初二下册数学知识点总结
数学初二知识点总结归纳
数学初二知识点总结归纳初二数学知识点总结归纳一、有理数与整式1. 有理数的概念与性质2. 有理数的加减乘除及其性质3. 绝对值与有理数大小关系4. 有理数的科学计数法5. 计算器使用方法6. 整数的概念和性质二、代数式与整式1. 代数式的概念、含义及运算法则2. 代数式的等值关系和计算3. 整式的概念与性质4. 整式的加减乘除及其性质5. 因式分解与公因式提取6. 分式、分式的加减乘除7. 分式方程三、平面图形的认识1. 点、线、面的认识2. 点的坐标系3. 直线与角四、图形的性质1. 直角、直线、角度的意义2. 平行线与相交线3. 四边形的性质4. 三角形的性质5. 圆的概念与性质五、相似1. 相似的概念和判定2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的应用六、比例与实际问题1. 比例的概念与性质2. 比例与相似的关系3. 平均数与几何平均数七、数据的搜集和整理1. 调查、统计与实际问题2. 统计图的绘制与分析八、选修内容初二数学的选修内容主要包括：1. 平面向量与坐标2. 多边形的面积3. 空间图形的认识4. 立体图形的计算5. 数据的分析与应用6. 几何体的展开与折叠7. 根式的运算及其应用此外，还需要掌握一些常用的计算方法和数学问题的解决思路，如：1. 常用的数学运算法则和计算技巧2. 数学问题的解决思路和方法3. 数学模型的建立和应用4. 数学问题中的一些常用定理、公式和推理方法的运用5. 数学与实际问题的联系和应用初二数学知识点总结归纳完毕。
以上列举的知识点是初中数学课程的主要内容，通过学习这些知识点，可以打好数学基础，为进一步的学习打下良好的基础。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
八年级下册数学书的知识点
八年级下册数学书的知识点包括以下内容：
一、代数运算
1. 有理数的加减乘除运算及其性质
2. 一元一次方程和不等式的解法
3. 平方根、绝对值、分式、分式方程等的运算及应用
二、几何基础
1. 直角三角形及斜角三角形的性质
2. 平面图形的面积和周长的计算
3. 空间几何图形的面积和体积的计算
三、概率统计
1. 随机事件的概念和基本性质
2. 频率和概率的关系
3. 抽样调查和数据处理的方法
四、函数基础
1. 函数的概念和基本性质
2. 一次函数、二次函数的图像和性质
3. 反比例函数和指数函数的概念和应用
五、图形的变换
1. 平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2. 直线对称、中心对称和轴对称的应用
3. 图形变换对坐标的影响和应用
以上是八年级下册数学书的主要知识点，每个知识点都包含着多个子知识点，需要同学们认真理解和掌握。
同时，巩固前一年的数学基础也是十分重要的，只有掌握好基础才能更好地学习新
知识。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，同学们需要勤奋用心，不断提高自己的数学能力。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
初二数学全套知识点总结
初二数学全套知识点总结数学是一门重要的学科，对我们的日常生活和学习都具有重要意义。
初二阶段是数学基础知识的扎实阶段，关系到学生未来数学学习的基石。
下面是初二数学的全套知识点总结，希望对您有所帮助。
一、整数1. 整数的基本概念2. 整数的相加和相减3. 整数的相乘和相除4. 整数的乘方和平方5. 整数的绝对值和相反数二、分数1. 分数的基本概念2. 分数的加减法3. 分数的乘除法4. 分数的化简与比较大小5. 分数的四则运算混合运算三、小数1. 小数的基本概念2. 小数与分数的转化3. 小数的加减法4. 小数的乘除法5. 小数的化简与比较大小四、代数1. 代数式的概念2. 代数式的运算3. 一元一次方程与二元一次方程4. 简单的代数方程的解法5. 代数式的应用五、图形与几何1. 图形的基本概念2. 平面图形的性质和分类3. 三角形的性质和分类4. 四边形的特性和分类5. 圆的性质和相关计算六、比例与百分数1. 比例的基本概念2. 比例的运用3. 比例尺与平面图4. 百分数的概念与计算5. 百分数在实际问题中的应用七、统计与概率1. 统计数据的收集和整理2. 统计数据的图表表示3. 数据的分析与解读4. 概率的概念与计算5. 概率在实际问题中的应用八、函数与方程1. 函数的概念和特性2. 直线函数与比例函数3. 一元一次方程与不等式4. 一元一次方程与一元一次不等式5. 函数与方程的应用九、空间与立体图形1. 空间图形的基本概念2. 空间图形的投影和展开3. 空间图形的表面积和体积4. 空间图形的相似和全等5. 空间图形在实际问题中的应用这些是初二数学的全套知识点总结，通过深入学习和掌握这些知识点，同学们就能在数学学习中取得更好的成绩。
希望这份知识点总结对您有所帮助，祝您学习进步！。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结数学是一门既具有逻辑性又具有实用性的学科，它是培养学生思维能力和解决问题的重要工具。
在八年级下册的学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地学习和掌握数学。
一、有理数的运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括整数、正分数、负分数和零。
我们学习了有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行运算时，需要注意符号的运用和分数的化简，以确保计算的准确性。
二、平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于它本身时，这个数称为该数的平方根。
我们学习了如何求解一个数的平方根，并应用到解决实际问题中。
立方根是指一个数的立方等于它本身时，这个数称为该数的立方根。
我们通过求解立方根来解决涉及到体积和立方体积的问题。
三、一次函数与斜率一次函数也称为线性函数，它的表达式为y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。
我们学习了如何通过给定的点或者两个点来确定一次函数的表达式，并了解了斜率对函数图像的影响。
四、平面图形与几何关系我们学习了各种平面图形的性质和计算方法，包括三角形、四边形、圆等。
通过研究这些图形的性质，我们可以计算它们的周长、面积和体积，并解决与之相关的实际问题。
五、统计与概率统计学是数学的一个重要分支，它研究如何收集、整理、分析和解释数据。
我们学习了统计图表的绘制和解读，包括条形图、折线图和饼图等。
概率是指一个事件在所有可能事件中发生的可能性。
我们通过学习概率的基本概念和计算方法，可以预测事件发生的可能性，并进行合理的判断和决策。
六、方程与不等式方程是指一个等式，它包含一个或多个未知数。
我们通过解方程来确定未知数的值，从而满足等式的平衡。
不等式是指一个不等于号连接的数学表达式。
我们学习了如何解不等式，并应用到实际问题中，例如解决关于货币、年龄和长度等的不等式问题。
七、变量与代数表达式变量是数学中的一个重要概念，它是表示未知数的一个字母或符号。
八下数学重点内容总结
八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。
2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。
6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
7.变量：变化的数量，就叫变量。
8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
初二数学下册必背知识点优秀6篇
初二数学下册必背知识点优秀6篇篇一：初二下册数学知识点归纳篇一第六章平行四边形1、平行四边形的性质①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线③平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心④定理：平行四边形的对边，对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分2、平行四边形的判断①定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形②定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形④如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离3、三角形的中位线①连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线②三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4、多边形的内角和与外角和①定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在这个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和③定理：多边形的外角和都等于360°篇二：初二下册数学知识点篇二第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性\\质①不等式的基本性质一：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解②一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集③求不等式解集的过程叫做解不等式4、一元一次不等式①含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组①一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组②一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组篇三：八年级下册数学知识点篇三1、分式：（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
初二数学基础知识点归纳总结
初二数学基础知识点归纳总结一、数的概念和运算1. 自然数、整数、有理数、实数的定义和性质。
2. 数的分类：质数、合数、真数、奇数、偶数等。
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、平方等。
4. 大数计算方法。
二、代数式与方程1. 代数式的概念和性质。
2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、分配律等。
3. 方程的概念和性质。
4. 一元一次方程及其解法。
5. 一元二次方程及其解法。
三、数轴和坐标系1. 数轴的概念和性质。
2. 数轴上的点与有理数的对应关系。
3. 数轴上的加法、减法、乘法、除法等运算。
4. 坐标系的概念和性质。
5. 平面直角坐标系的表示和性质。
四、平面图形的认识1. 点、线、面的概念和性质。
2. 线段、射线、直线的概念和性质。
3. 角的概念和性质。
4. 三角形、四边形、多边形的概念和性质。
五、相似与全等1. 相似的概念和性质。
2. 相似三角形的判定和性质。
3. 相似三角形的比例定理和重要定理。
4. 全等的概念和性质。
5. 全等三角形的判定和性质。
六、统计与概率1. 数据的分类和整理。
2. 统计频数表、频率表、频率直方图、条形统计图等的制作和分析。
3. 概率的概念和性质。
4. 概率的计算方法。
七、平行与垂直1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线与横线、竖线之间的关系。
3. 平行线的证明方法。
4. 垂直线的概念和性质。
5. 垂直线的证明方法。
八、数与式1. 数的乘方及其性质。
2. 代数式的因式分解和分式的化简。
3. 含有乘方的代数式的展开和化简。
4. 一次幂、零次幂的定义和运算。
九、算式1. 算式的概念和性质。
2. 算式的加法、减法、乘法和除法运算。
3. 算式的顺序运算。
4. 算式的解法和推理。
十、三角函数与图形的坐标变换1. 三角函数的定义和性质。
2. 正弦定理和余弦定理。
3. 直角三角形的性质和解法。
4. 图形的坐标变换。
以上是初二数学基础知识点的简要总结，希望对你有所帮助。
如果你还有其他关于初二数学的问题，可以继续提问。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，用于描述直角三角形中三条边的关系。
在八年级下册，学生将学习如何使用勾股定理解决实际问题。
2. 二次根式：二次根式是数学中的一种表达式，表示一个数的平方根。
学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及与实数的关系。
3. 一元二次方程：一元二次方程是包含一个未知数的二次方程。
学生需要掌握一元二次方程的解法、应用以及与现实生活的关系。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一个基本的数学工具，用于描述平面上的点的位置。
学生需要掌握如何使用坐标系表示点的位置，以及如何通过坐标系解决实际问题。
5. 一次函数与反比例函数：一次函数和反比例函数是两种基本的函数形式。
学生需要掌握它们的性质、图像以及在实际生活中的应用。
6. 数据的收集与整理：学生需要掌握如何收集和整理数据，以及如何使用图表来表示数据。
这将帮助他们更好地理解和分析现实生活中的问题。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结
整式：整式是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。
在整式中，除数不能含有字母。
整式的运算包括乘法和除法。
例如，同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；幂的乘方时，底数不变，指数相乘；积的乘方时，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
分式：分式的基本性质是分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算包括通分和约分，关键在于求分母的最小公倍数和分解因式。
实数：实数包括有理数和无理数。
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，而无限不循环小数叫做无理数。
实数还包括平方根和立方根的概念，以及数轴上的点的数与实数的一一对应关系。
三角形：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形的性质包括三角形的内角和定理（三个内角的和等于180°）、三角形的角平分线、中线、高线等概念，以及三角形的全等条件（如SAS、ASA、AAS、SSS、HL等）。
四边形：四边形的性质探索主要涉及到平行四边形的性质和判定，包括平行线之间的距离、平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质，以及判定一个四边形是平行四边形的条件。
概率：概率是一个事件发生的可能性的大小，它描述了随机现象的统计规律性。
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
以上是对八年级下册数学主要知识点的归纳总结，供您参考。
在实际学习过程中，还需注意各个知识点之间的联系和综合运用。
初二下学期数学 八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)
初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
八年级下册数学各章节知识点总结
八年级下册数学各章节知识点总结第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。
3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c bc a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为a bx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为abx <;5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b) 一元一次不等式解集 图示叙述语言表达⎩⎨⎧>>b x ax x>bba 两大取较大 ⎩⎨⎧<<b x ax x>aba两小取小⎩⎨⎧<>b x ax a<x<bba大小交叉中间找 ⎩⎨⎧><bx ax 无解ba在大小分离没有解(是空集)第二章 分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。
初二数学重要知识点总结
初二数学重要知识点总结一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和0。
在数轴上，正整数位于0的右边，负整数位于0的左边。
2. 整数的比较整数的比较可以通过数轴上的位置来进行。
绝对值大的整数比较大，绝对值小的整数比较小。
3. 整数的加减法同号两数相加、相减，取相同符号，异号两数相加、相减，取符号较大的数的符号。
4. 整数的乘除法同号相乘为正，异号相乘为负。
同号相除为正，异号相除为负。
5. 整数的乘方a的n次方是指把a连乘n次，其中n是自然数。
6. 整数的乘方根数a的n次方根是指数x，使得x^n=a。
7. 整数的运算顺序整数运算遵循“先乘除后加减”的法则。
8. 整数的应用整数在财务、温度计算、人口统计、海拔测量等方面有很多应用。
二、分数1. 分数的概念分数包括真分数、假分数和整数。
分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
2. 分数的化简分数的化简是指分子和分母都除以它们的公因数，得到一个最简分数。
3. 分数的加减法分数的加减法需要先将分母化为相同的分数，然后再进行计算。
4. 分数的乘除法分数的乘法是将分子和分母分别相乘，分数的除法是将两分数倒数相乘。
5. 分数的混合运算分数的混合运算是指将整数和分数一起进行加减乘除的运算。
6. 分数的应用分数在实际生活中广泛应用于度量、求比例、分配、混合物的配方等方面。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和真分数的分数，可以用十进制表示。
2. 小数的加减法小数的加减法与整数和分数的加减法类似，需要将小数点对齐后进行计算。
3. 小数的乘除法小数的乘除法需要将小数进行简化后进行计算，最后再确定小数点的位置。
4. 小数的化简小数的化简是指将小数化为最简分数形式。
5. 小数的进位和舍位小数的进位和舍位是指在计算小数的过程中，对小数点的位置进行调整。
6. 小数的应用小数在测量、金融、化学实验、工程设计等领域有广泛的应用。
四、代数1. 代数的概念代数是数学中的一个分支，用字母和数字来表示数学关系，是一种抽象的数学形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二下册数学知识点总结
导语】学习不光要有不怕困难，永不言败的精神，还有有勤奋的努力，科学家爱迪生曾说过：“天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。
”即使我们的成绩不是很好，但只要有心想要学习，那么我们就应该笨鸟先飞，所谓”勤能补拙“没有人一出生就是天才，他们都是经过秦风的努力，才会成功的，所以我们不能坐等自己那天突然变成天才，而是要点燃自己的力量之火，寻找自己的天才之路，努力奋斗。
【篇一：解一元一次方程】
1.等式与等量:用”=“号连接而成的式子叫等式.注意:”等量就能代入”!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:”方程的解就能代入”!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移
项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于”和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:”大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于”行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
【篇二：统计的初步认识】
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习
1.统计学的基本涵义是(D)。
A.统计资料
B.统计数字
C.统计活动
D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。
A.每一个国有工业企业
B.该地区的所有国有工业企业
C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况
D.每一个企业
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。
A.20个学生
B.20个学生的学习情况
C.每一个学生
D.每一个学生的学习情况
4.下列各项中属于数量标志的是(B)。
A.性别
B.年龄
C.职称
D.健康状况
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。
A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位
B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体
C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位
D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(C)。
A.男性职工人数
B.女性职工人数
C.下岗职工的性别
D.性别构成
【篇三：抽样调查】
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。
而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习
1.抽样成数是一个(A)
A.结构相对数
B.比例相对数
C.比较相对数
D.强度相对数
2.成数和成数方差的关系是(C)
A.成数越接近于0,成数方差越大
B.成数越接近于1,成数方差越大
C.成数越接近于0.5,成数方差越大
D.成数越接近于0.25,成数方差越大
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
A.全面调查
B.非全面调查
C.一次性调查
D.经常性调查
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率
保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
A.40%
B.4.13%
C.9.18%
D.8.26%
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
A.甲产品大
B.乙产品大
C.相等
D.无法判断。