3.1《分式》课件(1)(北师大版八年级下

1、这节课你有哪些收获？ 2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？ 学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的. 数学(分式)与现实世界密切联系. 以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数 量关系的式子可以是分式.
例 例1 当x取什么值时，下列分式有意义？ 2x x 1 x ⑴ x2 ， ⑵ 4x 1 ， ⑶ | x | 3
解⑴： 由分母 x－2=0，得 x=2。 x 所以当 x≠2时， 分式 有意义。 x2 解⑵ ：由分母 4x+1=0，得 x= - 1 。 4 x 1 1 所以当 x≠- 时， 分式 有意义。 4x 1 4
1.在下面四个有理式中,分式为(
)
2x 5 1 x8 1 x A、 B、 C、 D、- + 4 5 7 3x 8 ２.当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、x 1 x
B、 x x 1
C、 2 x x 1
D、x 1 x
x2 ３. ⑴ 当x 时，分式 2x 1 有意义. x2 ⑵当 时，分式 的值为零. 2x 1 4.已知，当x=5时， 分式 2x k 的值等于零， 3x 2 则 k=
2400 那么原计划完成一期工程需要 个月, x 2400 实际完成一期工程用了 x 30 个月. 2400 2400 4. 依据题意,可列出方程 x x 30
n 2 180
（1）正n边形的每个内角为
n
度.
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是 每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，
2、什么叫做分式？
P66，然后作答. 如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. A 且除式B中含有字母，那么称式子 B 为分式(fraction). 其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 .
整式和分式 统称有理式.
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. A 且除式B中含有字母，那么称式子 B 为分式(fraction). 其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 。
随堂练习
P67
1、当x取什么值时，下列分式有意义？ 1 8 ; （1） x 1 （2） 2 x 9 解⑴：由分母x－1=0，得 x=1. 8 所以当x≠1时，分式 x 1有意义.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。 1 所以当 x 3 时，分式 x 2 9 有意义。
2、把甲、乙两种饮料按质量比 x：y 混在一起 , 可以 调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要 多少甲种饮料 ? x kg . xy
难点： 求一个分式有意义的条件.
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
10 3 3÷4= 4 , 10 ÷ 3= 3 , 12 7 12 ÷11= 11 , -7 ÷2= 2 .
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 60÷(x-6)可以用式子 (2) n公顷麦田共收小麦m吨,
b 文林书店这种图书的库存量是 a x 册 ？
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1、上面的问题出现了代数式:
b 90 60 m 2400, 2400 n 2 180 , . , , , , a x n x x6 n x x 30
它们有什么共同特征？类似分数 , 分母中都有字母. 他们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。 解⑶： 2x 所以当x≠ ±３时， 分式 | x | 3 有意义。
例 例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 : | x | 2 x2 , . (2) (1) 2x 5 2x 4 解⑴： 由分子x+2=0，得 x=-2. 而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0. x2 所以当x=-2时，分式 的值是零. 2x 5 由分子|x|－2=0，得 x=±2. 解⑵ ： 当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0. 当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0. | x | 2 所以当x=2时，分式 2x 4 的值是零.
90 x
来表示。
60 x6
来表示。
m 平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
面对日益严重的土地 实际每月造林的面积 沙化问题, 某县决定分期分 =原计划每月造林的面积+30公顷; 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 原计划完成工程的时间 2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 如果设原计划每月固沙造林x公顷,
整式和分式 统称有理式。
分式是两个整式相除的商式。 对于任意一个分式，分母都不为零。
分数线有除号和括号的作用，如： x 1 x 3 可表示为（x -1) ÷ (x -3) .
1、分数
5 ， 有意义吗？ 0 0
a1 2、分式 2a 成立有条件吗？ 有什么条件？ a1 3、分式 2a 中 ，a 可取多少值？ a1 4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少？ 2a
北 师 大
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八 年 级 《 课首
数 学 ( 下 ) 》
2012、03、12
能用分式表示现实情境中的数量关系， 体会分式的模型思想，进一步发展符号感.
了解分式的概念，明确分式与整式的区别. 在土地沙化问题中， 体会保护人类生存环境的重要性. 了解分式的形式，并理解分式概念中的一 重点： 个特点：分母中含有字母；一个要求：字 母的取值限制于使分母的值不得为0.