高一物理曲线运动 行星运动综合复习人教版知识精讲.doc
行星的运动知识点总结
行星的运动知识点总结一、行星的运动形式行星的运动形式主要有直线运动、曲线运动和周期运动。
在行星运动中，直线运动主要表现为行星在空间中沿着直线轨迹运动，曲线运动表现为行星在空间中沿着曲线轨迹运动，周期运动表现为行星绕恒星运动，在一个周期内轨迹呈现出封闭的椭圆形或圆形。
1. 直线运动在天文学中，直线运动是指行星在空间中沿着直线轨迹做匀速直线运动。
这种运动形式主要在行星与其他天体碰撞或受到外力作用时出现，例如行星受到彗星或小行星的撞击，或者受到其他恒星的引力摆动等。
2. 曲线运动曲线运动是指行星在空间中沿着曲线轨迹做匀速或变速运动。
这种运动形式主要是由于行星受到恒星的引力作用而产生的，恒星的引力会改变行星的运动轨迹，使其呈现出曲线运动的特征。
3. 周期运动周期运动是指行星在恒星引力作用下围绕恒星做周期性运动。
这种运动形式最常见，主要表现为行星沿着椭圆轨道绕恒星运动，每一个周期内轨道呈现出封闭的椭圆形或圆形。
二、行星的轨道行星的轨道是其在空间中的运动轨迹，轨道的形状和方向受到恒星的引力和行星的速度影响。
根据行星的轨道形状和方向可以分为椭圆轨道、圆形轨道和双星轨道。
1. 椭圆轨道椭圆轨道是指行星围绕恒星运动时，轨道呈现出椭圆形状。
椭圆轨道主要由轨道长轴和轨道短轴两个参数决定，椭圆轨道的形状和方向与行星的速度、恒星的引力以及其他行星的干扰有关。
2. 圆形轨道圆形轨道是指行星围绕恒星运动时，轨道呈现出圆形状。
圆形轨道的特点是轨道长轴和轨道短轴相等，行星的运动方向与轨道平面法线垂直。
3. 双星轨道双星轨道是指行星围绕两颗恒星同时运动时，轨道呈现出双星形状。
在这种情况下，行星受到两颗恒星的引力作用，轨道形状和方向受到恒星质量和相对位置的影响。
三、行星的速度行星的速度是指行星在空间中的运动速度，其大小和方向受到恒星的引力和行星自身的质量和惯性等因素的影响。
根据行星的速度可以分为径向速度和切向速度。
1. 径向速度径向速度是指行星在轨道上沿着轨道半径方向的运动速度，与行星和恒星之间的相对运动有关。
高一物理曲线运动知识点
高一物理曲线运动知识点1. 引言在高中物理课程中，曲线运动是一个重要的概念。
曲线运动指的是运动物体沿着一条曲线轨迹运动的现象。
本文将聚焦于高一物理中的曲线运动知识点，包括曲线运动的定义、特点以及相关问题的解决方法。
2. 曲线运动的定义和特点曲线运动是指物体在运动过程中沿着一条曲线轨迹进行运动的情况。
相比直线运动，曲线运动更加复杂，涉及到了物体在运动中的加速度、速度、位移等概念。
在曲线运动中，物体的速度是一个向量，包含大小和方向两个方面。
物体在曲线运动中的速度是不断改变的，因为它需要适应曲线轨迹的变化。
在物理中，我们通常使用切向速度来表示物体在曲线上某一点的瞬时速度。
加速度也是曲线运动中的重要概念。
加速度定义为速度的变化率。
在曲线运动中，物体沿曲线轨迹的方向改变，这导致了速度的变化，进而产生加速度。
与速度类似，曲线运动中的加速度也是一个向量，包含大小和方向。
位移则是描述物体位置变化的概念。
与直线运动不同，曲线运动中的位移是一个矢量，具有大小和方向。
曲线运动中，物体的位置会随时间的变化而改变，因此需要使用位移来描述物体在曲线轨迹上的位置变化情况。
3. 曲线运动的问题解决方法在解决曲线运动问题时，我们可以利用已知的物理公式和数学方法来进行分析和计算。
以下是解决曲线运动问题的一般步骤：步骤一：明确已知条件和待求量。
在解决曲线运动问题时，我们首先需要明确已知条件，如物体的初速度、加速度、时间等。
然后确定我们需要求解的待求量，如物体的位移、速度等。
步骤二：选择适当的物理公式。
根据已知条件和待求量，我们可以选择适当的物理公式来进行计算。
在曲线运动中，常用的物理公式有速度公式、加速度公式、位移公式等。
步骤三：代入已知条件和待求量。
将已知条件和待求量代入所选择的物理公式中，得到一个方程。
步骤四：解方程求解。
通过解方程，我们可以求解出待求量的数值。
步骤五：检查结果。
在解决曲线运动问题后，我们需要对结果进行检查，确保其合理和正确。
7.1行星的运动-高一物理精品讲义(人教)
第七章 万有引力与宇宙航行第1课 行星的运动课程标准核心素养1.了解地心说与日心说的主要内容.2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k 值的大小只与中心天体有关.3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理． 1、物理观念：开普勒定律。
2、科学思维：椭圆轨道与圆轨道类比分析。
3、科学探究：开普勒对行星的运动数据的分析。
4、科学态度与责任：了解人类对行星动数据的分析。
知识点01 两种对立的学说1．地心说地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动． 2．日心说日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动． 【即学即练1】（多选）下列说法中正确的是（ ）A ．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都不完善知识点02 开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 ．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 ．目标导航知识精讲3．开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等．其表达式为a 3T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星 的常量．【即学即练2】北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）A ．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大B ．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间C ．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上D ．若用a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，32a k T=，则地球和火星对应的k 值不同知识点03 行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 ． 2．行星绕太阳做 运动．3．所有行星 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的 ，即r 3T2＝k .【即学即练3】如图所示，两卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、k E 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
高一物理【曲线运动】学习资料+习题(人教版)
高一物理【曲线运动】学习资料+习题（人教版）学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动的速度方向。
2.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。
3.理解物体做曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系。
1.科学思维：利用无限接近的思想理解切线的概念。
2.科学探究：通过实验和生活实际归纳出物体做曲线运动的条件。
3.关键能力：对物体做曲线运动条件的理解能力。
一曲线运动的速度方向1．切线：如图所示，当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。
2．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。
由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
二物体做曲线运动的条件1．物体如果不受力或合力为零，将静止或做匀速直线运动；物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，所以物体的加速度一定不为0，所受的合力一定不为0。
2．物体做曲线运动的条件：动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动；运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
对曲线运动性质的理解如图所示，游乐场中的摩天轮在竖直面内转动。
当乘客到达最高点时，乘客的速度沿什么方向？当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？为什么说曲线运动是一种变速运动？提示：沿水平方向；乘客做曲线运动，速度大小不变，速度方向不断变化；因速度方向时刻在变化，故曲线运动为变速运动。
1．曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该位置)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。
高一物理(人教版)第二册精品教学讲义—曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．曲线运动的物体，它的速度方向是轨迹的切线方向，肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，但速度大小可以不变，故速率可能不变，A错误B正确；
CD．曲线运动的物体可能受恒力作用，如平抛运动，只受重力不变，其加速度为重力加速度，保持不变，CD错误。
【变式训练1】(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是()
A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．速度、加速度都是矢量，做曲线运动的物体速度的方向一定是变化的，所以速度是变矢量；但物体的加速度可以不变，如平抛运动。故A错误；
B．一个物体做曲线运动，它所受的合外力不一定改变，如匀变速曲线运动，故B错误；
C．与速度方向垂直的力不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故C正确；
答案AC
解析 若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A项正确，B项错误．若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C项正确，D项错误．
知识点三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
BC．汽车做曲线运动的速度方向沿曲线上某点的切线方向，曲线由M向N加速行驶，合力与速度方向夹角为锐角，B正确，C错误。
故选B。
5.（河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）1.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )
高一物理曲线运动知识点
高一物理曲线运动知识点曲线运动是高中物理中一个重要的知识点，它涉及到物体在受到不与速度方向在同一直线上的力作用时，其运动轨迹呈曲线形状的现象。
在高中物理的学习中，曲线运动通常包括平抛运动、圆周运动等类型。
本文将对高一物理中曲线运动的知识点进行详细解析。
# 平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时受到重力作用，沿抛物线轨迹运动的过程。
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
1. 水平方向：物体在水平方向上不受力，因此做匀速直线运动，其速度保持不变。
2. 竖直方向：物体在竖直方向上仅受重力作用，做自由落体运动，其速度随时间增加而增加。
平抛运动的时间、水平位移和竖直位移都可以通过运动学公式进行计算。
例如，物体的水平位移 \( x \) 可以通过初速度 \( v_0 \) 和时间 \( t \) 计算得出：\( x = v_0t \)。
# 圆周运动圆周运动是指物体沿圆形轨迹运动的过程。
根据向心力的来源，圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
1. 匀速圆周运动：物体在圆周轨迹上以恒定速度运动，其速度大小不变，但方向时刻改变。
匀速圆周运动的向心力由物体的静摩擦力或其他力提供，大小不变，方向始终指向圆心。
2. 变速圆周运动：物体在圆周轨迹上的速度大小在变化，其向心力可能会变化，除了向心力外，还可能受到切向力的作用。
圆周运动的分析通常涉及到向心加速度、角速度、周期和转速等概念。
向心加速度是物体在圆周运动中指向圆心的加速度，其大小为 \( a_c = \frac{v^2}{r} \)，其中 \( v \) 是物体的速度，\( r \) 是圆周的半径。
角速度 \( \omega \) 描述了物体绕圆心旋转的快慢，其与周期 \( T \) 有如下关系：\( \omega = \frac{2\pi}{T} \)。
# 曲线运动的条件和特点曲线运动的发生需要满足特定的条件，即物体所受的合外力与速度方向不在同一直线上。
高一物理全册知识点归纳人教版
高一物理全册知识点归纳人教版高一物理全册知识点归纳物理作为一门自然科学学科，对于高中学生来说是重要的一门课程。
在高一的物理学习中，理解和掌握各个知识点是非常关键的。
本文将对高一物理全册的知识点进行归纳，帮助学生们更好地掌握和应用物理知识。
第一章：物理学科基本概念本章主要介绍了物理学的起源、发展和物理学科的基本概念。
学生需要理解物理学的研究对象、研究方法以及物理量和物理单位的基本概念。
同时，还要了解物理学与其他学科的关系，并能够正确运用相关的学术术语进行交流和表达。
第二章：运动的描述本章重点介绍了运动的描述方法和运动学的基本概念。
学生需要理解平均速度、瞬时速度、加速度等概念，并能够根据问题情境进行应用和计算。
此外，还要掌握直线运动和曲线运动的描述方法，并能够解决相关问题。
第三章：力和运动本章主要介绍了力的概念和力对物体运动的影响。
学生需要理解力的性质、力的合成与分解等内容，并能够应用牛顿三定律解决力学问题。
此外，还要了解滑动摩擦力、静摩擦力、弹力等特殊的力，并能够运用相关的知识解决力学问题。
第四章：力的作用和能量的转化本章主要介绍了力的作用和能量的转化。
学生需要理解功、功率和机械能等概念，并能够应用相关公式进行计算。
同时，还要了解力对物体的位移做功的原理，以及机械能守恒定律的应用。
第五章：万有引力和运动本章重点介绍了万有引力和运动的规律。
学生需要理解万有引力以及行星运动规律等内容，并能够根据题目情景进行分析和解答。
此外，还要了解人造卫星的轨道和重力势能的应用。
第六章：静电与电流本章主要介绍了静电与电流的基本概念和规律。
学生需要理解电荷、电场和电流等概念，并能够解决相关问题。
同时，还要了解电路图的绘制和电路中的电压、电阻等内容，并能够应用欧姆定律和基尔霍夫定律进行电路分析。
第七章：电流的磁效应本章重点介绍了电流的磁效应和磁场的基本概念。
学生需要理解安培力和洛伦兹力的作用规律，并能够应用右手定则解决磁场中的问题。
高一物理曲线运动知识点总结归纳
高一物理曲线运动知识点总结归纳一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在平面上不沿直线路径运动，而是沿曲线路径运动的运动方式。
曲线运动涉及到物体的速度、加速度与位移等概念。
二、曲线运动的基本特征1. 曲线运动的速度方向在运动过程中不断变化，速度的大小也可能随时间改变。
2. 曲线运动的加速度与速度方向可能不一致，因此速度的变化可能是由于大小的改变或者方向的改变，甚至是同时发生。
3. 曲线运动中，物体的位移一般是弯曲的路径，其起点和终点之间的直线距离称为弧长。
三、曲线运动的几种常见类型1. 曲线运动中的圆周运动圆周运动是物体沿着一个固定半径的圆形路径运动，如摆线运动、卫星绕地球运动等。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但是速度的方向不断改变，因而产生向心加速度。
2. 曲线运动中的抛体运动抛体运动是指物体在重力作用下沿自由曲线运动的运动方式。
抛体运动可以分为垂直抛体运动和斜抛体运动两种情况。
在垂直抛体运动中，物体的速度只在竖直方向上变化，而在斜抛体运动中，物体的速度同时在水平和竖直方向上变化。
3. 曲线运动中的圆锥曲线运动圆锥曲线运动是指物体在重力作用下，沿着椭圆、抛物线或者双曲线等轨迹运动的运动方式。
这种运动是由于有一个中心力作用在物体上，使其运动轨迹成为一个圆锥曲线。
四、曲线运动的重要公式1. 速度公式曲线运动中的速度公式一般写作v = ds/dt，表示物体在某一时刻的瞬时速度。
2. 加速度公式曲线运动中的加速度公式一般写作a = dv/dt，表示物体在某一时刻的瞬时加速度。
3. 圆周运动的加速度公式圆周运动中，物体受到向心力的作用，加速度公式为a = v^2/r，其中v为速度的大小，r为圆周半径。
4. 弧长公式曲线运动中，物体从起点到终点的弧长公式一般写作s = ∫v*dt，表示物体的位移。
五、曲线运动的应用曲线运动的知识在日常生活中有很多应用，比如卫星绕地球运动、自行车转弯时的运动轨迹、跳伞运动等。
高一物理曲线运动doc
高一物理曲线运动知识点： 一、曲线运动1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ） （1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5、以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻t 的位置坐标为：2021,gt y t v x == 6、①水平分速度：0v v x =②竖直分速度：gt v y = ③t 秒末的合速度：：22y x v v v +=④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角θ表示：xy v v =θtan二、圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v ：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v ＝s/t ，单位m/s ；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上。
匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度ω：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为π2)，单位 rad/s 或1/s ；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T ，频率f ＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： r v Tr v T ωππω===,2,2 3、向心力：r m F 2ω=，或者r v m F 2=，r Tm F 2)2(π= 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
高一物理重点知识点曲线运动讲解
高一物理重点知识点曲线运动讲解
高中物理学习中掌握重点知识点是学习方法中最有效的一种，知识点掌握之后在学习起来会变的轻松很多，下面是整理的高一物理重点知识点：曲线运动讲解，供参考!
曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转)
(五)平抛运动
1受力分析，只受重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、考察内容、要求及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(选择、填空)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算(选择、计算)
上面的高一物理重点知识点：曲线运动讲解，对于大家掌握这部分知识点非常有帮助，希望大家好好利用。
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高一物理（期中复习）核心知识点、公式总结高中部：时海飛第五章 曲线运动知识点一 曲线运动1. 曲线运动：物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．2. 曲线运动的条件是：质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．3. 曲线运动的特点：（1）速度方向一定改变，所以是变速运动， 必有加速度．（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向． （3）质点做曲线运动，曲线的弯曲方向定是合外力的方向．（即：在哪边受力向哪边弯曲）知识点二 运动的合成和分解 1. 运动的合成与分解：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 合运动与分运动的关系：（1） 等效性． （2）等时性． （3）独立性．2. 运动的合成与分解的运算法则：位移、速度、加速度的合成与分解．遵循平行四边形定则进行合成或分解．3. 合运动与分运动的性质和轨迹的关系两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系决定． （1）两个匀速直线运动的和运动一定是匀速直线运动．（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动． （3）当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动一定是变速运动． 若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动． 4. 两类典型问题（1）小船过河问题：①最短时间过河：过河时间仅由的垂直于岸的分量v ⊥决定，即dt v ⊥=，与v 水无关，所以当v 船垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为dt v =船．②最短位移过河：过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v 船>v 水时，最短路程为d ；当v 船<v 水时，最短路程为vd v 水船（2）关联速度问题物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，通过不可伸长的绳连在一起．则沿绳方向的分速度大小相等．cos A v v α=知识点三 平抛运动1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．3．规律（1（3①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．④平抛运动的时间为t =取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v ==，取决于下落的高度和初速度．知识点四 斜抛运动1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用2. 斜抛运动分解为：水平方向——匀速直线运动 竖直方向——竖直上抛运动0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-0cos x v tθ=⋅xv201sin 2y v t gt θ=⋅-当y v =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t gθ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==．小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程知识点五 描述圆周运动的物理量1. 线速度：质点沿圆周运动的快慢，大小lv t ∆=∆2. 角速度：质点绕圆心转动的快慢，tθω∆=∆（rad/s ）3. v 、ω、T 、f 具有如下的换算关系：1T f =，22f T πωπ==，22v r r fr Tπωπ===4. 向心加速度：线速度方向改变的快慢．（1）22222244n v a r f r r r Tπωπ====（2）方向在不停地改变，但总是指向圆心，因此n a 是个变量．（3）n a 与r 是成正比还是反比，取决于固定不变的量，如：若ω固定不变，则n a 与r 成正比；若v 固定不变，则n a 与r 成反比．5. 向心力（1）按效果命名，不是性质力，可能是单个力，也可能是几个力的合力共同提供．（2）大小：22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====．（3）当沿半径方向的力2vF mr<时，物体做离心运动．知识点六 匀速圆周运动1. 特点：线速度大小恒定，角速度、周期、频率恒定，向心加速度和向心力大小恒定．2. 质点做匀速圆周的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心．3. 匀速圆周运动的向心力（1） 做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力．（2）22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====4. 两种传动方式①共轴转动：特点：ωa=ωb Ta=Tb Va:Vb=Ra:Rb②皮带、齿轮传动：Va=Vb Ta:Tb=Ra:Rb ωa:ωb=Rb:Ra知识点七 生活中的圆周运动 1. 火车拐弯对内外轨均恰无作用力：2v R θmgtan =m2. 凸、凹形桥3.竖直圆内圆周运动第六章万有引力与航天知识点一天体的运动1．人类对天体运动的认识过程托勒密：地心说。
高一物理曲线运动 行星运动综合复习人教版知识精讲
高一物理曲线运动行星运动综合复习人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：曲线运动行星运动综合复习二. 曲线运动经典例题分析〔一〕平抛运动初速度的求解方法求解平抛运动的根本思路是：水平方向做匀速直线运动，只要求出水平方向的位移和所用的时间，就能求出平抛运动的初速度。
竖直方向是自由落体运动，根据匀加速直线运动的规律就可列出时间的有关方程。
例1：图1是研究平抛运动实验后在白纸上作的图和所测数据，根据图中给出的数据，计算出此平抛运动的初速度v0。
分析与解：hgxtxv2⋅==sm/106.1928.9103222--⨯⨯⨯⨯=sm/6.1=例2：如图2为一小球做平抛运动的闪光照相片的一局部，图中背景方格的边长均为5cm。
如果取2/10smg=，那么：〔1〕闪光频率是Hz。
〔2〕小球运动中水平分速度的大小是m/s。
〔3〕小球经过B点时的速度大小是m/s。
CBA相等均为t，tf1=，而t可根据竖直方向的自由落体运动求得。
2gts=∆ssgst1.01010522=⨯⨯=∆=-Hztf101==〔2〕s m t L v /1.01053320-⨯⨯==s m /5.1= 〔3〕220yB v v v +=，其中y v 为竖直方向上经过B 点的瞬时速度。
s m s m t s v AC y /2/1.02105822=⨯⨯⨯==-〔二〕有关转动的几个实际问题同一球体或同一转盘绕同一轴线转动，各点角速度大小相等。
宜选用的向心加速度公式为：r a 2ω=；宜选用的向心力的公式：r m F 2ω=向。
例4：放在赤道上的物体I 和放在北纬60°处的物体II ，由于地球的自转，它们的〔 〕A. 角速度之比为1:2:=II I ωωB. 线速度之比为1:2:=II I v vC. 向心加速度之比为1:2:=II I a aD. 向心加速度之比为1:4:=II I a a分析与解：物体I 和物体II 都在地球上，角速度II I ωω=都等于地球自转角速度。
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最新整理高一物理教案人教版高一物理下学期《曲线运动》知识点复习人教版高一物理下学期《曲线运动》知识点复习一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
二、运动的合成与分解1、深刻理解运动的合成与分解(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：1分运动的独立性；2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；3运动的等时性；4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
2、怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
高一物理曲线运动的复习知识要点-
高一物理曲线运动的复习知识要点|1．曲线运动⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力不为零。
②两者不在一直线上。
⑵速度：①合外力的作用是改变速度(大小、方向)。
②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。
③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。
2．运动的合成和分解⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动;⑵运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。
②合速度或合加速度按力的合成方法求。
③不同类运动的合运动可能是直线运动(V0与a在同一直线上)，也可能是曲线运动(V0与a不在同一直线上)。
⑶运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动(一般用正交分解)，各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。
⑷船渡河和拖船问题：①船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。
船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。
当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。
②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度(实际效果)，连接绳的速度是船的分速度(它的大小等于岸上拉绳力的速度大小)，船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。
如果是河中的船(匀速)拖动岸上物体，则船速也是合速度。
对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。
3．平抛运动⑴性质：初速度与重力垂直，是匀变速运动，加速度=g。
⑵分运动：①水平方向X=V0t;竖直方向Y=gt2/2。
②平抛运动的空中运动时间由h决定，水平位移由h和V0联合决定。
高中物理专题6.1行星的运动讲基础版含解析新人教版必修2
高中物理专题6.1行星的运动讲基础版含解析新人教版必修26、1 行星的运动※知识点一、两种对立的学说内容局限性地心说地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符日心说太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动※知识点二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上开普勒第二定律从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：，k是一个与行星无关的常量★1、开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。
2、开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日点的速率。
3、开普勒第三定律(1)表达式＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量。
(2)行星的椭圆轨道都很接近圆。
在近似的计算中，可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。
若用r代表轨道半径，T代表周期，开普勒第三定律可以写成＝k。
(3)开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，此时k是由行星的质量决定的。
★1、适用范围天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体。
2、用途(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。
反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。
3、k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。
高一必修2物理曲线运动的学习要点讲解
高一必修2物理曲线运动的学习要点讲授1. 曲线运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动，对曲线运动的了解，先应知道三个基本点：(1) 曲线运动的速度方向时刻在改变，它是一个变速运动。
(2) 做曲线运动的质点在轨迹上某一点(或某一时刻)的瞬时速度的方向，就在曲线这一点切线方向上。
对此除可通过实验视察外，还可用到在瞬时速度中讲到的“无穷分割逐渐靠近”的思想方法。
以下左图所示，运动质点做曲线运动在时间t内从A到B，这段时间内平均速度的方向就是割线AB的方向，如果t获得越小，平均速度的方向便顺次变为割线AC、AD。
的方向逐渐靠近A处切线方向，当t=0时，这极短时间内的平均速度即为A点的瞬时速度vA，它的方向在过A点的切线方向上。
(3) 做曲线运动有一定条件，这就是运动物体所受合外力 F与它的速度v夹成一定的角度，如上右图所示，只有这样，才可能显现垂直于速度v的合外力的一个分力，这个分力不能改变v的大小，但它改变v的方向，从而使物体做曲线运动。
2. 运动的合成和分解(1) 运动的合成第一是一个实际问题，例如轮船渡河的运动就是由两个运动组合成的，另外，运动的合成和分解是一种研究复杂运动的基本方法――将复杂运动分解为两个方向上的直线运动，而这两个直线运动的规律又是我们所熟悉的，从而我们通过运动合成求得复杂运动的情形。
(2) 运动合成的目的是掌控运动，即了解运动各有关物理量的细节，所以运动的合成在实际问题中体现为位移、速度、加速度等基本物理量的合成。
由于这三个基本量都是矢量，它们的运算服从矢量运算法则，故在一样情形下，运动的合成和分解都服从平行四边形定则，当分运动都在同一直线上时，在选定一个正方向后，矢量运算可简化为代数运算。
(3)运动的合成要注意同一性和同时性。
只有同一个物体的两个分运动才能合成。
此时，以两个分运动要研究的同一种矢量(如都是速度)作邻边画出的平行四边形，夹在其中的对角线表示真实意义上的合运动(即合速度)，不同物体的运动由平行四边形定则得到的“合运动”没有物理意义。
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高一物理下册曲线运动知识点梳理物理学与其他许多自然科学息息相关，如物理、化学、生物和地理等。
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1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。
(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
(举例：匀速圆周运动)小编为大家提供的高一物理下册曲线运动知识点，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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高一物理曲线运动 行星运动综合复习人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：曲线运动 行星运动综合复习二. 曲线运动经典例题分析（一）平抛运动初速度的求解方法求解平抛运动的基本思路是：水平方向做匀速直线运动，只要求出水平方向的位移和所用的时间，就能求出平抛运动的初速度。
竖直方向是自由落体运动，根据匀加速直线运动的规律就可列出时间的有关方程。
例1：图1是研究平抛运动实验后在白纸上作的图和所测数据，根据图中给出的数据，计算出此平抛运动的初速度v 0。
相等均为t ，t f 1=，而t 可根据竖直方向的自由落体运动求得。
2gt s =∆ s s g s t 1.01010522=⨯⨯=∆=- Hz t f 101==（2）s m t L v /1.01053320-⨯⨯==s m /5.1= （3）220y B v v v +=，其中y v 为竖直方向上经过B 点的瞬时速度。
s m s m t s v AC y /2/1.02105822=⨯⨯⨯==-（二）有关转动的几个实际问题同一球体或同一转盘绕同一轴线转动，各点角速度大小相等。
宜选用的向心加速度公式为：r a 2ω=；宜选用的向心力的公式：r m F 2ω=向。
例4：放在赤道上的物体I 和放在北纬60°处的物体II ，由于地球的自转，它们的（ ）A. 角速度之比为1:2:=II I ωωB. 线速度之比为1:2:=II I v vC. 向心加速度之比为1:2:=II I a aD. 向心加速度之比为1:4:=II I a a分析与解：物体I 和物体II 都在地球上，角速度II I ωω=都等于地球自转角速度。
由于物体II的转动半径地Rr212=，物体I的转动半径地Rr=1，即212rr=。
因rvω=，2ωra=说明三个物体哪个先滑动跟物体的质量无关，只跟半径有关，半径较大的先滑动。
答案：B点评：有关转动问题，应注意隐含条件，同一转轴的物体上各点角速度大小相等；同一皮带，与皮带接触的各点线速度大小相等。
（三）平抛运动的应用分析平抛运动的方法是分解为水平和竖直的分运动，水平方向上由于没有受力，做匀速直线运动；竖直方向上由于只受重力，初速度为零，做自由落体运动。
例6：甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h。
将甲、乙两球以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）图5分析与解：如图5，乙击中甲球的条件，水平位移相等，甲的竖直位移等于乙的竖直位移加上h 。
即2211t v t v = ① 22212121gt h gt += ② 由②得21t t > 再结合①得21v v <答案：选D例7：甲乙两人在一幢楼的三楼窗口比赛掷垒球，他们都尽力水平掷出同样的垒球，不计空气阻力，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应（不计一楼窗口离地高度）（ ）A. 在5楼窗口水平掷出B. 在6楼窗口水平掷出C. 在9楼窗口水平掷出D. 在12楼窗口水平掷出分析与解：设乙在n 楼窗口与甲在三楼窗口掷出的距离相等，一层楼高为h ，则三楼 高为2h ，n 楼高为h n )1(-，有gh v g h n v 22)1(2⨯⋅=-⨯⋅甲乙 ① 又甲、乙同在三楼时，甲掷的水平距离正好是乙的二倍，有gh v g h v 22222⨯⋅=⨯⋅乙甲 ②v 0可通过测量射程x 和水泵的高度h ，求得hg x t x v 20⋅== 联立可得hg x D Sv Q 24120⋅⋅==π 只要测出管口的直径、射程x 和水泵的高度h ，即能得出流量Q 。
度最小值。
由11t v L =，2121gt L = 解得s m v /11=，打弹子消耗的体能为J mv 01.02121= 当速度较大时落在B 点，此时为弹子打出的速度最大值。
由222t v L =，22212gt L = 解得s m v /41.12=，打弹子消耗的体能为J mv 02.02122= 答案：s m /1～s m /41.1；J 01.0～J 02.0三. 万有引力定律章节部分易错问题例析（一）关于万有引力表达式中的r 和向心力表达式中的r例1：两颗靠的较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，而不会由于万有引力作用，使它们吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响），已知两天体质量分别为m 1和m 2，相距为L ，求它们运转的角速度ω。
分析：同学们在习惯了万有引力2r mM G 提供向心力rv m 2、2ωmr 后可能会形成一种解题定势，即万有引力表达式2r mM G 的r 和向心力表达式rv m 2、2ωmr 的r 始终是同一个物理量，殊不知2r mM G 中的r 为m 、M 两者间的距离，而rv m 2、2ωmr 中的r 为圆周运动的轨道半径，两者含义并不相同。
在解此题时学生由于忽略两者区别导致如下错误：设m 1、m 2的运动轨道半径分别为r 1、r 2，则得2112121ωr m r m m G = ① 2222221ωr m r m m G = ② L r r =+21 ③联立①②③三式解得332313)(L m m G +=ω正确答案：m 1、m 2间的万有引力分别提供两者的向心力，从而建立如下等式211221ωr m L m m G = ④ 222221ωr m Lm m G = ⑤ L r r =+21 ⑥ 联立④⑤⑥解得321)(Lm m G +=ω（二）关于星球表面的重力加速度和星球的向心加速度例2：（2002年上海卷）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速 度为g 1，行星的质量M 与卫星的质量m 之比81=mM ，行星的半径R 1与卫星的半径R 2之比6.321=R R ，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径1R 之比601=R r 。
设卫星表面的重力加速度为g 2，则在卫星表面有：22mg r GMm = 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的三千六百分之一。
上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
分析：同学们对星球表面的重力加速度和星球的向心加速度的概念没有从本质上搞清楚，从而经常将两者混为一谈，凭感觉下结论，认为题中所提供的“设卫星表面的重力加速度为g 2，则在卫星表面有：22mg rGMm =”这一句话是正确的，从而得到“卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的三千六百分之一”结论是正确的错误判断。
正确解答应该是首先弄清楚重力加速度和向心加速度概念的区别：题中卫星表面的重力加速度应理解为忽略自转时其对表面物体的万有引力与表面物体质量的比值，假设卫星表面有一物体质量为m 0，卫星表面的重力加速度为g 2，则有20220.g m R Gmm = ① 而卫星的向心加速度a 应是行星对卫星的万有引力（提供卫星绕行星运转的向心力）与卫星质量的比值。
则有：ma r GMm =2。
由此可见题中所列等式“22mg r GMm =”的错误就在于将卫星的向心加速度当成了卫星表面的重力加速度。
理清了重力加速度与向心加速度的概念后，对于行星表面的重力加速度g 1可这样求解10210g m R m GM '=' ② 联立①、②两式并结合题中已知条件可得卫星表面的重力加速度g 2为行星表面重力加速度g 1的0.16倍。
（三）关于卫星的发射速度和运行速度例3：由第一、第二、第三宇宙速度的值可知，人造地球卫星在贴近地表时的第一宇宙速度最小；而由公式rGM v =可知，环绕半径r 越小，其线速度v 越大，即贴近地表的环绕速度s km v /9.7=为最大，这是否矛盾？例4：关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度分析：同学们在解答上述关于宇宙速度、发射速度和运行速度的类似问题时，经常会产生一些错误，诸如将发射速度与运行速度理解为同一种速度；不能判断随着运行轨道半径的增大，运行速度与发射速度的大小情况；或者产生象例题3中那样的困惑。
要解决上述问题，同学们必须真正理解透彻发射速度和运行速度的概念。
运行速度是卫星在圆形轨道上运行的线速度，由万有引力提供向心力r v m rmM G F 22==得运行速度rGM v =可知：随轨道越高（即运行半径r 越大），运行速度越小，而发射速度是指在地面上将卫星发射出去的速度。
虽然轨道越高时运行速度越小，但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以要想将卫星发射到离地面越远的轨道上时，在地面上所需要的发射速度就越大。
例如要挣脱地球引力，需要的发射速度为s km v /2.11≥，而若要使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度为s km v /7.16=。
所以人造地球卫星发射速度越大，离地面的高度越大，其运行速度反而越小。
只有当卫星贴近地面飞行时，其发射速度与运行速度才相等，此时发射速度最小，而运行速度却最大，即第一宇宙速度s km v /9.7=是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，也是使卫星能进入近地圆形轨道的最小发射速度。
（四）关于卫星的稳定运行速度和动态变轨速度例5：有两艘宇宙飞船均在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，一前一后，若后面的飞船突然加速，问能否追上前面的飞船？若不能请进一步分析后面的飞船加速后是向外飞还是向里飞？分析：不少同学在回答前一个问题时一般都能判断得到“不能追上前面的飞船”这一正确答案，理由是由rGM v =可知，飞船稳定运行速度v 与圆周轨道半径r 是一一对应的，当v 变化时，r 必发生变化，故后面的飞船加速后会脱离原轨道，无法追上前面的飞船。
但在回答后一个问题“加速后，后面的飞船是向外还是向里飞”时，很多同学就会产生“飞船向里飞”的错误结论，理由是根据等式rGM v =，当v 增大时，必有r 减小，所以，飞船向里飞，靠近地球，根据rGM v =分析之所以得出错误结论，是因为不了解该式的适用对象是正在做匀速圆周运动的卫星（物体），即rGM v =是卫星的稳定运行速度，而飞船加速后（此时的速度称作变轨速度）它将离开原来的轨道，并非正做匀速圆周运动，不能再用等式rGM v =分析，而应根据所需向心力与所提供的向心力的大小关系来判断。
设飞船在轨道上做匀速圆周运动时所需向心力为圆F ，外力提供的向心力为供F ，只有当供圆F F =时，物体才做圆周运动；当圆供F F >时，物体做近心运动；当圆供F F <时，物体做离心运动。
本题中，飞船速度加大时，由rv m F 2=圆知，圆F 增大。