北师大版《商不变的规律》PPT完美课件
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北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》课件
150÷25 =（150×4）÷（25×4）=600÷100=6 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16
你学到了什么？
第一个和第三个是正确的，第二个是错误的，因为根据商不变的规 律，651÷21 的商就是 6510÷210 的商。
3. 计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 =8
80÷20 =4
360÷90 =4
440÷20=22 9200÷400 =23 120÷40 =3
4800÷400=12 2400÷60 =40
4. 一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克），2500÷50=50（米）。 或 2500÷25÷25 的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
商不变的规律
四年级上册 第六单元 除法
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说 你发现了什么。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己 的语言说出其中的规律。
你能解释他们这样计算 350÷50 的理由吗？
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
你学到了什么？
第一个和第三个是正确的，第二个是错误的，因为根据商不变的规 律，651÷21 的商就是 6510÷210 的商。
3. 计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 =8
80÷20 =4
360÷90 =4
440÷20=22 9200÷400 =23 120÷40 =3
4800÷400=12 2400÷60 =40
4. 一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克），2500÷50=50（米）。 或 2500÷25÷25 的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
商不变的规律
四年级上册 第六单元 除法
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说 你发现了什么。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己 的语言说出其中的规律。
你能解释他们这样计算 350÷50 的理由吗？
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件PPT、优质教学课件
从下往上看， 被除数和除
数同时缩 小…
在除法里，被除 数和除数同时扩大或 缩小（零除外）相同 的倍数，商不变。
商不变的规律
你能直接写 （1）18÷6=3
出得数吗？
（18×2）÷（6 × 2）= 4
（18 × 3） ÷（6 × 3）=4
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）48= （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）48=
5、争辩研读，深入理解课文 作者鲁迅是如此的向往闰土的生活，那闰土和作者相比，谁的生 活有 意思呢？同学们！如果要你选择，你是向往闰土的生活还是课文 中“ 我”的生活？ 请结合课文内容谈一谈。也可以结合你对鲁迅的 了解以 及鲁迅的作品来谈。
6、展开想象，训练口语。 A、过渡：与闰土相处了一个月，“我”与他已经产生了深厚的 感情， 可惜正月过去了，闰土必须回家了。当时会发生怎样感人的情 景呢？ 请同学们看大屏幕，想象一下“我”和闰土分别时会说些什 么？ B、谁能结合图中人物的神态、动作再说一说。 C、课文是怎样写的呢 ？请同学们齐读最后一段。
学们先看大屏幕。 2、出示刺猹的图片。 ①师引述：深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月，下面是海边的沙 地，都种着 一望无际的碧绿的西瓜。其间有个十一二岁的少年在做什 么呢？谁能把这幅 画的内容续下去？
②请全班的同学看图，背诵第一自然段。 ③小结：看来同学们对上一节课的内容掌握得不错。 这幅画可以看出闰土是 个怎样的少年呢？（机智勇敢） 3、过渡：闰土还不只机智勇敢，他还有很多特点呢？接下来我 们一起来学 习课文。
720÷90＝8 360÷30＝12
7200÷900＝8 3600÷300＝12
80 ÷ 4= 20
800 ÷ 40= 20
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人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
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6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
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北师大版四年级数学上册
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算：
2800÷400＝7 3600÷300＝12
6000÷300＝20 1500÷500＝3
从上往下看， 被除数和除数
同时扩大…
8÷2= 4 80 ÷20=4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000=4
236
有祖国的强力支持，五年、十年后，香港、澳门将会有更令世界 瞩目 的变化！
一、创设情境 1.听音乐，猜动物游戏。 大森林里，每天都有精彩的故事上演。听听，谁来了？ 2.生上台用模仿表演的形式，表达自己的猜测结果。这样，几种 小动 物相继集中在台上了。（不限于一定是书中所说几种动物，如果 学生 猜成了别的小动物，也允许。）
二、创编故事。
232
1.大家看，这么多的动物聚在一起，多么有意思！ 2.早上，一缕阳光射进树林，小动物们纷纷醒了。——让台上的 小动 物自由表演。
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
950÷50
19 50 ）950
50
450 450
0
试一试
19 50 ）950
5
45
45
为什么可以 这样做呢？
0
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩
× 小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数4
教学准备： 1.搜集有关香港澳门的资料，搜集最新科技资料。 2.我心目中的香港（澳门）的自绘画一张。 3.教室黑板上画上充满未来气息的画。创设创新氛围。 教学过程：
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算：
2800÷400＝7 3600÷300＝12
6000÷300＝20 1500÷500＝3
从上往下看， 被除数和除数
同时扩大…
8÷2= 4 80 ÷20=4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000=4
236
有祖国的强力支持，五年、十年后，香港、澳门将会有更令世界 瞩目 的变化！
一、创设情境 1.听音乐，猜动物游戏。 大森林里，每天都有精彩的故事上演。听听，谁来了？ 2.生上台用模仿表演的形式，表达自己的猜测结果。这样，几种 小动 物相继集中在台上了。（不限于一定是书中所说几种动物，如果 学生 猜成了别的小动物，也允许。）
二、创编故事。
232
1.大家看，这么多的动物聚在一起，多么有意思！ 2.早上，一缕阳光射进树林，小动物们纷纷醒了。——让台上的 小动 物自由表演。
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
950÷50
19 50 ）950
50
450 450
0
试一试
19 50 ）950
5
45
45
为什么可以 这样做呢？
0
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩
× 小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数4
教学准备： 1.搜集有关香港澳门的资料，搜集最新科技资料。 2.我心目中的香港（澳门）的自绘画一张。 3.教室黑板上画上充满未来气息的画。创设创新氛围。 教学过程：
北师大版四年级上册数学6.4《商不变的规律》 课件(共16张PPT).ppt
探究新知
你能将笑笑的算式进行这样的改写吗？和同伴 讨论一下你发现的规律。
100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5
（100÷2）÷（20÷2）=5 （100÷10）÷（20÷10）=5
学以致用
想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
81 ÷ 27 = 33 27 ÷ 9 = 33 9 ÷ 3 = 33
探究新知
淘气把两组算式改写了一下，你同意吗？为 什么？
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
8÷2=4 （8×10）÷ (2×10）=4 （8×100）÷（2×100）=4
48÷24=2 24÷12=2 6 ÷ 3=2
48÷24 =2 （48÷2）÷（24÷2）=2 （48÷8）÷（24÷8）=2
商不变的规律
魔术表演
被除数 除数 商
88000 ÷222000 = 4
被除数 除数 商
42684 ÷ 12324 = 2
小组交流：
每组算式中后两个算式的被除 数、除数与第一个算式比较有什么 变化呢？
笑笑带来了一组算式，你能说说它们之 间的关系吗？
100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5
探究新知
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
学以致用
下面的计算对吗？和同伴交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
=12 =40
一捆铁丝有多少米？
2500÷250×5 2500÷（250÷5）
=10×5
=2500÷50
=50（米）
=50（米）
这节课你都学到了什么？
课后思考作业：
7
7
50 3 6 0 350
数学四年级上北师大版6-4商不变规律课件(13张)
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
当堂检测，验收目标
一、根据300÷60=5，补充下面的式
子。
（300×4）÷（60× ）=5
（300÷2）÷（60÷ ）=5
（300×7）÷（60 ）=5
（300× ）÷（60 ）=5
二、运用商不变的规律竖式计算。
4800÷400
2400÷60
归纳总结，有效评价
课后探究，引发思考
老师根据本节课所学的知识计算下面一题， 你认为对吗？为什么？
380÷60=6 … …2 6
60 3 8 0 36 2
自主探究，合作交流
Байду номын сангаас
8÷2= 4 80÷20= 4 800÷200= 4
48÷24= 2 24÷12= 2
6÷3= 2
自主探究，合作交流
合作学习要求： 1、自己独立在练习本上仿写算 式;先完成的同学帮助有困难的 同学一起完成； 2、完成后小组内交流：你发现 了什么？
自主探究，合作交流
商不变规律
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》
商不变的规律
单元导入，明确目标
秋游 参观花圃 买文具
练习五
六 除 法
商不变的 规律 路程、时间与 速度
练习六
单元导入，明确目标
学习目标： 1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解 商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻 找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体 会规律的价值，提高运算能力。 3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、 合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
顺学而教，夯实新知
北师大版《商不变的规律》ppt
从下往上看， 被除数和除
数同时…
商×0）=？
•
这样规律也同样适用吗？
下列说法对不对？
× （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2
倍，商不变。 ( )
√ （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大
100倍，商不变。 ( )
× （3）被除数24增加10，除数4增加10，
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
4.一捆铁丝有多少米？
北师大版 四年级上册 第六单元 除法
2020/7/11
给你8个苹果平均 分给2只狼吧
给你80个苹果平均 分给20只狼吧
给你800个苹果平均 分给200只狼吧
给你8000个苹果平 均分给2000只狼吧
从上往下看， 被除数和除数
同时…
8 ÷2=4
80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 (×) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 (× )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不
变。( × )
你能直 接写出 得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
试一试
950÷50=19
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件PPT、优质教学课件
720÷90＝8 360÷30＝12
7200÷900＝8 3600÷300＝12
80 ÷ 4= 20
800 ÷ 40= 20
8000 ÷ 400= 20
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
本节课我们主要学习了商不变的规律， 同学们要掌握这个规律，并且能够应用 这个规律计算相关的习题。
教学难点：揣摩人物的特点，体会课文的表达方法。 课前准备：课前了解旧社会封建家庭的生活方式，了解文中提到 的动物 ；多媒体图片；网络教室。 课时安排：2课时 教学过程：
第一课时 一、直接导入，激发兴趣 1、介绍朋友：今天老师给同学们介绍一个新朋友，他叫闰土。 板书： 闰土（出示课文插图） 2、打招呼：与朋友初次见面，谁能与闰土打个招呼？指名说（过 渡： 看来同学们都会打招呼，想不想赶快了解我们的这位朋友？） 3、鲁迅先生在回到阔别已久的故乡时也像你们一样想起了他三 十年前 儿时的伙伴，当母亲和他提起这位朋友时，他的脑里就忽然闪 出一幅神 异的画面。（） 静静地音乐声中听老师讲述闰土刺查的故事。说说听了故事之后 的感受 。 他就是鲁迅小说《故乡》中的主人公──少年闰土。
2、第二句教学： 1刺猹──闰土不仅健康可爱，还非常勇敢，看插图中的少 年分明是一 个小英雄。
2不同形式的体味朗读，鼓励生生之间的评价与赏识。 3小英雄的形象是否也刻在你的脑中了？闭上眼睛，再把这 个形象回味 一下：“其间……”
3、指导背诵本段。 第二课时
一、复习旧课，直入主题 1、谈话：同学们，这一节课我们继续来学习《少年闰土》。请同
17 少年闰土
知识与技能: 1、会写7个字。正确读写“胯下、厨房、刺猬、畜生、明晃晃” 等词 语。
相关主题
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根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40
300÷60= 5
2700÷300= 9
小轿车2小时行100千米； 3小时行150千米； 4小时行200千米。
100千米
速度1不50千变米
200千米
探究被除数、除数怎样变化，商不变？
1.独立思考。观察每两道算式之间被除数和除 数怎么变，看看有什么发现，写在学习单上。
2.小组讨论。相互说说怎样变化，并总结规律。
①
6 ÷ 3= 2
② 60 ÷ 30= 2 ③ 600 ÷ 300= 2
④ 6000 ÷ 3000= 2
被除数、除数同时乘或除以0会怎样？
3.无论《论语》、柏拉图还是康德,不 妨就当 作闲书 来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法, 六七千 字一章 。
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
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人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给3猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
我买了2本， 花了8元
我买了3本， 花了12元
我买了4本， 花了16元
单价不变
数学研究的是千变万化 中不变的关系。
通过这节课的学习，你有 什么新的收获？
1.能不能利用商不变的规律简化 笔算除法，如：640÷50
2.能不能利用商不变的规律使口 算简便，如：120÷15
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解