matlab上机练习56

实验MATLAB控制系统工具箱SISO运用一、实验目的1．熟悉MA TLAB的仿真及应用环境。

2．在MA TLAB的环境下研究一阶、二阶系统的运动规律。

二、实验内容MA TLAB中，TF指令的使用格式：SYS = TF(NUM,DEN)SYS = TF(NUM,DEN,TS)其中，NUM为分子DEN为分母，如果加入TS，则取采样时间为TS（当TS未赋值时，默认为—1）例如：NUM=[1 1];DEN=[1 2 1 3];SYST1=tf(NUM,DEN);结果为：Transfer function:s + 1--------------------s^3 + 2 s^2 + s + 3 （注：SYST1的结构为STRUCTURE）2. SISO主窗口说明：（1）图中，1为补偿环节与输入环节的参数调节窗口，2为系统的结构图，3为系统的主窗口；工具栏上的V iew选相可以增加或者减少主窗口的窗口数。

可选择的有：根轨迹、开环bode图、开环Nichols图等。

（2）F、G、H、C均可由workspace中输入，选择File中的Import进行操作。

Export为向workspace输出传递函数。

（3）系统结构图中可以改变结构和改变反馈的极性。

可选择的结构有：Compensator in feedback path；Feedforward controller；Cascade configuration with filter F in the minor loop。

（4）在主窗口中点击鼠标右键，可在响应的位置增加零极点。

三、实验数据及步骤：一阶系统：用SISO模拟图一系统：K=1~1100；T=0.1~1.1图 1步骤：1．在WORKSPACE创建C、F、G、H传递函数2．IMPORT到SISO中，适当调节参数观察开环根轨迹图3．把该系统的传递函数传到WORKSPACE（注意：是开环传递函数）二阶系统：用SISO模拟图二系统：K=4；T=0.1；图2用以学过的知识判断系统是否稳定。

加入1~2个零极点后再判断。

步骤：1．在WORKSPACE创建C、F、G、H传递函数2．IMPORT到SISO中，适当调节参数观察开环根轨迹图3．把该系统的传递函数传到WORKSPACE（注意：是闭环传递函数）实验 MATLAB 控制系统工具箱LTI Viewer 运用1. 介绍在默认情况下，使用LTI V iewer 进行系统的线性分析时，LTI V iewer 浏览器窗口所显示的图形为系统在单位阶跃信号作用下的系统响应。

其实，LTI V iewer 浏览器提供了极其丰富的功能，它可以使用户对系统进行非常详细的线性分析。

下面以传递函数为322)(2+++=s s s s G 为例对LTI V iewer 进行详细的介绍与说明。

• 绘制系统的不同响应曲线在默认的情况下，LTI V iewer 绘制系统在单位阶跃信号输入下的系统响应曲线(即阶跃响应)。

其实使用LTI V iewer 可以绘制不同的系统响应，在LTI V iewer 图形绘制窗口中单击鼠标右键，选择弹出菜单Plot Type 下的子菜单，可以在LTI V iewer 图形绘制窗口中绘制不同的系统响应曲线，如图4所示。

如果用户选择Impulse 命令，则可以绘制系统的单位脉冲响应曲线，如图5所示。

除此之外，使用LTI Viewer 还可以绘制系统的波特图(Bode)、波特图幅值图(Bode Mag)、奈奎斯特图(Nyquist)、尼科尔斯图(Nichols)、奇异值分析(Sigma)以及零极点图(Pole ／Zero)等，其方法与绘制脉冲响应一致。

• 改变系统响应曲线绘制布局在默认的情况下，LTI V iewer 图形绘制窗口中仅仅绘制一个系统响应曲线。

如果用户需要同时绘制多个系统响应曲线图，则可以使用LTI V iewer 窗口中Edit 菜单下的Plot configurations 对LTI Viewer 图形绘制窗口的布局进行改变，并在指定的位置绘制指定的响应曲线。

图6为响应曲线绘制布局设置对话框，以及采用图中给出的设置同时绘制6幅不同的响应曲线。

用户可以选择LTI V iewer 所提供的6种不同的绘制布局，在指定的区域绘制自己感兴趣的响应曲线。

图5 控制系统单位脉冲响应曲线• 系统时域与频域性能分析使用LTI V iewer 不仅可以方便地绘制系统的各种响应曲线，还可以从系统响应曲线中获得系统响应信息，从而使用户可以对系统性能进行快速地分析。

首先，通过单击系统响应曲线上任意一点，可以获得动态系统在此时刻的所有信息，包括运行系统的名称，以及其它与此响应类型相匹配的系统性能参数。

以传递函数322)(2+++=s s s s G 的控制系统的单位阶跃响应为例，单击响应曲线中的任意一点，可以获得系统响应曲线上此点所对应的系统运行时刻(Time)、系统输入值(Amplitude)等信息，如图7所示。

其次，用户可以在LTI V iewer 图形绘制窗口中单击鼠标右键，使用右键弹出菜单中的Characteristics 子菜单获得系统不同响应的特性参数，对于不同的系统响应类型，Characteristics 菜单的内容并不相同。

图8所示为阶跃响应的特性参数。

选择Characteristics 右键弹出菜单中的Setting Time 可以获得系统阶跃响应的调节时间。

此时在LTI V iewer 绘制的阶跃响应曲线中将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间，如图9所示。

图8 阶跃响应的特性参数2.2 SIMULINK 简介Simulink 是用来建模、分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统、离散系统和混杂系统。

Simulink 提供了采用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形交互界面。

通过Simulink 提供的丰富的功能块，用户可以迅速的创建系统的模型，不需要书写一行代码。

Simulink 还支持Stateflow ，用来仿真事件驱动过程。

1. 系统模型建立与仿真方法：（1）进入MATLAB 环境，键入simulink 命令或直接用鼠标点New Simulink Model 按键即可打开相应的系统模型库：图2-1 系统模型库（2）建立系统框图：选择File/New 菜单项，再打开所需模块库的图标，用鼠标点中其中子模块并拖动到模型窗口中去，两个模块的连接只需用鼠标点一下起点模块的输出端并拖动到终点模块的输入端即可。

打开Sourse 选择S tep Fcn 即可建立阶跃输入模型。

由于可以采用变步长的仿真方法，将时钟图标拖入编辑窗口。

各模块参数的变更只需用鼠标双点模块图标修改即可。

当基本模块建立之后，还需引入输出模块，从Sink 模块中选择Scope （示波器），仿真开始后打开Scope 即可观察波形，移动Scope 输入点可观测系统各点的波形。

将To Workspace 图标拖入模型窗口，可以将仿真结果送到MATLAB 工作空间，传送数据时，双点To Workspace 图标，给数据定义一个变量名，则可以用MATLAB 命令plot( ) 函数将结果绘制出来。

建立系统模型后，打开Simulink 菜单中选择Parameter 项，设定算法和仿真范围。

如仿真范围：起始时间：0，终止时间：10000 最小步长：0.0001;最小步长：10;精度：1e-3 选择Simulink 菜单中选择Start 项即可进行仿真；Stop 可终止仿真 实例一：系统的闭环传递函数为： 101010)(2++=Φs s s控制系统仿真模型阶跃响应曲线建立系统模型后打开Simulink （仿真分析）菜单，启动前选择Simulation/Parameter 选项设置仿真控制参数。

也可以在命令口输入：>>plot(t,y):grid 绘制图形如下：510152000.20.40.60.81用plot 命令绘制图形按上述方法实现下列系统模型，并求出系统参数。

仿真内容：1 G(s)=5(s+6)/(s^2+4s+1) 求出阶跃响应及σ%、tp 、ts 。

2 G(s)=5/(4s+1)，H(s)=1/(s+1) 求出阶跃响应及σ%、tp 、ts 。

● 范德波尔（Van der Pol ）方程的Simulink 仿真0x x )x 1(x2=+--动态模型图Van der Pol 方程的极限环0.2(0)x,2.0)0(x == Van der Pol 方程的极限环极限环图形仿真曲线实例二：弹簧----质量系统仿真：运动方程： 2212)(x f x x k xm --= (二阶系统) m ——物体质量，k ——弹簧弹性系数，f ——阻尼系数 上述方程可用以下框图描述：闭环传递函数：MK s M f s MK s x s x s /)/(/)()()(212++==Φ1x 为输入，质量M 对初始平衡位置的位移为2x ，在Simulink 界面仿真系统结构框图如下：图中，x1左边是生成输入信号的信号源和滤波器，最右端是多路器和示波器，用以观观察仿真过程中多个框图输出波形。

当双击K/M 框会自动弹出K/M 对话框，用键盘可以修改其数值，同理可以设置f/M 值。

仿真参数设定方法如前所述。

参考上述方法实现以下内容。

改变K 、f 数值，令K/M=10、1， f/M=1.26、0.5时重复仿真，记录波形，求出动态性能参数，并进行分析。

实验三 P ＩＤ控制一、实验目的1. 了解PID 控制器中P ，I ，D 三种基本控制作用对控制系统性能的影响；2. 掌握用齐格勒—尼柯尔斯调整法则整定PID 控制器参数。

二、实验内容图1 PID 控制作用实验系统1. 运算原理PID 控制规律为：])()(1)([)(dtt de T dt t e T t e K t U DIp ++=⎰1()(1)p d i G s k T s T s=++采用齐格勒—尼柯尔斯调整法则：首先设,0i d T T =∞=，只采用比例控制作用，使pk从0增加到临界值c r K ，c rK是使系统首次输出呈现等幅震荡的增益值，c rp 是其相应的周期，参数pK、iT 、dT 可由下表中给出的公式确定。

2. 实验要求控制系统如下图所示，要求在SIMULINK 环境中建立仿真系统，按照齐格勒—尼柯尔斯调整法则，整定PID 参数，使得控制系统性能达到最优。

三、实验报告要求1．写出齐格勒—尼柯尔斯调整法调整控制器参数的过程并记录相关的参数和对应的响应曲线。