2018-2019年黑龙江省哈尔滨市二模：哈尔滨市2018届高三第二次模拟考试理科综合生物试题-附答案精品

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二、函数的概念与基本初等函数1(学生)

函数第1页（共4页）函数第2页（共4页）专题二函数的概念与基本初等函数I1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4D ．54．【2019年高考天津文数】已知0.223log 7,log 8,0.3a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．c b a << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．【2019年高考北京文数】下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是 A ．12y x = B ．y =2x - C ．12log y x =D ．1y x=6．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f (x )=2sin cos ++x xx x在[,]-ππ的图像大致为 A ．B ．C ．D ．7．【2019年高考北京文数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足212152–lg Em m E =，其中星等为k m 的星的亮度为k E （k =1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A ．1010.1B ．10.1C ．lg10.1D ．10−10.18．【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数1x y a =，1(2log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是9．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）10．【2019年高考江苏】函数y =的定义域是 .11．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1）D ．（1,2）12．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是A ．3x y =B ．1ln||y x = C ．||2x y =D ．cos y x =13．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学】设函数()()2log 1,04,0x x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩，则()3f -+()2log 3f =A ．9B ．11C ．13D ．1514．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则A ．B ．0C ．1D ．215．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学】函数22()log (34)f x x x =--的单调减区间为 A ．(,1)-∞- B ．3(,)2-∞- C ．3(,)2+∞D ．(4,)+∞16．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，1()14f =，当0x <时，2()log ()f x x m =-+，则实数m = A ．1- B ．0 C ．1D ．217．【北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学】关于函数，下列说法错误的是 A ．是奇函数 B ．在上单调递增C ．是的唯一零点D ．是周期函数函数第3页（共4页）函数第4页（共4页）18．【天津市北辰区2019届高考模拟考试数学】已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为A ．B ．C ．D ．19．【北京市朝阳区2019届高三第二次（5月)综合练习（二模）数学】已知函数2,(),x x af x x x a ⎧≥=⎨-<⎩，若函数()f x 存在零点，则实数a 的取值范围是A ．(),0-∞B ．(),1-∞C ．()1,+∞D ．()0,+∞20．【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学】已知函数()y f x =的定义域为R ,)1(+x f 为偶函数，且对121x x ∀<≤，满足()()01212<--x x x f x f .若(3)1f =，则不等式()2log 1f x <的解集为A ．1,82⎛⎫⎪⎝⎭ B ．)8,1( C ．10,(8,)2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．(,1)(8,)-∞+∞21．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】已知(2)f x +是偶函数，()f x 在(]2-∞，上单调递减，(0)0f =，则(23)0f x ->的解集是 A ．2()(2)3-∞+∞，， B ．2(2)3， C ．22()33-，D ．22()()33-∞-+∞，， 22．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学】已知定义在R 上的函数()f x 在区间)[0+∞，上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()()2log 2f a f <，则a 的取值范围是A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,44⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()4,+∞23．【陕西省西安市2019届高三第三次质量检测数学】若定义在上的函数满足且时，，则方程的根的个数是A ．B ．C ．D ．24．【广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B 卷)数学】已知函数()211,02,0x x x f x xx +⎧+-<⎪=⎨⎪≥⎩，()22g x x x =--，设b 为实数，若存在实数a ，使得()()2g b f a +=成立，则b 的取值范围为 A ．[]1,2- B ．37,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．37,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．3,42⎛⎤- ⎥⎝⎦25．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】若()f x =，则()f x 的定义域为____________.26．【山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）考试数学】若函数为偶函数，则__________．27．【甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学】若函数()()212(0,0)f x mx n x m n =+-+>>的单调递增区间为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，则11m n+的最小值为__________． 28．【东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学】若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三二模考试数学(理)试卷及答案

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．i 为虚数单位，复数12-=i iz 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第二象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第三象限2．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=13222y x y A ，集合{}x y x B 42==，则=⋂B AA ．⎡⎣B ．⎡⎣C ．)⎡+∞⎣D ．)+∞3．命题p ：“R x ∈∃0，02021x x <+”的否定p 为A ．R x ∈∀,x x 212≥+B ．R x ∈∀,x x 212<+C ．R x ∈∃0,02021x x ≥+D ．R x ∈∃0,02021x x >+4．5221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中常数项是 A ．5B ．5-C ．10D ．10-5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，执行如右图所示的程序框图，则输出的M 一定满足A ．2n nMS =B ．n S nM =C ．n S nM ≥D ．n S nM ≤6．设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则A ．()f x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减B ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 C ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减A ．128[,]53B ．35[,]53C ．]38,58[D ．]512,58[8．,A B 是圆22:1O x y +=上两个动点，1AB =u u u r，32OC OA OB =-u u u r u u u r u u u r ，M 为线段AB 的中点，则OC OM ⋅u u u r u u u u r的值为正视图侧视图俯视图 A ．32B ．34C ．12D ．149．函数11+=x y 的图像与函数)24(sin 3≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于 A ．4- B ．2-C ．8-D ．6-10．ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ，则bA a sin 的取值范围是A．⎝⎭ B ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,43 C．12⎛ ⎝⎭ D．12⎫⎪⎪⎝⎭11．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为A ．12πB ．11πC ．14πD ．13π12．已知S 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的任意一点，过S 分别引其渐近线的平行线，分别交x 轴于点N M , 交y 轴于点Q P ,，若()411≥+⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+OQ OP ON OM 恒成立，则双曲线离心率e 的取值范围为 A ．(]2,1B ．[)+∞,2 C．(D．)+∞2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．等比数列{}n a 中，318a =，5162a =，公比q = ．,14．利用随机模拟方法计算1=y 和2x y =所围成图形的面积．首先利用计算机产生两组0~1区间的均匀随机数，RAND a =1，RAND b =；然后进行平移和伸缩变换，()5.021-=a a ；若共产生了N 个样本点（，b ），其中落在所围成图形内的样本点数为1N ，则所围成图形的面积可估计为（结果用N ，1N 表示）．15．设O 为抛物线：)0(22>=p px y 的顶点，F 为焦点，且AB 为过焦点F 的弦，若p AB 4=，则AOB ∆的面积为．16．)(x f 是定义在R 上的函数,其导函数为)(x f '．若2018)1(,1)()(=->'f x f x f ，则不等式12017)(1+>-x e x f (其中e 为自然对数的底数)的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 为正项数列，13a =，且111112()n n n n n n a a a a a a +++-=+*()n N ∈．（1）求数列{}n a 通项公式；（2）若2(1)n ann n b a =+-⋅，求{}n b 的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T ，早高峰时段93≤≤T ，[)5,3∈T 基本畅通；[)6,5∈T 轻度拥堵；[)7,6∈T 中度拥堵；[]9,7∈T 严重拥堵，从市交通指挥中心提供的一天中早高峰市内路段交通拥堵指数数据，绘制直方图如下．（1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；（2）某人上班路上遇中度拥堵或严重拥堵则不能按规定时间打卡（记为迟到），否则能按时到岗打卡．单位规定每周考勤奖的基数为50元，无迟到再给予奖励50元，迟到一次考勤奖为基数，迟到两次及两次以上每次从基数中扣除10元，每周至a多扣除40元，根据直方图求该人一周（按5天计算）所得考勤奖的分布列及数学期望（假设每天的交通状况相互独立）．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，侧面⊥PCD 底面ABCD ，CD PD ⊥，底面ABCD 是直角梯形，CD AB //，ο90=∠ADC ，1===PD AD AB ，2=CD ．（1）求证：平面⊥PBC 平面PBD ；（2）若()12-=，求二面角P BD Q --的大小．交通指数CPABD20．（本小题满分12分）已知F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的右焦点，3=OF ，Q P ,分别为椭圆C 的上下顶点，且PQF ∆为等边三角形．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点P 的两条互相垂直的直线21,l l 与椭圆C 分别交于异于点P 的点B A ,， ①求证：直线AB 过定点；②求证：以PB PA ,为直径的两个圆的另一个交点H 在定圆上，并求此圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数 e x , 直线1:+=x y l , 其中e 为自然对数的底．（1）当1=a ,0>x 时, 求证: 曲线221)()(x x h x f -=在直线l 的上方；（2）若函数)(x h 的图象与直线l 有两个不同的交点, 求实数a 的取值范围；（3）对于（2）中的两个交点的横坐标21,x x 及对应的a , 当21x x <时，求证：)e (e)e )(e ()e (e 21212122212x x xxxxa x x -<+---．()=h x a请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xoy 中，直线3:14x t l y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos 24ρθ=-．（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）点(0,1)P ，直线l 与曲线C 交于,M N ，求11PM PN+的值．,23．选修4-5:不等式选讲（本小题满分10分）已知,,x y z 为正实数，且2x y z ++=. （1）求证： 24422z xy yz xz -≥++；（2）求证：2222224x y y z x z z x y+++++≥.。

2018届高三数学一模考试质量分析

2018届高三数学一模考试质量分析一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。

试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。

试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。

二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。

2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。

3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。

4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。

5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。

三、下阶段的教学措施1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。

⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。

根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。

考点40 空间几何体的三视图(解析版)

考点40 空间几何体的三视图1．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】三视图还原为如图所示三棱锥A-BCD：BC BCD ACD为直角三角形，ABD为正三角形由正方体的性质得A,,故选：C2．（辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试理）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A ．5πB ．6πC ．62π+D ．52π+【答案】D 【解析】由三视图可知，该几何体为两个半圆柱构成，其表面积为22π1π12π11215π2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=+，故选D.3．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷理）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A ．2B ．3C ．5D ．22【答案】C 【解析】由三视图可知三棱锥的直观图如图：由三视图可知底面三角形是边长为2，顶角120︒的三角形，所以外接圆半径可由正弦定理得；224sin30r ==︒，由侧面为两等腰直角三角形，可确定出外接圆圆心，利用球的几何性质可确定出球心，且球心到底面的距离1d =，所以球半径225R d r +=，故选C.4．（河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷理）已知一个几何体的三视图如图所示，则被挖去的几何体的侧面积的最大值为（）A ．3πB ．2πC ．3π D ．22π 【答案】A 【解析】根据三视图，圆锥内部挖去的部分为一个圆柱，设圆柱的高为h ，底面半径为r ，则323h r-=，∴332h r =-.故232233(2)3(1)132rh r r r r r S πππππ⎛⎫⎡⎤=-=-=--+ ⎪⎣=⎦ ⎪⎭侧，当1r =，S 侧的最大值为3π.5．（江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试理）如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ．40B ．103C ．163D ．803【答案】D【解析】根据几何体三视图可得，该几何体是三棱柱BCE AGF -割去一个三棱锥A BCD -所得的几何体；如图所示：所以其体积为11118044444423223V ⎛⎫=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选D6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（）A ．23B 3C ．3πD ．3π 【答案】B 【解析】解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．故：该几何体的外接球为正方体的外接球，所以：球的半径222111322r ++==，则：3433322V ππ⎛⎫=⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭. 故选：B ．7．（湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试理）已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则r =（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和14圆锥组成的几何体，设组合体的体积为V , 所以21111943342448,24332V r r r r r r ππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⇒+=，故本题选B.8．（山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理）某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是（）A ．163πB ．283πC ．11πD ．323π【答案】B 【解析】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：该几何体为：下底面为边长为2的等边三角形，有一长为2的侧棱垂直于下底面的三棱锥体，故：下底面的中心到底面顶点的长为：233，所以：外接球的半径为：22232171393R ⎛⎫=+==⎪ ⎪⎝⎭故：外接球的表面积为：27284433S R πππ==⋅=．故选：B ．9．（广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试）一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为( )A ．72＋6πB ．72＋4πC ．48＋6πD ．48＋4π【答案】A【解析】由三视图知，该几何体由一个正方体的34部分与一个圆柱的14部分组合而成(如图所示)，其表面积为16×2＋(16－4＋π)×2＋4×(2＋2＋π)＝72＋6π. 故答案为：A.10．（北京市房山区2019年第二次高考模拟检测高三数学理）已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为( )A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】由三视图可知该几何体如下图所示，CB⊥AB，CB⊥DA，DA∩AB＝A，所以，CB⊥平面DAB，所以，CB⊥BD，即△DBC是直角三角形，因此，△ABC，△DAB，△DAC，△DBC都是直角三角形，所以，选A．11．（甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学理）榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。

哈尔滨市2018届九年级下学期初四校级二模数学试题(解析版)

哈尔滨市2018届九年级下学期初四校级二模数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．2．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝a9B．a2⋅a3＝a6C．a3+a3＝2a3D．（cos 60°﹣0.5）0＝13．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣25．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．7．二次函数y＝﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．＝B．C．D．9．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）A．20°B．30°C．36°D．40°10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B →A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为．12．分解因式：mx2﹣6mx+9m＝．13．函数y＝的自变量x取值范围是．14．不等式组的解集为．15．8的算术平方根是．16．已知扇形的弧长为π，圆心角为45°，则扇形半径为．17．哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为．18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．19．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为．20．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线AC、BD交于点E，且BD＝BC，∠ACD＝30°，若AB＝，A C＝7，则CE的长为．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值：•+，其中a＝2cos30°．22．（7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．23．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AE＝CE时，求四边形AECF的面积．25．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26．（10分）如图所示，△ABC内接于圆O，CD⊥AB于D；（1）如图1，当AB为直径，求证：∠OBC＝∠ACD；（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于E，交CD于点F，连接ED，且AD＝BD+2ED，若DE＝3，OB＝5，求CF的长度．27．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2﹣bx+c（b＞0）的图象与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C；（1）求c与b的函数关系式；（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE ＝DF，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作QN⊥ED于N，连接MN，且∠QMN+∠QMP＝180°，当QN：DH＝15：16时，连接PC，求tan∠PCF的值．参考答案一、选择题1．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：实数﹣5.22的绝对值是5.22．故选：A．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．2．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝a9B．a2⋅a3＝a6C．a3+a3＝2a3D．（cos 60°﹣0.5）0＝1【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、原式＝a6，故错误；B、原式＝a5，故错误；C、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D、cos 60°＝0.5，cos 60°﹣0.5＝0，所以原式无意义，错误，故选：C．【点评】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算，难度不大．3．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是正视图，注意圆柱的主视图是矩形．4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣2【分析】根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．【解答】解：A、图象必经过点（﹣1，2），说法正确，不合题意；B、k＝﹣2＜0，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；C、k＝﹣2＜0，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；D、若x＞1，则﹣2＜y＜0，说法正确，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．5．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．【分析】如图，在Rt△ABC中，AC＝＝＝120m，根据tan∠BAC＝，计算即可．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝130m，BC＝50m，∴AC＝＝＝120m，∴tan∠BAC＝＝＝，故选：C．【点评】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于基础题．7．二次函数y＝﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先利用配方法得到y＝﹣（x﹣1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：y＝﹣（x﹣1）2+5，∵a＝﹣1＜0，∴当x＝1时，y有最大值，最大值为5．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝﹣时，y＝；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x＝﹣时，y＝；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．8．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．＝B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解；A、∵DE∥BC，∴，故正确；B、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；C、∵DE∥BC，∴，故错误；D、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；故选：A．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．9．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）A．20°B．30°C．36°D．40°【分析】由平行四边形的性质得出∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，由三角形的外角性质求出∠AEF＝72°，与三角形内角和定理求出∠AED′＝108°，即可得出∠FED′的大小．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，∴∠AEF＝∠D+∠DAE＝52°+20°＝72°，∠AED′＝180°﹣∠EAD′﹣∠D′＝108°，∴∠FED′＝108°﹣72°＝36°；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B →A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B＝∠C＝45°，BH＝CH＝AH＝BC＝2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD＝BD＝x，根据三角形面积公式得到y＝x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD＝CD＝4﹣x，根据三角形面积公式得到y＝﹣x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．【解答】解：过A点作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°，BH＝CH＝AH＝BC＝2，当0≤x≤2时，如图1，∵∠B＝45°，∴PD＝BD＝x，∴y＝•x•x＝x2；当2＜x≤4时，如图2，∵∠C＝45°，∴PD＝CD＝4﹣x，∴y＝•（4﹣x）•x＝﹣x2+2x，故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为 1.738×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．分解因式：mx2﹣6mx+9m＝m（x﹣3）2．【分析】先提取公因式m，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2．【解答】解：mx2﹣6mx+9m＝m（x2﹣6x+9）＝m（x﹣3）2．故答案为：m（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．函数y＝的自变量x取值范围是x≠2 ．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解得答案．【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．【点评】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．14．不等式组的解集为﹣2＜x≤3 ．【分析】利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞﹣2；由②式得x≤3，所以不等式组的解为﹣2＜x≤3，故答案为﹣2＜x≤3．【点评】此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．8的算术平方根是2．【分析】依据算术平方根的定义回答即可．【解答】解：由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，∵＝2，∴8的算术平方根是2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．16．已知扇形的弧长为π，圆心角为45°，则扇形半径为 4 ．【分析】根据弧长公式l＝代入求解即可．【解答】解：∵l＝，∴r＝．故答案为4．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l＝．17．哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为10% ．【分析】设平均每次上调的百分率是x，因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而求出解．【解答】解：设平均每次上调的百分率是x，依题意得10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝10%，x2＝﹣210%（不合题意，舍去）．答：平均每次上调的百分率为10%．故答案是：10%．【点评】考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．故答案为．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．19．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为1或2 ．【分析】分类讨论：点在圆内，点在圆外，根据线段的和差，可得直径，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：点在圆内，圆的直径为1+3＝4，圆的半径为2；点在圆外，圆的直径为3﹣1＝2，圆的半径为1，故答案为：1或2．【点评】本题考查了点与圆的位置关系，利用线段的和差得出圆的直径是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．20．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线AC、BD交于点E，且BD＝BC，∠ACD＝30°，若AB＝，AC＝7，则CE的长为．【分析】此题有等腰三角形，所以可作BH⊥CD，交EC于点G，利用三线合一性质及邻补角互补可得∠BGD＝120°，根据四边形内角和360°，得到∠ABG+∠ADG＝180°．此时再延长GB至K，使AK＝AG，构造出等边△AGK．易证△ABK≌△ADG，从而说明△ABD是等边三角形，BD＝AB＝，根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长度，在Rt△DBH中利用勾股定理及三角函数知识得到∠EBG的正切值，然后作EF⊥BG，求出EF，在Rt△EFG 中解决EG长度，最后CE＝CG+GE求解．【解答】解：如图，作BH⊥CD于H，交AC于点G，连接DG．∵BD＝BC，∴BH垂直平分CD．∴DG＝CG．∴∠GDC＝∠GCD＝30°．∴∠DGH＝60°＝∠EGD＝∠EGB＝∠BAD．∴∠ABG+∠ADG＝180°．延长GB至K，连接AK使AK＝AG，则△AKG是等边三角形．∴∠K＝60°＝∠AGD．又∠ABK＝∠ADG，∴△ABK≌△ADG（AAS）．∴AB＝AD．∴△ABD是等边三角形．∴BD＝AB＝．设GH ＝a ，则DG ＝CG ＝KB ＝2a ，AG ＝KG ＝7﹣2a ．∴BG ＝7﹣2a ﹣2a ＝7﹣4a ．∴BH ＝7﹣3a ．在Rt △DBH 中，（7﹣3a ）2+（a ）2＝19，解得a 1＝1，a 2＝．当a ＝时，BH ＜0，所以a ＝1．∴CG ＝2，BG ＝3，tan ∠EBG ＝．作EF ⊥FG ，设FG ＝b ，EG ＝2b ，EF ＝b ，BF ＝4b ，BG ＝4b +b ＝5b ．∴5b ＝3，b ＝．∴EG ＝2b ＝，则CE ＝+2＝．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确作出辅助线是解题的关键．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值： •+，其中a ＝2cos30°．【分析】根据特殊角的三角函数值以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a ＝2×＝，原式＝•+＝+ ＝＝＝【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．（7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×＝4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及矩形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键．23．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角＝百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AE＝CE时，求四边形AECF的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，求出BE＝DF，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出四边形AECF是菱形，求出△ABE是等边三角形，求出高AH，根据菱形的面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，∵点E、F分别是BC、AD的中点，∴BE＝BC，DF＝AD，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：作AH⊥B C于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是BC、AD的中点，BC＝2AB＝4，∴BE＝CE＝BC＝2，DF＝AF＝AD＝2，∴AF∥CE，AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE＝CE，∴四边形AECF是菱形，∴AE＝AF＝2，∵AB＝2，∴AB＝AE＝BE＝2，即△ABE是等边三角形，BH＝HE＝1，由勾股定理得：AH＝＝，∴四边形AECF的面积是2×＝2．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定，平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【分析】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据数量＝总价÷单价结合购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，根据总价＝单价×数量结合此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据题意得：＝2×，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝70．答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元．（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，根据题意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，解得：m≤20．答：这所学校最多可购买20个乙种足球．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26．（10分）如图所示，△ABC内接于圆O，CD⊥AB于D；（1）如图1，当AB为直径，求证：∠OBC＝∠ACD；（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于E，交CD于点F，连接ED，且AD＝BD+2ED，若DE＝3，OB＝5，求CF的长度．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠ACB＝90°，求出∠ADC＝90°，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据圆周角定理求出∠BOC＝2∠A，求出∠OBC＝90°﹣∠A和∠ACD＝90°∠A即可；（3）分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，在AD上取DG＝BD，延长CG交AK于M，延长KO交⊙O于N，连接CN、AN，求出关于a的方程，再求出即可．【解答】（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵CD⊥AB于D，∴∠DC＝90°，∴∠OBC+∠A＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠OBC＝∠ACD；（2）成立，证明：连接OC，由圆周角定理得：∠BOC＝2∠A，∵OC＝OB，∴∠OBC＝（180°﹣∠BOC）＝（180°﹣2∠A）＝90°﹣∠A，∵∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠A，∴∠OBC＝∠ACD；（3）解：分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，∵AE⊥BC，CD⊥BA，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∴∠BCD+∠CFE＝90°，∠BAH+∠DFA＝90°，∵∠CFE＝∠DFA，∴∠BCD＝∠BAH，∵根据圆周角定理得：∠BAH＝∠∠BCH，∴∠BCD＝∠BAH＝∠BCH，∴由三角形内角和定理得：∠CHE＝∠CFE，∴CH＝CF，∴EH＝EF，同理DF＝DK，∵DE＝3，∴HK＝2DE＝6，在AD上取DG＝BD，延长CG交AK于M，则AG＝AD﹣BD＝2DE＝6，BC＝GC，∴∠MCK＝∠BCK＝∠BAK，∴∠CMK＝90°，延长KO交⊙O于N，连接CN、A N，则∠NAK＝90°＝∠CMK，∴CM∥AN，∵∠NCK＝∠ADK＝90°，∴CN∥AG，∴四边形CGAN是平行四边形，∴AG＝CN＝6，作OT⊥CK于T，则T为CK的中点，∵O为KN的中点，∴OT ＝CN ＝3，∵∠OTC ＝90°，OC ＝5，∴由勾股定理得：CT ＝4，∴CK ＝2CT ＝8，作直径HS ，连接KS ，∵HK ＝6，HS ＝10，∴由勾股定理得：KS ＝8，∴tan ∠HSK ＝＝tan ∠HAK ，∴tan ∠EAB ＝＝tan ∠BCD ，设BD ＝a ，CD ＝3a ，∴AD ＝BD +2ED ＝a +6，DK ＝AD ＝a +2，∵CD +DK ＝CK ，∴3a +a +2＝8，解得：a ＝，∴DK ＝a +2＝，∴CF ＝CK ﹣2DK ＝8﹣＝．【点评】本题考查了垂径定理、解直角三角形、等腰三角形的性质、圆周角定理、勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大．27．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数y ＝x 2﹣bx +c （b ＞0）的图象与x 轴交于A （﹣1，0）、B 两点，与y 轴交于点C ；（1）求c 与b 的函数关系式；（2）点D 为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE 交x 轴于点E ，连接BC 交DE 于F ，若AE ＝DF ，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P 为第四象限抛物线上一点，过P 作DE 的垂线交抛物线于点M ，交DE 于H ，点Q 为第三象限抛物线上一点，作QN ⊥ED 于N ，连接MN ，且∠QMN +∠QMP ＝180°，当QN ：DH ＝15：16时，连接PC ，求tan ∠PCF 的值．【分析】（1）把A（﹣1，0）代入y＝x2﹣bx+c，即可得到结论；（2）由（1）得，y＝x2﹣bx﹣1﹣b，求得EO＝AE＝+1＝BE，于是得到OB＝EO+BE＝++1＝b+1，当x＝0时，得到y＝﹣b﹣1，根据等腰直角三角形的性质得到D（，﹣b﹣2），将D（，﹣b﹣2）代入y＝x2﹣bx﹣1﹣b解方程即可得到结论；（3）连接QM，DM，根据平行线的判定得到QN∥MH，根据平行线的性质得到∠NMH＝∠QNM，根据已知条件得到∠QMN＝∠MQN，设QN＝MN＝t，求得Q（1﹣t，t2﹣4），得到DN＝t2﹣4﹣（﹣4）＝t2，同理，设MH＝s，求得NH＝t2﹣s2，根据勾股定理得到NH＝1，根据三角函数的定义得到∠NMH＝∠MDH推出∠NMD＝90°；根据三角函数的定义列方程得到t1＝﹣（舍去），求得MN＝，根据三角函数的定义即可得到结论．＝，t2【解答】解：（1）把A（﹣1，0）代入y＝x2﹣bx+c，∴1+b+c＝0，∴c＝﹣1﹣b；（2）由（1）得，y＝x2﹣bx﹣1﹣b，∵点D为抛物线顶点，∴EO＝AE＝+1＝BE，∴OB＝EO+BE＝++1＝b+1，当x＝0时，y＝﹣b﹣1，∴CO＝b+1＝BO，∴∠OBC＝45°，∴∠EFB＝90°﹣45°＝45°＝∠EBF，∴EF＝BE＝AE＝DF，∴DE＝AB＝b+2，∴D（，﹣b﹣2），将D（，﹣b﹣2）代入y＝x2﹣bx﹣1﹣b得，﹣b﹣2＝（）2﹣﹣b﹣1，解得：b1＝2，b2＝﹣2（舍去），∴二次函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（3）连接QM，DM，∵QN⊥ED，MP⊥ED，∴∠QNH＝∠MHD＝90°，∴QN∥MH，∴∠NMH＝∠QNM，∵∠QMN+∠QMP＝180°，∴∠QMN+∠QMN+∠NMH＝180°，∵∠QMN+∠MQN+∠NMH＝180°，∴∠QMN＝∠MQN，设QN＝MN＝t，则Q（1﹣t，t2﹣4），∴DN＝t2﹣4﹣（﹣4）＝t2，同理，设MH＝s，则HD＝s2，∴NH＝t2﹣s2，在Rt△MNH中，NH2＝MN2﹣MH2，∴（t2﹣s2）2＝t2﹣s2，∴t2﹣s2＝1，∴NH＝1，∴tan∠NMH＝＝，∵tan∠MDH＝＝＝，∴∠NMH＝∠MDH，∵∠NMH+∠MNH＝90°，∴∠MDH+∠MNH＝90°，∴∠NMD＝90°；∵QN：DH＝15：16，∴DH＝t，DN＝t+1，。

2018-2019年哈尔滨市质检二：黑龙江省哈尔滨市2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题word-附答案精品

黑龙江省哈尔滨市2018届高三教学质量检测（二）
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}12A x x =-<≤，{}0B x x =<，则下列结论正确的是( )
A.()
{}12R C A B x x =-<≤ B.{}10A B x x =-<< C.(){}0R A C B x x =≥ D.{}0A B x x =< 2.已知复数z 满足()zi i m m R =+∈，若z 的虚部为1，则复数z 在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在等比数列{}n a 中，2a =2，516a =，则6a =( )
A.28
B.32
C.64
D.14
4.设0a >且1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的( )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.既不充分也不必要条件
D.充分不必要条件
5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n 值为( )(参考数据：sin150.2588=°，sin 7.50.1305=°，sin 3.750.0654=°)。

2018-2019年哈尔滨市质检二：黑龙江省哈尔滨市2018届高三教学质量检测(二)语文试题-附答案精品

黑龙江省哈尔滨市2018届高三教学质量检测（二）语文试题一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

文字是文明发展的载体，记录了一个国家和民族的历史发展进程与经验教训。

古人说，欲灭其国者，必先灭其史。

同样，如果一个国家和民族的文字消亡了，其文明发展的根基也就动摇了。

汉字是中华优秀传统文化能够代代相传并不断繁荣发展的根基。

传承中华优秀传统文化、建设社会主义文化强国，应将汉字教育作为凝神聚力、铸魂固本的战略工程。

清末民初以来，在日本“脱亚入欧”的影响下，中国一些知识分子对中华文化的根基——汉字产生了怀疑。

“汉字落后”论者认为“汉字不灭，中国必亡”，声称汉字的出路在于“拉丁化”；“汉字难学”论者主张汉字“拼音化”与“简化”；“儿童识字有害”论者主张放弃汉字教育。

这些论调在近几十年仍有一定市场，比如20世纪80年代，有人就认为“计算机是汉字的掘墓人”。

当前，汉字教育在实践中遇到的问题主要来自两个方面。

一是面临外语教育的挑战。

现在，英语是学生的必修课，学习英语在一些人看来可以改变命运。

受这种价值观影响，在汉语与英语之间，一些人更重视学习英语，这直接冲击与削弱了汉字教育。

二是面临信息化的挑战。

随着信息化的迅猛发展，人们通过敲击键盘输入汉字的场合越来越多、越来越便捷；在古人眼中曼妙婀娜、形神兼备的汉字，现在变成了电脑键盘、手机屏幕上字母组合的产物。

在日常工作生活中，书写汉字的机会在变少，提笔忘字的时候在增多。

从这些角度来说，汉字面临危机绝不是危言耸听。

汉字是一种象形文字，具有“形、音、义”三要素。

汉字不单单表达概念、内涵、外延等，还给人带来图形、联想、感觉等。

与拼音文字相比较，汉字具有鲜明特色和独特魅力。

学习与理解汉字，应遵循汉字自身的规律和特点。

拼音文字是由字母组成的文字，其教学是用拼音的方法。

我国汉字教学引进了这种方法，并将其作为汉字教学的主要方法。

这种用拼音文字的教学方法来进行汉字教育的理念与实践有哪些优点和缺点，值得我们深思。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第二次模拟考试数学理

哈尔滨市第六中学2012届高三第二次模拟考试数学(理工类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上) 1.已知i 为虚数单位,则1i i +的实部与虚部的乘积等于( )A.14B. 14- C.14i D. 14i -2.设非零向量b a ,满足+==，则a 与b a -的夹角为（） A.30 B. 60 C. 120 D. 150 3.右图是表示分别输出2222221,13,135,2++++++的值的过程的一个程序框图，那么在图中①②处应分别填上( )A. i ≤2011?,1i i =+B. i ≤1006?,1i i =+C. i ≤2011?,2i i =+D. i ≤1006?,2i i =+4.右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约（） A ．516 B ．521C ．523D ．5195.已知直线a 和平面,αβ,,,l a a αβαβ⋂=⊄⊄,且a 在,αβ内的射影分别为直线b 和c ,则b 和c 的位置关系是( ) (第4题图)A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交﹑平行或异面6.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A.()334π+ B.()34π+ C.()238π+ D.()638π+7.某铁路局近日对所属六列高速列车进行编组调度,决定将这六列高速列车编成两组,每组三列,且1G 和2G 两列列车不在同一小组,如果1G 所在小组三列列车先开出,那么这六列列车先后不同的发车顺序共有( )A. 162种B.108 种C. 216种D. 432种 8．在下列结论中，正确的结论为（）（1）“q p ∧”为真是“q p ∨”为真的充分不必要条件（2）“q p ∧”为假是“q p ∨”为真的充分不必要条件（3）“q p ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件（4）“p ⌝”为真是“q p ∧”为假的必要不充分条件A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4） 9.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0)A ω>>在1x =处取得最大值,则( ) A.函数(1)f x -一定是奇函数 B. 函数(1)f x -一定是偶函数 C.函数(1)f x +一定是奇函数 D. 函数(1)f x +一定是偶函数 10.设()x f 是定义在正整数集上的函数,且()x f 满足:“当()2k k f ≥成立时，总可推出()()211+≥+k k f 成立”，那么，下列命题总成立的是（）A.若()11<f 成立，则()10010<f 成立B. 若()93≥f 成立，则当1≥k时，均有()2k k f ≥成立C.若()42<f 成立，则()11≥f 成立D.若()416f ≥成立，则当4≥k时，均有()2k k f ≥成立11.已知函数()⎩⎨⎧>≤+=0,log 0,12x x x x x f ，则函数()[]1+=x f f y 的零点个数（）A.4B.3C. 2D. 1 12.已知点P 是椭圆)0,0(181622≠≠=+y x y x 上的动点，12,F F 为椭圆的两个焦点，O 是坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上一点，且10F M M P ⋅= ，则O M的取值范围是（）A ．(0,3)B ．(0,C ．3)D ．(0,4)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上)13.在3)n -()n N *∈的展开式中，所有项系数的和为32-，则1x的系数等于 .14.从抛物线24y x =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且5PM =，设抛物线的焦点为F ，则cos M P F ∠= .15.已知函数11()s i n c o s 244f x x x x=-的图像在点00(,)A x y 处的切线斜率为1，则0t a n x = .16.设,(0,2]x y ∈，且2xy =，且62(2)(4)x y a x y --≥--恒成立，则实数a 取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分12分）已知数列的前n 项和为n S ，且满足()*∈+=Nn S a n n 121.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若n n a b 2log =,11+=n n n b b c ,且数列{}n c 的前n 项和为n T ,求n T 的取值范围.18. （本小题满分12分）要从甲,乙两名运动员中选拔一人参加2012年伦敦奥运会跳水项目,对甲乙两人进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出成绩茎叶图如图所示.7 8 甲乙 9 8 4 1 5 0 3 5BA1C1A1BC(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员更合适?(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次的比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.19. （本小题满分12分）如图，斜三棱柱111C B A ABC -的底面是直角三角形，︒=∠90ACB ,点1B 在底面内的射影恰好是BC 的中点，且CA BC =. (1)求证:平面11A ACC ⊥平面CB C B 11;(2)若二面角11C AB B --的余弦值为75-,设λ=BCAA 1,求λ的值.20. （本小题满分12分）已知圆221:(2)4C x y ++=及点2(2,0)C ,在圆1C 上任取一点P ,连接2C P ,做线段2C P 的中垂线交直线1C P 于点M .(1)当点P 在圆1C 上运动时,求点M 的轨迹E 的方程;(2)设轨迹E 与x 轴交于12,A A 两点,在轨迹E 上任取一点00(,)Q x y 0(0)y ≠，直线12,Q A Q A 分别交y 轴于,D E 两点，求证：以线段D E 为直径的圆C 过两个定点,并求出定点坐标.21．（本小题满分12分）设函数21()ln .2f x x ax bx =--(1)当12a b ==时，求函数)(x f 的最大值；(2)令21()()2a F x f x ax bx x=+++，（03x <≤）其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率k ≤21恒成立，求实数a 的取值范围；(3)当0a =，1b =-，方程22()mf x x =有唯一实数解，求正数m 的值．四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,△A B C 内接于⊙O ,AB AC =,直线M N 切⊙O 于点C , 弦//BD M N ,AC BD 与相交于点E . (1)求证:△ABE ≌△A C D ;(2)若6,4A B B C ==,求AE 长.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线221:1C x y +=,将曲线1C 上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的,得到曲线2C(1)试写出曲线2C 的参数方程;(2)在曲线2C 上求点P ,使得点P 到直线:0l x y +-=的距离最大,并求距离最大值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()122f x x x =-++(1)解不等式()3f x <; (2)若不等式()f x a <的解集为空集，求实数a 的取值范围.二模理科数学考试答案一、选择题1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.D 10.D 11.A 12.B二、13.-270 14.3515.(,1]-∞17.(1)当1n =时,11112a S =+,解得12a = ……………1分当2n ≥时,11112n n a S --=+……① 112n n a S =+ ……② ……………3分②-①得112n n n a a a --=即12n n a a -= ……………5分∴数列{}n a 是以2为首项,2为公比的等比数列 ∴2nn a = ……………6分1C 1A1B(2)22log log 2n n n b a n === ……………7分 11111(1)1n n n c b b n n nn +===-++ ……………8分11111111 (22)3341n T nn =-+-+-++-+=111n -+ ……………10分n N *∈ 110,12n ⎛⎤∴∈ ⎥+⎝⎦ 1,12n T ⎡⎫∴∈⎪⎢⎣⎭……………12分 18.(1)1=787981849395856x +++++甲（）= ……………1分1=(758083859295)856x +++++=乙 ……………2分()()()()()()22222221133=78-85+79-85+81-85+84-85+93-85+95-85=63s ⎡⎤⎣⎦甲………3分()()()()()()2222222113975858085838585859285958563s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦乙…4分22s s < 乙甲∴甲的发挥更稳定 ∴选派甲更合适 6分 (2)甲成绩高于80分的概率23P =……………7分ξ可能取0,1,2,3 由题意得ξ～23,3B ⎛⎫ ⎪⎝⎭……………9分()3321,0,1,2,333kkk p k C k ξ-⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………10分ξ 0123P1276271227827()2323E ξ=⨯= ……………12分19. 解:（本小题满分12分）(1)取B C 中点M ，连接1B M ，则1B M ⊥面A B C ，11BB C C ABC ∴⊥面面11BC BB C C ABC =⋂ 面面，A C B C ⊥11AC BB C C ∴⊥面 11AC ACC A ⊂ 面1111ACC A BCC B ∴⊥面面……………4分（2）以C A 为ox 轴,C B 为oy 轴,过点C 与面A B C 垂直方向为oz 轴，建立空间直角坐标系……5分设2A C B C ==，1B M t =则(2,0,0),(0,2,0),(0,1,),(0,1,)A B C t C t - 即111=2,1,),(2,2,0),(0,2,0)AB t AB B C -=-=-（设面1A B B 法向量1(,,)n x y z = 11(1,1,)n t∴= ；面11AB C 法向量2(,,)n x y z = 2(,0,1)2t n ∴= ……………9分125cos ,7n n =-t ∴=……………11分12,1BB λ∴==即……………12分20. （本小题满分12分）解:（1）2M C M P = ，又1M P M C r =+ 122(24)M C M C ∴-=±<M ∴点轨迹是以12,C C 为焦点的双曲线22,24a c ==22113xy∴-=……………4分（2）010:(1)1y Q A y x x =++00(0,)1y D x ∴+020:(1)1y Q A y x x =--00(0,)1y E x -∴-03(0,)D E y -∴中点……………8分以D E为直径的圆方程2220033()()x x y y y ++= (9)分0y ∴=时，22022993x x y y =-=……………11分定点为(0)……………12分21.（本小题满分12分）解: （1）依题意，知)(x f 的定义域为（0，+∞），当21==b a 时，x x x x f 2141ln )(2--=，xx x x xx f 2)1)(2(21211)('-+-=--=……………2分令)('x f =0，解得1=x ．（∵0>x ）因为0)(=x g 有唯一解，所以0)(2=x g ，当10<<x 时，0)('>x f ，此时)(x f 单调递增；当1>x 时，0)('<x f ，此时)(x f 单调递减。

专题06 切比雪夫函数(解析版)

专题06 切比雪夫函数一．考情分析纵观近几年的高考真题，出现了一类题目。

看似是一道有关二次函数的题目；二次函数的定义域和值域相同。

大多数学生或老师，第一眼看过去，以为是定轴动区间或定区间动轴的问题，然后就进入讨论的误区。

深入讨论，就会发现，计算复杂，讨论纷扰。

最后就是不了了之。

然后，再次审视题目，就会发现我们陷入误区。

切比雪夫函数或切比雪夫不等式，在此时的应用，就可以让我们秒解这类题目。

数学的学习，就是要学习数学，领悟数学，秒杀数学。

二．经验分享1.切比雪夫不等式①马尔科夫不等式：()(),(X 0)E X P X αα≥≤≥；②切比雪夫不等式是马尔科夫不等式的特殊情况：()21|X |k P k μσ-≥≤()0,k μσ>其中是期望，是标准差. 2. 切比雪夫函数与切比雪夫不等式的意义马尔科夫不等式和切比雪夫不等式，是高等数学中学习的内容，是概率与统计学中的一个定理。

主要意思：事情的大多会集中在平均值附近或者事情的发生大多在平均值上的概率最大。

也就说，马尔科夫不等式或者切比雪夫不等式只是对概率的一个估计，既然是估计，就有可能正确，也有可能不正确。

但是按照这两个不等式来看，在概率学的角度上。

发生的概率是最大。

但在高中数学学习初等函数，用这个两个不等式解题，就会有出奇制胜，秒杀的快感。

三、题型分析（一）切比雪夫函数的巧解例 1.已知函数()()R b a b a x x x f ∈++=,|-|212，若[]1,1x ∈-时，()1f x ≤，则12a b +的最大值是．【传统解法】【切比雪夫不等式解法】【解析】根据切比雪夫不等式：()()R b a b a x x x f ∈++=,|-|212，若[]1,1x ∈-时，()1f x ≤ 对称轴为压轴，所以[]1,1a x =∈-，()()R b a b x x f ∈,2+=，当1x =±，|(1)|=|1+b|1f ±≤,故此次1,b =-12a b +的最大值()111+122⨯-=- 【变式训练】已知函数)0()-2()(2>++=m n x m mx x f ，若[]1,1x ∈-时，()1f x ≤恒成立，则)32(f =【切比雪夫不等式解法】【解析】根据切比雪夫不等式：若[]1,1x ∈-时，()1f x ≤恒成立，也就是对称轴应该是0x =；2=02mx m-=-，解之得：m 2=，2(x)2x f n =+,故此|(1)||2n |1f =+≤恒成立；故此1n =-,所以2(x)2x 1f =-.91-)32(=∴f .（二）其他类型函数的例2．【2019年高考浙江】已知a ∈R ，函数3()f x ax x =-，若存在t ∈R ，使得2|(2)()|3f t f t +-≤，则实数a 的最大值是___________. 【答案】43【解析】存在t ∈R ，使得2|(2)()|3f t f t +-≤，即有332|(2)(2)|3a t t at t +-+-+≤，化为()22|23642|3a t t ++-≤，可得()2222364233a t t -≤++-≤，即()22436433a t t ≤++≤，由223643(1)11t t t ++=++≥，可得403a <≤. 则实数a 的最大值是43.【名师点睛】本题考查函数的解析式及二次函数，结合函数的解析式可得33|(2)(2)|a t t at t +-+-+23≤，去绝对值化简，结合二次函数的最值及不等式的性质可求解.【变式训练1】【广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B 卷)数学】已知函数()211,02,0x x x f x xx +⎧+-<⎪=⎨⎪≥⎩， ()22g x x x =--，设b 为实数，若存在实数a ，使得()()2g b f a +=成立，则b 的取值范围为A ．[]1,2-B ．37,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．37,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．3,42⎛⎤-⎥⎝⎦【答案】A【解析】因为()211,02,0x x x f x xx +⎧+-<⎪=⎨⎪≥⎩，所以当0x ≥时，()12x f x +=单调递增，故()122x f x +=≥；当0x <时，()()21112x f x x x x x x ⎡⎤+⎛⎫⎛⎫=-=-+=-+-≥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当且仅当1x x-=-，即1x =-时，取等号，【变式训2】【高2017级资阳市高三第二次诊断性考试理科数学，12题】已知直线2y x =与曲线(x)ln(ax b)f =+相切，则ab 的最大值为（）A.4e B.2eC.eD.2e【答案】C【解析】由题意得：设切点为00(x ,y )A ，因为切点既在直线2y x =上，也在曲线(x)ln(ax b)f =+上，所以得到：002x ln(ax b)=+①；同时求导：'2y =和'ay ax b=+，切点在00(x ,y )A ，故此02a ax b =+②；联立①②得：01ln 22a x ⎛⎫=⎪⎝⎭再带入②整理得：1ln 222a aa b ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简：22ln ln 222222a a a a a a b ab ⎛⎫⎛⎫=-⇒=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中0a >；构造函数22(x)ln(),(x 0)222x x x H =->，'1(x)ln ,(x 0)22x H x ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭ 故当(0,2x e ∈，'1(x)ln 022x H x ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，22(x)ln()222x x x H =-是单调递增；当()2,x e ∈+∞，'1(x)ln 022x H x ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，22(x)ln()222x x x H =-是单调递减。

2018届高三英语二模汇编--六选四

2018届高三英语二模汇编——六选四1、2018黄浦二模Directions:Read the following passage. Fill in each blank with a proper sentence given in the box. Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentences than you need.A.The sensors on a fully self -driving car require special care.B.Orduña wouldn’t reveal exactly how they’re washing the vehicles.C.The most advanced cars on the planet require an old-fashioned handwashing.D.Meanwhile, some companies, such as Cruise, are building sensor cleaning equipment into their vehicles.E.There are a range of problems with putting a self-driving vehicle through a traditional car wash, experts say.F. A self-driving vehicle’s external needs to be cleaned even more frequently than a typical car because thesensors must remain free of obstacles.For Self-driving Cars, Car Washes are a NightmareCar washes have been automated for decades, but companies developing fully self-driving vehicles must rely on a human touch to keep their cars and trucks in working condition.__67__ For example, soap remainder or water spots could effectively “blind” a self-driving car. A traditional car wash’s heavy brushes could jar the vehicle’s sensors, disturbing their standardization and accuracy. Even worse, sensors, which can cost over $100,000, could be broken. __68__ Dirt, dead bugs, bird droppings or water spots can impact the vehicle’s ability to drive safely.Avis, which has years of experience managing rental cars, has been tasked with cleaning and refueling the self-driving vans of Waymo, the self-driving arm of Google’s parent company. Avis chief innovation officer Arthur Orduña told CNN, “There are special processes that definitely require a lot more care and focus, and you have to clean the vans quite often.”__69__ But other self-driving car companies such as Toyota, Aptiv, Drive, AI and Uber described to CNN that they use microfiber (微纤维) cloths along with rubbing alcohol, water or glass cleaner for manual cleanings.__70__ This should ease some need for manual cleaning. But because self-driving vehicles can have dozens of sensors, Seeva CEO Diane Lansinger doesn’t imagine products like this will be able to clean every camera, radar or LIDAR, a laser sensor that most experts see as essential for self-driving vehicles.答案：67-70 EFBD2、2018普陀二模A. In daily life, imitation can hurt us if we subconsciously hold poor role models.B. Creative people have an endless resource of ideas.C. It is how to use imagination creatively that troubles us.D. Why follow someone else’s way of cooking when I could create my own?E. But if you begin to enter this field, imitation proves useful.F. If you are going to follow someone, focus on their talent, not their bad character or unacceptablebehaviors.Blind imitation is self-destruction. To those who do not recognize their unique worth, imitation appears attractive; to those who know their strength, imitation is unacceptable.In the early stages of skill or character development, imitation is helpful. When I first learned to cook, I used recipes and turned out some tasty dishes. But soon I grew bored. ______67______Imitating role models is like using training whe els on a child’s bicycle; they help you get going, but once you find your own balance, you fly faster and farther without relying on them.______68______ If, as a child, you observed people whose lives were bad, you may have accepted their fear and pain as normal and gone on to follow what they did. If you do not make strong choices for yourself, you will get the results of the weak choices of others.In the field of entertainment, our culture glorifies celebrities. Those stars look great on screen. But when they step off screen, their personal lives may be disastrous. ______69______Blessed is the person willing to act on their sudden desire to create something unique. Think of the movies, books, teachers, and friends that have affected you most deeply. They touched you because their creations were motivated by inspiration, not desperation. The world is changed not by those who do what has been done before them, but by those who do what has been done inside them. ______70______ The problem a creator faces is not running out of material; it is what to do with the material knocking at the door of imagination.Study your role models, accept the gifts they have given, and leave behind what does not serve you. Then you can say, “I stand on the shoulders of my ancestors’ tragedies and declare victory, and know that they are cheering me on.”答案：67-70 D A F B3、2018徐汇二模A.Research shows that co-rumination is a double-edged sword.B.In that way, a problem shared can really be a problem halved.C.Girls are more likely than boys to co-ruminate with their close friends.D.Indeed, having close friends to trust may protect you against poor mental health.E.This human tendency to work things out in one’s mind, is common.F.How you co-ruminate matters too.People discuss their pro blems with friends in the hope that they’ll gain some insight into how to solve them. And even if they don’t find a way to solve their problems, it feels good to let off some steam.(67)_______________ How problems are discussed, though, can be the difference between halving a problem or doubling it.The term psychologists use for negative problem sharing is “co-rumination”. Co-rumination is the mutual encouragement to discuss problems repeatedly going over the same problems, anticipating future problems and focusing on negative feelings.(68)________________ In a study involving children aged seven to 15 years of age, researchers found thatco-rumination in both boys and girls is associated with “high-quality” and close friendships. However, in girls, it was also associated with anxiety and depression (the same association was not found with the boys). And studies suggest that co-rumination isn’t just a problem for girls. Co-rumination with work colleagues can increase the risk of stress and burn out, one study suggests.(69)________________ In a group of adults, the effects of co-rumination was compared between face-to-face contact, telephone contact, texting and social media. The positive effects of co-rumination were found in face-to-face contact, telephone contact and texting, but not in social media. The negative aspects of co-rumination (anxiety) was found in face-to-face communication and telephone contact, but not texting or social media. Verbal forms of communication seem to enhance both the positive and negative aspects of co-rumination more than non-verbal communication.Discussing problems with friends doesn’t always have to lead to worsening mental health, as long as the discussion involves finding solutions and the person with the problem acts on those solutions. Then, relationships can be positive and beneficial to both parties. (70)________________答案：67-70 DAFB4、2018杨浦二模A. We could see increased tensions and conflict as a result of pressure on scarce resources.B. The report shows that with proper efforts the number of climate migrants could be reduceddramatically, from 140 million to 40 million by 2050.C. Some measures that could help helpless people adapt to climate change were on the agenda.D. However, it noted that cities must take the time to plan for the possibility for a flood of people.E. Countries that are becoming more restrictive on migration are those who are largely responsible forglobal warming.F. It found that unless urgent action is taken, the regions will likely have to deal with tens of millions ofso-called climate migrants.A new report by the World Bank shows that the effects of climate change could force 140 million people to move within their countries by 2050.The report looked at three developing regions of the world—sub-Saharan Africa, South Asia and Latin America. __________67__________Climate migrants are people who are forced to move within their country because of water scarcity, crop failure, rising sea levels and storm surges due to climate change.__________68__________ It is important to help people make good decisions about whether to stay where they are or move to new locations where they are less vulnerable.The report noted that the effects of climate change will often force people to move from rural areas suffering from droughts or crop failures to cities where there are different opportunities. __________69__________“Without the right planning and support, people migrating from rural areas into cities could be facing new and even more dangerous risks,” said Kanta Kumari Rigaud, the report’s team lead. “__________70__________” Rigaud added.The report recommends key actions to help prevent wide-scale climate migration: cutting global greenhouse gas emissions; improving development planning at the local level for climate migration; and investing in data to better understand climate migration trends in each country.The report notes that any rise in climate migration willbe in addition to millions of other migrants within countries, moving for economic, social, political or other reasons.答案：67-70 F B D A5、2018崇明二模A.Age really should be treated as just a number.B.Felt age might play a role in more than just how you feel.C.Feeling young is about maintaining vitality as you get older.D.Self-felt age has the potential to change, so interventions (干预) may be possible.E.And other studies suggest that there could be more benefits to thinking yourself younger,besides a longer life.F.People who feel younger than the number of years they have on the clock get more pleasurethan people who feel their age.Feel Young at Heart and You’ll Enjoy a Longer LifeAge-liars and birthday-deniers... you’d best learn a thing or two from those who are young at heart. People who feel younger than their actual age may live longer than those who feel older than they truly are, a new study says.67 Results from the study, published in the Journal of the American Medical Association, suggest that people who feel a year or more older than they truly are could have around 41 percent greater risk for death.Researchers looked at nearly 6,500 older adults, with an average age of 65.8 for the study. Around 70 percent of them felt younger than they were, about a quarter felt their precise age and just under 5 percent felt a year or more older than they were, when asked “How old do you feel you are?”Those who felt older than they were had a higher death rate after a follow-up period of 99 months. While just 14.3 and 18.5 percent of people who felt younger or felt their age, respectively, died during those 99 months, 24.6 percent of those who felt aged beyond their years had died.The authors say more research is needed on the topic, but suggest it could be that those who feel “young at heart” have healthier behaviors and a stronger will to live. “ 68 Individuals who feel older could be targeted with health messages promoting positive health behaviors and attitudes toward aging,” the authors write in the study.The good news is that you can change your feeling of how young you are. 69 One recent study found that helping participants have positive feelings toward age, by showing them positive word associations, helped older adults improve in physical tasks like balancing and getting up out of a chair, in as little as four weeks. Another study found that negative feeling of aging and poor memory can make older adults feel up to five years older, regardless of their actual mental abilities.There you have it. 70答案：67. B 68. D 69. E 70. A6、2018长宁二模A.Some experts think that the wealth gained from trade allowed for such leisure in sports and the arts.B. Experts believe that a king and mostly a female priest ruled the government and controlled trade.C. In ancient Greek myths, Minoan society was quite prosperous and highly civilized.D. The palace that Evans unearthed a century ago was the first proof of Minoan culture.E. Minoan culture didn’t exist before Arthur Evans discovered the palace under the earth.F.Although not yet decoded, written script on clay tablets appears to list trade accounts.The Minoans: A Forgotten PeopleThe first advanced culture in ancient Greece was the Minoan culture. For thousands of years, knowledge of these people survived only in Greek myths. In the late 19th century, archaeologists began to unearth ruins. This inspired Arthur Evans to begin digging on the island of Crete near mainland Greece. On a dig in Kbossos, Evans found an ancient palace. Experts think that it was the palace of King Minos, acentral figure in many Greek myths.67 With his team, he uncovered a vast structure, varied works of art, and many hieroglyphic records. These finds, together with later finds, comprise all that experts know about Minoan culture.From the evidence experts gathered, it is clear that the Minoans were ahead of their time.The palace at Knossos was five floors high with hundreds of rooms. Buildings throughout the ancient city had plumbing and flush toilets. Stone pavement lined the surfaces of the roads. In addition, the Minoans possessed a highly developed naval fleet for long-distance trade. 68 These records confirm the central role of commerce in culture.Their analysis of the evidence also offers insight into some aspects of Minoan society.69 Ruins and artwork suggest that people of all classes enjoyed a high degree of social and gender equality. Religious icons(图符) show that Minoans worshiped bulls, the natural world, and many female gods.An unusual feature of Minoans culture was the pursuit of leisure interests. Sport and visual arts were central to Minoan life. Boxing and bull jumping, a sport in which players jumped over live bulls, were popular. Although bull jumping may have served some ritual purpose, experts believe that it was done mostly for fun. Similarly, although some works of art showed political and religious themes, other works served only as pleasant décor(装饰品). 70The Minoans met their demise after a series of natural disasters. Experts believe that group from the Greek mainland capitalized on these events and looked over the island.答案：67—70 DFBA7、2018松江（闵行）二模A. The rhythm of life is a slight beat.B. Experts say every aspect of human bodies is influenced by daily rhythms.C. Jenny Hope claims to have tested her body clocks to the limit.D. This is a key reason why shift work can cause so many problems.E. Many people study the state of their biorhythms before making their daily plans.F. Such a dangerous combination never gave their bodies’ natural rhythms a chance to settledown.Rhythm of LifeChoosing the right time to sleep, the correct moment to make decisions, the best hour to eat—and even go into hospital—could be your key to perfect health.Centuries after man discovered the rhythms of the planets and the cycles of crops, scientists have learned that we too live by precise rhythms that govern everything from our basic bodily functions to mental skills. Man is a prisoner of time.But it’s not just the experts who are switching on to the way our bodies work. 67Prince Charles consults a chart which tells him when he will be at his peak on a physical, emotional and intellectual level. Boxer Frank Bruno is another who charts his biorhythms to plan for big fights.68 Sleep, blood pressure, hormone levels and heartbeat all follow their own clocks, which may bear only slight relation to our manmade 24hour cycle.Research shows that in laboratory experiments when social signals and, most importantly, light indicators such as dawn are taken away, people lose touch with the 24hour clock and sleeping patterns change. Temperature and heartbeat cycles lengthen and settle into “days” lasting about 25 hours.In the real world, light and dark keep adjusting internal clock to the 24hour day. But the best indicator of performance is body temperature. As it falls from a 10 p.m. high of 37.2°C to a predawn low of 36.1°C, mental functions fall too. 69The most famous example is the nuclear accident at Three Mile Island in the US. The three operators in the control room worked alternating weeks of day, evening and night shifts.70 Investigators believe this caused the workers to overlook a warning light and fail to close an open valve.Finding the secret of what makes us tick has long fascinated scientists and work done over the last decade has yielded important clues. The aim is to help us become more efficient. For example, the time we eat may be important if we want to maximize intellectual or sporting performance. There is already evidence suggesting that the time when medicine is given to patients affects how well it works.答案：67-70 EBDF8、2018宝山二模A.They thus focused on two elements that are typical for contemporary work environments.B.The researchers used online questionnaires to obtain data.C.The notion that obtaining external feedback about one's ideas is essential for increasingcreativity is deeply rooted in society.D.The most important is that when an organization stimulates feedback seeking, it needs toensure that the work environment is excellent enough to use the benefits of feedback.E.The question, however, is whether these beneficial effects always occur.F. The creative achievements were assessed by their direct managers.Seeking feedback not always sufficient for stimulating creativity It is widely believed that seeking feedback from colleagues, managers, friends and family enhances employees' creativity. But is this always the case? No, a positive effect depends on the work environment. This isthe conclusion of new joint research study led by UvA work and organizational psychologist Roy Sijbom.(67)________For example, managers are encouraged to engage customers in order to confirm whether their business model is workable and scholars attend conferences to obtain feedback on their research results. A definite assumption is that individuals who have obtained feedback will also actually (be able to) use it.“The idea is simple: seeking feedback from different sources - also known as feedback source variety -- benefits one's creativity since it leads to a greater diversity of viewpoints”, says Sijbom. “And the more diverse the viewpoints, the more it benefits one's creativity because by combining all the different viewpoints new perspectives will emerge that in turn will result in more creativity. (68)________ ”The researchers examined how specific characteristics of the immediate work environment influence the relationship between feedback source variety and creative performance. (69)________ One is the recognized rate of change of performance standards. The other is the extent to which employees feel they have sufficient time to develop creative ideas at work (experienced creative time pressure). “We discovered a growing relationship between the search for input from a variety of feedback sources and creativity, but only when performance standards within an organization are changing and when a re latively low creative time pressure is experienced”, says Sijbom.Sijbom offers several recommendations: “(70)________In a more concrete sense, organizations can, for example, consider using feedback workshops in which employees are encouraged to reflect on diverse feedback and equipped with techniques and strategies on how to absorb feedback in their daily work. In addition, managers should not only stimulate their employees to actively cultivate relationships with potential feedback sources within and outside the organization, but also provide sufficient time to process the feedback obtained from these relationships.”答案：67--70 CEAD9、2018奉贤二模A. For OpenClassrooms, the company will certainly make profits as a technology provider.B. And it can explain why more and more people tend to apply for online courses.C. It’s the exact same degree that you would get at IESA, except that you won’t see any teachers.D.That’s why every week, you will get to video chat with a teacher.E. For OpenClassrooms, the company will surely enjoy a reputation for its technology.F. OpenClassrooms lets you work and study at the same time, and pay a lot less.You won’t have any excuse to skip class anymore. French startup OpenClassrooms is offering the first State-recognized bachelor degree in France that uses only MOOCs (massive open online courses). The startup partnered with IESA Multimédia to create this program.There are three learning paths in engineering, design and marketing. Students will have to complete all the courses and required projects in order to get their degree. 67 IESA is already working on 40 different MOOCs for this program.On average, it will take a year of hard work in order to complete all the classes. As always, it’s hard to keep going when you sign up for a MOOC. 68This kind of degree has many key advantages. For IESA, it gives the school more students. IESA is a privateschool, and its end goal is to make as much money as possible. So with these new MOOC students, IESA will be able to get more money per teacher on average.69 The startup already offers a course for €20 per month, but you need to pay €300 per month for the Premium Plus offering to use the state-recognized program. It’s unclear how much OpenClassrooms will keep, but it should be more than €20 per month.For students, it’s a cheaper way to get a degree. Maybe you can’t afford to study for three years at IESA and pay €6,950 per year. 70 Sure, it’s probably a less enjoyable experience than going to your school and spending time with other students and teachers, but it makes sense for some students.It’s an interesting new direction for OpenClassrooms, and I can’t wait to see whether other schools will start working with the startup to provide online courses. It will be interesting to see whether the first students are satisfied with this kind of degree as well.答案：67-70 C D A F10、2018嘉定二模题目与长宁区相同11、2018浦东二模A. Being simple might be another reason.B. It was the only affordable way to play them.C. We should have admiration for this old technology.D. The current trend for old games shows no sign of slowing.E. Newer consoles and their games are incredibly expensive.F. So it seems like it’s not ‘game over’ for old-school technology.Retro GamingThere’s no doubt that in today’s digital world, computer games are extremely sophisticated and capable of creating virtual reality experiences that were unimaginable only a few years ago. So I am interested to see that the simplistic games that I grew up with, are making a revival. But Why?In the 1970s, the original place to play a computer game was at an arcade. Here, you and your mates could try out the new big names in games such as Space Invaders and Pacman. _____67_____ And because of the technology involved, the gaming machines were too big to fit into your house.But in the 1980s and 90s, gaming arrived in our homes and people like me were addicted. The sound of beeping became a familiar sound emanating from bedrooms across the land! Names such as Tetris, Sonic and Street Fighter became popular language in the playground -- and now they are being talked about -- and played again. One of the reasons is the low cost. The BBC spoke to gamer, Gemma Wood, who says that: _____68_____ I understand that a lot of hard work has gone into the design etc., but how can anyone justify £50 to £60 for a game that you might not even enjoy?_____69_____ The graphics on old games may not compare with the detail and definition of modern gamesbut they are fun and easy to use by children and adults alike. And of course, nostalgia plays its part. Some people want to relive their childhood while for others, it is a chance to show their children the computer games they grew up with.Technology journalist, KG Orphanides, says “it's important to recognize how well-designed many of those classic games are... the developers had so little space to work with -- your average Sega Mega Drive or SNES cartridge had a maximum capacity of just 4mb -- and limited graphics and sound capabilities.” This compares to an average capacity of 40G in today's games. _____70_____This craze for using retro hardware and grabbing an old joystick is certainly catching on. And to persuade those of us who are not sure about downgrading the gaming experience, manufacturers such as Nintendo, are bringing back some of their older consoles in new style casing.答案：67-70 B E A C12、2018静安二模A. The appropriate feeding and caring styles were greatly rewarded in all aspects.B. It was claimed that simply feeding and changing them would be adequate.C. Some, however, demonstrate little influence with roughly ordinary behavior pattern.a> D. Maternal attachment plays a fundamental role in shaping who we are.b> E. Necessities are not just the availability of food and water.c> F. And they simply didn’t grow like normal infants.early maltreatment can derail a child’s development requires careful study.In a famous research, Harry Harlow had demonstrated that proper psychological and physical development of infants requires nurturing and attention from a parent. ___67___ In that research, socially isolated monkey babies that were removed from their mothers were found to be clinging to a cloth-covered surrogate(替代的) mother for comfort.Such experimentations sound cruel. They, however, have been critical in helping change policies in human orphanages( 孤儿院) in the U.S. For centuries some orphanages treated infants equally inhumanely. Despite early evidence that orphanage infants were far more likely to die than others, supporters argued that it didn’t matter whether children had “parents” specially devoted to them at the orphanage. ___68___ Orphans were supposed to be in positive mental and physical health until adoptive parents were found. Babies, they said, couldn’t remember anyway.The harrowing consequences of these theories were most vividly brought to light in Romania in the 1980s and ‘90s. A ban on abortion（流产) led to a surge in orphanage babies. Simply being fed and changed without individualized affection, some babies present serious problems. Many developed violent behaviors, repetitively rocking or banging their heads. Some were cold and withdrawn or indiscriminately affectionate. ___69___ Their head sizes were especially small. They even had problems with attention and comprehension. The longer these children were left alone, the more damage was seen.The lack of a secure attachment relationship in the early years has destructive consequences for both physical and mental health later in life, with long-lasting effects. The persistence of these effects emphasizes the need to intervene early in life. The Nobel-prize-winning economist James Heckman, has long argued that investing in early childhood education provides a greater return for society than virtually any other type of spending. It is obviously reflected in increased educational success and productivity,. The reduced crime, addiction, distressand disorder point to the same theory. Early life conditions critically affect adult life. ___70___ Remove it and the harm is great.答案：67-70 EBFD13、2018青浦二模A. I truly express my respect for Shan and his team for their contributions.B. With regard to cultural heritage restoration, Shan said the museum opened a restoration hospital atthe end of 2016.C. A total of 600 people from all walks of life, including over 100 foreign guests, participated in theactivity.D. I will learn more about Chinese culture from the magnificent ancient objects.E. Our design teams often study consumer demands and create cultural items that are nice to look atand practical to use.F. Traditional craftsmanship is combined with modern methods, and the lives of ancient culturalobjects will be lengthened by the so-called doctors.Make traditional treasures come aliveThe Palace Museum Director Shan Jixiang delivered a cultural heritage speech on Feb 27 in Beijing, which was co-organized by the Beijing Diplomatic Service Bureau and Beijing Housing Service Corporation for Diplomatic Missions. 67On the theme The World of the Palace Museum and the Palace Museum of the World, the 64-year-old director shared his ideas about how to make traditional treasures come alive again. During the speech, which lasted two and a half hours, Shan touched on topics including upgrading museum infrastructure（基础设施）, restoring cultural sites, digitalizing online museums, setting up restoration hospitals, providing better visitor experiences and promoting the Palace Museum’s cultural items.“The abundant collection of cultural objects at the Palace Museum is the inspiration for the creative souvenirs and cultural items available,” Shan said. “ 68 ” Throughout 2017, the total sales of Palace Museum’s cultural items have been more than 1 billion yuan ($158million). Explaining the huge success of Palace Museum’s cultural souvenirs, Shan said: “The museum opened a shop on the e-commerce website Taobao in 2008, but sales remained neither high nor low for years, as more than 80 percent of the souvenirs sold in stores in the past were not related to our museum.” “Therefore, I wanted to change the situation. Now, souvenirs from the Palace Museum cover almost every aspect of life. After all, what matters to a museum is not how many visitors they have, but how close they are to people’s daily lives.”69 Around 200 “doctors” are employed to analyze, examine, detect flaws or damage in ancient objects and restore them using more than 100 pieces of specialized equipment, including 3-D printers and scanners. The restoration hospital covers 13,000 square meters and boasts the nation’s most advanced restoration workshops.John Aquilina, Malta’s ambassador to China said that Shan’s speech showed a totally different Palace Museum to foreign people. “China enjoys a long and profound culture and many of the national treasures have been preserved at the Palace Museum. It is no easy task to preserve them well. 70 ”。

黑龙江省哈尔滨市2018届高三二模考试数学试题Word版含解析

黑龙江省哈尔滨市2018届高三二模考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】D2. 设非空集合满足，则（）A. ，有B. ，有C. ，使得D. ，使得【答案】B【解析】试题分析：由于,因此不属于集合的元素一定不属于集合,故答案B是正确的，应选B.考点：集合的运算．3. 若过点的直线与圆的圆心距离记为，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由已知，点在圆外，当直线经过圆心时，圆心到直线的距离最小为0，圆心到点的距离，是圆心到直线的最大距离，此时，故选.考点：1.直线与圆的位置关系；2.两点间的距离公式.4. 从中随机取出一个数为，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为（）A. B. C. D.【答案】B考点：1.程序框图；2.古典概型．5. 以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A. 或B. 或C.D.【答案】B【解析】若双曲线的焦点在x轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得，即；若双曲线的焦点在y轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得,即 .综上可得或.故选：B.6. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C7. 已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，，.所以零点在区间.考点：零点与二分法.8. 已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是（）A. B. C. D.【答案】C9. 若实数满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：其图形如图所示,,由图形知,故选A.考点：线性规划.10. 函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D点睛：本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．11. 已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】依题意，焦点为，准线为，焦点到准线的距离为.设，则，，根据抛物线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离，有，故.12. 已知数列的通项公式为，其前项和为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由a n=（-1）n（2n-1）+1，得a1=−+1=1，a2=3cosπ+1=-2，a3=−5+1=1，a4=7cos2π+1=8，…由上可知，数列{a n}的奇数项为1，每两个偶数项的和为6，∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a58+a60）=30+15×6=120．故选：D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，且，则实数__________．【答案】-214. 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，得到下表中的值为__________．（天）繁殖个数【答案】6【解析】试题分析：∵，，∴代入到回归直线方程中得：，∴.考点：线性回归方程.15. 设等差数列的公差是，其前项和是，若，则的最小值是__________．【答案】【解析】等差数列{an}的公差为d，前n项和为S n，若a1=d=1，∴ ,(当且仅当n=4时取等号)．故答案为：．点睛：本题考查数列与不等式的综合,等差数列的通项公式,等差数列的前n项和数列与不等式的应用，等差数列的通项公式以及求和是的应用，考查转化思想以及计算能力．16. 设函数.其中，存在使得成立，则实数的值为__________．【答案】考点：导数在研究函数最值中的应用.【方法点睛】本题主要考查了导数在研究函数最值中的应用，考查了转化的数学思想，属于中档题.把函数看作动点与动点之间距离的平方，利用导数求出曲线上与直线平行的切线的切点，得到曲线上点到直线的距离的最小值，结合题意可得只有切点到直线距离的平方等于，然后由两直线斜率的关系式求得实数的值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设函数.（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中,角的边分别为，若，求的最小值.【答案】(1) ，;(2).试题解析：（1）的最大值为2．要使取最大值，，故的集合为（2），即．化简得，只有．在中，由余弦定理，．由知，即，当时取最小值1．,考点：1．三角恒等变换；2．三角函数的图象与性质；3．余弦定理；4．基本不等式．18. 某批次的某种灯泡个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.（1）根据频率分布表中的数据，写出的值；（2）某人从这个灯泡中随机地购买了个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.【答案】(1) ;(2) ;（3）.【方法点睛】本题主要考查互斥事件、对立事件抽样方法及古典概型概率公式，属于中档题题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和；在解古典概型概率题时，首先把所求样本空间中基本事件的总数，其次所求概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.19. 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面.（1）求证:；（2）求与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：（1）要证AC⊥PB，可以通过证明AC⊥面PDB实现，而后者可由AC⊥BD，AC⊥PD证得；（2）求出A到平面PBC的距离为h（可以利用等体积法），再与PA作比值，即为PA与平面PBC所成角的正弦值．试题解析：(1)底面为菱形，底面面面.(2)设，设到平面的距离为，则由题意，，在等腰中，可求，，.20. 椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.【答案】(1) ;(2)或.试题解析：（1）已知椭圆的离心率为，不妨设，，即，其中，又内切圆面积取最大值时，半径取最大值为，由，由为定值，因此也取得最大值，即点为短轴端点，因此，，解得，则椭圆的方程为．（2）设直线的方程为，，，联立可得，则，，直线的方程为，直线的方程为，则，，假设为直径的圆是否恒过定点，则，，，即，即，，即，若为直径的圆是否恒过定点，即不论为何值时，恒成立，因此，，或，即恒过定点和．考点：1、椭圆的几何性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、向量数量积的运算．【方法点睛】求解圆锥曲线中的定点与定值问题的方法有两种：一是研究一般情况，通过逻辑推理与计算得到定点或定值，这种方法难度大，运算量大，且思路不好寻找；另外一种方法就是先利用特殊情况确定定点或定值，然后验证，这样在整理式子或求值时就有了明确的方向．21. 已知，函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明: 存在，使；（3）若存在属于区间的，且，使，证明:.【答案】(1)时，函数的单调增区间为；时，函数的单调增区间为，单调减区间为;(2).【解析】试题分析：（1）求的单调区间，由于函数含有对数函数，因此求的单调区间，可用导数法，因此对函数求导得，，令，解得，列表确定单调区间；（2）当时，证明：存在，使，可转化为在上有解，可令，有根的存在性定理可知，只要在找到两个，是得即可，故本题把代入得，由（1）知在内单调递增，在内单调递减，，故，取，则，即可证出；（3）若存在均属于区间的，且，使，由（1）知的单调递增区间是，单调递减区间是，故，且在上的最小值为，而，，只有，由单调性可知，，从而可证得结论.所以，的单调递增区间是，单调递减区间是（5分）（2）证明：当时，，由（1）知在内单调递增，在内单调递减．令．（6分）由于在内单调递增，故，即（7分）取，则.所以存在，使，即存在，使．（9分）（说明：的取法不唯一，只要满足，且即可．）考点：函数单调性，根的存在性定理.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数) ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过曲线的左焦点.（1）直线与曲线交于两点，求；（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值.【答案】(1) ;(2) .23. 选修4-5：不等式证明选讲已知函数，且恒成立.（1）求实数的最大值；（2）当取最大时，求不等式的解集.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）根据1的替换，结合基本不等式的应用求出函数f（x）的最小值即可得到结论；（2）根据绝对值的应用将不等式进行表示为分段函数形式，进行求解即可．试题解析：（1）因为，且恒成立，所以只需，又因为，所以，即的最大值为.。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三二模考试理综试卷(含答案)

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合能力测试考试时间:150分钟可能用到的原子量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Si-28P-31 S -32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64第I 卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与细胞相关的叙述，正确的是A.蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程B.细胞膜两侧的离子浓度差是通过协助扩散实现的C.分泌蛋白先经过高尔基体再经过内质分泌到细胞外D.细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程2.下列关于生物实验的叙述，正确的是A.用洋葱鳞片叶内表皮为材料也能观察到质壁分离B.检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C.观察细胞有丝分裂要用8%的盐酸处理实验材料D.苏丹Ⅲ染色后的花生子叶细胞中可观察到红色颗粒3.假如下图是某生物体（2n=4）正常的细胞分裂示意图，下列有关叙述正确的是A.该细胞处于减数第二次分裂后期B.若染色体①有基因A，则④一定有基因aC.若图中的②表示X染色体，则③表示Y染色体D.该细胞产生的子细胞中无同源染色体4.下列关于人体内环境与稳态的叙述，错误的是A.发生局部炎症反应时的肿胀,是由于组织中的Na+浓度增加所致B.肾小管细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C.饥饿时，血液流经肝脏后血糖浓度会升高D.寒冷环境下虽然机体通过各种途径减少散热，但散热量高于炎热环境5.葡萄糖转运载体（GLUT）有多个成员，其中对胰岛素敏感的是GLUT4,其作用机理如下图所示。

GLUT1～3几乎分布于全身所有组织细胞，它们的生理功能不受胰岛素的影响，其生理意义在于维持细胞对葡萄糖的基础转运量。

下列分析错误的是A.如果体内产生蛋白M抗体，可能会引发糖尿病B.如果信号转导障碍，可以加速含GLUT4的囊泡与细胞膜的融合C.GLUT1～3转运的葡萄糖，可保证细胞生命活动的基本能量需要D.当胰岛素与蛋白M结合之后，可以提高细胞对葡萄糖的转运能力6.人类ABO血型由9号染色体上的3个复等位基因（I A,I B和i）决定，血型的基因型组成见下表。

黑龙江省哈尔滨市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题word版有答案AlUnPw

D哈尔滨市第六中学2018届高三第二次模拟考试文科数学试卷考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|23,},{|3}A x x x Z B y y x =-≤≤∈==-, 则A B I 的子集个数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．若复数z 满足z (2－i)＝1＋7i ，则||z =( )A.5 B. 10C. 22D. 2 3. 已知2cos()423πθ-=，则sin θ=（） A.79B. 19C. 19-D. 79-4. 在ABC ∆中，,3,||1AD AB BC BD AD ⊥==uu u r uu u r uuu r ，则AC AD ⋅=uuu r uuu r（）A.1B.2C.3D.45．我国南宋数学家秦九韶给出了求n 次多项式1110n n n n a x a xa x a --++++L 当0x x =时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：323210a x a x a x a +++ ()()3210a x a x a x a =+++然后进行求值．运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（） A. 432234x x x x ++++ B. 4322345x x x x ++++C. 3223x x x +++D. 32234x x x +++ 6. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（）A. 12B. 24C. 36D. 487．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+ (0,0,0)2A πωϕ>><<的部分图像如图所示，若将函数()f x 的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移6π个单位，所得到的函数()g x 的解析式为（） A. ()12sin4g x x = B. ()2sin2g x x = C. ()12sin 46g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D. ()2sin 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 圆O ：224x y +=上到直线l ：0x y a -+=的距离等于1的点恰好有4个，则a 的取值范围为( ) A. [2,2] B. (2,2)- C. [1,1]- D. (1,1)-9. 已知,m n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则（）A. //αβ且//l αB. αβ⊥且l β⊥C. α与β相交，且交线垂直于lD. α与β相交，且交线平行于l10. 若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（） A.16 B. 13 C. 12 D. 2311. F 是抛物线22y x =的焦点，点P 在抛物线上，点Q 在抛物线的准线上，若2PF FQ =uu u r uu u r，则||PQ =A. 92B. 4C.72D. 3 12. 已知函数53()272f x x x x =---+，若2()(2)4f a f a +->，则实数a 的取值范围是（）A. (,1)-∞B. (,3)-∞C. (1,2)-D. (2,1)-第II 卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13．已知实数,x y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为 .14. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 .15. 已知平面四边形ABCD 中，AB=AD=2，BC=CD, 90BCD ∠=︒，则四边形ABCD 面积的最大值为 .16. 已知函数()(1)||4f x x x a =--+有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本小题满分12分)已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，423,,S S S 成等差数列，且23418a a a ++=-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n n n b a S =⋅，求123n b b b b ++++L ．18．(本小题满分12分)某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯5元，售价每杯8元，未售出的冷饮降价处理，以每杯3元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温有关．如果最高气温不低于25℃，那么需求量为600杯；如果最高气温位于区间[20,25)，那么需求量为400杯；如果最高气温低于20℃，那么需求量为300杯．为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表：（1）估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过400杯的概率；（2）设九月份一天销售这种冷饮的利润为Y （单位：元）．当九月份这种冷饮一天的进货量为500杯时，写出Y 的所有可能值并估计Y 大于500的概率．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥E-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，M,N 分别为BC,DE 中点．（1）证明：CN//平面AEM ；（2）若ABE ∆是等边三角形，平面ABE ⊥平面BCE ，,2CE BE BE EC ⊥==，求三棱锥N AEM -的体积．20. (本小题满分12分)如图，已知椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>，其左右焦点为()11,0F -及()21,0F ，过点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，线段AB 的中点为G ， AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，且1AF 、12F F 、2AF 构成等差数列.（1）求椭圆C 的方程；（2）记1GF D ∆的面积为1S ， OED ∆（O 为原点）的面积为2S ，试问：是否存在直线AB ，使得1212S S =？说明理由．21. (本小题满分12分)已知函数2()ln (1)1()f x x x a x x a R =---+∈ （1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）当(1,)x ∈+∞时，()0f x <恒成立，求a 的取值范围．请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分.22. (本小题满分10分)在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程是22(13sin )16ρθ+=，点P 是曲线1C 上的动点.点M 满足2OP OM =uu u r uuu r(O 为极点). 设点M 的轨迹为曲线2C . 以极点O 为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy ，已知直线l 的参数方程是1(x tt y t =+⎧⎨=⎩为参数）. （1）求曲线2C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（2）设直线l 交两坐标轴于,A B 两点，求ABM ∆面积的最大值．23. (本小题满分10分)已知0a >， 0b >，且222a b +=. （1）若2214211x x a b+≥---恒成立，求x 的取值范围；（2）证明： ()55114a b a b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭．二模文数答案一、选择题：DBCC DCDB DAAC二、填空题：13. 5 14. 甲15. 16.三、解答题：17.解：（1）设等比数列的公比为,则.由题意得,即，解得.故数列的通项公式为.（2）由（1）有.则18.解：（1）（2）当最高气温不低于25℃，那么需求量为600杯；当最高气温位于区间，那么需求量为400杯；当最高气温低于20℃，那么需求量为300杯；故当最高气温不低于20℃时，，19.（1）证明：取中点，连结．因为中，分别为中点，所以．又因为四边形是平行四边形，所以．又是中点，所以，所以．所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面．（2）解：取中点，连结，则，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面．又由（1）知平面，所以．又因为为中点，所以．20．（1）因为、、构成等差数列，所以，所以，又因为，所以，所以椭圆的方程为．（2）假设存在直线，使得，显然直线不能与, 轴垂直．设方程为，由消去y整理得，显然．设，，则，故点的横坐标为，所以．设,因为，所以，解得，即．∵和相似，且，则，∴，整理得，解得，所以，所以存在直线满足条件，且直线的方程为.21.解：（1）时，，由解得x （0,1） 1- 0 +↘极小值↗有极小值，无极大值.（2）由的令，①当时，，在上单调增，不合题意；当时，由解得或②当时，，，在上单调增，不合题意；③当时，，当时，，在上单调递增，不合题意；④当时，，当时，，在上单调递减，不符合题意；综上所述，的取值范围是22解：（1）在极坐标系中，设点.由，得，代入曲线的方程并整理，得，再化为直角坐标方程，即曲线的直角坐标方程为.直线的参数方程(为参数)化为普通方程是.（2）由直线的方程为，可知.因为点在曲线上，所以设，，则点到直线的距离即为底边上的高，所以，所以，所以，。

高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解与训练35 一元二次不等式及其解法

高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解与训练专题35一元二次不等式及其解法考点知识要点1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.基础知识融会贯通1．“三个二次”的关系2.常用结论(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法解集不等式a<b a＝b a>b(x－a)·(x－b)>0{x|x<a或x>b} {x|x≠a}{x|x<b或x>a}(x－a)·(x－b)<0{x|a<x<b}∅{x|b<x<a}口诀：大于取两边，小于取中间．【知识拓展】(1)f xg x>0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0)．(2)f xg x≥0(≤0)⇔f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.以上两式的核心要义是将分式不等式转化为整式不等式．重点难点突破【题型一】一元二次不等式的求解命题点1不含参的不等式【典型例题】不等式x2+5x﹣6＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞3}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|x＜﹣6或x＞l}D．{x|﹣6＜x＜l}【再练一题】不等式6x2+17x+12＜0的解集是．命题点2含参不等式【典型例题】设a＞1，则关于x的不等式的解集是（）A．B．（a，+∞）C．D．【再练一题】已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|α＜x＜β}（α＞0），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是（）A．（，）B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．{x|α＜x＜β}D．（﹣∞，α）∪（β，+∞）思维升华含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．(1)若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论．(2)若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；(3)对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集．【题型二】一元二次不等式恒成立问题命题点1在R上的恒成立问题【典型例题】若不等式ax2﹣x+a＞0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为（）A．a或a B．a或a＜0C．a D．【再练一题】已知关于x的不等式x2﹣x+a﹣1≥0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．命题点2在给定区间上的恒成立问题【典型例题】已知[（m﹣1）x+1]（x﹣1）＞0，其中0＜m＜2，（1）解不等式．（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．【再练一题】已知关于x的不等式：x2﹣mx+m＞0，其中m为参数．（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）当x＞1时，该不等式恒成立，求m的取值范围．命题点3给定参数范围的恒成立问题【典型例题】已知不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）．（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）若对于m∈[﹣2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．【再练一题】已知不等式mx2﹣2x﹣m+1＜0．（1）若对任意实数x上述不等式恒成立，求m的取值范围；（2）若对一切m∈[﹣2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范围．思维升华(1)对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值．(2)解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数．跟踪训练【题型三】一元二次不等式的应用如果关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣2或x＞4}，那么对于函数应有（）A．f（5）＜f（2）＜f（﹣1）B．f（2）＜f（5）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（2）＜f（5）D．f（2）＜f（﹣1）＜f（5）【再练一题】已知关于x 的不等式x 2﹣4ax +3a 2＜0（a ＜0）的解集为（x 1，x 2），则的最大值是（）A ．B ．C ．D ．思维升华求解不等式应用题的四个步骤(1)阅读理解，认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系．(2)引进数学符号，将文字信息转化为符号语言，用不等式表示不等关系，建立相应的数学模型． (3)解不等式，得出数学结论，要注意数学模型中自变量的实际意义． (4)回归实际问题，将数学结论还原为实际问题的结果．基础知识训练1．【贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高一下学期期中考试】不等式210x mx ++<的解集为空集，则m 的取值范围是（）A ．(-2,2)B ．[-2,2]C ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞D ．(,2][2,)-∞-+∞2．【北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一下学期期中考试】不等式240ax ax +-＜的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．160a ≤<B ．16a >-C ．160a -<≤D ．0a <3．【安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】若不等式20ax x a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围为（） A ．12a <-或12a >B ．12a >或0a < C ．12a >D ．1122a -<<4．【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试】不等式20ax bx c ++>的解集为（-4,1），则不等式2(1)(3)0b x a x c +-++>的解集为（）A ．4(1,)3-B ．4(,1)(,)3-∞-⋃+∞C ．4(,1)3-D ．4(,)(1,)3-∞-⋃+∞ 5．【广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试】已知关于x 的不等式20x ax b --<的解集是()2,3-，则+a b 的值是（）A ．11-B ．11C ．7D ．76．【广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二第二学期期中考试】在R 上定义运算():x y=x 1y ⊗⊗-，若对任意x 2>，不等式()x a x a 2-⊗≤+都成立，则实数a 的取值范围是（）A ．(7,⎤-∞⎦B ．17,⎡⎤-⎣⎦C ．(3,⎤-∞⎦D ．()17,,⎤⎡-∞-+∞⎦⎣7．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】在上定义运算，若存在使不等式成立，则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．8．【山东省济宁市2019届高三二模】已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（） A ． B ． C ．D ．9．【江西师范大学附属中学2018-2019学年高一下期期中考试】已知正实数,x y 满足3x y xy ++=，若对任意满足条件的,x y ，都有2()()60x y a x y +-++≥恒成立，则实数a 的最大值为( ) A ．26B ．7C ．46D ．810．【湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考】若正实数x ，y 满足141x y +=，且234y x a a +>-恒成立，则实数a 的取值范围为（） A ．[]1,4-B ．()1,4-C ．[]4,1-D ．()4,1-11．【福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考】若两个正实数x ，y 满足211x y+=，且不等式2220x y m m +--<有解，则实数m 的取值范围为（）A ．(,2)(4,)-∞-⋃+∞B ．(,4)(2,)-∞-+∞C ．(2,4)-D ．(4,2)-12．【河北廊坊2018-2019学年高一年级第二学期期中联合调研考试高一】已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．13．【内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试】二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值为_______.14．【贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】已知不等式20ax bx c ++<的解集为{x | 2<x<3}，则252b c a +++的最小值为__________. 15．【内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考】不等式()2230x a a x a -++>的解集为{|x 2x a < 或x a >}，则实数a 的取值范围______．16．【江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考】已知关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集是1{|2,}2x x x <->-或，则20ax bx c -+>的解集为_____.17．【四川省大竹中学2018-2019学年高一第二学期5月月考考前模拟】已知函数2()45()f x x x x R =-+∈. （1）求关于x 的不等式()2f x <的解集；（2）若不等式()|3|f x m >-对任意x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围.18．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一下学期期中联考】已知函数2()28f x x x =-- （1）解不等式()0f x ≥；（2）若对一切0x >，不等式()9f x mx ≥-恒成立，求实数m 的取值范围．19．【内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期中考试】已知函数2()3f x x x m =++. (1)当m=-4时，解不等式()0f x ≤； (2)若m>0，()0f x ＜的解集为(b ，a)，求14a b+的最大値. 20．【黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一下学期期中考试】已知函数()22f x x x a =++.（1）当2a =时，求不等式()1f x >的解集（2）若对于任意[)1,x ∈+∞，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围.21．【安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考】设命题p :实数x 满足22430x mx m -+<；命题q ：实数x 满足31x -<（1）若1m =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若0m >,且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.22．【湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考】设函数()24f x ax x b =++（I ）若1b =，且对于[]0,1x ∈，有()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围；（II ）若4a b +=，解关于x 的不等式()0f x ≥能力提升训练1．【2019年河北省藁城市第一中学高一下学期7月月考】设1a >，则关于x 的不等式1(1)()0a x a x a ⎛⎫---< ⎪⎝⎭的解集是（）A ．1(,),a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭B ．(),a +∞C ．1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭2．【河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试】设,a b 是关于x 的一元二次方程2260x mx m -++=的两个实根，则22(1)(1)a b -+-的最小值是（）A ．494-B ．18C ．8D ．-63．【江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末】已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立，则k 的取值范围是（）A ．01k ≤≤B ．01k <≤C ．k 0<或1k >D ．0k ≤或1k4．【江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末】已知0,0x y >>，且211x y+=，若对任意的正数,x y ，不等式222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．4m ≥或2m ≤- B ．2m ≥或4m ≤- C ．24m -<<D ．42m -<<5．【宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试】若存在1[,3]2x ∈，使不等式210x ax -+≥成立，则实数a 取值范围是（） A ．2a ≤B ．522a ≤≤C ．103a ≤D ．1023a ≤≤6．【浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试】已知01b a <<+,若关于x 的不等式2()x b -＞2()ax 的解集中的整数恰有3个，则a 的取值范围为（）A ．11a -<<B ．02a <<C ．13a <<D ．25a <<7．【安徽省淮南市第一中学2018-2019年高一年级第二学期第二次段考】已知关于x 的不等式2420ax x -+>的解集为{|}x x b ≠.（1）求实数,a b 的值；（2）解关于x 的不等式0x cax b-≥-.（c 为常数）8．【浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末考试】已知函数2()2f x x ax =++. （Ⅰ）当3a =时，解不等式()0f x <；（Ⅱ）当[1,2]x ∈时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.9．【浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高一下学期期中考试】设函数()42,x a x f x a a R +=--∈．（Ⅰ）当2a =时，解不等式：()30f x >；（Ⅱ）当()1,1x ∈-时，()f x 存在最小值2-，求a 的值．10．【安徽省淮南市第一中学2018-2019年高一年级第二学期第二次段考】设函数2()2f x x ax a =++，2()2()g x x bx c b c =++≠.已知关于x 的不等式()55b c g x -≤≤的解集恰好为,55b c ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.(1)求()g x ；(2)对于0(2,)x ∈-+∞使得()()00f x g x <恒成立，求实数a 的取值范围.。

2018年高三二模汇编--5文言传记

2018年高三二模语文汇编—文言传记宝山区（四）阅读下文，完成第15-20题。

（18分）①徐有功数犯颜争枉．直，后①厉语折抑，有功争益牢。

时博州刺史琅邪王冲②，责息钱于贵乡，遣家奴督敛，与尉颜余庆相闻知，奴自市弓矢还。

会冲坐逆诛，魏州人告余庆豫冲谋，后令俊臣鞫治，以反状闻。

有司议：“余庆更永昌赦，法当．流。

”侍御史魏元忠谓：“余庆为冲督偿、通书，合谋明甚，非曰支党，请殊死，籍．其家。

”诏可。

有功曰：“永昌赦令：‘与虺贞③同恶，魁首已伏诛，支党未发者原之。

’《书》曰：‘歼厥渠魁’，律以‘造意为首’，寻赦已伏语，则魁首无遗。

余庆赦后被言，是谓支党。

今以支为首，是以生入死。

赦而复罪，不如勿赦；生而复杀，不如勿生。

窃谓朝廷不当尔。

”后怒曰：“何谓魁首？”答曰：“魁者，大帅；首者，元谋。

”后曰：“余庆安得不为魁首？”答曰：“若魁首者，虺贞是已。

既已伏诛，余庆今方论罪，非支党何？”后意解，乃曰：“公更思之。

”遂免死。

当此时，左右及卫仗在廷陛者数百人，皆缩项不敢息，而有功气定言详，闉然不桡。

②初，鹿城主簿潘好礼慕有功为人，论之曰：“昔称张释之为廷尉，天下无冤人，今有功断狱．，亦天下无冤人。

然释之当汉文帝时，中外无事，守法而已。

有功居革命之际，周兴、来俊臣等掩义隐贼崇饰恶言以诬盛德有功守死明道身滨殆者数矣。

此其贤于释之明甚。

”或称有功仁恕过汉于、张。

起居舍人卢若虚曰：“徐公当雷霆之震，而能全仁恕，虽千载未见其比。

”【注释】①后：武则天。

②冲：李冲，后文虺贞的儿子。

③虺贞：即李贞，越王李贞举兵反武则天，其一族李姓被武则天改为虺姓。

15.写出下列加点词在句中的意思。

（2分）(1)独有功数犯颜争枉．直 (2)今有功断狱．16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。

（2分）（1）法当．流（）A.应当B.判罪C.处在D.适合（2）籍．其家（）A.书册B.登记C.抄没D.杂乱17.第②段画线部分断句正确的一项是（）。

（2分）A.周兴、来俊臣等掩义隐贼/崇饰恶言以诬盛德/有功守死/明道身滨殆者/数矣。

黑龙江省哈尔滨三中2018届高三二模考试理综试题(含详细答案)

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合能力测试考试时间:150分钟本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～38题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的原子量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Si-28P-31 S -32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64第I 卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与细胞相关的叙述，正确的是A.蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程B.细胞膜两侧的离子浓度差是通过协助扩散实现的C.分泌蛋白先经过高尔基体再经过内质分泌到细胞外D.细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程2.下列关于生物实验的叙述，正确的是A.用洋葱鳞片叶内表皮为材料也能观察到质壁分离B.检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C.观察细胞有丝分裂要用8%的盐酸处理实验材料D.苏丹Ⅲ染色后的花生子叶细胞中可观察到红色颗粒3.假如下图是某生物体（2n=4）正常的细胞分裂示意图，下列有关叙述正确的是A.该细胞处于减数第二次分裂后期B.若染色体①有基因A，则④一定有基因 aC.若图中的②表示X染色体，则③表示Y染色体D.该细胞产生的子细胞中无同源染色体4.下列关于人体内环境与稳态的叙述，错误的是1 / 19。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三二模考试英语

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试英语试卷本试卷分为第I卷和第II卷两部分。

第I卷1至8页，第II卷9至10页。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5 小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When does the par close today?A. At 630B. At 600C. At 5302. Which hotel will the speaers go to this year?A. The one in the woods.B. The one on top of the hill.C. The one net to the river.3. Why is the woman upset?A.There is too much noise from the construction.B. Her project is behind schedule.C.She can’t move into a new office.4. What is the woman concerned about when buying a des?A. The sie.B. The price.C. The brand.5. Where are the two speaers?A. In a library.B. In a gallery.C. By the sea.第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试答案

2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试文科综合能力测试试题参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.A5.B6.A7.D8.C9.B 10.C11.B 12.A 13.D 14.C 15.C16.D 17.D 18.D 19.B 20.D21.C 22.B 23.A 24.C 25.A26.B 27.B 28.C 29.B 30.A31.D 32.D 33.A 34.C 35.D二、非选择题36.（1）A 分布在裸露岩壁，B分布在洞口，C分布在洞穴内部（3分）。

因为A耐旱，岩壁水分储存条件差（2分）。

B喜光喜湿，是由于流水下渗流经或内部岩壁温度低水汽易附着凝结，洞口比较湿润，同时光照较好（2分）。

C在洞穴内部满足阳光不能直射和避免雨水淋湿（2分）。

（2）石灰岩地貌被流水侵蚀成相对孤立的一个个峰丛和相对独立的洞穴（2分）。

苦苣苔科植物适应性较强，各山峰和溶洞较为孤立，适合不同的苦苣苔生长（2分）。

在山峰与山峰之间分布的是微酸性的土壤（2分）。

这就阻断了喜欢弱碱性石灰土的苦苣苔的跨山峰分布（2分）它们的果实没有肥美多汁的肉质部分，无法吸引动物前来帮助其种子进行传播。

使苦苣苔科植物形成“一山一种、一洞一种”（2分）（5选4，每点2分。

计8分）（3）一些有识之士对其价值的了解，增加保护意识（2分），也可能带来商业的过度利用（2分），导致苦苣苔科植物生物多样性锐减（2分），草本植物的过度破坏加剧水土流失，导致生态破坏（2分）。

（4选3，每点2分。

计6分，答案合理酌情给分）37.（1）俄罗斯由于全球变暖，可耕地面积扩大，小麦产量提高；大部分小麦产区纬度高于美国，小麦生长期长，质量好；距离亚洲非洲小麦市场更近，运输线路短；人口数量少,国内需求少，商品率高；地广人稀，土地价格低；冬季寒冷漫长，病虫害少。

（答案合理可酌情给分）（2）A产区位于东欧平原，受西风影响，气温降水条件较稳定;(2分)D产区离冬季风源地近，生长期短，易受低温冷害影响(2分)或受季风气候影响不稳定，多旱涝灾害（3）河北挑战最大（1分）。