(解析版)2013年河南省平顶山市湛河区小升初数学试卷

2013年河南省平顶山市湛河区小升初数学试卷
一、填空题：（1-6题每空1分，7-10题每空2分，共25分）
1、（3分）2012年末我省总人口为105430600人，这个数读作人，也可以写作亿人、省略“万”后面的尾数约是万人、
2、（3分）如图，在里填整数或小数，（）里填分数、
3、（3分）4升50毫升=毫升； 2.5厘米=米；分=秒、
4、（2分）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是，如果x和y成反比例，空格里的数是、
5、（2分）小明今年a岁，爸爸今年的年龄比小明今年年龄的4倍还多3岁、爸爸今年岁（用式子表示）；如果小明今年8岁，爸爸比小明多岁、（用数表示）、
6、（4分）3千米的是千米，吨的40%是24吨、
40米比长，30千克比50千克轻%、
7、（2分）如图中的阴影部分面积等于、
8、（2分）把棱长2dm 的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是dm3、
9、（2分）一个比例的两内项互为倒数、等号左边的比是4：0.8，则等号右边的比是、
10、（2分）有甲、乙两桶油共重7.2千克（不含桶重）、从甲桶里倒出到乙桶后，甲、乙两桶油的重量比是5：3、甲桶原来有油千克、
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11、（1分）5个连续自然数的和一定是5的倍数、（判断对错）
12、（1分）一次植树的成活率是96%，至少死了4棵树、（判断对错）、
13、（1分）6人见面，每两人握一次手，一共要握15次、（判断对错）、
14、（1分）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例、、（判断对错）
15、（1分）众数一定比中位数大、（判断对错）、
三、选择题：（选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
16、（1分）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米、这幅地图的比例尺是（）
A、1：20
B、1：20000
C、1：2000000
D、1：20000000
17、（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄、
A、600分
B、600周
C、600时
D、600月
18、（1分）如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米、
A、35
B、42
C、21
D、30
19、（1分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）
A、比原价贵
B、与原价相等
C、比原价便宜
D、无法判断
20、（1分）用10以内的质数能组成（）个最简真分数、
A、4
B、5
C、6
D、7
四、计算题、（26分）
21、（8分）
直接写得数、
1﹣﹣=
×=
+=8.1÷0.3=
÷=0.12= 1.4×30=7.2﹣2.7=
22、（12分）脱式计算、（能简算的要写出主要简算过程）
7﹣×﹣；（+）×8×5；
（+）×÷；÷[﹣（+）]、
23、（6分）解方程
x+x=； 1.2x﹣5.5=0.5；=、
五、画画、填填、（7分+4分=11分）
24、（7分）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形、
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A，B，C、（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形、
25、（4分）把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是、图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是立方厘米、
六、数学应用、（28分）
26、（6分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？
27、（5分）据统计，回收5吨废纸相当于少砍树木80棵、照这样计算，某造纸厂去年回收废纸1500吨，相当于少砍树木多少棵？
28、（6分）两地间的公路长760千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇、甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？
29、（5分）如图的统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况、请把表格填写完整、
30、（6分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm、将24
罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？把一堆沙子装入这个空纸箱内，占用了箱内空间的，这堆沙子有多少立方分米？
2013年河南省平顶山市湛河区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（1-6题每空1分，7-10题每空2分，共25分）
1、（3分）2012年末我省总人口为105430600人，这个数读作一亿零五百四十三万零六百人，也可以写作 1.054306亿人、省略“万”后面的尾数约是 1 0543万人、
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字、
【解答】解：1 0543 0600读作：一亿零五百四十三万零六百；
1 0543 0600=1.054306亿；
1 0543 0600≈1 0543万、
故答案为：一亿零五百四十三万零六百，1.054306，1 0543、
2、（3分）如图，在里填整数或小数，（）里填分数、
【分析】数轴上0的右边把1平均分为10份，数轴上0的右边第一个方框是取了7份即=0.7，第二个方框是介于1和2的正中间，是1，数轴上0的左边是﹣1，左边的方框里应该填﹣2，据此解答即可、
【解答】解：根据分析，填数如下：
3、（3分）4升50毫升=4050毫升； 2.5厘米=0.025米；
分=45秒、
【分析】把升换算成毫升数，用4乘进率1000；
把厘米换算成米数，用2.5乘以进率100；
把分钟换算成秒数，用乘以进率60、
【解答】解：4升50毫升=4050毫升； 2.5厘米=0.025米；分=45秒、
故答案为：4050；0.025；45、
4、（2分）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是25，如果x和y成反比例，空格里的数是4、
【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y=6：10=0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy=6×10=60，由此求出y的值、
【解答】解：x：y=6：10=0.6；
所以y=15÷0.6=25，
因为xy=6×10=60，
所以y=60÷15=4；
故答案为：25，4、
5、（2分）小明今年a岁，爸爸今年的年龄比小明今年年龄的4倍还多3岁、爸爸今年（4a+3）岁（用式子表示）；如果小明今年8岁，爸爸比小明多27岁、（用数表示）、
【分析】（1）根据爸爸的岁数=小明的年龄×4+3解答即可；
（2）先计算出爸爸的岁数，再减去小明的即可、
【解答】解：（1）（4a+3）岁；
（2）4×8+3=35（岁），
35﹣8=27（岁），
故答案为：（4a+3），27、
6、（4分）3千米的是千米，60吨的40%是24吨、
40米比32米长，30千克比50千克轻40%、
【分析】（1）把3千米看成单位“1”，用乘法求出它的即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的40%对应的数量是24吨，用除法求出单位“1”；
（3）把要求的数量看成单位“1”，40米是它的1+，用除法可以求出单位“1”；（4）先求出30千克比50千克轻多少千克，再用轻的重量除以50即可、
【解答】解：（1）3×=（千米）；
（2）24÷40%=60（吨）；
（3）40÷（1+）
=40，
=32（米）；
（4）（50﹣30）÷50
=20÷50，
=40%；
故答案为：，60，32米，40、
7、（2分）如图中的阴影部分面积等于32面积单位、
【分析】如图所示，阴影部分的面积=两个正方形的面积和﹣空白大三角形的面
积，正方形的边长已知，从而可以求解、
【解答】解：5×5+7×7﹣（5+7）×7÷2，
=25+49﹣12×7÷2，
=74﹣84÷2，
=74﹣42，
=32（面积单位）；
答：阴影部分的面积是32面积单位、
故答案为：32面积单位、
8、（2分）把棱长2dm 的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是 6.28dm3、
【分析】把棱长2dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答、【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米、
故答案为：6.28、
9、（2分）一个比例的两内项互为倒数、等号左边的比是4：0.8，则等号右边的
比是：、
【分析】根据“一个比例的两内项互为倒数”，可知这个这个比例的两外项也互为倒数，乘积都是1，再根据“等号左边的比是4：0.8”，可知组成比例的另一个內
项是1÷0.8=，另一个外项是1；据此写出等号右边的比得解、
【解答】解：另一个外项是1
另一个內项是1÷0.8=
所以等号右边的比是：、
故答案为：：、
10、（2分）有甲、乙两桶油共重7.2千克（不含桶重）、从甲桶里倒出到乙桶后，甲、乙两桶油的重量比是5：3、甲桶原来有油 5.4千克、
【分析】本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则从甲桶里倒出到乙桶后，甲桶还有x×（1﹣）千克，又此时甲、乙两桶油的重量比是5：3，即甲桶占全部的，由此可得方程：（1﹣）x=7.2×、
【解答】解：设甲桶原有x千克，可得：
（1﹣）x=7.2×
x=4.5
x=5.4
答：甲桶原有5.4千克、
故答案为：5.4、
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11、（1分）5个连续自然数的和一定是5的倍数√、（判断对错）
【分析】设5个连续自然数中的第一个为a，由这5个连续的自然数可表示为a ﹣2、a﹣1、a、a+1，a+2、其和为：（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）=5a，所以5个连续自然数的和一定是5的倍数、
【解答】解：由分析可知，5个连续自然数的和一定是5的倍数；
故答案为：√、
12、（1分）一次植树的成活率是96%，至少死了4棵树、×（判断对错）、【分析】解答本题先要求出死亡率，并能理解死亡率的含义，死亡率是指没成活的棵数是植树总棵数的百分之几、进一步分析可以得出结论、
【解答】解：死亡率：1﹣96%=4%，
没有成活的棵数=植树总棵数×4%，
单位“1”植树总棵数未知，死亡的棵数就不一定是多少；
例如：植树总棵数是200时，没有成活的棵数就是：200×4%=8（棵）；
故答案为：×、
13、（1分）6人见面，每两人握一次手，一共要握15次、√（判断对错）、【分析】每两人握一次，那么每个人要和其他5人握手5次；6个人一共握5×6次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可、
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
=30÷2
=15（次）；
答：一共要握15次、
故答案为：√、
14、（1分）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例、√、（判断对错）
【分析】判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例、【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例、
故答案为：√、
15、（1分）众数一定比中位数大、×（判断对错）、
【分析】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数、它们的定义不同，求解方法也不同，所以没法确定众数与中位数的大小，可以举反例说明、
【解答】解：根据题干分析可得，如这组数据：1、2、3、4、5、6、6，这组数据的众数是6，中位数是4，中位数小于众数，原题说法错误、
故答案为：×、
三、选择题：（选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
16、（1分）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米、这幅地图的比例尺是（）
A、1：20
B、1：20000
C、1：2000000
D、1：20000000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比、
【解答】解：因为80千米=8000000厘米，
则4厘米：8000000厘米=1：2000000、
答：这幅地图的比例尺是1：2000000、
故选：C、
17、（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄、
A、600分
B、600周
C、600时
D、600月
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择、
【解答】解：600月÷12=50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时=25（天）；
600分=10时；
所以只有600周符合学生的年龄、
故选：B、
18、（1分）如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米、
A、35
B、42
C、21
D、30
【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积=底×高进行计算即可、
【解答】解：5×6=30（平方厘米）
答：它的面积是30平方厘米、
故选：D、
19、（1分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）
A、比原价贵
B、与原价相等
C、比原价便宜
D、无法判断
【分析】设原价是1，打“九折”是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1+10%），再用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可、
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×90%×（1+10%），
=1×90%×110%，
=0.99；
0.99＜1；
现价比原价便宜；
故选：C、
20、（1分）用10以内的质数能组成（）个最简真分数、
A、4
B、5
C、6
D、7
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，10以内的质数有2，3，5，7、据此解答、
【解答】解：由2、3、5、7组成的最简真分数有：、、、、、共6个、
故选：C、
四、计算题、（26分）
21、（8分）
直接写得数、
×=+=8.1÷0.3=
1﹣﹣=
÷=0.12= 1.4×30=7.2﹣2.7=
【分析】本题根据分数、小数的加法、减法、乘法与除法的运算法则及乘方的意义分析计算即可、
【解答】解：
1﹣﹣=×=+=8.1÷0.3=27
÷=0.12=0.01 1.4×30=427.2﹣2.7=4.5
22、（12分）脱式计算、（能简算的要写出主要简算过程）
7﹣×﹣；（+）×8×5；（+）×÷；÷[﹣（+）]、
【分析】（1）先算乘法，再利用减法的性质进行计算；
（2）利用乘法的分配律进行计算；
（3）先算括号里面的加法再算乘除；
（4）先把小括号去掉计算同分母分数相减，再算异分母相减，最后算除法、【解答】解：（1）7﹣×﹣
=7﹣
=7﹣（）
=7﹣1
=6；
（2）（+）×8×5
=（）×40
=×40+×40
=16+15
=31；
（3）（+）×÷
=×
=；
（4）÷[﹣（+）]
=
=÷（1﹣）
=÷
=、
23、（6分）解方程
x+x=； 1.2x﹣5.5=0.5；=、
【分析】（1）先把方程的左边计算出来得：x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答；
（2）根据等式的性质，两边同加上加上5.5，得1.2x=6，两边再同除以1.2即可；（32）先根据比例的性质改写成0.2x=7.5×0.6，再根据等式的性质，两边同除以0.2即可、
【解答】解：（1）x+x=
x=
x÷=÷
x=
（2）1.2x﹣5.5=0.5
1.2x﹣5.5+5.5=0.5+5.5
1.2x=6
1.2x÷1.2=6÷1.2
x=5；
（3）=
0.2x=0.6×7.5
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
x=22.5
五、画画、填填、（7分+4分=11分）
24、（7分）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形、
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（16，4），B（18，7），C（16，7）、
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形、
【分析】（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格、
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对、
（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′、
【解答】解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，
上底=2×3=6
下底=3×3=9
高=1×3=3
作图如下：
（2）根据数对表示位置的方法可知：
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（16，4），B（18，7），C （16，7）；
（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：
故答案为：（16，4）；（18，7）；（16，7）、
25、（4分）把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是157平方分米、图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是
立方厘米、
【分析】（1）把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；
（2）图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v=sh解答即可、
【解答】解：（1）圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
（2）圆锥的体积：
×π×a2×a
=（立方厘米）；
故答案为：157平方分米，、
六、数学应用、（28分）
26、（6分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？
【分析】把课桌的价格看作单位“1”，椅子的价格是课桌的，那么一套课桌椅的价格应是课桌的（1+），可用除法求出课桌的价格，再用总价格48元减去课桌的价格就是椅子的价格、
【解答】解：48﹣48÷（1+）
=48﹣48÷
=48﹣28
=20（元）；
答：椅子的价格是20元、
27、（5分）据统计，回收5吨废纸相当于少砍树木80棵、照这样计算，某造纸厂去年回收废纸1500吨，相当于少砍树木多少棵？
【分析】就是说看回收1500吨废纸相当于少砍了多少棵树；要求少砍了多少棵树就要先求出1吨废纸相当于少砍了多少棵树，用1吨相当于少砍的树的数量乘1500吨即可、
【解答】解：80÷5×1500
=16×1500
=24000（棵）
答：回收1500吨废纸相当于少砍24000棵树、
28、（6分）两地间的公路长760千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇、甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？
【分析】两地间的公路长760千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，首先根据路程÷时间=速度，求出甲乙两车的速度之和，然后减去甲车的速度，即可求出乙车的速度、
【解答】解：760÷4﹣90
=190﹣90
=100（千米）
答：乙车每小时行100千米、
29、（5分）如图的统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况、请把表格填写完整、
【分析】根据图可知水电通讯等费用占了占数的=25%，则其他费用占了1﹣25%
﹣35%=40%，然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出各项的运出是多少元、据此解答、
【解答】解：=25%
1﹣25%﹣35%=40%
1500×25%=375（元）
1500×35%=525（元）
1500×40%=600（元）
30、（6分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm、将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？把一堆沙子装入这个空纸箱内，占用了箱内空间的，这堆沙子有多少立方分米？
【分析】由图右可看出：长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高、根据长方体的体积公式：V=abh，代入数据计算即可求纸箱的容积，再除以沙子占箱内空间的对应分率即沙子的体积；据此解答、
【解答】解：（1）长方体的长是：5×6=30（厘米），
长方体的宽是：5×4=20（厘米）；
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是30厘米，20厘米，10厘米、
（2）30×20×10×
=6000×
=4000（立方厘米）
=4（立方分米）；
答：这堆沙子有4立方分米、
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