ice cream．B Robert never goes to the beach．C John doesn't t hink exercise helps．D Marie often takes a walk in the afternoon．（3）The text is probably in the"________"part of a newspaper．A Business B． C LifeD．26. Lance Armstrong, a worldfamous cyclist, was already a professional athlete at the age of 16, taking part in courses of long distance swims, bike rides and runs．In his high school years, Lance decided to train cycling．Within a few years he was a mem ber of the 1992U．S．Olympic Team．Over the next years, he went on to win many cycling r aces worldwide．In October 1996, shortly after competing（参加比赛） in his second Olympic Games, Lance was faced with the worst news．Medical tests sho wed that he had a cancer．Doctors told him that he only had a 40% chance to live．With tw o operations, Lance was not sure that he would ever ride a bicycle again．Luckily, the operati ons and treatments were greatly successful．In February 1997, the doctors announced（宣布） that Lance was a healthy man again．Just five months after the treatments, Arm strong was back doing what he loved-cycling．He began a strict training timetable with hopes of a comeback．His goal was to co mpete in the 1999Tour de France, which is thought to be the world's hardest bicycle race-a 23day cycling competition through the mountains and fields of France．Lance went on to win the Tour de France for five years．This is thought to be the greatest achievements in sports history．His success is not just about cycling races, but winning at lif e itself．（1）Lance is a________ according to the passage．A teacher B． C coachD．（2）The right order of the following is________．A ④①②③B． C ④②①③D． U S．（3）From the passage，we know that Lance is a（n）________ man．A helpful B． C honestD．（4）What can we learn from the passage？________A Never give up．B Seeing is believing．C Love me，love my dog． D Practice makes perfect．27. The biggest secret about inventing is that anybody can do it!Perhaps this sounds crazy, but it's true．Maybe you have the wrong idea about inventing, so read on to discover the trut h．Wrong idea No.1: An invention has to be something completely new．Inventing means creating something"new", but the idea could come from something that al ready exists（存在）．The Wright brothers, for example, got the idea for building a"flying machine"from watc hing birds．Wrong idea No.2: Inventors are born, not made．There are a lot of factors（因素） that make invention possible．Take Mazart, for example．He was born with a talent fo r musical composition．But other factors were also important for his creativity．His father was a music teacher, and Mozart practiced for hours every day, from the time he was four yea rs old．Thomas Edison said that being an inventor was"99% hard work and 1% inspiration" !Very successful creators don't give up when they get something wrong．As one inventor sa id, "A failure is the right answer to the wrong question．"Wrong idea No.3: Inventors are always old people．Don't believe that you can't invent something when you are young．Here are two example s of young inventors: Louis Braille went blind when he was a child．When he was fifteen, he invented a system of reading and writing for blind people that is still used in most countries t oday．As a young man, George Nissen was watching some artists performing in a show．He watc hed how they fell into the safety net and then jumped back up again．This gave him an idea, and he invented the trampoline（蹦床）．（1）________ got the idea for building a"flying machine"from watching birds．A Mazart.B George Nissen．C Louis BrailleD．（2）The underlined word"talent"probably means________．A 态度 B． C 天赋D．（3）Which of the following is the writer's opinion？________A Anybody can do inventing．B Inventors are born，not made． C Inventors are always old people． D An invention has to be something completely new．（4）The best title for the passage would be________．A How to Perform in a Show．B Be a Composer．C How to Help Blind People．D Be an Inventor．28.①Are you tired of people asking the questions, "What's your hobby? "You always hear the sa me old answers: reading, listening to music, painting and so on．There's nothing wrong with these activities, but maybe it's time for some new ideas．②For example, how about"yarn bombing"? What's that? Maybe you have heard of knitting （编织） to make sweaters, scarves, gloves and other things．With yarn bombing, people knit dif ferent kinds of things, like sweaters for trees or hats for stones in the park．It's the latest for m of artwork．In some cities, people are even paying knitters to decorate public places with their art．Some call it"Knitting Graffiti（涂鸦）, "but unlike other forms of graffiti, it is easy to take away, and it doesn't destroy anythin g．③Do you like those TV shows in which the police use science to solve crimes? If you do, yo u can take up"forensic science"as a hobby．That's the science used to investigate（调查） crimes．You can get a set of athome fingerprint tools and find out who is taking cookies from the cookie box or perhaps who is reading your secret diary．④Finally, here's a hobby for those who want to have fun and make a little money．It's call ed"upcycling"．You've heard of recycling-you put things like glass paper and plastic in special boxes so the materials can be used again ．Upcyclers take old things and make them into new things．Sometimes they can even sell t he things they make．For example, you can take an old book bag, and decorate it．It will look like a cool new bag．There's even a book called Upcycle that is full of ideas．All you need for this is an old thing and a good imagination．⑤So look around for a new and interesting hobby．Then when someone asks you the que stion"What's your hobby? "you can give them an answer that they've never heard before．（1）According to the passage，________ is a new hobby．A painting.B reading．C yarn bombingD．（2）Which is the best expression to fill in"________"in Paragraph 4？A clean it up B． C give it upD．（3）Which of the following is TRUE according to the passage？________A People make a living by upcycling．B Knitting Graffiti is difficult to take away．C The police take up forensic science as a hobby．D It's a good idea to have a new and int eresting hobby．（4）How is the passage organized？________五、词汇运用（本题有15小题；每小题5分，共15分）29. 用方框中所给单词或词组的适当形式填空，每词限用一次．Work discuss smoke five grow up61．I'm sorry I didn't see the sign"No________"．62．Tina wants to be a nurse like her mother when she________．63．Joe has recently returned from his________ trip to Australia．64．The students________ how to enter the writing competition yesterday．65．The Adventures of Tom Sawyer is one of Mark Twain's greatest________．30. 根据短文内容和所给中文提示，在空白处填入单词的正确形式．每空限填一词．There are many ways you can practice and （1）________ （提高） your English outside the classroom．Following are some examples：Get an Englishspeaking pen friend．This is a great way to practice your English!You can learn English from （2）________ （杂志） or newspapers．Read a story in you （3）________ （自己的） language first，and then read it in English to see how （4）________ （好） you can understand．Buy or borrow a book that is （5）________ （适合的） for you．The stories are interesting and the language isn't too difficult．You'll （6）________ （开始） to enjoy reading English．It's a good idea to listen to songs by one of your favorite Englishspeaking （7）________ （乐队）．You needn't get every word （8）________ （清楚地）．You can try an English learning （9）________ （网站） or just read about your favorite film stars or sports people.80% of the Internet is in Eng lish and there's a lot of interesting information there．And don't （10）________ （忘记） to watch TV，for example，CCTV 9，or films in English．It's also a fun way to practise your listening．六、任务型阅读（本题有5小题；每小题5分，共5分）31. 阅读下面五则谜语，然后从文后所给的A-F六个选项中选择正确的谜底（其中一项为多余选项），将其序号填入76-80题．答案均写在对应题号的横线上．76．I am the world's greatest traveler，but I have never had a passport．No one can stop me from traveling where I want to．No one has ever seen me，but they have felt me．What am I？________77．I'm small and square and made of paper．I'm like a sticker．I travel around the world，but I never leave my corner．I help people to send messages．Some people like to collect m e．What am I？________78．I'm usually made of wood．I always work in pairs，never alone．I help people eat．People in some parts of the world use me every day，but others almost never do．What am I？________79．I'm small，flat and made of paper．No matter how much of me people have，they always want more．Children don't know how to use me．If people don't use me correct ly，I can ruin their lives．What am I？________80．I'm short and thin and made of paper or wood．I make things burn．I'm veryuseful，but I can cause a lot of trouble too．I help people to cook and to keep warm．Children shoul dn't play with me．What am I？________A．A stamp B．Money C．The windD．Chopsticks E．A computer F．A match．七、书面表达（本题有2小题；第81题5分，第82题15分，共20分）32. 来自美国的Ronnie Smith是你校新来的英语教师，下面是他本周末的出行意向表．This Weekend's TripPurpose（目的）：to learn about Chinese cultureThe place to go：somewhere specialTransportation：by bus，by bike or on foot请你根据表中提供的信息，完成下面的短文．Hello，I'm Ronnie．I've stayed here for nearly a month．I want to learn about （1）________．So I'd like to have a trip to （2）________，but I don't know where to go．Can you give me some advice？What's more，it's OK for me to go there by bus，（3）________or on foot．Will you be free （4）________？Would you like to be my guide and share it with me？Please （5）________．33. 假设你是Ronnie的学生李明，本周末很乐意当他的向导．请你根据Ronnie的出行意向，选择一种你喜欢的方案，用英语写一封email发给Ronnie．要求：（1）内容必须包括你所选方案对应的表中信息，可适当发挥；（2）文中不得出现真实的人名、校名与地名；（3）词数80-100，开头已写好，但不计入总词数．2014年浙江省金华市中考英语试卷答案1. C2. B3. 略4. C5. A6. AB7. BCC8. 略略略略略9. A10. D11. C12. A13. C14. D15. C16. B17. A18. B19. D20. B21. C22. D23. A24. BCADACBABDCBCDA25. BAC26. DCBA27. DCAD28. CADB29. smoking,grows up,fifth,discussed,works30. improve,magzines,own,well,fit,start,bands,clearly,website,forget31. C,A,D,B,F32. Chinese culture,somewhere special,by bike,this weekend,call me33. the Culture Village．I think it's the best place to learn Chinese culture that you're interest ed in．We'd better go there by bus，because it's a little far from our school．We can watch traditional shows which may be quite different from those in your country．They are so interesting that you'll want to know more about the traditional lifestyle in the old villages．What's more，we can enjoy local food，for example，jiaozi-a kind of dumplings．If you prefer，you can learn to make it by yourself．How about taking a camera with you so that we can tak e some photos？I'm sure we'll enjoy ourselves there．。

2014年浙江省义乌金华中考试题(word版含答案)

浙江省2014年初中毕业生学业考试(义乌金华卷) 数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数1,0，-1，-2中，最小的数是（ ▲ )A.1B.0C.-1D.-22.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ▲ ) 4.一个布袋里装有5个球,其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球,是红球的概率是（ ▲ )A. 16B. 15C. 25D. 355.在式子12x -, 13x -,中，x 可以取2和3的是（ ▲ ) A.12x - B ．13x - CD6.如图，点A （t,3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α,3tan =2α，则t 的值是（ ▲ )A ．1B ．1.5C ．2D ．3A B CD第6题图第2题图7.把代数式2218x -分解因式，结果正确的是（ ▲ )A ．22(9)x -B ．22(3)x -C ．2(3)(3)x x +-D ．2(9)(9)x x +-8.如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C ，连结AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（ ▲ )A.70°B.65°C.60°D.55° 9.如图是二次函数22+4y x x =-+的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围是（ ▲ )A ．13x -≤≤B ．1x -≤C ．x ≥1D ．1x -≤或3x ≥10.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ▲ )A.5:4B.5:2C.卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.写出一个解为x ≥1的一元一次不等式 ▲ . 12.分式方程3121x =-的解是 ▲ . 13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y (米)与时间t （分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 ▲ 米. 14.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ▲ .15.如图，矩形ABCD 中，AB =8，点E 是AD 上的一点，有AE =4，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ,连结EF 交CD 于点G ，若G 是CD 的中点，则BC 的长是 ▲ .16.如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA,OB,OC 抽象为线段，有OA=OB=OC , 且∠AOB =120°，折线NG-GH-HE-EF 表示楼梯，GH ，EF 是水平线，NG ,HE 是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A ,⊙B 与楼梯两边都相切，且AO ∥GH . （1）如图2①，若点H 在线段OB上，则BHOH的值是 ▲ .（2）如果一级楼梯的高度HE =2)cm ，点H 到线段OB 的距离d 满足条件d ≤3cm ，那么小轮子半径r 的取值范围是 ▲ .第9题图一水多用 40人集中用水8人巧妙用水7人寻找水源5人第14题图 )A B C D E F G H O第15题图第10题图第13题图三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)4cos45°11()22-++-. 18.(本题6分)先化简，再求值：25)(1)(2)x x x +-+-（,其中2x =-.19.(本题6分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A ，O ，B 的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0).（1）如图2，添加棋子C ，使A ，O ，B ，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴.（2）在其他格点位置添加一颗棋子P ，使A ,O ,B,P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P 的位置的坐标.（写出2个即可）20.(本题8分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？21.(本题8分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．第20题图参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图次数 2468第一次第二次第三次第四次参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀率折线统计图 0%20% 40% 60% 80% 100%第一次第二次第三次第四次次数根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整.（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7x 甲组，方差2=1.5S 甲组，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？22.(本题10分) （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题：“当AE ＞EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.23.(本题10分)等边三角形ABC 的边长为6，在AC ，BC 边上各取一点E,F ，连结AF ，BE 相交于点P . （1）若AE=CF . ①求证:AF=BE ,并求∠APB 的度数. ②若AE =2,试求AP AF ⋅的值.（2）若AF=BE ,当点E 从点A 运动到点C 时，试求点P 经过的路径长.24.(本题12分)如图，直角梯形ABCO 的两边OA,OC 在坐标轴的正半轴上，BC ∥x 轴，OA=OC =4，以直线x =1为对称轴的抛物线过A ,B ,C 三点. （1）求该抛物线的函数解析式.（2）已知直线l 的解析式为y=x+m ,它与x 轴交于点G ，在梯形ABCO 的一边上取点P . ①当m =0时，如图1，点P 是抛物线对称轴与BC 的交点，过点P 作PH ⊥直线l 于点H ,连结OP ,试求△OPH 的面积.②当m =-3时，过点P 分别作x 轴、直线l 的垂线，垂足为点E,F .是否存在这样的点P ,使以P ,E ,F 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.第23题图F A E CP第22题图G A BE O DFx H y如图，矩形ABOD 的两边OB,OD 都在坐标轴的正半轴上，OD =3, 另两边与反比例函数k y x =(k ≠0)的图象分别相交于点E,F ,且DE ＝2,过点E 作EH ⊥x 轴于点H, 过点F 作FG ⊥EH 于点G ,回答下面的问题:①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF 为正方形时，点F 的坐标是多少？第24题图1 第24题图2 备用图浙江省2014年初中毕业生学业考试(义乌金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.如1x-≥0等12.x=213.8014.24015.716.（12分）；（2）118r-≤≤（2分）三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)原式=422++……4分=4 ……2分18.(本题6分)原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，……4分当x＝－2时，原式＝2×(―2)2―1＝7．……2分19.(本题6分)（1）如图.……2分（2）(-1,-1), (0,-1), (2,1) （写出2个即可）.……4分20.(本题8分)（1）4张可坐4×4+2=18人;8张可坐4×8+2=34人. ……4分（2）设这样的餐桌需要x张，根据题意，得4x+2=90，解得x=22，答：这样的餐桌需要22张．……4分21.(本题8分)（1）抽取的学生数为1155%20÷=，∴第三次成绩的优秀率为13200.6565%÷==. ……2分第四次成绩优秀的人数为2085%17⨯=，乙组成绩优秀的人数1789-=，补充后的条形统计图如下图所示：……2分（2）1=6+8+5+9=74x乙组（），222221=6-78-7(57)(97) 2.54S⎡⎤+-+-=⎣⎦乙组（）+（），因为22S S甲组乙组＜，所以甲组成绩优秀的人数较稳定.……4分参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图次数2468第一次第二次第三次第四次（第19题）22.(本题10分)（1）①∵OD =3，DE =2，∴E (2，3)，由反比例函数ky x=，可得k=xy =6， ∴该反比例函数的解析式是6y x=. ……2分②设正方形AEGF 的边长为a ，则3,2BF a OB a =-=+，(2,3)F a a ∴+-，(2)(3)6a a ∴+-=，解得a 1=0（舍去），a 2=1，∴点F 的坐标为（3，2）. ……3分（2）两个矩形不可能全等. ……2分当32EA OD EG DE ==时，两个矩形相似,方法1:32EA EG =，设EG x =，则32EA x =，∴32,32OB x FB x =+=-，∴3(2,3)2F x x +-，∴3(2)(3)62x x +-=，解得10x =（舍去），253x =，∴53EG =，∴矩形AEGF 与矩形DOHE 的相似比为55326EG DE ==.方法2:设矩形AEGF 与矩形DOHE 的相似比为t.则2EG t =，3EA t =，∴23,32OB t FB t =+=-，∴(23,32)F t t +-，∴(23)(32)6t t +-=，解得10t =（舍去），256t =，∴矩形AEGF 与矩形DOHE 的相似比为56. ……3分23.(本题10分)（1）①如图，∵△ABC 是等边三角形， ∴∠C =∠BAC =60°, AB=AC ，又∵AE=CF ，∴△AFC ≌△BEA (SAS)，∴AF=BE ， ……2分 ∠1=∠3，∵∠4=∠2+∠3，∴∠4=∠2+∠1=∠BAC =60°, 即∠APB =180°-∠4=120°. ……2分 ② ∵ ∠C =∠4=60°，∠P AE =∠CAF , ∴ △APE ∽△ACF ,∴AP AE AC AF =，即26AP AF=，所以12AP AF ⋅=. ……2分（2）若AF=BE ,有AE=BF 或AE=CF 两种情况.当AE=BF 时，如图2，此时点P 经过的路径是AB 边上的高线CH .（第22题）（第23题图2）FAB EPH（第23题图1）FA BEP12 34在Rt △AHC中，CH AC == ∴此时点P经过的路径长为当AE=CF 时，如图3，点P 经过的路径是以A ，B 为端点的圆弧，且∠APB =120°,则圆心角∠AOB =120°，过点O 作OG ⊥AB, 在Rt △AOG 中，∠AOG =60°，sin 60oAGOA ==∴1201801803n r l ππ⨯⨯===, ∴此时点P, 所以，点P经过的路径长为. ……4分24.(本题12分)（1）设抛物线的解析式为24y ax bx =++，由对称轴x =1，可得点B 坐标(2，4)，∴4244,16440a b a b ++=⎧⎨++=⎩ 解得1,21a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴2142y x x =-++. ……4分（2）①PH ⊥直线l ，有ON=MN=1，PM=3，由△PMH 为等腰直角三角形得HM =PH所以，1115224OPH S OH PH =⨯==△. ……4分 ②存在四种情况：当点P 在边OC 上时(如图2)，此时点E 与点O 重合，点F 与点G 重合,△PEF 为等腰直角三角形，EP=EF=3，∴P 1(0，3).当点P 在边BC 上时(如图3)，PE=PF , 则点P 为∠OGD 的角平分线与BC 的交点，有GE=GF ,过点F 分别作FH ⊥PE 于点H ，FK ⊥x 轴于点K ,∵∠OGD =135°，∴∠EPF=45°，即△PHF 为等腰直角三角形，（第23题图3）FA BE CPGO（第24题图2）（第24题图3）（第24题图1）设GE=GF =t ，则GK=FK=EH=2，∴PH HF EK EG GK t ===+=，∴4PE PH EH t =+=+=， ∴4t =,解得4t =，则37OE t =-=-∴2(7P -.当点P 在边AB 上，分两种情形：情形1：如图4，当点E 与点G 重合时，△PEF 为等腰直角三角形，设直线AB 的解析式为y kx b =+,则有40,24k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2,8k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为28y x =-+， OE =3，PE =-2×3+8=2，∴P 3(3,2).情形2：如图5，PE=PF , 过点F 作x 轴的平行线，与过点G 作x 轴的垂线相交于点N ,与EP 的延长线相交于点M .则四边形MNGE 是矩形，△NGF 与△PMF 都是等腰直角三角形，设PE=PF=t ，则PM=MF=，NG=NF =ME =2t +，所以GE NF FM t =+=+∴OE=OG+GE =3t +， ∴P(3t +，t )代入28yx =-+，得2(3)8t t=-++,解得6t =-∴31OE t =++=, ∴P 41,6-.综上所述，以点P,E,F 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为:0,3（）,3,2（）,(7-,1,6-.……4分（第24题图4）。

中考真题——反证法综合训练

2014年中考真题——反证法综合训练1．反证法的概念：不直接从题设推出结论,而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

2．反证法的基本思路：首先假设所要证明的结论不成立，然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理，直至得出一个矛盾的结论来，并据此否定原先的假设，从而确认所要证明的结论成立。

这里所说的矛盾是指与题目中所给的已知条件矛盾，或是与数学中已知定理、公理和定义相矛盾，还可以是与日常生活中的事实相矛盾,甚至还可以是从两个不同角度进行推理所得出的结论之间相互矛盾(即自相矛盾).3．反证法的一般步骤：(1)假设命题的结论不成立;(2)从这个假设出发,经过推理论证得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确简而言之就是“反设－归谬－结论”三步曲。

2014年中考真题——反证法综合训练一．选择题(共10小题)1．（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b,则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣12．（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A,∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（)A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45°3．（2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°4．(2012•温州)下列选项中,可以用来证明命题“若a2＞1,则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=25．（2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（)A．3B．4C．8D．66．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每个内角都大于60°7．用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a,b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是（)A．假设三个外角都是锐角B．假设至少有一个钝角C．假设三个外角都是钝角D．假设三个外角中只有一个钝角9．用反证法证明“若a⊥c,b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（)A．a∥b B．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交10．用反证法证明：a,b至少有一个为0，应该假设(）A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0 C．a，b至多一个为0 D．a，b两个都为0二．填空题（共5小题）11．（2014•南安市二模）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中_________．12．（2010•北仑区模拟）用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行"的第一步应假设_________．13．用反证法证明“若｜a｜≠|b|,则a≠b．”时,应假设_________．14．写出命题“若a2=b2，则a=b”是假命题的反例是_________．15．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_________．三．解答题（共10小题）16．（2010•鞍山）用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．17．(2006•新疆）试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例:如果ab＜0,那么a+b＜0反例:设a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0,而a+b=4+(﹣3）=1＞0所以,这个命题是假命题．（1)如果a+b＞0，那么ab＞0;反例：（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：（3)两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明）18．已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．19．如图，在△ABC中,AB＞AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线，求证:点M不与点D重合．20．判断下列命题的真假,并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：(1）若，则a=3;（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD,垂足分别为点E，F,且BE=CF．则AD是△ABC的中线．21．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A,∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明:假设求证的结论不成立，那么_________∴∠A+∠B+∠C＞_________这与三角形_________相矛盾．∴假设不成立∴_________．22．如图,在△ABC中,AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证:PB＜PC(反证法）23．证明题：如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．24．如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线,AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．25．用反证法证明下列问题：如图,在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．2014年中考真题-—反证法综合训练参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．(2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0,b=﹣1 C．a=﹣1,b=﹣2 D．a=2，b=﹣1分析：根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．解答:解:∵a=1,b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2"是假命题,故A,B,C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b,则a2＞b2”是真命题，故此时a,b的值不能作为反例．故选：D．2．（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知:在△ABC中,∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时,应先假设（)A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45°分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件,假设题设成立,再判断得出的结论是否成立即可．解答:解:用反证法证明命题“∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设∠A＞45°,∠B＞45°．故选：A．3．(2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”时,应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°分析：用反证法证明命题的真假,应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．解答：解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时,应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．4．（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1,则a＞1"是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2分析：根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．解答:解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1"是假命题的反例可以是:a=﹣2，∵(﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1,∴A正确；故选：A．5．（2012•金东区一模)以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（）A．3B．4C．8D．6分析:反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．解答：解:A、3不是偶数，不符合条件,故错误；B、4是偶数,且能被4整除，故错误;C、8是偶数,且是4的2倍,故错误；D、6是偶数，但是不能被4整除，故正确．故选D．6．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中(）A．有一个内角小于60°B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每个内角都大于60°分析：此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立．然后推出不成立．得出选项．解答：解：设三角形的三个角分别为：a，b，c．假设，a＜60°,b＜60°,c＜60°,则a+b+c＜60°+60°+60°,即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾．所以假设不成立,即三角形中至少有一个角不小于60°．故选B．7．用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设(）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交分析：用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与b不平行，即a与b相交．解答:解：∵原命题“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，用反证法时应假设结论不成立,即假设“a与b相交”．故选D．8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角"时，假设正确的是（）A．假设三个外角都是锐角B．假设至少有一个钝角C．假设三个外角都是钝角D．假设三个外角中只有一个钝角分析:“至少有两个”的反面为“至多有一个",据此直接写出逆命题即可．解答:解：∵至少有两个”的反面为“至多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确;∴应假设:三角形三个外角中至多有一个钝角，也可以假设：假设三个外角中只有一个钝角．故选：D．9．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c,则a∥b"，第一步应假设(）A．a∥b B．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交分析：根据反证法的步骤，直接得出即可．解答：解：∵用反证法证明“若a⊥c，b⊥c,则a∥b",∴第一步应假设：若a⊥c，b⊥c,则a、b相交．故选：D．10．用反证法证明：a,b至少有一个为0,应该假设（）A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0 C．a，b至多一个为0 D．a,b两个都为0分析：根据命题:“a、b至少有一个为0”的反面是：“a、b没有一个为0”，可得假设内容．解答：解:由于命题：“a、b至少有一个为0”的反面是：“a、b没有一个为0”,故用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设“a、b没有一个为0”，故选A．二．填空题(共5小题）11．（2014•南安市二模）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中有两个角是直角．分析:熟记反证法的步骤，直接填空即可．12．(2010•北仑区模拟）用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设两直线平行．分析：本题需先根据已知条件和反证法的特点进行证明，即可求出答案．解答:证明：已知平面中有两条直线，被第三条直线所截；假设同位角不相等，则两条直线平行，同位角不相等,则有两条直线与第三直线互相相交，即为三角形．因假设与结论不相同．故假设不成立，即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．故答案为：两直线平行．13．用反证法证明“若|a|≠｜b｜，则a≠b．"时，应假设a=b．分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解答：解:a,b的等价关系有a=b,a≠b两种情况，因而a≠b的反面是a=b．因此用反证法证明“a≠b”时，应先假设a=b．故答案为a=b．14．写出命题“若a2=b2,则a=b"是假命题的反例是22=(﹣2）2，但是2≠﹣2等．分析：根据命题是“若a2=b2，则a=b"，举出a，b互为相反数反例即可．解答：解：∵命题是“若a2=b2，则a=b"∴假命题的反例是：∵22=（﹣2）2，但是2≠﹣2．故此命题是假命题．故答案为：22=（﹣2)2，但是2≠﹣2等．15．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是等腰直角三角形．分析:等腰三角形腰上的高大于腰是不可能的,只能从等腰三角形腰上的高等于腰进行思考．解答：解:因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰，则可以找出该命题的反例,即为等腰直角三角形．三．解答题（共10小题)16．（2010•鞍山）用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．分析:根据反证法的步骤进行证明．解答:证明：用反证法．假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°．根据等腰三角形的两个底角相等,则两个底角的和大于或等于180°．则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立．所以等腰三角形的底角是锐角．17．(2006•新疆)试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab＜0，那么a+b＜0反例：设a=4，b=﹣3，ab=4×(﹣3）=﹣12＜0,而a+b=4+（﹣3）=1＞0所以，这个命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：(2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：（3）两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明）分析：（1)此题是一道开放题，可举的例子多，但只举一例就可．如果a+b＞0，那么ab＞0;所举的反例就是，a、b一个为正数,一个为负数,且正数的绝对值大于负数．(3）此题主要是利用全等三角形的判定来证明，在这里注意,没有边边角定理．解答:解：（1)取a=2，b=﹣1,则a+b=1＞0,但ab=﹣2＜0．所以此命题是假命题．（2）取a=1+，b=1﹣，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题．（3）如图所示，在△ABC与△ABD中，AB=AB，AD=AC,∠ABD=∠ABC，但△ABC与△ABD显然不全等．所以此命题是假命题．18．已知:在△ABC中，AB=AC．求证：∠B,∠C不可能等于90°．分析：首先假设∠B，∠C都等于90°，进而利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出即可．解答：证明：假设∠B,∠C都等于90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，与三角形内角和定理相矛盾，∴假设不成立，即∠B,∠C不可能等于90°．19．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不与点D重合．分析：直接证明比较困难，可采用反证法进行求解．先假设M在线段CD上，延长AM到N，使AM=MN，通过构建的全等三角形△AMC和△NMB，可得出∠MAC=∠N,AC=BN；然后通过M点的位置，求出∠N和∠BAM的大小关系,进而求出AB＜AC的结论，则假设与已知不符,故得出原结论正确．解答：解:假设点M与点D重合．延长AM到N,使AM=MN，连接BN；在△AMC和△NMB中，，∴△AMC≌△NMB(SAS)；∴∠MAC=∠MNB，BN=AC;根据M在线段CD上，则∠BAM＞∠MAC，∴∠MNB＜∠BAM，∴BN＞AB，即AC＞AB;与AB＞AC相矛盾．因而M与点D重合是错误的．所以点M与点D不重合．20．判断下列命题的真假,并给出证明（若是真命题给出证明,若是假命题举出反例）：（1)若，则a=3；（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F,且BE=CF．则AD是△ABC的中线．分析:(1)利用a=﹣3时，，但a≠3,得出命题错误；(2）利用已知得出△BED≌△CFD，进而求出BD=CD，得出AD是△ABC的中线．解答:（1）解:是假命题，当a=﹣3时，，但a≠3，所以命题（1）是假命题;（2）是真命题，证明:∵BE⊥AD，CF⊥AD,∴∠DFC=∠DEB=90°，在△BED和△CFD中,，∴△BED≌△CFD(AAS)∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线，∴所以命题(2）是真命题．21．用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”．已知:∠A，∠B,∠C是△ABC的内角．求证:∠A,∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°∴∠A+∠B+∠C＞180°这与三角形的三内角和为180°相矛盾．∴假设不成立∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．分析:根据反证法证明方法,先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立．解答：证明:假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形的三内角和为180°相矛盾．∴假设不成立,∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．故答案为：三角形中所有角都大于60°；180°；的三内角和为180°；三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证:PB＜PC(反证法)分析：运用反证法进行求解:(1）假设结论PB＜PC不成立，即PB≥PC成立．（2）从假设出发推出与已知相矛盾．(3）得到假设不成立,则结论成立．解答:证明：①假设PB=PC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB．∴∠ABC﹣∠PBC=∠ACB﹣∠PCB，∴∠ABP=∠ACP,在△ABP和△ACP中∴△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC．这与题目中给定的∠APB＞∠APC矛盾，∴PB=PC是不可能的．②假设PB＞PC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵PB＞PC，∴∠PCB＞∠PBC．∴∠ABC﹣∠PBC＞∠ACB﹣∠PCB，∴∠ABP＞∠ACP,又∠APB＞∠APC，∴∠ABP+∠APB＞∠ACP+∠APC，∴180°﹣∠ABP﹣∠APB＜180°﹣∠ACP﹣∠APC，∴∠BAP＜∠CAP,结合AB=AC、AP=AP，得:PB＜PC．这与假设的PB＞PC矛盾，∴PB＞PC是不可能的．综上所述，得：PB＜PC．23．证明题：如图所示,在△ABC中，AB=AC,∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．分析:运用反证法进行求解：(1）假设结论PB≠PC不成立,PB=PC成立．(2）从假设出发推出与已知相矛盾．（3）得到假设不成立，则结论成立．解答：证明：假设PB≠PC不成立,则PB=PC，∠PBC=∠PCB；又∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB；∴∠ABP=∠ACP；∴△ABP≌△ACP,∴∠APB=∠APC；与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立,则PB≠PC．24．如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上．分析：直接证明比较困难，可采用反证法进行求解．先假设M在线段CD上,延长AM到N,使AM=MN,通过构建的全等三角形△AMC和△NMB,可得出∠MAC=∠N，AC=BN;然后通过M点的位置，求出∠N和∠BAM 的大小关系,进而求出AB＜AC的结论，则假设与已知不符，故得出原结论正确．解答：解：假设点M不在线段CD上不成立,则点M在线段CD上．延长AM到N,使AM=MN，连接BN;在△AMC和△NMB中，BM=CM，∠AMC=∠BMN，AM=MN，∴△AMC≌△NMB（SAS）；∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；根据M在线段CD上，则∠BAM＞∠MAC，∴∠MNB＜∠BAM，∴BN＞AB,即AC＞AB；与AB＞AC相矛盾．因而M在线段CD上是错误的．所以点M不在线段CD上．25．用反证法证明下列问题：如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．分析：利用反证法证明的第一步假设BD和CE互相平分，进而利用平行四边形的判定与性质得出BE∥CD,进而得出与已知出现矛盾，从而得出原命题正确．解答:证明:连接DE，假设BD和CE互相平分，∴四边形EBCD是平行四边形，∴BE∥CD,∵在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，∴AB不可能平行于AC，与已知出现矛盾,故假设不成立原命题正确，即BD和CE不可能互相平分．11。

【最新资料】浙江省金华市2014年中考数学试卷及答案【Word解析版】

最新资料•中考数学浙江省金华市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014•金华）在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1B．0C．﹣1 D．﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）（2014•金华）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：应用题．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．3．（3分）（2014•金华）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体．故选：D．点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．（3分）（2014•金华）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：用红球的个数除以球的总个数即可．解答：解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：．故选D．点评：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2014•金华）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．解答：解：A、x﹣2≠0，解得：x≠2，故选项错误；B、x﹣3≠0，解得：x≠3，选项错误；C、x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，选项正确；D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，选项错误．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．（3分）（2014•金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A．1B．1.5 C．2D．3考点：锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．分析：根据正切的定义即可求解．解答：解：∵点A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故选C．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．7．（3分）（2014•金华）把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣9）B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3）D．2（x+9）（x﹣9）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选：C．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．8．（3分）（2014•金华）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋转的性质得，∠B=∠A′B′C=65°．故选B．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．9．（3分）（2014•金华）如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3考点：二次函数与不等式（组）．分析：根据函数图象写出直线y=1下方部分的x的取值范围即可．解答：解：由图可知，x≤﹣1或x≥3时，y≤1．故选D．点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．10．（3分）（2014•金华）一张圆心角为45°的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：考点：正多边形和圆；勾股定理．分析：先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可．解答：解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，∵∠AOB=45°，∴OB=AB=1，由勾股定理得：OD==，∴扇形的面积是=π；如图2，连接MB、MC，∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，∴∠BMC=90°，MB=MC，∴∠MCB=∠MBC=45°，∵BC=1，∴MC=MB=，∴⊙M的面积是π×（）2=π，∴π÷（π）=，故选A．点评：本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2014•金华）写出一个解为x≥1的一元一次不等式x+1≥2．考点：不等式的解集．专题：开放型．分析：根据不等式的解集，可得不等式．解答：解：写出一个解为x≥1的一元一次不等式x+1≥2，故答案为：x+1≥2．点评：本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可．12．（4分）（2014•金华）分式方程=1的解是x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．（4分）（2014•金华）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．考点：函数的图象．分析：先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．解答：解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．点评：本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．14．（4分）（2014•金华）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240°．考点：扇形统计图．分析：用周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．解答：解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，故答案为：240°．点评：本题考查了扇形统计图的知识，能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键．15．（4分）（2014•金华）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是7．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．分析：根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明△DEG和△CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD．解答：解：∵G是CD的中点，AB=8，∴CG=DG=×8=4，在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG（ASA），∴DE=CF，EG=FG，设DE=x，则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在Rt△DEG中，EG==，∴EF=2，∵FH垂直平分BE，∴BF=EF，∴4+2x=2，解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7．故答案为：7．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．16．（4分）（2014•金华）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH ﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B 与楼梯两边都相切，且AO∥GH．（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是；（2）如果一级楼梯的高度HE=（8+2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是（11﹣3）cm≤r≤8cm．考点：圆的综合题．分析：（1）作P为⊙B的切点，连接BP并延长，作OL⊥BP于点L，交GH于点M，求出ML，OM，根据=求解，（2）作HD⊥OB，P为切点，连接BP，PH的延长线交BD延长线为点L，由△LDH∽△LPB，得出=，再根据30°的直角三角形得出线段的关系，得到DH和r的关系式，根据0≤d≤3的限制条件，列不等式组求范围．解答：解：（1）如图2①，P为⊙B的切点，连接BP并延长，作OL⊥BP于点L，交GH 于点M，∴∠BPH=∠BPL=90°，∵AO∥GH，∴BL∥AO∥GH，∵∠AOB=120°，∴∠OBL=60°，在RT△BPH中，HP=BP=r，∴ML=HP=r，OM=r，∵BL∥GH，∴===，故答案为：．（2）作HD⊥OB，P为切点，连接BP，PH的延长线交BD延长线为点L，∴∠LDH=∠LPB=90°，∴△LDH∽△LPB，∴=，∵AO∥PB，∠AOD=120°∴∠B=60°，∴∠BLP=30°，∴DL=DH，LH=2DH，∵HE=（8+2）cm∴HP=8+2﹣r，PL=HP+LH=8+2﹣r+2DH，∴=，解得DH=r﹣4﹣1，∵0cm≤DH≤3cm，∴0≤r﹣4﹣1≤3，解得：（11﹣3）cm≤r≤8cm．故答案为：（11﹣3）cm≤r≤8cm．点评：本题主要考查了圆的综合题，解决本题的关键是作出辅助线，运用30°的直角三角形得出线段的关系．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2014•金华）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣4×+2+2=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2014•金华）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，当x=﹣2时，原式=8﹣1=7．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）（2014•金华）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）考点：利用轴对称设计图案；坐标与图形性质．分析：（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．解答：解：（1）如图2所示：直线l即为所求；（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．20．（8分）（2014•金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．21．（8分）（2014•金华）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？考点：折线统计图；条形统计图；加权平均数；方差．分析：（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．解答：解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20，第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，20×85%﹣8=17﹣8=9．补全条形统计图，如图所示：（2）=（6+8+5+9）÷4=7，S2乙组=×【（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2】=2.5，S2甲组＜S2乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．点评：本本题考查了优秀率、平均数和方差等概念以及运用．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22．（10分）（2014•金华）【合作学习】如图，矩形ABCD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G．回答下面的问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）①先根据矩形的性质得到D（2，3），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征计算出k=6，则得到反比例函数解析式为y=；②设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，根据坐标与图形的关系得到B（2+a，0）），A（2+a，3），所以F点坐标为（2+a，3﹣a），于是利用反比例函数图象上点的坐标特征得（2+a）（3﹣a）=6，然后解一元二次方程可确定a的值，从而得到F点坐标；（2）当AE＞EG时，假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=3，AF=DE=2，则得到F点坐标为（3，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断点F（3，3）不在反比例函数y=的图象上，由此得到矩形AEGF与矩形DOHE不能全等；当AE＞EG时，若矩形AEGF与矩形DOHE相似，根据相似的性质得AE：OD=AF：DE，即==，设AE=3t，则AF=2t，得到F点坐标为（2+3t，3﹣2t），利用反比例函数图象上点的坐标特征得（2+3t）（3﹣2t）=6，解得t1=0（舍去），t2=，则AE=3t=，于是得到相似比==．解答：解：（1）①∵四边形ABOD为矩形，EH⊥x轴，而OD=3，DE=2，∴E点坐标为（2，3），∴k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=（x＞0）；②设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，∴B点坐标为（2+a，0）），A点坐标为（2+a，3），∴F点坐标为（2+a，3﹣a），把F（2+a，3﹣a）代入y=得（2+a）（3﹣a）=6，解得a1=1，a2=0（舍去），∴F点坐标为（3，2）；（2）当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等．理由如下：假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=3，AF=DE=2，∴A点坐标为（5，3），∴F点坐标为（3，3），而3×3=9≠6，∴F点不在反比例函数y=的图象上，∴矩形AEGF与矩形DOHE不能全等；当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似．∵矩形AEGF与矩形DOHE能相似，∴AE：OD=AF：DE，∴==，设AE=3t，则AF=2t，∴A点坐标为（2+3t，3），∴F点坐标为（2+3t，3﹣2t），把F（2+3t，3﹣2t）代入y=得（2+3t）（3﹣2t）=6，解得t1=0（舍去），t2=，∴AE=3t=，∴相似比===．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质和图形全等的性质、相似的性质；理解图形与坐标的关系；会解一元二次方程．23．（10分）（2014•金华）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP•AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）①证明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；②利用勾股定理求得AF 的长度，再用平行线分线段成比例定理或者三角形相似及求得的比值，即可以得到答案．（2）当点F靠近点C的时候点P的路径是一段弧，由题目不难看出当E为AC的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，继而求得半径和对应的圆心角的度数，求得答案．点F靠近点B时，点P的路径就是过点B向AC做的垂线段的长度；解答：（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，又∵AE=CF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（SAS），∴AF=BE，∠ABE=∠CAF．又∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．∴∠APB=120°．②如图，过点E作EH∥BC，交AF于H，AM⊥BC，垂足为M，∵AE=CF=2，△ABC为等边三角形，AB=BC=AC=6，∴MF=1，AM=，根据勾股定理，AF=；∵EH∥BC，∴，∴，∴，∴AP•AF===12．（2）①当点F靠近点C的时候点P的路径是一段弧，由题目不难看出当E为AC的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，且∠ABP=∠ABP=30°，∴∠AOB=120°，又∵AB=6，∴OA=，点P的路径是．（2）点F靠近点B时，点P的路径就是过点B向AC做的垂线段的长度；因为等边三角形ABC的边长为6，所以点P的路径的长度为：．点评：本题考查了等边三角形性质的综合应用以及相似三角形的判定及性质的应用，解答本题的关键是注意转化思想的运用．24．（12分）（2014•金华）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）①如答图1，作辅助线，利用关系式S△OPH=S△OMH﹣S△OMP求解；②本问涉及复杂的分类讨论，如答图2所示．由于点P可能在OC、BC、BK、AK、OA上，而等腰三角形本身又有三种情形，故讨论与计算的过程比较复杂，需要耐心细致、考虑全面．解答：解：（1）由题意得：A（4，0），C（0，4）．设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有，解得，∴抛物线的函数解析式为：y=﹣x2+x+4．（2）①当m=0时，直线l：y=x．∵抛物线对称轴为x=1，∴CP=1．如答图1，延长HP交y轴于点M，则△OMH、△CMP均为等腰直角三角形．∴CM=CP=1，∴OM=OC+CM=5．S△OPH=S△OMH﹣S△OMP=（OM）2﹣OM•OP=×（×5）2﹣×5×1=﹣=，∴S△OPH=．②当m=﹣3时，直线l：y=x﹣3．设直线l与x轴、y轴交于点G、点D，则G（3，0），D（﹣3，0）．假设存在满足条件的点P．a）当点P在OC边上时，如答图2﹣1所示，此时点E与点O重合．设PE=a（0＜a≤4），则PD=3+a，PF=PD=（3+a）．过点F作FN⊥y轴于点N，则FN=PN=PF，∴EN=|PN﹣PE|=|PF﹣PE|．在Rt△EFN中，由勾股定理得：EF==．若PE=PF，则：a=（3+a），解得a=3（+1）＞4，故此种情形不存在；若PF=EF，则：PF=，整理得PE=PF，即a=3+a，不成立，故此种情形不存在；若PE=EF，则：PE=，整理得PF=PE，即（3+a）=a，解得a=3．∴P（0，3）．b）当点P在BC边上时，如答图2所示，此时PE=4．设CP=a（0≤a≤2），则P（a，4）；设直线PE与直线l交点为Q，则Q（a，a﹣3），∴PQ=7﹣a．∴PF=（7﹣a）．与a）同理，可求得：EF=．若PE=PF，则（7﹣a）=4，解得a=7﹣4＞2，故此种情形不存在；若PF=EF，则PF=，整理得PE=PF，即4=•（7﹣a），解得a=3＞2，故此种情形不存在；若PE=EF，则PE=，整理得PF=PE，即（7﹣a）=4，解得a=﹣1，故此种情形不存在．∵A（4，0），B（2，4），∴可求得直线AB解析式为：y=﹣2x+8；联立y=﹣2x+8与y=x﹣3，解得x=，y=．设直线BC与直线l交于点K，则K（，）．c）当点P在线段BK上时，如答图2﹣3所示．设P（a，8﹣2a）（2≤a≤），则Q（a，a﹣3），∴PE=8﹣2a，PQ=11﹣3a，∴PF=（11﹣3a）．与a）同理，可求得：EF=．若PE=PF，则8﹣2a=（11﹣3a），解得a=1﹣2＜0，故此种情形不存在；若PF=EF，则PF=，整理得PE=PF，即8﹣2a=•（11﹣3a），解得a=3，符合条件，此时P（3，2）；若PE=EF，则PE=，整理得PF=PE，即（11﹣3a）=（8﹣2a），解得a=5＞，故此种情形不存在．d）当点P在线段KA上时，如答图2﹣4所示．∵PE、PF夹角为135°，∴只可能是PE=PF成立．∴点P在∠KGA的平分线上．设此角平分线与y轴交于点M，过点M作MN⊥直线l于点N，则OM=MN，MD=MN，由OD=OM+MD=3，可求得M（0，3﹣3）．又G（3，0），可求得直线MG的解析式为：y=（﹣1）x+3﹣3．联立直线MG：y=（﹣1）x+3﹣3与直线AB：y=﹣2x+8，可求得：P（1+2，6﹣4）．e）当点P在OA边上时，此时PE=0，等腰三角形不存在．综上所述，存在满足条件的点P，点P坐标为：（0，3）、（3，2）、（1+2，6﹣4）．点评：本题是二次函数压轴题，涉及二次函数的图象与性质、待定系数法、图形面积、勾股定理、角平分线性质等知识点，重点考查了分类讨论的数学思想．第（2）②问中涉及复杂的分类讨论，使得试题的难度较大．。

浙江省金华市2014年中考数学试卷及答案【Word解析版】

浙江省金华市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014•金华）在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1B．0C．﹣1 D．﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）（2014•金华）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：应用题．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．3．（3分）（2014•金华）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体．故选：D．点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．（3分）（2014•金华）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：用红球的个数除以球的总个数即可．解答：解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：．故选D．点评：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2014•金华）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．解答：解：A、x﹣2≠0，解得：x≠2，故选项错误；B、x﹣3≠0，解得：x≠3，选项错误；C、x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，选项正确；D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，选项错误．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．（3分）（2014•金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A．1B．1.5 C．2D．3考点：锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．分析：根据正切的定义即可求解．解答：解：∵点A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故选C．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．7．（3分）（2014•金华）把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣9）B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3）D．2（x+9）（x﹣9）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选：C．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．8．（3分）（2014•金华）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，由旋转的性质得，∠B=∠A′B′C=65°．故选B．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．9．（3分）（2014•金华）如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3考点：二次函数与不等式（组）．分析：根据函数图象写出直线y=1下方部分的x的取值范围即可．解答：解：由图可知，x≤﹣1或x≥3时，y≤1．故选D．点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．10．（3分）（2014•金华）一张圆心角为45°的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：考点：正多边形和圆；勾股定理．分析：先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可．解答：解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，∵∠AOB=45°，∴OB=AB=1，由勾股定理得：OD==，∴扇形的面积是=π；如图2，连接MB、MC，∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，∴∠BMC=90°，MB=MC，∴∠MCB=∠MBC=45°，∵BC=1，∴MC=MB=，∴⊙M的面积是π×（）2=π，∴π÷（π）=，故选A．点评：本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2014•金华）写出一个解为x≥1的一元一次不等式x+1≥2．考点：不等式的解集．专开放型．题：分析：根据不等式的解集，可得不等式．解答：解：写出一个解为x≥1的一元一次不等式 x+1≥2，故答案为：x+1≥2．点评：本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可．12．（4分）（2014•金华）分式方程=1的解是x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣1=3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．（4分）（2014•金华）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．考点：函数的图象．分析：先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．解答：解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．点评：本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．14．（4分）（2014•金华）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240°．考点：扇形统计图．分析：用周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．解答：解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，故答案为：240°．点评：本题考查了扇形统计图的知识，能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键．15．（4分）（2014•金华）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是7．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．分析：根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明△DEG和△CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD．解答：解：∵G是CD的中点，AB=8，∴CG=DG=×8=4，在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG（ASA），∴DE=CF，EG=FG，设DE=x，则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在Rt△DEG中，EG==，∴EF=2，∵FH垂直平分BE，∴BF=EF，∴4+2x=2，解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7．故答案为：7．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．16．（4分）（2014•金华）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是；（2）如果一级楼梯的高度HE=（8+2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是（11﹣3）cm≤r≤8cm．考点：圆的综合题．分析：（1）作P为⊙B的切点，连接BP并延长，作OL⊥BP于点L，交GH于点M，求出ML，OM，根据=求解，（2）作HD⊥OB，P为切点，连接BP，PH的延长线交BD延长线为点L，由△LDH∽△LPB，得出=，再根据30°的直角三角形得出线段的关系，得到DH和r的关系式，根据0≤d≤3的限制条件，列不等式组求范围．解答：解：（1）如图2①，P为⊙B的切点，连接BP并延长，作OL⊥BP于点L，交GH 于点M，∴∠BPH=∠BPL=90°，∵AO∥GH，∴BL∥AO∥GH，∵∠AOB=120°，∴∠OBL=60°，在RT△BPH中，HP=BP=r，∴ML=HP=r，OM=r，∵BL∥GH，∴===，故答案为：．（2）作HD⊥OB，P为切点，连接BP，PH的延长线交BD延长线为点L，∴∠LDH=∠LPB=90°，∴△LDH∽△LPB，∴=，∵AO∥PB，∠AOD=120°∴∠B=60°，∴∠BLP=30°，∴DL=DH，LH=2DH，∵HE=（8+2）cm∴HP=8+2﹣r，PL=HP+LH=8+2﹣r+2DH，∴=，解得DH=r﹣4﹣1，∵0cm≤DH≤3cm，∴0≤r﹣4﹣1≤3，解得：（11﹣3）cm≤r≤8cm．故答案为：（11﹣3）cm≤r≤8cm．点评：本题主要考查了圆的综合题，解决本题的关键是作出辅助线，运用30°的直角三角形得出线段的关系．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2014•金华）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣4×+2+2=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2014•金华）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，当x=﹣2时，原式=8﹣1=7．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）（2014•金华）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）考利用轴对称设计图案；坐标与图形性质．点：分析：（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．解答：解：（1）如图2所示：直线l即为所求；（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．20．（8分）（2014•金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．21．（8分）（2014•金华）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？考点：折线统计图；条形统计图；加权平均数；方差．分析：（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．解答：解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20，第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，20×85%﹣8=17﹣8=9．补全条形统计图，如图所示：（2）=（6+8+5+9）÷4=7，S2乙组=×【（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2】=2.5，S2甲组＜S2乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．点评：本本题考查了优秀率、平均数和方差等概念以及运用．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22．（10分）（2014•金华）【合作学习】如图，矩形ABCD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）①先根据矩形的性质得到D（2，3），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征计算出k=6，则得到反比例函数解析式为y=；②设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，根据坐标与图形的关系得到B（2+a，0）），A（2+a，3），所以F点坐标为（2+a，3﹣a），于是利用反比例函数图象上点的坐标特征得（2+a）（3﹣a）=6，然后解一元二次方程可确定a的值，从而得到F点坐标；（2）当AE＞EG时，假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=3，AF=DE=2，则得到F点坐标为（3，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断点F（3，3）不在反比例函数y=的图象上，由此得到矩形AEGF与矩形DOHE不能全等；当AE＞EG时，若矩形AEGF与矩形DOHE相似，根据相似的性质得AE：OD=AF：DE，即==，设AE=3t，则AF=2t，得到F点坐标为（2+3t，3﹣2t），利用反比例函数图象上点的坐标特征得（2+3t）（3﹣2t）=6，解得t1=0（舍去），t2=，则AE=3t=，于是得到相似比==．解答：解：（1）①∵四边形ABOD为矩形，EH⊥x轴，而OD=3，DE=2，∴E点坐标为（2，3），∴k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=（x＞0）；②设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，∴B点坐标为（2+a，0）），A点坐标为（2+a，3），∴F点坐标为（2+a，3﹣a），把F（2+a，3﹣a）代入y=得（2+a）（3﹣a）=6，解得a1=1，a2=0（舍去），∴F点坐标为（3，2）；（2）当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等．理由如下：假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=3，AF=DE=2，∴A点坐标为（5，3），∴F点坐标为（3，3），而3×3=9≠6，∴F点不在反比例函数y=的图象上，∴矩形AEGF与矩形DOHE不能全等；当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似．∵矩形AEGF与矩形DOHE能相似，∴AE：OD=AF：DE，∴==，设AE=3t，则AF=2t，∴A点坐标为（2+3t，3），∴F点坐标为（2+3t，3﹣2t），把F（2+3t，3﹣2t）代入y=得（2+3t）（3﹣2t）=6，解得t1=0（舍去），t2=，∴AE=3t=，∴相似比===．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质和图形全等的性质、相似的性质；理解图形与坐标的关系；会解一元二次方程．23．（10分）（2014•金华）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP•AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）①证明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；②利用勾股定理求得AF 的长度，再用平行线分线段成比例定理或者三角形相似及求得的比值，即可以得到答案．（2）当点F靠近点C的时候点P的路径是一段弧，由题目不难看出当E为AC的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，继而求得半径和对应的圆心角的度数，求得答案．点F靠近点B时，点P的路径就是过点B向AC做的垂线段的长度；解答：（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，又∵AE=CF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（SAS），∴AF=BE，∠ABE=∠CAF．又∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．∴∠APB=120°．②如图，过点E作EH∥BC，交AF于H，AM⊥BC，垂足为M，∵AE=CF=2，△ABC为等边三角形，AB=BC=AC=6，∴MF=1，AM=，根据勾股定理，AF=；∵EH∥BC，∴，∴，∴，∴AP•AF===12．（2）①当点F靠近点C的时候点P的路径是一段弧，由题目不难看出当E为AC 的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，且∠ABP=∠ABP=30°，∴∠AOB=120°，又∵AB=6，∴OA=，点P的路径是．（2）点F靠近点B时，点P的路径就是过点B向AC做的垂线段的长度；因为等边三角形ABC的边长为6，所以点P的路径的长度为：．点评：本题考查了等边三角形性质的综合应用以及相似三角形的判定及性质的应用，解答本题的关键是注意转化思想的运用．24．（12分）（2014•金华）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）①如答图1，作辅助线，利用关系式S△OPH=S△OMH﹣S△OMP求解；②本问涉及复杂的分类讨论，如答图2所示．由于点P可能在OC、BC、BK、AK、OA上，而等腰三角形本身又有三种情形，故讨论与计算的过程比较复杂，需要耐心细致、考虑全面．解答：解：（1）由题意得：A（4，0），C（0，4）．设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有，解得，∴抛物线的函数解析式为：y=﹣x2+x+4．（2）①当m=0时，直线l：y=x．∵抛物线对称轴为x=1，∴CP=1．如答图1，延长HP交y轴于点M，则△OMH、△CMP均为等腰直角三角形．∴CM=CP=1，∴OM=OC+CM=5．S△OPH=S△OMH﹣S△OMP=（OM）2﹣OM•OP=×（×5）2﹣×5×1=﹣=，∴S△OPH=．②当m=﹣3时，直线l：y=x﹣3．设直线l与x轴、y轴交于点G、点D，则G（3，0），D（﹣3，0）．假设存在满足条件的点P．a）当点P在OC边上时，如答图2﹣1所示，此时点E与点O重合．设PE=a（0＜a≤4），则PD=3+a，PF=PD=（3+a）．过点F作FN⊥y轴于点N，则FN=PN=PF，∴EN=|PN﹣PE|=|PF﹣PE|．在Rt△EFN中，由勾股定理得：EF==．若PE=PF，则：a=（3+a），解得a=3（+1）＞4，故此种情形不存在；若PF=EF，则：PF=，整理得PE=PF，即a=3+a，不成立，故此种情形不存在；若PE=EF，则：PE=，整理得PF=PE，即（3+a）=a，解得a=3．∴P（0，3）．b）当点P在BC边上时，如答图2所示，此时PE=4．设CP=a（0≤a≤2），则P（a，4）；设直线PE与直线l交点为Q，则Q（a，a﹣3），∴PQ=7﹣a．∴PF=（7﹣a）．与a）同理，可求得：EF=．若PE=PF，则（7﹣a）=4，解得a=7﹣4＞2，故此种情形不存在；若PF=EF，则PF=，整理得PE=PF，即4=•（7﹣a），解得a=3＞2，故此种情形不存在；若PE=EF，则PE=，整理得PF=PE，即（7﹣a）=4，解得a=﹣1，故此种情形不存在．∵A（4，0），B（2，4），∴可求得直线AB解析式为：y=﹣2x+8；联立y=﹣2x+8与y=x﹣3，解得x=，y=．设直线BC与直线l交于点K，则K（，）．c）当点P在线段BK上时，如答图2﹣3所示．设P（a，8﹣2a）（2≤a≤），则Q（a，a﹣3），∴PE=8﹣2a，PQ=11﹣3a，∴PF=（11﹣3a）．与a）同理，可求得：EF=．若PE=PF，则8﹣2a=（11﹣3a），解得a=1﹣2＜0，故此种情形不存在；若PF=EF，则PF=，整理得PE=PF，即8﹣2a=•（11﹣3a），解得a=3，符合条件，此时P（3，2）；若PE=EF，则PE=，整理得PF=PE，即（11﹣3a）=（8﹣2a），解得a=5＞，故此种情形不存在．d）当点P在线段KA上时，如答图2﹣4所示．∵PE、PF夹角为135°，∴只可能是PE=PF成立．∴点P在∠KGA的平分线上．设此角平分线与y轴交于点M，过点M作MN⊥直线l于点N，则OM=MN，MD=MN，由OD=OM+MD=3，可求得M（0，3﹣3）．又G（3，0），可求得直线MG的解析式为：y=（﹣1）x+3﹣3．联立直线MG：y=（﹣1）x+3﹣3与直线AB：y=﹣2x+8，可求得：P（1+2，6﹣4）．e）当点P在OA边上时，此时PE=0，等腰三角形不存在．综上所述，存在满足条件的点P，点P坐标为：（0，3）、（3，2）、（1+2，6﹣4）．点评：本题是二次函数压轴题，涉及二次函数的图象与性质、待定系数法、图形面积、勾股定理、角平分线性质等知识点，重点考查了分类讨论的数学思想．第（2）②问中涉及复杂的分类讨论，使得试题的难度较大．。

2014浙江金华中考语文试题（word解析版）（最终5篇）

2014浙江金华中考语文试题（word解析版）（最终5篇）第一篇：2014浙江金华中考语文试题(word解析版)2014年浙江省金华中考语文试卷满分为120分考试时间120分钟一、语文知识积累与运用（24分，其中选择题每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是……………（）A．卑微（bēi）猝然（zú）主宰（zǎi）人迹罕至（hǎn）．．．．B．仄歪（zè）差使（chāi）愧怍（zuò）惟妙惟肖（xiào）．．．．C．诘责（jié）禁锢（gù）稽首（jī）广袤无垠（mào）．．．．D．妖娆（náo）愕然（è）庖代（páo）鳞次栉比（zhì）．．．．2．下列词语没有错别字的一项是…………………（）A．零落倔强头晕目眩一拍既合 B．琐屑烦燥锐不可挡销声匿迹C．恣睢胆怯开卷有益顾名思义D．厚实慰籍鸡犬不宁一泄千里3．在下列横线处依次填入词语，最恰当的一项是……………（）明末陈眉公在《小窗幽记》中说：“多躁者，必无_________之识；多畏者，必无___ 之见；多欲者，必无____之节；多言者，必无_____之心；多勇者，必无文学之雅。

”言近旨远，值得玩味。

A．卓越笃实沉潜慷慨B．慷慨沉潜笃实卓越 C．笃实慷慨卓越沉潜D．沉潜卓越慷慨笃实4．下列各句中，没有语病的一项是………………（）A．由于全社会厉行节约之风，对高端餐饮企业和星级酒店带来了很大的冲击。

B．学习制作凤冠，不仅要有一种持之以恒的钻研精神，更要看对这种传统技艺有没有兴趣。

C．除了《金华味道》销量不错外，新华书店其他类似书籍的销售情况并不乐观。

D．沙金兰水源涵养生态功能区负责市区约70多万人饮水安全的重要任务。

5．名著阅读。

（4分）根据所提供的材料，填写相应的人物或情节。

（任选其中四小题）（l）武松抢过林子（快活林）背后，见一个金刚来大汉，披着一领白布衫，撒开一把交椅，拿着蝇拂子，坐在绿槐树下乘凉。

浙江省金华市中考英语试题标准答案

2014年浙江省初中毕业生学业考试(金华市卷)英语—、听力(本题有15小题；第一、第二节每小题1分，第三节每小题2分，共20分)第一节：听小对话，请从A、B、C三个选项中选择正确的选项，回答问题。

()1.What would the man like?A．Milk. B．Coke.C．Coffee.()2.What will the weather be like tomorrow?A．Sunny. B．Rainy.C．Cloudy.()3.Where does the conversation most probably take place?A．In a shop. B．In a bank.C．In a restaurant.()4.How does Tony feel?A．He feels angry. B．He feels sad.C．He feels excited.()5.What’s the relationship between the two speakers?A．Teacher and student.B．Mother and son.C．Doctor and nurse.第二节：听长对话，请从A、B、C三个选项中选择正确的选项，回答问题。

听下面一段较长的对话，回答第6—7两小题。

()6.Where does the man want to go?A．A hotel. B．A bus stop.C．A railway station.()7.How long will it take the man to get there by bus?A．About twenty minutes.B．About thirty minutes.C．About forty minutes.听下面一段较长对话，回答第8—10三个问题。

()8.What did John think of the vacation?A．Boring. B．Great.C．Not so bad.()9.Where did John visit in London?A．The parks. B．The schools.C．The museums.()10.Who did John meet there?A．His brother. B．His classmate.C．His pen friend.第三节：听独白，请从A、B、C三个选项中选择正确的选项，完成信息记录表。