新初中数学实数易错题汇编及解析(1)

新初中数学实数易错题汇编及解析(1)

一、选择题

1．下列式子中，计算正确的是( )

A 0.6

B 13

C ±6

D 3

【答案】D

【解析】

A 选项中，因为2(0.6)0.36-=，所以0.6-=A 中计算错误；

B 13==，所以B 中计算错误；

C 6=，所以C 中计算错误；

D 选项中，因为3=-，所以D 中计算正确；

故选D.

2．+1的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 【答案】B

【解析】

分析：直接利用2＜3，进而得出答案．

详解：∵23，

∴3+1＜4，

故选B ．

的取值范围是解题关键．

3．下列各数中最小的数是( )

A ．1-

B ．0

C ．

D ．2-

【答案】D

【解析】

【分析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】

根据实数比较大小的方法，可得

-2＜-1＜0，

∴各数中，最小的数是-2．

故选D ．

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

4．4的平方根是( )

A．2 B．2C．±2 D．±2

【答案】D

【解析】

【分析】

先化简4，然后再根据平方根的定义求解即可．

【详解】

∵4=2，2的平方根是±2，

∴4的平方根是±2．

故选D．

【点睛】

本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．

5．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是

（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

【答案】D

【解析】

【分析】

15151的范围，即可得出答案．

【详解】

<<，

解：∵3.5154

<<，

∴2.51513

151的点是Q点，

故选D．

【点睛】

本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数．

6．已知一个正方体的表面积为2

18dm，则这个正方体的棱长为()

A ．1dm

B ．3dm

C ．6dm

D ．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x =．

所以这个正方体的棱长为3dm ． 故选：B ．

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

7．估计

的值在（ ） A ．0到1之间

B ．1到2之间

C ．2到3之间

D ．3到4之间

【答案】B

【解析】

【分析】

利用“夹逼法”估算无理数的大小．

【详解】

＝

﹣2． 因为9＜11＜16，

所以3＜

＜4． 所以1＜

﹣2＜2． 所以估计

的值在1到2之间． 故选：B ．

【点睛】

本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法．

8．对于实数a 、b 定义运算“※”：22()()

a a

b a b a b ab b a b ⎧-≥=⎨-<⎩※，例如2424428=-⨯=※，若x ，y 是方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

的解，则y ※x 等于（ ） A ．3

B ．3-

C ．1-

D ．6-

【答案】D

【解析】

先根据方程组解出x 和y 的值，代入新定义计算即可得出答案.

【详解】

解:∵33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

∴21x y =⎧⎨=-⎩

所以()()2

y x=-12=-12-2=-2-4=-6⨯※※． 故选：D ．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

9．下列说法正确的是( )

A ．﹣81的平方根是±9

B ．7

C ．

127的立方根是±13

D ．(﹣1)2的立方根是﹣1 【答案】B

【解析】

【分析】 由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答.

【详解】

选项A ，﹣81没有平方根，选项A 错误；选项B ，7B 正确；选项C ，

127的立方根是13

，选项C 错误；选项D ，（﹣1）2的立方根是1，选项D 错误. 故选B.

【点睛】

本题考查了平方根、算术平方根及立方根的应用，熟知平方根、算术平方根及立方根的定义是解决问题的关键.

10．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣

；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 【答案】A

【解析】

【分析】

利用平方根和立方根的定义解答即可．