0气体动理论习题解答

合集下载

大学物理气体的动理论习题答案

RT
5 RT 2
6.23103 J
EO2
iO2 2
RT
5 RT 2
6.23103 J
1g 的各种气体的内能为：
E He
1 (iHe 42
RT )
9.35 102 J
EH2
1 (iHe 22
RT ) 3.12 103 J
EO2
1 (iHe 32 2
RT ) 1.95 102 J
2.在一个具有活塞的容器中贮有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使其温度从 27
3 2
kT，其变化为
=
3 2
（k T2
T1）=3.111021 J
（3）因为
v2 3RT M，
所以
2 2
T2 1.22
2 1
T1
3．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 6.21×10-21 J。试求：
（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数 NA = 6.022×1023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量 m = 32 g ，玻耳兹曼常量 k = 1.38×10-23 J·K-1）
f (v)
(a) (b) (c)
三、计算题
0
v
1．温度为 27℃时，1 摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？
一克的这些气体各有多少内能？

大学物理气体动理论答案

分子物理部分答案

一．选择题:

1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C

二．填空题

1．6

2．pV / (kT )．

3．1.6 4 kT 23，kT 25，RT M M mol

25 5．4

6．3π / 8

7．2

8．M pV /2

三．计算题

1．解：理想气体在标准状态下，分子数密度为

n = p / (kT )＝2.69×1025 个/ m 3

以550nm 为边长的立方体内应有分子数为

N = nV ＝4.48×106个．

2．解： kT w 2

3= 29032==k

w T K 5mol

He He 1007.1823⨯==RT M M E J 而 6H e H 1064.02⨯=-=E E E J 又 RT M M E mol

H 252= ∴ 21.02

H =M kg

3．解：(1) pV E K 2

3=＝3.11×105 J 2

1N N E N E w K K +==＝6.22×10-21 J (2)

k w T 32=＝300Ｋ

(或由p ＝nkT 得()k N N pV nk p T 21+==

＝300 K)

4．解：据 ()m N RT M RT A /3/3mol 2/12==v ，

得 N A =3RT / (m 2v )＝6.11×1023 mol -1．

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

第十一章气体动理论习题详细答案

一、选择题

1、答案：B

解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。 2、答案：A

解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。正确。 3、答案： A 解：2rms 1.73

RT v v M ==，据题意得2222

2222

1,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，

所以答案A 正确。正确。 4、由理想气体分子的压强公式2

k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：

A p ∶

B p ∶

C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为

5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2

E RT n =可得

E pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。

6、解：理想气体状态方程PV RT

n =，内能2i

U RT n =

m M n =

)。由两式得

P V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。正确。

气体动理论习题答案

气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。这一结论是根据哪个基本假设得出的？

答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。

2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和

28g/mol。假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？

答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。

3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。那么，气体A的体积是气体B的几倍？

答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。

4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和

2g/mol。如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？

答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。因此，氧气的密度更大。

气体动力学答案

1.3解（1）：由2211v p v p =得到2112/v v p p ==5

510606.13071.0/35.01076.2⨯=⨯⨯

（2）54

.14.121121075.25071.0/35.076.2/⨯=⨯==⇒=k k k v v p p c pv

1.4解：M=

)32/(2/40

δπμωπδμωd rdr r r rdF R

=⋅⋅=⎰

⎰

1.5解：)(;71271200)22(2δδδμμ

τ y y y V dy

-=-==∞ 1.6解：

211C y C V C dy

+=∴= y=0时 V=002=∴C y=0时 y b

V V b V C V V 0010=∴=

∴= 1.7解：)1(22

0H y V V -=

202H

V dy dV -= 当

2102/4.1910

121207

.022/2|1070s m H y V dy dV y y y =⨯⨯⨯==⨯-=-=-时

255/109.344.19108.1m N dy

--⨯=⨯⨯==μ

τ 1.8解：外筒30/60/2n n ππω== a b 较小∴径向切应力b

r dz dV

r 21ωμμ

τ== H b

r r r A M μωπτ2

11112==

底部a

r dz dV

ωμμ

τ==2 a

r rdA dM M 24

1222πμωτ=

==⎰⎰

21M M M +=

)

4(6022

1212aHr b r n r abM

⇒πμ 1.9解：701034.82)

(-⨯=-==⇒==dh

V d d F VA F A V A dy dV πδμδμμ

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

第十一章气体动理论习题详细答案

一、选择题

1、答案：B

解：根据速率分布函数()

f v的统计意义即可得出。()

f v表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv

Nf)

(表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。

2、答案：A

解：根据()

f v的统计意义和

v的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有

A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是

v，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。

3、答案：A

rms

v=据题意得2222

2222

H O H H

H O O O

T T T M

M M T M

===，所以答案A正确。

4、由理想气体分子的压强公式

p nε

=可得压强之比为：

p∶

p＝n A kA

ε∶n B kB

ε∶n C kC

ε＝1∶1∶1

5、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT

ν=代入内能公式

E RT

=可得2

E pV

=，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。

6、解：理想气体状态方程PV RT

=，内能

U RT

=(0

ν=)。由两式得

U i

=，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，3

i=；B中，5

i=，所以答案A正确。

7、由理想气体物态方程

pV RT

=可知正确答案选D。

8、由理想气体物态方程pV NkT

=可得气体的分子总数可以表示为

=，故答案选C。

9、理想气体温度公式2

k m kT

ευ

==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。

气体动理论---习题及答案解析

气体动理论

练习1

一、选择题

1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )

A. 3p1;

B. 4p1;

C. 5p1;

D. 6p1.

2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )

A. pV

⁄； B. pV

⁄； C. pV RT

⁄； D. pV mT

⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )

A. 将升高；

B. 将降低；

C. 不变；

D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题

1. 解释下列分子动理论与热力学名词：

(1) 状态参量：；

(2) 微观量：；

(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：

(1) ；

(2) 。

练习2

一、选择题

1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )

A. p1>p2；

B. p1<p2；

C. p1=p2；

D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位

体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k

V⁄，单位体

积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )

A. n不同，E k

V⁄不同，ρ不同；

B. n不同，E k

V⁄不同，ρ相同；

C. n相同，E k

气体动理论(附答案)

气体动理论

一、填空题

(本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。(1 atm = 1.013×105 Pa)

答案：495m/s

(本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。则

(1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________；

(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________；

(3)作用在器壁上的压强p=_____________；

答案：1.2×10-24kgm/s

×1028m-2s-1

4×103Pa

(本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。

(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。)

答案：：121

2.4×10-23

(本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。

气体动理论一章习题解答

F 2 Nmv cos 45� 2 × 10 23 × 3.3 × 10 −22 × 10 3 × 2 2 P= = = = 2.33 × 10 3 Pa −4 S S 2.0 × 10
习题 6─9
用总分子数 N、气体分子速率 v 和速率分布函数 f(v)表示下列各量：；；。
(1) 速率大于 v0 的分子数＝ (2) 速率大于 v0 的那些分子的平均速率
(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于 v0 的几率解：(1) 速率大于 v0 的分子数为
∆N = ∫ Nf ( v) dv
v0
∞
(2) 速率大于 v0 的那些分子的平均速率
v v > v0
υNF ( v)dv ∫ ∫ = = Nf ( v ) d v ∫ ∫
v0 ∞ v0
∞
∞
v0 ∞ v0
解：根据温度的统计意义及其定义，容易判断答案(B)是正确的。
习题 6─2
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同 ( ρ N 2 = ρ He )，分子平均平动动能相同
( ε kN 2 = ε kHe )，而且它们都处于平衡状态，则它们： (A) 温度相同，压强相同。 (B) 温度、压强都不同。
(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。 (D) 温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强。解：氦气和氮气的分子平均平动能 ε k = 3kT 2 相同，因而它们的温度 T 相同；由于理想气体的压强

气体动理论答案

一．选择题

1.（基础训练2）［C］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内气体的质量?的关系为：

(A) n不同，(E K/V)不同，??不同．

(B) n不同，(E K/V)不同，??相同．

(D) n相同，(E K/V)相同，??相同．

【解】：∵nkT

p=，由题意，T，p相同∴n相同；

∵kT

=，而n，T均相同∴

k相同

由RT

pV=得

m pM

V RT

ρ==，∵不同种类气体M不同∴ρ不同

2.（基础训练6）［C］设v代表气体分子运动的平均速率，

v代表气体分子运动的最概然速率，2/12)

(v代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为

(A)

2/1

(

(B) 2/12)

(D)2/12)

【解】：最概然速率：

v==

算术平均速率：

()

v vf v dv

∞

⎰

()

v f v dv

∞

⎰

3. （基础训练7）［ B ］设图7-3同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令

()2

O p v 和()2

H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则

(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

()2

O p v /()2

H p v =4．

(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

()2

O p v /()2

H p v ＝1/4．

气体动力学课后习题答案

气体动力学是研究气体在不同条件下的行为和性质的学科。它涉及到许多基本概念和公式，需要通过大量的练习来加深理解和掌握。下面是一些常见的气体动力学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个气体体积为3L，温度为300K，压强为2 atm，求气体的物质的量。

答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。将已知条件代入方程，得到n = PV/RT = (2 atm × 3L) / (0.0821 atm·L/mol·K × 300K) ≈ 0.296 mol。

2. 一定体积的气体在常温下压强为1 atm，将其加热至温度翻倍时，求新的压强。

答案：根据查理定律，当气体的温度和物质的量不变时，气体的压强与温度成正比。即P1/T1 = P2/T2。已知P1 = 1 atm，T1为常温，T2为常温翻倍后的温度。代入已知条件，得到P2 = P1 × T2/T1 = 1 atm × 2/1 = 2 atm。

3. 一个气体在压强为2 atm、温度为300K的条件下体积为3L，将其压缩至体积减少一半，求新的温度。

答案：根据波义耳定律，当气体的压强和物质的量不变时，气体的体积与温度成反比。即V1/T1 = V2/T2。已知V1 = 3L，T1 = 300K，V2 = V1/2。代入已知条件，得到T2 = T1 × V1/V2 = 300K × 3L/(3L/2) = 600K。

4. 一个容器中有1 mol的气体，在常温下体积为10L，将其压缩至体积减少一半，求新的物质的量。

答案第10章气体分子动理论

第10章气体分子动理论参考答案

一、选择题

1D 2C 3B 4C 5B 6C 7D 8B 9A

二、填空题

1．6.23×10 3，6.21×10 -21，1.04×10 -20

2．6.59×10 -26 kg

3．28×10-3kg/mol ，1.5×103 J

4．麦克斯韦，玻尔兹曼

5．(1) ⎰∞

100d )(v v f ； (2) ⎰∞100d )(v v Nf

6．1000m/s ；1414 m/s

7．2

8．495 m/s

9．状态几率增大；不可逆的

三、计算题

1解：(1) 归一化条件 ⎰ dN /N = 1，即 ⎰ dN /N = ⎰0V F (4πA /N ) v 2dv = 4πAv F 3/3N = 1 → A = 3N / 4πv F 3

(2) E 平均 = ⎰ (mv 2/ 2) dN / N = ⎰0V F ( mv 2/ 2) (4πA/N ) v 2dv = ⎰0V F ( 2πm A v 4 / N ) dv = 2πm A v F 5 / 5N = 2πm ( 3N / 4πv F 3 ) v F 5 / 5N = ( 3 / 5 )( mv F 2/ 2)

2解：（1）由状态方程 RT M m pV =

和V m =ρ 得

M RT 32=v 1-25s m 4941024.110013.101.033⋅=⨯⨯⨯⨯==-ρp （2）p RT p RT V m M ρ==1-52mol kg 10

013.101.027331.81024.1⋅⨯⨯⨯⨯⨯=- -13mol kg 1028⋅⨯=-

大学物理气体的动理论习题答案

1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ C ]
1
(A) ( v2 )2 v vP
1
(C) vP v ( v2 )2
1
(B) v vP ( v2 )2
1
(D) vP v ( v2 )2
11．已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1 和 T2 时的分子最可几速率分别为 vP1 和 vP2 ，
分子速率分布函数的最大值分别为 f( vP1 ) 和 f( vP2 ) 。若 T1 > T2，则
[B ]
(A) vP1 vP2 , f (vP1) f (vP2 )
(B) vP1 vP2 , f (vP1) f (vP2 )
1 kT : 气体分子在一个运动自由度上所具有的平均动能； 2 3 kT : 气体分子的平均平动动能； 2 i kT : 运动自由度为i的气体分子具有的平均动能； 2 i RT : 1mol运动自由度为i的气体所具有的内能； 2 m i RT 质量为m，摩尔质量为M，运动自由度为i的气体的内能。 M2
(C) vP1 vP2 , f (vP1) f (vP2 )
(D) vP1 vP2 , f (vP1) f (vP2 )
二、填空题：

气体动理论习题答案PPT幻灯片课件

2
2
总转动动能为 2RT 2 8.31 300 2.49103 J
2
2
热力学能为 5RT 5 8.31 300 6.23103 J
2
2
6
方均根速率。
解：方均根速率
v2
3RT

3 8.31 71.3 2103 942.7m / s
5
4-11. 在300K时，1 mol氢气分子的总平动动能、总转动动能和气体的热力学能各多少？
解：
总平动动能为 3RT 3 8.31 300 3.74103 J
解：
总 t

3 2
kT

M

N0

3 2
k

pV
MR

M

N0
3 pV 2
3 2103 4104 2
3
120J
4-10. 体积为 103 m 3 的容器中含有 1.031023 个氢气分子，如果压强为 1.013105 Pa ，求气体的温度和分子的
方均根速率。
2 MR

3 2
1.38 1023
4104 2103 2103 2103 8.31
1.991022 J
2
4-9. 质量为 2 103 kg 的氢气贮于体积 2 103 m3的容器中，当容器内气体的压强为 4 104 Pa 时，氢气分子的

《大学物理》气体动理论练习题及答案解析

一、简答题

1、你能够从理想气体物态方程出发，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答：方程RT M

m pV '

描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。对给定量气体（M

m '

不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2

211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有

11T V T V =，这就是盖吕萨克定律。由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。

2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?

答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气

体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 2

3212=中的2

v 计算中就可以看出

（∑∑=

i N

v N v

），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意

义的。

3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。

答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。

（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。

（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。

气体动理论习题解答

第六章气体动理论

一选择题

1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。

A. pV /m

B. pV /(kT )

C. pV /(RT )

D. pV /(mT )

解理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =??N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kT

N =

。故本题答案为B 。

2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )

A. 3p 1

B. 4p 1

C. 5p 1

D. 6p 1 解根据nkT p =，321n n n n ++=，得到故本题答案为D 。

3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.

5pV C. 3pV D.27pV

解理想气体的内能RT i

U ν2

=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此

pV pV RT i U 32

2===ν。

因此答案选C 。

4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RT

0气体动理论习题解答

大学物理气体的动理论习题答案

大学物理气体动理论答案

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

气体动理论习题答案

气体动力学答案

大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案

气体动理论---习题及答案解析

气体动理论(附答案)

气体动理论一章习题解答

气体动理论答案

气体动力学课后习题答案

答案 第10章 气体分子动理论

大学物理气体的动理论习题答案

气体动理论 习题答案PPT幻灯片课件

《大学物理》气体动理论练习题及答案解析

气体动理论习题解答

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

答案第10章气体分子动理论

气体动理论习题答案PPT幻灯片课件