商不变的规律教学设计

北师大版四年级数学上册

《商不变规律》教学设计

教学内容：北师大版四年级上册探索与发现——商不变的规律。

教学目标：

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。

设计思路：

现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。

教学过程：

一、激趣设疑，提出问题

1．激趣设疑。

（1）情境导入：（悟空戏八戒），

师：同学们，你们看过《西游记》吗？《西游记》是一部人们非常喜欢的电视剧，在这部电视剧里面，孙悟空聪明机智，猪八戒功利憨厚，有一天，他们之间发生了这样一件事。

师：从孙悟空和猪八戒交谈的信息中你有什么问题或有什么发现吗？（让学生说，最后总结）

（2）分析计算，初步感知。

师：你能分别算出每次猪八戒能吃到几块饼吗？

师根据学生回答，出示算式：

8 ÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

（3）比较观察这些算式，你发现了什么？

根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。

2．提出问题。

师：这4道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。

二、合作探究，发现规律

1．小组活动。

（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？

（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。

（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。

2．汇报交流。

根据学生回答，可能出现的情况有2：

（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。

（2）被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。

教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。

3、举例验证。

（1）学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。

（2）交流验证的结果。

（3）教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？

4、学生归纳规律。

三、运用规律，解决问题

1.想一想、填一填：（课件出示）

2.你能直接写出的数吗？（课件出示）

3.小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。

四、扩展应用

五、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

板书设计：

8÷2=4

80÷20=4 被除数和除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。800÷200=4

8000÷2000=4