辽宁省辽河油田第二高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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精选辽宁省辽河油田第二高级中学2016_2017学年高一化学上学期期中试题

2016-2017学年度上学期辽油二高高一期中考试试卷化学时间：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 N a 23 Mg 24 S 32Cl 35.5 Fe 56第Ⅰ卷（48分）一、选择题（本题共有16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、8月12日天津滨海新区的危险品仓库发生爆炸，遇难者上百人。

以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇的集装箱应贴的图标是（）2、为提纯下列物质，所选除杂试剂和分离的主要操作方法都合理的是()3、用下列图示所示装置和仪器能达到实验目的是（）A．甲用装置所示仪器可以蒸发、结晶制取粗盐B．用装置乙加热分离碘单质和氯化钠的混合固体C．用装置丙除去CO2中的少量HClD．用装置丁进行萃取、分液4、下列有关说法正确的是（N A表示阿伏加德罗常数的值）（）A．0.1N A氮分子所占的体积为2.24LB．标准状况下，2.24L氧气所含原子数为0.1N AC．2.4g镁作还原剂时，失去的电子数为0.2N AD．2mol/L盐酸中，含HCl分子数为0.2N A5、标准状况下①6．72LCH4②3．01×1023个HCl分子③13．6gH2S④0．2molNH3，下列对这四种气体的关系从大到小表达不正确的是（）A．体积②＞③＞①＞④B．密度②＞③＞④＞①C．质量②＞③＞①＞④D．氢原子个数①＞④＞③＞②6、下列叙述正确的是（）①NaCl的摩尔质量是58．5g②在C与SiO2反应制备SiC中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是2:1③标准状况下，1 L HCl和1 L H2O的物质的量相同④标准状况下，1 g H2和16 g O2的体积相同⑤摩尔质量就等于物质的式量⑥两种物质的物质的量相同，则它们在标准状况下的体积也相同⑦在同温同体积时，气体物质的物质的量越大，则压强越大⑧同温同压下，气体的密度与气体的相对分子质量成正比A．①②③④ B．②③⑥⑦⑧C．⑤⑥⑦⑧ D.④⑦⑧7、同温同压下，相同体积的的CO和CO2的下列比较中正确的是（）①所含的分子数目之比为1︰1 ②所含的O原子数目之比为1︰2③所含的原子总数目之比为2︰3 ④两者的密度之比为：7：11⑤所含的电子数目之比为7︰11A．①和④ B．②和③ C．④和⑤ D．①②③④⑤8、下列物质分类的正确组合是（）9、下列关于胶体的说法中不正确．．．的是()A．可以通过过滤的方法将淀粉胶体中混有的氯化钠溶液除去B．分散质粒子的直径：Fe(OH)3悬浊液>Fe(OH)3胶体>FeCl3溶液C．一束平行光线射入蛋白质溶液里，从侧面可以看到一条光亮的通路D．制备Fe(OH)3胶体的方法是将饱和FeCl3溶液滴加到沸水中煮沸至溶液呈红褐色10、下列说法正确的是（）A．水导电性很差，所以水是非电解质B．电解质与非电解质的本质区别是在一定条件下能否电离C．酸、碱和盐类都属于电解质，其他化合物都是非电解质D．NaCl和HCl都是电解质，所以它们熔融状态下都能导电11、下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．金属钠与水反应：Na+ H2O =Na++2OH-+2H2↑B．氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2 + 2OH-= Cl-+ ClO-+H2OC．氯化铁溶液与铜反应：Fe3+ + Cu= Fe2+ + Cu2+D．稀硫酸和氢氧化钡溶液混合：H++Ba2++SO42-+OH-= BaSO4↓+H2O12、下列各组离子一定能大量共存的是（）A．在无色溶液中：NH4+、Fe2+、SO42-、CO32-B．在含大量Ba2+的溶液中：NH4+、Na+、Cl-、OH-C．在强碱溶液中：Na+、K+、Cl-、SO32-D．在pH=1的溶液中：K+、Fe2+、Cl-、CH3COO-13、下列叙述正确的是（）A．在氧化还原反应中，还原剂一定是失去电子的反应物B．在氧化还原反应中，非金属单质一定是氧化剂C．某元素从化合态转变为游离态时，该元素一定被还原D．金属阳离子被还原不一定得到金属单质14、ClO2是一种杀菌消毒效率高、二次污染小的水处理剂。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(专家解析)

辽河油田第二高中高一年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪ Q=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由补集的定义先求出，再由并集的定义可求.【详解】，集合，，，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由等价于,即,能推出；不能推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.若，则下列不等式关系中，不能成立的是A. B. C. D.【答案】B【解析】∵a＜b＜0，∴a＜a﹣b＜0由在上单调递减知：因此B不成立．故选：B．4.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是A. 相交B.C.D. 或【答案】D【解析】【分析】利用直线与平面平行的判定定理和直线与平面平行的性质进行判断即可.【详解】直线直线,且平面，当不在平面内时，平面内存在直线，符合线面平行的判定定理可得平面，当在平面内时，也符合条件，与的位置关系是或，故选D .【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及线面平行的性质，意在考查对基本定理掌握的熟练程度，属于基础题.5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，函数和，满足，所以函数都是奇函数，函数满足，所以函数都是偶函数，故选A.考点：函数的奇偶性.6.用与球心距离为的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：截面面积球的半径球的表面积，故选C.考点：球的结构特征.7.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数解析式可得，时恰有一个零点，只需时有一个零点即可,由对数函数的单调性,即可得到的范围.【详解】由函数，可得时，递增，最多一个零点,因为时，由可得有一个零点,只需当时，有根即可,即有，由,可得，则实数的取值范围是，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数的零点以及分类讨论思想的应用，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.8.函数y=a x-（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，分别根据指数函数的图象和性质进行判断即可.【详解】若，函数递增，结合，可得不正确；若,函数递减，结合,可得不正确,故选D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.9.已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为A. （–∞，–1）B. （–3，–1）C. [–1，+∞）D. [–1，1）【答案】B【解析】由，得。

2016-2017年辽宁省辽河油田二中高二上学期期中数学试卷及答案(文科)

2016-2017学年辽宁省辽河油田二中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共12道题，满分60分）1．（5分）已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i2．（5分）取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）A．B．C．D．3．（5分）已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，则q是p的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）若y=，则y′=（）A．B．C．D．6．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是（）A．26 33.5 B．26 36 C．23 31 D．24.5 33.57．（5分）从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球8．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．9．（5分）若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，）10．（5分）椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．（5分）某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：=﹣x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A．3 B．4 C．5 D．212．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1二、填空题（每道小题5分，共4道，满分20分）13．（5分）已知复数z 1=3+4i，z2=t+i，，且z1•是实数，则实数t等于．14．（5分）所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②{x|x2+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；③对于命题：“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为．15．（5分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOB的面积为．16．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为．三、解答题（满分70分）17．（10分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．18．（12分）已知复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．19．（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．（Ⅰ）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．20．（12分）已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C 1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，求实数m的值．21．（12分）设函数f（x）=x3﹣x2+6x﹣a．（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且点P（0，1）在C1上．（1）求椭圆C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．2016-2017学年辽宁省辽河油田二中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共12道题，满分60分）1．（5分）已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i【解答】解：∵（1+2i）z=4+3i，∴（1﹣2i）（1+2i）z=（4+3i）（1﹣2i）5z=10﹣5i，z=2﹣i，故选：B．2．（5分）取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设正方形的边长为1，=1由已知易得：S正方形S外接圆=故豆子落入正方形外的概率P==故选：B．3．（5分）已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，则q是p的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由|x|＜2，得﹣2＜x＜2，由x2﹣x﹣2＜0得﹣1＜x＜2，则q是p的充分不必要条件，故选：A．4．（5分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选：D．5．（5分）若y=，则y′=（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴y′==故选：A．6．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是（）A．26 33.5 B．26 36 C．23 31 D．24.5 33.5【解答】解：由茎叶图知甲的数据有11个，中位数是中间一个数字26．乙的数据有12个，中位数是中间两个数字的平均数=33.5．故选：A．7．（5分）从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球【解答】解：对于A，至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互斥，更谈不上对立了，对于B，“至少有1个白球”发生时，“至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故B不对立；对于C，恰有1个白球，恰有2个白球是互斥事件，它们虽然不能同时发生但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；对于D，“至少有1个白球”说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是红球”说明没有白球，白球的个数是0，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；故选：D．8．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出S=++的值∵S=++=．故选：D．9．（5分）若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，）【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故选：C．10．（5分）椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，∴（2c）2=（a﹣c）（a+c），∴=，即e2=，∴e=，即此椭圆的离心率为．故选：B．11．（5分）某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：=﹣x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A．3 B．4 C．5 D．2【解答】解：设该数据是a，=0，故=﹣x+2.8=2.8，∴（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B．12．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1【解答】解：由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上∴又∵∴∴a2=4b2∴a2=20，b2=5∴椭圆方程为：+=1故选：D．二、填空题（每道小题5分，共4道，满分20分）13．（5分）已知复数z 1=3+4i，z2=t+i，，且z1•是实数，则实数t等于．【解答】解：∵复数z1=3+4i，z2=t+i，∴z 1•=（3t+4）+（4t﹣3）i，∵z 1•是实数，∴4t﹣3=0，∴t=．故答案为：14．（5分）所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②{x|x2+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；③对于命题：“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为③④．【解答】解：对于①，原命题的逆命题是“对角线互相平分的四边形是菱形”，对角线互相平分的四边形不一定是菱形，故错对于②，{0}中有一个元素0，∅中一个元素都没有，故错；对于③，若p、q中只要有一个是假，则“p且q”为假，故正确；对于④，满足有两条边相等且有一个内角为60°的三角形一定为等边三角形，等边三角形一定满足两条边相等且有一个内角为60°，故正确．故答案为：③④15．（5分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOB的面积为．【解答】解：设∠AFx=θ（0＜θ＜π）及|BF|=m，∵|AF|=3，∴点A到准线l：x=﹣1的距离为3∴2+3cosθ=3∴cosθ=，∵m=2+mcos（π﹣θ）∴∴△AOB的面积为S=×|OF|×|AB|×sinθ=故答案为：．16．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为f（x）=x3+x2﹣8x+6．【解答】解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，∴f′（﹣2）=3×（﹣2）2+2a×（﹣2）+b=0，化简得：12﹣4a+b=0 ①又f′（1）=3+2a+b=﹣3 ②联立①②得：a=1，b=﹣8又f（x）过点（1，0）∴13+a×12+b×1+c=0，∴c=6．∴f（x）=x3+x2﹣8x+6．故答案为：f（x）=x3+x2﹣8x+6．三、解答题（满分70分）17．（10分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36个基本事件．（1）用A表示事件“x+y≤3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件．∴．答：事件“x+y≤3”的概率为．（2）用B表示事件“|x﹣y|=2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件．∴．答：事件“|x﹣y|=2”的概率为．18．（12分）已知复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．【解答】解：复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）=2=2m2﹣3m﹣2+（m2﹣3m+2）i（1）当这个数字是0时，有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2=0，∴m=2（2）当数字是一个虚数，m2﹣3m+2≠0，∴m≠1 m≠2（3）当数字是一个纯虚数有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2≠0，∴m=﹣（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数有2m2﹣3m﹣2+m2﹣3m+2=0，∴m=0或m=219．（12分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．（Ⅰ）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．【解答】（Ⅰ）解：f'（x）=3ax2+2bx﹣3，依题意，f'（1）=f'（﹣1）=0，即解得a=1，b=0．∴f（x）=x3﹣3x，f'（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）．令f'（x）=0，得x=﹣1，x=1．若x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），则f'（x）＞0，故f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数，f（x）在（1，+∞）上是增函数．若x∈（﹣1，1），则f'（x）＜0，故f（x）在（﹣1，1）上是减函数．所以，f（﹣1）=2是极大值；f（1）=﹣2是极小值．（Ⅱ）解：曲线方程为y=x3﹣3x，点A（0，16）不在曲线上．设切点为M（x 0，y0），则点M的坐标满足y0=x03﹣3x0．因f'（x0）=3（x02﹣1），故切线的方程为y﹣y0=3（x02﹣1）（x﹣x0）注意到点A（0，16）在切线上，有16﹣（x03﹣3x0）=3（x02﹣1）（0﹣x0）化简得x03=﹣8，解得x0=﹣2．所以，切点为M（﹣2，﹣2），切线方程为9x﹣y+16=0．20．（12分）已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，求实数m的值．【解答】解：（1）∵双曲线C1：，∴焦点坐标为（，0），（，0）设双曲线C2的标准方程为（a＞0，b＞0），∵双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）∴，解得∴双曲线C2的标准方程为（2）双曲线C1的两条渐近线为y=2x，y=﹣2x由，可得x=m，y=2m，∴A（m，2m）由，可得x=﹣m，y=m，∴B（﹣m，m）∴∵∴m2=3∴21．（12分）设函数f（x）=x3﹣x2+6x﹣a．（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），因为x∈（﹣∞，+∞），f′（x）≥m，即3x2﹣9x+（6﹣m）≥0恒成立，所以△=81﹣12（6﹣m）≤0，得，即m的最大值为（2）因为当x＜1时，f′（x）＞0；当1＜x＜2时，f′（x）＜0；当x＞2时，f′（x）＞0；所以当x=1时，f（x）取极大值；当x=2时，f（x）取极小值f（2）=2﹣a；故当f（2）＞0或f（1）＜0时，方程f（x）=0仅有一个实根、解得a＜2或22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且点P（0，1）在C1上．（1）求椭圆C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．【解答】解：（1）因为椭圆C1的左焦点为F1（﹣1，0），所以c=1，点P（0，1）代入椭圆，得，即b=1，所以a2=b2+c2=2所以椭圆C1的方程为．（2）直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为y=kx+m，由，消去y并整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，因为直线l与椭圆C1相切，所以△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣2）=0整理得2k2﹣m2+1=0①由，消去y并整理得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0因为直线l与抛物线C2相切，所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=0整理得km=1②综合①②，解得或所以直线l的方程为或．。

辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高一上学期

2017-2018学年度辽油二高高一月考数学试卷时间：120分钟满分：150分。

考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

一．选择题（每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确答案）1．全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则U U C S C T 等于（） A.∅ B.{2,4,7,8} C. {1,3,5,6} D.{2,4,6,8}2.如果A=}1|{->x x ，那么（）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 3．设A={（x ，y ）|y=﹣x +1}，B={（x ，y ）|y=x ﹣1}，则A ∩B=（）A ．{1，0}B ．{（1，0）}C ．{x=1，y=0}D ．（1，0）4．集合M={x |y=}，集合N={y |y=x 2﹣1}，则M ∩N 等于（）A ． [﹣，] B ． [﹣，1] C ． [﹣1，] D ．(﹣，1)5.设集合A=｛x ︱-1≤x ﹤2｝,B=｛x ︱x ﹤a ｝,若A∩B≠∅,则a 的取值范围是A.a ﹤2B.a ﹥-2C.a ﹥-1D.-1﹤a ≤26. 已知函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值是（）A ．﹣2B ． 2C ．﹣4D ． 47．若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]8．在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则A 中的元素)2,1(-在集合B 中的像为 A . )3,1(-- B .)3,1( C . )1,3(- D . )1,3(9. 函数5||4--=x x y 的定义域为（） A ．}5|{±≠x x B ．}4|{≥x x C ．}54|{<<x x D ．}554|{><≤x x x 或10. 下列各组函数表示同一函数的是（）A ．2(),()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．()()()()tt g x x x x x f =⎩⎨⎧<-≥=,00 D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=- 11．下列说法正确的有（）（1）若I x x ∈2,1，当21x x <时，)()(21x f x f <，则)(x f y =在I 上是增函数;（2）函数2x y =在R 上是增函数；（3）函数xy 1-=在定义域上是增函数；（4）函数x y 1=的单调减区间是)()(∞+⋃∞-,00,；A ． 0个B ． 1个C ．2个D ．3个12．已知()f x 是定义在R 上的函数，图像关于y 轴对称，且在[)0,x ∈+∞单调递增，()21f -=，那么()1f x ≤的解集是（） A ．[]2,2- B ．()1,2- C ． []1,2- D ．()2,2-二、填空题：（每小题5分，共20分）13若全集{}3,2,1,0=U 且{}2=A C U ，则集合A 的真子集共有个； 14．已知函数f(x)=4x 2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.则f(x)在[1，2]上的值域为________；15.已知x x x f 2)2(+=+，则=)(x f ________；16．函数()f x =的单调递减区间为．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明）。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪Q=（）A. B. C. 2，4， D. 3，4，5，2.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.若a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（）A. B. C. D.4.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是A. 相交B.C.D. 或5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. B. C. D.6.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为π，则球的表面积为（）A. B. C. D.7.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.函数y=a x-（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A. B. C. D.9.已知函数f（x）=ln（-x2-2x+3），则f（x）的增区间为（）A. B. C. D.10.定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（）A. B. C. D.11. 已知f（x）=lg（10+x）+lg（10-x），则f（x）是（）A. 是奇函数，且在是增函数B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数D. 是偶函数，且在是减函数12.已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. 或B. 或C. D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈N*}，则用列举法表示集合A= ______ ．14.若幂函数为上的增函数，则实数m的值等于______．15.若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是______．16.已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有______ ．若，则；若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.17. （10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．（2）计算：2log32-log3+log38-2518.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．（1）求证：BC∥平面PAD；（2）求证：AP∥平面MBD．19. （12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）GH∥面ABC（2）平面EFA1∥平面BCHG．20. （12分）已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2．（1）求实数a的取值范围．（2）求不等式log a（3x+1）＜log a（7-5x）．（3）若函数y=log a（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．21. （12分）如图是一个二次函数y=f（x）的图象.（1）写出这个二次函数的零点；（2）求这个二次函数的解析式；（3）当实数k在何范围内变化时，函数g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数？22. （12分）设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）．【参考答案】一、选择题1-12：CBBDA CCDBA DD二、填空题13.{1,2} 14.4 15.[ 0,1] 16.三、解答题17.（1）；（2）-7.18.证明（1）∵如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，∴BC∥AD，又∵AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，∴BC∥平面PAD；（2）设AC∩BD=H，连接MH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MBD．19. 证明：（1）∵在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，∴GH∥B1C1∥BC，∵GH⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，∴GH∥面ABC．（2）∵在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，∴EF∥BC，A1G BE，∴四边形BGA1E是平行四边形，∴A1E∥BG，∵A1E∩EF=E，BG∩BC=B，A1E，EF⊂平面EFA1，BG，BC⊂平面BCHG，∴平面EFA1∥平面BCHG．20. 解：（1）∵22a+1＞25a-2．∴2a+1＞5a-2，即3a＜3，∴a＜1，∵a＞0，a＜1，∴0＜a＜1．（2）由（1）知0＜a＜1，∵log a（3x+1）＜log a（7-5x）．∴等价为，即，∴，即不等式的解集为（，）．（3）∵0＜a＜1，∴函数y=log a（2x-1）在区间[1，3]上为减函数，∴当x=3时，y有最小值为-2，即log a5=-2，∴a-2==5，解得a=．21.解：（1）由图可知，此二次函数的零点是-3，1.（2）∵顶点是（-1，4），∴设函数为：y=a（x+1）2+4，∵（-3，0）在图象上，∴a=-1，∴函数为y=-x2-2x+3.（3）∵g（x）=-x2-2x+3-kx=-x2-（k+2）x+3，∴图象开口向下，对称轴为，当，即k≥2时，g（x）在[-2，2]上是减函数，当，即k≤-6时，g（x）在[-2，2]上是增函数，综上所述k≤-6或k≥2时，g（x）在[-2，2]上是单调函数.22.解：（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；（2）证明：令y=-x，则由f（x+y）=f（x）+f（y）得f（0）=0=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），故f（x）是奇函数；（3）∵，，即，又由已知f（x+y）=f（x）+f（y）得：f（x+x）=2f（x），∴f（x2-3x）＞f（2x），由函数f（x）是增函数，不等式转化为x2-3x＞2x，即x2-5x＞0，∴不等式的解集{x|x＜0或x＞5}．。

辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析

辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设P=「质数？，偶数［，则PPlQ等于（）A. 2B. 2C. ND...【答案】A【解析】试题分析：2既是质数，也是偶数，故尸nc={2}・考点：集合交集.【易错点晴】质数是只能被1和本身整除的数，是从2开始的•集合的三要素是：确定性、互异性和无序性•研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集•在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零•元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系•在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目•2.若a 0且a = 1，那么函数y = a x与y = log a x的图象关于（）A.原点对称B.直线y=x对称 C . x轴对称 D . y轴对称【答案】B【解析】试题分析：同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于y二x对称.考点：指数函数和对数函数图象.3.无论a取何值，函数f（x） =log a x-2的图象必过（）点A. 0, -2B. 1,0C. 1, -2D. 0,2【答案】C 【解析】试题分析：当x=1时，函数值恒为-2，故定点为1,-2 •试題分析：A 定义域不同，B 是同一个函数/ C 定义域不同」D 定义域不同.考点：定义域与值域.5. 已知 f(x)是一次函数，且 3f(1)-2f (2) - -5 , 2f (0) - f (-1) = 1，则 f(x)的解析式为 ()A. f (x) = 3x -2B . f (x) = 3x 2C . f (x) = 2x 3D. f (x) =2x-3【答案】A 【解析】试题分析：设一次函数f X 二kx ,b 依题意有3k ，b-2 2^-52b - -k b =1，联立方程组，解得 k =3,^-2，所以 f(x) =3x-2.考点：待定系数法求解析式. 6. 下列说法正确的是()2 1A.对于任何实数a , a 4 =|a|2都成立B.对于任何实数a , V O ' =| a |都成立考点：指数函数图象过定点•4.下列四组函数中，表示同一函数的是(4A. f (x) = lg x , g(x) =4lg xx 2 _4c. f (x), g(x^x 2x —2g(x) = x 2 -1【答案】B【解析】B.「x,x ^O(x^ -x,x.OD. f (x)「X 1 X - 1 ,C. 对于任何实数 a , b ，总有ln （ a b ） = In a • In bD. 对于任何实数 a , b ，总有ln （ a b ） = In a In b【答案】A【解析】试题分析：当avO 时，驴孑式|a ，故B 错误；C , D 都不满足对数运算；A 选项正确考点：指数运算•7.已知集合A —0,〃，B =「x, y,z?，则从集合 A 到集合B 的映射可能有（）种 A. 6 B . 8C. 9D. 12【答案】C【解析】试题分析：0对应有3种，1对应有3种，故一共有3冥3 = 9种.考点：映射.试题分析：A 的指数大于零，故在（0, •：：）上递增，B , C 不是偶函数，故选 D. 考点：函数的单调性与奇偶性 9.函数y J _lg X ( x _1)的值域是()1 +lg XA.丨-1,1 B . [-1,1) C. (-1,1] D. -1,1【答案】C 【解析】试题分析：分离常数得y =「12,因为x_1,lg<・11 + l gxy 三［1,11.考点：值域.（0, •：：）上单调递减的函数是（213A. y = x 3B . y = x 3C. y = x 2【答案】D【解析】D.,2所以8.下列函数中，既是偶函数，又在区间1 10.已知x0是函数f (x) =2xx 的一个零点，若x「(0, x°),X2 • (x°, •：：)，则有()A. f(X1)：：：0, f(X2)：：0B.f(xj 0, f(X2)0C. f(xj 0 , f(X2) <0D.f(xj O f(X2)0【答案】D【解析】试题分析：函数f x是增函数，故f 为::0, f x20 .考点：零点.11.下列四个命题：(1)函数f(x)在x 0时是增函数，x ：0时也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若m = log a 2，n = log b 2 且m n，则 a . b ；(3)函数f(x) =x2，2(a-1)x，2在区间(-：：，4］上是减函数，则实数a的取值范围是a _ -3 ；2(4)y=log1(x x-2)的减区间为(1/::).2其中正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解折】试题分析：(1)错误，因为单调区间是井幵的，取并集之后不一定递増.⑵ 错误,当口"£"<1时，也满足刚AN.⑶ 正陽因为函数对称轴x=\-a>4^<-3.⑷ 根抿复合函数同増异减，可以判断正确.考点：函数的单调性•1【思路点晴】本题主要考查函数的单调性•( 1)是考查单调性的定义，如y ，在X ：：：0和xx 0上都是递减的，但是在整个定义域上不是递减的.(2)考查了对数函数的值域，当底数大于零小于一且真数大于一时，对数值是小于零的•( 3)考查了二次函数单调性问题，主要突破口在于开口方向和对称轴 •( 4)考查了复合函数的单调性，首先要求出定义域，然后利用同增异减来求得减区间•减右增，所以②错误；由于两个函数图象有两个交点，此时这两个交点连线斜率相同，故③ 正确.第n 卷(非选择题共 90分)二、填空题(本大题共 4小题，每题5分，满分20分.)i3.设f (X)的图象在区间 a,b 1上不间断，且f(a)f (b) ：：： 0,用二分法求相应方程的根时,112.已知函数f (x)=(—)x ，g(x)=x 2，对于不相等的实数2 X 1，x 2，设 m = f (X i ) - f (X 2) - X ?n = g(Xi) -g(X 2)，则下列说法正确的有( X〔一 X ?①对于任意不相等的实数 X i ， X 2，都有 m 0 ；②对于任意不相等的实数X i ， X 2，都有 n ：：： 0 ；③存在不相等的实数 X i ，X 2，使得 m =：n .A.①【答案】B【解析】B .①③C.②③D.①②③试题分析：m 表示函数f x 图象上任意两点连线的斜率，同理n 表示函数g x 图象上任意两点连线的斜率•由于f x 是减函数，所以①正确； g x 左减右增，所以②错误；由于两个函数图像有两个交点，此时这两个交点连线斜率相同，故③正确考点：函数的单调性.【思路点晴】本题主要考查指数函数的单调性，二次函数的单调性函数，g x = x 2是二次函数，且左减右增f (X i ) - f (X 2) % -x 2g(xj - g(X 2)的几何X<| -X 2意义表示的是函数图象上任意两点连线的斜率由于f x 是减函数，所以①正确； g x 左f x二是单调递减a +bf(a)：：：O , f(b) .0, f(—)・0,则取有根的区间为【答案】@,已竺)2【解析】考点：二分法.14. 设函数f (x 1)的定义域为丨-1,0 1,则函数f(「x-2)的定义域为【答案】1.4,9 1 【解析】试题分析：x l-1,0 1,x 1 0,1 1，所以、&一2，0,1「.X 「l 2,3］,x 「l 4,91. 考点：定义域.【思路点晴】求函数定义域的主要依据是：①分式的分母不能为零；②偶次方根的被开方式其值非负；③对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1 ；④含y =f °(x)，则f (x) = 0；⑤含 y =tan f (x)，则f (x) -- 3 • k 二，k • Z .对于复合函数求定义域问题，若已知f (x)的定义域［a,b ］，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式 a ^g(x)^b 得到. 15. 若函数y=|n 坐=为奇函数，则a =.2x +1【答案】2【解析】-ax-\1)试题分析：奇E^/(x)+/(-x}=0, gPlfl ^71+lD ^n =lD l-4x a\_4sc 2 ~lj-_2 x _1所以分二斗皿二±2,当a = -2时，==故舍去，所以卫=2.2x + l考点：函数的奇偶性.【思路点晴】判断函数奇偶性，首先判断函数的定义域是否关于原点对称•若定义域关于原试題分析：根抿二分法,所以零点在3字)・点对称，则在定义域的条件下对函数式进行适当的化简最后判断(相等f ：；「X与f X间的关系还是互为相反数)；若定义域不关于原点对称，则不具有奇偶性•对于分段函数的奇偶性应分段判断•也可以利用 f x • f -x =0，或f X - f -x =0等于零来判断•16.设x R, lx "表示不超过x的最大整数，若存在实数t,使得It丨=1 ,『=2，…，t n =n同时成立，则正整数n的最大值是【答案】4【解析】试题分析：tl = 1，则t 1,2 ;卩2匕2，则t; ||t3=3，则t3 3,3 4 ;彳4]=4 ,贝V t叮扬5 ¥] = 5 ,贝V t叮习5,^6)；其中•、3 1 厂 3 24 " 4：、5「. 5 8 7 ”由此可得t14时,4可以找到实数 6 1 . 4 t，使t w 1,2厂[返幕厂-逞軒)c 阿5)，但当t = 5时，上述区间没有公共部分，故n的最大值为4 .考点：取整函数.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合A 二〔2,log2t 1,集合B —x| y = (x=2)(5=x) ? •(1)对于区间a,b 1,定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3,试求实数t的值；(2)若A u B，试求实数t的取值范围.【答案】(1) t =32 ； (2) 4 t: 32 .试题分析;（1）长度为3,即贬/—2二3』解得t = 32A2）由题意1阴2心2,即心4显珂刘2"兰5}, 因为AUB,所以b 引解得4<r<S2, 试题解析：⑴ 由题意阮"一2 = 3,解得832.(2)由题Bk>g 2f > 2 f 即B - {JC | 2 <x<5} fA4<r<32 .考点：定义域，值域，子集(2) (lg 2) (ln Je)」log 25 .6 3I 答案】（1）”2）2・【解析】8a3、418.化简：（1）6（前）3 18a ()3. (27b 6)；22a 2 2」a 6a 3 52b 2 3‘b ，25 '(2) (lg 2) (In 待 log 25 = (lg 2) Ilog 2 4 log 2 2^ = lg 2 log 2100 = lg100 = 2 •试题解析:63(1)a ； 25(2) 2考点：对数和指数运算19.设全集 U = R , A -、x |2x 2 - x = 0』,B - \x| mx 2 - mx-1 = Of ，其中 x R ，如果（eijA ）nB=.-,求m 的取值范围. 【答案】 ^<^0. 8a 3,1 "3试题分析：（1）6（12』（ffl =-4符合题竜.综上-A<m <0*试题解析：由题意A = 0,1 ,I 2J因为(e u A )n B ,所以 B A ,当B Y 时，当m =0时符合题意，2当 m = 0 , —：： 0，即 m - 4m ::: 0，解得-4 m ：：： 0，符合题意; 当B= •一时，当B 中只有一个元素时，2-0 ,即 m • 4m = 0，解得 m = 0 (舍)，m - -4，检验，此时B —x|-4x 2 • 4x -1 =0^ =丄，符合题意；2「门1 当B 中有两个元素时，由题意 B= 0,1 ，将0, 1代入方程可知此时无解.I 2J2综上所述，m 的取值范围为-4 _ m _ 0 . 考点：集合交集，并集和补集 .20.如图所示的函数F (x)的图象，由指数函数 f (x) =a x 与幕函数g(x) =x b “拼接”而成.(1) 求F(x)的解析式； (2) 比较a b 与b a 的大小； (3)已知(m 4)：：：(3-2m)“，求m 的取值范围.,因为所以丹u/b 当月=0时，即權=0或m ^0A = iK 1 + 4/H <0时成立』解得—4<ns0.当〃:#0时，A = fl2J +4/w =0或经殓证可知试题分折：由题意/1 1(3)由题意(m 4) 2 ：： (3 —2m) 2 ,丄 m 40,1 3所以 <3 — 2m >0,解得一一 c m £ —,32/1\x . 1j (16)，x 兰4,【答案】(1) F(x)={ J；(2)| 21X ,X .b a “、a :::b ；1 2 3,3【解析】分别代入/3=几戚，求得t,即』＜開八3〉由题意(j«+4p根拥定义1瞬口单调性，有 m + 4 > 031 5l 3-2m>0J 解得一上弋血<： = . 3 2m + 4>3 —2/M , I试题解析:1a 4(1)由题意得(1)b 1J2 1_ 21i a—16， i 解得 16 ••• F(x)=b J b2，1 1 x 2,x .41 32 1因为(1)322，所以试题分析：("将(2 )因为(―)31< — j 所以lfim +4 >3 -2m,所以m 的取值范围是（刁，3 考点：函数的单调性.221.某产品关税与市场供应量 P 的关系近似地满足： P （x ）二2（1（其中t 为关税的税率,且t 0,, X 为市场价格，-21b，k为正常数），当汽时，市场供应量曲线如图所示:2 11.__ / 05 7 *（1）根据函数图象求k ，b 的值；（11 丄 X ）（2）若市场需求量Q ，它近似满足Q （x ） =2 2•当P =Q 时的市场价格为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t 的最小值.试题解析:【答案】（1）心；（2）竺b=5 192【解析】试题分析：（"将2,（工1）■亿2）代入函数解析式，解得-85 (2) P=Q 即二？ i ?分 b = 517 19 12L(x-5fx-5-2 由此求得兀=9时，f 取得最小值■192⑵当P = Q 时，得21心尸=2亠匚令朋二一x>9 ? .'.me (0:-]x-54在心一丄(1曲一趣—2)中，对称轴为直线心丄,丄亡(°丄】，且国象开口冋下,12 弭 34 4「•朋=”时』E 取得最」值』此时兀=9・考点：函数实际应用.【方法点晴】解决函数模型应用的解答题，还有以下几点容易造成失分：①读不懂实际背景, 不能将实际问题转化为函数模型•②对涉及的相关公式，记忆错误•③在求解的过程中计算错误.另外需要熟练掌握求解方程、不等式、函数最值的方法，才能快速正确地求解.利用图象上点的坐标待定系数，利用分离参数法求t 的最值.22.已知函数 f(x)二x ，m ( x 0 , m 0)和函数 g(x)二a|x-b 「c ( x R , a 0,xb 0 )•问：(1)证明：f (x)在(、、mj ：：)上是增函数;(2)把函数g^x) =|x|和g 2(x) =|x -1|写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出 g 2(x)的图象是如何由g(x)的图象得到的•请利用上面你的结论说明：g(x)的图象关于x = b 对称；(3)当m=1, b = 2 , c = 0时，若f (x) g(x)对于任意的x - 0恒成立，求a 的取值范围.【答案】(1)证明见解析；(2)理由见解析；(3) (0,1]. 【解析】(1)由图可知*二右时，有22-x如—91 17 12|_（工-务试题分析：(1)利用单调区间定义法，计算 f (xj - f (x2) ::：0 ,所以函数为增函数；(2)根x,x_O x「1,x_1据绝对值的意义，有g(x)二g2(x) = . g2(x)的图象是由g i(x)的图象—x, x^O J — x,xc1向右平移1个单位得到的，因此，函数g(x)二a | x — b | c图象，是由h(x)二a | x | c向右平移b个单位得到，故图像关于x = b对称；(3 )当m =1，b = 2，c =0时，若f(x) g(x)等1价于x a|x-2|对于任意的x 0恒成立，根据x _ 2,0 ：：：x ：：：2去绝对值，分类讨论a的x取值范围.试题解析：(1)在C、,m, •：：)内任取两个实数x1，x2，且x,：：：x2，则= x^x10，m , m X t X2 - m, 、V = f(X2) - f (xj =X2 X ) 一化-为)，x2x, x-1 x2因为x^ . m，x2m，所以x1x2• m • 0 ,又有x2「论• 0 ,所以y - 0，所以f(x)在(而：：)是增函数.工x,x_0, 工x-1,x_1,(2)g1(x) g2(x)二—x, xv0, J—x,xc1.g2(x)的图象是由g1(x)的图象向右平移1个单位得到的，先考虑函数h(xHa|x| c ( R, b 0),在h(x)的定义域内任取一个实数x，则-x也在其定义域内，因为h(-x) = a| -X |= a | x |= h(x)，所以函数h(x)是偶函数，即其图象的对称轴为x = 0 ,由上述结论，g(x)的图象是由h(x)的图象向右平移b个单位得到，所以g(x)的图象关于x二b对称.（3）由题童可知富+->a\x~2\对于任意的XA O恒成立.x^x>2B寸』不等式化为乂+丄>口（二一2）,x即（°一1）云一2云一1 < 0对于任意x>2恒成立、当1 = 0日寸，即a=l,不等式化为2丸+1>0,满足题意, 当々—1工0时，由题意料进而对称轴% = —<0,ki-1 <0=a-\所以（£i—1）2鼻-- 2 -1 < 0 ,解得0 < Z? < 1结合以上两种情况0 ：：： a乞1 •1当0：：：x ：：：2时，不等式x •—・a（2-x）,x即（a - 1）x2-2ax - 1 - 0对于任意0 ：：：x 2恒成立，由题意 a 0，进而对称轴x a 1，a +1 >0, a +1所以& =4a2 -4（a 1^：： 0，即a2 -a -1 ：：： 0 ,解得1 +所以0 ::: a :: 1 52综上所述，a的取值范围为（0,1].考点：单调性的证明，函数图象与性质1 - -5 1 5a ::2 2【方法点晴】本题主要考查利用定义法证明单调性，考查函数图象平移变换•若对于定义域I内的某个区间D D I上的任意两个自变量x i、X2，当Xi：：：X2时，都有f x1:: f x2，那么就说函数f x在区间D上是增函数；若对于定义域I内的某个区间D D I上的任意两个自变量X i、X2，当X i ：：: X2时，都有f (x.^ f (x2)，那么就说函数 f (x)在区间D上是减函数.y = ax-b+c的图像可经过y = x平移、伸缩或对称变换得到.。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品解析含答案)

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品Word版,含答案解析)

辽河油田第二高中高一年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪ Q=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由补集的定义先求出，再由并集的定义可求.【详解】，集合，，，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由等价于 ,即,能推出；不能推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.若，则下列不等式关系中，不能成立的是 A. B. C. D.【答案】B【解析】∵a＜b＜0，∴a＜a　b＜0由在上单调递减知：因此B不成立．故选：B．4.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是A. 相交B.C.D. 或【答案】D【解析】【分析】利用直线与平面平行的判定定理和直线与平面平行的性质进行判断即可.【详解】直线直线 ,且平面，当不在平面内时，平面内存在直线，符合线面平行的判定定理可得平面，当在平面内时，也符合条件，与的位置关系是或，故选D .【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及线面平行的性质，意在考查对基本定理掌握的熟练程度，属于基础题.5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，函数和，满足，所以函数都是奇函数，函数满足，所以函数都是偶函数，故选A.考点：函数的奇偶性.6.用与球心距离为的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：截面面积球的半径球的表面积，故选C.考点：球的结构特征.7.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数解析式可得，时恰有一个零点，只需时有一个零点即可,由对数函数的单调性,即可得到的范围.【详解】由函数，可得时，递增，最多一个零点,因为时，由可得有一个零点,只需当时，有根即可,即有，由 ,可得，则实数的取值范围是，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数的零点以及分类讨论思想的应用，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.8.函数y=a x-（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，分别根据指数函数的图象和性质进行判断即可.【详解】若，函数递增，结合，可得不正确；若,函数递减，结合,可得不正确,故选D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.9.已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为A. （–∞，–1）B. （–3，–1）C. [–1，+∞）D. [–1，1）【答案】B【解析】由，得。

辽宁省辽河油田第二高级中学2016-2017学年高一上学期

2016—2017学年度上学期辽油二高高一期中考试试卷生物时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题均为单项选择题，共40小题，每题1.5分，共60分。

1、庐山是中国著名的文化名山，在生命系统的结构层次中庐山属于( )A.种群B.群落C.生态系统D.生物圈2、下列各项中属于一个种群的是（）A.一座山上的树B.一个池塘中的全部草鱼C.一块草地上的草D.一片森林中所有的生物3、下列四种生物，哪种生物的细胞结构与其他三种的细胞有明显区别 ( )A．蓝藻 B．酵母菌 C．青霉菌 D．衣藻4、一棵松树的结构层次为( )A．细胞→组织→器官→系统→个体B．细胞→器官→组织→系统→个体C．细胞→器官→系统→个体D．细胞→组织→器官→个体5、小小细胞奥秘多，前人探索付辛劳！下列关于细胞学说的叙述，不正确的是（）A．细胞学说认为细胞分为原核细胞和真核细胞B．建立者主要是施莱登和施旺C．一切动植物都是由细胞发育而来的D．细胞学说揭示了细胞的统一性6、用显微镜观察人血涂片时，发现视野内有一淋巴细胞，如图所示。

若进一步放大观察该细胞，则下列操作或说法正确的是（）A．换用高倍物镜后需调节粗准焦螺旋B．换用高倍物镜前应向左下方移动装片C．如果视野较亮，可换用大光圈、凹面镜D．实验者若选用目镜10×和物镜40×组合观察，则物像的放大倍数为实物的400倍7、关于生命系统的结构层次说法正确的是( )A．生命系统中各生物体均具有多种组织和系统B．SARS病毒属于生命系统的个体层次C．蛋白质、核酸不属于生命系统的结构层次D．生命系统层层相依，各生物具有相同的组成、结构和功能8、下列有关原核细胞的相关描述,错误的是（）A．埃博拉病毒虽不具有细胞结构，但其体内也存在遗传物质B．原核生物有些是以 DNA为遗传物质,有些是以RNA为遗传物质C．细菌也有细胞壁,但其化学成分与植物细胞壁不同D．蓝藻虽没有叶绿体,但其可进行光合作用9、生命活动离不开细胞，对此理解错误的是( )A．单细胞生物能独立完成各种生命活动B．多细胞生物体的生命活动由不同的细胞密切合作完成C．没有细胞结构的病毒也要寄生在活细胞内繁殖D．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位10、“超级细菌”是一种对绝大多数抗生素不再敏感的细菌，它的产生与人们滥用抗生素有关。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2016-2017学年高一10月月考数学试题解析(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}(,)22,(,)24,A x y x y B x y x y =-==-=则A B ⋂为A ．{}0,2B ．{}0,2==y xC ．{})0,2(D ．{})2,0( 【答案】C【解析】试题分析：由2224x y x y -=⎧⎨-=⎩得20x y =⎧⎨=⎩，所以(){}2,0A B = 考点：集合运算2.计算43)62581(-的值是 A ．12527 B ． 27125 C ． 259 D ． 2725 【答案】B【解析】试题分析：3433448133125()6255527---⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦考点：指数式运算 3.下列函数是奇函数的是A ．1y x =-B ．223y x =-C ．3y x =D ．1)1(--=x x x y 【答案】A【解析】试题分析：A 中函数不是奇函数；B 中函数是偶函数；C 中函数是奇函数；D 中函数是非奇非偶函数考点：函数奇偶性4.函数2y x =-的单调递增区间是A ．(-∞，0]B ．(0， +∞)C ．(-∞，+∞)D ．[1，+∞)【答案】A【解析】试题分析：二次函数对称轴为0x =，开口向下，所以增区间为(-∞，0]考点：二次函数性质5.下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是【答案】C【解析】试题分析：若函数在(),a b 内由零点且()()0f a f b <，则函数可用二分法求零点，因此只有C 正确考点：二分法求零点6.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 A ．2 B ． 3 C ． 4 D ． 5【答案】A【解析】试题分析：()()()357752f f f ===-=考点：分段函数求值7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是 A ．5≥a B ．5≤a C ．3-≥a D ．3-≤a【答案】D【解析】试题分析：二次函数对称轴为1x a =-，函数在区间(],4-∞上是减函数143a a ∴-≥∴≤-考点：二次函数性质8.设集合A 到B 的映射为1:21f x y x →=+，集合B 到C 的映射为22:1f y z y →=-，则集合C 中的元素0在A 中的原象是A ．0B ．-1C ．0或-1D ．0或1【答案】C【解析】试题分析：令2101z y y =-=∴=±，当1y =时0x =，当1y =-时1x =-，所以原象是0或-1 考点：映射9.已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠⋂B A φ。

辽宁省辽河油田第二高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2016—2017学年度上学期辽油二高高一期中考试试卷数学时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷（50分）（1）设集合U ＝{1,2,3,4}，A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则C U (A ∪B )＝( )A ．{2}B ．{3}C ．{1,2,4}D ．{1,4}(2) 下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是（）A.2x y x= B.ln x y e = C.2y = D.y =(3) 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )A ．y ＝2|x |B ．y ＝lg(x ＋x 2＋1)C ．y ＝2x ＋2－xD ．y ＝lg 1x ＋1（4）偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f (13)的x 的取值范围是( ) A ．(13，23) B ．[13，23) C ．(12，23) D ．[12，23) （5）函数y ＝x ln|x ||x |的图象可能是( )（6）函数()23x f x e x =+-的零点所在的一个区间是（） A.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(7) 下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（8）2．函数y ＝log a (2x －3)＋22的图象恒过定点P ，P 在幂函数f (x )的图象上，则f (9)＝( ) A.13 B. 3 C ．3 D ．9（9）在映射f ：A →B 中，{(,)|,},A B x y x y ==∈R 且:(,)(2,2)f x y x y x y →-+，则元素(1,-2)在f 的作用下的原像为（）A.(4,3)- 29B.(,)55-- 21C.(,)55-D.(0,1)- (10) 如果集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素，则错误！未找到引用源。

辽宁省辽河油田第二高级中学高一上学期期中考试数学试题含答案

辽河油田第二高中高一期中考试数学试卷(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则=（）A. B.C. D.2.已知是奇函数，当时，当时，等于A. B.C.D.3.命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是( )A．所有奇数的立方不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数4.方程2x+x=2的解所在区间是（）A. B.C.D.5.已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是（）A. 3或B.或5 C.D. 3或或56.如图所示，可表示函数图象的是A. B.C.D.7.若,,则( ).A. B.C. D.8.已知的定义域为,的定义域为( )A. B.C.D.9.已知p ：（x -1）（x -2）≤0，q ：log 2（x +1）≥1，则p 是q 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10.若函数f(x)＝()－ax ，x ≥13a －1x ＋4a ，x ＜1，是定义在R 上的减函数，则a 的取值范围为( )A ． (－∞，81]∪[31，＋∞)B ．(0，31 )C ．[81，＋∞)D ．[81，31)11.如果关于x的不等式x2＜ax＋b的解集是{x|1＜x＜3}，那么等于( )A. B. 81 C.D. 6412.已知，函数的最小值是A. 5B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）13.已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数，则a+b=______．14.函数f（x）=+4的图象恒过定点P，则P点坐标是______．15.不等式＜4的解集为______ ．16.函数的单调增区间为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）计算：2log32-log3+log38-；（2）-（-7.8）0-+（）-2．18.设集合A＝{x|－3x＋2＝0}，B＝{x|＋2(a＋1)x＋(－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．19.已知函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点．（1）比较f（3）与f（b2+2b+4）的大小；（2）求函数g（x）=（x≥0）的值域．20.已知f（x）=，x∈（-2，2）（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．21.设关于x的不等式|x-a|＜2的解集为A，不等式＜1的解集为B。

辽宁省辽河油田第二高级中学高一数学上学期期末考试试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分） 1．已知全集U 为实数集,{}}{220,1A x x x B x x =-<=≥,则U AC B =（）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2. 下列各组函数表示相等函数的是（）A ．2x 9y x 3-=-与y=x+3 B ．y=x 0（x ≠0）与y=1（x ≠0）C ．y 1=-与y=x-1 D ．y=2x+1（x ∈Z ）与y=2x-1（x ∈Z ）3. 过点(－3，0)和点(－4)的直线的倾斜角是( )A ．30°B ．150°C ．60°D ．120°4．点),(y x P 在直线250x y -+=上，O 为原点，则OP 的最小值为（）A ．5B ．10C ．52D ．1025. 下列函数图象与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A B C D6. 若()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时2()2f x x x =-,则()f x 在R 上的解析式是（）A ．(2)x x -B ．(1)x x -C ．(2)x x -D ．(2)x x - 7．若直线)2(-=x k y 与曲线21x y -=有交点，则（）A ．k 有最大值33，最小值33- B ．k 有最大值21，最小值21- C ．k 有最大值0，最小值 33-D ．k 有最大值0，最小值21-8. 已知两点A (3,2)和B (－1,4)到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则m 的值为( )A ．6或21-B ．21或－6C ．21-或21D ．6或219. 已知函数(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(2,)+∞ 10. 下列说法中不正确的是( )A ．点斜式y －y 1＝k (x －x 1)适用于不垂直于x 轴的任何直线B ．斜截式y ＝kx ＋b 适用于不垂直于x 轴的任何直线C ．两点式适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线D ．截距式适用于不过原点的任何直线11. 若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则半径r 的取值范围（）A.（4，6）B.)6,4[C.]6,4(D.]6,4[ 12. 已知幂函数2-2-3=,(m Z)m m y x∈的图像与x 轴，y 轴没有交点，且关于y 轴对称，则m =( )A.1B. -1,1,3C. 0,2D.0,1,2 二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13. 已知函数()()1,32log 231∞-+-=在ax x y 上为增函数，则实数a 的取值范围是 . 14. 设函数()||(,)f x x x bx c b c =++∈R ，给出如下四个命题：①若c =0，则()f x 为奇函数；②若b =0,则函数()f x 在R 上是增函数；③函数()y f x =的图象关于点()0,c 成中心对称图形； ④关于x 的方程()0f x =最多有两个实根. 其中正确的命题15.若方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，则a 的取值范围是 16.与直线013=++y x 垂直的直线的倾斜角为三、解答题：(17题10分，18 -22题均为12分，)17．已知集合2{|3100}A x x x =--≤，}234|{+≤≤-=m x m x B . （1）若B B A = ，求实数m 的取值范围；（2）若B B A = ，求实数m 的取值范围.18．已知圆C:04222=--+y y x ,直线l :mx －y ＋1－m=0 (1)判断直线l 与圆C 的位置关系.(2)若直线l 与圆C 交于不同两点A 、B,且AB =32,求直线l 的方程.19．计算：（1）已知log log log 56147332,,,表示试用b a b a ==.（2）已知32121=+-xx，求32232322-+-+--xx x x 的值20. 已知ABC ∆中，顶点()2,2A ，边AB 上的中线CD 所在直线的方程是0x y +=，边AC上高BE 所在直线的方程是340x y ++=．（1）求点B 、C 的坐标；（2）求ABC ∆的外接圆的方程21. 已知ABC ∆的三个顶点(,),(2,1),(2,3)A m n B C -．（1）求BC 边所在直线方程；（2）BC 边上中线AD 的方程为2360x y -+=，且7ABC S ∆=，求,m n 的值．22. 定义在R 上的函数()f x 满足：()()()2f m n f m f n +=+-对任意m 、n R ∈恒成立，当0x >时，()2f x >.（1）求证()f x 在R 上是单调递增函数；（2）已知(1)5f =，解关于t 的不等式2()8f t t -≤；（3）若(2)4f -=-，且不等式2()7f t at a +-≥-对任意[2,2]t ∈-恒成立.求实数a 的取值范围.高一数学考试答题纸二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13、_______________ 14、_________________15、_______________ 16、_________________三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、1819202122高一数学考试答案一、选择题二、填空题13、[1，2] 14、①②③ 15 223a -<< 16、 3π三、解答题17. （1）由题意得：A =[-2，5]......1分∵B B A = ，∴B A ⊆， .....2分 ∴⎩⎨⎧≥+-≤-52324m m ，∴21≤≤m . ..................................4分（2）∵B B A = ，∴A B ⊆， ...............................5分 ①当∅=B 时，234+>-m m ，∴3-<m 适合；.......................7分②当∅≠B 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-+≤-52324234m m m m ，无解 ...........................9分综上可得，3-<m ....................................10分 18. (Ⅰ)(法一)将圆方程化为标准方程04222=--+y y x ,∴ 圆C 的圆心l,半径l.圆心AB 到直线2:01=-+-my mx 的距离5111|110|22<<+=+-+-=m m mm d .因此直线2与圆C 相交.(法二)将直线化为01)1(=+--y x m , 由⎩⎨⎧=+-=-0101y x ,得⎩⎨⎧==11y x ,∴直线2过定点)1,1(P , 点)1,1(P 在圆内,(Ⅱ)设圆心到直线2的距离为d ,则d==, 又1||2+=m m d 2=,解得:1m =±,∴ 所求直线为0x y -=或20x y +-=. 19. （1）abab++13 （2）3 20. （1）由题意可设(34,)B a a --，则AB 的中点D 322(,)22a a --+必在直线CD 上， ∴322022a a --++=，∴0a =，∴(4,0)B -，又直线AC 方程为：23(2)y x -=-，即34y x =-，由034x y y x +=⎧⎨=-⎩得，(1,1)C -（2）设△ABC 外接圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，则22222220(4)40110D E F D F D E F ⎧++++=⎪--+=⎨⎪++-+=⎩得941147D E F ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎪⎩∴△ABC 外接圆的方程为229117044x y x y ++--=． 21. （Ⅰ）311222BC k -==---13(2)2y x -=-+∴BC 边所在直线方程为240x y +-=5分（Ⅱ）||BC ==1||72ABC S BC h ∆=⋅=，h ==，211m n +=或23m n +=- 2112360m n m n +=⎧⎨-+=⎩或232360m n m n +=-⎧⎨-+=⎩解得3,4m n ==或3,0m n =-=22. （1）12,,x x R ∀∈当12x x <时，21210,()2x x f x x ->∴->1212111211()()()()()()()2f x f x f x f x x x f x f x x f x -=--+=---+212()0f x x =--<，所以12()()f x f x <，所以()f x 在R 上是单调递增函数 3分（2）(1)5,(2)(1)(1)28f f f f=∴=+-=，由2()8f t t-≤得2()(2)f t t f-≤()f x在R上是单调递增函数，所以222222222t tt t t tt t⎧-≤⎪-≤⇒-≤-≤⇔⎨-≥-⎪⎩12[1,2]ttt R-≤≤⎧⇒⇒∈-⎨∈⎩7分（3）由(2)4f-=-得4(2)(1)(1)2(1)1f f f f-=-=-+--⇒-=-所以(3)(2)(1)4127f f f-=-+-=---=-，由2()7f t at a+-≥-得2()(3)f t at a f+-≥-()f x在R上是单调递增函数，所以23t at a+-≥-⇒230t at a+-+≥对任意[2,2]t∈-恒成立.记2()3(22)g t t at a t=+-+-≤≤只需min()0g t≥.对称轴2at=-（1）当242aa-≤-⇒≥时，min7()(2)42303g t g a a a=-=--+≥⇒≤与4a≥矛盾. 此时aφ∈；（2）当22442aa-<-<⇒-<<时，2min4(3)()0624a ag t a--=≥⇒-≤≤，又44a-<<，所以42a-<≤；（3）当242aa-≥⇒≤-时，min()(2)42307g t g a a a==+-+≥⇒≥-又474a a≤-∴-≤≤-； 12分综合上述得：[7,2]a∈-。

辽宁省辽河油田第二高级中学高一数学4月月考试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高一数学4月月考试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．扇形的中心角为，则此扇形的面积为( )A ．πB ．54πC ．3D ．292．已知α是第二象限的角，其终边上一点P (x ，且cos α＝4，则sin 2a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝( )A ．－4 B ．－4 C ．4．43．设向量a ＝(m －2，m ＋3)，b ＝(2m ＋1，m －2)，若a 与b 的夹角大于90°，则实数m 的取值范围是( )A ．(－2，43)B ．(－∞，－43)∪(2，＋∞)C ．(－43，2)D ．(－∞，2)∪(43，＋∞)4.若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝23，则该三角形是( )A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形5．已知点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，则向量AB 在CD 方向上的射影为( )B C D 6. 下列命题中不正确的个数是( )①小于90°的角是锐角； ②终边不同的角的同名三角函数值不等； ③若sin α>0，则α是第一、二象限角；④若α是第二象限的角，且P (x ，y )是其终边上一点，则cos α＝－xx 2＋y 2.A ．1B ．2C ．3D ．47．已知△ABC 中，点D 在BC 边上，且CD →＝2DB →，CD →＝rAB →＋sAC →，则r ＋s 的值是( )A ．23B ．43C ．－3D ．08．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O 的球面上，球O 的表面积是（）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π 9. 函数y ＝log12cos 322x π⎛⎫-⎪⎝⎭的单调递增区间是( ) A ．,44k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ (k ∈Z) B ．,4k k πππ⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭(k ∈Z)C ．3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ (k ∈Z) D ．3,44k k ππππ⎡⎫++⎪⎢⎣⎭(k ∈Z)10.下列命题中,正确的是 ( ) A. 平面α⊥β,直线m β⊥,则m //α B. 直线l ⊥平面α,平面β//直线l ,则α⊥βC.直线l 是平面α的一条斜线,且l ⊂β,则α与β必不垂直D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行 11.若角α是三角形的一个内角，且sin α＝13，则α等于( )A ．π－arccos 223B ．arcsin 13C ．arcsin 13或π－arcsin 13D ．arccos 223或π－arccos 22312.已知函数f (x )＝12(sin x ＋cos x )－12|sin x －cos x |，则f (x )的值域是( )A ．[－1,1] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，1 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，22 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，－22 二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13.关于平面向量a ，b ，c ，有下列三个命题：①若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c ； ②若a ＝(1，k )，b ＝(－2,6)，a ∥b ，则k ＝－3；2正(主)视图左(侧)视图俯视图③非零向量a 和b 满足|a |＝|b |＝|a －b |，则a 与a ＋b 的夹角为60°．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．14.将正方形ABCD 沿BD 折成直二面角，M 为CD 的中点，则∠AMD 的大小是_______ 15．已知f (x )＝sin 24x π⎛⎫-⎪⎝⎭，g (x )＝sin 2x ，有如下说法： ①f (x )的最小正周期是2π； ②f (x )的图象可由g (x )的图象向左平移8π个单位长度得到； ③直线x ＝－8π是函数f (x )图象的一条对称轴．其中正确说法的序号是________．(把你认为正确结论的序号都填上) 16．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f (7π12)＝________．三、解答题：(17题10分，18 -22题均为12分，)17． (1)已知A (1,2)、B (3,5)、C (9,14)，求证：A 、B 、C 三点共线；(2)已知|a |＝2，|b |＝3，(a －2b )·(2a ＋b )＝－1，求a 与b 的夹角．18．已知0<α<π，0<β<π，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋β， 3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－α＝－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋β，求α，β的值．19．已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，求下列各式的值．(1)5cos 2θsin 2θ＋2sin θcos θ－3cos 2θ； (2)1－4sin θcos θ＋2cos 2θ．20. 已知y ＝f (x )＝2sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭． (1)用五点法画出函数f (x )的大致图象，并写出f (x )的最小正周期；(2)求函数f (x )在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内的值域； (3)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin x 的图象经过怎样的变换得到？21. 已知A (3,0)，B (0,3)，C (cos α，sin α)．(1)若AC →·BC →＝－1，求sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4的值； (2)若|OA →＋OC →|＝13，且α∈(0，π)，求OB →与OC →的夹角．22. 如图：在多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AD=AC=AB=DE=1，∠DAC=90°，F 是CD 的中点．（Ⅰ）求证：AF ∥平面BCE ；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；（Ⅲ）求三棱锥D﹣BCE的体积．月考数学答案一、选择题二、填空题13、② 14、90° 15 ③ 16、0三、解答题17. (1)A B →＝(2,3)，A C →＝(8,12)，∴A C →＝4A B →，∴A C →与A B →共线．又∵A C →与A B →有公共点A ，∴A 、B 、C 三点共线. (2)设a 与b 的夹角为θ，则(a －2b )·(2a ＋b )＝2a 2－3a ·b －2b 2＝2×4－3×2×3×cos θ－2×9＝－10－18cos θ＝－1，∴cos θ＝－12.∵θ∈[0，π]，∴θ＝2π3.18. cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋β，即sin α＝2sin β.①3sin ⎝⎛⎭⎪⎫3π2－α＝－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋β，即3cos α＝2cos β.②式①2＋②2得2＝sin 2α＋3cos 2α. 又sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝12.所以cos α＝±22.又因为α∈(0，π)，所以α＝π4或α＝3π4.当α＝π4时，cos α＝22，cos β＝32cos α＝32.又β∈(0，π)，所以β＝π6. 当α＝3π4时，cos α＝－22，cos β＝32cos α＝－32.又β∈(0，π)，所以β＝5π6. 综上所述，α＝π4，β＝π6或α＝3π4，β＝5π6.19.解由已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，∴4tan θ－23tan θ＋5＝611．解得：tan θ＝2．(1)原式＝5tan 2θ＋2tan θ－3＝55＝1．(2)原式＝sin 2θ－4sin θcos θ＋3cos 2θ＝sin 2θ－4sin θcos θ＋3cos 2θsin 2θ＋cos 2θ＝tan 2θ－4tan θ＋31＋tan 2θ＝－15． 20. 解：(1)列表画图如下：f (x )的最小正周期T ＝π．(2)当－4π≤x ≤4π时，2x ＋3π∈5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以－1≤2sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭≤2．所以函数f (x )在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内的值域为[－1,2]． (3)把y ＝sin x 的图象上所有的点的横坐标向左平移3π个单位长度，得到y ＝sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图象，再把所得图象的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变)，得到y ＝sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图象，然后把所得图象的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)，即得到f (x )＝2sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图象． 21. 解：(1)∵AC →＝(cos α－3，sin α)，BC →＝(cos α，sin α－3)，∴AC →·BC →＝(cos α－3)cos α＋sin α(sin α－3)＝－1，得cos 2＋sin 2α－3(cos α＋sin α)＝－1，∴cos α＋sin α＝23，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝23. (2)∵|OA →＋OC →|＝13，∴(3＋cos α)2＋sin 2α＝13，∴cos α＝12，∵α∈(0，π)，∴α＝π3，sin α＝32，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，∴OB →·OC →＝332，设OB →与OC →的夹角为θ，则cos θ＝OB →·OC →|OB →|·|OC →|＝3323＝32.∵θ∈[0，π]， ∴θ＝π6即为所求的角.22. （1）证明：取CE 的中点M ，连结MF ，MB ， ∵F 是CD 的中点 ∴MF ∥DE 且MF=DE∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ∴AB ∥DE ，MF ∥AB ∵AB=DE ∴MF=AB∴四边形ABMF 是平行四边形 AF ∥BM ，AF ？平面BCE ，BM ？平面BCE ∴AF ∥平面BCE （2）证明：∵AC=AD∴AF ⊥CD ，又∵DE ⊥平面ACD AF ？平面ACD ∴AF ⊥DE ，又CD ∩DE=D ∴AF ⊥平面CDE又∵BM ∥AF ，∴BM ⊥平面CDE ∵BM ？平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE（3）作DH⊥CE于H，则DH⊥平面CBE 由已知得：在Rt△CDE中，，．∴。

辽宁省辽河油田第二高级中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题含答案

理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)0}A x y x y =+=，B ＝｛（1，1），（1，－1），（2，2）}，则A∩B＝A ．｛（1，1）}B ．｛（－1,1）}C ．｛(1，－1)｝D ．｛1，－ 1}2．如果复数212bii -+(其中i 为虚数单位，b 为实数）为纯虚数，那么b＝A ．1B ．2C ．4D ．－43．已知a ＝（1，2），b ＝（－4,t ），若a ∥b,则实数t ＝A ．－2B ．2C ．－8D ．84．直线y ＝2x －1被圆x2＋y2＝1截得的弦长等于AB．255C．3D．25．命题p：∀x∈[2，＋∞），log2x≥1，则A．p是真命题,┐p：∃x0∈[2，＋∞）,log2x0＜1B．p是假命题,┐p：∀x∈[2，＋∞)，log2x＜1C．p是假命题，┐p：∃x0∈［2，＋∞），log2x0＜1D．p是真命题，┐p:∀x∈[2，＋∞）,log2x＜16．某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积是A．3285+B．1135+C．3235+D．1185+7．在长为12cm的线段AC上任取一点B，现作一矩形，邻边长分别等于线段AB,BC的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A．13B．23C．34D．458．设m，n是两条不同的直线α，β是两个不同的平面，以下判断正确的是A．若m⊥α，n⊥β，n⊥α,则m⊥αB．若m⊥n,n⊥β，β⊥α,则m⊥α;C．若m⊥n,n∥α，则m⊥αD．若m∥β,β⊥α，则m⊥α9．若函数f（x）在R上可导，且满足f（x)＜xf′（x），则A．2f(1）＝f（2）B．2f(1）＞f（2)C．2f（2）＞f（4）D．2f（2）＜f(4)10．执行下边所示的程序图（其中［x］表示不大于x的最大整数），输出r值为A．1B ．2C ．3D ．411．已知等差数列｛a n }的前n 项和为S n ，若a 3＝5，a 5＝9，则29n n S a +取得最小值时，n 等于A ．6B ．5C ．4D ．312．已知函数f （x ）＝sinx ＋cosx,g （x ）＝x ，直线39()44x t t ππ=≤≤与函数f （x ），g （x ）的图象分别交于N 、M 两点,记()h t MN =，函数h （t ）的极大值为A ．32π B ．53π C ．312π+ D．32π+第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题,每个题目考生都必须作答．第(22）题～第(23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：13．双曲线22221x y a b -=(a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为y ＝x,则其离心率为________14．二项式63()x x-展开式中含x 2项的系数为________． 15．已知函数11cos 22()2x x f x +=．在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c 且满足2cos cos a c C b B-=,则f （A ）的取值范围是________． 16．P 为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1对角线BD 1上的一点,且BP ＝λBD 1（λ∈(0，1)）．有下面结论：①A 1D ⊥C 1P ；②若BD 1⊥平面PAC ，则13λ=；若ΔPAC 为钝角三角形，则1(0,)2λ∈;④若2(,1)3λ∈，则ΔPAC 为锐角三角形．其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号）三、解答题：写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17．S n 是数列｛a n ｝的前n 项和，数列｛a n }满足a n ＋1－2a n ＝0，且S 5＝62．（Ⅰ)求数列｛a n }的通项公式；（Ⅱ）若b n ＝11－2log 2a n ，求b 1＋b 2＋…＋b n ．18．小张、小丽、小方三位同学一起参加同一家公司的招聘考试，合格者现场签约，小张表示合格就签约，小丽和小方两同学约定两人都合格则一同签约，否则都不签约，已知小张考试合格的概率为12，小丽和小方考试合格的概率都是13，三位同学考试是否合格互不影响．(Ⅰ）求至少有1人考试合格的概率；（Ⅱ）求签约人数X 的分布列和数学期望．19．如图,四边形ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD,PA ＝AD ＝BD ＝3．（Ⅰ）求证:BD ⊥PC ；（Ⅱ）求二面角A-PC-B 的正弦值．20．已知椭圆E ：221x y t +=的焦点在x 轴上，抛物线C:222x =与椭圆E 交于A ，B 两点，直线AB 过抛物线的焦点．(Ⅰ)求椭圆E 的方程和离心率e 的值;(Ⅱ)已知过点H （2，0）的直线l 与抛物线C 交于M 、N 两点，又过M 、N 作抛物线C 的切线l 1,l 2，使得l 1⊥l 2,问这样的直线l 是否存在?若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．21．已知函数f n （x)＝2x －nlnx （n ∈N ＊）．(Ⅰ）判断f n （x ）的单调性;（Ⅱ)当n ＝4时，求f 4（x ）在点（1，f 4（1)）处的切线方程；（Ⅲ）是否存在函数(){()*}k nf x f x n N ∈∈，f k (x ）＝0在(k ，k ＋1）上有且只有一个解；若存在，求出k 的值;若不存在，说明理由．(e ＝2.78，ln8＝2。

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题含解析

【详解】因定义域为，
所以 ,
令，解得，
所以的定义域为，故选B。
【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域，属于中档题.
9。已知，，则是的（）
A. 充分不必要条件 B。必要不充分条件
C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意解不等式可得集合p与q的范围，根据充分必要条件的判定即可判断结论．
2.已知是奇函数,当时 ,当时，等于（）
A。 B. C。 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由时，，则，根据函数的奇偶性,即可得到函数的解析式;
【详解】当时，，则．
又是R上的奇函数，所以当时．
故选项A正确．
【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式,其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．
【答案】
【解析】
【分析】
利用复合函数的单调性原理分析得解。
【详解】由题得函数的定义域为R.
设，该函数在上单调递增,在上单调递减。
又函数在定义域上单调递增，
所以函数的单调增区间为 .。
故答案为：
【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
三、解答题（本大题共6小题，共70。0分）
【详解】不等式可化为，
其解集是，
那么，由根与系数的关系得，
解得 ,
，故选B。
【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系以及知识幂的运算，属于简单题。
12。已知，函数的最小值是( ）