八年级数学上册 《平面直角坐标系》单元测试题(无答案)
中学八年级数学《平面直角坐标系》单元测试题一
八年级数学第11章《平面直角坐标系》测试卷 班级 ________ 姓名 __________ 成绩 __________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. (邵阳中考)在平面直角坐标系中,点(-1,3)位于第____________ 象限. A. 一 B. 二 C 。
三 D — 四 2. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为4,则点P 的坐标为( ) A. (4,0) B.(4,0)或(-4,0) C.(0,4) D.(0,4)或(0,-4) 3. 如果点R5, y )在第四象限,那么y 的取值范围是( ) A.y<0 B.y>0 C.y w 0 D.y > 0 4. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A (-1,4)的对应点为C (4,7),贝U 点B (-4,-1)的对应点D 的坐标 为() A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 5. (深圳中考)已知点P (a+1,2 a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,则a 的取值范围是( ) Aa<- 1 B.- 1 <a<_ 2 3 3 C - 3<a<1 D.a> 3 2 2 6. 如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等,那么点M 的横、纵坐标的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数 7. (青岛中考)如图7-1,将四边形ABCDB 向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A 的对应点A'的坐标是( ) 图7-1 A (6,1) B.(0,1) C(0, -3) D. (6, -3) 8. (孝感中考)如图7- 2,三角形ABC 在平面直角坐标系中第二象限内 ,顶点A 的坐标是(-2,3),先把三 角形ABC 向右平移4个单位长度得到三角形 ABC ,再作三角形 ABC 关于x 轴对称图形三角形 ABC 2,则顶点A ?的坐标是( ) kl 「Till ■ ■ >1 +++1. I I I !■;\B I T _U :A (-3,2) B.(2, -3)C(1, -2) D. (3, -1)9. 已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),( -4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A. (-2,2),(3,4),(1,7)B. (-2,2),(4,3),(1,7)C. (2,2),(3,4),(1,7)D. (2, -2),(3,3),(1,7)10. 在平面直角坐标系中,点A(1,2)的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到点A',则点A与点A'的关系是( )A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 将点A向x轴负方向平移一个单位长度得到点A'二、填空题(每小题3分,共24分)11. ________________ 图7-3是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成. ”图7-312. _________________________________ (玉林中考)在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A'处,则点A'的坐标为.13. (泸州中考)将点P(-1,3)向右平移2个单位长度得到P',则点P'的坐标为__________ .14. _____________________________________________________ (德州中考)点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标为____________________________________________________ .15. _______ (台州中考)若点P( x, y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为"和谐点”.请写出一个"和谐点”的坐标:___________ .16. (宿迁中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0), B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点0重合,则B平移后的坐标是________ .17. _______________________________________________ 已知点M a+3,4 -a)在y轴上,则点M的坐标为_______________________________________________________ .18. (沈阳中考)在平面直角坐标系中,若点M-1,3)与点Nx,3)之间的距离是5,则x的值是_________ .三、解答题(共46分)19. (10分)在图7-4中描出A(-3, -2), B(2, -2), Q-2,1), D(3,1)四个点,线段AB CD有什么关系?顺次连接A B,C D四点组成的图形是什么图形?20. (10分)(永州中考)在图7-5所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 格线的交点的三角形)ABC 的顶点AC 的坐标分别为(-4,5),( -1,3).(1)请在图所示的网格平面内作出平面直角坐标系⑵请作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形A'B'C'.3)写出点B'的坐标.21. (13 分)如图 7- 6.(1)请写出在平面直角坐标系中的房子的点 A B,C D, E , F , G 的坐标.⑵ 源源想把房子向下平移 3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案坐标.22. (13分)(安徽中考)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、 依次不断移动,每次移动1个单位•其行走路线如图7-7所示. 图7-41,格点三角形(顶点是网 ,并写出平移后的7个点的 WM-3I-4I-5I 4 5 6 7 8 9 )011 x向右、向下、向右的方向L C图7-7(1)填写下列各点的坐标:几( _ , ___ ), A(__ , ____ ), A i2(__ ,____ ).⑵写出点An的坐标(n是正整数).(3)指出蚂蚁从点A ioo到点A ioi的移动方向.。
第五章 平面直角坐标系单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学八年级上册
2022-2023学年八年级上册数学单元测试卷第五章 平面直角坐标系分值:150分 时间:120分钟一、选择题(共8小题,每题3分,计24分)1.与平面直角坐标系中的点对应的是( )A .一对有理数B .一对有序实数对C .一对无理数D .一对实数2.点M (x ,y )的坐标满足xy >0,x +y <0,则M 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.若点A.B 的连线平行于y 轴,则点A.B 的坐标之间的关系是( )A .横坐标相等B .纵坐标相等C .横坐标的绝对值相等D .纵坐标的绝对值相等4.已知点M 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,那么这样的点有( )个A .1个B .2个C .3D .4个5.已知点(3,-1)关于y 轴对称点是R ,则R 的坐标是( )A .(1,-3)B .(-3,1)C .(3,1)D .(-3,-1)6.已知点P (x ,y )在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则点P 的坐标是( )A .(-3,-5)B .(5,-3)C .(3,-5)D .(-3,5)7.在平面直角坐标系中,点M (-3,2)关于x 轴对称的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.已知点M (3,-2)与点M ′(x ,y )在同一条平行于x 轴的直线上,且点M ′到y 轴的距离等于4,那么点M ′的坐标是( )A .(4,2)或(-4,2)B .(4,-2)或(-4,-2)C .(4,-2)或(-5,-2)D .(4,-2)或(-1,-2)二、填空题(共8小题,每题3分,计24分)9.已知点P (2a -6,a+1),若点P 在坐标轴上,则点P 的坐标为_____________.10.点(5,-2)向左平移3个单位,再向下平移2个单位后得到点P'_____.11.在x 轴上到点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23距离为4.5个单位的点的坐标是__________. 12.若点A (3,x +1),B (2y ,1)分别在x 轴.y 轴上,则x 2+y 2=____.13.已知点P 1关于x 轴的对称点P 2(3-2a ,2a -5)是第三象限内的整点(横.纵坐标为整数的点,称为整点),则点P 1的坐标是______.14.点A ,0),把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B ,那么点B 的坐标是_______.15.如图,平面直角坐标系中,直线AB :y =−21x +3交y 轴于点A ,交x 轴于点B ,过点E (2,0)作x 轴的垂线EF 交AB 于点D ,点P 是垂线EF 上一点,且S △ADP =2,以PB 为直角边在第一象限作等腰Rt △BPC ,则点C 的坐标为 .第15题 第16题16.在平面直角坐标系中有A ,B 两点,其坐标分别为A (-1,-1),B (2,7),M 为x 轴上的一个动点.若要使MB-MA 的值最大,则点M 的坐标为 .三、解答题(共102分)17.(6分)已知点A (0,0),B (3,0),点C 在y 轴上,且△ABC 的面积是5,求点C 的坐标.18.(8分)已知点A (a ﹣1,5)和点B (2,b ﹣1)关于x 轴对称,求(a+b )2021的值.19.(8分)已知点P (a +3,4-a ),Q (2a ,2b +3)关于y 轴对称.(1)求a.b 的值.(2)求PQ.OQ 的长.20.(8分)[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P (x 1, y 1),Q (x 2, y 2)为端点的线段中点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,22121y y x x . [运用]在平面直角坐标系中,有A (-1,2),B (3,1),C (1,4)三点,另有一点D 与点A.B.C 构成一个对角线互相平分的四边形,求点D 的坐标.21.(12分)在平面直角坐标系中,有一点P (a ,b ),实数a ,b ,m 满足以下两个等式:2a−6m +4=0,b +2m−8=0.(1)当a =1时,点P 到x 轴的距离为 ;(2)若点P 在第一、三象限的角平分线上,求点P 的坐标;(3)当a <b 时,求m 的取值范围.22.(10分)如图所示,四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA =10,OC =8,在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D ,E 两点的坐标.23.(12分)已知点A(-3,0),B(1,0).(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=6,求点C的坐标;(2)在y轴上找一点D,使AD=AB,求点D的坐标.24.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1).B(2,0).C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是;(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为;(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标.25.(12分)如图所示,△ABC在直角坐标系中.(1)请写出△ABC各顶点的坐标;(2)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′,写出点A′,B′,C′的坐标;(3)求出△ABC的面积.26.(14分)【阅读】如图1,四边形OABC 中,OA=a ,OC=8,BC=6,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O 的直线l 将四边形分成两部分,直线l 与OC 所成的角设为θ,将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠,点C 落在点D 处,我们把这个操作过程记为FZ [θ,a ].【理解】若点D 与点A 重合,则这个操作过程为FZ [45°,4];【尝试】(1)若点D 与OA 的中点重合,则这个操作过程为FZ [____,____];(2)若点D 恰为AB 的中点(如图2),求θ的值;(3)经过FZ [45°,a ]操作,点B 落在点E 处,若点E 在四边形OABC 的边AB 上,试画出图形并解决下列问题:①求出a 的值;②点P 为边OA 上的上一个动点,连接PE 、PF,请直接写PE+PF 的最小值.(等腰直角三角形的三边关系满足1:1:2或2:2:2)。
沪科版八年级数学上册试题 第十一章 平面直角坐标系 单元测试卷 (含解析)
第十一章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若点M 在第四象限,且M 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为2,则点M 的坐标为( )A .(1,-2)B .(2,1)C .(-2,1)D .(2,-1)2.点A (m ﹣4,1﹣2m )在第三象限,则m 的取值范围是( )A .m>B .m <4C .<m <4D .m >43.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.下列说法中,能确定物体位置的是( )A .天空中一架飞行的飞机B .兵走在楚河汉界的河界上本C .开发区丽景小区3号楼D .山东舰位于青岛港东南方向5.如图,点都在方格纸的格点上,若点B 的坐标为(-1,0),点C 的坐标为(-1,1),则点A 的坐标是( )A .(2,2)B .(-2,2)C .(-3,2)D .(2,-3)6.在平面直角坐标系中,将点P (3,2)移动到点P ′(3,4),可以是将点P ( )A .向左平移2个单位B .向右平移2个单位C .向上平移2个单位D .向下平移2个单位7.教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件.小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中,如图,“管”字卡片遮住的坐标可能是1212353a b a b -=⎧⎨-=⎩(),P a b -、、A B C( )A .B .C .D .8.如图,在中,顶点A 在x 轴的负半轴上,且,顶点B 的坐标为,P 为AB 边的中点,将沿x 轴向右平移,当点A 落在上时,点P 的对应点的坐标为( )A .B .C .D .9.如图,点,将线段先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段,则点的对应点的坐标是( )A .B .C .D .10.如图,一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x 轴,y 轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长(2,3)--(2,3)-(2,3)-(2,3)ABC 45BAO ∠=︒()1,3-ABC ()1,0P '53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,1A OA ''O A A 'A ()3,2-()0,4()1,3-()3,1-度,那么在第2022分钟时,这个粒子所在位置的坐标是( )A .(44,4)B .(44,3)C .(44,2)D .(44,1)二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分)11.如图在正方形网格中,若,,则C 点的坐标为________.12.如图,是一片树叶标本,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片尖端A ,B 两点的坐标分别为(-3,3)(-1,0),则叶柄底部点C 的坐标为__________________.13.如图,在平面直角坐标系中,将线段平移得到线段.若点的对应点为,则点的对应点的坐标是______.14.如图,在平面直角坐标系中,点,点.现将线段AB 平移,使点A ,B 分别平移到点,,其中点,则四边形的面积为______.(1,1)A (2,0)B xOy AB MN ()1,3A -()2,5M ()3,1B --N ()1,1A ()3,0B A 'B '()1,4A 'AA B B ''三、解答题(本大题共9个小题,共90分;第15-18每小题8分,第19-20每小题10分,第21-22每小题12分,第23小题14分)15.如图所示,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为,,且,满足,点的坐标为.(1)求,的值及;(2)若点在轴上,且,试求点的坐标.16.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点.(),0A a (),0B b a b 0a +=C ()0,3a b ABC S M x 13ACM ABC S S =△△M xOy ()0,6A ()6,6B(1)尺规作图,求作一点,使点同时满足下列条件(保留作图痕迹,不写作法)①点到、两点的距离相等.②点到的两边的距离相等.(2)直接写出点的坐标.17.在如图的平面直角坐标系中表示下面各点,并在图中标上字母:A (0,3);B (﹣2,4);C (3,﹣4);D (﹣3,﹣4).(1)点A 到原点O 的距离是 ,点B 到x 轴的距离是 ,点B 到y P P P A B P xOy P轴的距离是 ;(2)连接CD ,则线段CD 与x 轴的位置关系是 .18.如图,这是小明所在学校的平面示意图,每个小正方形的边长为20米,已知宿舍楼的位置是,艺术楼的位置是.(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是,餐厅的位置是,在图中标出它们的位置.()3,4()3,1-()1,1--()2,4-19.如图,在正方形网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,点A 、B 、C 、O 均在格点上,其中O 为坐标原点,.(1)点C 的坐标为________;(2)在方格纸内将经过一次平移后得到,图中标出了点A 的对应点,请在图中画出平移后的;(3)求的面积.20.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC 的顶点都在网格格点上,其中B 点坐标为(6,4)ABC 111A B C △1A 111A B C △111A B C△(3,3) A(1)请写出点A ,点C 的坐标;(2)将△ABC 先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A ′B ′C ′.请画出平移后的三角形,并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标;(3)求△ABC 的面积.21.如图所示,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,根据要求回答下列问题:(1)把沿着轴的正方向平移4个单位,请你画出平移后的,其中,,的对应点分别是,,(不必写画法);(2)在(1)的情况下,若将向下平移3个单位,请直接写出点,,对应的点,,的坐标.A ()0,3B ()2,0-ABO x A B O ''' A B O A 'B 'O 'A B O ''' A 'B 'O 'A ''B ''O ''22.在平面直角坐标系中,把线段先向右平移h 个单位,再向下平移1个单位得到线段(点A 对应点C ),其中分别是第三象限与第二象限内的点.(1)若,求C 点的坐标;(2)若,连接,过点B 作的垂线l①判断直线l 与x 轴的位置关系,并说明理由;②已知E 是直线l 上一点,连接,且的最小值为1,若点B ,D 及点都是关于x ,y 的二元一次方程的解为坐标的点,试判断是正数、负数还是0?并说明理由.23.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,相当于向右平移1个单位长度.用有理数加法表示为.若坐标平面内的点做如下平移:沿轴方向平移的数量为(向右为正,向左为负,平移个单位长度),沿轴方向平移的数量为(向上为正,向下为负,xOy AB CD ()(),,,A a b B m n |3|0,2a h +==1b n =-AD AD DE DE (),s t (0)px qy k pq +=≠(),x y ()()s m t n -+-()321+-=x a a y b平移个单位长度),则把有序数对叫做这一平移的“平移量”.比如:按照“平移量”平移到点.“平移量”与“平移量”的加法运算法则为.解决问题:(1)计算:_________;(2)动点从坐标原点出发,先按照“平移量”平移到,再按照“平移量”平移到;若先把动点按照“平移量”平移到,再按照“平移量”平移到,最后的位置与点重合吗?在图1中画出四边形,若,则_________(用含的式子表示);(3)如图2,一艘船从码头出发,先航行到湖心岛码头,再从码头航行到码头,最后回到出发点.请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程,并求出三角形的面积.b {},a b ()0,0{}3,1()3,1M {},a b {},c d {}{}{},,,a b c d a c b d +=++{}{}3,11,2+-=P O {}3,1A {}1,2B P {}1,2C {}3,1D D B OABC OAB α∠=OCD ∠=αO ()2,3P P ()5,5Q O OPQ答案一、选择题1.D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号,再根据点到轴、轴的距离即可得.【详解】解:点在第四象限,点的横坐标为正数,纵坐标为负数,点到轴的距离为1,到轴的距离为2,点的纵坐标为,横坐标为2,即,故选:D .2.C【分析】根据点A 在第三象限,列出关于m 的不等式组,解不等式组即可求解.【详解】解:∵点A (m ﹣4,1﹣2m )在第三象限,∴,解得<m <4.故选:C3.C【分析】先求出方程组的解,从而求出A 点的坐标,再判断A 点在第几象限就容易了.【详解】解:解方程组,可得:,所以点的坐标为(-1,-2)则点P 在平面直角坐标系的第三象限,M M x y M ∴M M x y ∴M 1-(2,1)M -40120m m -<⎧⎨-<⎩12353a b a b -=⎧⎨-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩(),P a b -故选:C .4.C【分析】确定一个物体的位置,要用一个有序数对,依次判断各个选项即可得.【详解】解:A 、天空中一架飞行的飞机,不是有序数对,不能确定物体位置,选项说法错误,不符合题意;B 、兵走在楚河汉界的河界上本,不是有序数对,不能确定物体位置,选项说法错误,不符合题意;C 、开发区丽景小区3号楼,是有序数对,能确定物体位置,选项说法正确,符合题意;D 、山东舰位于青岛港东南方向,缺少距离,不是有序数对,不能确定物体位置,选项说法错误,不符合题意.故选:C .5.C【分析】利用点B 和点C 的坐标,建立平面直角坐标系,即可得出点A 的坐标.【详解】如图所示:点A 的坐标为(-3,2),故选:C6.C【分析】横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可得结论.【详解】解:将点向上平移2个单位长度得到的点坐标为,故选:C .7.A(3,2)P (3,4)【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可.【详解】解:由图可知“管”字卡片位于坐标系中第三象限,而选项中,(-2,-3)位于第三象限,故选:A .8.D【分析】先求出点A 的坐标,然后利用中点坐标公式求出点P 的坐标,将点P 和点A 向右平移相同的单位长度即可.【详解】解:过点B 作轴,垂足为D ,如图,∵B ,,为等腰直角三角形,,,,∵P 为AB 边的中点,,即,当点A 落在上时,相当于将A 水平向右平移了5个单位长度,将向右平移5个单位长度后,即,故选:D .9.C【分析】根据点向上平移a 个单位,点向左平移b 个单位,坐标P (x ,y )⇒P (x ,y+a )⇒P (x+a ,y+b ),进行计算即可.【详解】解:∵点A 坐标为(2,1),BD x ⊥()1,3-3BD ∴=45,BAO ABD ∠=︒∴ △3AD BD ∴==4∴=OA ()4,0A ∴-,22A B AB x x y y P ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭53,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,053,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭535,22P ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭′53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭′∴线段OA 向h 平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,点A 的对应点A ′的坐标为(2-3,1+2),即(-1,3),故选C .10.C【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间,分析后发现,点,对应运动的时间为分钟.当为奇数时,运动方向向左;当为偶数时,运动方向向下.利用该规律,将2022写成,可以看做点向下运动42个单位长度,进而求出结果.【详解】解:由题意及图形分析可得,当点时,运动了2分钟,,方向向左,当点时,运动了6分钟,,方向向下,当点时,运动了12分钟,,方向向左,当点时,运动了20分钟,,方向向下,……点,运动了分钟,当为奇数时,方向向左;当为偶数时,方向向下.,方向向下,则当运动在第2022分钟时,可以看做点再向下运动42分钟,,即到达.故选:C .二、填空题11.【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系,进而得出答案.【详解】根据,,建立直角坐标系,如图所示:n n (,)(1)n n +n n 444542⨯+44,44()(1,1)2=12⨯22(,)6=23⨯(3,3)1234=⨯(4,4)2045=⨯∴n n (,)(1)n n +n n 2022444542∴=⨯+4444(,)44422-=44,2()(3,2)-(1,1)A (2,0)B∴C 点的坐标为.故答案为:.12.(2,1)【分析】根据A ,B 的坐标确定出坐标轴的位置,即可得到点C 的坐标.【详解】解:∵A ,B 两点的坐标分别为(-3,3)(-1,0),∴得出坐标轴如下图所示位置:∴点C 的坐标为(2,1).故答案为:(2,1).13.【分析】根据点A 和其对应点M 的坐标即可知道其平移的方式,则点B 也应该发生一样的变化.【详解】∵、,2-(-1)=3,5-3=2,∴线段向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度得到线段,∴N (-3+3,-1+2),即N (0,1)故答案为(0,1)14.6【分析】把四边形AA ′B ′B 的面积转化为特殊四边形的面积求解即可.【详解】解:如图,过点B ′作B ′E ⊥AA ′于点E ,延长A ′A 交OB 于点F.(3,2)-(3,2)-()0,1()1,3A -()2,5M AB MN由题意得,AB =A ′B ′,AB ∥A ′B ′,∵点A (1,1),点B (3,0),点A ′(1,4),∴AA ′=BB ′=3,∵B ′E ⊥AA ′,∴四边形B ′EFB 是长方形,∴AA ′=EF =3,∴四边形AA ′B ′B 的面积=四边形B ′EFB 的面积=3×2=6,故答案为:6.三、解答题15.(1)∵,∴,,∴,,∴点,点.又∵点,∴,,∴.(2)设点的坐标为,则,又∵,∴,∴,∴,即,解得:或,故点的坐标为或.16.(1)分以下三步:①连接AB ,②作AB 的垂直平分线MN ,③作的角平分线OF ,0a +=20a +=40b -=2a =-4b =()2,0A -()4,0B ()0,3C 246AB =--=3CO =1163922ABC S AB CO =⋅=⨯⨯=△M (),0x ()22AM x x =--=+13ACM ABC S S =△△11933AM OC ⋅=⨯12332x +⨯=22x +=22x +=±0x =4-M ()0,0()4,0-xOy ∠则MN 与OF 的交点即为满足条件的点P ,如图所示:(2),,∵点P 是的垂直平分线MN 上的点,∴点的横坐标为,∵点P 是的角平分线上的点,∴点到两边的距离相等,∴点的纵坐标等于其横坐标为3,∴.17.(1)点A 到原点O 的距离是3,点B 到x 轴的距离是4,点B 到y 轴的距离是2;(2)因为点C 与点D 的纵坐标相等,所以线段CD 与x 轴平行.18.(1)如图所示;(2)教学楼(1,0),体育馆(﹣4,3);()()0,6,6,6A B 6,AB AB OA ∴=⊥AB P 132AB =xOy ∠OF P xOy ∠P ()3,3P(3)如图所示19.(1)解:由图可得,点C 的坐标为(-1,4).故答案为:(-1,4).(2)解:如图,△A 1B 1C 1即为所求.(3)解:,∴△A 1B 1C 1的面积为.20.(1)由图知:A(3,-1),C(2,3)(2)如图所示,△A ′B ′C ′即为所求.1111152321213222A B C S =⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯= 52A ′(2,2),B ′(5,7),C ′(1,6)(3)21.(1)解:如图所示,即为所求.(2)解:,即;,即,即.22.解:(1),又,,,,A B O ''' ()04,33A ''+-()4,0A ''()24,03B ''-+-()2,3B ''-()04,03O ''+-()4,3O ''-|3|0a += |3|0a + …03a ∴=-1b =-(3,1)A ∴--Δ111174514-14352222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=点先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到点,.(2)①结论:直线轴.理由:,,,向右平移个单位,再向下平移1个单位得到点,,,的纵坐标相同,轴,直线,直线轴.②结论:.理由:是直线上一点,连接,且的最小值为1,,点,及点都是关于,的二元一次方程的解为坐标的点,,①②得到,,③②得到,,,,.23.(1){3,1}+{1,-2}={4,-1},故答案为:;{4,-1}(2)①画图如图所示: A C (1,2)C ∴--l x ⊥1b n =- (,1)A a n ∴-(,)B m n hD (,1)D m h n ∴+-A D //AD x ∴ l AD ⊥∴l x ⊥()()0s m t n -+-=E l DE DE (1,1)D m n ∴+-B D (,)s t x y (0)px qy k pq +=≠(,)x y ∴()()11p m q n k pm qn k ps qt k ++-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③-0p q -=p q ∴=-()()0p s m q t n -+-=0pq ≠ 0p q ∴=≠()()0s m t n ∴-+-=最后的位置仍是B .②证明:由①知,A (3,1),B (4,3),C (1,2),∴,,∴四边形OABC 是平行四边形,∴∠OCD=∠OAB=α.故答案为:α;(3)从O 出发,先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,可知平移量为{2,3},同理得到P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}..==111555523(25)2 2.5222OPQ S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=。
沪科版八年级数学第12章平面直角坐标系测验及答案
八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分,共32分〕1、在直角坐标系中,将点P〔-3,2〕向右挪动2个单位,再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3,4〕,那么〔5,1〕表示__________________3、点〔5,-1〕到x轴距离是_______,到y轴距离是__________4、点P〔m+3,m+1〕在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为___________5、假定点〔a,-b〕在第二象限内,那么点〔- a,b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴,成立直角坐标系,假定A在B点左边,且AB=2,那么A点坐标为________,B点坐标为________7、点A〔3a+2,2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍,那么a=_______8、点A〔5,y-1〕,B〔x+3,-2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上,x=_____,y=______二、选择题〔每题4分,计32分〕1、P〔0,a〕在y轴的负半轴上,那么Q(-a2-1,-a+1)在〔〕A、y轴的左边,x轴上方B、y轴右侧,x轴上方C、y轴的左边,x轴下方D、y轴的右侧,x轴下方2、点A〔-3,2〕对于原点对称的点是B,点B对于y轴对称的点是C,那么点C的坐标是〔〕A、〔3,-2〕B、〔3,2〕C、〔-3,-2〕D、〔-3,2〕3、要说明一个点在y轴上,只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x,4-x〕是第二象限内的点,那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0<x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a,b〕的横坐标加上2个单位,那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a,b〕、B〔a,d〕表示不一样的点,那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔-2,0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行,过点〔0,5〕的直线上;B、与y轴平行,过点〔5,0〕的直线上;C、与x轴垂直,过点〔5,0〕的直线上;D、与y轴轴垂直,过点〔5,0〕的直线上;三、解答题〔每题9分,计36分〕1、假如点A〔3a-11,1-a〕在第三象限内,且A的横坐标和纵坐标都是整数,求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2-a,3a+6〕,且点P到两坐标轴的距离相等,求点 P坐标2、如图,四边形ABCD为平行四边形,OD=3,AB=5,点A坐标为〔-2,0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标;〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B-2-1012x3、如图,三角形ABC的极点分别为A〔1,1〕、B〔3,1〕、C〔2,3〕1〕在同向来角坐标中,将三角形向左平移2个单位,画出相应图形,并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位,画出相应图形,并写出各占坐标;3〕在①②中,你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化?y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题:1、〔-1,5〕6、〔-1,0〕2、第5排第〔1,0〕7、1座13、1,58、x=-14、〔2,0〕y=-45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题:1、A点坐标为〔-5,-1〕或〔-2,-2〕2、P点坐标为〔3,3〕或〔6,-6〕3、〔1〕B〔3,0〕、C〔5,3〕、D〔0,3〕4、〔1〕见图A’(-1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1--1-1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2,纵坐标不变;111各点的纵坐标都减去2,横坐标不变△ABC→△AB C。
沪科版数学八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元测试卷含答案(2套).doc
第11章达标检测卷(120分,90分钟)题号— 二 三 总分得分一、选择题(每题4分,共40分)1. (2015-金华)点P(4, 3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 如果点P(m+3, 2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A. (-2, 0)B. (0, -2)C. (1, 0)D. (0, 1)3. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去一3,横坐标保持不变,所得 图形与原图形相比()A.向上平移了 3个单位B.向下平移了 3个单位C.向右平移了 3个单位D.向左平移了 3个单位4. 仲考•昭通)已知点P(2a-1, 1-a)在第一象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确 的是()5. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的,点A(-l, 一4)的对应点为D(l, —1), 则点B(l, 1)的対应点E,点C(-l, 4)的对应点F 的坐标分别为()(2, 2), (3, 4) B. (3, 4), (1, 7)C.・(一2, 2), (1, 7)D. (3, 4), (2, -2)6. 如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标•系,使“将”位于点(0, -1), “象”位 于点(2, -1),则“炮”位于点()A 0 0.5 13(0,1) A (3』)A(2t 0) ”(第7题)B\ (a, 2)D⑵7)5)O 丨⑷(0,0) 3(9,;)(第9 题)7如图,己知点A, B的坐标分别为(2, 0), (0, 1),若将线段AB平移至A】B】,贝0 a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 58.已知正方形ABCD的边长为3,点A在原点,点B在x轴正半轴上,点D在y轴负半轴上,则点C的坐标是()A. (3, 3)B. (一3, 3)C. (3, —3)D.(―3, —3)9.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0, 0), B(9, 0), C(7, 5), D(2, 7),将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为()A. 40B. 42C. 44D. 4610.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位..... 以此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2吋,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A. (66, 34)B. (67, 33)C. (100, 33)D. (99, 34)二、填空题(每题5分,共20分)11.若电影票上“4排5号”记作(4, 5),则“5排4号”记作_______________ .12.(2015<东)如果点M(3, x)在第一象限,则x的取值范围是___________ .13.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1, 0),安化县城所在地用坐标表示为(一3, -1),那么南县县城所在地用坐标表示为_____________ .14.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接着运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3, 2)……按这样的运动规律,经过第2 016次运动后,动点P的坐标是 ________________ .三、解答题(15〜17题每题6分,22题10分,其余每题8分,共60分)15・如图,试写出坐标平面内各点的坐标.16.(1)如果点A(2m, 3-n)在第二象限内,那么点n—4)在第几象限?⑵如果点M(3m+1, 4—m)在第四象限内,那么m的取值范围是多少?17.已知点M(3a-2, a+6).试分别根据下列条件,求出M点的坐标.⑴点M在x轴上;(2)点N(2, 5),且直线MN〃x轴;⑶点M到x轴、y轴的距离相等.18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位:米),李明想通过电话征求陈伟的意见,假如你是李明,你将如何把这个图形告知陈伟呢?19.如图,一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50加为1个单位,建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3, 3.5), B(-2, 2), C(0, 3.5), D(-3, 2),玖一4, 4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置,并说明哪些在小区内,哪些不•在小区内.20. 平面直角坐标系中的任意一点Po (xo ,yo )经过平移后的对应点为Pi (x 0 + 5, y 0+3),若将三角形AOB 作同样的平移,在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形 A'O'B',并写出点A ,的坐标.<y1 1 T 厂 11 1 1r ~i I 1 1 _ _ 1 _ . 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B6.A7.A8.C9.B点拨:将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的,面积不会改变.所以只要求出四边形ABCD的面积即可.过点D作DE丄x 轴于E,过点C作CF丄x轴于F,则E(2, 0), F(7, 0),所以AE=2, EF= 5, BF=2, DE=7, CF=5.所以S 四边形ABCD=S三角形DAE+S梯形DEFC+S三角形CBF=*X2X7+*X(7 + 5)X5+*X2X5=7+30+5=42.10.C点拨:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右走3个单位,向上走1个单位,因为100-3 = 33……1,所以走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为33X3+1 = 100,纵坐标为33X 1=33,所以棋子所处位置的坐标是(100, 33).故选C.本题考查了坐标确定位置,点的坐标的变化规律,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.在1至100这100个数中:(1)能被3整除的有33个,故向上走了33个单位,(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位,(3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,故一共向右走了34+66=100(个)单位,向上走了33个单位.二、11.(5, 4) 12.x>0 13.(2, 4)14.(2 016, 0)点拨:本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律,可以看出:①点P的横坐标依次为1, 2, 3, 4,…,即点P的横坐标等于运动•次数,所以第2 016次运动后,点P的横坐标是2 016;②点P的纵坐标依次是1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0,…,即每运动四次一个循环,因为2016-4=504,所以第2 016次运动后,点P 的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2 016次运动后,点P的坐标为(2 016, 0).三、15•解:由题图可知:A(-5, 0), B(0, -3), C(5, -2), D(3, 2), E(0, 2), F(-3, 4).2m<0,16.解:(1)根据点A在第二象限可知解得m<0, n<3,则m—1<0, n~43—n>0,<0,所以点B在第三象限.[3m+l>0,(2)因为点M(3m+I, f)在第四象限,所以匸*°,解得心,所以m的取值范围是m>4.17.解:⑴因为点M[在x轴上,所以a+6=0,解得a=—6.当a=—6吋,3a—2 = 3X(-6)-2=-20,因此点M 的坐标为(-20, 0).「(2)因为直线MN〃x轴,所以点M与点N的纵坐标相等,所以a+6 = 5,解得a=-l. 当a= —l 时,3a—2 = 3X(—l)—2=—5,所以点M 的坐标为(一5, 5).(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等,所以|3a—2| = |a+6|,所以3a—2=a+6或3a— 2+a+6=0,解得a=4 或a= —1.当a=4 时,3a—2=3X4—2=10, a+6=4+6=10,此时,点M 的坐标为(10, 10);当a=-l 时,3a-2=3X( — 1)一2=—5, a+6=-l+6=5, 此时,点M的坐标为(一5, 5).因此点M的坐标为(10, 10)或(一5, 5).18.解:把图形放到直角坐标系中,用点的坐标的形式「告诉陈伟即可.如,这个图形的各顶点的坐标是(0, 0), (0, 5), (3, 5), (3, 3), (7, 3), (7, 0).点拨:方法不唯一.19.解:如图,在小区内的违章建筑有B, D,不在小区内的违章建筑有A, C, E.y(第19题)20.解:根据点Po%, yo)经过平移后的对应点为Pi(x°+5, y°+3),可知三角形AOB 的平移规律为:向右平移了5个单位,向上平移了3个单位,如图所示:点A,的坐标是(2, 7).21.解:由题图可知,A(0, 4), B(3, 3), C(5, 0), D(—1, 0).过B点分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为F, E.则S四边形ABCD=S三弁WADO+S三和形ABE+S三角形BCF+S正方形OFBE=^X 1 X4+㊁X3X 1+㊁X3X2 + 3X3=15寺.C 1BP0 4 X(笫22题)22.解:⑴点B的坐标为(4, 6).(2)当点P移动了4秒时,点P的位置如图所示,此时点P的坐标为(4, 4).(3)设点P移动的时间为x秒,当点P在AB上时,由题意得,92x=4+5,解得x=2;当.点P在0C上时,由题意得,2x=2X(4+6)—5,解得9 J5所以,当点P到x轴的距离为5个单位时,点P移动了㊁秒或迈■秒•(第20题)第11章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间:90分钟满分:100分)班级:_________ 姓名:_________________________一、填空题(本大题共10小题,,每小题3分,满分30分)1.在平而直角坐标屮,已知点A(a, b)在第二角限,则点3(/皿历在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.若点P (°, 67-2)在第四象限,则a的取值范围是( )A. ~2<a<0B. 0<a<2C. a>2D. a<03.已知直角坐标系内有一点M (G,b),..且aZ?二0,则点M的位置一定在( )A.原点上B.无轴上C・y轴上 D.坐标轴上4.根据下列表述,能确定位置的是( )A.体「育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68。
八年级数学《平面直角坐标系》单元测试题
《平面直角坐标系》单元测试题(满分: 100)姓名________成绩_______一、仔细选一选( 3/×10=30/)1、课间操时,小华、小军、小刚的地点如图,小华对小刚说:“假如我的地点用( 0,0)表示,小军的地点用(2,1)表示,那么你的地点可以表示成()”A 、(5,4)B 、(4,5)C 、(3,4)D 、(4,3)2、在平面直角坐标系中,点 (-1, m2 +1) 必定在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、假如点 A( a,b)在第三象限,则点 B(- a+1,3b -5)对于原点的对称点是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限 D 、第四象限4、过 A(4,- 2)和 B(- 2,- 2)两点的直线必定()A、垂直于 x 轴 B 、与 y 轴订交但不平于 x 轴C、平行于 x 轴 D 、与 x 轴、 y 轴平行、如下图的象棋盘上,若帅位于点( 1,-2)上,相位于点( 3,-5 ○○2)上,则炮位于点()○A、(-1,1) B 、(- 1,2) C 、(- 2,1) D 、(- 2,2)6、已知三角形的三个极点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(- 4,-1),现将这三个点先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则平移后三个极点的坐标是()A、(- 2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)7、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形对比()A、向右平移了 3 个单位B、向左平移了 3 个单位C、向上平移了 3 个单位D、向下平移了 3 个单位8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移获得的,点A(- 1,-4)的对应点为 A’(1,-1),则点 B(1,1)的对应点 B’、点 C(-1,4)的对应点 C’的坐标分别为()A、(2,2)(3,4) B 、(3,4)( 1,7) C 、(- 2, 2)(1,7) D 、(3,4)(2,- 2)9、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1 ),则第四个极点的坐标为()A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)10、如图,以下说法正确的选项是()A、A 与 D的横坐标同样B、C与D的横坐标同样C、B与 C的纵坐标同样D、B与D的纵坐标同样题号12345678910答案二、精心填一填( 3/×10=30/)11、如图 2 是小刚画的一张脸,他对妹妹说;“假如我用( 1,3)表示左眼,用( 3,3)表示右眼,那么嘴的地点能够表示成” 12、假如用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成.13、已知点 P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点 P;点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为 8,写出两个切合条件的点.14、点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,且在 y 轴的左边,则 P点的坐标是.15、在平面直角坐标系内,把点P(- 5,- 2)先向左平移2 个单位长度,再向上平移 4 个单位长度后获得的点的坐标是.16、将点 P(-3 ,y) 向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后获得点 Q(x ,-1) ,则 xy=___________.17、已知 AB ∥x 轴, A 点的坐标为( 3, 2),而且 AB =5,则 B 的坐标 为.18、已知点 A (a ,0)和点 B (0,5)两点,且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,则 a 的值是 ________________. 19、假如 p (a+b,ab )在第二象限,那么点 Q (a,-b) 在第 象限.20、已知线段 MN=4, MN ∥ y 轴,若点 M 坐标为 (-1,2) ,则 N 点坐标 为 .三、耐心做一做( 60/ )21、(8/ )如图,这是某市部分简图,请成立适合的平面直角坐标系,分 别写出各地的坐标 .体育场 市场旅馆文化宫火车站医院商场/y22、(7 )如图,描出 A (–3 ,–2 )、B (2,–2 )、C (–2 ,1)、D (3,1) 1四个点,线段 AB 、CD 有什么关系?-11X按序连结 A 、B 、C 、D 四点构成的图形 -1是什么图形?23、(8/ )成立两个适合的平面直角坐标系,分别表示边长为8 的正方形的极点的坐标 .24、(8/ )如图,(1)请写出在直角坐标系中的房屋的 A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。
(完整word版)平面直角坐标系单元测试题及答案
第七章 平面直角坐标系测试题(9班专用)一、填空题1.已知点A (0,1)、B (2,0)、C (0,0)、D (-1,0)、E (-3,0),则在y 轴上的点有 个。
2.如果点A ()b a ,在x 轴上,且在原点右侧,那么a ,b3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧,y 轴的右侧,那么a 的取值范围是4.已知两点A ()m ,3-,B ()4,-n ,若AB ∥y 轴,则n = , m 的取值范围是 .5.∆ABC 上有一点P (0,2),将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度,再沿y 轴正方向平移3个单位长度,得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示,象棋盘上,若“将”位于点 (3,-2),“车”位于点(-1,-2),则“马”位于 .7,李明的座位在第5排第4列,简记为(5,4),张扬的座位在第3排第2列,简记为(3,2),若周伟的座位在李明的后面相距2排,同时在他的左边相距3列,则周伟的座位可简记为 .8.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后,各顶点坐标变化特征是: . 二、选择题 9.下列语句:(1)点(3,2)与点(2,3)是同一点;(2)点(2,1)在第二象限;(3)点(2,0) 在第一象限;(4)点(0,2)在x 轴上,其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3)(4)D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx,那么点M 的可能位置是( ) A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6)12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方,y 轴右侧,且该点到x 轴和y 轴的距离相等,则x 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-313.将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( ) A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述:小明家:出校门向东走150m ,再向北走200m ;马将车8题图小刚家:出校门向南走100m ,再向西走300m ,最后向北走50m如果以学校所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x 轴,y 轴正方向建立平面直角坐标系, 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是( )①点(150,200)是小明家的位置;② 点(-300,-50)是小刚家的位置;③从小明家向西走200m ,到达点(200,-50);○4从小刚家向东走100m 到达点(50,-300). A.①②B.③○4C.①③D.②○4 15.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5km 处,乙车位于雕像北方7km 处,若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发,当甲车到雕像西方1km 处乙车在( ) A.雕像北方1km 处 B.雕像北方3km 处 C.雕像南方1km 处 D.雕像南方3km 处16.已知如图所示,方格纸中的每个小方格边长为1的正方形,AB 两点在小方格的顶点上,位置分别用(2,2)、(4,3)来表示,请在小方格顶点上确定一点C ,连接AB 、AC 、BC ,使∆ABC 的面积为2个平方单位,则点C 的位置可能为( )A.(4,4)B.(4,2)C.(2,4)D.(3,2)17..如图所示,若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ,则点A 的对应点1A 的坐标是( )A.(4,1)B.(9,-4)C.(-6,7)D.(-1,2)18..如图所示,是郑州市某天的温度随时间变化的图象,通过观察可知下列说法错误的是( ) A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是15度D.这天21时温度是30度三.解答题(共40分) 19.(7分)以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
第七章《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案)
第七章《平面直角坐标系》测试卷班级_______ 姓名________ 坐号_______ 成绩_______一、选择题(每小题3分,共30 分)1、根据下列表述,能确定位置的是( )A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°,北纬40°2、若点A(m,n)在第三象限,则点B(|m|,n)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()A、(3,3)B、(-3,3)C、(-3,-3)D、(3,-3)4、点P(x,y),且xy<0,则点P在()A、第一象限或第二象限B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限D、第二象限或第四象限5、如图1,与图1中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是()A、向左平移3个单位长度B、向左平移1个单位长度C、向上平移3个单位长度D、向下平移1个单位长度6、如图3所示的象棋盘上,若错误!位于点(1,-2)上,错误!位于点(3,-2)上,则错误!位于点()A、(1,-2)B、(-2,1)C、(-2,2)D、(2,-2)7、若点M(x,y)的坐标满足x+y=0,则点M位于( )A、第二象限B、第一、三象限的夹角平分线上C、第四象限D、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是()A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位;B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9、在坐标系中,已知A(2,0),B(-3,-4),C(0,0),则△ABC的面积为()A、4B、6C、8D、310、点P(x-1,x+1)不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题(每小题3分,共18分)11、已知点A在x轴上方,到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是______________。
沪科版八年级数学上册上册试题 第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷(含解析)
第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中,点所在的象限为( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.在平面直角坐标系中,点在第四象限内,则的取值可以是( )A .1B .C .0D .2或﹣23.已知点,点,直线轴,则点的坐标是( )A .B .C .D .4.在平面直角坐标系中,线段是由线段经过平移得到的,已知点的对应点为,点B 的对应点为,则点B 的坐标为( )A .B .C .D .5.在平面直角坐标系中,把点A (﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是( )A .向上平移3个单位B .向下平移3个单位C .向左平移3个单位D .向右平移3个单位6.△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O 成中心对称,其中点A (4,2),则点A 1的坐标是( )A .(4,﹣2)B .(﹣4,﹣2)C .(﹣2,﹣3)D .(﹣2,﹣4)7.矩形ABCD 在平面直角坐标系中如图所示,若矩形平移,使得点A (-4,3)(2,10)A --()2,A a a 32-()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥A ()1,13()3,5-()1,5()3,13-A B ''AB ()2,1A -()3,1A '-()4,0B '()9,1-()1,2-()3,1-()1,0-到点A ′(1,4)的位置,平移后矩形顶点C 的对应点C ′的坐标是( )A .B .C .D .8.如图,在平面直角坐标系中A (﹣1,1)B (﹣1,﹣2),C (3,﹣2),D (3,1),一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A →B →C →D →A 循环爬行,问第2022秒瓢虫在( )处.A .(3,1)B .(﹣1,﹣2)C .(1,﹣2)D .(3,﹣2)9.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( ).A .小李现在位置为第1排第2列B .小张现在位置为第3排第2列C .小王现在位置为第2排第2列D .小谢现在位置为第4排第2列()2,0C '-()3,0C '()3,1C '()4,1C '10.如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共8个小题,每题3分,共24分)11.若点P (m+3,m+1)在x 轴上,则点P 的坐标为________.12.在平面直角坐标系中,一只蜗牛从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次移动,每次移动2个单位长度,其行走路线如图所示,则点的坐标为_______.13.如图所示,点A 、B 在平面直角坐标系中的坐标分别是,的面积为__________.()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,42022A ()()1,23,2--、AOB14.在平面直角坐标系中,将点向右平移2个单位长度得到点B ,则点B 的坐标是____________点B 向右平移3个单位,再向下平移4个单位得到点C ,则点C 的坐标为____________.15.如图,菱形ABDC 的顶点A(1,1),B(3,1),∠BAC=60°,规定把菱形ABDC “先沿y 轴翻折,再向下平移1个单位长度”为1次变换,如果这样连续经过2022次变换后,顶点C 对应的坐标为________.16.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,的坐标分别为,,把沿轴向右平移得到,如果点的坐标为,则点的坐标为__________.17.在平面直角坐标系中,线段AB 的端点A 的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段A ′B ′,则点A 对应点A ′的坐标为____.18.已知点A (2,5),B3),C (-5,2),D (-0.5.则在这些点中,在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________.(12)A -,OAB ∆A B (4,0)OAB ∆x CDE ∆D E三、解答题(本大题共8个小题,共66分;第19-22每小题6分,第23-24每小题8分,第25小题12分,第26小题14分)19.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C 点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标 ;(2)当点P移动了4秒时,求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.20.对于平面直角坐标系中的任意一点,给出如下定义:记,那么我们把点与点称为点P 的一对“和美点”.例如,点的一对“和美点”是点与点(1)点的一对“和美点”坐标是_______与_______;(2)若点的一对“和美点”重合,则y 的值为_______.(3)若点C 的一个“和美点”坐标为,求点C 的坐标;21.如图,在边长为1个单位的正方形网格中,△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′,图中标出了点B 的对应点B ′,根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹:(1)画出△A ′B ′C′;xOy (),P x y a x b x y =-=-,(),M a b (),N b a ()1,2P -()1,3-()3,1-()4,1A ()2,B y ()2,7-(2)连接AA ′、CC ′,那么AA ′与CC ′的关系是 ,线段AC 扫过的图形的面积为 ;(3)在AB 的右下侧确定格点Q ,使△ABQ 的面积和△ABC 的面积相等,这样的Q 点有 个.22.对于平面直角坐标系中的点给出如下定义:把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离,记作,即,例如,点的折线距离为.(1)已知点,,求点,点的折线距离.(2)若点在轴的上方,点的横坐标为整数,且满足,直接写出点的坐标.(),P x y (),P x y (),P x y[]P []P x y =+()1,2P -[]123P =-+=()3,4A -B -A B M x M []2M =M23.如图,A (﹣3,2),B (﹣1,﹣2),C (1,﹣1)将△ABC 向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,可以得到△A 1B 1C 1.(1)△A 1B 1C 1的顶点A 1的坐标为 ;顶点C 1的坐标为 .(2)在图中画出△A 1B 1C 1,并求出△A 1B 1C 1的面积.(3)已知点P 在x 轴上,以A 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为,则P 点的坐标为 .3224.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,.(1)动手操作:画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形;(2)一只青蛙在线段上,测得位置为.请写出按(1)的方式运动后对应位置的坐标:(____,____);(3)拓展延伸:把各顶点横、纵坐标都乘以2后,画出放大后的图形;(4)拓展延伸:直接写出的面积与的面积比________.25. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示.ABC 111A B C △ABC (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -ABC 111A B C △AC (,)a b ABC 222A B C △ABC 222A B C △(1)写出点A 的坐标:A____________;(2)是由经过怎样的平移得到的?(3)若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为P_________;(4)求的面积.26.如图①,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2m-6,0),B(4,0),C(-1,2),点A ,B 分别在原点两侧,且A ,B 两点间的距离等于6个单位长度.(1)m 的值为_________;(2)在x 轴上是否存在点M ,使△COM 的面积=△ABC 的面积,若存在,请求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P ABC 13(3)如图②,把线段AB 向上平移2个单位得到线段EF ,连接AE ,BF ,EF 交y 轴于点G ,过点C 作CD ⊥AB 于点D ,将长方形GOBF 和长方形AECD 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移,同时,动点M 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA 运动,当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1时,求此时点M 的坐标.答案一、选择题1.在平面直角坐标系中,点所在的象限为( )A .解:A (-2,-10)在第三象限,故选:C .2.B【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数,纵坐标是正数即可判断.【详解】解:∵点是第四象限内的点,∴a<0,四个选项中符合题意的数是.故选:B .3.A (2,10)A --()2,A a 32-【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同可得,求出a 的值即可得出答案.【详解】解:∵点,点,直线轴,∴,∴,∴,故选:A .4.C【分析】利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.【详解】解:把点A (﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是向左平移3个单位,故选:C .6.△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O 成中心对称,其中点A (4,2),则点A 1的坐标是( )解:∵A 和A 1关于原点对称,A (4,2),∴点A 1的坐标是(﹣4,﹣2),故选:B .7.C【分析】根据平移的特点,可以得到点A 到点A ′是如何平移的,然后即可写出点C 的对应点C ′的坐标.【详解】解:∵点A (-4,3),点A ′(1,4),∴点A 的横坐标向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度,即可得到点A ′,∴平移后矩形顶点C (-2,0)的对应点C ′的坐标是(3,1),故选:C .8.A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长,然后求出第2022秒是爬了第几21a -=()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥21a -=3a =()1,13A圈后的第几个单位长度,从而确定答案.【详解】 A (﹣1,1)B (﹣1,﹣2),C (3,﹣2),D (3,1)四边形ABCD 是矩形瓢虫转一周,需要的时间是秒 , 按A →B →C →D →A 顺序循环爬行,第2022秒相当于从A 点出发爬了5秒,路程是:个单位,10=3+4+3,所以在D 点 .故答案为:A9.B【分析】由于撤走一排,则四人所在的列数不变、排数减一,据此逐项排除即可.【详解】解:A. 小李现在位置为第1排第4列,故A 选项错误,不符合题意;B. 小张现在位置为第3排第2列,故B 选项正确,符合题意;C. 小王现在位置为第2排第3列,故C 选项错误,不符合题意;D. 小谢现在位置为第4排第4列,故D 选项错误,不符合题意.故选:B .10.如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )A .B .C .D . ∴()1--2=1+2=3A B ∴=()=3--1=4B C 343414A B B C C D A D ∴+++=+++=∴14=722021=2887+5⨯ ∴52=10⨯()3,1()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,4【答案】C【分析】根据小丽的座位坐标为,根据四个选项中的座位坐标,判断四个选项中与其相邻的座位,即可得出答案.【详解】解:∵只有与是相邻的,∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是,故C 正确.故选:C .二、填空题11.(2,0)【分析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值,再进行计算即可得解.【详解】解:∵点P (m+3,m+1)在x 轴上,∴m+1=0,解得m =﹣1,∴m+3=﹣1+3=2,∴点P 的坐标为(2,0).故答案为:(2,0).12.(2022,2)【分析】根据图象先计算出A 4和A 8的坐标,进而得出点A 4n 的坐标为(4n ,0),再用2022÷4=505,可得出点A 2022的坐标,即可求解.【详解】解:由图可知A 4,A 8都在x 轴上,∵蜗牛每次移动2个单位,∴OA 4=4,OA 8=8,∴A 4(4,0),A 8(8,0),∴点A 4n 的坐标为(4n ,0).∵2022÷4=505,∴点A 2022的坐标是(2022,0).∵点A 2022向上移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度得到点A 2022,∴点A 2022的坐标是(2022,2).()3,2()4,2()3,2()4,2故答案为:(2022,2).13.2【分析】运用割补法求解即可.【详解】解:故答案为:214.【分析】据轴对称判断出点C 变换后在y 轴的右侧,根据平移的距离求出点C 变换后的纵坐标,最后写出即可.【详解】解:∵四边形ABDC 是菱形,∴.∵,∴是等边三角形.∵,,∴,∴点C 到y 轴的距离为,点C 到AB,∴,第2022次变换后的三角形在y 轴右侧,此时,点C 的横坐标为2,,所以,点C对应的坐标是.故答案为:.16.解:由题意知:A 、B 两点之间的横坐标差为:,由平移性质可知:E 、D两点横坐标之差与B 、A 两点横坐标之差相等,设E 点横坐标为a ,则a-6=1,∴a=7,∴E 点坐标为(7,0) .11144441212232222AOB S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=()22021-AB AC =60BAC ∠=︒ABC ()11A ,()B 3,1312AB =-=11222+⨯=()1C 120222021-=()22021-()22021-431-=故答案为:(7,0) .17.(1,-1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.【详解】解:将点A(-3,2)先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,即把A点的横坐标加4,纵坐标减3即可,即A′的坐标为(1,-1).故答案为:(1,-1).18.B,D解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴OC∥AB,OA∥BC,∵A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),∴点B(4,6),故答案为:(4,6);(2)∵A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),∴OA=4=BC,OC=6=AB,∵P点移动了4秒,∴点P移动的距离是8,∴8﹣4=4,∴点P在AB上,且离点A距离为4,∴点P的坐标为(4,4);(3)当点P在AB上时,则点P移动的距离=4+5=9,∴点P移动的时间=9÷2=4.5(秒),当点P在OC上时,点P移动的距离=4+6+4+6﹣5=15,∴点P移动的时间=15÷2=7.5(秒),∴当点P到x轴距离为5个单位长度时,点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.20.解:(1)∵a=-x,b=x-y,A(4,1),∴a=-4,b=x-y=4-1=3,∴和美点的坐标为(-4,3),(3,-4);(2)∵和美点重合,∴a=b ,a=-2,b=x-y=2-y ,∴-2=2-y ,∴y=4;(3)当和美点坐标(a ,b )为(-2,7),则a=-x=-2,x=2,b=x-y=7,y=-5,∴C (2,-5);当和美点坐标(b ,a )为(-2,7),b=x-y=-2,a=-x=7,∴x=-7,y=-5,∴C (-7,-5).综上所述,C (2,-5)或C (-7,-5).21.(1)解:如图,△即为所求作;(2)解:,.线段扫过的图形的面积为.故答案为:,,10;(3)解:直线上的格点满足条件,如图可知:满足条件的点有8个,故答案为:8.A B C '''AA CC '='//AA CC ''AC 112102142161022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=AA CC '='//AA CC ''l Q22.(1)解:,故;;(2)解:∵点M 在x 轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且,∴,y=1,x=0时,y=2,∴点M的坐标为,,.23.(1),,,先向右平移3个单位再向下平移1个单位后.,,,如图,△A 1B 1C 1即为所求;(2)一只青蛙在线段AC 上,测得位置为(a ,b )请写出按(1)的方式运动后对应位置的坐标:(a+3,b-1);故答案为:a+3,b-1;(3),,,,,,如图,△A 2B 2C 2即为所求;(4)△ABC 的面积为:,△A 2B 2C 2的面积为,∴△ABC 的面积与△A 2B 2C 2的面积比1:4.故答案为:1:4.25. 是由向右平移4个单位,向上平移2个单位得到的(3)(4)2【分析】(1)根据点的位置直接得到坐标即可;(2)观察网格中对应点的方向和距离即可得到平移的结果;[]347A =-+=[]B []7A =[]B =[]2M =1x =±()1,1-()1,1()0,2 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴1(1,0)A 1(2,3)B (,)1C 01 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴2(4,2)A -2(2,8)B -2(6,4)C -111231113222222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=111462226448222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC 111A B C △(4,2)x y --(3)根据平移的规律解答即可;(4)利用割补法求出面积.【详解】(1)A ,故答案为:(1,3);(2)是由向右平移4个单位,向上平移2个单位得到的.(3)∵是由向右平移4个单位,向上平移2个单位得到的,点是内部一点,∴内部的对应点的坐标为,故答案为:;(4)根据割补法,补成长方形:∴,,..26.(1)解:∵点A 、B 分别在原点两侧,且A 、B 两点间的距离等于6个单位长度,B (4,0),∴4-(2m-6)=6,解得m=2;故答案为:2;(2)解:存在,∵AB=6,C (-1,2),∴S △ABC=AB×|yC|=6,∵△COM 的面积=△ABC 的面积,∴S △COM=2,当点M 在x 轴上时,设M (a ,0),∴OM=|a|,∴S △COM=OM×|yC|=×|a|×2=2,∴a=±2,∴M (-2,0)或(2,0);12131212()1,3ABC 111A B C △ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P (4,2)x y --(4,2)x y --ADEF ABC ADB BEC AFCADEF S S S S S =--- 长方形11123131122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=(3)解:设经b 秒后长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1,由题意可得,bs 后,点D'(-1+2b ,0),O'(b ,0),B'(4+b ,0),①当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 左侧时,∵高必为2,∴底为,∴-1+2b-b=0.5,∴b=1.5,∴点M 也运动1.5秒,∴1.5×1=1.5<2=AE ,∴点M 在AE 上,∴点M (1,1.5);②当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 右侧时,∵高必为2,∴底为,∴4+b-(-2+2b )=0.5,∴b=5.5,∴点M 也运动5.5秒,∴5.5×1=5.5,∵AE+EC+CD=5<5.5,∴点M 在AD 上,5.5-5=0.5,而点D'(10,0),∴点M (9.5,0),综上所述:点M 坐标为(1,1.5)或(9.5,0).1212。
2019年沪科新版八年级上册数学《第11章平面直角坐标系》单元测试卷(解析版)
2019年沪科新版八年级上册数学《第11章平面直角坐标系》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.若m<0,则点P(3,2m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点(3,﹣4)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.上海是世界知名金融中心,以下能准确表示上海市地理位置的是()A.在中国的东南方B.东经121.5°C.在中国的长江出海口D.东经121°29′,北纬31°14′4.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)5.如图所示,长方形ABCD中,A(﹣4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是()A.(﹣3,3)B.(﹣2,3)C.(﹣4,3)D.(4,3)6.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)7.将点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B,则点B 的坐标是()A.(5,3)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣5)D.(5,﹣5)8.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣1,0)B.(﹣1,﹣1)C.(﹣2,0)D.(﹣2,﹣1)9.如图,图1与图2中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度10.点N(﹣1,3)可以看作由点M(﹣1,﹣1)()A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的二.填空题(共8小题)11.若点(m﹣4,1﹣2m)在第三象限内,则m的取值范围是.12.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限角平分线上,则m+n的值为.13.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣1),“车”位于点(﹣3,﹣1),则“马”位于点.14.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为.15.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.16.平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移1个单位长度后与点B重合,则点B 的坐标是(,).17.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是.18.将点A(1,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标是.三.解答题(共8小题)19.已知点P(8﹣2m,m﹣1).(1)若点P在x轴上,求m的值.(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.20.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.21.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴;只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).(1)画出平面直角坐标系;(2)求出其他各景点的坐标.22.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系:(2)B同学家的坐标是;(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.23.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.24.已知点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为﹣3,试求出a的值;(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.25.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标().(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.26.在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(﹣5,3),将点A向左平移6个单位到达C 点,将点B向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C,D;(2)把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,这个图形的面积是.2019年沪科新版八年级上册数学《第11章平面直角坐标系》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.若m<0,则点P(3,2m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:∵m<0,∴2m<0,∴点P(3,2m)在第四象限.故选:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2.在平面直角坐标系中,点(3,﹣4)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解:点(3,﹣4)在第四象限.故选:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).3.上海是世界知名金融中心,以下能准确表示上海市地理位置的是()A.在中国的东南方B.东经121.5°C.在中国的长江出海口D.东经121°29′,北纬31°14′【分析】根据坐标确定点的位置可得.【解答】解:A、在中国的东南方,无法准确确定上海市地理位置;B、东经121.5°,无法准确确定上海市地理位置;C、在中国的长江出海口,法准确确定上海市地理位置;D、东经121°29′,北纬31°14′,是地球上唯一的点,能准确表示上海市地理位置;故选:D.【点评】本题主要考查坐标确定点的位置,掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域,据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键.4.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标.【解答】解:如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3).故选:D.【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置,是学数学在生活中用的例子.5.如图所示,长方形ABCD中,A(﹣4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是()A.(﹣3,3)B.(﹣2,3)C.(﹣4,3)D.(4,3)【分析】根据点D的横坐标与点A的横坐标相同,纵坐标与点C的纵坐标相同解答.【解答】解:∵长方形ABCD中,A(﹣4,1),C(0,3),∴点D的横坐标为﹣4,纵坐标为3,∴点D的坐标为(﹣4,3).故选:C.【点评】本题考查了坐标与图形性质,矩形的性质,根据图形确定点D的横坐标与纵坐标是解题的关键.6.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)【分析】横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可得所得到的点的坐标为(3+2,2﹣2),再解即可.【解答】解:将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(3+2,2﹣2),即(5,0),故选:D.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的坐标的变化规律.7.将点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B,则点B 的坐标是()A.(5,3)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣5)D.(5,﹣5)【分析】根据:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减的规律即可解决问题.【解答】解:将点A(2,﹣1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B(﹣1.3),故选:B.【点评】本题考查坐标平移,记住坐标平移的规律是解决问题的关键.8.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣1,0)B.(﹣1,﹣1)C.(﹣2,0)D.(﹣2,﹣1)【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可得点B的坐标为(1﹣2,3﹣4),进而可得答案.【解答】解:将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B 的坐标为(1﹣2,3﹣4),即(﹣1,﹣1),故选:B.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移,关键是掌握点的坐标的变化规律.9.如图,图1与图2中的三角形相比,图2中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解:观察图形可得:图1与图2对应点所连的线段平行且相等,且长度是3;故发生的变化是向左平移3个单位长度.故选:A.【点评】本题考查点坐标的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,平移中,对应点的对应坐标的差相等.10.点N(﹣1,3)可以看作由点M(﹣1,﹣1)()A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的【分析】根据平移变换与坐标变化①向右平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x+a,y);②向左平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x﹣a,y);③向上平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y+b);④向下平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y﹣b).【解答】解:点N(﹣1,3)可以看作由点M(﹣1,﹣1)向上平移4个单位.故选:A.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.二.填空题(共8小题)11.若点(m﹣4,1﹣2m)在第三象限内,则m的取值范围是.【分析】根据点在第三象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是负数.【解答】解:根据题意可知,解不等式组得,即<m<4.【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式,根据第三象限为(﹣,﹣),所以m﹣4<0,1﹣2m<0,熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键.12.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限角平分线上,则m+n的值为1.【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m,第四象限内点的纵坐标是负数求出n,然后相加计算即可得解.【解答】解:∵点P(m,3)在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q(2,n)在第四象限角平分线上,∴n=﹣2,∴m+n=3+(﹣2)=1.故答案为:1.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).13.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣1),“车”位于点(﹣3,﹣1),则“马”位于点(4,2).【分析】确定出将向上一个单位,向左一个单位为坐标原点,建立平面直角坐标系,然后写出“马”的坐标即可.【解答】解:建立平面直角坐标系如图,“马”位于(4,2).故答案为:(4,2).【点评】本题考查了坐标确定位置,确定出坐标原点的位置是解题的关键.14.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为(3,﹣2).【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.【解答】解:如图,棋子“炮”的坐标为(3,﹣2).故答案为:(3,﹣2).【点评】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.15.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为2.【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的,让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值;看点A的横坐标是如何变化的,让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值,相加即可得到所求.【解答】解:由题意可知:a=0+(3﹣2)=1;b=0+(2﹣1)=1;∴a+b=2.【点评】解决本题的关键是得到各点的平移规律.16.平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移1个单位长度后与点B重合,则点B 的坐标是(1,﹣1).【分析】让横坐标不变,纵坐标加1可得到所求点的坐标.【解答】解:∵﹣2+1=﹣1,∴点B的坐标是(1,﹣1),故答案为:1,﹣1.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.17.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是(﹣1,1).【分析】根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求解即可.【解答】解:将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A'的坐标为(1﹣2,﹣2+3),即(﹣1,1),故答案为:(﹣1,1).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.18.将点A(1,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标是(﹣1,﹣2).【分析】让点A的横坐标减2,纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标.【解答】解:点B的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为1﹣3=﹣2,所以点B的坐标是(﹣1,﹣2).故答案为:(﹣1,﹣2).【点评】本题考查点的平移规律;用到的知识点为:点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.三.解答题(共8小题)19.已知点P(8﹣2m,m﹣1).(1)若点P在x轴上,求m的值.(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m﹣1=0,进而得出答案;(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案.【解答】解:(1)∵点P(8﹣2m,m﹣1)在x轴上,∴m﹣1=0,解得:m=1;(2)∵点P到两坐标轴的距离相等,∴|8﹣2m|=|m﹣1|,∴8﹣2m=m﹣1或8﹣2m=1﹣m,解得:m=3或m=7,∴P(2,2)或(﹣6,6).【点评】此题主要考查了点的坐标,正确分类讨论是解题关键.20.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.【分析】(1)根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数,到x、y轴的距离相等列出方程求解即可;(2)根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式,然后求解即可.【解答】解:(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a+3=1,解得a=﹣1;(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,点A在第一象限,∴2a+3<1且2a+3>0,解得a<﹣1且a>﹣,∴﹣<a<﹣1.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).21.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴;只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2).(1)画出平面直角坐标系;(2)求出其他各景点的坐标.【分析】(1)根据游乐园D的坐标为(2,﹣2)即可确定平面直角坐标系;(2)根据(1)建立的平面直角坐标系进而写出各个点的坐标.【解答】解:(1)如图所示:(2)A(0,4),B(﹣3,2),C(﹣2,﹣1),E(3,3),F(0,0).【点评】此题考查了根据点的坐标建立平面直角坐标系以及根据平面直角坐标系确定点的坐标.注意:坐标平面内的点和有序实数对之间是一一对应的.22.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系:(2)B同学家的坐标是(200,150);(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.【分析】(1)由于A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校,则可确定A点位置,然后画出直角坐标系;(2)利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标;(3)根据坐标的意义描出点C.【解答】解:(1)如图,(2)B同学家的坐标是(200,150);(3)如图.故答案为(200,150).【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.23.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度;②点B的坐标为(6,3);(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.【分析】(1)由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离,据此可得点N的对应点B的坐标;(2)割补法求解可得.【解答】解:(1)如图,①点M 平移到点A 的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度;②点B 的坐标为(6,3),故答案为:右、3、上、5、(6,3);(2)如图,S △ABC =6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1=10.【点评】本题主要考查作图﹣平移变换,熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键.24.已知点P (2a ﹣12,1﹣a )位于第三象限,点Q (x ,y )位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P 的纵坐标为﹣3,试求出a 的值;(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q 的坐标;(3)若点P 的横、纵坐标都是整数,试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围.【分析】(1)点P 的纵坐标为﹣3,即1﹣a =﹣3;解可得a 的值;(2)根据题意:由a =4得:2a ﹣12=﹣4;进而根据又点Q (x ,y )位于第二象限,所以y >0;取符合条件的值,可得Q 的坐标;(3)根据点P (2a ﹣12,1﹣a )位于第三象限,且横、纵坐标都是整数,可得;解而求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围.【解答】解:(1)1﹣a=﹣3,a=4.(2)由a=4得:2a﹣12=2×4﹣12=﹣4,又点Q(x,y)位于第二象限,所以y>0;取y=1,得点Q的坐标为(﹣4,1).(3)因为点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,所以,解得:1<a<6.因为点P的横、纵坐标都是整数,所以a=2或3或4或5;当a=2时,1﹣a=﹣1,所以PQ>1;当a=3时,1﹣a=﹣2,所以PQ>2;当a=4时,1﹣a=﹣3,所以PQ>3;当a=5时,1﹣a=﹣4,所以PQ>4.【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.25.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(4,6).(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.【分析】(1)根据长方形的性质,易得P得坐标;(2)根据题意,P的运动速度与移动的时间,可得P运动了8个单位,进而结合长方形的长与宽可得答案;(3)根据题意,当点P到x轴距离为5个单位长度时,有P在AB与OC上两种情况,分别求解可得答案.【解答】解:(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行;故B的坐标为(4,6);(2)根据题意,P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,则其运动了8个长度单位,此时P的坐标为(4,4),位于AB上;(3)根据题意,点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况:P在AB上时,P运动了4+5=9个长度单位,此时P运动了4.5秒;P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时P运动了=7.5秒.【点评】根据题意,注意P得运动方向与速度,分析各段得时间即可.26.在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(﹣5,3),将点A向左平移6个单位到达C 点,将点B向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C(﹣3,0),D(﹣5,﹣3);(2)把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,这个图形的面积是18.【分析】(1)根据平移的性质,结合A 、B 坐标,点A 向左平移6个单位到达C 点,横坐标减6,坐标不变;将点B 向下平移6个单位到达D 点,横坐标不变,纵坐标减6,即可得出;(2)根据各点坐标画出图形,然后,计算可得.【解答】解:(1)∵点A 向左平移6个单位到达C 点,将点B 向下平移6个单位到达D 点,∴得C (﹣3,0),D (﹣5,﹣3);(2)如图,S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ,=×3×6+×3×6,=18.故答案为(﹣3,0),(﹣5,﹣3);18.【点评】本题考查了坐标的变化﹣平移,在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.。
沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试题
沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试题第11章平面直角坐标系一、选择题(每小题3分,共30分)1.在直角坐标平面上的以下点中,Y轴上的点为()A.(-1,2)B.(-2,3)C.(0,3)d.(-3,0)2.在平面直角坐标系中,点p的坐标为(-3,5),则点p在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.将点m(-3,5)平移得到点n(3,5),然后平移的方向和距离为()A.向上平移6个单位B.向左平移6个单位C.向右平移6个单位D.向下平移6个单位4.点p在第二象限,点p到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点p的坐标为()a.(-5,2)b.(-2,-5)c.(-2,5)d.(2,-5)5.如图1所示,已知兵的坐标为(-2,3),马的坐标为(1,3),枪的坐标为()图1a、(3,2)b.(3,1)c.(2,2)d.(-2,2)6.点p(m-3,1-m)在第三象限,则m的取值范围是()a.m>1b.137.如图2所示,a点和B点的坐标分别为(2,0)、(0,1)。
如果线段AB转换为A1B1,则a+B的值为()图2a、 2b.3c.4d.58.已知三角形abc的顶点坐标分别是a(0,6),b(-3,-3),c(1,0),将三角形abc平移后顶点a的对应点a1的坐标是(4,10),则点b的对应点b1的坐标为()a、(7,1)b.(1,7)c.(1,1)d.(2,1)9.在平面直角坐标系xoy中,若a点坐标为(-3,3),b点坐标为(2,0),则三角形abo的面积为()a、 15b.7.5c.6d.310.在平面直角坐标系中,对于点p(x,y),我们把点p′(-y+1,x+1)叫做点p的伴随点.已知点a1的伴随点为a2,点a2的伴随点为a3,点a3的伴随点为a4……这样依次得到点a1,a2,a3,…,an,若点a1的坐标为(3,1),则点a2021的坐标为()a、(3,1)b.(0,4)c.(-3,1)d.(0,-2)二、填空题(每小题4分,共16分)11.如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2,5),那么(5,2)表示的位置是__________.12.已知点m(a+3,4-a)在y轴上,则点m的坐标为________.13.线段AB=3和AB‖X轴。
初中数学单元测试题:《平面直角坐标系》
初中数学单元测试题:《平面直角坐标系》 题号 一 二 三 总分 得分注意事项:1.本试题适用于各种版本2.本试题可作为初三分类复习使用评卷人得分一、单选题(共30分) 1.(本题3分)2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行,金华将作为亚运会的分会场.以下表示金华市地理位置最合理的是( )A .距离杭州市200公里B .在浙江省C .在杭州市的西南方D .东经119.65°,北纬29.08° 2.(本题3分)在平面直角坐标系中,点P (-3,6)所在象限为( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.(本题3分)在平面直角坐标系中,点P 54-(,)关于x 轴对称的点是( ) A .(5,4)- B .(5,4) C .()5,4-- D .(5,-4) 4.(本题3分)若一个点A 的横坐标不变,纵坐标乘以﹣1后得到一个点B ,则( ) A .点A 与点B 关于x 轴对称B .点A 与点B 关于y 轴对称C .点A 与点B 关于原点对称D .点A 向x 轴的负方向平移1个单位得点B5.(本题3分)已知点M (2,﹣2)、N (2,5),那么直线MN 与x 轴( ) A .垂直B .平行C .相交但不垂直D .不确定6.(本题3分)在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(-2,4),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在( )A .A 处B .B 处C .C 处D .D 处 7.(本题3分)已知点P 的坐标为(﹣2,3),则点P 到y 轴的距离为( )A .2B .3C .5D .13 8.(本题3分)小嘉去电影院观看《长津湖》,如果用()5,7表示5排7座,那么小嘉坐在7排8座可表示为( )A .()5,7B .()7,8C .()8,7D .()75,9.(本题3分)若点A (a ,b )坐标满足ab =0,则点A 在( )A .原点B .x 轴上C .y 轴上D .以上三处均可能10.(本题3分)过点C (-1,-1)和点D (-1,5)作直线,则直线CD ( )A .平行于y 轴B .平行于x 轴C .与y 轴相交D .无法确定 评卷人得分二、填空题(共32分) 11.(本题4分)若()22330a b -+-=,则在平面直角坐标系中点A (,)a b 的坐标为_______.12.(本题4分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果轰炸机A 、B 在平面直角坐标系中的坐标分别为()2,1A -,()0,2B -,那么轰炸机C 在同一平面直角坐标中的坐标是______________.13.(本题4分)已知点()6,3M a --是第二象限的点,则a 的取值范围是______. 14.(本题4分)若点(),2P m m +在x 轴上,则m 的值为______.15.(本题4分)若P (x ,y )的坐标满足xy >0,且x+y<0,则点P 在第________象限 .16.(本题4分)(0,)A a ,(3,5)B 是平面直角坐标系中的两点,线段AB 长度的最小值为 __.17.(本题4分)如图,()6,0A ,()2,0C -,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交y 轴正半轴于点B ,则点B 的坐标为______.18.(本题4分)如图,直线12l l ⊥,在某平面直角坐标系中,x 轴∥l 1,y 轴∥l 2,点A 的坐标为(2,4)-,点B 的坐标为(4,2)-,那么点C 在第__象限.评卷人得分三、解答题(共58分) 19.(本题8分)若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上,求P 点到x 轴的距离20.(本题8分)已知点P (a ,b )为平面直角坐标系中的一点,(1)当ab <0时,点P 处于什么位置?(2)当ab=0时,点P 处于什么位置?21.(本题10分)已知点A (-2,0)B (4,0)C (-2,-3).(1)求A 、B 两点之间的距离.(2)求点C 到x 轴的距离.(3)求△ABC 的面积.22.(本题10分)如图,画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′,并写出点A ′,B ′,C ′的坐标.23.(本题10分)这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系,用坐标表示各地的位置:24.(本题12分)如图,用()1,2--表示A 点的位置,用()3,1-表示B 点的位置.(1)画出直角坐标系;(2)求点E 的坐标;(3)求CDE △的面积:(4)如果在x 轴上存在一点P ,使DP EP +的和最小,请在图中画出点P 的位置.参考答案:1.解:能够准确表示金华市这个地点位置的是:东经119.65°,北纬29.08°故选D 2.解:点M (-3,6)在第二象限,故选:B .3.解:∵在平面直角坐标系中,点P (5,−4)关于x 轴对称的点是(5,4).故选:B . 4.解:把点A 的横坐标不变,纵坐标乘以-1后得到点B ,则B 点的纵坐标和A 点的纵坐标互为相反数,则点A 与点B 关于x 轴对称..故选:A .5.解:∵M (2,﹣2),N (2,5),∴横坐标相同,∴MN x ⊥轴,故选:A . 6.解:如图,∵一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(-2,4),∴一号暗堡到x 轴的距离等于四号暗堡到y 轴的距离,一号暗堡到y 轴的距离等于四号暗堡到x 轴的距离,且一号暗堡在第一象限内,四号暗堡在第二象限内,∴得到原点的位置为点B ,故选:B .7.解:点P 的坐标为(﹣2,3),则点P 到y 轴的距离为22, 故选A8.解:∵用()5,7表示5排7座∴坐标的第一个数表示排,第二个数表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出(7,8).故选B .9.解答:解:∵ab=0,∴①a=0,点A 在y 轴上,②b=0,点A 在x 轴上,③a=b=0,点A 为坐标原点.故选D .10.解:点C (-1,-1)和点D (-1,5)的横坐标均为-1,CDy ∴‖轴,故选A . 11.解:∵()22330a b -+-=,∴3,32a b ==∴ A (,)a b 的坐标为332⎛⎫ ⎪⎝⎭, 故答案为:332⎛⎫ ⎪⎝⎭, 12.∵()2,1A -,()0,2B -∴平面直角坐标系的原点位置如图,且每格的单位均为1∴轰炸机C 在同一平面直角坐标中的坐标是:(2,-1)故答案为:(2,-1).13.解:∵点()6,3M a --是第二象限的点,∴30a -> ,解得:3a > ,∴a 的取值范围是3a >.故答案为:3a >14.∵点(),2P m m +在x 轴上,∴20m += ,解得:2m =- .故答案为:2-15.∵xy >0,且x +y <0,∴x <0,y <0,∴点P 在第三象限.故答案为三.16.解:如图.),(0A a ,A ∴在y 轴上.∴线段AB 的长度为B 点到y 轴上点的距离. 若使得线段AB 长度的最小,由垂线段最短,可知当A 在(0,5)时,即AB y ⊥轴,线段AB 长度最小.此时最小值为3.故答案为:3.17.解:由题意可知:AC =AB ,∵A (6,0),C (-2,0)∴OA =6,OC =2,∴AC =AB =8,在Rt △OAB 中,22228627OB AB OA =-=-=,∴B (0,27).故答案为:(0,27). 18.如图,点A 的坐标为(2,4)-,点B 的坐标为(4,2)-, ∴点A 位于第二象限,点B 位于第四象限,∴点C 位于第一象限.故答案是:一. 19.根据在第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数即可得解. 由题意得,解得,, ∴点P 到X 轴的距离为. 20.(1),异号,①当时,根据坐标特点,点P 在第四象限; ②当时,根据坐标特点,点P 在第二象限;(2),本小题共有三种情况:①当时,点P 在轴上;②当时,点P 在轴上; ③当时,点P 在坐标原点.21.解:(1)∵A 、B 两点均在x 轴上∴A 、B 两点之间的距离为4(2)6B A AB x x =-=--=;(2)点C 到x 轴的距离即C 点纵坐标的绝对值为:3;(3)Rt △ABC 的面积为S=12AC·AB=12×6×3=9. 22.解:如图,A ′(﹣2,4),B ′(3,﹣2),C ′(﹣3,1)23.24.(1)解:如图,直角坐标系为所求;(2)由图可知:3,1E ;(3)CDE △的面积为3×3-12×3×1-12×2×1-12×3×2=3.5(4)如图,连接BD ,交x 轴于P 点 ∵E 、B 点关于x 轴对称∴EP =BP∴DP EP +=DP +BP故当D 、P 、B 三点共线时,DP EP +的和最小,故点P 为所求.。
苏科版八年级上册数学第5章《平面直角坐标系》单元测试题及答案
第5章《平面直角坐标系》测试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择(每题3分,共24分)1.已知点P 的坐标是(2,36)a a -+,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( )A. (3,3)B. (3,3)-C. (6,6)-D. (3,3)或(6,6)-2.将点(3,2)A 沿x 轴向左平移4个单位长度得到点'A ,则点'A 关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (3,2)-B. (1,2)-C. (1,2)D. (1,2)-3.在直线l 上有(,)P a b ,(,)Q c d 两点.若直线l 平行于x 轴,则下列结论正确的是( )A. a c =B. 0a c +=C. b d =D. 0b d +=4.如图是平面直角坐标系的一部分.若点M 的坐标为(2,2)-,点N 的坐标为(4,2)-,则点G 的坐标为( )A. (1,3)B. (1,1)C. (0,1)D. (1,1)-5. 已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称,则a b +的值是( )A. 5B.5-C. 3D.3-6. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-,以原点O 为中心,将点A 顺时针旋转150º得到点'A ,则点'A 的坐标是( )A. (0,2)-B.C. (2,0)D. 1)-7.在平面直角坐标系中,若过不同的两点(2,6)P a 与(4,3)Q b b +-的直线PQ 平行于x 轴,则下列结论正确的是( )A. 1,32a b ==-B. 1,32a b ≠=- C. 1,32a b =≠- D. 1,32a b ≠≠- 8.若点(,)M x y 满足222()2x y x y +=+-,则点M 所在的象限是( )A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.无法确定二、填空(每题2分,共20分)9.若点A 的坐标(,)x y 满足2(3)20x y -++=,则点A 在第 象限.10. (1) 若点(2,1)A 与点B 关于原点对称,则点B 的坐标是 .(2) 若点(3,2)M a -与点(,)N b a 关于原点对称,则a b +的值是 .11.在平面直角坐标系中,一青蛙从点(1,0)A -处先向右跳了2个单位长度,再向上跳了2个单位长度到点'A 处,则点'A 的坐标是 .12.已知点(3,0)P -,若x 轴上点Q 到点P 的距离等于2,则点Q 的坐标是 .13.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点(1,4)A -的对应点为(4,7)C ,则点(4,1)B -- 的对应点D 的坐标是 .14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,4)A ,将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90º至'OA ,则点'A 的坐标是 .15. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上,且1121OA A A ==,以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ,以3OA 为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A ,...,依此规律,得到等腰直角三角形20172018OA A ,则点2018A 的坐标是 .16.如图,在长方形OABC 中,OA 在x 轴上,OC 在y 轴上,且2,5OA AB ==.把ABC ∆ 沿着AC 对折得到'AB C ∆,'AB 交y 轴于点D ,则点D 的坐标是 .17.如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形OABC 是长方形,点,A C 的坐标分别为(10,0),(0,3),D 是OA 的中点,点P 在边BC 上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时,点P 的坐标是 .18.如图,在平面直角坐标系中有一个点(1,0)P ,点P 第1次向上跳动1个单位长度至点1(1,1)P ,紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点2(1,1)P -,第3次向上跳动1个单位长度,第4次向右跳动3个单位长度,第5次又向上跳动1个单位长度,第6次向左跳动4个单位长度,…,依此规律跳动下去,点P 第100次跳动至点100P 的坐标是 .三、解答(共56分)19. (6分)如图,(1,0)A -,(1,4)C ,点B 在x 轴上,且3AB =.(1)求点B 的坐标,并画出ABC ∆ ;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ,使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.20. ( 6分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 各顶点的坐标分别是(0,0)O ,(2,3)A ,(5,4)B ,(8,2)C ,求四边形OABC 的面积.21. (6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC ∆的顶点均在格点上,点C 的坐标为(0,1)-.(1)写出,A B 两点的坐标;(2)画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆;(3)画出ABC ∆绕点C 旋转180º后得到的222A B C ∆.22. (6分)如图,在平面直角坐标系中描出下列各点:(2,1)A --,(4,1)B -,(1,1)M ,(1,1)P -,然后回答下列问题.(1)你知道点P 是线段AB 上的什么点吗?MP 和AB 的位置关系如何?(2)线段MA 和线段MB 的大小有什么关系?23. (8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l 过点(3,0)M ,且平行于y 轴.(1)如果ABC ∆的三个顶点坐标分别是(2,0)A -,(1,0)B -,(1,2)C -,ABC ∆关于y 轴的对称图形是111A B C ∆,111A B C ∆关于直线l 对称图形是222A B C ∆,写出222A B C ∆的三个顶点坐标;(2)如果点P 的坐标是(,0)a -,其中0a >,点P 关于y 轴的对称点是1P ,点1P 关于直线l 的对称点是2P ,求2PP 的长.24. ( 8分)在平面直角坐标系中,点,A B 的坐标分别是(,0)a ,(,0)b ,20b +-=. (1)求,a b 的值;(2)在y 轴上是否存在点C ,使三角形ABC 的面积是12?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)已知点P 是y 轴正半轴上一点,且到x 轴的距离为3,若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ,当运动时间t 为多少秒时,四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位?写出此时点Q 的坐标.25. ( 8分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已分点(1,1)A m +,(,1)B a m +,(3,3)C m +,(1,)D m a +,0m >,13a <<,点(,)P n m n -是四边形ABCD 内的一点,且PAD ∆与PBC ∆的面积相等,求n m -的值.26. (8分)已知在长方形ABCD 中,4AB =,252BC =,O 为边BC 上一点,72BO =,以边BC 所在直线为x 轴,O 为坐标原点,建立平面直角坐标系,M 为线段OC 上一点.(1)若点M 的坐标为(1,0),如图①,以OM 为一边作等腰三角形OMP ,且点P 在y 轴上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;(2)若点M 的坐标为(2,0),如图①,以OM 为一边作等腰三角形OMP ,使点P 落在长方形ABCD 的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;(3)若将(2)中的点M 的坐标改为(4,0),其他条件不变,如图②,则符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P 的坐标.参考答案1-8 DCCCCDBB9. 四10. (1)(―2,―1) (2) ―211. (1,2)12. (―1,0)或(―5,0)13. (1,2)14. (―4,3)15. 10081008(2,2)16. (0,2.1)17. (4, 3)或(1,3)或(9,3)18. (26,50)19. (1)(2) 面积为6(3)点P 的坐标为2020(0,)(0,)33- 20. 14.521.(1) (1,2),(3,1)A B --(2) 如图,111A B C ∆即为所求;(3) 如图,222A B C ∆即为所求22.(1) 点P 是线段AB 的中点,MP 垂直平分AB(2) AM BM =23.(1) 222(4,0),(5,0),(5,2)A B C(2) 624.(1) 4,2a b =-=(2) (0,4)或(0,4)-(3) (4,3)Q -25. 2n m -=26.(1) 符合条件的等腰三角形有2个,点P 的坐标为(0,1)-或(0,1)(2) 符合条件的等腰三角形有1个,点P 的坐标为(1,4)(3) 点P 的坐标为7(2-或(0,4)或(2,4)或(4,4)。
八年级数学上册 第11章(平面直角坐标系)单元测试卷(沪科版)
八年级数学上册 第11章(平面直角坐标系)单元测试卷(沪科版)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.以下能准确表示某个地点位置的是( )A .在庐江县的南部B .东经110°C .距离庐江县79 kmD .东经110°,北纬31°2.如图,小明从点O 出发,先向西走40 m ,再向南走30 m 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的是( )A .点AB .点BC .点CD .点D(第2题)(第3题) (第7题) 3.冰壶是在冰上进行的一种竞赛项目,被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图,以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系,按照规则,更靠近原点的壶为本局胜方,则胜方最靠近原点的壶位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.点P (-1,-3)向右平移3个单位,再向上平移5个单位,则所得到的点的坐标为( )A .(-4,2)B .(2,2)C .(-4,-8)D .(2,-8)5.若点P (2a -3,2-a )在x 轴上,则点P 的坐标为( )A .(1,0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12,0 C .(0,1) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,12 6.在平面直角坐标系中,点(-2,2)和点(3,2)之间的距离是( )A .1B .2C .4D .57.如图,平面直角坐标系中的三角形的面积是( )A .4B .6C .5.5D .58.在方格纸上有A ,B 两点,若以点B 为原点建立平面直角坐标系,则点A 的坐标为(2,5).若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为() A.(-2,-5) B.(-2,5)C.(2,-5) D.(2,5)9.三角形ABC在经过某次平移后,顶点A(-1,m+2)的对应点为A1(2,m-3),若此三角形内任意一点P(a,b)经过此次平移后对应点为P1(c,d),则a+b -c-d的值为()A.8+m B.-8+m C.2 D.-210.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P 的“伴随点”.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4……这样依次得到点A1,A2,A3,…,A n.若点A1的坐标为(2,4),则点A2 023的坐标为()A.(-3,3) B.(-2,-2) C.(3,-1) D.(2,4)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.点A(4,-3)到y轴的距离为________.12.已知点A(a-2,2a+7),点B(1,5),直线AB∥y轴,则点A的坐标是________.13.直升机除了可以正常飞行外,还可以悬停在空中进行作业,这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态.如图,训练中的三架直升机按要求悬停在一定高度,若甲、乙的位置分别表示为(1,0),(-1,-2),则丙直升机的位置表示为________.(第13题)(第14题)14.如图所示,平面直角坐标系中,x轴负半轴上有一点A(-1,0),点A第1次向上平移1个单位至点A1(-1,1),接着又向右平移1个单位至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位至点A3(0,2),接着再向右平移1个单位至点A4(1,2)……照此规律平移下去,当点A平移至点A8时,点A8的坐标为________,当点A平移至点A2 023时,点A2 023的坐标为________.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图所示,在学校平面示意图中,若每一格代表1个单位长度,其中大门的坐标为(1,-1),行政楼的坐标为(-2,1).(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出另外四个地点的坐标.(第15题) 16.如图,方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度,点A,B,C都是格点.(1)画出△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后的△A′B′C′;(2)若P(m,n)是AB边上一点,则点P按(1)中平移后对应的点P′的坐标为____________.(第16题)四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在平面直角坐标系中,点A(m,n)在第四象限,点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,试求(m+n)2 023的值.18.在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积.(第18题)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(3,1),C(2,2).(1)如果将三角形ABC向上平移1个单位,再向左平移2个单位,得到三角形A1B1C1,在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1,并求出三角形A1B1C1的面积;(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积.(第19题)20.如图,在三角形ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(2,-3),C(4,0).(1)将三角形ABC先向左平移5个单位,再向上平移3个单位,得到三角形A′B′C′,直接写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标,并在图中的直角坐标系中画出三角形A′B′C′;(2)设点P在y轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.(第20题)六、(本题满分12分)21.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图①中画一个三角形P AB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图②中画一个三角形P AB,使点P,B的横坐标的平方的和等于它们纵坐标的和的4倍.(第21题)七、(本题满分12分)22.如图①,平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,b),AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,且a,b满足|a-4|+b-3=0.(第22题)(1)点A的坐标为__________;(2)如图②,点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿射线OC运动,点E从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO运动,设运动时间为t s,当三角形AOD的面积小于三角形AOE的面积时,求t的取值范围;(3)如图③,将线段BC平移,使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上,点C的对应点N落在第二象限,设点M的坐标为(0,m),请直接用含m的式子表示点N的坐标.八、(本题满分14分)23.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足a-8+|b-12|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动.(1)点B的坐标为________;当点P移动5 s时,点P的坐标为____________;(2)在移动过程中,当点P移动11 s时,求三角形OPB的面积.(3)在(2)的条件下,坐标轴上是否存在点Q,使三角形OPQ与三角形OPB的面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(第23题)答案一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.A6.D点拨:点(-2,2)和点(3,2)在垂直于y轴的直线上,所以它们之间的距离为3-(-2)=5.7.B8.A9.C10.B二、11.412.(1,13)13.(-2,1)14.(3,4);(1010,1012)点拨:由题图可得,A1(-1,1),A3(0,2),A5(1,3),A7(2,4),…,A2(0,1),A4(1,2),A6(2,3),A8(3,4),…,(n-2,n),A2n(n-1,n),所以A2n-1所以A2023(1010,1012).三、15.解:(1)平面直角坐标系如图所示.(第15题)(2)实验楼(-1,4);食堂(4,5);教学楼(1,2);图书馆(5,0).16.解:(1)如图,△A′B′C′即为所求.(第16题)(2)(m+2,n-1)四、17.解:因为点A(m,n)在第四象限,点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,所以m=2,n=-1.所以(m +n )2023=(2-1)2023=1.18.解:(1)点A (4,1),B (0,0),C (-2,3),D (2,4).(2)四边形ABCD 的面积为4×6-12×2×3-12×1×4-12×2×3-12×1×4=14.五、19.解:(1)画出的三角形ABC 与三角形A 1B 1C 1如图.三角形A 1B 1C 1的面积为3×2-12×2×2-12×1×1-12×3×1=2.(第19题)(2)线段AB 在(1)中的平移过程中扫过的面积为2×12×5×1=5.20.解:(1)A ′(-5,1),B ′(-3,0),C ′(-1,3).如图,△A ′B ′C ′即为所求.(第20题)(2)因为△ABP 与△ABC 的面积相等,所以12×AP ×2=4×3-12×1×2-12×2×3-12×2×4,所以AP =4.因为A (0,-2),所以点P 的坐标为(0,2)或(0,-6).六、21.解:(1)如图①.(答案不唯一)(2)如图②.(答案不唯一)(第21题)七、22.解:(1)(4,3)(2)由(1)知A (4,3).因为AB ⊥x 轴于点B ,AC ⊥y 轴于点C ,所以AC =OB =4,AB =3.根据题意知OD =t ,BE =2t ,所以S 三角形AOD =12OD ·AC =12t ×4=2t .当点E 在线段OB 上,即0<t <2时,OE =4-2t ,所以S 三角形AOE =12OE ·AB =12×(4-2t )×3=3(2-t ).因为S 三角形AOD <S 三角形AOE ,所以2t <3(2-t ),所以t <65,所以0<t <65.当点E 在BO 的延长线上,即t >2时,OE =2t -4,所以S 三角形AOE =12OE ·AB =12×(2t -4)×3=3(t -2).因为S 三角形AOD <S 三角形AOE ,所以2t <3(t -2),所以t >6.综上所述,t 的取值范围为0<t <65或t >6.(3)N (-4,m +3).八、23.解:(1)(8,12);(8,2)(2)当点P 移动11秒时,移动的路程为11×2=22,所以P (6,12),所以PB =8-6=2,所以S 三角形OPB =12×2×12=12.(3)存在.点Q 的坐标为(0,4)或(0,-4)或(2,0)或(-2,0).。
初二数学平面直角坐标系单元测试题
初二数学 《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题(30分)1.假设0>a ,那么点P )2,(a -应在 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.在平面直角坐标系中,点P )1,1(2+-m 必然在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3.在平面直角坐标系中,线段B C ∥x 轴,那么 ( )A .点B 与C 的横坐标相等 B .点B 与C 的纵坐标相等C .点B 与C 的横坐标与纵坐标别离相等D .点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等4.假设点P ),(y x 的坐标知足0=xy 那么点P 必在 ( )A .原点B .x 轴上C .y 轴上D .x 轴或y 轴上5.点P 在x 轴上 ,且到y 轴的距离为5,那么点P 的坐标是 ( )A .(5,0)B .(0,5)C .(5,0)或(-5,0)D .(0,5)或(0,-5)6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 ( )A .(2,-2)B .(-2,-1)C .(2,0)D .2,-3)7.将△ABC 各极点的横坐标别离减去3,纵坐标不变,取得的△A 'B 'C '相应极点的坐标,那么△A 'B 'C '能够看成△ABC ( )A .向左平移3个单位长度取得B .向右平移三个单位长度取得C .向上平移3个单位长度取得D .向下平移3个单位长度取得 8.线段CD 是由线段AB 平移取得的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),那么点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是( )A .(2,9)B .(5,3)C .(1,2)D .(-9,-4)9.如图,把图○1中△ABC 通过必然的变换取得图○2中的△A 'B 'C ',若是图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ,那么那个点在图○2中的对应点P '的坐标是( )A .)3,2(--b aB .)3,2(--b aC .)2,3(++b aD .)3,2(++b a10.点P(2,-3)先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,取得点P '的坐标是( )A .(-1,-5)B .(-1,-1)C .(5,-1)D .(5,5)二、填空题(30分)1.在座标系内,点P (2,-2)和点Q (2,4)之间的距离等于________个单位长度,线段PQ 和中点坐标是____________2.将点M(2,-3)向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,取得的点的坐标为_______3.在直角坐标系中,假设点P )5,2(+-b a 在y 轴上,那么点P 的坐标为____________4.已知点P ),2(a -,Q )3,(b ,且PQ ∥x 轴,那么=a _________,=b ___________5.将点P ),3(y -向下平移3个单位,并向左平移2个单位后取得点Q )1,(-x ,那么xy =_________6.那么坐标原点O (0,0),A (-2,0),B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________7.点P ),(b a 在第四象限,那么点Q ),(a b -在第______象限8.已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x 轴的距离为3,那么点P 的坐标为____________9.在同一坐标系中,图形a 是图形b 向上平移3个单位长度取得的,若是在图形a 中点A 的坐标为)3,5(-,那么图形b 中与A 对应的点A '的坐标为__________10.已知线段AB=3,AB ∥x 轴,假设点A 的坐标为(1,2),那么点B 的坐标为_________________三、解答题1.在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像,并说明该图像是什么图形。
八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)
八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1.在平面直角坐标系xOy 中,点M (﹣4,3)到x 轴的距离是( )A .﹣4B .4C .5D .3.2.小明在介绍郑州外国语中学位置时,相对准确的表述为( )A .陇海路以北B .工人路以西C .郑州市人民政府西南方向D .陇海路和工人路交叉口西北角3.点(26)P -,关于x 轴对称点的坐标是( ) A .(26),B .(26)--,C .(26)-,D .(62)-,4.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,若△A'B'C’与△ABC 关于y 轴对称,则点A 的对应点A'的坐标是( )A .(-3,2)B .(3,2)C .(-3,-2)D .(3,-2)5.如图,在平面直角坐标系中,点()()()()11111212A B C D ----,,,,,,, ,按A B C D A →→→→→…排列,则第2022个点所在的坐标是( )A .()11,B .()1 1-,C .()12--,D .()1 2-,6.根据下列表述,能确定位置的是( )A .宁河剧院2排B .某县人民路C .北偏东40D .东经112,北纬367.点()23A -,关于y 轴对称的点的坐标是( ) A .()23,B .()23--,C .()32-,D .()23-,8.如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第二象限,点A 的坐标是()23-,,先把ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C ,再作与111A B C 关于x 轴对称的222A B C ,则点A 的对应点2A 的坐标是( )A .()32-,B .()23-,C .()12-,D .()12-, 二、填空题9.已知点(13)P a a +-,在y 轴上,则a 等于 . 10.在平面直角坐标系中,点()23A -,关于y 轴对称后的点的坐标为 . 11.已知点A 坐标为(12),,若直线//AB y 轴,且5AB =,则点B 坐标为 .12.已知点(23)P a a -,关于x 轴对称的点在第一象限,则a 的取值范围是 . 三、解答题13.已知点 2(34)A a a --, 在 x 轴上,求 a 的值以及点 A 的坐标.14.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 四个顶点坐标分别为A (0,0),B (9,0),C (7,5),D (2,7),试确定这个四边形的面积.15.已知点A (m ﹣2,5)和B (3,n +4),A ,B 两点关于y 轴对称,求m ﹣n 的值.四、综合题16.已知点P 32232a a ⎛⎫+-⎪⎝⎭,,根据下列条件,求出点P 的坐标. (1)点P 在y 轴上;(2)点Q 的坐标为(-3,3),直线PQ x 轴.17.在平面直角坐标系中,三角形ABC 经过平移得到三角形A B C ''',位置如图所示.(1)分别写出点A ,A '的坐标:A ( ),A '( ). (2)请说明三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的;(3)若点(4)M m n -,是三角形ABC 内部一点,则平移后对应点M '的坐标为(284)n m --,,求m 和n 的值.18.在平面直角坐标系中,点()53A a a --,,点()211B b --,. (1)若点A 在第一象限的角平分线上,求a 的值; (2)若点A 与点B 关于x 轴对称,求a b 的值.参考答案与解析1.【答案】D【解析】【解答】解:点M (-4,3)在第二象限,到x 轴的距离是3.故答案为:D.【分析】平面直角坐标系中,点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,据此解答即可.2.【答案】D【解析】【解答】解:A 、陇海路以北只有方向,不能确定位置,故不符合题意;B 、工人路以西只有方向,不能确定位置,故不符合题意;C 、郑州市人民政府西南方向只有方向,不能确定位置,故不符合题意;D 、陇海路和工人路交叉口西北角,是两个方向的交汇处,可以确定位置,符合题意. 故答案为:D.【分析】确定地理位置的条件:方向和距离,据此逐一判断即可.3.【答案】B【解析】【解答】解:(26)P -,关于x 轴对称点的坐标是(26)--, 故答案为:B.【分析】根据关于x 轴对称的点坐标的特征:纵坐标变为相反数,横坐标不变可得答案。
最新八年级数学上册平面直角坐标系测试卷
平面直角坐标系单元测试题班级______姓名________一、选择题:(每题3分,共21分)1.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为()A.( 3-,5-) B.(3,5) C.(3.5-) D.(5,3-) 3.点P在第二象限,若该点到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则点P 的坐标是()A.(-3,1)B.(3,-1)C.(-1,3)D.(1,-3)4.点P(x2,y)一定()A.在第二、四象限B.在第一、四象限C.在y轴的左侧D.不在y 轴的左侧5.平面直角坐标系中,已知C(0,3),B(4,0),则点原点O到BC的距离是( )A.125B.425C.34D.946.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2)现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位7.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A—B —C-D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,0) D.(1,-2)二、填空题(每空3分,共39分)1.已知某个点在第四象限,它的横坐标与纵坐标的和为2,请写出两个符合条件的点的坐标___________.2.(1)点P(3a-2,a-3)在第三象限,则a的取值范围是.(2)已知点P(m-3,m-1)在第二象限,且m是整数,则m的值为________. 3.已知点P(a,a+b)与点Q(2b,6)关于原点对称,则a+b=_________. 4.若点P(x-2,2x-3)在y轴上,则x=__________.5.已知点A(-3,4),若AB∥y轴,AB=5,则点B的坐标为.6.已知点A(5a7,6a2)在第二、四象限角平分线上,则a=.7.如果点Q (m+1,3m -5)到x 轴的距离与它到y 轴的距离相等,则m 的值为.8.在平面直角坐标第中,线段AB 的两个端点的坐标分别为)3,1(),1,2(B A -,将线段AB 经过平移后得到线段//B A ,若点A 的对应点为)2,3(/A ,则点B 的对应点/B 的坐标是.9.A 、B 、C 三点的位置如图,则到A 、B 、C 三点距离相等的点的坐标是. 10.以A(0,3)为圆心,以5为半径画圆,此圆与坐标轴交点的坐标. 11. 在平面直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别为A (•2,1),B (3,1), C (1,1).若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形,那么点D 的坐标是.12.已知直角坐标系中点A (2,1),B (4,3),P 是x 轴上一点.则PA+PB 的最小值为. 三、解答题:1.(6分)已知点M(255a ,93a)在第四象限,化简2.(6分)如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在3)5(2-+-a a 第9题y123456123456CBAOC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.3.(6分)在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E 的坐标.4.如图是某公园的景区示意图.(1)(2分)试以游乐园D的坐标为(2,-2)建立平面直角坐标系,在图中画出来;(2)(4分)分别写出图中其他各景点的坐标.y xO1-1-112-2-223-3-334-4-445-5-555.(6分)已知等边△ABC 边长AB =4,建立直角坐标系,使得A 、B 两点在x轴上,且A 的坐标为(-3,0),点B 在A 的右边,点C 在x 轴的下方. (1)在右图所给的坐标系内画出△ABC ;(2)求出点C 的坐标.(要有过程)6.如图,A (-1,0),C (1,4),点B 在x 轴上,且AB=3.(1)(4分)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)(2分)求△ABC的面积.(3)(4分)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.附加题:1.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.2.(2013•苏州)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB 上的一个动点,则PA+PC的最小值为第1题3.阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离22121212()()PP x x y y =-+-, 同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.(1)已知A (2,4)、B (-3,-8),试求A 、B 两点间的距离;(2)已知A 、B 在平行于y 轴的直线上,点A 的纵坐标为5,点B 的纵坐标为-1,试求A 、B 两点间的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A (0,6)、B (-3,2)、C (3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.。
八年级数学第五章《平面直角坐标系》单元测试
八年级数学第五章《平面直角坐标系》单元测试一、选择填空题:(每题3分,共60分)1.(2013-2014)点P(-1,2)在-------------------------------------------------------------()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. (2014-2015)点P(1,-2)在------------------------------------------------------------()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2014-2015)点M(1,-2)关于x轴的对称点的坐标为。
4.(2015-2016)点P(2,-5)关于x轴的对称点的坐标为---------------------------------()A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)5.(2015-2016)点P(-3,4)到y轴的距离为。
6.(2017-2018)点P(2016,-2017)在--------------------------------------------------()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(2016-2017)如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,若点B的横坐标为1,点D的纵坐标为√3,则点C的坐标为-------------------------------------------------------()A.(0,2) B.(0,5) C.(0,√5) D.(0,√3+√2)第7题第20题8.(2016-2017)点P(1,-2)关于y轴的对称点坐标为。
9.(2017-2018)下列表述中,位置能够确定的是--------------------------------------------()A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第二排10.(2017-2018)若点P(m+1,m+3)在y轴上,则m= 。
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《平面直角坐标系》单元测试题
(满分:100)姓名 ________ 成绩 _______
一、细心选一选(3/×10=30/)
1、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()”
A、(5,4)
B、(4,5)
C、(3,4)
D、(4,3)
2、在平面直角坐标系中,点(-1,2
m +1)一定在( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、如果点A(a,b)在第三象限,则点B(-a+1,3b-5)关于原点的对称点是( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4、过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定()
A、垂直于x轴
B、与y轴相交但不平于x轴
C、平行于x轴
D、与x轴、y轴平行
5、如图所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○
相位于点(3,-2)上,则○
炮位于点()
A、(-1,1)
B、(-1,2)
C、(-2,1)
D、(-2,2)
6、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先向右
平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()
A、(-2,2),(3,4),(1,7)
B、(-2,2),(4,3),(1,7)
C、(2,2),(3,4),(1,7)
D、(2,-2),(3,3),(1,7)
7、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图
形相比()
A、向右平移了3个单位
B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),
则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为()
A、(2,2)(3,4)
B、(3,4)(1,7)
C、(-2,2)(1,7)
D、(3,4)(2,-2)
9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),
则第四个顶点的坐标为()
A、(2,2)
B、(3,2)
C、(3,3)
D、(2,3)
10、如图,下列说法正确的是()
A、A与D的横坐标相同
B、 C 与D的横坐标相同
C、B与C的纵坐标相同
D、 B 与D的纵坐标相同
二、精心填一填(3/×10=30/)
11、如图2是小刚画的一张脸,他对妹妹说;“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右
眼,那么嘴的位置可以表示成”
12、如果用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成 .
13、已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P ;
点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点 .
14、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是 .
15、在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位
长度后得到的点的坐标是 .
16、将点P(-3,
y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=___________.
17、已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 .
18、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,
则a的值是________________.
19、如果p(a+b,ab)在第二象限,那么点Q (a,-b) 在第象限.
20、已知线段 MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为 .
三、耐心做一做(60/
)
21、(8/
)如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
22、(7/
)如图,描出A (– 3,– 2)、 B (2,– 2)、C (– 2,1)、D (3,1) 四个点,线段AB 、CD 有什么关系? 顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形 是什么图形?
23、(8/
)建立两个适当
的平面直角坐标系,分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.
24、(8/
)如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。
(2)小影想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.
25、(9/)如图,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0). (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的? (2)如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横、纵坐标都增加2,
所得的四边形面积又是多少?。