固定收益证券第八讲利率期限结构
利率期限结构
利率期限结构(term structure),是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率,所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域,不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类:1)利率期限结构形成假设;2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的实证检验.1利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy-pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy-pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角度进行了分析.不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动性溢酬.4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构.2利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法,其核心就是对贴现函数δ(m)的估计.郑振龙和林海[31]利用McCulloch[25]样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒[32]则使用Nelson-Siege-Svensson[33]方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海[34]估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙[35]对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙[36]对这些问题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.3利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究. Zimmermann[40],D'Ecclesia&Zenios[41], Sherris[42],Martellini&Priaulet[43],Maitland[44], Schere&Avellaneda[45]分别对德国、瑞士、意大利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期限结构进行了主成分和因子分析.朱峰[46]和林海[47]对中国的市场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国债券组合的套期保值提出了若干建议.4利率期限结构动态模型4.1基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model),通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模型相对应的风险价格②通过Girsanov定理将现实世界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界中的相应结果进行定价.1)一般均衡模型.主要包括Vasicek[66]模型和Cox,Ingersoll&Ross(CIR)[67,68]模型,此外还有Rendleman&Barter[69],Brennan&Schwartz[55]等.2)无套利模型.主要包括HJM[70]模型,Ho&Lee[71]以及Hull&White[72]模型.此外,还有Black,Derman&Toy[73]等.4.2一般化扩展模型1)仿射模型(Affine Model)2)二次高斯模型(Quadratic Gaussian model)3)非线性随机波动模型(Nonlinear StochasticV olatility Model)4)存在跳跃的利率期限结构模型(Diffusion-jump Model)5)机制转换模型(Regime ShiftModel)5利率期限结构动态模型的实证检验在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别:(1)对利率单位根问题的检验;(2)对不同期限结构模型的比较研究;(3)对某个特定期限结构模型的分析;(4)对模型可靠性的分析.5.1对利率单位根的检验Wang&Zhang[89]对利率的单位根问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证5.2对不同期限结构模型的比较研究Durham[92]利用Durham&Gallant[93]的计量分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检验. 陈典发[108]对Vasicek模型中参数和实际市场数据的一致性问题进行了研究,并探讨了它在公司融资决策中的应用.谢赤和吴雄伟[109]通过一个广义矩方法,使用中国货币市场的数据,对Vasicek模型和CIR模型进行了实证检验.6利率期限结构研究现状总结性分析根据上面对利率期限结构的文献回顾,可以从中发现利率期限结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正,从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向.但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容.(4)根据对利率期限结构动态模型的实证分析,可以发现:1)不同的模型,不同的计量分析方法,不同的数据,所得出的实证结果都会产生差异.因此,对不同的市场,重要的是模型的适用性.2)实证分析也得出一些基本一致的结论:a.漂移率的假设不会对利率期限结构模型产生太大的影响;b.波动率是利率期限结构模型的重要因素;c.多因子模型要比单因子模型表现得好,但是多因子要牺牲自由度,因此,根据实证结果,两因子模型可能是一个比较好的模型.d.利率一般服从一个均值回归过程.3)基于概率密度预测(density forecast)的样本外检验是利率期限结构实证分析未来的发展方向.4)目前大部分对动态模型的检验都是直接利用实际数据在现实世界中进行的,对现实世界和风险中性世界的差异并未引起足够的重视.1.4 利率期限结构模型的最新进展近年来在HJM 模型类的推动下，利率期限结构理论研究的各种新模型层出不穷，如市场模型、随机弦模型、随机域模型、跳跃过程模型和随机折现因子模型等。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
第8讲 利率期限结构
当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后，就要确定 当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后， 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 下面我们就举例说明运用新发行国债收益率曲线构造理 论即期利率曲线的过程。 论即期利率曲线的过程。 一般新发行国债包括3个月、 个月和1 一般新发行国债包括3个月、6个月和1年期的短期国库 10年的中期国债 30年的长期国债 年的中期国债， 年的长期国债。 券，2年、5年、10年的中期国债，30年的长期国债。
第8讲 第5章利率期限结构 讲 章利率期限结构
在定价过程中， 在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时间 变化， 变化，也就是说不管是从现在开始的一年还是 从明年开始的一年，只要时间长度相同， 从明年开始的一年，只要时间长度相同，不同 时间起点的利率是相同的。 时间起点的利率是相同的。 实际情况如何？ 实际情况如何？ 从固定收益证券的到期收益率来看， 反过来从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随
某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 因为在某个时点，零息票债券的到期收益率等于 因为在某个时点， 该时期的利率， 该时期的利率，因此利率期限结构也可以表示为 curve。 某个时点零息票债券的收益率曲线yield curve。 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、 和风险管理、套利以及投机等的基准。 和风险管理、套利以及投机等的基准。
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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时间变化意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率 相同。 相同。
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(五)短期利率和收益率曲线斜率
当下一年度短期利率 r2 大于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 向上倾斜。
暗示收益率预计会 上升。
当下一年得短期利率 r2 小于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 会下降。
暗示收益率预计会 下降。
图 15、3 短期利率和即期利率
(六)根据观察到得收益率解出 未来短期利率
(1 y2 )2 (1 r1)[1 E(r2 )]
也就是5%,利率期限结构呈现水平。 如果下一年得期望短期收益率E(r2) 就是6%,
则两年期即期利率y2将就是5、5%,利率期限 结构呈现向上。而下一年得期望短期收益率 E(r2) 如果就是4%,则两年期即期利率y2将就 是4、5%,利率期限结构呈现向下。
例15、1 附息债券得估值
使用表15、1得折现率,计算3年期, 票面利率为 10% 得附息债券(假设面值为$1000)得价值:
价值
$100 1.05
$100 1.062
$1100 1.073
价值 = $1082、17 ,又有:
1082.17
$100 1.0688
$100 1.06882
$1100 1.06883
利率的期限结构投资学财经大学
一、利率期限结构概述
利率期限结构就是不同期限债券贴现现金流得 利率结构。
通常情况下,期限短得现金流用较低得利率贴 现,即要求较低得收益率;期限长得现金流用较 高得利率贴现,即要求较高得收益率。
收益率曲线显示了收益率和期限之间得关系, 所以收益率曲线就是利率期限结构得图形表现。
收益率曲线有四种类型:
从收益率曲线四种类型中可以看到,不同期限债 券得收益率不相同。
收益率曲线在固定收益证券领域有重要得作用。
利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
第八章 利率与利率期限结构
2
考虑名义利率和实际利率的关系，市场均衡时应 有等量关系式 P (1 i) / P 1 r 1 2 整理可得
P2 P 1 ir P 1
费雪效应（美国经济学家欧文费雪1930） 名义利率=实际利率+预期通货膨胀率 名义利率=资金的纯时间价值+通货膨胀率 +风险补偿 利率的决定受资本货物的生产能力、资本货物生 产能力的不确定性、消费的时间偏好和风险厌恶 程度影响 3
1期远期利率
1f2
2f3
n 1
fn
时间
1
2
3
…
…
…
N
6
第二节 利率期限结构与期限结 构理论
利率期限结构是指在某种给定的风险水 平范围内某一时点上固定收益证券的到 期时间与到期收益率之间的关系。 利率期限结构可以通过到期收益率曲线 表示出来。 到期收益率曲线是表示任何特点时刻固 定证券收益率与其相应的到期时间长度 的关系曲线。
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一、国库券收益率曲线 国库券收益率曲线表示的是市场无风 险利率的期限结构。 收益率曲线的经验最佳拟合曲线形 式如下： y J (a1 a2t J )e a t a4 (8.13) 由拟合收益率曲线可以对未来收益率进行 预期。 在利率期限结构中，收益率曲线一方面能 在某种程度上代表实际利率，另一方面又 模糊了债券的基本决定因素。
第八章 利率与利率期限结构
第一节 第二节 第三节
利率的决定 利率期限结构与期限结构理论 利率免疫
1
第一节 利率的决定
利率是借款人向贷款人支付的在一定时 期内使用一定数量货币的价格。包括货 币利率（名义利率）、实际利率和远期 利率。 货币利率（名义利率）是以货币额为标 志的利率，用i表示。是一个不考虑通货 膨胀因素的利率。由于价格变化的存在， 必须考虑排除通货膨胀因素的实际利率， 用r表示。
利率期限结构理论分析
利率期限结构理论三、利率期限结构理论（4+4+6=14分）1、简述利率期限结构的含义和流动性偏好理论的主要内容。
答：（1）利率期限结构的含义利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率（Yield）与到期期限（Maturity）之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
（2）流动性偏好理论的内容流动性偏好理论是解释债券(金融资产) 利率期限结构的一种理论。
该理论认为，债券的到期期限越长，价格变化越大，流动性越差，其风险也越大；为补偿这种流动性风险，投资者对长期债券所要求的收益率比短期债券要求收益率要高。
流动性偏好理论和预期理论结合起来，能更好地解释利率期限结构的实际情况。
2、简述债券收益率曲线的含义和债券收益率曲线的四种形态。
答：（1）债券收益率曲线的含义债券收益率曲线又叫“孳息曲线”，是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。
（2）债券收益率曲线通常表现为四种形态图3-1 债券收益率曲线四周形态a.正向收益率曲线。
它表明在某一时点，债券的投资期限越长，收益率越高，也就是说，此时社会经济正处于增长期阶段，这是收益率曲线最为常见的形态。
b.水平收益率曲线。
它表明收益率的高低与投资期限的长短无关，也就意味着社会经济出现极不正常情况。
c.反向收益率曲线。
它表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期。
d.波动收益率曲线。
这表明债券收益率随投资期限不同，呈现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
金融工程课件第八章1：利率期限结构
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第八章 利率期限结构
（10）税后收益率 以上这些计算只是停留在理论上的计算，在 实际操作过程当中，除了要考虑购买成本、交易 成本和通货膨胀因素之外，很重要的一点就是要 在收益额中扣除税收成本。以到期收益率为例， 税后收益率的计算公式就应调整为： 税后到期收益率 ={[年利息收入×(1-税率)]÷购买价+[(面值-发 行价格)÷偿还期限]}÷购 买价格×100%
2）贴现发行：
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第八章 利率期限结构
每年付息国债
C/ f F P y t y n (1 f ) t 1 (1 f )
其中，n为剩余付息次数，f为一年付息次数，C为 票面利息。
n
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第八章 利率期限结构
每年付息国债（非整年期）
C/ f F P y t 1 w y n 1 w (1 f ) t 1 (1 f )
第八章 利率期限结构
一、收益率的表示 二、收益率曲线与利率期限结构 三、利率与汇率
1
第八章 利率期限结构
一、债券的收益率
1.各种收益率 当（本）期收益率（或名义收益率） 单利最终收益率 复利收益率 到期收益率（短期投资者关注） 即期收益率 持有期收益率（中长期投资者关注） 赎回收益率
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第八章 利率期限结构
（2）单利最终收益率 是指固定利率附息债券每年支付的利息额加持有 期间平均资本损益之和与购买价格的比率，对于 新发行债券，也称认购收益率：
C ( R P) n y P
其中，R为偿还价格，n为剩余年期。
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第八章 利率期限结构
单利最终收益率除了考虑债券的利息收入外，还 考虑了购买价与卖出价所产生的资本盈利或损失， 但和当期收益率一样，但利最终收益率也没有考 虑资金的时间价值。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么大家知道什么是利率期限结构吗?它又有什么特点呢?下面就让店铺来为大家介绍一下利率期限结构的相关知识吧。
利率期限结构的概念严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。
因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。
甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。
收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
利率期限结构的理论利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
1、预期假说利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线;如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线;如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期;其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。
这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
固定收益证券收益率曲线和利率的期限结构PPT课件
• 息票效应： • 高息票的证券一般收益率也较高，对短期债券
和长期债券而言均成立。 • 流动性效应： • 最新发行的证券（on-the-run）更具有流动
性，价格较高，收益率较低。而已经发行的证 券(off-the-run)由于流动性较低，因此需要支 付流动性溢价，收益率较高，价格较低。 • Warga(1992)说明了与其他相同的债券相比， 最近发行的债券的定价反映了每年大约55个基 点的溢价。
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)2 j
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利率的期限结构
• 现实中零息债券的价格较少，较难获得， 但是付息债券的价格很容易获得，因此我 们可以从付息债券中算出零息债券的价格 和即期利率。（系靴程序bootstrapping procedure）
• 例：考虑如下的三个付息债券
债券 1 2 3
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收益率曲线平行移动
• 久期和凸性的局限性： • 假设利率期限结构是平坦的 • 假设收益率曲线平行移动 • 假设未来现金流不随利率变化而变化
• 什么是平行移动？
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收益率曲线平行移动
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收益率曲线平行移动
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利率的波动性
• 为了更好的理解收益率曲线形状及其变化模式， 我们需要检验短期利率和长期利率的波动性。
• 波动性（volatility）度量了变量围绕其均值的 变化。利率的波动性即利率相对于其期望平均 水平的可变性。
• 由历史数据可以估计出波动性。 • 传统的估计波动率的方法是给定频率（日，周，
月等）的一定数量的历史信息，计算序列的标 准差，然后将其年化，作为波动率的估计。 • 也可以利用期权等衍生产品价格估计出隐含波 动率。
利率期限结构(应用)讲解
• （4）利率期限结构动态模型 • 基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模
型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是 一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡 条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型 中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变 量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model), 通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件 进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融 工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模 型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险 中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用 现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中 的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模 型相对应的风险价格通过Girsanov定理将现实世 界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界 中的相应结果进行定价.
• 一、利率期限结构的现有研究
• 利率期限结构是一个非常广阔的研究领域, 不同的学者都从不同的角度对该问题进行 了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议. 根据不同的角度和方向,这些研究基本上可 以分为5类:
• 1)利率期限结构形成假设;
• 2)利率期限结构静态估计;
• 3)利率期限结构自身形态的微观分析;
Zimmermann,D'Ecclesia&Zenios,Sherris,Martellini&Priau let,Maitland,Schere&Avellaneda分别对德国、瑞士、意大 利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期 限结构进行了主成分和因子分析.朱峰和林海对中国的市 场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国 债券组合的套期保值提出了若干建议.
固定收入证券与利率的期限结构
附息债券价格与到期收益率之间 的关系 （本页PPT略）
• 附息债券的价格与到期收益率负相关。 • 教材图2-1：息票率对债券价格与到期收益率关系的影响
（所有债券30年到期）。
• 图2-2：到期日对债券价格与到期收益率关系的影响（所有债 券息票率10%）。
• 到期收益率变动导致债券价格的变动被称为债券所具有的利 率风险。
率。
整理ppt
• 例1：某国债三年后到期，面值100元，票面利率为 5%，一年支付一次利息。年贴现率为5.12%，则国 债的价格为
P 1 5 5 .1 2 % 1 5 .5 1 2 % 2 1 5 .5 1 2 % 3 1 5 1 .0 1 0 2 % 3
• 例2：某股票一年支付一次股息，预期每年的股息为 1元。年贴现率为9.12%，则股票的价格为
例子
• 例如，一张面值为1000元的2年期国债，其 发行价格为857.34元。那么，发行时购买 的到期收益率计算如下：
1000
857.3412
8%
整理ppt
2、附息债券的到期收益率
• 如果P代表债券的价格，C代表每期支付的 息票利息，F代表债券的面值，n代表债券 的到期期限（年） ，λ代表附息债券的到期 收益率。
• 再举每两年支付1次利息债券例子，一张年息票率为 10%、面值为1000元的6年期附息国债，每两年支付 一次利息，最后再按债券面值偿付1000元。其现在价 格为900元，则有
9 0 01 2 0 2 0 1 2 0 2 0 2 1 1 2 2 0 0 0 .5 6 ? 整理ppt
• 如何把不同到期时间的国债的贴现率用图 表现出来并做研究，我们有现货利率曲线 （反映零息国债利率的期限结构）和收益 率曲线（反映附息国债利率的期限结构）。
固定收益证券利率决定与利率结构课件
总结词
流动性偏好理论认为利率不仅由储蓄和投资决定，还受到人 们持有货币的愿望的影响。
详细描述
流动性偏好理论认为人们持有货币不仅因为交易和预防性需 求，还因为货币具有高度的流动性。当人们预期未来经济不 稳定时，会倾向于持有更多的货币，导致货币供应相对不足 ，利率上升。
利率期限结构理论
总结词
利率期限结构理论主要研究长期和短期利率之间的关系，以及影响这种关系的因素。
固定收益证券的特点
01
固定收益
投资者在购买固定收益证券时， 通常会获得一个固定的利率，该 利率在债券期限内不会改变。
低风险
02
03
期限结构
相对于股票等高风险资产，固定 收益证券的风险较低，但并非无 风险。
固定收益证券通常有不同的期限 结构，以满足不同投资者的需求 。
固定收益证券市场
市场规模
固定收益证券市场规模庞大，是全球金融市场的重要 组成部分。
债券的期限
03
债券的期限是指债券发行之日起到债券到期之日止的时间长度
。
债券的估值方法
现值法
现值法是将未来的现金流折现到现在的价值， 是评估债券价值的基本方法。
净现值法
净现值法是在现值法的基础上，考虑了债券的 风险和通货膨胀等因素的影响。
内部收益率法
内部收益率法是通过计算债券的内部收益率来评估债券的价值。
详细描述
利率期限结构理论认为长期利率是预期未来短期利率的加权平均值加上一定的风险溢价。当预期未来 经济繁荣时，未来短期利率上升，长期利率也随之上升；反之，当预期未来经济衰退时，长期利率会 下降。
03
利率结构与变动
利率风险
利率风险定义
利率风险是指因市场利率变动导 致固定收益证券价格变动的风险
《利率与期限结构》ppt课件
21 21
第二节 利率期限结构与期限结构 理论
一、国库券收益率曲线
国库券收益率曲线表示的是市场无风险利率的期限结构。 零息票债券（无息债券）收益率曲线是对所有流通中的债
券均能适用的收益率曲线。零息票收益率曲线是表示其收 益率与到期日之间的关系曲线。
22 22
3 3
第一节 利率的决定
货币利率（名义利率）是以货币额为标志的利率，用i表示， 是一个不考虑通货膨胀因素的利率。由于价格变化的存在， 必须考虑排除通货膨胀因素的实际利率，用r表示。
考虑名义利率和实际利率的关系，市场均衡时应有等量关 系式
P1(1 i) / P2 1 r
整理可得
i r P2 P1 P1
第八章 利率与利率期限结构
第
一、即期利率
八
第一节利率的决定
二、一期远期利率
章 三、远期利率
利
率
与
第二节利率期限结构
一、国库券收益率曲线
1.市场预期理论
利
与期限结构理论
2．流动性偏好理论
率
二、期限结构的基本理论 3.市场分割需求理论
期
4.优先置产理论
限
结
第三节利率免疫
一、投资风险
1.再投资风险 1.再投资风险
对于期限较长的附息债券，即期利率的确定方式有所不同，
如果某投资者以 P2 的价格购买期限为2年、面值为F的附息债
券，每年的利息支付为C。这时通常用1年期的无息债券来计
算1年期的到期收益率 r1 ，那么两年期的到期收益率 r2 的计
算可以从如下公式解得：
P2
C (1 r1)
CF (1 r2 )2
固定收入债券债券市场概论利率期限结构
固定收入债券债券市场概论利率期限结构固定收入债券是一种金融工具，它是借款者（发行人）向投资者（债券持有人）募集借款的一种方式。
债券市场是指债券的发行、交易和市场行情等相关活动的综合体，是资本市场的重要组成部分。
利率期限结构是指在相同信用质量的债券中，不同期限的债券收益率之间的关系。
下面是对固定收入债券和利率期限结构的详细介绍。
固定收入债券是一种具有固定利率和到期日的债务工具，指出债券发行人（借款人）发行债券，将自己的债务分散到许多债券持有人（债权人）手中。
债券发行人定期支付利息到债券持有人，到期日时偿还本金。
债券发行人可以是政府机构、公司或其他实体。
债券的特点包括债券的面值、票面利率、到期时间、利息支付频率和发行人的信用质量等。
固定收入债券市场是一个庞大而复杂的市场，涵盖了各种不同类型的债券，如政府债券、企业债券、地方政府债券和抵押债券等。
债券市场提供了一种为投资者提供固定收益的机会，同时也为债务融资的需求提供了渠道。
债券市场的规模和发展水平反映了一个经济体的金融发展状况。
利率期限结构是指不同期限的债券之间利率的关系，通常包括短期利率、中期利率和长期利率。
利率期限结构的形态一般取决于市场对未来经济状况和通货膨胀预期的判断。
一般来说，利率期限结构有以下几种形态：正常状态、央行宽松状态、央行收紧状态和反转状态。
正常状态下，短期利率低于长期利率，这反映了市场对未来通货膨胀的预期较低，经济状况较为平稳。
央行宽松状态下，央行通过降低短期利率来刺激经济增长，导致短期利率低于长期利率。
央行收紧状态下，央行通过提高短期利率来控制通货膨胀，导致短期利率高于长期利率。
反转状态下，短期利率高于长期利率，表明市场对未来通货膨胀的预期较高，经济状况可能出现下行。
利率期限结构在债券市场中具有重要的参考意义。
对于投资者来说，在购买固定收入债券时，债券的收益率水平和期限是两个重要的考虑因素。
在正常状态下，利率期限结构呈现上升趋势，即较长期限的债券具有较高的收益率。
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预期理论与经济周期分析
观察 – 在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而
在经济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
需求方 – 在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利 率抬高 – 如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投 资需求将趋缓。 供给方 – 人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更 不愿意花钱，这也促使利率走低。
三 市场分割理论
市场分割理论认为，长、短期债券基本上是在分 割的市场上，各自有独立的均衡状态。长期借贷 活动决定了长期债券利率，同理，短期交易决定 了独立于长期债券的短期利率。
某些投资者/借款人喜欢长期投资/借款（例如， 寿险公司与退休基金） 其他投资者喜欢短期投资/借款（例如，商业银 行） 市场中供给与需求的力量决定了各自的市场利率
固定收益第八讲
利率期限结构
关于到期收益曲线 的理论阐释
理论可以解释:
– 到期收益曲线在某一时点的形状 – 到期收益曲线的变化 – 未来怎样
传统理论
– 市场分割理论/偏好理论 – 无偏预期理论 – 流动偏好理论
现代理论
– Ho-Lee 模型 – Salomon Bro. 模型 – Vasicek 模型
二 流动偏好理论/风险溢价
流动偏好理论是说，投资者购买长期证券要 索取风险溢价。这就要修正对暗含远期理论 的理解。
fn=E(rn)+Ln
远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期加上一个 流动性溢价（liquidity premium）。之所以如此，是因为 市场通常由短期投资者控制，对于这类投资者而言，除 非fn＞E(rn)，即远期利率相对于他们所预期的未来短期 利率有一个溢价，否则他们不愿意持有长期债券。
% [1 r (t )]t [1 r(1)] [1 r(2)e ] ..... [1 r(t)e ] % [1 r (t 1)]t 1 [1 r(1)] [1 r(2)e ] ..... [1 r(t 1)e1 ]
t t 1 % % [1 r ( t )] [1 r ( t )] % 1 r (t ) e [1 r (t )] t 1 t 1 % % [1 r (t 1)] [1 r (t 1)]
% 1 r (t ) e [1 r (t )]t 1 t t 1 % % [1 r (t )] [1 r (t 1)]
% % (t ) r (t 1) 如果 r
% % r(t )e r (t ) r (t 1)
这就是说，根据预期理论，一条正向的收益率曲 线反映出市场预期未来利率将会上升。
即期利率与远期利率曲线
rate
10%
远期利率
即期利率
4%
0
4
12
20
该理论的含义: 由到期收益曲线所暗含的远期利率等于未来 在该短时间上的即期利率，与此同时，该理
论也说明即期回报率等于当期短期利率以及 预期短期利率的几何平均。
fn=E(rn)
% r (t ) 2 t r (0.5) r (1) r (t ) [1 ] [1 ] [1 ] ..... [1 ] 2 2 2 2