义务教育教科书五年级上册数学教材培训
五年级数学教材培训内容
五年级数学教材培训内容一、本册教材的教学内容及编排特点：这一册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、位置、多边形的面积、可能性、数学广角和数学综合应用等。
小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、可能性是本册教材的重点教学内容。
基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。
在数与代数方面，包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法、第五单元简易方程，一共三个单元的内容。
一、三单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在图形与几何方面，包括第二单元位置和第六单元多边形的面积。
在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，教材安排了第四单元可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在实践与综合应用方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
☆人教版小学数学五年级上册培训资料
第2题：用小数除法解 决实际问题。
五、教学建议
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的 学习架设认知桥梁。 2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生 掌握小数除法的计算方法。
第三单元 观察物体
一、教学内容
※ 从不同的位臵观察较为抽象的几何形体 物体。 ※ 辨认从正面、侧面和上面观察到的简单 物体;辨认两个及一组立体图形的位臵关系 和形状。
第一单元
一、教学内容
小数乘法
积的近似数
小数乘法
连乘、乘加、乘减
乘法运算定律的推广
二、教学目标
1. 自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行 笔算，并能对其中的算理做出合理的解释 。 2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数 。
3. 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用， 并会运用这些定律进行一些小数的简便运算， 进一步发展学生的数感 。
小数除以整数的总结 结合前三个例题的计算， 引导学生回顾总结小数 除以整数的计算步骤以 及要注意的问题。 在“做一做”中用改错 的方式，提醒学生注意 计算过程中常出错的问 题。 没有特别说明验算的方 法，让学生用已学的知 识自己思考如何验算。
一个数除以小数：
※教材的编排：
1. 例题的设计与原义教教材相同。 2.没有安排对商不变性质的复习。 3.没有出现文字概括形式的计算法则，不再 进行总结概括。
※ 创设观察小药箱活动。
※ 体会从不同方位观察立体
图形看到的形状是不同的。
※ 体会在任一位臵，都不能
同时看到所有的面。
※ 辨认从正面、左面和上面
观察到的简单物体的形状。
教学建议：
1.提供足够大的一个实物。 2.让学生亲身体验：从不 同方位观察同一物体，看到 的形状是不同的；站在任一 位臵，最多只能看到它的三 个面。 3.让学生从右侧面和背面 观察。
义务教育《冀教版五年级上册数学辅导》
• 第4课时，种植问题。教材选择了在一块长 方形地上种果树的事例，给出两种种树方 案及株距、行距、每棵树苗的价钱等信息， 提出“小组合作算一算，各需要树苗的棵 树和投资的钱数”的要求。同时，以图示 的方式对株距和行距的含义进行了说明。 在学生交流各组计算结果的基础上，提出 “对上面两个种植方案，你有何看法？” 的问题。这个讨论不关注种树方案的优劣， 只是给学生提供联系实际，表达自己个性 化想法的机会。
• 活动二，教材以图示加说明的方式呈现了 全球陆地面积和荒漠化面积的数据，先让 学生读一读数据。接着设计了两个问题。 （1）算一算，全球荒漠化面积大约占地球 陆地面积的几分之几？（2）把全球荒漠化 面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个 国家的国土面积比较，你发现了什么？在 计算、进行比较的基础上，提出“说说你 对土地荒漠化现象的感受”。
• 三、重视解决实际问题，提倡算法多样化， 不要求列综合算式。 • 教材设计这些问题的共同思路是：1.都是作 为计算知识学习的问题情境；2.学生都能用 已有的知识和经验自主解决；3.分步计算的 算式作为列出混合运算式题和理解运算顺 序的素材；4.学习混合运算后，也不要求列 综合算式解答，尊重学生个性化的解决问 题的方法，倡导算法多样化。
• 第4课时，“24点游戏”。利用学生喜欢玩 的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混 合运算知识进行练习的机会，让学生在玩 中学数学、做数学。
综合应用“旅游费用”
• 教材设计了亮亮一家三口人“十一”期间 去北京旅游的事例，给出了出发和返回时 间，用对话的方式呈现了计划参观的景点， 并要求对部分旅游费用进行调查、估计， 计算出总的费用。教学时，可进行一些实 际调查，根据当时的景点、费用作出估计 ， 算出总费用。
• 第2课时，认识并体会平方千米，了解平方千米 与平方米、公顷之间的进率。 • 教材选择了我国地图这一生活中常见的素材，提 出了观察地图的要求。在学生交流地图的形状， 各省份在地图上的位置的基础上，介绍平方千米 和我国的国土面积，并说明“计算较大的土地面 积一般用‘平方千米’作单位”。接着直接给出 “边长1千米（1000米）的正方形土地，它的面 积是1平方千米，也叫1平方公里” 。并给出1平 方千米=1000000平方米=100公顷。最后，通过 “用计算器算一算，1平方千米大约等于多少个 你们教室的面积”。
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册培训提...word资料69页
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册培训提纲整体内容分布：（一）数与代数（三）统计与概率1．小数乘法统计与可能性2．小数除法（四）数学思想方法3．简易方程数学广角――数字编码（二）空间与图形（五）综合应用1．观察物体（二） 1．量一量找规律2．多边形的面积 2．铺一铺第一单元小数乘法一、教学内容小数乘法积的近似值有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
五年级上册教材培训 —北师大(新世纪)版小学数学教材2014.06.18
案例片段与讨论
内容：《找因数》视频片段：在“用小正方形拼长方形”的活
动中，探索找因数的方法
执教：河南省郑州市金水区实验小学王银娜
第五单元 分数的意义
单元整体内容介绍
单元内容之间的前后关系
单元具体内容介绍
问题1：对于三年级“分数的初步认识”而言，本单元 对分数的认识有哪些深化与发展？ 三年级是通过分数的面积模型与集合模型直观认识 分数的意义的，对分数单位也有所渗透。本单元进一步给 出了分数与分数单位的描述性的定义，深入理解分数表示 部分与整体的关系，理解分数的相对性。这是对第一学段 分数认识的深化。 第一学段学生或许会遇到的困惑。如，下面黑色正方形 4 8 的个数占全部正方形的 ，还是 ？还是两者都可以？ 5 10 ■■■■ □ ■■■■ □ 这是本单元“分数的基本性质”要解决的一个问题。
问题4： “小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理 的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？
本套教材在帮助学生理解数的运算意义、算理时，十分 注重借助直观模型。教科书主要是利用（1）元、角、分之 间的关系和商不变规律 （2）直观图的方法，帮助学生理解 算理，体会将没学过的知识转化为学过的知识的思想。
（四）各单元教学中需要注意和把握的问题
（下面按照板块顺序分析）
1、数与代数部分
第一单元 小数除法
单元整体内容介绍
单元内容之间的前后关系
单元具体内容介绍
问题1：“小数除法”的学习基础是什么？ 整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意 义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法 不可或缺的基本知识与基本技能。 问题2：理解小数除法的突破口在哪里？
教材总体介绍
（三）不同领域的内容为什么“混编”？ 1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而 不仅仅是数与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与几何单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习; ⒍对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤 起学生的学习经验。
义务教育教科书 数学 五年级 上册
【义务教育教科书数学五年级上册】1. 引言在我国的义务教育阶段，学生学习的教科书是十分重要的教学资源。
其中的数学教科书更是每个学生都要接触的基础教材之一。
今天，我们将从深度和广度两个方面，对我国义务教育教科书中五年级上册的数学教科书进行全面评估。
2. 教材内容五年级上册的数学教科书内容十分丰富，主要包括数字和计算、整数、分数、小数、容积、质量、长度、时间、平面图形、立体图形等内容。
这些内容在数学教学中占据着重要的地位，涵盖了数学的基本概念和基本技能。
3. 深度评估在深度评估方面，我们需要对每一个知识点进行深入的剖析和探讨。
以数字和计算为例，教材中系统地介绍了整数的加减法、乘除法等运算，还涉及了多种解题方法和技巧。
通过深入学习和练习，学生可以逐步掌握相关的数学技能，并培养逻辑思维和数学思维能力。
4. 广度评估在广度评估方面，我们可以对教材内容进行广泛的联系和应用。
以容积和质量为例，教材中不仅介绍了相关的计算方法，还结合了日常生活中的实际问题进行讨论。
通过这种方式，学生可以更好地理解数学知识与实际生活的联系，培养数学建模和问题解决的能力。
5. 总结和回顾五年级上册的数学教科书内容涵盖了广泛的数学知识，既包括基本概念和技能的学习，也包括了与生活实际联系的数学应用。
通过对教材的学习，学生可以全面、深刻和灵活地掌握相关的数学知识和技能，为今后的学习奠定坚实的基础。
6. 个人观点和理解数学教科书作为学生学习的重要教材，对学生的数学学习起着重要的指导作用。
通过深度和广度的评估，我深刻地认识到了数学教科书的重要性，也意识到了数学知识的广阔和深奥。
作为一名文章写手，我深感责任重大，希望能够为学生撰写高质量、深度和广度兼具的中文文章，助力学生的学习和成长。
以上是对义务教育教科书中五年级上册的数学教科书的全面评估和个人观点的文章。
希望能够对您有所帮助，引发您对相关话题的思考和讨论。
五年级上册数学教科书是学生学习数学知识的重要工具，它涵盖了丰富的数学知识和技能，旨在帮助学生建立扎实的数学基础。
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册培训提...
义务教育课程标准实验教科书?数学?五年级上册培训提纲整体内容分布：〔一〕数与代数〔三〕统计与概率1．小数乘法统计与可能性2．小数除法〔四〕数学思想方法3．简易方程数学广角――数字编码〔二〕空间与图形〔五〕综合应用1．观察物体〔二〕1．量一量找规律2．多边形的面积2．铺一铺第一单元小数乘法一、教学内容小数乘法积的近似值有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入〞法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步开展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点1．选择“进率是十的常见量〞作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分〞“米、分米、厘米〞是他们熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识根底，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝〞〔与元、角有关〕、“换玻璃〞〔与米、分米有关〕的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和比照，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规那么均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
五年级上册教材培训
第七单元：折线统计图
教学内容：共2个信息窗。 信息窗1：学习折线统计图 信息窗2：合理选择条形统计图或折线统
计图表示数据。
学习折线统计图
合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。
引领学生经历折线统计图形成的全过程，强化与条形统计图 的比较，让学生感受到折线统计图的优势。
3.迁移窗4的解题思路，适时放手，让学生自主学习。
第五单元：多边形的面积 教学内容：共4个信息窗
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
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实验教材
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第五单元：多边形的面积
教学建议
1.引领学生经历过程，注重转化方法的提升。
2.突出找关系的教学，让学生明白找什么？为什么要这样找？ 怎样找？借助课件辅助教学
要重视用方程解决实际问题 的教学，突出解题方法的提 升和训练，搞好小初衔接。
理解题意找等量关系 根据等量关系列出方程
解方程、检验并写出答案
1. 重视应用题分析的教学，突 出寻找等量关系的教学，要借 助线段图理解题意，在此基础 上借助线段图找等量关系。
2.引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程 解决问题扫清障碍。
按照教材合理组织教学。
让学生在解决问题的过程中感 悟运算顺序的存在，沟通与整 数四则混合运算的关系。
第四单元：简易方程
教学内容：共5个信息窗。 • 信息窗1：方程的意义 • 信息窗2和3：等式的性质，学习解形如x±a＝b
和ax＝b的方程 • 信息窗4：用形如x±a＝b和ax＝b的方程解决简
单的实际问题 • 信息窗5：用形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程解
1.要借助天平理解等式的意义，借助天平提供素材。 2.放手让学生将提供的素材分类，借助分类依据提升概念。 3.借助板书学习方程和等式的关系，感悟集合的思想。
数学五年级新教材培训材料
数学五年级新教材培训材料
以下是数学五年级新教材培训的一些材料：
1. 《人教版小学数学》五年级上册教材：新教材是根据最新的教育要求和学生的认知特点编写的，内容覆盖了基本的数学知识和技能，包括整数运算、小数计算、几何形状、数据统计等内容。
2. 习题册：数学的学习需要反复练习，习题册提供了大量的题目，让学生进行巩固和复习，同时也能帮助学生掌握解题方法和技巧。
3. 教辅材料：教辅材料包括了一些针对性的练习和思考题，帮助学生更好地理解和应用知识。
4. 教学视频：有些教育机构或互联网平台会录制教学视频，通过生动的讲解和示范，帮助学生更好地理解数学知识。
5. 老师讲义：教师会提供一些讲义资料，让学生在课后进行巩固和回顾。
6. 电子教育资源：一些学校或教育机构可能会提供电子教育资源，如电子书、课件、录音等，方便学生随时随地进行学习。
以上是一些数学五年级新教材培训的材料，可以根据实际需要选择合适的材料进行学习。
同时，建议学生在学习过程中多与老师和同学交流，共同进步。
五年级上册教材培训
第一单元《认识负数》教材分析在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。
本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。
在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。
让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。
第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。
《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。
根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。
练习一的第１～６题配合第一部分的教学，第７～１０题配合第二部分的教学。
“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。
本单元结束时，还安排了一次实践活动《面积是多少》，回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想，培养转化策略，为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。
１．联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。
本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。
生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。
这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。
本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。
（１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。
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单元具体内容介绍
除数是整数的小数除法 商包含整数部分与小数部分。 商的整数部分是除数除被除数 的整数部分的结果（是已学过的整 数除法），所以，商的小数点要与 被除数的小数点对齐。 商的小数部分是除数除余数部 分所得的结果。计算的策略仍然沿 袭整数除法的策略，即高位的数值 不够除时就化成低位的数值，就可 以继续除下去，直至得到结果。
不同领域的内容为什么“混编”？ 1.有利于学生‚早点‛感受数学内容的丰富与多样,而 不仅仅是数与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来‚疲劳‛； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与几何单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习; ⒍对于学生可能的‚暂时‛遗忘，教师可以设计活动唤 起学生的学习经验。
整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破 口。如 2÷5=？在整数范围是不能解决的问题，为了解 决这一类问题，就必须拓展数的范围。有了小数，上述 不能解决的问题就能够得到解决。
单元具体内容介绍
观察下面算式，你有什么发现？ 2000÷5=400 200÷5=40 20÷5=4 2÷5=？
发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够 除； 2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除； 2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除； 2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除。 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位 上的数字就可以除下去了。
单元具体内容介绍
问题3： “小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理 的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？
本套教材在帮助学生理解数的运算意义、算理时，十分 注重借助直观模型，实验区许多老师反应教学效果好。在学 习小数除法时，教科书主要是利用元、角、分之间的关系、 商不变的规律、直观图等方法，帮助学生理解算理，体会将 没学过的知识转化为学过的知识的思想。
数与代数
第一单元 小数除法
单元整体内容介绍
单元内容之间的前后关系
单元整体内容介绍
内容 精打细算（除数是整数） 建议课时数
打扫பைடு நூலகம்生（除数是整数）
谁打电话的时间长（除数是小数） 练习一
5
1
人民币兑换
除得尽吗（无限循环小数） 调查“生活垃圾”（乘除混合运算） 练习二 本单元建议学习课时数为11课时。 1 4
单元整体内容介绍
商是有限小数
除数是整数
小数除法 除数是小数
小数乘、除法的应用 小数四则混合运算
商是无限循环小数
人民币兑换（使用计算器） 解决简单的实际问题
单元具体内容介绍
问题1：“小数除法”的学习基础是什么？ 整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意 义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法 不可或缺的基本知识与基本技能。 问题2：理解小数除法的突破口在哪里？
单元具体内容介绍
经历从直观运算到算法运算的探索 过程。 体会商不变规律在小数除法中的应 用（把未知转化为已知）。 在掌握竖式笔算的基础上，可以探 索54÷7.2的其他有效的算法。
算法：54÷7.2=(54÷9)÷(7.2÷9) =6÷0.8 =60÷8 =30÷4 =7.5
单元具体内容介绍
义务教育教科书
数学教材培训
五年级上册
内容
1
教材总体介绍
单元整体介绍 单元具体内容分析 关于教材支持体系
2
3
4
教材总体介绍
教材总体介绍 数与代数
小数除法 倍数与因数 分数的意义
图形与几何
轴对称和平移 多边形的面积 组合图形的面积
数学好玩 统计与概率
可能性 设计秋游方案 图形中的规律 尝试与猜测
教材总体介绍
第三单元 倍数和因数
单元整体内容介绍
单元内容之间的前后关系
单元整体内容介绍
内容
倍数与因数 探索活动：2，5的倍数的特征 探索活动：3的倍数的特征 找因数 找质数 练习四
建议课时数
3
2
1
本单元建议学习课时数为6课时。
单元整体内容介绍
2的倍数的特征 整数的乘法 找倍数 5的倍数的特征 3的倍数的特征 找因数 找质数
小数点的作用就是指出个位的位 置。
单元具体内容介绍
反思：11.5÷5还有其他简洁合理的算法吗?
算法1: 11.5÷5=(11.5×2)÷(5×2) =23÷10 =2.3
算法2：11.5÷5=(10+1.5)÷5 =10÷5+1.5÷5 =2+0.3 =2.3
鼓励算法多样化，鼓励计算方法的创造性和灵活 性，是培养创新意识，提高运算能力的有效途径。
偶数与奇数
倍数与因数
质数与合数
非零自然数
单元具体内容介绍
问题： “倍数与因数”这一单元的重点是什么？为什么要借助 百数表和直观图形学习这一内容？ 在以往教学中，教师更多的是通过记忆让学生学习这一内 容。有教师反映本单元内容多、概念多，比较枯燥，学生相对 不易掌握。为此，教科书在编排上借助百数表，依据《课程标 准（2011版）》的要求，鼓励学生经历研究的过程，增加趣味 性，降低学习的难度，淡化概念，以发现规律，培养数感。 ‚百数表‛这一研究工具是结构化的，既有形的直观，又 有数的特征，而且学生在第一学段有相关的经验基础，容易上 手。 在‚找因数‛‚找质数‛这两节课时，教科书创设了‚用 小正方形拼摆长方形‛的活动，长方形可以看作乘法的几何直 观，把‚倍数与因数‛和图形联系起来，利用数形结合把抽象 的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数。
反思：除数是整数的小数除法的商， 如果不是有限小数，那么一定是无限 循环小数。为什么？ 以9.4÷11为例，本题是从十分位 开始求商。在除的过程中，只要除到 余数是0，商就是一个有限小数；如 果不是有限小数，那么所出现的余数 就有从1到10等十种可能。理论上最 多除11次，就一定会出现余数重复的 周期现象，因此，商不是有限小数， 就一定是无限循环小数。
利用元、角、分之间的关系和商不变的规律; 接着利用小数的直观图圈一圈; 利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转 化为整数的过程;
如在学习除数是小数的小数除法时，如何计算5.1÷0.3呢？
本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫， 在如何帮助学生减少错误上也做足了文章。 首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学 生的学习负担。其次，教科书顺应学生的思维特点给予合理 的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点。除此之外， 教科书还组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如‚商的 整数部分不够商‘1’时，该怎么办？‛同时，练习中还匹配 了一些理解算理的题目，帮助学生掌握算法。