初二下册数学知识点总结

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初二下册数学知识点总结

初二下册数学知识点汇总

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的两个锐角互余

②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理

⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

3、线段的垂直平分线

①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

八年级下册数学知识点(通用15篇)

八年级下册数学知识点1

二次根式

1.一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

2.二次根式的加减法

(1)同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

(2)合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

(3)二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

3.二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

20__中考八年级数学学习方法

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。

20__中考八年级数学学习技巧

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

初二下册数学知识点总结归纳

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序言

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初二数学下册知识点归纳

篇一：坐标系和图像变换

1.坐标系的概念及性质：直角坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等；

2.坐标系的建立和表示方法：确定坐标原点、确定坐标轴方向及单位

长度；

3.图像的变换：平移、旋转、镜像和缩放等；

4.图形的坐标表示：点的坐标、点的对称、图形的方程求解；

5.图形的平移：平移变换公式、平移变换的性质及应用；

6.图形的旋转：旋转变换公式、旋转变换的性质及应用；

7.图形的镜像：镜像变换公式、镜像变换的性质及应用；

8.图形的缩放：缩放变换公式、缩放变换的性质及应用；

9.坐标系和图像变换的综合运用：求解图形的位置、大小和方向等问题。

篇二：线段和角

1.线段的定义和性质：线段的两个端点、线段的长度、线段的中点等；

2.线段的延长和截取：线段的延长线、过线段构造等；

3.直线和线段的位置关系：相交、平行和垂直等；

4.直线和面的位置关系：直线与平面的交点、直线与面的平行和垂直等；

5.角的概念和性质：角的顶点、角的边、角的大小、角的度数等；

6.角的分类：钝角、直角、锐角、平角等；

7.角的比较：角的大小比较、角的三等分等；

8.角的平分线：角的平分线定义、角的平分线的性质及应用；

9.线段和角的综合运用：求解线段的长短、角的大小等问题。

篇三：平行和相交关系

1.平行线的定义：平行线的特征性质、平行线的判定条件；

2.平行线的性质：平行线间的距离、平行线的夹角、平行线与横线的性质等；

3.平行线的应用：平行线斜截式方程、解决平行线问题；

4.垂直线的定义：垂直线的特征性质、垂直线的判定条件；

5.垂直线的性质：垂线的斜率、垂直线的夹角、垂直线与横线的性质等；

初二数学下册每章知识点总结

1.有理数

- 正负数的判断和比较

- 有理数的四则运算

- 分数的化简和运算

- 小数与分数之间的转换

- 根数和指数

2.代数基础

- 代数符号和式子的含义

- 代数式的加减法和乘法

- 因式分解和公式的运用

- 一元一次方程组的解法

- 结论的证明与应用

3.平面几何基础

- 点、直线、线段、角的基本概念

- 同位角和相交线性质

- 三角形的分类和性质

- 四边形的分类和性质

- 圆的基本性质和计算公式

4.图形的计算

- 三角形的面积和周长

- 圆的面积和周长

- 直角三角形的勾股定理和解题应用

- 长方形、正方形、平行四边形的计算和比较

- 三视图的绘制和分析

5.统计学基础

- 统计调查的基本方法和过程

- 频数表、频率、频率分布直方图

- 中心倾向度量：平均数、中位数、众数- 散布程度量：极差、方差、标准差

- 误差分析：绝对误差、相对误差、误差限

八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点

初二下册数学的重要知识点包括：

1. 直角三角形的性质：勾股定理、正弦定理、余弦定理等；

2. 平面直角坐标系中的图形：直线的方程、点的坐标、图形的性质等；

3. 二次根式与分式的运算：根式的化简、根式的加减乘除、分式的化简等；

4. 平面图形的性质：正方形、长方形、平行四边形、三角形等的性质；

5. 一元一次方程与不等式：一元一次方程与不等式的解、方程的应用等；

6. 几何变换：平移、旋转、对称等的基本概念与性质；

7. 数据统计与概率：频数、频率、平均数、中位数、众数等的计算与应用；

8. 线性函数：函数的概念、函数图像、函数关系、函数表示、函数应用等；

9. 集合：集合的基本概念、集合的关系与运算等。

以上只是初二下册数学的一部分重要知识点，具体的教材内容可能会有所不同。学生

在学习数学时，需要根据教材的安排和教师的指导来有重点地学习和复习相关知识点。

初二下学期数学知识点总结

数学作为主科之一，也是拉分的科目之一，它有哪些知识点呢。下面是小编整理的初二下学期数学知识点总结，希望对大家有所帮助。初二下学期数学知识点总结1

1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

2、四边形的外角和等于360°。

3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

8、同位角相等，两直线平行。

9、同旁内角互补，两直线平行。

10、两直线平行，同位角相等。

二次根式知识点

(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

(二)二次根式的加减法

1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

(三)二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

一次函数知识点

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质

八年级下册数学知识点归纳总结

八年级下册数学知识点归纳总结在八年级下学期的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面是对这些知识点的归纳总结。

一、代数表达式与方程式

代数表达式是由数字、变量和运算符号组成的数学式子。在代数表

达式中，我们可以进行各种运算，如加减乘除。

方程式是一个含有未知数的等式。我们可以通过运算的方法解决方

程式，求出未知数的值。

二、几何图形与相似

我们学习了多边形、圆和三角形等几何图形的性质和计算方法。其中，三角形是一个重要的几何图形，我们学习了三角形的内角和外角

性质，以及相似三角形的判定和计算方法。

三、圆和圆周角

圆是一个由无数个等距离的点组成的闭合曲线。我们学习了圆的定义、半径、直径、弧和扇形等基本概念，以及圆周角的计算方法。

四、平面直角坐标系

平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的坐标系统。我们学

习了坐标的表示方法，以及点、线段和图形在坐标系中的位置和运算

方法。

五、函数与方程

函数是一种特殊的数学关系，它将一个变量的值映射到另一个变量

的值。我们学习了函数的定义、表示和图像，以及方程的解和解集的

表示方法。

六、百分数与利益

百分数是表示一个数相对于100的倍数。我们学习了百分数的计算

和应用，如百分比的增加和减少，以及利益的计算方法。

七、立体图形

立体图形是由平面图形沿某条线段旋转形成的图形。我们学习了长

方体、正方体和圆柱体等常见立体图形的性质和计算方法，以及表面

积和体积的计算公式。

八、统计与概率

统计是收集、整理和分析数据的过程。我们学习了统计图表的绘制

和解读，以及平均数、中位数和众数等统计量的计算方法。

初二数学下册全部知识点

数学八年级下册全册知识点汇总

（北师大版）

第一章三角形的证明

一、全等三角形判定、性质：

1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形）

2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。

二、等腰三角形的性质

定理：等腰三角形有两边相等；(定义)

定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一）

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

三、等腰三角形的判定

1. 有关的定理及其推论

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。）

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法

四、直角三角形

1、直角三角形的性质

直角三角形的两锐角互余

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2、直角三角形判定

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；

3、互逆命题、互逆定理

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

初二数学下册知识点总结

初中数学相较于小学数学难度更加大，那么初二数学下册知识点有哪些呢。以下是由编辑为大家整理的“初二数学下册知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初二数学下册知识点总结

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角

④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°

⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形

⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的两个锐角互余

②定理有两个角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命

题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点

二次根式

1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.

2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩

⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；

注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b

a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

7．二次根式的除法法则：（1）

)0b ,0a (b

b a >≥=

；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的

有理化因式，使分母变为整式.

8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它

们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1

第一章分式

1、分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3、整数指数幂的加减乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x（k不为0）

性质：两支的增减性相同；

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1、平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

八年级数学下册知识点总结（精选6篇）

八年级数学下册知识点总结篇1

1、无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如√7 ，3 √2等；

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，

如π/61+8等；

某些三角函数值，如sin60 0等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“ ”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

初二数学下册知识点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正

数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac< p=""> /p>

不等式的其他性质：反射性：若a>b,则b<a;传递性:若a>b,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

初二下册数学重要知识点总结

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序言

初二数学下册知识点总结

初二数学下册总结

第一章三角形的证明

一、全等三角形的判定

定理：三边分别相等的两个三角形全等.SSS

定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.SAS

定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.ASA

定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.AAS 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.HL

二、全等三角形的性质

全等三角形对应边相等、对应角相等.

三、等腰边三角形的性质

定理：等腰三角形的两底角相等.等边对等角

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合. 定理：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.

四、等腰边三角形的判定

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.等角对等边

定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.

定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

五、反证法

在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.这种证明

方法称为反证法.

六、直角三角形的性质

定理：直角三角形的两个锐角互余.

定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

七、直角三角形的判定

定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.

定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.

八、线段垂直平分线

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.