泰兴市西城中学初三数学同步训练(21)_3

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苏科版九年级数学上册初三同步训练1

初中数学试卷
泰兴市西城中学初三数学同步训练1
范围:全等图形命题、审核：赵正霞2014.9.1 班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字________
一、判断题
1.两个形状相同的图形，称为全等图形.（）
2.两个圆是全等图形.（）
3.两个正方形是全等图形.（）
4.全等图形的形状和大小都相同.（）
5.面积相同的两个直角三角形是全等图形.（）
二、填空题
指出下列图形中的全等图形
三、选择题
1.下列图形能分成两个全等图形的是（）
2.不能把一个圆分成下列全等图形个数的是（）
A.3
B.5
C.6
D.7
3.下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形
B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形
C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形
D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形
四、做一做
1.用四个全等的小菱形纸片，将它们拼成一个与大菱形全等的图形.
2.用三个全等的纸片，将它们拼成一个与全等的图案.。

泰兴市西城中学初三数学单元测试

泰兴市西城中学初三数学单元测试2010年10月一、选择题(每题3分，计24分)1、刘翔在出征多哈亚运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的A 、众数B 、方差C 、平均数D 、频数 2、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -=3、下列命题正确的是A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 4、若a 与3是同类二次根式，则a 可能是A.－9B. 12C.6D. 30 5、下列各式中，自变量x 的取值范围是x ＞12的是A ．2-x B ．12-x C ．21-x D ．121-x6、一组数据：1，2，3，x 的极差是6，则x 的值为 A ．7 B ．8 C ．9 D ． -3或7 7、根据关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0，可列表如下：则方程x 2+px+q=0的正数解满足 A 、解的整数部分是0，十分位是5 B 、解的整数部分是0，十分位是8 C 、解的整数部分是1，十分位是1D 、解的整数部分是1，十分位是28、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列结论：①∠BOC=90°+A 21∠；②设OD=m ，AE+AF=n ；则mn =AEF S △；③∠AOC 不可能为直角。

其中正确的结论是 A ．① B ．①② C ．①③ D ．①②③二、填空题(每题3分，计30分) 9、如果，则x+y=_______10、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________．11、一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是5，则另一组数据x 1-5，x 2-5…，x n -5的方差为_______ 12、已知2是关于x 的方程042=+-c x x 的一个根，则c 的值为__________． 13、菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为________14、已知关于x 的一元二次方程022=--m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____15、在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22ab a b a -=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为 .16、数轴上表示2，2的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是___17、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm ．18、如图，梯形ABCD 中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25， BC=24，将梯形折叠，点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕，则AD= ；三、解答题19、计算化简(每题6分，计12分) ⑴18－()13+0+21＋2)322(- ⑵xxx xx 5022322123-+20、用适当的方法解下列方程：(每题6分，计12分)(1)(3x －4)2=2(3x －4) ⑵ 20152=+-x x21、(10分)先化简，再求值：22112()2y x yx yxxy y-÷-+-+，其中1x =+21-=y22、(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(m+1)x-(m+2)=0 (1)求证：无论m 取什么实数，方程总有实数根(2)任选一个m 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．23、(10分)泰州市2010年中考体育考试方案公布以后，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是某男生近期连续几次对某类两个项目的测试结果表一(1)请根据得分，填写下表(2)请你帮助该同学确定该类的报考项目(选一项)，并说明理由。

泰兴市西城中学初三数学同步训练

泰兴市西城中学初三数学同步训练（21）范围：锐角三角函数简单应用（二）命题：陈惠审核：刘海军班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________ 一．选择题1．在高楼前D 点，测得楼顶的仰角为300，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为450，则该高楼的高度大约为（）A ．82米B ．163米C ．52米D ．70米2．某飞机于空中A 处探测到地平面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=300，飞行高度AC=1200m ，则飞机到目标B 的距离AB 为（） A ．1200m B ．2400m C ．4003m D ．12003m3．AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE:CF=3:2，则sinA:sinC 等于（） A ．3:2 B ．2:3 C ．9:4 D ．4:9 二．填空题（参考数据：414.12≈，732.13≈）4．在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，EC=8，cosB=135，该菱形的面积是________.5.如图，季宇同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为300，旗杆底部B 点的俯角为45o. 若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高为_________米. （结果保留根号）6.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为米（精确到）.三．解答题7．建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60o，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．8．目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB 为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC ；（2）求大楼的高度CD （精确到1米，参考数据将：sin39°≈，cos39°≈，tan39°≈）（第6题图）AO 图②图①（第7题图）（第4题图）（第5题图）（第5题图）9.如图,小敏、小亮从A ,B 两地观测空中C 处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A ,B 两地相距100 m.当气球沿着与BA 平行的方向飘移10秒后到达C ′处时,在A 处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.10．如图，大海中有A 和B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ 上点E 处测得∠AEP ＝74°，∠BEQ ＝30°；在点F 处测得∠AFP ＝60°，∠BF Q ＝60°，EF ＝1km ．（1）判断AB 、AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离（结果精确到0.1km ）．（参考数据：73.13≈，sin74°≈，cos74°≈，tan74°≈，sin76°≈，cos76°≈）泰兴市西城中学初三数学同步训练（22）范围：锐角三角函数简单应用（三）命题：陈惠审核：刘海军班级______ 学号_______姓名________ 成绩________ 家长签字_________ 一．选择题1．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（） A ．5200m B ．500m C ．3500m D ．1000m2．一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，则此拦水坝斜坡度与坡角分别为（） A ．2，600 B ．3，300 C ．3，600 D ．2，3003．已知一坡面的坡度i 为1: 3，则坡角α为（） A ．15oB ．30oC ．45oD ．60o4．一人乘雪橇沿坡度为1: 3的斜坡上笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间t(s)的关系为S=10t+2t 2，若滑到坡底的时间为4s ，则此人下降的高度为（） A ．72m B ．363m C ．36m D ．183m 二．填空题5.如图，先锋村准备在坡角为030=α山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为__________米.（第9题图）（第8题图）（第7题图）ABC（第6题图）（第10题图）6.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3米，引桥的坡角ABC∠为30 o，则引桥的水平距离BC 的长是_________米（精确到0.1米）。

江苏省泰兴市西城中学九年级数学第三次模拟试题

江苏省泰兴市西城中学2016届九年级数学第三次模拟试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．15-等于 A ．5 B ．15-C ．-5D ．15 2．下列计算正确的是A ．6232x x x =⋅B ．824x x x =⋅C ．632)(x x -=-D ．523)(x x =3．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．概率为1的事件4．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 在y 轴上，Rt △ABC经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3B ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移36．如图，在4×4方格中作以AB 为一边的Rt △ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt △ABC 能作出A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7． -3的绝对值是 ▲ ．（第5题图）（第6题图）D BCAHGFEDC BA BADCO8．分解因式：2282ba-＝▲ ．9．八边形的内角和为▲°10．一组数据2，2，4，1，0中位数▲ ．11．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是▲．12．圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为▲ ．13．如图， AB是⊙O的直径， CD是弦，若BC=1，AC=3，则sin∠ADC的值为▲ ．14．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC中点，连结DE，则△CDE的周长为▲ ．15．已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，BC=5，分别以AC、AB为边在△ABC外作等边△ACD和等边△ABE，连接BD、CE，则BD的长为▲ ．16．将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE 折叠到AB上，折痕为AH，则BHBC的值是▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：3560cos2)331(00----（2）解方程组：2425x yx y+=⎧⎨+=⎩18．(本题满分8分)先化简，再求值：13222a aa a⎛⎫⎛⎫+÷-+⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，其中a满足a2﹣a﹣2=0．19．(本题满分8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注。

泰兴市西城中学初三数学单元测试

九年级数学单元复习 2010.1.8班级姓名一、选择题1、下列说法正确的是（）A 、相等的圆心角所对的弧相等B 、90°的角所对的弦是直径C 、等弧所对的弦相等D 、圆的切线垂直于半径2、在⊙O 中，AB 是弦，圆心到AB 的距离为1，若⊙O 的半径为2，则弦AB 的长为（）A ． 5B ．2 5C ． 3D ．2 33、如图，PA 切⊙O 于A ，⊙O 的半径为3，OP=5，则切线长PA为（） A 、34B 、8C 、4D 、24、⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程 x 2－6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是（）A 、点A 在⊙O 内部B 、点A 在⊙O 上C 、点A 在⊙O 外部D 、点A 不在⊙O 上 5、两圆的半径为4cm 和2cm ，如果这两圆相切，则圆心距为（）A 、6cmB 、2cmC 、2cm 或6cmD 、3cm6、已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：a ：R 等于（）．A 、2:32:1B 、2:3:1C 、3:2:1D 、32:3:1 7、图中实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池。

若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( ) A ．12πm B ．18πm C ．20πm D ．24πm 8、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）． A 、21 B 、1 C 、1 或3 D 、21或23二、填空题9、如图，⊙O 的直径MN ⊥AB 于P ，∠BMN ＝30°，则∠AON ＝．10、三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为．11、在△ABC 中，∠A ＝70°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC= ；若I 为△ABC 的内心，∠BIC= ． 12、已知∠AOB ＝30º，C 是射线0B 上的一点，且OC ＝4．若以C 为圆心，r 为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，则r 的取值范围是。

江苏省泰兴市九年级数学10月阶段考试试题

泰兴市西城初级中学九年级数学阶段试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列是一元二次方程的是( )A ．2230x x --=B ．2320x x x -+= C ．20x += D ． 235x x+= 2．方程(3)(1)0x x -+=的解是( )A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =3．下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC 与△DEF 相似的是 ( )4．如图，点A ，B 是⊙O 上两点，AB=6，点P 是⊙O 上的动点(P 与A ，B 不重合)，连接AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，则EF 的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6 5．如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则S S =阴影空白（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=34，C 、D 分别是⊙O 上两点， BE ⊥CO 于点E.若CE=1，BE=4则BD 的长为( )． AB．．6 D ．8 二、填空题(每题3分，共30分)7．已知⊙O 的半径r=3cm ，P 为线段OA 的中点，当OA=8cm 时，点P 与⊙O 的位置关系是_____． 8．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是．9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm 2，那么这块地的实际面积是 cm 2(用科学记数法表示)．10．圆内接四边形ABCD 中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3，则∠D=___________．DE11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是x，根据题意，列出关于x的方程是____________．12．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)．13．已知一个圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为_ _．第12题第14题第16题14．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠AOC的度数为________．15．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_______时，过P、A、B不能作出一个圆.16．已知正方形ABCD的边长为2，点E为边AD上一动点，点F为正方形边上一点且满足AF=BE，AF 与BE相交于点G，则在点E由A向D运动过程中，点G的运动路径长为．三、解答题17．(每题5分，共10分)解下列方程：(1)2230x x--= (2)18．(本题8分)先化简，再求值：2221111a aa a--⎛⎫÷-⎪-+⎝⎭，其中a是方程62=+xx的根. 19．(本题10分) 如图，在12×12的正方形网格中，△CAB 的顶点坐标分别为C(1，1)、A(2，3)、B(4，2)。

泰兴市西城中学初三数学同步训练

泰兴市西城中学初三数学同步训练命题：赵正霞审核：刘海军 2010.12.16班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________二次函数与一元一次方程1．二次函数y=x 2-3x 的图象与x 轴两个交点的坐标分别是（）A (0,0)，(0,3)B (0,0)，(0,-3)C (0,0)，(-3,0)D (0,0)，(3,0) 2．已知二次函数y=kx 2-7x-7的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A k>47 B k ≥-47且k ≠0 C k ≥47 D k>-47且k ≠0 3．直线y=3x-3与抛物线y=x 2-x+1的交点的个数有（）A 0个B 1个C 2个D 不能确定4．若方程ax 2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交点坐标是_____________5．已知二次函数y=-x 2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0的解为___________ 6．已知抛物线y=x 2+px+q 与x 轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p=____,q=___7．判断下列各抛物线是否与x 轴相交，如果相交，求出交点的坐标。

（1）y=x 2+4x+4 （2）y=2x 2-4x+18．已知二次函数y=a(x+1)2+4的图象与x 轴的一个交点是A （-3，0）（1）求该二次函数的函数表达式及与x 轴的另一交点坐标. （2）在图中画出该抛物线的图象.（3）根据图象回答：当x 取何值时，y>0? 9．二次函数y=x 2-2x+1的图象与x 轴的交点有（）A 0个B 1个C 2个D 3个 10．下列函数的图象与x 轴没有交点的是（）A y=x 2-1B y=x 2-xC y=-x 2+2x-1D y=x 2-x+1 11．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A b 2-4ac>0B a<0C c>0D -ab2<0 12．二次函数y=x 2-5x-6的图象与x 轴上截得到线段长度是_________ 13．二次函数y=x 2-2x-3的图象交x 轴于A,B 两点，交y 轴于点C ，则ΔABC 的面积为_____________14．已知二次函数y=x 2+x-1的图象与x 轴的一个交点为(m,0)，则代数式m 2+m+2010的值为_____________15．如图，在直角坐标系中，抛物线y=x 2-x-6与x 轴交于 A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，如果点M 在y 轴右侧的抛物线上，S ΔAMO =32S ΔCOB ，那么点M 的坐标是_____________16．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表。

江苏省泰州市泰兴市西城中学九年级(上)月考数学试卷(第3单元)

A．混合物
B．氧化物
C．单质
D．化合物
15．（5 分）世界卫生组织（WHO）将某氧化物 RO2 列为 A 级高效安全灭菌消毒剂，它在
食品保鲜、饮用水消毒等方面有着广泛应用．实验测得该氧化物中 R 与 0 的质量比为 71：
64，RO2 的化学式为（）
A．CO2
B．ClO2
C．SO2
D．NO2
三、填空题（每空 1 分）
A．镁在空气中燃烧发出耀眼的强光，生成白色固体
B．红磷燃烧产生大量的白雾
C．硫在空气中燃烧产生蓝紫色火焰，生成一种刺激性气味的气体
D．细铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射
3．（3 分）如图是镁元素在元素周期表的信息和原子结构示意图，下列判断不正确的是（）
A．一个镁原子的质量是 24.31g
B．镁原子有 12 个质子
16．（6 分）用恰当的化学符号表示：
①2 个银原子
②1 个碳酸分子
③硝酸亚铁中铁元素的化合价
④氦气
⑤人体缺乏后会引起侏儒症的元素
⑥氢氧根离子
．
17．（5 分）判断下列化学符号中数字“2”所表示的意义，将其序号填在相应的横线上：
a．Ca2+ b．NO2 c.2NO d．
e.2PO43﹣
（1）表示分子个数的是
．
（5）实验室也常用 A 装置制备甲烷（CH4）气体，推测其反应物是
（填序号）．
A．醋酸钠和碱石灰的固体混合物
B．Na2CO3 固体和水
C．CO2 和 H2．
21．（10 分）在初中化学实验中，多采用浓氨水和酚酞试液探究微粒的运动性．
【回忆课本】课本上采用图 A 装置，进行实验．
（1）实验中观察到的现象是：

江苏省泰兴市西城初中教育集团2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

4334916169泰兴市西城初中教育集团初三数学第一次月考试题 21.10（考试时间：120分钟满分：150分）｡｡一．选择题（每题3分，共18分） 1. 方程x 2+x -21=0根的情况是（ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有一个实数根 2．已知关于x 的一元二次方程的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ▲ ） A ．2 B ．0C ．1D ．23. △ABC~△A’B’C’ ，若AB ：A’B’=3:4，则S △ABC ：S △A ’B ’C ’=（▲ ）A ．B ．C ．D ．4、下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，其中合理的有（▲ ）．A ①B ②③C ①③D ①②③5. 小明和小丽在计算一组数据的方差时，小丽计算的结果为a,小明把其中每个数据都加上2，算出的方差为b,则：（▲ ） A . b=aB ． b=2aC ．b=a2D ．b=4a6. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（2，3），△AB′O′是△ABO 关于点A 的位似图形，且点O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（ ▲ ）A ．（53，-4）B ．（43，-4）C ．（53，4） D ．（43，4）二．填空题（每题3分，共30分）7. 若关于x 的方程x 2+2x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．8. 已知a 9=b 11=c 14，且a+b=40,则c= ▲ ．9. P 为线段AB 的黄金分割点，PA<PB ，AB=4，则PA= ▲ ．(结果保留根号)10. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天）2 3 3 4 1 1这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是 ▲ ℃。

2024年江苏省泰兴市西城中学数学九上开学联考模拟试题【含答案】

2024年江苏省泰兴市西城中学数学九上开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A ．l ，2，3B ．6，8，10C ．2，3,4D ．9，13，172、（4分）用配方法解方程x 2﹣8x+7＝0，配方后可得()A ．(x ﹣4)2＝9B ．(x ﹣4)2＝23C ．(x ﹣4)2＝16D ．(x+4)2＝93、（4分）把分式23x x y -中x 、y 的值都扩大为原来的2倍，分式的值（）A ．缩小为原来的一半B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．不变4、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．46、（4分）若式子2244x x x -++的值等于0，则x 的值为（）A ．±2B ．－2C ．2D ．－47、（4分）一个三角形三边的比为1：2：，则这个三角形是()A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8、（4分）向一容器内均匀注水,最后把容器注满.在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ 为一线段,则这个容器是()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：队员1队员2队员3队员4平均数x （秒）51505150方差2S （秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．10、（4分）如图，正方形ABCD 的顶点C ,A 分别在x 轴，y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线.若BC =6,BD =5,则点D 的坐标是_____.11、（4分）如图，直线AB 、IL 、JK 、DC 互相平行，直线AD 、IJ 、LK 、BC 互相平行，四边形ABCD 面积为18，四边形EFGH 面积为11，则四边形IJKL 面积为__________．12、（4分）如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______．13、（4分）若关于x 的分式方程121m x -=+的解为正数，则m 的取值范围是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v 立方米/小时，将池内的水放完需t 小时，（1）求v 关于t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围；（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．15、（8分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y 1（万m 3）与干旱持续时间x （天）的关系如图中线段l 1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y 2（万m 3）与时间x （天）的关系如图中线段l 2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y 1（万m 3）与时间x （天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y （万m 3）与时间x （天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900万m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的范围．16、（8分）已知BD 是△ABC 的角平分线，ED ⊥BC ，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求证：CE=BE ；（2）若AD=3，求△ABC 的面积．17、（10分）问题背景：对于形如2120+3600x x -这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成2(60)x -，对于二次三项式21203456x x -+，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将2120x x -加上一项260，使它与2120x x -的和成为一个完全平方式，再减去260，整个式子的值不变，于是有：2120+3456x -=22226060603456x x -⨯+-+=2(60)144x --=22(60)12x --=(60+12)(6012)x x ---=(48)(72)x x --问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：2140+4756x x -；（2）已知一个长方形的面积为228+12a ab b +，长为+2a b ，求这个长方形的宽．18、（10分）南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D 并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知，如图，△ABC 中，E 为AB 的中点，DC ∥AB ，且DC ＝12AB ，请对△ABC 添加一个条件：_____，使得四边形BCDE 成为菱形．20、（4分）在平行四边形ABCD 中，AD=13，∠BAD 和∠ADC 的角平分线分别交BC 于E ，F ，且EF=6，则平行四边形的周长是____________________21、（4分）计算-=__________．22、（4分）如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CP '，连接'AP ．若3PA =，4PC =，5PB =，则四边形APCP '的面积为___________．23、（4分）已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，△ABC 中，AB=BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD=45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF ．（1）求证：BF=2AE ；（2）若，求AD 的长．25、（10分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？26、（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y 1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y 2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数关系式；(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】A.12+22=5，32=9，故不能构成直角三角形；B.62+82=102，故为直角三角形；C.22+32≠42，故不能构成直角三角形；D.92+132≠172，故不能构成直角三角形；故选B.此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理.2、A【解析】首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【详解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故选：A．本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3、D 【解析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式,分式的值不变,可得答案.【详解】把分式23x x y -中的x 和y 的值都扩大到原来的2倍,得24623x x x y x y =--故选D.本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式,分式的值不变.4、C 【解析】由题意得函数关系式为9y x =，所以该函数为反比例函数．B 、C 选项为反比例函数的图象，再依据其自变量的取值范围为x ＞0确定选项为C ．5、C 【解析】根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答．【详解】①每一个外角都等于60°的多边形是六边形，正确；②“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，故正确；正确的有3个.故选C.此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.6、C2x =0且x²+4x+4≠0，解得x=2.故选C.7、B【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：这个三角形是直角三角形，理由如下：因为边长之比满足1：2：，设三边分别为x、2x、x，∵(x)2+(2x)²=(x)²，即满足两边的平方和等于第三边的平方，∴它是直角三角形．故选B．本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8、C【解析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案解答即可．【详解】根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀.故选C.此题考查函数的图象，解题关键在于结合实际运用函数的图像.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、队员1【解析】根据方差的意义结合平均数可作出判断．【详解】因为队员1和1的方差最小，队员1平均数最小，所以成绩好，所以队员1成绩好又发挥稳定．故答案为：队员1．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10、.【解析】过点作于点，根据四边形是菱形可知，可得出是等腰三角形，即可得到，再根据勾股定理求出即可得出结论.【详解】过点作于点，四边形是菱形，，是等腰三角形，点是的中点，，，四边形是正方形，=6，6+4=10，.故答案为：.本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，利用菱形的性质判断出是等腰三角形是解题的关键.11、1【解析】由平行四边形的性质可得S△EHB＝S△EIH，S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，由面积和差关系可求四边形IJKL的面积．【详解】解：∵AB∥IL，IJ∥BC，∴四边形EIHB是平行四边形，∴S△EHB＝S△EIH，同理可得：S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，∴四边形IJKL面积＝四边形EFGH面积−（四边形ABCD面积−四边形EFGH面积）＝11−（18−11）＝1，故答案为：1．本题考查了平行四边形的判定与性质，由平行四边形的性质得出S△EHB＝S△EIH是解题的关键．12、75°【解析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【详解】∵∠ACB=90°，∴∠MCD=90°，∵∠D=60°，∴∠DMC=30°，∴∠AMF=∠DMC=30°，∵∠A=45°，∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，故选：C ．本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．13、m>1【解析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】解：去分母得，m-1=2x+2，解得，x=32m -，∵方程的解是正数，∴m-1＞2，解这个不等式得，m＞1，∵32m -+1≠2，∴m≠1，则m 的取值范围是m＞1．故答案为：m>1．本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）v关于t的函数表达式为v＝900t，自变量的取值范围为t＞0；（2）放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时．【解析】（1）由题意得vt＝900，即v＝900t，自变量的取值范围为t＞0，（2）把t＝2.5，t＝3代入求出相应的v的值，即可求出放水速度的范围．【详解】（1）由题意得：vt＝900，即：v＝900 t，答：（2）当t＝2.5时，v＝9002.5＝360，当t＝3时，v＝9003＝300，所以放水速度的范围为300≤v≤360立方米/小时，答：所以放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时．考查求反比例函数的关系式以及反比例函数图象上点的坐标特点，解题关键在于根据常用的数量关系得出函数关系式．15、(1)800;(2)见解析.【解析】（1）根据两点的坐标求y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并把x=20代入计算即可得；（2）分两种情况：①当0≤x≤20时，y=y1，②当20<x≤60时，y=y1+y2；并计算分段函数中y≤900时对应的x的取值．【详解】（1）设求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：1200600b k b =⎧⎨+=⎩，解得201200k b =-⎧⎨=⎩，∴y 1=﹣20x+1200，当x=20时，y 1=﹣20×20+1200=800；（2）设y 2=kx+b ，把（20，0）和（60，1000）代入到y 2=kx+b 中得：200601000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得25500k b =⎧⎨=-⎩，∴y 2=25x ﹣500，当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，当20＜x≤60时，y=y 1+y 2=﹣20x+1200+25x ﹣500=5x+700，当y≤900时，5x+700≤900，x≤1，当y 1=900时，900=﹣20x+1200，x=15，∴发生严重干旱时x 的范围为：15≤x≤1．本题考查了一次函数的应用，涉及待定系数法求一次函数的解析式、分段函数等，会观察函数图象、熟练掌握待定系数法是解本题的关键.16、（1）见解析；（2）△ABC 的面积=2732．【解析】（1）根据直角三角形的性质和角平分线的定义证出∠C=∠DBC ，然后根据等角对等边即可证出DC=DB ，然后利用三线合一即可得出结论；（2）利用30°所对的直角边是斜边的一半即可求出BD 和AB ，从而求出AC ，然后根据三角形的面积公式计算即可．【详解】（1）证明：∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∴∠C=∠DBC ，∴DC=DB ，∵DE ⊥BC ，∴EC=BE ．（2）解：在Rt △ABD 中，∵∠A=90°，AD=3，∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，AB=，∴DB=DC=6，∴AC=9，∴△ABC 的面积=12×9⨯=2．此题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的判定及性质和勾股定理，掌握30°所对的直角边是斜边的一半、等角对等边、三线合一和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键．17、（1）(58)(82)x x --；（2）长为2+a b 时这个长方形的宽为6a b +【解析】按照原题解题方法，进而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．【详解】(1)21404756x x -+=22227070704756x x -⨯+-+=()270144x --=()227012x --=()()70+127012x x ---=()()5882x x --(2)∵22812a ab b ++=()()2222244412a a b b b b +⨯⨯+-+=()()()()()2244424226a b b a b b a b b a b a b +-=+++-=++∴长为2+a b 时这个长方形的宽为6a b +．18、（1）50；条形图见详解；（2）0.3【解析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数，计算出选择C 的学生数，从而可以将统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以分别求得抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率.【详解】解：（1）由题意可得，本次调查的学生是：15÷30%=50（名），故答案为：50，选择C 的学生有：50-15-20-5=10，补全的条形统计图如下图所示；（2）由题可知：“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率为：105P 0.350+==；本题考查概率公式、全面调查与抽样调查、扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、AB ＝2BC ．【解析】先由已知条件得出CD=BE ，证出四边形BCDE 是平行四边形，再证出BE=BC ，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE 是菱形．【详解】解：添加一个条件：AB ＝2BC ，可使得四边形BCDE 成为菱形．理由如下：∵DC ＝12AB ，E 为AB 的中点，∴CD ＝BE ＝AE ．又∵DC ∥AB ，∴四边形BCDE 是平行四边形，∵AB ＝2BC ，∴BE ＝BC ，∴四边形BCDE 是菱形．故答案为：AB ＝2BC ．本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定；熟记平行四边形和菱形的判定方法是解决问题的关键．20、41或33.【解析】需要分两种情况进行讨论.由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE 平分∠BAD ，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE ，则BE=AB ；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周长．【详解】解：分两种情况，（1）如图，当AE 、DF 相交时：∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2∵平行四边形ABCD 中，AD ∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE 同理CD=CF ∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四边形ABCD 的周长=AB+CD+BC+AD=19+13×2=41；（二）当AE、DF 不相交时：由角平分线和平行线，同（1）方法可得AB=BE ，CD=CF ∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四边形ABCD 的周长=AB+CD+BC+AD=7+13×2=33；故答案为：41或33.本题考查角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，解题关键“角平分线+一组平行线=等腰三角形”．【解析】化成最简二次根式，再合并同类二次根式.【详解】-=-==-=本题考查了二次根式的运算，运用二次根式的乘除法法则进行二次根式的化简是解题的关键.22、【解析】连结PP′，如图，由等边三角形的性质得到∠BAC=60°，AB=AC ，由旋转的性质得到CP=CP′=4，∠PCP′=60°，得到△PCP′为等边三角形，求得PP′=PC=4，根据全等三角形的性质得到AP′=PB=5，根据勾股定理的逆定理得到△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】连结PP′，如图，∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC ，∵线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CP'，∴CP=CP′=4，∠PCP′=60°，∴△PCP′为等边三角形，∴PP′=PC=4，∵∠ACP+∠BCP=60°，∠ACP+∠ACP′=60°，∴∠BCP=∠ACP′，且AC=BC ，CP=CP′∴△BCP ≌△ACP′（SAS ），∴AP′=PB=5，在△APP′中，∵PP′2=42=16，AP 2=32=9，AP′2=52=25，∴PP′2+AP 2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴S 四边形APCP′=S △APP′+S △PCP′=12AP×PP′+4×PP′2，故答案为：．此题考查旋转的性质，全等三角形的性质，勾股定理以及逆定理，证明△APQ 为等边三角形是解题的关键．23、【解析】观察即可知关于的方程的解是函数中y=0时x 的值.【详解】解：∵直线过点∴当y=0时x=-3即的解为x=-3故答案为：本题考查了一次函数与一元一次方程的问题,掌握函数图像上的点与方程的关系是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）见解析（1）【解析】试题分析：（1）先判定出△ABD 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD ，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE ，然后利用“角边角”证明△ADC 和△BDF 全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC ，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AF ，从而得证．（1）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD ，然后利用勾股定理列式求出CF ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF ，然后根据AD=AF+DF 代入数据即可得解．解：（1）证明：∵AD ⊥BC ，∠BAD=45°，∴△ABD 是等腰直角三角形．∴AD=BD ．∵BE ⊥AC ，AD ⊥BC ，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE ．在△ADC 和△BDF 中，∠CAD=∠CBF ，AD=BD ，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC ≌△BDF （ASA ）．∴BF=AC ．∵AB=BC ，BE ⊥AC ，∴AC=1AE ．∴BF=1AE ．（1）∵△ADC ≌△BDF ，∴．在Rt △CDF 中，CF 2==．∵BE ⊥AC ，AE=EC ，∴AF=CF=1．∴．25、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数．【解析】（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可；（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即可.【详解】解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数=23.5324424.5425725.5126120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=24.11；男生鞋号数据的众数为21；男生鞋号数据的中位数=24.524.52+=24.1．∴平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21．（2）∵在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，∴厂家最关心的是众数．本题考查求平均数、众数、中位数．熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.26、(1)y 1＝4x+600；y 2＝8x ；(2)没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；(3)当售出的衣服少于150件时，选择第一种支付月薪方式；当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样；当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【解析】(1)根据题意可以直接写出y 1与y 2的函数关系式；(2)根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；(3)根据(1)中的函数解析式可以解答本题．【详解】解：(1)由题意可得，y1与x的函数解析式为：y1＝4x+600，y2与x的函数解析式为：y2＝40050x＝8x，即y1与x的函数解析式为y1＝4x+600，y2与x的函数解析式为：y2＝8x；(2)由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；(3)当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x+600＝8x，解得，x＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一种支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．。