数字信号实验2报告

（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。
（2）如输入序列x（n）= ,编程求此系统输出序列y（n）,并画出其图形。
（3）编程得到系统频率响应的幅度响应和相位响应，并画图。
（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。
额外要求：上个实验系统二的3，4题。
四、实验程序与结果
clear;
subplot(2,1,2);
stem(n,y2);
title('输出序列y2');
fs=500;
[h,f]=freqz(b,a,256,fs);
maBaidu Nhomakorabea=abs(h);
ph=angle(h);
ph=ph*180/pi;
figure(3);
subplot(4,1,1);
plot(f,mag);
title('幅度响应');
subplot(4,1,2);
plot(f,ph);
title('相位响应');
[h1,f1]=freqz(num,den,256,fs);
mag1=abs(h1);
ph1=angle(h1);
ph1=ph1*180/pi;
subplot(4,1,3);
plot(f1,mag1);
title('幅度响应1');
任意LTI系统都可由系统单位冲激响应h(n)表示，相应地在频域响应H（w）表示，它是h(n)的傅里叶变换。
使系统函数的分母多项式等于零的z值，称为系统的极点；同理，使系统函数的分子多项式等于零的z值，称为系统的零点。
通过系统的零极点增益表达式，可以判断一个LTI离散时间系统的稳定性。对一个因果的离散时间系统，若所有的极点都位于单位圆内，则系统是稳定的。同理，由零极点分布图可大致估计出系统的频率响应：
n=0:99;
N=100;
b=[0.5 0.1];
a=[1 -1.6 1.28];
num=[0.45 0.5 0.45 ];
den=[1 -0.53 0.46];
figure(1);
h1=impz(b,a,N);
x1=[1 zeros(1,N-1)];
h2=filter(b,a,x1);
subplot(3,1,1);
subplot(4,1,4);
plot(f1,ph1);
title('相位响应1');
figure(4);
[z1,p1,k1]=tf2zp(num,den);
[z,p,k]=tf2zp(b,a);
subplot(4,1,1);
zplane(z,p);
subplot(4,1,2);
zplane(b,a);
5、实验问题解答与体会
问题：当采样频率变了时，系统的幅度与相位响应图像形状不变，只是变了频率的值变了。
答：因为采样频率变了只是变了采样的间隔，而不改变系统的响应本身。
体会：在这节课中，学会了如何通过零极点图判断一个系统的稳定性和因果性，学习并且巩固了impz和filter的用法，以及学习了conv的用法。
1单位圆附近的零点对幅度响应的谷点的位置与深度有明显影响，当零点位于单位圆上时，谷点为零。零点可在单位圆外。
2单位圆附近的极点对幅度响应的峰点位置和高度有明显影响。
三、实验内容与要求
一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为
y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)
subplot(4,1,3);
zplane(z1,p1);
subplot(4,1,4);
zplane(num,den);
结果图形
4、仿真结果分析
1通过impz和卷积方式得到的系统的冲激响应是基本相同的。
2相位响应是有个突变的，体现了相位的周期性。
3第一个系统，积点在单位圆外，当z〉极点值，不包含单位圆，所以不稳定，朝外所以因果，所以是因果不稳定。反之，z<极点值时，系统为非因果稳定系统。第二个系统，极点在单位圆内部，当z>极点值，包含单位圆，所以稳定，朝外，所以因果，所以是因果稳定系统，反之，系统为非因果不稳定系统。
信号、系统与信号处理实验Ⅱ
实验报告
姓名：
学号：
班级：
上课时间：
实验名称：离散时间系统的时域特性分析
一、实验目的
通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其频域特性，加深对离散系统的冲激响应，频率响应分析和零极点分布概念的理解。
二、实验原理
若用x(n)和y(n)分别表示一个线性时不变（LTI）离散时间系统，则其输入，输出关系可用以下常系数线性差分方程描述。记LTI离散时间系统单位冲激响应为h(n),h(n)反映了系统固有的特征，它是离散系统的一个重要参数。
title('冲击响应f1');
n=0:99;
figure(2);
x2=[1 2 3 4 5 zeros(1,N-5)];
y1=conv(x2,h1);
y2=filter(b,a,x2);
subplot(2,1,1);
stem(n,y1(1:length(y2)));
title('输出序列y1');
stem(n,h1);
title('利用impz直接得到该系统的单位冲激响应序列');
subplot(3,1,2);
stem(n,h2);
title('单位冲激序列通过filter求出该系统的单位冲激序列');
f1=impz(num,den,100);
subplot(3,1,3);
stem(n,f1);