2017年海南省中考数学试卷-答案
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DC BC ， D ABC DCB 90 1 分 CBF 180 ABC 90 1 2 DCB 90
CF CE ECF 90 2 分 3 2 ECF 90 1 3
D CBF, 在 △CDE 和 △CBF 中， DC BC
x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 【提示】根据去二次根式的化简法则、去绝对值符号法则、负指数幂的运算法则分别计算求解；利用完全平 方公式、平方差公式展开化简. 【考点】二次根式，绝对值，负指数幂的运算法则，多项式化简 20.【答案】解：设甲种车每辆一次可运土 x 立方米，乙种车每辆一次可运土 y 立方米， 依题意得 1 分 5x 2 y 64, 3x y 36,
x 1 【提示】解分式方程时要注意分式方程的分母不能为零. 【考点】解分式方程 9.【答案】D 【解析】由表格易得数据16 出现 7 次，出现的次数最多，所以众数为16 .将数据按从小到大的顺序排列，最 中间的两个数据是第10 个和第11 个，这两个数均为15 ，所以中位数为15 ，故选 D. 【提示】略 【考点】众数和中位数的概念 10.【答案】D 【解析】根据题意，列表得
【提示】根据菱形的性质得到相关线段的长度和位置关系是解题的关键. 【考点】菱形的性质，勾股定理 12.【答案】B 【解析】因为点 A, B,C 在 O 上，所以 OA OB OC ，因为 BAO 25 ，所以 ABO BAO 25 ， 又因为 AC∥OB ，所以 CAB ABO 25 ，所以 BOC 2CAB 50 ，故选 B. 【提示】根据等腰三角形和平行线的性质得到相关角的大小是解题的关键. 【考点】平行线的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理 13.【答案】B 【解析】由题意得 △ABC 为等腰三角形，设两腰的垂直平分线与底的交点分别为 D1 ，D2 ，底边的两个三等
BG BF
△GBF 和 △ECF 都是等腰直角三角形
GFB 45,CFE 45
CFA GFB CFE 90
此时点 F 与点 B 重合，点 D 与点 E 重合，与题目条件不符. 故在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 不能为平行四边形. 【解析】证明：⑴证明：在正方形 ABCD 中，
22
2
以当 BC 取得最大值时， MN 取得最大值，由图易得当 BC 为 O 的直径时， BC 取得最大值，此时
BC 2 OA 5
2，所以 MN 取得最大值为 BC 5
2 .
22
【提示】将 MN 的最大值转化为 BC 的最大值是解题的关键. 【考点】圆的性质，圆周角定理
第Ⅱ卷
三、解答题 19.【答案】解：⑴原式 4 3 (4) 1
1 4 k ，解得 k 16 ，所以 k 的取值范围为 2 ≤ k ≤16 ，故选 C.
4 【提示】熟记反比例函数中的 k 对函数图象的影响是解题的关键. 【考点】反比例函数的图象 二、填空题 15.【答案】 x 1
2
3/16
【解析】由 2x 1 0 移项得 2x 1 ，系数化为1得 x 1 . 2
百度文库
2
2
1 代入①式得 BG 2
13
22
BG 1 ，CG BC BG 5
6
6
⑶不能，理由如下：
若四边形 CEAG 为平行四边形， 则必须满足 AE∥CG 且 AE CG ，
则 AD AE BC CG ，即 DE BG
由⑴知 △CDE ≌ △CBF
DE BF,CE CF
2 43 2
1
⑵原式 x2 2x 1 x2 2x (x2 1)
4/16
x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 【解析】解：⑴原式 4 3 (4) 1
2 43 2
1
⑵原式 x2 2x 1 x2 2x (x2 1)
CAB 180 EAC 50 1 分 AB BC BC 5BC 5 x
tan50 1.2 6 6 在 Rt△EBD 中，
i DB : EB 1:1
BD EB
CD BC AE AB
7/16
即2 x 4 5 x 6
解得 x 12 BC 12 答：水坝原来的高度 BC 为12 米. 【提示】利用正切函数的概念和坡比得到线段长度的关系列方程进而求解. 【考点】直角三角形的应用 23.【答案】证明：⑴证明：在正方形 ABCD 中，
解得
x
y
8, 12,
答：甲种车每辆一次可运土 8 立方米，乙种车每辆一次可运土12 立方米. 【解析】解：设甲种车每辆一次可运土 x 立方米，乙种车每辆一次可运土 y 立方米， 依题意得 1 分 5x 2 y 64, 3x y 36,
解得
x
y
8, 12,
分点分别为 D3 ，D4 ，则当直线分别过顶点与 D1 ，D2 ，D3 ，D4 的连线时，直线将三角形分成两个三角形，
且其中一个为等腰三角形，故选 B. 【提示】根据等腰三角形的判定分类讨论是解题的关键. 【考点】等腰三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质 14.【答案】C 【解析】由图易得 △ABC 为直角三角形，且 AB∥x 轴， BC∥y 轴，当反比例函数的图象过点 A(1, 2) 时， k 取得最小值，此时有 2 k ，解得 k 2 ；当反比例函数的图象过点 C(4, 4) 时， k 取得最大值，此时有
5 【解析】由折叠的性质易得 AF AD ，AFE D 90 ，所以 AFB EFC 90 ，又因为 B 90 ， 所以 BAF AFB 90 .所以 EFC BAF ，则 cosEFC cosBAF AB AB 3 .
AF AD 5 【提示】根据折叠的性质得到边角的等量关系是解题的关键. 【考点】折叠的性质，角的余弦值的概念
18.【答案】 5 2 2
【解析】连接 OA, OB，则 AOB 2ACB 90 ，又因为 OA OB，所以 △AOB 为等腰直角三角形，
OA AB 5 2 ，因为点 M , N 分别为 AB, AC 的中点，所以 MN 是 △ABC 的中位线，则 MN 1 BC ，所
1 3 △CDE ≌ △CBF(ASA) ⑵在正方形 ABCD 中， AD∥BC △GBF ∽ △EAF BG BF
AE AF 由⑴知 △CDE ≌ △CBF
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BF DE 1 2
正方形 ABCD 的边长为1
AF AB BF 3 ， AE AD DE 1
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
2/16
由表格易得共有16 种等可能的情况，其中两个转盘的指针都指向 2 的只有1种情况，所以所求概率为 1 ，故 16
选 D. 【提示】求解概率的方法主要有列表法、画树状图法. 【考点】概率的求解 11.【答案】C 【解析】因为四边形 ABCD 为菱形，所以对角线 AC 与 BD 互相垂直且平分，且 AO DO ，则 AO 3 ， BO 4 ，所以 AB AO2 BO2 5 ，则△ABC 的周长为 AB BC AC 5 5 8 18 ，故选 C.
6/16
CAB 180 EAC 50 1 分 AB BC BC 5BC 5 x
tan50 1.2 6 6 在 Rt△EBD 中，
i DB : EB 1:1
BD EB
CD BC AE AB 即2 x 4 5 x
6 解得 x 12 BC 12 答：水坝原来的高度 BC 为12 米. 【解析】解：设 BC x 米，在 Rt△ABC 中，
【提示】熟记解一元一次不等式的步骤是解题的关键. 【考点】解一元一次不等式
16.【答案】 【解析】因为一次函数 y x 1中，一次项的系数大于零，所以 y 随 x 的增大而增大，则当 x1 x2 时，y1 y2 .
【提示】熟记一次函数中各个参数对函数图象的影响是解题的关键. 【考点】一次函数的性质 17.【答案】 3
1/16
【提示】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 【考点】直线平行的性质 6.【答案】B
【解析】点 A(2,3) 向右平移 4 个单位长度得到点 A1(2,3) ，再作 A1 关于 x 轴对称得到点 A2 (2, 3) ，故选 B.
【提示】在平面内对点左、右平移，对点的横坐标有影响，上、下平移，对点的纵坐标有影响.关于 x 轴对称
答：甲种车每辆一次可运土 8 立方米，乙种车每辆一次可运土12 立方米. 【提示】分别设出两车每次的运土量，列二元一次方程组求解. 【考点】二元一次方程组解决实际问题 21.【答案】解：⑴150 2 分 ⑵如图所示
5/16
⑶ 36 ⑷ 240 【解析】解：⑴150 2 分 ⑵如图所示
⑶ 36 ⑷ 240 【提示】根据排球组的人数和所占的百分比求解总人数；根据总人数求解“足球”的人数，进而补全条形统 计图；根据“乒乓球”的人数和总人数得到其在扇形统计图中所占的百分比，进而求解圆心角的度数；利用 样本数据中“足球”所占百分比估算. 【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体 22.【答案】解：设 BC x 米，在 Rt△ABC 中，
海南省 2017 年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 2 017 的相反数为 2 017 ，故选 A. 【提示】只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数为 0 . 【考点】相反数 2.【答案】C 【解析】由题意得 a 1 2 1 1，故选 C. 【提示】略 【考点】代数式的值 3.【答案】B 【解析】a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误；a3 a2 a32 a ，B 正确；a3 a2 a32 a5 ，C 错误； (a3 )2 a32 a6 ，D 错误.故选 B. 【提示】熟记整式的运算法则是解题的关键. 【考点】整式的运算 4.【答案】D 【解析】因为圆锥的三视图为两个三角形和一个包含圆心的圆，故选 D. 【提示】熟记特殊几何体的三视图是解题的关键. 【考点】几何体的三视图 5.【答案】C 【解析】因为 c a ，所以 2 90 ，又因为 a∥b ，所以 1 2 90 ，故选 C.
的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原 点中心对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 【考点】点的坐标变换 7.【答案】B 【解析】 2 000 000 2106 ，即 n 6 ，故选 B.
【提示】略 【考点】科学记数法 8.【答案】A 【解析】由 x2 1 0 得 x2 1 0 且 x 1 0 ，解得 x 1，故选 A.
DC BC ， D ABC DCB 90 1 分 CBF 180 ABC 90
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1 2 DCB 90 CF CE
ECF 90 2 分 3 2 ECF 90 1 3
D CBF, 在 △CDE 和 △CBF 中， DC BC
CF CE ECF 90 2 分 3 2 ECF 90 1 3
D CBF, 在 △CDE 和 △CBF 中， DC BC
x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 【提示】根据去二次根式的化简法则、去绝对值符号法则、负指数幂的运算法则分别计算求解；利用完全平 方公式、平方差公式展开化简. 【考点】二次根式，绝对值，负指数幂的运算法则，多项式化简 20.【答案】解：设甲种车每辆一次可运土 x 立方米，乙种车每辆一次可运土 y 立方米， 依题意得 1 分 5x 2 y 64, 3x y 36,
x 1 【提示】解分式方程时要注意分式方程的分母不能为零. 【考点】解分式方程 9.【答案】D 【解析】由表格易得数据16 出现 7 次，出现的次数最多，所以众数为16 .将数据按从小到大的顺序排列，最 中间的两个数据是第10 个和第11 个，这两个数均为15 ，所以中位数为15 ，故选 D. 【提示】略 【考点】众数和中位数的概念 10.【答案】D 【解析】根据题意，列表得
【提示】根据菱形的性质得到相关线段的长度和位置关系是解题的关键. 【考点】菱形的性质，勾股定理 12.【答案】B 【解析】因为点 A, B,C 在 O 上，所以 OA OB OC ，因为 BAO 25 ，所以 ABO BAO 25 ， 又因为 AC∥OB ，所以 CAB ABO 25 ，所以 BOC 2CAB 50 ，故选 B. 【提示】根据等腰三角形和平行线的性质得到相关角的大小是解题的关键. 【考点】平行线的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理 13.【答案】B 【解析】由题意得 △ABC 为等腰三角形，设两腰的垂直平分线与底的交点分别为 D1 ，D2 ，底边的两个三等
BG BF
△GBF 和 △ECF 都是等腰直角三角形
GFB 45,CFE 45
CFA GFB CFE 90
此时点 F 与点 B 重合，点 D 与点 E 重合，与题目条件不符. 故在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 不能为平行四边形. 【解析】证明：⑴证明：在正方形 ABCD 中，
22
2
以当 BC 取得最大值时， MN 取得最大值，由图易得当 BC 为 O 的直径时， BC 取得最大值，此时
BC 2 OA 5
2，所以 MN 取得最大值为 BC 5
2 .
22
【提示】将 MN 的最大值转化为 BC 的最大值是解题的关键. 【考点】圆的性质，圆周角定理
第Ⅱ卷
三、解答题 19.【答案】解：⑴原式 4 3 (4) 1
1 4 k ，解得 k 16 ，所以 k 的取值范围为 2 ≤ k ≤16 ，故选 C.
4 【提示】熟记反比例函数中的 k 对函数图象的影响是解题的关键. 【考点】反比例函数的图象 二、填空题 15.【答案】 x 1
2
3/16
【解析】由 2x 1 0 移项得 2x 1 ，系数化为1得 x 1 . 2
百度文库
2
2
1 代入①式得 BG 2
13
22
BG 1 ，CG BC BG 5
6
6
⑶不能，理由如下：
若四边形 CEAG 为平行四边形， 则必须满足 AE∥CG 且 AE CG ，
则 AD AE BC CG ，即 DE BG
由⑴知 △CDE ≌ △CBF
DE BF,CE CF
2 43 2
1
⑵原式 x2 2x 1 x2 2x (x2 1)
4/16
x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 【解析】解：⑴原式 4 3 (4) 1
2 43 2
1
⑵原式 x2 2x 1 x2 2x (x2 1)
CAB 180 EAC 50 1 分 AB BC BC 5BC 5 x
tan50 1.2 6 6 在 Rt△EBD 中，
i DB : EB 1:1
BD EB
CD BC AE AB
7/16
即2 x 4 5 x 6
解得 x 12 BC 12 答：水坝原来的高度 BC 为12 米. 【提示】利用正切函数的概念和坡比得到线段长度的关系列方程进而求解. 【考点】直角三角形的应用 23.【答案】证明：⑴证明：在正方形 ABCD 中，
解得
x
y
8, 12,
答：甲种车每辆一次可运土 8 立方米，乙种车每辆一次可运土12 立方米. 【解析】解：设甲种车每辆一次可运土 x 立方米，乙种车每辆一次可运土 y 立方米， 依题意得 1 分 5x 2 y 64, 3x y 36,
解得
x
y
8, 12,
分点分别为 D3 ，D4 ，则当直线分别过顶点与 D1 ，D2 ，D3 ，D4 的连线时，直线将三角形分成两个三角形，
且其中一个为等腰三角形，故选 B. 【提示】根据等腰三角形的判定分类讨论是解题的关键. 【考点】等腰三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质 14.【答案】C 【解析】由图易得 △ABC 为直角三角形，且 AB∥x 轴， BC∥y 轴，当反比例函数的图象过点 A(1, 2) 时， k 取得最小值，此时有 2 k ，解得 k 2 ；当反比例函数的图象过点 C(4, 4) 时， k 取得最大值，此时有
5 【解析】由折叠的性质易得 AF AD ，AFE D 90 ，所以 AFB EFC 90 ，又因为 B 90 ， 所以 BAF AFB 90 .所以 EFC BAF ，则 cosEFC cosBAF AB AB 3 .
AF AD 5 【提示】根据折叠的性质得到边角的等量关系是解题的关键. 【考点】折叠的性质，角的余弦值的概念
18.【答案】 5 2 2
【解析】连接 OA, OB，则 AOB 2ACB 90 ，又因为 OA OB，所以 △AOB 为等腰直角三角形，
OA AB 5 2 ，因为点 M , N 分别为 AB, AC 的中点，所以 MN 是 △ABC 的中位线，则 MN 1 BC ，所
1 3 △CDE ≌ △CBF(ASA) ⑵在正方形 ABCD 中， AD∥BC △GBF ∽ △EAF BG BF
AE AF 由⑴知 △CDE ≌ △CBF
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BF DE 1 2
正方形 ABCD 的边长为1
AF AB BF 3 ， AE AD DE 1
1
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3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
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(4,1)
(4,2)
(4,3)
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由表格易得共有16 种等可能的情况，其中两个转盘的指针都指向 2 的只有1种情况，所以所求概率为 1 ，故 16
选 D. 【提示】求解概率的方法主要有列表法、画树状图法. 【考点】概率的求解 11.【答案】C 【解析】因为四边形 ABCD 为菱形，所以对角线 AC 与 BD 互相垂直且平分，且 AO DO ，则 AO 3 ， BO 4 ，所以 AB AO2 BO2 5 ，则△ABC 的周长为 AB BC AC 5 5 8 18 ，故选 C.
6/16
CAB 180 EAC 50 1 分 AB BC BC 5BC 5 x
tan50 1.2 6 6 在 Rt△EBD 中，
i DB : EB 1:1
BD EB
CD BC AE AB 即2 x 4 5 x
6 解得 x 12 BC 12 答：水坝原来的高度 BC 为12 米. 【解析】解：设 BC x 米，在 Rt△ABC 中，
【提示】熟记解一元一次不等式的步骤是解题的关键. 【考点】解一元一次不等式
16.【答案】 【解析】因为一次函数 y x 1中，一次项的系数大于零，所以 y 随 x 的增大而增大，则当 x1 x2 时，y1 y2 .
【提示】熟记一次函数中各个参数对函数图象的影响是解题的关键. 【考点】一次函数的性质 17.【答案】 3
1/16
【提示】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 【考点】直线平行的性质 6.【答案】B
【解析】点 A(2,3) 向右平移 4 个单位长度得到点 A1(2,3) ，再作 A1 关于 x 轴对称得到点 A2 (2, 3) ，故选 B.
【提示】在平面内对点左、右平移，对点的横坐标有影响，上、下平移，对点的纵坐标有影响.关于 x 轴对称
答：甲种车每辆一次可运土 8 立方米，乙种车每辆一次可运土12 立方米. 【提示】分别设出两车每次的运土量，列二元一次方程组求解. 【考点】二元一次方程组解决实际问题 21.【答案】解：⑴150 2 分 ⑵如图所示
5/16
⑶ 36 ⑷ 240 【解析】解：⑴150 2 分 ⑵如图所示
⑶ 36 ⑷ 240 【提示】根据排球组的人数和所占的百分比求解总人数；根据总人数求解“足球”的人数，进而补全条形统 计图；根据“乒乓球”的人数和总人数得到其在扇形统计图中所占的百分比，进而求解圆心角的度数；利用 样本数据中“足球”所占百分比估算. 【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体 22.【答案】解：设 BC x 米，在 Rt△ABC 中，
海南省 2017 年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 2 017 的相反数为 2 017 ，故选 A. 【提示】只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数为 0 . 【考点】相反数 2.【答案】C 【解析】由题意得 a 1 2 1 1，故选 C. 【提示】略 【考点】代数式的值 3.【答案】B 【解析】a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误；a3 a2 a32 a ，B 正确；a3 a2 a32 a5 ，C 错误； (a3 )2 a32 a6 ，D 错误.故选 B. 【提示】熟记整式的运算法则是解题的关键. 【考点】整式的运算 4.【答案】D 【解析】因为圆锥的三视图为两个三角形和一个包含圆心的圆，故选 D. 【提示】熟记特殊几何体的三视图是解题的关键. 【考点】几何体的三视图 5.【答案】C 【解析】因为 c a ，所以 2 90 ，又因为 a∥b ，所以 1 2 90 ，故选 C.
的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原 点中心对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 【考点】点的坐标变换 7.【答案】B 【解析】 2 000 000 2106 ，即 n 6 ，故选 B.
【提示】略 【考点】科学记数法 8.【答案】A 【解析】由 x2 1 0 得 x2 1 0 且 x 1 0 ，解得 x 1，故选 A.
DC BC ， D ABC DCB 90 1 分 CBF 180 ABC 90
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1 2 DCB 90 CF CE
ECF 90 2 分 3 2 ECF 90 1 3
D CBF, 在 △CDE 和 △CBF 中， DC BC