算法思想在高中数学中渗透体现

合集下载

高中数学新课程中的算法思想及教育价值

一
二、算法的教育价值
算法不仅在数学发展中扮演着重要角色，而且
・
６１・
维普资讯
维普资讯
基
础
教育
高中数学新课程中的算法思想及教育价值
。高上雄
（西北师范大学数信学院
摘要
研
究
甘肃・兰州７０７）３００
算法已成为高中数学新课程的必修内容，对于中学数学教育来说是一个全新的课题。算法的含义
在高中数学课程标准中，算法作为必修课程数学３的组成部分，１课时。约２标准中写到：算法是 “ 个全新的课题，已经成为计算机科学的核心，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，正在成为普通公民也的常识。在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，法思想将贯穿高中数学课程的相关部算分。”算法是我国普通高中数学新课程的一大特色，对于广大数学教师来说是一个全新的课题，为了帮助大家理解什么是算法？法有什么特点？算算法有那些教育价值？本文围绕这几个问题，进行一番探讨。
是解决问题的程序和步骤，它具有有穷性、确定性、可行性、通用性等特征，法由基本操作和三种基本控制结构算组成。算法在促进学生知识、能发展方面，技逻辑思维方面，情感、态度、价值观等方面具有教育价值。关键词数学新课程算法思想教育价值

对高中数学新增内容“算法”的认识

数学的新增内容，又具有较强的应用性。另外，教材编写中把算法内容作为主线渗透到其他数学内容中，并与高中信息技术教材相呼应。算法简单地说是一类问题有效的解题方法．它是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。它强调的是通性通法，不关注问题的特殊性。机械地按照某种确定的步骤行事，通过一系列简单计算操作，完成复杂计算的过程．被人们称为“ 算法” 过程。现代意义上的“ 算法 ” 通常是指可用计算机解决的某一类问题的程序或步骤。这些程序或步骤必须是明确和有效的，且能在有限步骤内完成。描述算法可用不同的方式，可以用自然语言、基本语句描述，也可以使用程序框图直观地表示算法的整个结构算法教学是控制学生解题过程的一种教学方法。其代表人物为前苏联心理学家．７Ｉ．Ｈ．兰达。他认为使学生掌握了思考活动的一般方法就可以发展学生的智力。在高中教学中引入算法正是对兰达所提出的算法教学的最直接的应用算法教学过程遵循了人类逻辑推理过程— — 由特殊到一般的归纳过程，再由一般到特殊的演绎过程。学生在算法学习过程中要充分体会这种逻辑思维方法，这对于培养学生的逻辑思维能力和解决数学问题的程序化能力有极大的益处．使学生在解决数学问题时会有意识地寻求一种通法．在思维的锻炼中提高条理性和严密性，使学生形成合理的思考方式。算法教学中记忆性的学习比较少，更多的是给学生一个自由探索发展个性的平台。学生在教师提出问题后有目的地

新课程标准理念下的数学“双基”教学

新课程标准理念下的数学“双基”教学江苏省姜堰中学张圣官（225500）“双基”是指基础知识和基本技能。

我国的“数学双基教学”，曾经培育了几代人的数学素养。

扎实、系统的基础知识和基本技能的训练是中国基础教育中数学教育的一大特色，我国的学生在各种考试中连创佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，这些都应归功于中国传统教学中长抓不懈的“双基”训练。

新课程标准中“双基”的具体目标是：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

”新的课程理念要求在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学“双基”，克服“双基异化”的倾向。

1 重新审视“双基”的内涵社会发展、数学的发展和教育的发展，要求“双基平台”需要跟随时代改建。

我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（包括要求和处理两方面）和发展上，思考变化，探索新课程理念下的“双基”教学。

1.1 “双基数学教学”代表一种教学理念“双基数学教学”是中国传统文化的一种传承，“双基数学教学”代表一种教学理念，一种特征，一种倾向。

它只是我国数学教育中的一个部分，虽然是十分重要的部分，但不能把“双基数学教学”等同于我国数学教学。

我们既不能把中国数学教育的某些成功一律归功于“双基”，也不能把中国数学教育的缺失一律归罪于“双基”。

“双基数学教学”可以看作一种“以打好数学双基为本”的理论，它的出发点是：（1）打好数学基础；（2）将探究、发现、创造等教育目标和基础整合。

我们要反对两种倾向：（1）基础过剩，在花岗岩基础上盖茅草房；（2）离开基础空谈创新、探究，成了基础无法支持的空中楼阁。

1.2 数学基础知识内容随着时代发展不断更新随着时代发展，数学基础知识内容是不断更新的。

如何把握新增内容的教学，以及应对原有内容要求和处理两方面的变化，是教师在新课程实施中面临的一个挑战。

人教A版新课程高中数学教材“导数”部分内容数学文化的渗透

其三，以化归思想为基础的数学文化渗的，适应数学创新发展的需要。
自在数学史中的地位和影响。
透。化归思想简而言之就是化繁为简，化难为
参考文献：
同时，人教版Ａ版还特别设立了数学史易，化研究所中
人教Ａ版新课程高中数学教材 “导数＂部分内容数学文化的渗透
唐山外国语学校孟凡星
【摘要】数学教学有助于培养学生严如，在对微积分的定力进行简要的说明后，利在高中导数学习的初期。
密的逻辑思维。数学文化又是数学知识、数用生活的实际来进行举例说明，使得数学源于
（二）数学精神的渗透
个体系，可以用各种方法来求证—个数学问题
［２］傅海伦．数学文化渗透教学［Ｊ］．山
本文结合人教版Ａ版的高中数学教材的
（一）以数学思想的渗透为形式的的思考。这不仅有利于学生思维能力的训练更
“导数”音Ｂ分对数学知识体系的构建和数学思数学文化渗透
有利数学思维方式的培养与塑造。
想的形成和应用进行了详细分析，指出数学文
数学思想是对数学本质的认识，是对数
（二）数学思维方式为基础的数学
学精神、数学科学的重要集合体，在数学教生活而又高于生活。同时，还利用 “探索发现” 文化渗透
学中有着十分关键的作用。本文根据人教Ａ等栏目联系其他学科知识，对数学思想家以及
在 “导数”部分主要的数学思维方式或
版高中数学教材的教学大纲要求，对 “导数” 其精神进行简要地说明，让数学精神和数学文者说事解题思路有这样两种观察法和归纳法。

使用高中数学北师大版新教材中的思考与体会

使用高中数学北师大版新教材中的思考与体会江西省吉水中学周湖平2008年9月，江西省进入高中数学课程改革的实验，经过一年的教学实践，对课程内容有了初步的认识，下面谈谈本人的若干体验，以期抛砖引玉。

一、教材内容特点1、时代性与开放性教材以生动活泼的呈现方式，以具有时代性和现实感的素材创设情境，生物碳14衰减、人口增长、地震能量等级等例习题，通过数学与生活实际、数学与其他学科的联系，使学生体验数学在解决实际问题与其他学科问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

教材还编排了相当数量的“阅读材料”，展示相关内容的发展历程，有利于提高学生学习兴趣。

教材重视介绍多元文化数学，引导学生尊重、分享、欣赏、理解其他文化下的数学，借此拓宽学生的视野，加深对数学知识的理解，培养开放的心灵。

2、科学性与思维性通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

教材注重引导学生不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、符号表示、抽象概括、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。

如介绍函数的性质时，通过大量的函数图象引导学生观察发现，重视图形的直观效果，让学生在感性认识的基础上抽象概括出相关的知识内容。

3、应用性与技术性积极探索数学课程与信息技术的整合，努力体现信息技术的应用，体现新课程的新理念。

多功能计算器、图形计算器、几何画板、计算机等多媒体技术应用随处可见。

二、教学要求把握问题•高中数学必修课程为五个模块：数学1 、数学2 、数学3 、数学 4 、数学 5 。

这是所有高中学生都必须开设的。

必修课程应当在高一和高二年级的第一学期开设完毕，以便于开设选修课程。

高中课标组建议采用必修一、必修二、必修三、必修四、必修五这样的顺序进行教学活动。

但在实际教学中，一些学校并不认同上述安排，如吉安市建议从2009 年下半年新入学的高一新生开始，必修课程各个模块按必修1 、4 、5 、3 、2 的顺序开设。

新课标下“算法初步”理论方面几点认识

浅谈新课标下“算法初步”理论方面的几点认识笔者虽然把高中数学教了三四轮，近两年的高中新课标下“算法初步”是新课程的新增内容，由于其内容在传统教材中从未涉及，算法的教学过程中有不少难点和困惑，但面对新课程和新教材，我们不能逃避，要迎难而上。

平时加强自我学习和研究，同事之间群策群力，大胆尝试，经常就要某些问题进行交流、讨论，有时甚至要争论，与此同时大家就有了不少的收获，本文介绍笔者在教学过程的几点认识，以期与大家交流与探讨。

一、算法如何在学生原有的认知结构中生长在必修3中第一章算法是独立的一章，看似与传统数学内容的联系很少，因此教师在教学中容易将它孤立起来，机械地、照本宣科地实施教学任务，教完后不会像函数、方程、数列那样在后续的教学中重复出现。

学生常常是在高一新授课时利用两周学完，在高三复习的最后阶段做两套练习，此外就极少再接触到算法，有些学生及教师将算法比喻成“鸡肋”，食之无味，可有可无。

《普通高中数学课程标准》写到“算法是一个全新的课题，已经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。

算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。

在高中数学必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。

”由此可见，不能孤立地教学算法，要使学生将算法的核心思想融入到已有的认知结构中去。

结构主义也提出：学科教育的实质是使学生理解学科的基本结构，建立新知识和原有知识之间的联系。

二、数学的算法如何和信息技术的算法整合如何整合数学的算法和信息技术的算法，将两者有机地结合起来，使得算法课既有数学味，又不失计算机的特色，这是困扰中学教师的又一个问题。

《标准》明确指出：“在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

高中数学《算法初步》教学策略

高中数学《算法初步》教学策略《算法初步》是高中数学课程的新增内容，在本章中，首先通过实例让学生体会算法的思想，了解算法的含义，然后通过模仿、操作、探索让学生去认识设计程序解决问题的过程，最后通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.算法与实际应用联系紧密，同时它又融入在许多代数与几何问题中。

因此“算法初步”强调对数学原理、数学思想方法的分析，强调算法设计的数学基础，强调把数学思想方法转化为计算机算法。

从而在教学实践中，教师应采取相应的教学策略以实现《课标》要求。

一、教学中应找准“算法初步”的切入点教学过程中教师应该明确的一点是：算法的教学不同于传统的过程，众所周知，编程是一项耗时耗力的浩大工程，任何一种程序设计语言通常都涉及到大量与技术问题相关的烦人细节，如果我们将算法教学等同于程序设计，将会使学生过多地纠缠于程序的调试和实现，也就会背离了让学生感受算法思想，理解构造性数学的意义，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力这一根本教学目标。

因此算法的教学不要把“算法初步”课讲成单纯的“计算机语言”课，或计算机程序设计课，更多的是让学生着重理解算法的“算理”，同时把体会算法的基本思想、提高学生逻辑思维能力作为重点，以教材中提供的案例为载体，引导学生在设计程序框图，并进一步转化为程序语句的过程中，体会算法的含义，学会用程序框图表达解决问题的思路。

二、教学过程中增加生活化的算法问题现有教材实际应用背景的例题、习题比较少，故在对算法设计问题的选择上，应尽可能贴近学生的生活和学习，以“任务驱动”模式，让学生经历任务解决的过程，体验算法的三种基本逻辑结构和基本语句。

这种学习，学生兴趣浓，感受深，对算法的理解深刻，学习的效率高。

既激发了学生的学习兴趣，又有助于学生理解算法设计的合理性、科学性。

三、教学过程中应尽量借助信息技术由于算法与计算机有着本质的联系，算法是计算机科学的基础，计算机完成任何一项任务都需要算法。

《高中数学课程标准》

《高中数学课程标准》（第二稿）前言2000年6月《高中数学课程标准》（以下简称《标准》）研制工作开始启动。

研制组认真学习国家教育部《基础教育课程改革指导纲要》等文件，对世界上主要发达国家的数学课程标准进行了比较研究，认真分析了国内高中数学课程实施状况以及高中生的数学学习心理，对社会需求进行了广泛的调研，听取了数学界、教育界以及相关学科专家的意见，经过反复研究和讨论，确立了本标准制定的基本理念，设计了《标准》的基本框架和主要内容。

高中阶段是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育。

《标准》根据时代特点,渗透算法思想，加入二阶矩阵与向量变换、重视直观几何以及数学建模、要求对高中数学课程进行了新的设计。

在保持我国数学教育的优良传统的同时，力求改变目前基础教育中“繁、难、偏、旧”的状况在数学教学中的反映。

《标准》在高一设必修课。

高二、高三分别设置不同要求、内容各有侧重的A、B、C、D四类选修系列课程，为学生提供了多种选择。

其中A 系列由基础性内容以及拓展性、挑战性的数学内容所组成。

B系列的内容与自然科学的联系较为密切。

C 系列则侧重与社会人文科学的联系。

D 系列主要涉及人类文明、以及日常生活中有关的数学问题。

《标准》的数学内容与过去相比有重大变化。

加入了一些新内容，例如，渗数学探究、数学文化等专题；对微积分、概率统计进行了新的设计和整合。

原有的内容如解析几何、立体几何、三角恒等变形等将在整合中适当精简。

在此基础上，A系列课程将着重学生的探究、阅读、表达能力的培养，不追求与大学相重叠的新内容。

C系列注重扩大人文科学的视野，加强数学意识的培养。

各个系列都注重发展学生创新精神、应用意识和实践能力，渗透了新的数学课程理念。

以上课程设计，经过了大量的国际比较（见附录）以及对我国数学教育传统的分析思考。

在内容要求上，本《标准》与高中已普及的美国、日本大致持平，但仍低于法、德、俄等国的一些高中的水平。

目录第一部分高中数学课程的总体构想一、《高中数学课程标准》设计的基本理念二、高中数学课程的基本框架三、课程内容的构成四、高中数学课程内容处理的新认识五、高中数学课程国际比较第二部分高中一年级“数学必修部分”的课程标准1.前言2. 《数学必修部分》课程标准3. 附录第三部分《高中数学》B 系列课程标准1. 前言2.“高中数学”B系列课程标准3. 附录第四部分数学A、数学C系列的基本框架一、数学A系列课程标准的基本框架二、数学C系列课程标准的基本框架第一部分。

数学新课标中算法内容学习体会

数学新课标中算法内容学习体会周训林发布时间： 2009-7-30 22:24:47在高中数学中，我们知道，函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念(几何直观、空间想象、数形结合)、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学课程始终的核心思想，不仅在必修课程中，而且在选修课程中，也包括在选3、选4的课程中，它们像“无形的网络”把整个高中数学的内容有机地联系起来。

作为高中数学主线之一的算法部分，我们很多老师感到恐怖，总觉得自己不会。

通过研修学习，我对算法这一新内容有了了解，由害怕到期待着该内容的教学了，并切深感新教材内容的设计理念越来越能体现数学的实用的价值，不再枯燥乏味。

下面是我的一些认识：为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。

算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。

随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。

根据课标中算法的内容和要求，结合学生已有的认知结构和学习能力，我认为这部分内容的难点可能主要体现在这样几个方面：1、算法设计算法与平时解题的区别，在于平时解题不一定有严格的程序，而要让计算机执行，必须严格按步骤进行。

因此在算法设计中，应将平时解题中没有想清楚的每一步都想清楚，这对学生的逻辑思维能力是极大的考验。

另外，算法的多样性和方法的优化也会使学生很不适应。

2、逻辑结构理解对于某个具体的数学问题，理解设计程序框图时逻辑结构的选择和应用是难点，因为综合运用知识解决具体问题的能力是学生的薄弱环节，就好比认识字不一定能写出好的文章一样。

3、算法表示的转化课标要求通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图、并将程序框图转化成程序语句的过程。

这里面要经历两个转化，一是将自然语言转化为程序框图，二是将程序框图转化为程序语句。

尽管课标中好象只要求“模仿”、“理解”，但模仿不等于重复，不会简单的应用绝不可能是真正意义上的理解，因此要求学生对算法表示进行准确地转化也是教学中的难点。

算法思想在高中数学中的有效渗透

算法思想在高中数学中的有效渗透作为“程序化思想”的典型代表，算法思想与其他诸如函数思想，方程思想之间相互渗透，因此我们可以从算法角度去理解函数思想，进而将算法贯穿于整个高中数学的学习中，本文通过分析算法思想与函数的密切关联，提出了教师要引导学生从不同角度把握算法思想、结合数学史加深算法的渗透，将算法思想渗透到日常生活学习中等建议，对高中教师的教学有指导意义。

标签：算法思想教学算法渗透函数思想引言本次高中数学课程改革将“算法初步”列为高中必修课程内容的一部分。

王尚志教授在新教材课程培训中说：“我们有一个更重要的想法，就是把算法的思想贯穿于教材的自始至终，凡是能够用算法表示出来的东西，我们尽量用算法表示出来.” 本文以探讨算法思想与函数思想的相互渗透为例，以冀对一线教师有所启发，可以在后续的教学中，把算法的思想贯穿于教材的自始至终。

一、对算法思想的理解算法的基本思想是程序化思想.要理解算法的基本思想，一定要把握算法的主要特征：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果.③顺序性：算法从初始步骤开始分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，只有执行完前一步才能进行下一步.④不唯一性：求解某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都是经过事先设计好的步骤加以解决.二、算法思想的的教学现状1.由于教师整体上掌握的算法知识还是不够深入系统，对于具体数学问题背后普遍的算法思想无法很好的把握，所以教师很难从算法思想的高度去理解并很好地渗透到其他知识（比如函数，方程、数列等）的教学之中，使得算法教学孤立于高中知识系统之外。

2.中国古代数学以算法为主要特点，即“从问题出发，建立算法的机械化”，教师对中国数学史知识的缺乏造成对算法思想来源的无知，影响教师将算法思想融入到教学实践中去。

算法思想在高中数学教学中的渗透

言来描述，比如线性方程组的解法，一元二次方求程的根，有函数奇偶性、调性的判定，列求还单数和，等．等
一
未来、向现代化的体现，历史的必然．面是１算法概念及算法基本思想的理解算法：ａｇｒｔｍ）词出现于１世纪，的（ｌｏｉｈ一２指
第四步：＝１转至第五步，
第五步：出，图２输如．
关系，，一）若（一， ① ，，是偶函数；（则（）若
．
厂一）＝一，）则，）（（ ② （是奇函数； ① ② 都若
成立，，）是既奇又偶函数： ① ② 不成则（若都
立，，）则（是非奇非偶函数，图１如．《准》要求在教学中应注意挖掘教材，理标合
前介入算法的思想，把解决问题的步骤算法化，既
有利于后续学习，有利于学生理清解决问题的也思路和规范解决问题．中学数学中有很多内容是和算法内容密切联系在一起的．一般情况下，能够利用概念、式或者定理、公法则来解题的过程都可以看成算法的过程，可以用程序框图或程序语都
２算法思想在教学中的渗透２１算法思想在算法概念教学前的渗透．首都师范大学王尚志教授在新教材课程培训
本质，在数学教学中渗透算法思想，学生体会算让
法思想，并将算法思想融人到自己的生活中．算法作为一个全新的课题，已经成为计算科

数学新课程中“算法”及其教育功能初探

对于计算机来说，论是软件还是硬件都离不无
开算法的设计，严格来讲算法是数学的一个分支，它有自己的体系，同时渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支．计算机的应用也是一样的，它离不开程序设计，程序设计就是算法设计．从另一个角度，计算机的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作
‘ 数学之友）
２１年第ｌ期００２
数学新课程中“ 算法” 及其教育功能初探
张久旺
（江苏省溧阳市埭头中学，１３０２３０）
算法是我国《普通高中数学课程标准（实验）》新增的内容，２０年开始，从０４编人《高中数学新课程教材（必修３》在以往的中学数学教材中从未出现），过．为什么要新增这一内容，它在数学教材以及培养
１算法的演变历程
算法（ｌｒｈ一词来源于公元８５年左右，ａｇｉｍ）ｏｔ２
波斯数学家穆罕默德・伊本・穆斯・阿里・花拉子
米在其书中概括了四则运算法则．类最早关于算人法的记录是在两河流域发现的公元前两三千年的黏土板，为典型计算利息何时能够等于本金．较公元前
某一特定问题
２０００年左右，古埃及已有了十则制记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法、求三角形、锥台面、体积的度量法等．元前约１５公９０年，比伦人能理巴
解两个变数的一次和二次方程，已经知道 “ 股定勾
学技术和社会发展中发挥着越来越大的作用．一般而言，对一类问题的机构的、统一的求解方法和步骤称为算法．由此定义，一个算法必须满足以下几个重要特征：１有穷性：（）一个算法应包含有限的操作步

算法编程思想在高中数学其他章节中的渗透

通过陔章的学习，悟刭算法的思想。法思想除领算了在本章的教学中要反复向学生强调之外，思其想应渗透在高中数学其他榴关章节中．师在教教
授该章时一般都能抓住算法思想这个重点，在但教授其他章节时往往忽略了或者是不能得心应手的将算法思想与该章内容硝结合。种忽略对学这生是十分有害的，长此以往将会使学生觉得算法
的研究性课题让学生去查相关资料，当然要提示
学生要看哪些书，别要提示学生看看 “ 组”的特数有关知识．程序中用到的“ 组 ”知识是比较简该数单的，信学生能够独立完成．就很好的把算法相这
编程与标准差结合在一起了，仅培养了学生解不
决实际问题的能力，培养了学生的自学能力，也还增强了学生对 “ 标准差”的理解，可谓一箭三雕．
图２
ＥＮＤＦｌ ’
Ｉ＜一６（＊ｎＡＮ一６（Ｆｍ／２）Ｄ／２＊ｎ＜ｎＴＨＥＮ）
序也不难，师可以借此机会让学生试着编制 … 教个程序，这样一方面可以提高学生对公式的理解，另一方面还可以提高学生利用算法解决实际问题
的能力。
在闭区间［扎ｍ，］上的最大值和最小值分别为ｓ、
图ｌ

《算法的概念》教材分析与教学建议

５结论与建议．
２ｏ．Ｏ９
５１根据体育院校申办新专业应具备的内部条件和外部条件分．［］５郭启祥．试论体育与艺术的关系［］西北成人教育学报，２０４Ｊ．０５（）．析得出，我院已初步具备增设体育艺术表演专业的基本条件。ＴｅｅｉｌｔｙｆｄｉｏｔＡｅｏｎｅＳｅｊｌｈａｂｉｓｄＡｄｇＳｒｒＰｒｒｃＮｗＭａｒｎｉＦｓｉｔｕｏｙｎｐｓｔｆｍａａａｏｉＪｉｎＩｓｉｔｆｈｓｃｌｄｃｔｎｎｔｕｅｏＰｙｉａＥｕａｏｔｉ５２吉林省高校培养此专业人才的数量与社会的需求不符，阻．碍体育艺术表演在吉林省的发展。我院增设体育艺术表演专业，能Ａｂｔｃ：Ｂｐｌｉｇｄｃｍｅｔｃｎｕｔｔｎｉｖｓｇｔｎａｄｃｍｐｒｓｎｓｒｔｙａｐｙｎｏｕｎｓｏｓｌｉｎｅｔａｏｎｏａｏａａｏｉｉｉ够适应我国体育事业蓬勃发展的需要，为全民健身服务，同时也为ｍｅｈｄｓｈｉａｅｒｂｅｔｅｇｎｅａｅｖｌｐｎｆＳｐｒｓＡｒｅｏａｃｅｉｔｏ，ｔｓｐｐｒｐｏｓｈｅｒｌｄｅｏｍｅｔｏｏｔｔｒｒｎｎＰｆｍｐｙｉａｄｃＯｏｌｅｆｈｇｅｅｒｉｇｉｈｎｄｔｅｃｆｎｖｌｆＪｌｈｓｌｕ抓ｎｃｌｇｓｏｉｈｒｌａｎｎＣｉａａｕｅｔｌｅｏｉｎｃｅｅｎｎｈｅｉ全国体育院校艺术表演专业的发展创造了有利契机ｎｔｕｅｆＰｙｉｌｄｃｔ．Ｉｈｓａｅ，ａｅｎｅｔｔｎｈｉｅｏｔｃｏｔｇｔｎ５３鉴于目前国内体育艺术表演专业开设的情况，我院应结合ＩｓｉｔｏｈｓａＥｕａｉｎｎｔｉｐｐｒｆｒｉｖｓｉａｉｇｔｅｄｒｃｉｎａｄ．

算法思想在一些经典数学问题中的渗透

是近几年来备受广大教育工作者关注的，它在教育教学中的地
、
引言
（）中数学课程中算法内容的分析一高
位是很高的，也具是有很大的发展空间，需要教育理论研究它这
者与一线的教学工作者共同的讨论与研究．算法思想会在以后的教育发展与社会发展中体现出更高的价值．
行介绍．（）中数学教学中渗透算法思想的意义二高
１．渗透算法思想有助于信息社会的发展
二、法思想在一些经典数学问题中的渗透算
例１一个人带着三只狼和三只羚羊过河，有一条船，只同
国古代数学的思想与方法，进而理解中国古的数学文化算法在中国古代早已有之．其中蕴涵的丰富的算法思想对今天的数学学习与学研究都有很大的影响．文主要是列举算法本想在一些中国古代经典数学问题中的渗透．从
第一步：带两只狼过河，自己返回；人并第二步：带一只狼过河，人自己返回；
算法思想的特点是程序化与机械化．二十一世纪是一个经济高速发展信息产业化的时代，计算机的发展正关系到这个信息社会的进步，息社会是与计算机科学紧密联系的，算法思信而想又是与计算机密切相关的，算法思想主要体现于计算机的应用之中．掌握了算法思想就可以设计出合理而巧妙的计算机程序，而应用于实际的生产与生活之中，从为社会创造出更多的利益，挥更高的价值．发

算法思想在高中数学中的应用

算法思想在高中数学中的应用在高中数学中，算法是一种常见的问题解决方法。

算法是一组有限的指令，通过执行这些指令，能够解决特定类型的问题。

在数学中，算法包括一系列的步骤和规则，可以用来解决诸如几何推导和代数方程的问题。

1. 分治算法分治算法即将一个问题分成越来越小的子问题。

处理完每个子问题后，将结果合并起来解决原问题。

在数学中，分治算法通常用于解决几何问题，如图形对称性的证明。

例如，在证明正方形对角线相等的问题中，我们可以使用分治算法。

首先将正方形分成四个等边等角的小三角形。

通过观察小三角形，可以得到它们都是等腰直角三角形。

利用直角三角形的性质可以得到它们的斜边相等。

然后我们将这四个相等的线段组合起来，就能得到正方形对角线相等的结论。

2. 贪心算法贪心算法是一种优化问题的方法，它将问题分成若干个子问题，并选择当前最优解，逐步解决问题。

贪心算法通常用于求解图形最短路径和最小生成树等问题。

在求解最短路径的问题中，我们可以采用贪心算法。

例如，一个村庄中有若干个房子，每个房子都有一个警卫，他们需要巡逻每个房子。

村庄中有若干条道路，警卫需要从一个房子走到另一个房子。

我们需要找到一条路径，使得警卫走的距离最短。

采用贪心算法，我们可以选择距离最近的房子作为警卫巡逻的起点，然后从这个房子出发，一直向前选择距离最近的下一个房子，依次走下去，直到所有的房子都被巡逻过。

这样可以得到路径最短的解。

3. 动态规划算法例如，在求解最长公共子序列的问题中，动态规划算法可以用来求解两个字符串之间最长的公共子序列。

我们可以把两个字符串分别拆分成单个字符，然后进行匹配。

如果两个字符匹配，则继续匹配下一个字符。

如果不匹配，则分别匹配两个字符串的下一个字符，找到最长的匹配子序列。

算法思想在高中数学中的应用

算法思想在高中数学中的应用算法思想在高中数学中有着广泛的应用，它可以帮助解决许多数学问题，如求解方程、求极值、排列组合等。

下面将介绍一些常见的算法思想及其在高中数学中的应用。

1. 贪心算法贪心算法是一种在每一步都选择当前最优解的方法。

在高中数学中，可以应用贪心算法来求解一些最优化问题。

有一堆不同面额的纸币，要付款时找零使得钱数最少，可以使用贪心算法：每次优先选择面额最大的纸币进行找零，直到找零总金额等于待找零金额。

2. 分治算法分治算法是将一个复杂的问题分成多个相同或相似的子问题进行求解，再将子问题的解合并得到原问题的解。

在高中数学中，可以应用分治算法来进行快速幂运算。

快速幂运算使用二分法将指数进行拆分，将复杂的乘法运算简化为多次平方运算，从而提高计算效率。

3. 动态规划动态规划是将一个问题拆分成多个子问题，并保存子问题的解，以便重复使用，从而避免重复计算。

在高中数学中，动态规划可以用来求解最长公共子序列、最长递增子序列等问题。

求解最长公共子序列可以用动态规划思想，将原问题拆分成两个子问题：求解两个序列的最长公共子序列和去掉两个序列中的最后一个元素后的最长公共子序列，再合并这两个子问题的解得到原问题的解。

4. 穷举法穷举法是一种通过穷举所有可能情况来解决问题的方法。

在高中数学中，可以应用穷举法来解决排列组合问题。

求解从n个不同数中选取m个数的组合数，可以通过穷举所有可能的组合来解决。

5. 排序算法排序算法是将一组数据按照一定的规则进行排序的算法。

在高中数学中，排序算法经常用到，例如对数列进行排序、对多项式进行排序等。

常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序等。

算法思想在高中数学中有着广泛的应用，可以帮助解决各种数学问题。

贪心算法可以求解最优化问题，分治算法可以进行快速幂运算，动态规划可以解决最长公共子序列等问题，穷举法可以解决排列组合问题，排序算法可以对数列进行排序。

这些算法思想的应用能够提高解题效率，使得数学问题的求解更加简便和高效。