电大经济数学基础12 形考作业四 第二题 02第二部分解题
国家电大经济数学基础12形考任务4
国家电大经济数学基础12形考任务4一、计算题1.解：根据求导法则，得到f'(x) = (-x^2)' * e^(-x) - 2sin(2x) = -2xe^(-x) - 2sin(2x)2.解：对方程两边求导，得到3.解：将分母有理化，得到4.解：将分子分母同时除以x^2，得到5.解：将分子分母同时除以cos^2(x)，得到6.解：根据求导法则，得到7.解：将分子分母同时除以x^2，得到8.解：将矩阵进行初等行变换，得到9.解：根据矩阵求逆的公式，得到10.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形，得到二、应用题1.解：根据成本函数，得到总成本C(q) = 100 + 0.25q^2 + 6q，平均成本AC(q) = (100/q) + 0.25q + 6，边际成本MC(q) = 0.5q + 6.令MC(q) = AC(q)，解得q = 20.因为AC(q)在q=20处取得最小值，所以当产量为20时，平均成本最小。
2.解：根据利润函数，得到L(q) = 400q – 0.1q^2 – .令L'(q) = 0，解得q = 250.因为L(q)在q=250处取得最大值，所以当产量为250时，利润最大。
3.解：当产量从400台增至600台时，总成本增加了ΔC = C(600) – C(400) = 100(600/400) + 0.25(600^2 –400^2)/2 + 6(600 – 400) – (100(400/400) + 0.25(400^2 – 400^2)/2 + 6(400 – 400))150 + 150 = 300（万元）因为AC(q) = C(q)/q，所以AC'(q) = (C'(q)q – C(q))/q^2.令AC'(q) = 0，解得q = 6.因为AC(q)在q=6处取得最小值，所以当产量为6百台时，平均成本最小。
4.解：根据利润函数，得到L(x) = 100x – x^2 – 8x^2 = 100 – 10x。
《经济数学基础12》形考任务4应用题答案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为
（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．。
国家开放大学2020年春季学期电大《经济数学基础12》形成性考核及答案
《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案形考任务3 试题及答案题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）.答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）.答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：。
电大经济数学基础12形考2答案
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 7 ：用第一换元法求不定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 9 ：用分部积分法求不定积分
）． 答案：
题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解 案： 题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解
，则下列选项正确的是 （ ）． 答
，则下列选项正确的是
答案：
题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解 是（ ）．
，பைடு நூலகம்下列选项正确的
答案： 题目 20 ：微分方程
满足
的特解为（ ）． 答案：
）． 答案： ）． 答案： ）． 答案：
题 目 14 ：计算定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 14 ：
（ ）． 答案：
题目 14 ：
（ ）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
，则下列步骤中正确的是 （ ）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 16 ：用分部积分法求定积分
，则下列步骤正确的是（
）． 答案：
题目 16 ：用分部积分法求定积分
，则下列步骤正确的是（
）． 答案：
题目 16 ：用分部积分法求定积分
《经济数学基础12》课程形成性考核册及参考答案
湖南广播电视大学《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.lim x sinx ___________________.答案：0x 0x2. f(x)x21, x 0，在x 0 处连续，则k ________.答案：1设k, x 03.曲线y x在(1,1)的切线方程是.答案：y 1x 12 24. f(x1)x2 2x 5 ，则f (x) ____________.答案：2x设函数5.设f(x) xsinx，则fπ__________ .答案：π( )2 2（二）单项选择题1.函数yx 1的连续区间是（）答案：D x2x2A．( ,1) (1, ) B．( , 2) ( 2, )C．( , 2) ( 2,1) (1, ) D．(, 2) ( 2, )或( ,1)(1,)2 . 下列极限计算正确的是（）答案：BA.lim x1 B.limx1 x xx 0 x0C.lim xsin1 1D.lim sinx 1x 0x xx3. 设y lg2x，则dy （）．答案：BA．1dx B． 1 dx C．ln10dx D．1dx 2x xln10x x4 . 若函数f(x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x) A，但A f(x0)x x0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当x 0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．2x B．sinx C．ln(1 x) D．cosxx(三)解答题1．计算极限（1）lim x23x2 1（2）lim x25x 6 1 x1 x2 1 2x2x26x821湖南广播电视大学1 x1 1（4）lim x23x 5 1（3）limx 23x 22x 4 3x 0 xsin3x 3（6）lim x2 44（5）lim5 2)x 0sin5x x2sin(xxsin1b,x 02．设函数f(x)xx 0，a,sinxx 0 x问：（1）当a,b为何值时， f(x)在x 0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x 0处连续.答案：（1）当b 1，a任意时，f (x)在x 0处有极限存在；（2）当ab 1时，f(x)在x 0处连续。
经济数学基础12形考4答案
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=+⎥⎥⎥⎦⎤-----⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤-⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=++=-=-=+-=-=-=++-=+-=-=++=++===---=--=-=+--+--=--=--=+=-----⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰1123355610)(1123355610 100010001112001010 100310501110001010 520310501100001010 021310501100010001 021501310),(021*********41 4121)'(ln 21 ln 21)21(ln 6)1(52sin 42cos 22cos 22cos 2)2cos (24)2(31)2(221)21(23223,32')2(03''2222sin 22'2sin 222sin 2·)'()'2(cos )('11212221122121211121232222222222A I I A I A I e x e dx x x x x x xd e e e x d e c xx x dx x x x xxd c x x d x x d x dxx y xy dy x y y x y xy y yy x x xxe y xxe xe x x e y e e e e x x x x x x 、解：。
、解：。
、解：原式。
、解：原式。
、解：原式求导：、解：方程两边关于综上所述，、解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎦⎤------⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤---⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤---⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤--⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=--384765131520457568234 720031457568234 457568234100010001457111001 100110321102111001650110321102013001 650540321100010001 012423321811BA X A AI ）、解：（)(2000011101201111011101201351223111201921432431是自由未知量，其中所以，方程的一般解为、解：x x x x x x x x A ⎩⎨⎧-=+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=为自由未知量）（其中且方程组的一般解为时，方程组有解。
国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务及学习活动试题及答案
国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务及学习活动试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）. 答案：1题目10：设在处连续，则（）. 答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）. 答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）. 答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）. 答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）. 答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）. 答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）.答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：形考任务3 试题及答案题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）.答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）.答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量.答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）. 答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解形考任务4 答案一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。
经济数学基础12形考答案4
形考任务四一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组题目8：题目9：题目10：题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）， 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．()()()()()()万元边际成本：万元平均成本：万元总成本：时 ①：解116105.010'5.1861025.0101851061025.010*******.0'625.01100102100=+⨯==+⨯+==⨯+⨯+==+=++=c c c q q q c q q c q()()()时平均成本最小由实际问题可知，当（舍去） 得 令②解2020200'25.0':1211002=-===+-=q q q q c q c q()()()()()()()()()元件时利润达到最大值所以当产量为最大值点，实际问题可知，这也是因为只有一个驻点，由元 件，解得： 令 ：解123025012302025002.0250102502500'04.010'2002.01001.042001.01401.014222222=-⨯-⨯===-=--=++--=-=-==L q q L qq L q q q q q q q C q R q L q q pq q R()()()()()()()()()()台时平均成本最低 故知当产量为有最小值，，由实际问题可知 因为只有一个驻点（舍去），解得： 令 万元固定成本为 万元：Δ解600660'1'403640402'1004040232136362642642x c x x x c x c x x c cx x dx x dx x c x c x x dx x c x x-===-=++=∴++=+===+=+=⎰⎰⎰4.解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.续： 经济数学基础12形考答案-活动。
国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料
一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：y ′=(e −x 2)′+(cos 2x)′=(−x 2)′·e −x 2−2sin 2x =−2xe −x 2−2sin 2x综上所述，y ′=−2xe −x 2−2sin 2x2.解：方程两边关于x 求导：2x +2yy ′−y −xy ′+3=0 (2y −x)y ′=y −2x −3 ， dy =y−3−2x 2y−xdx3.解：原式=∫√2+x 2d(12x 2)=12∫√2+x 2d(2+x 2)=13(2+x 2)32+c 。
4.解 原式=2∫xd(−cos x2)=−2x cos x2+2∫cos x2dx =−2x cos x2+4sin x2+c5.解 原式=∫e 1x d (−1x )21 =−e 1x |12=−e 12+e 。
6.解 ∫ln x d(12x 2)=e 112x 2ln x|1e −∫12e 1x 2(ln x)′dx =12e 2−14x 2|1e =14e 2+147.解：I +A =[0131051−20] (I +A,I )=[0131001050101−20001]→[1050100131001−20001] →[1050100131000−2−50−11]→[105010013100001211]→[100−106−5010−53−30012−11] (I +A)−1=[−106−5−53−32−11]8.解：(A I)=[12−332−42−10 100010001] →[12−30−450−56 100−310−201] →[12−301−10−56 100−11−1−201] →[12−301−1001 100−11−1−754]→[100010001 −43−2−86−5−75−4] A −1=[−43−2−86−5−75−4] X =BA−1=[1−3027][−43−2−86−5−75−4]=[20−1513−6547−38]9.解： A =[102−1−11−322−15−3]→[102−101−110−11−1]→[102−101−110000] 所以，方程的一般解为 {x 1=−2x 3+x 4x 2=x 3−x 4（其中x 1,x 2是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 [1−142−1−13−23 21λ]→[1−1401−901−9 2−3λ−6]→[10−501−9000 −1−3λ−3]由此可知当λ≠3时，方程组无解。
《经济数学基础12》形考任务4应用题答案上课讲义
《经济数学基础12》形考任务4应用题答
案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到
最大？最大利润是多少？
1
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产 2 百台，利润将会发生什么变化．
2
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
3
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。
电大经济数学基础12形考作业4标准辅导答案
电大经济数学基础12形考作业4标准辅导答案电大经济数学基础12形考作业4标准辅导资料经济数学基础形考作业4参考答案一、计算题（每题6分，共60分）1.设 $y=e^{-x}+cos2x$，求 $y'$。
解：$y'=-2xe^{-x}-sin2x$2.已知 $x+y-xy+3x=1$，求 $dy$。
解：方程两边对 $x$ 求导，得 $2x+2y\cdot y'-(y+xy')+3=0$，$y'=\frac{y-3-2xy}{2y-x}$，$dy=\frac{y-3-2xy}{2y-x}dx$。
3.计算不定积分 $\int x^2+xdx$。
解：原式$=\int (2+x)d(2+x)=(2+x)^2+c$。
4.计算不定积分 $\int x\sin^2x dx$。
解：原式$=-2x\cos x+2\int \cos x dx=-2x\cos x+2\sin x+c$。
5.计算定积分 $\int_1^e \frac{dx}{2x\ln x}$。
解：原式$=\int_{\ln 1}^{\ln e}\frac{du}{2u}=\frac{1}{2}\ln|\ln x| |_1^e=\frac{1}{2}\ln 1=0$。
6.计算定积分 $\int_e^1 x\ln x dx$。
解：原式$=\int_1^e 2u\ln u du=[u^2\ln u-u^2]_1^e=(e^2-1)\ln e-e^2+1=(e+1)$。
7.设 $A=\begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 5 \\ 1 & -2& -1 \end{pmatrix}$，求 $(I+A)$。
解：$(I+A)=\begin{pmatrix} 4 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 5 \\ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}$。
国家电大经济数学基础12形考任务4
一、计算题（每题6分，共60分）
1.解：
综上所述，
2.解：方程两边关于求导：
，
3.解：原式=。
4.解原式=
5.解原式==。
6.解
7.解：
8.解：→→
→→
9.解：
所以，方程的一般解为
（其中是自由未知量）
10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
→→
由此可知当时，方程组无解。
当时，方程组有解。
且方程组的一般解为（其中为自由未知量）
二、应用题
1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
，
（2）令，得（舍去）
因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20
时，平均成本最小.
2.解由已知
利润函数
则，令，解出唯一驻点.
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
且最大利润为
（元）3.解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
==100（万元）
又==
令，解得.
x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为
6百台时可使平均成本达到最小.
4.解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x
令(x)=0,得x=10（百台）
又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大
值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.。
国开电大经济数学基础12形考任务2 (2)
国开电大经济数学基础 12 形考任务 2国开电大经济数学基础 12 形考任务 22018.12注：国开电大经济数学基础 12 形考任务 2 共 20 道题，每到题目从题库中三选一抽取，详细答案以下：题目 1：以下函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1：以下函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1：以下函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 2：若，则（）. 答案：题目 2：若，则（）．答案：题目 2：若，则（）.答案：题目题目题目题目题目题目题目3：（）.答案：3：（）．答案：3：（）.答案：4：（）．答案：4：（）．答案：4：（）．答案：5 ：以下等式建立的是（）．答案：题目题目题目5：以下等式建立的是（5：以下等式建立的是（6：若，则）．答案：）．答案：（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目 6：若，则（）. 答案：题目 7：用第一换元法求不定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的选项是（）．答案：题目 7：用第一换元法求不定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 8：以下不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8：以下不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8：以下不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9：用分部积分法求不定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 9：用分部积分法求不定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 10：（）. 答案： 0题目 10：（）．答案： 0题目 10：（）. 答案：题目 11：设，则（） . 答案：题目 11 ：设，则（）．答案：题目 11 ：设，则（）.答案：题目 12 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 12 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 12 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 13 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 13 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 13 ：以下定积分计算正确的选项是（）．答案：题目 14 ：计算定积分，则以下步骤中正确的是（）．答案：题目 14 ：（）．答案：题目 14 ：（）．答案：题目 15：用第一换元法求定积分下列步骤中正确的是（）．，则答案：题目 15 ：用第一换元法求定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 15 ：用第一换元法求定积分，则以下步骤中正确的选项是（）．答案：题目 16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目 16 ：用分部积分法求定积分，则以下步骤正确的选项是（）．答案：题目 16：用分部积分法求定积分，则以下步骤正确的选项是（）．答案：题目 17 ：以下无量积分中收敛的是（）．答案：题目 17：以下无量积分中收敛的是（）．答案：题目 17：以下无量积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分别变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目 18：求解可分别变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目 18：求解可分别变量的微分方程，分别变量后可得（）．答案：题目19：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则以下选项正确的选项是（）．答案：题目 19：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则以下选项正确的选项是答案：题目 19：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则以下选项正确的选项是（）．答案：题目20 ：微分方程知足的特解为（）．答案：题目20 ：微分方程知足的特解为（）．答案：题目20 ：微分方程知足的特解为（）．答案：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
，
（2）令 ，得 （ 舍去）
因为 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当 20时，平均成本最小.
2.解 由已知
利润函数
则 ，令 ，解出唯一驻点 .
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
且最大利润为
（元）
3.解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
= = 100（万元）
又 = =
令 ， 解得 .
x= 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4.解 (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x=100 – 10x
令 (xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=0,得x= 10（百台）