【华师大版】初一数学上册《3.4.2【教案】去括号与添括号》
华师版七年级上册数学3.4.2【学案】去括号与添括号
去括号与添括号学习目标:1、掌握去括号和添括号法则及运用法则，能按要求正确去括号与添括号。
2、通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想． 学习过程: 一 、课前预习阅读课本105－109页，并填空。
二、先填表，然后回答对应问题：3、“观察”和“归纳”充分理解去括号法则。
概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都 正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都 正负号．注意：(1)、去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。
(2)、去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。
4、观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 正负号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 正负号． 二、课堂合作讨论1、去括号：（1）a ＋（b －c ）； （2）a －（b －c ）；（3）a ＋（－b ＋c ）； （4）a －（－b －c ）．2、 先去括号，再合并同类项：（1）（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）； （2）()()222222b ab a b ab a +--++； （3）()()222223223x y y x --- （4）()()2222323y x y x ---；（5）()()22222322547ab b a ab b a b a --+--3、做一做：在括号里填入适当的项： （1）x 2－x+1= x 2－（ ）； （2）2x 2－3x －1=2x 2+（ ）；（3）（a －b ）－（c －d ）=a －（ ）。
4、计算：（1）214a ＋47a ＋53a ； （2）214a －39a －61a ． 注意：1、添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下。
华师版七年级初一数学上册 3.4整式的加减 第2课时 去括号与添括号
（1）a+(b－c)＝
， （2）a+(－b－c)＝
，
（3）a－(b－c)＝
，（4）a－(－b－c)＝
，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ .
【反思小结】①要注意括号前面的符号，它是去括号后
括号内各项是否变号的依据.②去括号时应将括号前的
符号连同括号一起去掉.③要注意，括号前面是“－” 时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只 改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的 符号.④遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也
( A)
A.4
B.－4
C.－14
D.1
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达标检测 反思目标
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃 捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多 2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小 组共捐书 6x+1 本.
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3.4 整式的加减
第2课时 去括号与添括号
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创设情景 明确目标
(1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a; (2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
比较两个式子的计算结果得出： 9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a.
左边有括号，右边没有括号，本节课就学 习去括号.
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【展示点评】这三个代数式表达的是同一图形的规律， 自然相等.可见（1）括号前面是“＋”号：把括号和括
2019--2020学年华东师大版七年级数学上册 3.4.2 去括号与添括号 教学设计
3．4整式的加减第2课时去括号与添括号教学目标知识与技能使学生掌握去括号和添括号法则，能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算．过程与方法通过去括号和添括号的产生过程，培养学生观察、分析、归纳能力．情感、态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识，接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想．重点难点重点去括号与添括号法则及其应用．难点括号前是“－”号时去括号及在括号前添“－”号时，括号内的各项要变号的理解及运用．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题情境，引发学生的学习兴趣和探究的欲望，引出去括号的概念．师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数10b＋a，新数10a ＋b，差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)，将10b、a、10a、b看做几个数，类似小学中的类比计算，你能化简这两个式子吗？学生讨论交流，然后尝试完成．10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝11a＋11b，10b＋a－(10a ＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a.现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？再看下面问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100t－120(t－0.5)，100t－120t(t－0.5)．学生交流讨论，然后尝试完成．二、合作互动，探究新知设计意图：一是通过对去括号法则的归纳与整理，提高学生的归纳总结能力；二是通过学生的自主探究，提高学生对添括号法则的理解．师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？学生讨论交流．归纳：如果括号外的符号是“＋”，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．教师展示教材例3.第(1)小题师生共同完成，教师强调：若有括号，则先去括号，再合并同类项；学生完成(2)(3)小题，完成后组内交流，自主纠错．教师针对(3)总结：若括号前有乘数的，应先利用乘法的分配律，把括号前面数字或字母先乘进去，再去括号．探究添括号法则．教师点拨：由去括号法则可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c.所以把两等式的左右两边对调可得：a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b －c＝a－(b＋c)．概括：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．教师出示练习：在括号内填入适当的项：(1)x2－x＋1＝x2－()；(2)2x2－3x－1＝2x2＋()；(3)(a－b)－(c－d)＝a－()．学生分组练习，完成后小组交流评议．用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a.通过让学生完成以上练习，让学生体会添括号在计算中的应用，明确“去括号”和“添括号”都必须是等值交换．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过练习，加深学生对添、去括号法则的理解与掌握，让学生能熟练运用法则去解决问题．教师出示练习题：1．填空：a－b＋(－c－d)＝________；(a－b)－(－c－d)＝________；－(a－b)－(－c－d)＝________．a＋b＋c＋d＝a＋()；a－b－c＋d＝a－()．2．化简求值：2x2y＋4x2y－3xy2－5xy2＋3，其中x＝1，y＝2.3．用简便方法计算：(1)214x－47x－53x；(2)235m＋41m＋61m.学生练习，完成后教师集中核对讲评．四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生进一步回顾本节所学的知识，对本节的知识体系形成一个完整的认识．小结：让学生谈谈对添去括号的认识？五、深入练习，巩固新知“综合练·能力提升”部分．●教学反思去括号法测是本章的重点和难点，这节课选择了问题教学的引入，探索变化规律．这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．。
最新华东师大初中七年级上册数学整式的加减(二)―去括号与添括
最新华东师大初中七年级上册数学整式的加减（二）―去括号与添括整式的加减（二）―去括号与添括号（提高）知识讲解[学习目标]1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2.熟练运用整数的加减算法，对整数进行简化和求值。
[要点]【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394去括号法则】第一点：删除括号的规则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：（1）脱括号规则实际上是根据乘法分布规律得出的结论：当“+”号位于括号之前时，可以将其视为+1与括号内项目的乘法；当括号前面有“-”号时，可以将其视为-1乘以括号中的项目（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多个括号，可以先删除括号，然后删除括号，或者先删除括号。
然后是括号。
但你必须注意括号前的符号（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则加括号后，括号前加“+”号，括号内所有项目不变；增加括号后，括号前有一个“-”号，括号内所有项目的符号都应更改。
要点：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：例如：a？BC添加括号和删除括号a？（b？c），a？BC添加括号和删除括号a？（b？c）要点三、整式的加减运算法则一般来说，几个整数是加和减的。
如果有括号，请先删除括号，然后合并相同的项目。
要点：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．（3）积分加减法最终结果的要求：① 不得有类似事项，即合并至不能再合并为止；② 通常按照字母的降序或升序排列；③ 不可能有分数，分数将被转换为假分数1．（2021?泰安模拟）化简mn（m+n）的结果是（）a．0b．2mc．2nd．2m2n【答案】c【解析】解决方案：原始公式=Mn，Mn=2n，所以选择C1【总结与升华】解决这类问题的关键是要记住去掉括号的规则，熟练运用相似项目的合并规则，这是各地高考中常见的考点。
七年级数学上册(华师大版)精英教案：3.课题 去括号与添括号
课题去括号与添括号【学习目标】1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法则；2．利用去括号与添括号法则进行整式化简；3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力．【学习重点】掌握去括号与添括号法则，准确地运用法则进行整式化简．【学习难点】去括号与添括号时前面是“－”时，各项都变号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：1．乘法分配律：a(b＋c)＝ac＋bc；2. 乘法分配律逆运用：ac＋bc＝a(b＋c)．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．学法指导：添括号法则顺口溜：添括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．情景导入生成问题问题：1.若2xy n与－3x m y是同类项，则m＝__1__，n＝__1__．2．合并同类项：(1)3a＋a＝__4a__；(2)5y2－4y2＝__y2__；(3)2ab2－4ab2＝__－2ab2__．3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？(1)12×(16＋23)；(2)－12×(14－13)；(3)3.14×157－3.14×57. 解：(1)原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)×14－(－12)×13＝－3＋4＝1； (3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314.4．周三下午，校图书馆内起初有a 位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b 名同学，第二批来了c 名同学，则图书馆内一共有__a ＋(b ＋c)(或a ＋b ＋c)__位同学．自学互研 生成能力知识模块一 去括号法则阅读教材P 105～P 109，完成下面的内容．上面的a ＋(b ＋c )或a ＋b ＋c 都表示了图书馆中学生总数，比较一下，它们有什么联系与区别吗？问题：若图书馆内原有a 位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下__a －(b ＋c )(或a －b －c )__位同学．由上可知：a ＋(b ＋c )＝a ＋b ＋c ；a －(b ＋c )＝a －b －c .归纳：去括号法则：(1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号；(2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都__改变__正负号．范例：化简－16(x －0.5)的结果是( D )A ．－16x －0.5B ．－16x ＋0.5C ．16x －8D ．－16x ＋8仿例：下列运算中，正确的是( D )A ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b －2cB. 5a －(b ＋2c )＝5a －b ＋2cC ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b ＋2cD ．5a －(b ＋2c )＝5a －b －2c知识模块二 添括号法则将上面两个式子倒过来：a ＋b ＋c ＝ a ＋(b ＋c )；a －b －c ＝ a －(b ＋c )．我们发现了什么？学法指导：1．添括号时，括号前面的“－”号保留，括号内的各项都要改变符号．2．去括号时，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握去括号法则，尤其注意正、负号的变化；知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握添括号法则，尤其注意正、负号的变化；知识模块三展示重点在于让学生掌握先去括号后合并同类项的方法；知识模块四展示重点在于让学生掌握整式化简求值的过程．归纳：添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号；(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都__改变__正负号．范例：下面添括号错误的是( A )A ．－x ＋5＝－(x ＋5)B ．－7m －2n ＝－(7m ＋2n )C ．a 2－3＝＋( a 2－3)D ．2x －y ＝－(y －2x )仿例：如果a －3b ＝－3，那么代数式5－2a ＋6b 的值是( C )A ．0B ．－1C ．11D ．－11知识模块三 先去括号再合并同类项范例：已知M ＝2x 2＋xy －3y 2，N ＝3x 2－2xy ＋y 2，求M －N .解：M －N ＝(2x 2＋xy －3y 2)－(3x 2－2xy ＋y 2)＝2x 2＋xy －3y 2－3x 2＋2xy －y 2＝－x 2＋3xy －4y 2.注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来；(2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项．知识模块四 化简求值范例：火车从北京出发时车上有(5a －2b )人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有(10a －3b )人，问：中途上车多少人？当a ＝250，b ＝100时，中途上车多少人？解：(10a －3b )－12(5a －2b )＝ 10a －3b －52a ＋b ＝(152a －2b )人． 当a ＝250，b ＝100时，原式＝152×250－2×100＝1675(人)． 答：中途上车(152a －2b )人．当a ＝250，b ＝100时，中途上车1675人． 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 去括号法则知识模块二 添括号法则知识模块三先去括号再合并同类项知识模块四化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》这一节，主要让学生掌握去括号与添括号的方法，提高学生对整式运算的掌握。
教材通过具体的例子，引导学生发现去括号与添括号的原则，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，对加减乘除运算也有了一定的了解。
但学生在去括号与添括号方面，可能会存在一些困难，比如对括号内的符号变化掌握不牢固，对运算顺序理解不深刻等。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号与添括号的方法，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：去括号与添括号的方法。
2.难点：括号内符号的变化，整式运算的顺序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示去括号与添括号的过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出去括号与添括号的需要，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过小组合作，讨论去括号与添括号的方法，培养学生的问题解决能力。
3.讲解示范：教师对去括号与添括号的方法进行详细的讲解，并通过示例让学生加深理解。
4.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结去括号与添括号的原则，提高学生的归纳总结能力。
6.课后作业：布置一些有关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
可以设计成流程图或者列表的形式，展示去括号与添括号的方法和步骤。
华师大版初中数学七年级上册《3.4去括号》2课时教案设计
§3.4去括号(一)二、教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法三、教学重点和难点重点：去括号法则；法则的运用难点：括号前是负号的去括号运算四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习旧知识，引入新知识请同学们看以下两题：(1)13+(7-5)；(2)13-(7-5)谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演解：(1)13+(7-5)=13+2=15；或者原式=13+7-5=15.(2)13-(7-5)=13-2=11；或者原式=13-7+5=11.小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)；(2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；或者原式=9a+6a-a=14a.(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；或者原式=9a-6a+a=4a.提问：1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”（二）、新知识的学习去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号（三）、新知识的应用例1 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”例2 去括号：(1)-(p+q)+(m-n)；(2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号解：(1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n；(2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.解：(1)错正确的为：原式=a2-2a+b-c；(2)错.正确的为：原式=-x+y+xy-1例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维例5 去括号-［a-(b-c)］分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-［a-(b-c)］解法1：原式=-(a-b+c)=-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c)=-a+b-c例6 先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2) (a+4b)- (3a-6b)分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中()前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解：(1)x+［x-(-2x-4y)］=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y=4x+4y；(2) (a+4b)- (3a-6b)= a+2b-a+2b=- a+4b（四）、小结1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号七、练习设计化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+ ；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.八、板书设计§3.5去括号（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1法，值得引起注意”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则231到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则第四十六课时1§3.4去括号(2)二、教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项；3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系三、教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习旧知识，引出新知识1、提问去括号法则2、练习去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503=102+(199-99) =5040-(297+1503)=102+100 =5040-1800=202；=3240仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则（二）、新知识的学习添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充（三）、新知识的应用例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例2 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )本题找学生回答解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号解：(1)x3-5x2-4x+9=x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9).说明：1.解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”.例4 按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言过解：(1)2x2+3x-6=2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6=2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)（四）、小结1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据七、练习设计1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+连接)2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里3、把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y4、把三项式-x2+x写成单项式与二项式的差5、把b3- b2+ b- 写成两个二项式的和.八、板书设计§3.5去括号（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1、去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题2、为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体3、在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样.。
华东师大版七年级数学上册教案《3.去括号与添括号》
《3.去括号与添括号》本课属于华东师大教版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是学习去括号法则和利用去括号法则进行整式的加减混合运算的综合应用，是研究整式基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握去括号法则和利用去括号法则进行整式的加减运算.本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】能掌握去括号法则，能利用去括号法则进行整式的加减运算。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解去括号法则，体会去括号法则应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】去括号法则的应用。
【教学难点】去括号法则的应用。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理关于去括号法则实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节。
学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学。
一、新课导入展示问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单位：千米）师生活动：让学生独立完成问题，并且把答案写在黑板上。
设计意图通过呈现实际问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程.通过实际生活中的应用，对于负数的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》教学设计
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》教学设计一. 教材分析《去括号与添括号》是华师大版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行简化运算。
这一章节的内容是代数基础的重要组成部分，对于学生理解代数运算规则具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数的四则运算，但是对于代数运算规则的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，帮助学生建立代数运算的概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行简化运算。
2.过程与方法目标：通过引导和启发，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：去括号和添括号的法则。
2.难点：如何引导学生理解和运用去括号和添括号的法则进行简化运算。
五. 教学方法1.引导法：通过问题和案例引导学生思考和探索，帮助学生建立代数运算的概念。
2.互动法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思考，培养学生的团队合作精神。
3.实践法：通过大量的练习题，让学生在实践中理解和运用去括号和添括号的法则。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学资源：教材、教学PPT、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出去括号和添括号的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现去括号和添括号的法则，让学生初步感知和理解这些法则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用去括号和添括号的法则进行简化运算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些典型的练习题，巩固对去括号和添括号法则的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索去括号和添括号法则的应用，提出一些综合性的问题，让学生进行思考和解答。
新华师大版七年级上册初中数学 3-4-2 去括号与添括号 教案
第三章整式的加减3.4 整式的加减3.4.2 去括号和添括号1.了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性;2.使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简.理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号.括号前面是“-”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算.一、情境导入，激发兴趣情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客名；（2）还可以理解为：后来一共上来了乘客名，因而此时公交车上共有乘客名.由于以上的两个式子：与都表示同一个量，所以我们有：.由情境1得到：a+(b+c)=a+b+c【教学说明】在情境1中，应与加法的结合律配合进行讲解，会使学生理解到更新的知识.情境2：若图书馆内原有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.由情境2得到：x－(y+z)=x－y－z【教学说明】在情境2的分析讲解中，应先以学生的独立思考为前提，即要求先思考，教师再进行总结.1.去括号法则：（1）由a+(b+c)=a+b+c 和x－(y+z)=x－y－z ，你发现去括号有什么规律？【教学说明】注意分析两个等式之间的异同点，作为去括号的知识点，两者的区别与联系是非常重要的.（2）小结去括号法则：①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.【教学说明】教师强调去括号是去掉括号和它前面的符号，要注意符号是否发生改变.2.小结需要注意的几个问题：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；（2）括号内的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项.【教学说明】教师根据出现的典型问题予以强调，加深学生印象.3.添括号法则：（1）从去括号的运算中，我们知道：a+(b+c)=a+b+ca－(b+c)=a－b－c根据等式的性质，我们有：a+b+c=a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？【教学说明】在引例的讲解中注意复习去括号法则，因为在这两者中，去括号法则还是占有主要地位，同时去括号法则也是本部分知识的重点内容.引例的分析，应从比较入手.（2）教师小结添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.【教学说明】教师强调添括号是添了两个部分：前面的符号及括号.例1去括号：（1）a+(b－c);（2）a－(b－c);（3）a+(－b+c);（4）a－(－b－c).【教学说明】这是对去括号法则的直接运用，可以让学生先尝试解答，教师再根据出现的问题予以纠正和强调.例2先去括号，再合并同类项：（1）(x+y－z)+(x－y+z)－(x－y－z);（2）(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2);（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).【教学说明】例题2已经非常接近整式加减的综合题了，所以本题在分析过程中应加强分析，特别是在步骤上必须逐步强调，在各个知识点的应用上要做到步步有依据，条理要清楚.例3用简便方法计算：（1）21a+47a+53a；（2）214a－39a－61a.注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.【教学说明】这个例题有一定的难度，教师可以先让学生观察思考，提出各自的方法，再按照所提出的方法尝试计算，比较计算的方法，得出最简单的方法，同时也提示学生使用添括号的方法来解题，特别要强调观察符号变还是不变.1.去括号法则：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.2.去括号时应注意:（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号;（2）括号内的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项.3.添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.4.添括号时应注意:（1）添括号是添了两个部分：前面的符号及括号;（2）添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.课本习题1.1。
七年级数学上册第3章整式的加减第4节整式的加法3去括号与添括号《去括号》教案(新版)华东师大版
1、知识引入：
（引例1）某时，市2路某趟公交车上有乘客 名，后来第一个停靠站上来了 名乘客，在第二个停靠站又上来了 名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客名。
（2）还可以理解为：后来一共上来了乘客名，因而此时公交车上共有乘客名。
由于以上的两个式子：与都表示同一个量，所有我们有：。
（引例2）若图书馆内原有 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了 位同学，第二批又走了 位同学，试用与“引例1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。
习题8，实际上已经是整式加加减的题目了，所以要提醒学生有条理、有步骤地完成解答。
五、家庭作业：
P112 习题3.4 A： 7
B： 8
六、每日预题：
1、如果把去括号的步骤倒过来，你将到得到什么？
2、添括号法则与去括号法则有何区别与联系？
在此引例中，也应与加法的结合相配合使用讲解，会使学生在理解更有新的知识面。
在引例2的分析讲解中，应先以学生的独立思考为前提，即要求先思考教师再进行总结。
3.4 整式的加减
教学过程设计
分析备注
3 去括号
教学目的：
1、使学生认识到学习去括号的必要性；
2、要求学生熟练掌握去括号法则；
3、能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并。
教学分析：
重点：去括号法则的应用；
难点：去括号法则的形成。
教学过程：
一、知识导向：
本节“去括号”舍弃了以前旧教材从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号的法则，而采用加法结合律与实例相结合的方式进行。法则的形成的方法对学生逐渐形成一定的数学思想有非常重要的作用，所以在讲授中，必须有所突出，当然，法则的应用更是重中之重。
【华师大版】初一数学上册《3.4.2【教案】去括号与添括号》
去括号与添括号【教学目标】知识与技能：使学生掌握去括号和添括号法则,能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算.过程与方法：通过去括号和添括号的产生过程,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度与价值观：培养学生主动探究,合作交流的意识,接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想.【教学重难点】重点:去括号与添括号法则及其应用.难点:括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时,括号内的各项要变号的理解及运用.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究的欲望,引出去括号的概念.师:数学爱好者发现了一个非常有趣的现象,将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后,这两个数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什么呢?提示:如果设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示这个两位数?学生讨论以后师生共同得出以下结果:原数10b+a,新数10a+b,差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b),将10b、a、10a、b看作几个数,类似小学中的类比计算,你能化简这两个式子吗?学生讨论交流,然后尝试完成.10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a .现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗?再看下面问题,你能化简这两个式子吗?你的依据是什么?100t-120(t-0.5),100t-120t(t-0.5).学生交流讨论,然后尝试完成.二、推进新课设计意图:一是通过对去括号法则的归纳与整理,提高学生的归纳总结能力;二是通过学生的自主探究,提高学生对添括号法则的理解.师:观察以上各式,在去括号的过程中,你发现有什么规律?学生讨论交流.归纳:如果括号外的符号是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.教师展示教材的例6.让学生独立完成,然后让学生公布结果,集中评议.教师展示教材的例7.第(1)小题师生共同完成,教师强调:若有括号,则先去括号,再合并同类项;学生完成(2)(3)小题,完成后组内交流,自主纠错.教师针对(3)总结:若括号前有乘数的,应先利用乘法的分配律,把括号前面数字或字母先乘进去,再去括号.教师让学生自学教材108页观察,探究添括号法则.教师点拨:由去括号法则可知:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.所以把两等式的左右两边对调可得:a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c).概括:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.教师出示练习:在括号内填入适当的项:(1)x2-x+1=x2-( );(2)2x2-3x-1=2x2+( );(3)(a-b)-(c-d)=a-( ).学生分组练习,完成后小组交流评议.教师出示例8,用简便方法计算:(1)214a+47a+53a;(2)214a-39a-61a.通过让学生完成以上练习,让学生体会添括号在计算中的应用,明确“去括号”和“添括号”都必须是等值交换.三、巩固练习设计意图:通过练习,加深学生对添、去括号法则的理解与掌握,让学生能熟练运用法则去解决问题.教师出示练习题:1.填空:a-b+(-c-d)= ;(a-b)-(-c-d)= ;-(a-b)-(-c-d)= . a+b+c+d=a+( );a-b-c+d=a-( ).2.化简求值:2x2y+4x2y-3xy2-5xy2+3,其中x=1,y=2.3.用简便方法计算:(1)214x-47x-53x;(2)235m+41m+61m.学生练习,完成后教师集中核对讲评.四、课堂小结设计意图:通过小结,让学生进一步回顾本节所学的知识,对本节的知识体系形成一个完整的认识.小结:让学生谈谈对添去括号的认识.五、课后作业1.下列各式中去括号结果正确的个数是( )①2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;②7a2-[3b-(a-2c)-d]=7a2-3b+a-2c+d;③2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;④-(m-2n)-(-2n2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,求2A-3B的值.【答案】2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y3.3.下列添括号中,正确的是( )A.7x3-2x2-3x+6=7x3-(2x2-3x+6)B.(a-b-c)(a+b-c)=[a+(-b-c)][a-(-b+c)]C.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)D.5a2-2ab-3a-4b=-(-5a2+2ab-3a)-4【答案】B【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。
去括号与添括号学案华东师大版七年级数学上册
去括号与添括号一．学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）二．学习重难点：去括号法则、添括号法则学习重难点：应用法则三．教学过程（1）问题导入（去括号法则）1．用代数式填空①周三下午，校图书馆内起初有a名同学。
后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学。
则图书馆内共来了 (a+b+c) 位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共来了 (b+c) 位同学，因而图书馆内共有 a 位同学。
因此，可以得出 (a+b+c) = a+(b+c)。
（2）问题思考②周三下午，校图书馆内起初有a名同学。
后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
则图书馆内还剩 abc 位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共走了(b+c) 位同学，因而图书馆内还剩 a(b+c) 位同学。
因此，可以得出 abc = a(b+c) 。
预习课本P105106思考：去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？第一个算式，括号前面是“+”号，括号里正负号没变；第二个算式，括号前面是“”号，括号里正负号却变了。
【小结】去括号时：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；2.如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号.（3）问题解决【例1】去括号：(1)a + (b c)；(2)a–(bc);(3)a + (b+c)； (4)a ( b c).【例2】先去括号，再合并同类项：(1)(x + y z) + (x y + z) (x y z)；(2)(a ²+ 2ab + b ²) (a ² 2ab + b ²);(3)3(2x ² y ²) 2(3y ² 2x ²).【议一议】讨论比较 +(x3)与 (x3)的区别？【教师总结】+(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3)。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.2 去括号与添括号、整式的加减导学案华东师大版
《去括号与添括号、整式的加减》【学习目标】1.掌握去括号法则，能利用合并同类项、去括号法则将整式化简.2.体会转化的数学思想.3.感受数学的严谨性与逻辑性.【重点】去括号法则.【难点】利用去括号法则将整式化简.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P105—P110，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟；然后独立完成导学案中的题目。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑；预习案一、预习自学1.某时，市2路某趟公交车上有乘客名，后来第一个停靠站上来了名乘客，在第二个停靠站又上来了名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客多少名？（2）还可以理解为：后来一共上来了乘客多少名？因而此时公交车上共有乘客多少名？（3）以上两个式子表示的量相同吗？因此你能得到什么结论？2.计算下面的两组式子，你能发现什么规律？；；结论：；；结论：【思考】比较上面各式，你能总结去括号的法则吗？二、我的疑惑探究案探究点一：去括号例1.先去括号，再合并同类项：探究点二：整式的加减运算（培养言必有据的学习习惯）例2.先列式，再计算（要求：注明每一步变形的根据）求减的差.【小结】在列整式的加减运算时，应注意些什么？如何进行整式的加减运算?例3.先化简，再求值：2222()3()4,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中【针对练习】1.下列去括号中错误的是（ ）A.x －(x －2y+5z)=x －x+2y －5zB. d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+C.D. –22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---2.下列添括号中错误的是（ ）A. B.C.)]()][([))((c b a c b a c b a c b a +-++=--++D.3．下列各式中与的值不相等的是 ( )。
华师版数学七年级上册3 去括号与添括号(第2课时)教案与反思牛老师牛老师
3.4 整式的加减知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平3.4.3 去括号与添括号第2课时 添括号一、基本目标【知识与技能】1、要求学生掌握添括号的法则.2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用．二、重难点目标【教学重点】能把握住添括号法则．【教学难点】如何在实际题目中灵活运用添括号法则.一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。
在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道：c b a c b a cb ac b a --=+-++=++)()(根据等式的性质，我们有：)()(c b a c b a c b a c b a +-=--++=++2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；例8：用简便方法计算：（1） a a a 5347214++（2） a a a 6139214--例（补充）：化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中 1=x ，1-=y 。
三、巩固训练：P109 练习1、2四、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点.请完成本课时对应练习！【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
摘近70年的漫长岁月里，经过护法运动(1917年)、国民大革命(1924—1927年)、国共对立十年(1927—137年)、抗日战争(1937—1945年)、解放战争(1945—1949年)，她始终忠贞不渝地坚持孙中山的革命主张，坚定地和中国人民站摘一起，为祖国的繁荣富强和人民生活的美满幸福而殚精竭虑，英勇奋斗，摘中国现代历史上，谱写了光辉的篇章。
华师大版七上数学课件3.4.2 去括号与添括号
知2－练
5 已知x－( 是( )
)＝x－y－z，则括号里的式子
A．y－z
C．y已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的 值为( A．1 ) B．－1 C．－5 D．5
1.去括号： 易错警示：括号前是“－”号，去括号时易出现原括 号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免 出错．
知1－讲
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；
(2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z
知2－练
3 下列添括号正确的是(
)
A．a－2b－c＝a－(2b－c) B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1) C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3) D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1) 4 下列各式中，去括号或添括号正确的是( A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．a－3x＋2y－1＝a－(3x－2y＋1) C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1 D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1) )
1 去括号：
(1)(a-b)+(-c-d)；
(3)-(a-b)+(-c -d)；
(2)(a - b) - (- c - d)；
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去括号与添括号
【教学目标】
知识与技能：
使学生掌握去括号和添括号法则,能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算.
过程与方法：
通过去括号和添括号的产生过程,培养学生观察、分析、归纳能力.
情感态度与价值观：
培养学生主动探究,合作交流的意识,接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想.
【教学重难点】
重点:去括号与添括号法则及其应用.
难点:括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时,括号内的各项要变号的理解及运用.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究的欲望,引出去括号的概念.
师:数学爱好者发现了一个非常有趣的现象,将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后,这两个数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什么呢?
提示:如果设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示这个两位数?
学生讨论以后师生共同得出以下结果:原数10b+a,新数10a+b,差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b),将10b、a、10a、b看作几个数,类似小学中的类比计算,你能化简这两个式子吗?
学生讨论交流,然后尝试完成.
10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a .
现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗?
再看下面问题,你能化简这两个式子吗?你的依据是什么?
100t-120(t-0.5),100t-120t(t-0.5).
学生交流讨论,然后尝试完成.
二、推进新课
设计意图:一是通过对去括号法则的归纳与整理,提高学生的归纳总结能力;
二是通过学生的自主探究,提高学生对添括号法则的理解.
师:观察以上各式,在去括号的过程中,你发现有什么规律?
学生讨论交流.
归纳:如果括号外的符号是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
教师展示教材的例6.
让学生独立完成,然后让学生公布结果,集中评议.
教师展示教材的例7.
第(1)小题师生共同完成,教师强调:若有括号,则先去括号,再合并同类项;
学生完成(2)(3)小题,完成后组内交流,自主纠错.
教师针对(3)总结:若括号前有乘数的,应先利用乘法的分配律,把括号前面数字或字母先乘进去,再去括号.
教师让学生自学教材108页观察,探究添括号法则.
教师点拨:由去括号法则可知:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.
所以把两等式的左右两边对调可得:a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c).
概括:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
教师出示练习:在括号内填入适当的项:
(1)x2-x+1=x2-( );
(2)2x2-3x-1=2x2+( );
(3)(a-b)-(c-d)=a-( ).
学生分组练习,完成后小组交流评议.
教师出示例8,用简便方法计算:
(1)214a+47a+53a;
(2)214a-39a-61a.
通过让学生完成以上练习,让学生体会添括号在计算中的应用,明确“去括号”和“添括号”都必须是等值交换.
三、巩固练习
设计意图:通过练习,加深学生对添、去括号法则的理解与掌握,让学生能熟练运用法则去解决问题.
教师出示练习题:
1.填空:a-b+(-c-d)= ;(a-b)-(-c-d)= ;
-(a-b)-(-c-d)= . a+b+c+d=a+( );a-b-c+d=a-( ).
2.化简求值:2x2y+4x2y-3xy2-5xy2+3,其中x=1,y=2.
3.用简便方法计算:
(1)214x-47x-53x;(2)235m+41m+61m.
学生练习,完成后教师集中核对讲评.
四、课堂小结
设计意图:通过小结,让学生进一步回顾本节所学的知识,对本节的知识体系形成一个完整的认识.
小结:让学生谈谈对添去括号的认识.
五、课后作业
1.下列各式中去括号结果正确的个数是( )
①2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;
②7a2-[3b-(a-2c)-d]=7a2-3b+a-2c+d;
③2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;
④-(m-2n)-(-2n2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
2.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,求2A-3B的值.
【答案】2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy-3y3.
3.下列添括号中,正确的是( )
A.7x3-2x2-3x+6=7x3-(2x2-3x+6)
B.(a-b-c)(a+b-c)=[a+(-b-c)][a-(-b+c)]
C.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)
D.5a2-2ab-3a-4b=-(-5a2+2ab-3a)-4
【答案】B
【板书设计】
一、创设情境,导入新课
二、推进新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课后作业。