实验四 基于Simulink下的典型环节的时间响应分析
《自动控制原理》典型环节的时域响应实验报告
(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。
图1.1-10
6.比例积分微分环节(PID)
(1)方框图：如图1.1-11所示。
图1.1-11
(2)传递函数：0(()) =+ 1+
(3)阶跃响应：() =+ 1+()，
其中=01,=01，=1220，()为单位脉冲函数。
(4)模拟电路图：如图1.1-12所示。
图1.1-12
三、主要仪器设备
计算机1台，MATLAB软件
四、操作方法与实验步骤
1、在Simulink中分别按照各典型环节的框图构建各环节，观察仿真波形，对于同一个典型环节：改变s的系数，比较仿真波形，分析波形特点；对于不同的典型环节：对比s具有相同系数时的仿真波形。
4、了解参数变化对典型环节动态特性的影响，掌握各典型环节的工作特点。
二、实验内容和原理
典型环节分别有比例、积分、微分、惯性、比例积分、比例微分、比例积分微分等环节，在不同输入信号下将会有不同的输出响应，呈现出不同的工作特点，其方框图、传递函数、模拟电路等如下所示：
1、比例环节(P)
(1)方框图：如图1.1-1所示。
2、检查搭接电路，确保电路无误；将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。开启设备电源；将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频旋钮，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
3、将调整好的方波信号（替代阶跃信号）加至典型环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”分别测量模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。
实验四 线性系统时域响应分析
实验四 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xl abel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
自动实验一——典型环节的MATLAB仿真 报告
班级 姓名 学号XXXXXX 电子与信息工程学院实验报告册课程名称：自动控制原理 实验地点： 实验时间同组实验人： 实验题目： 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的：1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理及SIMULINK 图形：1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-==其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
2．惯性环节的传递函数为2211211212()100,200,110.21R Z R G s R K R K C uf Z R C s =-=-=-===++其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。
3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。
图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形4．微分环节(D)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。
5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C uf C K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为)11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121===其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。
典型环节的时域响应实验报告
成绩：教师签名：批改时间：一、实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC（或TD-ACS）实验系统一套三、实验原理及内容以运算放大器为核心，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节，用数字存储示波器测量各环节的阶跃响应曲线。
下面为各环节模拟电路图。
1.比例环节(P) 传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K2.积分环节(I) 传递函数：Uo(s)/Ui(s)=1/TS3.比例积分环节(PI)传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS成绩：教师签名：批改时间：4.惯性环节(T) 传递函数： Uo(s)/Ui(s)=K/(TS+1)5.比例微分环节(PD) 传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K[(1+TS)/(1+τS)]6.比例积分微分环节(PID) 传递函数：Uo(s)/Ui(s)=Kp+1/TiS+TdS四、实验步骤1.按所列举的比例环节的模拟电路图将线连接好，检查无误后开启设备电源。
2.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用短路块短接，。
将开关设在方波档，分别调节调幅和调频电位器，使得“out”端输出的方波幅值为1V，周期为10S左右。
3.将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别检测模拟电路的输入Ui端和输出端Uo端，观测输出端的实际响应曲线Uo（t），记录实验波形及结果。
4.改变几组参数，重新观测结果。
5.用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节、比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
成绩：教师签名：批改时间：四、实验数据处理和结果分析1、比例环节 (P)当R0=200K，R1=100K时, 图形如下：（理想图）2、积分环节（I）R0=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）3、比例积分环节（PI）(1)R0=200k 、R1=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）电子科技大学中山学院学生实验报告4、惯性环节（T）（1）R0=200k、R1=200k、C=1uF时波形如下：（理想图）5、比例微分环节（PD）(1)R0=R2=100k,R3=10k,C=1uF,R1=100k时，波形如图：（理想图）6、比例积分微分环节（PID）（1）R2=R3=10k、R0=100k、C1=C2=1uF、R1=100k时波形如下：（理想图）电子科技大学中山学院学生实验报告。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。
通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。
实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。
在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。
2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。
3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。
通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。
结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。
惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。
2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。
在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。
3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。
但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。
结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。
我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。
我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。
基于matlab的系统的时域响应分析
摘要系统的时域响应分析是衡量控制系统的重要指标。
所谓控制系统的时域响应分析就是在时间域内求解系统的微分方程，然后根据绘制出来的曲线分析系统的性能和各主要参数对系统性能的影响。
不过这里的响应曲线一般是指典型的响应曲线，即所谓的阶跃响应和脉冲响应。
求解系统典型响应的思路是首先列出微分方程组，对方程两边同时取拉普拉斯变换得到系统传递函数，然后根据绘制出来的图形进行系统分析。
利用MATLAB提供的系统时域响应分析函数可以方便、快捷地观察到系统的输出是否满足要求。
经过系统仿真后得出诸如系统传递函数等的上升时间、调节时间、超调量和稳态误差等参数。
此次综合实践所选的系统经过MATLAB软件进行系统仿真后，得到系统的输出函数，可以直观的看到系统个状态量变化情况。
关键词：MATLAB软件；系统时域响应分析；系统的响应曲线AbstractThe system time domain response analysis is an important indicator to measure control system. The so-called control system is the time-domain response of the system in time domain for solving differential equations, and then draw out the performance curve analysis system and the main parameters on system performance. But here, generally refers to a typical response curve of the response curve, the so-called step response and pulse response. A typical response to the idea of solving the system is listed first differential equations, both sides of the equation at the same time taking the Laplace transform of the system transfer function, and then draw out a systematic analysis of the graphic.MATLAB provides a system using time domain response analysis function can be quickly and easily observe whether the output of the system to meet the requirements. After the system obtained after simulation of the system transfer function, etc., such as rise time, adjusting time, overshoot and steady-state error and other parameters.The practice of the selected system is an integrated MATLAB system simulation software, got the system output function, you can see visual changes in the amount of system-state.Keywords: MATLAB software; the system time domain response analysis; system response curves目录摘要 (I)Abstract .....................................................................................................I I 第1章绪论 (1)1.1 概述 (1)1.2 时域响应分析 (1)1.2.1 系统响应的输入信号 (1)1.2.2 根据模型获得响应曲线 (2)1.3 本次综合实践2的意义 (2)第2章MATLAB软件简介 (3)2.1 MATLAB (3)2.2 MATLAB概述 (3)2.2.1 MATLAB软件 (3)2.2.2 Matlab的优势和特点 (4)第3章系统的软件设计思路 (8)3.1 典型信号的生成 (8)3.2 系统直流增益 (9)3.3 系统的固有频率和阻尼系数 (10)3.4 系统零输入响应 (10)3.5 典型系统传递函数分析 (11)3.6 任意给定输入的系统时域响应 (12)3.7 典型系统传递函数分析应用举例 (13)第4章系统函数的仿真及分析 (15)4.1 系统传递函数的模型建立及仿真 (15)4.2 系统传递函数的仿真结果分析 (19)结论 (19)参考文献 (21)致谢 (22)第1章绪论1.1 概述在控制系统分析和设计中，常采用典型响应特性来描述系统的动态性能。
典型环节的时域响应实验报告
典型环节的时域响应实验报告实验名称：典型环节的时域响应实验实验目的：1. 掌握典型环节的时域响应特性。
2. 熟悉实验仪器的使用方法和操作流程。
3. 提高对时域响应实验的认识和理解。
实验仪器：1. 数字示波器2. 函数发生器3. 可编程电源4. 电阻箱5. 电容箱6. 电感箱7. 多用万用表实验步骤及记录：1. 准备实验仪器，并按照实验原理连接电路。
2. 接通电源，开启数字示波器，设置好相关参数。
3. 首先进行电阻环节的实验，接通电流源后，将示波器探头接在电阻上，观察波形，记录结果。
4. 然后进行电容环节的实验，接通电源后，将示波器探头接在电容上，观察波形，记录结果。
5. 接下来进行电感环节的实验，接通电源后，将示波器探头接在电感上，观察波形，记录结果。
6. 最后进行一次总实验，将电阻、电容、电感分别接在一起，接通电源，将示波器探头接在不同环节上，观察波形，记录结果。
实验结果：1. 电阻环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电阻环节的波形呈现出一定的稳定性，振动幅度相对较小。
2. 电容环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电容环节的波形呈现出振荡的特点，且振荡幅度随时间逐渐减小。
3. 电感环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电感环节的波形呈现出振荡的特点，且振荡幅度随时间逐渐增加。
4. 总实验的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到不同环节串接在一起时，波形呈现出复杂的变化。
同时，不同的环节在总实验中所表现出的波形特点，在单独实验时也得到了验证。
实验分析：1. 电阻、电容、电感是电路中常见的三种典型环节，它们各自具有不同的时域响应特性，需要单独实验进行观察和记录。
2. 波形稳定度是衡量电路稳定性的一个重要指标，应注意观察和记录。
3. 波形振幅随时间的变化，反映了电路中能量的传递和交换，需要重视。
结论：通过本次实验，我对典型环节的时域响应特性有了更加全面的认识，并深入了解了典型环节在总实验中的复杂变化过程。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。
环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。
一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。
它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。
在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。
实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。
3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。
二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。
在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。
3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。
三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。
在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。
SIMULINK仿真基础之离散时间系统分析
动态性能分析
动态性能分析主要关注离散 时间系统在输入信号的作用 下，系统状态随时间变化的
特性。
动态性能可以通过系统的传 递函数或状态方程进行分析 ，常用的性能指标包括系统 的超调和调节时间、上升时
间、峰值时间等。
根据系统要求，确定优化设计的性能指标，如响 应速度、稳定性、鲁棒性等。
仿真验证
通过Simulink等仿真工具对优化后的系统进行 仿真验证，评估性能指标是否满足要求。
离散时间系统优化设计的结果评估
性能指标对比 参数灵敏度分析
可行性分析 综合评估
将优化后的系统性能指标与原始系统进行对比，评估优化的效 果。
除了极点位置，系统的稳定性还可以通过其他方法进行判断，如劳斯-赫尔维茨准则和庞德里亚金稳定性 定理等。
收敛性分析
收敛性分析主要关注离散时间系统在迭代过程中是否能够收敛到某个固定 点或稳定状态。
收敛速度与系统的收敛阶数有关，收敛阶数越高，收敛速度越快。收敛阶 数可以通过系统的迭代公式或矩阵特征值来计算。
离散时间系统的特点
离散时间信号只在离散的时间点上取值。
离散时间系统的动态行为由差分方程描述。
离散时间系统的稳定性分析通常采用Z变换和差分 方程的方法。
离散时间系统的应用场景
数字信号处理
数字滤波器、数字控制系统等。
计算机控制系统
计算机控制系统中的离散时间模型。
通信系统
数字通信、调制解调等。
数字图像处理
可编程逻辑器件（PLD）
可编程逻辑器件是一种用户可编程的集成电路，如FPGA和CPLD。它们能够实 现各种数字逻辑和组合逻辑功能，适用于大规模离散时间系统的实现。
实验四 基于Simulink下的典型环节的时间响应分析
实验四 基于Simulink下的典型环节的时间响应分析一、实验目的1）熟悉目前最流行的仿真软件---Matlab及其在自动控制系统中的应用。
2）实现典型环节的时间响应仿真。
3）利用Matlab工具箱simulink建立系统的仿真模型并调整系统参数和观察、记录参数变化对系统输出的影响。
二、实验仪器计算机一台三、实验原理利用Matlab工具箱simulink建立系统的仿真模型并调整系统参数和观察、记录参数变化对系统输出的影响四、实验内容1、典型环节的实践响应仿真分析（1）比例环节利用Simulink建立比例环节的结构框图y(s)分别观察和记录K=1和K=5时的比例环节的单位阶跃相应曲线及说明其响应特点。
（2）积分环节利用Simulink建立积分环节的结构框图分别观察和记录T=1和T=5时的单位阶跃响应曲线的特点，并说明时间常数T对输出响应曲线有何影响。
（3） 惯性环节（一阶系统）利用Simulink建立惯性环节的结构框图要求：1）保持K=1不变，观察和记录T=1和T=5时，惯性环节的单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因。
2）保持T=1不变，观察和记录K=3和K=5时，惯性环节的单位阶跃响应曲线的变化并分析其变化的原因。
2. 二阶系统的实践响应仿真分析利用Simulink建立二阶系统的结构框图要求：1) 保持Wn=1（弧度/秒）不变，分别取时，应如何调整结构框图中的参数？调整好后观察、记录、比较其单位阶跃响应曲线变化，并分其变化的原因。
2) 保持不变，分别取Wn=1、5、10时，应如何调整结构筐图中参数？调整好后，观察、记录、比较其单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因。
五、实验结果1、典型环节的实践响应（1）比例环节（2）积分环节（3）惯性环节2、二阶系统的实践响应仿真分析六、结果分析1、各响应曲线的特点与参数之间的关系a、比例环节：由图可以看出比例环节其输入与输出之间无时滞和失真，输出按比例的反映系统的输入变化，响应速度很快。
典型环节的阶跃响应simulink 仿真图
自控原理MATLAB实验学校：*********作者：李新华Transfer Fcn20.2s+1StepScope 5Scope 4Scope 3Scope 2Scope 1ScopeIntegrator 21s Integrator 11s Integrator1s Gain 80.5Gain 71Gain 65Gain 52Gain 40.01Gain 310Gain 22Gain 110Gain 2Derivative 1du /dt Derivativedu /dt Add 2Add 1Add图一 典型环节的阶跃响应simulink 仿真图图二比例环节图三积分环节图四比例积分环节图五比例微分环节图六比例微积分环节图七惯性环节wn=10;kosi=[0,0.25,0.5,0.7,1,2]; %阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2 num=wn^2; figure(1) hold onfor i=1:6; %求阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi(i)*wn,wn^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.41.61.82step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eξ=0ξ=0.25ξ=0.5ξ=0.7ξ=1ξ=2图八 ωn 一定ξ变化时系统单位阶跃响应曲线wn=[2,4,6,8,10,12]; %以2为最小值，12为最大值，步长为2 kosi=0.707; figure(1) hold on for i=1:6num=wn(i)^2; %分别求wn 为2,4,6,8,10,12时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi*wn(i),wn(i)^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.4step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eωn=2ωn=4ωn=6ωn=8ωn=10ωn=12图九 ξ一定ωn 变化时系统单位阶跃响应曲线num=[10];den=[0.02 0.3 1 0];[nc,dc]=cloop(num,den,-1); sys=tf(nc,dc); step(sys)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0246810120.20.40.60.811.21.41.61.8System: sysPeak amplitude: 1.7Overshoot (%): 69.9At time (sec): 0.607System: sysRise Time (sec): 0.205System: sysSettling Time (sec): 7.51System: sys Final Value: 1图一 原系统的单位阶跃响应曲线程序二：G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1) %绘制伯德图 bode(G);Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )System : GGain M argin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? Yes10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )System : GP hase M argin (deg): 11.4Delay M argin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? Yes图二 原系统的Bode 图G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1)nyquist(G); %绘制奈奎斯特图Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-3-2.5-2-1.5-1-0.50-40-30-20-1010203040System: GP hase Margin (deg): 11.4Delay Margin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? YesSystem: GGain Margin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? YesSystem: GP eak gain (dB): 280Frequency (rad/sec): 1e-013图三 原系统的Nyquist 曲线程序四： num=[10];den=[0.02 0.3 1 0]; sys=tf(nc,dc); rltool(sys)-30-25-20-15-10-50510-20-15-10-55101520Root Locus Editor (C)Real AxisI m a g A x i s图四 原系统的根轨迹程序五：clearnum=[10];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));phm=45+5;phmd=-180+phm;w=logspace(-1,2,800)'[mag,phase]=bode(num,den,w);mag1=20*log10(mag)for i=find((phase<=-128)&(phase>=-132))disp([i mag1(i) phase(i) w(i)])endii=input('enter index for desired abd...')t=100/(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/w(ii) beta=(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/10%运行结果：365.0000 11.5857 -128.0499 2.3265366.0000 11.4933 -128.3496 2.3467367.0000 11.4006 -128.6513 2.3671368.0000 11.3076 -128.9548 2.3877369.0000 11.2144 -129.2603 2.4084370.0000 11.1209 -129.5677 2.4293371.0000 11.0272 -129.8770 2.4504372.0000 10.9332 -130.1882 2.4717373.0000 10.8389 -130.5013 2.4931374.0000 10.7443 -130.8164 2.5148375.0000 10.6494 -131.1333 2.5366376.0000 10.5543 -131.4522 2.5586377.0000 10.4588 -131.7730 2.5809enter index for desired abd (373)ii =373t =13.9700beta=0.2871程序六：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]); %建立开环系统模型，绘制校正装置的bode 图 figure(1)bode(G1);-12-10-8-6-4-2M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101-40-30-20-100P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图五 校正装置的Bode 图程序七：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]);num2=[10];den2=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;figure(2) %绘制校正后的bode 图margin(G); %并确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.9 dB (at 6.88 rad/sec) , Pm = 45.3 deg (at 2.5 rad/sec)Frequency (rad/sec)图六 校正后系统的Bode 图程序八：num3=conv([10],[0.2871*13.97 1]);den3=conv(conv([13.97,1],[1,0]),conv([0.1,1],[0.2,1]));[nc,dc]=cloop(num3,den3,-1);sys=tf(nc,dc);figure(3)step(sys);01234567891000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图七 校正后系统的单位阶跃响应曲线。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
典型环节的时域响应的实验报告.doc
典型环节的时域响应的实验报告.doc实验目的：通过对几种典型电路的时域响应进行实验，掌握不同类型环节的时域特性，并了解如何利用示波器观测和测量信号的时域特性。
实验器材和材料：1.示波器2.函数发生器3.电容4.电阻5.电感6.直流电源实验原理：在实验中将会涉及到三种基本电路环节：电容、电阻和电感。
它们的特性分别如下：电容：存储电荷，并在电场作用下产生电压。
在一定时间内，当外加电压改变时，电容内积累的电荷量也会发生相应变化，产生电流。
电阻：在电路中引入能够消耗电能的元件，对通过其的电流施加一定阻阻碍作用，从而产生电势降，转化成功率消耗的过程。
电感：存储能量的元件，具有感抗作用，对交变电压的响应速度较慢，产生电压滞后和电压峰值下降等现象。
实验步骤：1.进行电容的实验，连接电容和符合线路要求的示波器和函数发生器，调节函数发生器输出方波信号，观察示波器中的电容电压波形，并记录下时间常量，重复操作多次，得到更多数据。
实验数据和分析：在实验过程中记录数据并进行数据统计分析，如下表：表1 电容、电阻、电感时域响应数据表|环节|电阻R（Ω）|电容C（F）|电感L（H）|时间常量τ(s)||:-:|:-:|:-:|:-:|:-:||电容|500|1μF|—|0.0005||电阻|1k|—|—|0.001||电感|—|—|200μH|0.0001|通过数据可以看出，不同环节的时间常量不同，电容的时间常量最大，电感的时间常量最小。
这是由于电容对变动快速响应，而电感则对变化的响应速度较慢。
实验结论：经过实验数据的分析，可以得出以下结论：1.电容环节的时间常量比电阻、电感短。
4.不同环节的时间常量与电路元件特性有关，不同元件的响应速度不同。
实验中可以利用示波器等工具对时间常量进行测量，进而了解电路环节的时域特性，这对于设计电路、优化电路性能具有重要作用。
典型环节的时域响应实验报告.doc
典型环节的时域响应实验报告.doc
时域品响实验报告
实验目的：
本实验要求使用示波器对典型环节进行时域响应测试以及分析、评估环节上增益与相位特性。
实验原理：
示波器通过采用双向采样，检测来自信号源传输器的输入信号并将其转换为数字数据以及图形显示。
实验中使用一个典型环节对信号进行处理，示波器将其输入和输出的波形作为时域响应的测试对象，实验的目的是了解环节的相位特性以及增益计算，及通过观察响应信号的特点，判断环节的性能。
实验方法及步骤：
1. 使用测试设备准备实验的元器件，一个典型环节、一组示波器（主从），以及两组不同频率的信号源传输器
2. 使用示波器图形界面设置测量范围及分辨率，让示波器开始记录信号波形
3. 用信号源传输器向典型环节输入不同频率的信号
4. 记录典型环节响应信号输入及输出的幅值，计算该环节增益
5. 观察输入及输出信号的波形特性，判断环节的相位特性，以及反应时间等
6. 根据测量数据，计算环节的有效增益
实验结果：
通过这次实验得出的时域响应特性，描述了典型环节在不同信号频率下输出信号幅值以及输出信号相位特性及其波形特征，同时计算出该环节的有效增益。
结论：
本次实验分析该环节的时域特性，包括输出信号的增益以及相位特性，计算出该环节的有效增益处理，检测与测量数据吻合良好，可以正常使用该典型环节进行实际应用。
simulink中的延时环节详解
simulink中的延时环节详解延时环节是Simulink中的一个重要功能，它可以模拟信号在系统中传输的延迟时间。
在许多实际应用中，信号的延迟是不可避免的，因此理解和正确使用延时环节对于建模和仿真来说是非常关键的。
延时环节可以分为固定延迟和可变延迟两种类型。
固定延迟是指信号在系统中传输所需的恒定时间，而可变延迟则是信号延迟时间随时间变化的情况。
在Simulink中，我们可以根据具体的应用需求选择适当的延时环节类型。
在Simulink中，延时环节可以表示为多种形式，其中最常见的是单位延时环节和采样延时环节。
单位延时环节表示信号在系统中传输一个单位时间的延迟，通常用离散时间单位（采样周期）来表示。
采样延时环节表示信号在系统中传输一个离散采样周期的延迟。
延时环节的功能是通过延时输入信号的相位和振幅来实现的。
当我们在Simulink中使用延时环节时，可以设置延时时间、输入信号、延迟类型等参数。
延时时间可以是固定的常数值，也可以是一个变量或一个信号源。
根据延迟类型的不同，延时环节可以对输入信号的相位和幅度进行不同程度的变化。
延时环节在实际应用中具有广泛的用途。
在音频处理中，延时环节可以模拟声音在空间中传播的时间差，从而实现立体声效果。
在通信系统中，延时环节可以模拟信号在传输过程中的时延，对于信号处理和误码率等性能分析非常重要。
在控制系统中，延时环节可以模拟传感器和执行器之间的信号传输延迟，对系统的稳定性和性能有重要影响。
总结起来，Simulink中的延时环节是一个非常重要的工具，用于模拟信号在系统中传输的延迟时间。
它可以表示固定延迟和可变延迟两种类型，并通过延时输入信号的相位和振幅来实现功能。
延时环节在音频处理、通信系统和控制系统等领域具有重要的应用。
深入理解和正确使用延时环节对于建模和仿真非常关键，可以帮助我们更好地分析和优化系统的性能。
1. 延时环节的参数和类型延时环节在Simulink中具有多种参数和类型。
3.典型环节simulink仿真模型及阶跃响应曲线剖析
3.典型环节simulink仿真模型及阶跃响应曲线剖析《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真作业三：典型环节Simulink仿真模型及单位阶跃响应曲线1.比例环节（1）比例环节G1(s)=1实验结果：图1_1_1 比例环节simulink仿真模型图1_1_2 比例环节阶跃响应曲线（2）比例环节G1(s)=2实验结果：图1_2_1 比例环节simulink仿真模型图1_2_2 比例环节阶跃响应曲线结果分析：由以上阶跃响应波形图知，比例环节使得输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。
2.积分环节（1）积分环节G1(s)=实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图2_1_1 积分环节simulink仿真模型图2_1_2 积分环节阶跃响应曲线（2）积分环节G2(s)=0.5s实验结果图2_2_1 积分环节simulink仿真模型图2_2_2 积分环节阶跃响应曲线结果分析：积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。
3.微分环节（1）微分环节G1(s)=s的实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图3_1_1 微分环节simulink仿真模型图3_1_2 微分环节阶跃响应曲线4.惯性环节（1）惯性环节G1(s)=1实验结果：s+1图4_1_1 惯性环节simulink仿真模型图4_1_2 惯性环节阶跃响应曲线（2）惯性环节G2(s)=1实验结果：0.5s+1图4_2_1 惯性环节simulink仿真模型图4_2_2 惯性环节阶跃响应曲线结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。
5.导前环节（1）导前环节G1(s)=s+1的实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图5_1_1 导前环节simulink仿真模型图5_1_2 导前环节阶跃响应曲线结果分析：由以上单位阶跃响应波形知，比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。
典型环节的MATLAB仿真实验
典型环节的ＭＡＴLAB仿真实验————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：实验报告 实验名称 典型环节的ＭATLAB 仿真一、 实验目的１．熟悉MATLA Ｂ桌面和命令窗口,初步了解SIMUL ＩN Ｋ功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,加深对各典型环节响应曲线的 理解。
３．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、 实验内容按下列各典型环节的传递函数,建立相应的ＳI ＭＵＬINK 仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ;② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G ③ 积分环节ss G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例＋微分环节(PD)2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G⑥ 比例+积分环节（ＰI ）s s G 11)(1+=和ss G 211)(2+= 三、 实验结果及分析① 比例环节1)(1=s G2)(1 s G② 惯性环节11)(1+=s s G15.01)(1+=s s G③ 积分环节s s G 1)(1④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例+微分环节(PD)1)(2+=s s G2)(1+=s s G⑥ 比例+积分环节（PI)s s G 11)(1+=s s G 211)(2+=①比例环节：增益成比例加倍,曲线响应最值成比例增加。
②惯性环节:惯性环节ｓ因子系数越小,系统越快速趋于稳定。
③积分环节: 积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。
④微分环节:微分环节开始稳定中间突变而后又趋于稳定。
四、 实验心得与体会通过这次实验,基本熟悉了M ＡＴLAB 的使用方法及如何来仿真，熟悉MAT ＬＡＢ桌面和命令窗口,初步了解S ＩMUL ＩNK 功能模块的使用方法。
MATLAB的使用与典型环节的时域特性自动控制原理实验报告
MATLAB的使用与典型环节的时域特性一. 实验目的1．MA TLAB的使用2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
系统的时域特性一. 实验目的3．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响4．研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
5． 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、t p 、t s 的计算。
6． 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ％、t p 值，并与理论计算值作比对。
二．实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数图 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：)1()(+=TS TiS K S G Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nn n S S S G S G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：T iT K =n ω 阻尼比：KT Ti 21=ξKS S K S S s n n n 1010102)(2222++=++=ωξωωφ 阻尼比和开环增益K 的关系式为：临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，欠阻尼响应：0<ξ<1 ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ>1， K=1.43ξ=1.32>1计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标σ％、t p 、t s ：（K=25、ξ=0.316、n ω=15.8）超调量 ：%1.35%100%21=⨯=--eξξπσ 峰值时间：调节时间 ：6.03==ns t ξω三．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
自控实验报告-典型环节的电模拟及阶跃响应分析
精品文档附：实验一实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、 实验目的1. 学习典型环节的电模拟方法及参数测试方法；2. 观察典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3. 学习虚拟仪器（低频示波器）的使用方法；4. 学习使用MATLAB 中SIMULINK 的使用，进行时域法分析；5. 了解虚拟实验的使用方法；二、 实验设备及仪器1． 模拟试验箱2． 抵频信号发生器3． 虚拟仪器（低频示波器） 4． 计算机5．MATLAB 仿真软件三、 实验准备实验准备：（1）检查线。
检查试验中所要用的连接线以及阶跃信号是否存在问题。
将连接线的一头插在+5V 的阶跃信号上上，另一头接在LED 显示灯上。
按下脉冲信号，若灯亮，则表示线是完好的，并且阶跃信号也是好的。
反之，此线不可在实验中使用。
（2）检查测量电阻。
把万用表跳到电阻档，依次检查试验中要用到的不同值电阻。
若与试验所要求的值差别太大，做上标记，不在实验中使用。
完好的电阻打上“√”。
（3）检查运算放大器。
将脉冲信号之后接一个390K 电阻，然后接放大器，反向端进入，然后用万用表依次测量放大器输入端和输出端是否为+1V 和-1V,若为此结果，则表示放大器完好。
（4）检查电路板上是否有虚焊点的存在。
四、 实验内容1. 惯性环节（一阶系统）：G(s)=1K TS +, K=21R R , T=2R C •电路图如图所示：DCA1R1R0R2Cr(t)c(t)从输入端加入阶跃信号a.令K=1，观察T=1s,2s时的波形，记录ts计算元件的设定参数：令K=1，即R1=R2=100K;当T=1s时，C=2TR=1100=10u当T=1s时，C=2TR=2100=20u即K=1，T=1s时，R1=R2=100K，C= =10uK=1，T=2s时，R1=R2=100K，C= =20u数据记录： K=1T R2 C ts K 1s 100K 10u 4.16 s 1 2s 100K 20u 8.32 s 1b. 保持T=1s 不变，分别观察K=1、2时的输出波形，并作记录ts 。
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实验四基于Simulink下的典型环节的时间响应分析
实验项目名称：基于Simulink 下的典型环节的时间响应分析
实验项目性质：综合型实验
所属课程名称：自动控制原理
实验计划学时：2 学时
一、实验目的与要求
1）熟悉目前最流行的仿真软件---Matlab及其在自动控制系统中的应用。
2）实现典型环节的时间响应仿真。
3）利用Matlab工具箱simulink建立系统的仿真模型并调整系统参数和观察、记录参数变化对系统输出的影响。
二、实验设备
计算机一台
三、实验内容及实验分析
1、型环节的实践响应仿真分析
（1）比例环节
利用Simulink建立比例环节的结构框图
分别观察和记录K=1和K=5时的比例环节的单位阶跃相应曲线及说明其响应特点。
K=1
K=5
实验分析：由上图可以看出比例环节其输入与输出之间无时滞和失真，输出按比例的反映系统的输入变化，响应速度很快。
（2）积分环节
利用Simulink建立积分环节的结构框图
分别观察和记录T=1和T=5时的单位阶跃响应曲线的特点，并说明时间常数T对输出响应曲线有何影响。
T=1
T=5
实验分析：由上图可以看出时间常数T越大，系统输出曲线的斜率越小。
只要输入不为0，输出的幅值将不断增加，而且输出增幅也随时间常数变化而变化。
时间常数T越大，输出曲线增加速度越慢。
（3）惯性环节（一阶系统）
利用Simulink建立惯性环节的结构框图
利用Simulink建立惯性环节的结构框图
要求：
1）保持K=1不变，观察和记录T=1和T=5时，惯性环节的单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因；
2）保持T=1不变，观察和记录K=3和K=5时，惯性环节的单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因；
惯性环节
K=1 T=1
K=1 T=5
实验分析：保持K=1不变，令T=1和T=5时的输出曲线如图所示。
可以看出T=1时，系统输出响应更快，T=5时，系统的响应速度变慢。
系统的输出量的变化落后于系统的输入量的变化。
T越大，系统的惯性越大，系统的输出落后越大。
当T很小时，可忽略系统惯性，把此环节视为比例环节。
T=1 K=3
T=1 K=5
实验分析：保持T=1不变，令K=3和K=5时输出曲线如图所示。
可以看出系统的响应速度一致，只是输出曲线稳定值改变了。
（4）二阶系统
利用Simulink 建立二阶系统的结构框图
要求：
a) 保持Wn=1（弧度/秒）不变，分别取7.0,5.0,2.0 =ζ时，应如何调整结构框图中的参数？调整好后观察、记录、比较其单位阶跃响应曲线变化，并分析其变化的原因；
b) 保持 5.0=ζ不变，分别取Wn=1、5、10时，应如何调整结构筐图中参数？调整好后，观察、记录、比较其单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因。
实验分析：保持Wn=1（弧度/秒）不变，分别取7.0,5.0,2.0 =ζ时系统输出曲线如上图所示。
7.0,5.0,2.0 =ζ分别对应图中的紫色、黄色、青色曲线，可以看出7.0,5.0,2.0 =ζ时，曲线的超调量逐渐减少，系统的调整时间也逐渐减少。
b) 保持 5.0=ζ不变，分别取Wn=1、5、10时，应如何调整结构筐图中参数？调整好后，观察、记录、比较其单位阶跃响应曲线的变化，并分析其变化的原因。
实验分析：保持 5.0=ζ不变，分别取Wn=1、5、10时系统输出曲线如图所示。
Wn=1、5、10输出对应曲线分别是黄色、紫色、青色曲线。
从图可以得出保持 5.0=ζ不变，保持
5.0=ζ不变的前提下，随着Wn 的增大，系统输出曲线的调整时间逐渐变小。
也就是说系
统的快速性越好。
因为在 ζ不变的前提下，调节时间和固有频率成反比，因此固有频率Wn 越大，调节时间就越长。
五、 思考题
1、 分析参数ζω,n 对系统性能有何影响？当
n ω不变时，ζ变化时系统的性能指标
r s p t t t ,,%,σ将如何变化？当ζ不变时，
n ω的变化对系统的性能指标r s p t t t ,,%,σ有何
影响？
答：n ω主要影响的是系统的调节时间，也就是系统的快速性； ζ主要影响的是系
统的超调量，也就是系统的稳定性。
当n ω不变时，ζ变大时，%σ变大，p
t 不变，s t 增大，
反之亦然。
当ζ不变时，
n ω变大时，%σ不变，p t 变大，s
t 变小
2、惯性环节和积分环节的时间常数T 对系统的输出有何影响？
积分环节：响应按一定斜率直线上升（就是数学上对1积分），T 越大斜率越大；
惯性环节：响应按指数上升，无稳差，T 越大响应越慢达到稳态所需时间越长。