固定收益证券题目及解答
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《固定收益证券》课程练习题 及答案
1、某投资者在上海证券交易所市场上以 6%的年收益率申报买进200手R003，请 计算成交后的购回价（小数点后保留三 位）。
2、设一家公司从员工工作第1年末开始，每 年给员工3000元福利存入一个银行账户，连 续存4年，3年期存款年复利率为6.5%，2年 期存款年复利率为5%，1年期存款年复利率 为3%，那么这个年金终值是多少？
20、假设有一个债券，面值100元，期限3年， 票面利率5%，每年付息一次，市场利率4%， 试计算其凸度。
21、有一债券面值是100元，初始到期收益率 为8%，修正久期是7.95年，凸度是84.60， 债券价格是84.9278元。当收益率下降100个 基点时，试计算用修正久期预测的债券价格 和考虑凸度调整后的债券价格。
（年） （%） （%） （元）
1
3.50
3.50 100.00
B
2
4.00
4.00 100.00
注：A债券到期一次还本付息，B债券是每年付 息一次，两个债券面值都是100元。
5、设某债券与上题B债券条件相同，但为可 赎回债券，发行人有权在发行后的第一年末 以99.50元的价格赎回债券，利率二叉树与上 题亦相同，试计算该债券的价格。
23、假设货币市场期限为3个月、6个月和9个月 的债券的实际季度收益率分别为0.75%、1.5%和 2%，再假设该市场上存在期限为3个月和9个月 的两种贴现国债，面值都是100元。如果投资者 的投资期限是3个月，并假定收益率曲线在未来3
个月里不会变化。请问该投资者应选择哪一种债 券投资？
17、债券市场上现有一种剩余期限恰为3年的 每年付息一次的附息债券，面值100元，年利 率5%。如果以到期利率6%作为贴现率，试 列表计算该债券的久期（小数点后保留四 位）。
18、试计算面值为100元，到期收益率为5%， 期限为5年的贴现债券的久期和修正久期。
19、有一债券，面值100元，期限20年，息 票利率8%，每年付息一次，到期收益率8%， 价格是100元。当市场利率上升10个基点时， 市场价格是99.0254元；当市场利率下降10个 基点时，市场价格是100.9892元。求该债券 的有效久期。
6、设某债券与上题B债券条件相同，但 为可回售债券，持有人有权在发行后的 第一年末以99.50元的价格向发行人回售， 利率二叉树与上题亦相同，试计算该债 券的价格。
7、设某张可转换债券的面值为100元， 票面利率为5%，期限5年，转换比例为5。 预计2年后的标的股票价格为22元/股， 折现率为6%，则该投资者认为该可转换 债券的合理价格为多少元？
22、某投资者有一笔20万元的资金打算进行为期 6.4年的债券投资，要求的最低收益率为7.2%。 若现行债券市场上只有两种债券，甲债券的久期 为5.5年，到期收益率为6.8%，乙债券的久期为 6.7年，到期收益率为7.4%。请用利率风险消除 法为该投资者设计一个债券投资组合，并检验这 一组合能否满足投资者要求得到的最低收益率。
到3年期的即期收益率。 三个不同期限债券的数据
期限（年） 1 2 3
面值（元） 100 100 100
息票利率（%） 市场价格（元）
0
95.60
5.42
102.38
6.78
105.56
wk.baidu.com
16、某一债券，其期限为2年，每年付息一次， 息票利率4%，面值100元，收益率5%，那么 请计算该债券现行的10个基点的价格值（假 设收益率上升）？
14、某一次还本付息债券，面值100元，票面 利率3.5%，期限3年，2011年12月10日到期。 债券交易的全价为99.40元，结算日为2009年9 月15日，试计算其到期收益率。
15、假设有3个不同期限债券，它们的数据
见下表，其中第一个为零息债券，后两个是附
息债券，且都是每年付息一次。试给出1年期
式）？当期收益率是多少？（精确到小数点 后两位）
10、有一企业债券，面值100元，期限3年， 票面利率4%，到期一次还本付息，利息所得 税税率为20%，请计算持有该债券到期的税 后复利到期收益率。
11、某债券的票面金额为1000元，票面利率 为6.5%，期限3年，市场利率为6%，每年付 息一次，试计算剩余期限从3年到2年债券价 格的变化率。
3、一张期限为10年的等额摊还债券，每年等 额偿还的金额为100元；另有一张永久债券， 每年支付利息为50元。如果市场利率为8%， 试比较它们价格的大小。
4、若市场上有下表所示的两个债券，并假设 市场利率的波动率是10%，构建一个二期的利率 二叉树。
市场债券品种假设
品种 A
到期期限 息票利率 折现率 当前价格
12、考虑票面金额1000元、票面利率为8%、 期限为5年的每年付息一次的债券，现有两种 情况：到期收益率为7%时，上升1个百分点 所引起的债券价格变化率为多少? 到期收益 率为8%时，上升1个百分点所引起的债券价 格变化率为多少?哪种情况下债券价格变化率 大？
13、某投资者购买了10张面值为100元，票 面利率为6%、每年付息一次的债券，债券刚 付息，持有3年，获得3年末的利息后出售。 期间获得的利息可以再投资，假设再投资收 益率为4.5%。每份债券购买价为103元，出 售价为107元。求该投资者的总收益率。
8、有一贴现债券，面值100元，期限180天 （一年设为360天），以5%的贴现率发行。 某投资者以发行价买入后持有至期满（一年 设为365天），计算债券的发行价和该投资者 的到期收益率。（精确到小数点后两位）
9、有一附息债券，一年付息一次，期限5年， 票面金额为1000元，票面利率5.2%。某投资 者在该债券发行时以998元的发行价购入，持 满3年即以1002.20元的价格卖出。请计算该 投资者的持有期收益率是多少（可用简化公
1、某投资者在上海证券交易所市场上以 6%的年收益率申报买进200手R003，请 计算成交后的购回价（小数点后保留三 位）。
2、设一家公司从员工工作第1年末开始，每 年给员工3000元福利存入一个银行账户，连 续存4年，3年期存款年复利率为6.5%，2年 期存款年复利率为5%，1年期存款年复利率 为3%，那么这个年金终值是多少？
20、假设有一个债券，面值100元，期限3年， 票面利率5%，每年付息一次，市场利率4%， 试计算其凸度。
21、有一债券面值是100元，初始到期收益率 为8%，修正久期是7.95年，凸度是84.60， 债券价格是84.9278元。当收益率下降100个 基点时，试计算用修正久期预测的债券价格 和考虑凸度调整后的债券价格。
（年） （%） （%） （元）
1
3.50
3.50 100.00
B
2
4.00
4.00 100.00
注：A债券到期一次还本付息，B债券是每年付 息一次，两个债券面值都是100元。
5、设某债券与上题B债券条件相同，但为可 赎回债券，发行人有权在发行后的第一年末 以99.50元的价格赎回债券，利率二叉树与上 题亦相同，试计算该债券的价格。
23、假设货币市场期限为3个月、6个月和9个月 的债券的实际季度收益率分别为0.75%、1.5%和 2%，再假设该市场上存在期限为3个月和9个月 的两种贴现国债，面值都是100元。如果投资者 的投资期限是3个月，并假定收益率曲线在未来3
个月里不会变化。请问该投资者应选择哪一种债 券投资？
17、债券市场上现有一种剩余期限恰为3年的 每年付息一次的附息债券，面值100元，年利 率5%。如果以到期利率6%作为贴现率，试 列表计算该债券的久期（小数点后保留四 位）。
18、试计算面值为100元，到期收益率为5%， 期限为5年的贴现债券的久期和修正久期。
19、有一债券，面值100元，期限20年，息 票利率8%，每年付息一次，到期收益率8%， 价格是100元。当市场利率上升10个基点时， 市场价格是99.0254元；当市场利率下降10个 基点时，市场价格是100.9892元。求该债券 的有效久期。
6、设某债券与上题B债券条件相同，但 为可回售债券，持有人有权在发行后的 第一年末以99.50元的价格向发行人回售， 利率二叉树与上题亦相同，试计算该债 券的价格。
7、设某张可转换债券的面值为100元， 票面利率为5%，期限5年，转换比例为5。 预计2年后的标的股票价格为22元/股， 折现率为6%，则该投资者认为该可转换 债券的合理价格为多少元？
22、某投资者有一笔20万元的资金打算进行为期 6.4年的债券投资，要求的最低收益率为7.2%。 若现行债券市场上只有两种债券，甲债券的久期 为5.5年，到期收益率为6.8%，乙债券的久期为 6.7年，到期收益率为7.4%。请用利率风险消除 法为该投资者设计一个债券投资组合，并检验这 一组合能否满足投资者要求得到的最低收益率。
到3年期的即期收益率。 三个不同期限债券的数据
期限（年） 1 2 3
面值（元） 100 100 100
息票利率（%） 市场价格（元）
0
95.60
5.42
102.38
6.78
105.56
wk.baidu.com
16、某一债券，其期限为2年，每年付息一次， 息票利率4%，面值100元，收益率5%，那么 请计算该债券现行的10个基点的价格值（假 设收益率上升）？
14、某一次还本付息债券，面值100元，票面 利率3.5%，期限3年，2011年12月10日到期。 债券交易的全价为99.40元，结算日为2009年9 月15日，试计算其到期收益率。
15、假设有3个不同期限债券，它们的数据
见下表，其中第一个为零息债券，后两个是附
息债券，且都是每年付息一次。试给出1年期
式）？当期收益率是多少？（精确到小数点 后两位）
10、有一企业债券，面值100元，期限3年， 票面利率4%，到期一次还本付息，利息所得 税税率为20%，请计算持有该债券到期的税 后复利到期收益率。
11、某债券的票面金额为1000元，票面利率 为6.5%，期限3年，市场利率为6%，每年付 息一次，试计算剩余期限从3年到2年债券价 格的变化率。
3、一张期限为10年的等额摊还债券，每年等 额偿还的金额为100元；另有一张永久债券， 每年支付利息为50元。如果市场利率为8%， 试比较它们价格的大小。
4、若市场上有下表所示的两个债券，并假设 市场利率的波动率是10%，构建一个二期的利率 二叉树。
市场债券品种假设
品种 A
到期期限 息票利率 折现率 当前价格
12、考虑票面金额1000元、票面利率为8%、 期限为5年的每年付息一次的债券，现有两种 情况：到期收益率为7%时，上升1个百分点 所引起的债券价格变化率为多少? 到期收益 率为8%时，上升1个百分点所引起的债券价 格变化率为多少?哪种情况下债券价格变化率 大？
13、某投资者购买了10张面值为100元，票 面利率为6%、每年付息一次的债券，债券刚 付息，持有3年，获得3年末的利息后出售。 期间获得的利息可以再投资，假设再投资收 益率为4.5%。每份债券购买价为103元，出 售价为107元。求该投资者的总收益率。
8、有一贴现债券，面值100元，期限180天 （一年设为360天），以5%的贴现率发行。 某投资者以发行价买入后持有至期满（一年 设为365天），计算债券的发行价和该投资者 的到期收益率。（精确到小数点后两位）
9、有一附息债券，一年付息一次，期限5年， 票面金额为1000元，票面利率5.2%。某投资 者在该债券发行时以998元的发行价购入，持 满3年即以1002.20元的价格卖出。请计算该 投资者的持有期收益率是多少（可用简化公