2017学年山西省太原市七年级(上)数学期中试卷带参考答案
好卷2017年山西省太原市七年级上期中数学试卷有答案
2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷10330分．小题，每小题分，共一、选择题：本大题含132的相反数是（．（）分）﹣DC A2B2 ．．﹣．．23“100”“100”“80”表示（记作﹣+ 元．（元分）小明将父亲经营的便利店中，收入那么元）A20 B80 C20 D80元．支出元元元．收入．收入．支出334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D BC A．．．．43分）下列计算结果正确的是（．（）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mn4m5b2mna=2abn3abDC﹣﹣．．﹣53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（（）．A B C D．圆锥体．三棱锥．正方体．五棱柱63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号年．（15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D3.9310103.93 B1039.3 C0.393A米×米．．．×．××米米73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（分）有理数）Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞．．．+．++＞﹣＜83abc通过变形得到的是（（．+分）下列各式中，不能由﹣）Aabc Bcba Cabc Dabc）．﹣（﹣）．（﹣．﹣（）﹣）．+﹣（+937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的．（分）如图是小明画的正方体表面展开图，由不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．103x20%，今年该校初一学生人数用代分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加．（数式表示为（）D 20%xx B20%x C1A20%．）人）．+人人．（．（人+1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1133℃，12℃，太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣．（那么当天的温差是分）123a=6a 的值等于．（分）若||．，则133x=2，则输出的若序，输入的值（．﹣分）按照如图所示的运算程．为20162015= 14311．（﹣．（+分）计算：（﹣））2211=215312，个等式：﹣．（分）已知一组等式，第+2222 23=3 ，第+个等式：﹣2234=43 3 ．+第﹣个等式：…nn．的式子表示为根据上述等式的规律，第个等式用含131816的正方体积木搭成一个几何体，小明用个棱长为．（分）如图，在一次数学活动课上，1使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为的正方体积木在旁边再搭一个几何体，．小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）AB．两题中任选一题作答，我选择请从下面的、A 个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B ．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：．（1321812）（﹣（﹣；（））++245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483））×（﹣（+）；（﹣﹣321544．））×（﹣）（）÷（﹣）（﹣﹣（﹣﹣224x2xx5x1881；+）化简：﹣．（+分）（22ba=1b=1bab3aba225a．，+）（）﹣（，其中﹣（﹣）先化简，再求值：194AB两点．分）如图，数轴上有．（、1AB 、两点表示的数：、（；）分别写出2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动个单位长度，得到点、，点＜．结果：204分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．214890分为标准，超过的分数记为（分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．7109215810．+，正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣，﹣，﹣，+，++，﹣，1 分；（）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（225?8020元，甲分）十元，儿童票每张一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张．（2xy儿童数是甲旅行团的倍，名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的旅行团有．名成人和1 x、元；（用含元；乙（）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲y的代数式表示）2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．（，）若236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：（．幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三幻方、为这种性质的数字方阵为洛书幻方河图．中国古代称12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，，，填入到，，，×阶幻方，是将数字，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含）设下面的三阶幻方中间的数字是为正整数）（其中（填充完整．xx3﹣+4x2x19SSx ，则（与中间的数）若设（）题幻方中之间的数量关系为个数的和为3AB 、．两题中任选一题作答，我选择（）请在下面的934567891011构造一个三阶幻方．，，，，，现要用个数，，，A ．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面249分）综合与实践：．（16cm6cm2cm，现要用这提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是、、两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：）请计算图、图（、“1”“2”“3”）（填．图、根据上表可知，表面积最小的是、图图所示的长方体．解决问题：2AB ）请在下面的、．（两题中任选一题作答，我选择A416cm6cm2cm4个纸个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、、，若将这、现在有盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2cm．B4abca2bb2c，若用这、＞、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、且、4 个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最2abc cm的代数式表示）小为．（用含．、、2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析10330分．一、选择题：本大题含分，共小题，每小题132的相反数是（分）﹣）．（D B2 CA2．．﹣．．22=2，解：﹣）的相反数是：﹣（﹣【解答】A故选23“100”“100”“80”表示（那么收入元记作﹣+）元元．（，分）小明将父亲经营的便利店中A20 B80 C20 D80元元．收入．收入．支出．支出元元“100”“100”“80”80元，元﹣记作+表示支出元【解答】解：元收入，那么B．故选：334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D AC B．．．．B从正面看第一层是两个小正方形，第二层【解答】解：左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B．故选：43分）下列计算结果正确的是（（．）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mnna=2ab4mC3abD2mn5b﹣﹣﹣．．AA错误；解：【解答】、不是同类项不能合并，故BB错误；、系数相加字母及指数不变，故CC错误；、不是同类项不能合并，故DD正确；、系数相加字母及指数不变，故D．故选：53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）．（A B C D．圆锥体．正方体．三棱锥．五棱柱【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．D．故选：63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号．（年15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D C3.930.3931010 B3.931039.3A米×．．米米．．××米×510393000=3.93，【解答】解：×C．故选：73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（）分）有理数Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞＜．+++．＞﹣．．a0b0ab|，＜，且|【解答】解：根据数轴可得：＜|，|＞ab0．+则＞A．故选83abc通过变形得到的是（﹣．（+分）下列各式中，不能由）Aabc Bcba Cabc Dabc）．）﹣（+﹣﹣（）+．（．．﹣（﹣﹣）Aabc=abc，正确；﹣﹣【解答】解：）、﹣（+Bcba=cba=abc，正确；﹣（﹣+）﹣﹣、+Cabc=abc，正确；﹣+）+、（﹣Dabc=abcabc通过变形得到，故本选项错误；，不能由﹣+、﹣（+）﹣﹣D．故选937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的分）如图是小明画的正方体表面展开图，由．（不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．“”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的田【解答】解：根据只要有5．编号是C．故选103x20%，今年该校初一学生人数用代（人，今年比去年增加分）某校去年初一招收新生．数式表示为（）D 120%x20%Ax B20%x C．（．++人）人（．）人人．x人，解：∵去年收新生【解答】x120%人；+）∴今年该校初一学生人数为：（C．故选1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1512℃，1133℃，分）太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣那么当天的温差是．（312=15（℃）【解答】解：）﹣（﹣15℃．答：当天的温差是15．故答案为：123a=6a6．|分）若的值等于| ，则．（±a=6，解：∵||【解答】a=6．∴±6．故答案为：±133x=2，则输出的值为﹣若算所按）照如图示的运程序，输入的﹣（．分29．335=242x=25=29，解：把【解答】﹣代入程序中得：（﹣）×﹣﹣﹣﹣29故答案为：﹣20152016=101143 +（﹣．．（）分）计算：（﹣）=11=0．﹣【解答】解：原式+0．故答案为：22=21115312，﹣．（分）已知一组等式，第+个等式：22=32 232 ，第+个等式：﹣22=43343 ．个等式：﹣第+…22=n1nnnnn1﹣根据上述等式的规律，第个等式用含+的式子表示为（．++）2=113=214=31…，++【解答】解：∵，+，，22=n11nnnnn．的式子表示为：（++）+∴第﹣个等式用含22=n1n1nn．）+（+﹣+故答案为：163181的正方体积木搭成一个几何体，在一次数学活动课上，小明用．（个棱长为分）如图，1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．ABA．请从下面的两题中任选一题作答，我选择、A18个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B46．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，解：【解答】2=3634个，×∴该长方体需要小立方体181的小正方体搭成了一个几何体，∵小明用个边长为3618=18个小立方体，﹣∴小亮至少还需B2887=46．、表面积为：×（）++A1846．，故答案为：，852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：（．1321812）（﹣；+（﹣（+））245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483）﹣）×（﹣（﹣；（+）321544．﹣）×（﹣））÷（﹣（））（﹣﹣（﹣1321812）+（﹣解：（（﹣））+【解答】=1412﹣=2245126）（））+×（﹣÷（﹣=202﹣﹣=22﹣483）））×（﹣（﹣﹣（+484848=+）×（﹣）×（﹣））﹣×（﹣（﹣=8202+﹣=10﹣321454）﹣（）×（﹣﹣）﹣（）÷（﹣）（﹣9=）÷（﹣）×（﹣）﹣（﹣=41﹣﹣=5﹣224x5xx18812x；（．+分）（﹣）化简：+22ba=1ab=1225abab3ab．（，）先化简，再求值：（），其中+﹣）﹣（﹣2x1=3x；）原式﹣（【解答】解：222baba3ab2ab=10a2bb=11a，﹣（）原式++﹣a=1b=1=111=10．当﹣，﹣﹣+时，原式194AB两点．．（、分）如图，数轴上有1AB32；）分别写出、、两点表示的数：（﹣2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动＜个单位长度，得到点、，点310.52＜﹣﹣．＜﹣＜结果：1AB32；）分别写出两点表示的数：﹣、、【解答】解：（2C0.5C表示在如图所示﹣的，把点数轴（上）若点示表；”“A3B3DBCD连接的、）将点向左移动＜个单位长度，得到点，点、、（所表示的四个数用2310.5，＜﹣＜﹣结果：﹣＜23210.53．；﹣＜﹣，＜＜﹣故答案为：﹣420分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（请画出从正面看和的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：214890分为标准，超过的分数记为分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．（7109215810．，﹣+，﹣，+，+，，﹣，+正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣110080分；分，最低分是（）本次数学测验成绩的最高分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（1 100 80分，分，最低分是）本次数学测验成绩的最高分是（【解答】解：10080；，故答案为：27109215810=0，）++（﹣+（（﹣）﹣++（﹣））++=9090．平均分是+225?8020元，甲分）十元，儿童票每张．（一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张2yx儿童数是甲旅行团的乙旅行团的成人数是甲旅行团的．旅行团有名成人和倍，名儿童；180x20y160x10y元；++ （元；乙）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲xy的代数式表示）（用含、2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．）若（，18020xy名儿童，）∵成人票每张元，甲旅行团有元，儿童票每张名成人和【解答】解：（=80x20y；∴甲旅行团在该景点的门票费用+2倍，儿童数是甲旅行团的∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的，=160x10y．+∴乙旅行团在该景点的门票费用80x20y160x10y；，+故答案为：+280x20y160x10y=80x20y160x10y=240x30y，）++（）∵（+++）+（+x=10y=6，∵，=24010306=2580（元）∴原式．××+236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：．（幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三．中国古代称幻方、为洛书这种性质的数字方阵为幻方河图12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，填入到，，×阶幻方，是将数字，，，，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含为正整数）（其中）设下面的三阶幻方中间的数字是（．填充完整．x3x﹣+4x2x﹣x1x3﹣﹣219SSx9x）题幻方中与中间的数字个数的和为．，则之间的数量关系为（）若设（3ABAB）请在下面的．、和两题中任选一题作答，我选择（934567891011构造一个三阶幻方．现要用个数，，，，，，，，A7．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面1）三阶幻方如图所示：（【解答】解：2S=9x．）（9x．故答案为3A7；：（）7；故答案为B：幻方如图所示：249分）综合与实践：（．16cm6cm2cm，现要用这、、提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：（、图）请计算图、1“1”“2”“3”）（填图图、、．图根据上表可知，表面积最小的是图所示的长方体．解决问题：2ABAB或（两题中任选一题作答，我选择）请在下面的、．A416cm6cm2cm4个纸、现在有、个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，若将这、2cm5447．种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为共有盒搭成一个大长方体，B4abca2bb2c，若用这、且、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞、46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠（且或≠或）共有个长方体纸盒搭成一个大长方体，或（）2acmbb=3c2ab8ac8bc、、++．（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为c的代数式表示）．114=216616446=368．解：（+）图×中，长方体的高为，表面积×（+×）【解答】232=232632262=536．，表面积（+×）+×图中，长为×312=21612162122=496．×图）中，宽为，表面积+（××+1的表面积最小．∴图3685364961；，故答案为，，图2 AB．或（）我选择A、如图所示：416cm6cm2cm4个纸盒搭个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、，若将这现在有、721661686+成一个大长方体，共有+种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为×（×2=544cm8．×）7544，故答案为B4abca2bb2c，若用这、且、、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠或且（（≠）或）或个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有2ab8bc2ab8accmb=3c、++．）（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（、c的代数式表示）．6a3bb3c7a=3bb=3c8a=3bb=3c2ab8ac8bc．+，故答案为（≠且≠）或（或）或（且）+。
每日一学：山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
题解答
山 西 省 太 原 市 2017-2018学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~ (2018太原.七上期中) 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1 ）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
考点： 列式表示数量关系;几何体的展开图;
答案
~~ 第2题 ~~
(2018太原.七上期中) 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市
惠灵顿巴西利亚Fra bibliotek时差/h
+4
﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答． A．那么，现在的惠灵顿时间是11月________日________ B．那么，现在的巴西利亚时间是11月________日________． ~~ 第3题 ~~ (2018太原.七上期中) 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为（ ） A . 1.02a元 B . 1.12a元 C . 1.28a元 D . 0.72a元
山 西 省 太 原 市 2017-2018学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：
（1） 小明共剪开条棱； （2） 现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置
山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 有理数5的相反数是（ ）A . 5B . ﹣5C . ﹣D .2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A . 零上3℃B . 零下3℃C . 零上7℃D . 零下7℃3. 下列运算正确的是（ ）A . ﹣2﹣3=﹣1B . （﹣2）=﹣6C . ﹣2+3=1D . （﹣21）÷7=34. 下面各式运算正确的是（ ）A . 2（a ﹣1）=2a ﹣1B . a b ﹣ab=0 C . 2a ﹣3a =a D . a +a =2a 5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）A . 球体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 长方体6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）A . 2.381×10元B . 2.381×10元C . 0.2381×10元D . 23.81×10元7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是（ ）A .B .C .D . 8. 式子可表示为（ ）A . B . C . D .9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50 ， 下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）A . 50.02B . 50.01C . 49.99D . 49.8810. 某件商品的成本价为a 元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为（ ）A . 1.02a 元B . 1.12a 元C . 1.28a 元D . 0.72a 元二、填空题11. “比x 大2的数”用代数式表示为________．12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是________．13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为________．32233322211121210﹣0.5+0.2﹣0.02+0.0314. 观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有________个★．15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h +4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A ，B 两题中任选一题作答．A ．那么，现在的惠灵顿时间是11月________日________B ．那么，现在的巴西利亚时间是11月________日________．三、解答题16.（1） ﹣3+4﹣5；（2） 3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；（3） 16÷（﹣2）﹣（﹣ ）×（﹣4）17. 化简：﹣2x ﹣5x +3﹣3x +6x ﹣1．18. 先化简，再求值：3（a ﹣ab ）﹣2（3ab ﹣a +1）+3，其中a=2，b= ．19. 如图，小颖在边长为20cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm 的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1） 用含x 的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2） 当剪去的小正方形边长为5cm 时，求它的容积．20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m 为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m ）：星期一二三四五六日与标准的差/m +420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1） 他星期三跑了m ；（2） 他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m ；（3） 若他跑步的平均速度为240m/min ，求这周他跑步的时间．21. 在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：32222（1）根据上图完成下表：多面体V（顶点数）F（面数）E（棱数）⑴715⑶69⑸86（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是；（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有个顶点．22.（1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接起来；（2）假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：（1）小明共剪开条棱；（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；（3）请从A，B两题中任选一题作答．A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。
2017~2018学年七年级第一学期期中测试数学试题
山西省**中学2017~2018学年七年级第一学期期中测试数学（试卷）分一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将其字母代码填入下表相应的位置.1. 如果节约 20kw · h 电记作+20kw · h ，那么浪费10kw h 表示为 A. +20kw ·h B. -20kw ·h C. 10kw ·h D. -10kw ·h2. 下列各式中正确的是 A. 2222x y x y x y -=- B. 235a b ab +=C. 22752y y -=D. 2752x x x -=3. 下列说法正确的是 A. 一定是负数B. 一个数的绝对值一定是正数C. 若a a =-，则a <0D. 平方数等于本身的数是 0 和14. 下列去括号正确的是 A. ()a b c a b c +-=++B. ()a b c a b c --=--C. ()a b c a b c --+=--D. ()a b c a b c ---=++5. 小虎做了以下四道计算题： ①2318--=②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭③111236-+=-④()201512015-=-，请你帮他检查一下，他一共做对了多少题。
A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题6. 已知946a b -和45n a b 是同类项，则代数式10n -的值是 A. 1 B. 9 C. -1 D. 197. 如下图是计算机程序计算，若开始输入1x =-则最后输出结果是 A. -2 B. 7 C. -9 D. 9密 封 线 内 不 要 答 题8. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是211321DCBA9. 巴黎与北京的时间差是-7，北京时间8：00李华乘坐飞机飞行10小时飞往巴黎，那么李华到达巴黎时是巴黎的时间是A. 18：00B. 11：00C. 次日1：00D. 3：0 010. 如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点且1MN NP PR===. 数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R 间，若3a b+=，则原点是RPNMA. M或RB. N或PC. M或ND. P或R二、填空题（每空2分，共24分.11. -2的相反数是_______.12. 据2011年人口抽样调查，太原市年末全市常住人口430万人，430万人用科学计数法表示为________人.13. 比较大小：53_____74--（填>或<或=）14. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人比会弹古筝的人多10人，两种都会的有7人，设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_______人.15. 在“24 点”游戏中，一个同学抽到黑桃5 ，4 ，10和红桃6，则可列算式_____（黑桃表示正数，红桃表示负数，结果可以是24，也可以是-24 ）16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方向和正三角形镶嵌而成，第（1个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有_______个三角形（用含n的代数式表示）三、 解答题（ 每题写出必要的解题步骤，共62分）. 17. 计算题 ：（前4个小题每小题3分，第5小题4分，共16分） （1）()()81---（2）112.525⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（3）()()1122311+--⨯- （4）()31164468⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭（5）()()24322362⎛⎫-+⨯---÷-⎪⎝⎭18. 作图题 （1）（本题3分）如图所示，有一块长方形硬纸板，它可以分成如图的15个小正方形，现请你设计一下，将它分成三份，每份都做成一个无盖的小正方体盒子，比一比看谁设计的巧。
2016-2017年第一学期七年级期中数学试题及答案
2016-2017学年度第一学期七年级期中教学质量检测数 学 试 题 2016.10一、选择题1．2-等于 （ ） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是 ( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于 ( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 7、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是 （ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 8、一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）A ．新B ．年C ．愉D ．快9、某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场 ( )A .不赔不赚B .赚160元C .赚80元D .赔80元二、填空题（每题2分，共6分）10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米11 若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 12．计算：15°37′+42°51′=_________．13、当1=x 时，代数式13++bx ax 的值为2012.则当1-=x 时，代数式13++bx ax 的值A B C D 第6题图 快愉年新您祝为 。
山西 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.大于-3且小于4的所有整数的和为（）A. 0B.C. 3D. 72.中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.p、q互为相反数，那么p+（-1）+q+（-3）的值为（）A. B. 4 C. 0 D. 不能确定4.下列代数式中符合书写要求的是（）A. B. C. D.5.在有理数|-1|、（-1）2014、-（-1）、（-1）2015、-|-1|中负数有几个（）A. 0B. 1C. 2D. 36.x-y+z的相反数是（）A. B. C. D.7.“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A. B. C. D.8.若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A. 5B.C.D.9.下列说法正确的是（）A. 2a是代数式，1不是代数式B. 代数式表示除aC. 当时，代数式的值为0D. 零是最小的整数10.如果在数轴上-1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：______ ．12.（-1）99+（-1）100= ______ ．13.已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为______ ．14.代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为______ ．15.小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，-6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：______ ．16.当x= ______ 时，1-|x+1|有最大值，这个最大值是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算下列各题．（1）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）（2）3+（-2）-3×（-5）×0（3）-24×（-+）（4）（-2）2-[32÷（-1）-11]×（-2）÷（-1）2015．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）18.如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是______ ．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：______ ．方法二：______ ．20.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）21.已知|x+3|+（y-2）2=0，求x-2y的值．22.“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数（）若月日的游客人数记为，请用的代数式表示月日的游客万人（2）请判断七天内游客人数最多的是______ 日；最少的是______ 日．它们相差______ 万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？23.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．24.观察下列各式：-1×=-1+-×=-+-×=-+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（-1×）+（-×）+（-×）+…+（-×）+（-×）答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出大于-3且小于4的所有整数，求出之和即可.【解答】解：大于-3且小于4的所有整数有：-2，-1，0，1，2，3，则之和为-2-1+0+1+2+3=3.故选C.2.【答案】C【解析】解：将5000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：∵p、q互为相反数，∴p+q=0，∴p+（-1）+q+（-3）=0-1-3=-4．故选A．先由p、q互为相反数，得出p+q=0，再代入p+（-1）+q+（-3），计算即可求解．主要考查相反数的概念及性质．一对相反数的和是0．4.【答案】B【解析】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可．5.【答案】C【解析】解：|-1|=1，是正数，（-1）2014=1，是正数，-（-1）=1，是正数，（-1）2015=-1，是负数，-|-1|=-1，是负数，综上所述，负数有2个．故选C．根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．本题考查了绝对值，相反数，正数和负数的概念，是基础题，熟记概念并准确化简是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：依题意得：x-y+z的相反数是-x+y-z．故选：B．两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．此题考查的是相反数的性质，学生容易在符号的改变上出错．7.【答案】D【解析】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n-1）．故选D．根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．8.【答案】B【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=-2，b=-3，∴a+b=-2-3=-5．故选：B．根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．本题考查了绝对值的性质以及有理数的加法运算．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．9.【答案】C【解析】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3-b除以a或3-b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．此题综合考查代数式的定义、表示的意义、求值等知识点．10.【答案】D【解析】解：∵-1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵-1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵-1＜a＜0，b＞1，故C说法错误；∵-1＜a＜0，b＞1，故D说法正确；故选：D．根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D．本题考查了数轴，有理数的正确运算是解题关键．11.【答案】-x+2【解析】解：比x的相反数大2的数是-x+2，故答案为：-x+2．根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，本题得以解决．本题考查列代数式、相反数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12.【答案】0【解析】解：（-1）99+（-1）100=-1+1=0．故答案为：0．根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，主要利用了-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．13.【答案】2或-6【解析】解：∵|x|=4，|y|=2且y＜0，∴x=±4，y=-2，∴当x=4，y=-2时，x+y=2，当x=-4，y=-2时，x+y=-6．故答案为：2或-6．根据绝对值的性质求出x=±4，y=-2，分为两种情况代入求出即可．本题考查了求代数式的值，绝对值，有理数的乘方等知识点，关键是求出x、y 的值．14.【答案】一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）【解析】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．15.【答案】3×（4-6+10）【解析】解：∵3×（4-6+10）=3×8=24，故答案为：3×（4-6+10）根据题意可以写出相应的算式，使得结果等于24，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，只要符合要求即可．16.【答案】-1；1【解析】解：由题意知，若使1-|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，解得x=-1，此时1-|x+1|=1．故答案为：-1，1．由题意，若使1-|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，得出x=-1，即可求出答案．本题考查了绝对值的知识，属于基础题，难度不大，注意一个数的绝对值≥0．17.【答案】解：（1）原式=-8-4-6+1=-17；（2）原式=3-2+0=1；（3）原式=-9+20-14=-3；（4）原式=4+40=44．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图所示：．【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19.【答案】-3；A点左移4各单位，C点右移2各单位；A点左移6各单位，B点左移2各单位【解析】解：（1）4-7=-3，故答案为：-3；（2）方法一：4-4=0，-2+2=0，A、B、C都表示0，故答案为：A点左移4各单位，C点右移2各单位；方法二：4-6=-2，0-2=-2，A、B、C都表示-2，故答案为：A点左移6各单位，B点左移2各单位．（1）根据A点向左移动7个单位，即A点表示的数减7，可得这时的点表示的数；（2）A点左移4各单位，C点右移2各单位，A、B、C都表示0，A点左移6各单位，B点左移2各单位，A、B、C都表示-2．本题考查了数轴，点左移加，右移减，是解题关键．20.【答案】解：（1）这个零件是圆柱体；（2）表面积是：π×52×2+15×π×10=200π（平方厘米）；体积：π×52×15=375π（立方厘米），答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．【解析】（1）根据三视图可得这个零件是圆柱体；（2）根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，体积=底面积×高，进而可得答案．此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握常见几何体的三视图．21.【答案】解：∵|x+3|≥0，（y-2）2≥0，∴x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，所以，x-2y=-3-2×2=-3-4=-7．【解析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22.【答案】a+2.4；3；7；2.2【解析】解：（1）a+1.6+0.8=a+2.4（万人），答：10月2日的游客人数是a+2.4万人；（2）1日的人数是：a+1.6万人；2日的人数是：a+2.4万人；3日的人数是：a+2.8万人；4日的人数是：a+2.4万人；5日的人数是：a+1.6万人；6日的人数是：a+1.8万人；7日的人数是：a+0.6万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；它们相差2.8-0.6=2.2万人；（3）把a=0.5代入a+0.6=1.1万人；答：该景区在10月7号接待了1.1万人游客；故答案为：（1）a+2.4 （2）3 7 2.2（1）用9月30日的游客人数加上2天的游客变化情况数，即可得出答案；（2）分别求出这7天每天的人数，再进行比较，即可得出答案；（3）根据（2）得出的游客人数解答即可．本题考查了列代数式问题，关键是根据统计表给出的数据得出每天的游客人数是本题的关键．23.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．24.【答案】解：（1）由题意可得，探索的规律是：；（2）（）+（-×）+（-×）+…+（-×）+（-×）=+==．【解析】（1）根据题目中式子的变化，可以得到式子变化的规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的规律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，发现题目中式子的变化规律．。
山西省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
山西省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．21-的倒数是 A 、21-B 、21C 、﹣2D 、22．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于 A 、5B 、﹣5C 、±5D 、103．组成多项式322--x x 的单项式是下列哪组A 、2x 2，x ，3B 、2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D 、2x 2，﹣x ，34．已知2015x ny 与2016x 3y m是同类项，则(m ﹣n )2的值为 A 、8B 、﹣8C 、16D 、45．下列各对数中互为相反数的是A 、32与﹣23B 、﹣23与(﹣2)3C 、﹣32与(﹣3)2D 、(﹣3×2)2与23×(﹣3)6．在式子：ab 53-，522y x ，2y x +，bc a 2-，1，322+-x x ，a 3，11+x中，单项式个数为 A 、2B 、3C 、4D 、57．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 A 、5B 、﹣5C 、1D 、﹣18．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是A ．ab ＜0B 、b ﹣a ＞0C 、a ＞bD 、a +b ＞09．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1的值是 A 、1B 、4C 、7D 、910．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为A 、50B 、80C 、110D 、130第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11．水位上升30cm 记作+30cm ，则﹣20cm 表示水位下降 。
12．比较大小：76-65-（用“＞或=或＜”填空）。
13．用科学记数法表示3290000= 。
山西省太原市七年级上学期期中数学试题
山西省太原市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . -3℃B . -5℃C . 5℃D . -9℃2. （2分）一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A . 19.1㎏B . 19.9㎏C . 20.5㎏D . 20.7㎏3. （2分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10104. （2分）若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是（）A . +10或-10B . +5或-5C . 20或-20D . 15或-155. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 下列数中：负分数有（）个?A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019七上·天台期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是三次四项式D . 在，2x+y，，，，0中整式有4个7. （2分） (2020七上·天桥期末) 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确是（）A . a＜bB . ab＞0C . b﹣a＞0D . a+b＞08. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．A . ①③B . ①②③C . ③④D . ①②④9. （2分） (2017七上·揭西期中) 若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A . ﹣17B . 17C . 17或﹣17D . 以上都不对10. （2分） (2018八上·双城期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·花都期中) 多项式a2-ab2-3a2c-8是________次________项式,它的常数项是________12. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．13. （1分） (2016八上·扬州期末) 扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）________．14. （1分） (2019九上·阳新期末) 定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为________.15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．16. （1分）某程序如图，当输入x=5时，输出的值为________17. （1分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________18. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.19. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.20. （1分） (2016七上·赣州期中) 定义运算a⊗b=a（1﹣b），则（﹣3）⊗5=________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （20分）计算：（1）（x﹣5）（x+3）．（2）﹣5a5b3c÷15a4b．22. （10分）化简再求值：2x+3﹣x﹣1，其中x=﹣2．23. （5分） (2019七下·大名期中) 化简或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值．（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy ），其中x=2,y=-1．24. （11分） (2018七上·硚口期中)（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.25. （2分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．26. （12分） (2017七上·下城期中) 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数．（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．（3）点、点分别以个单位长度/分、个单位长度/分的速度向右运动，同时点以个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24、答案：略25、答案：略26-1、26-2、26-3、。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年山西省太原市七年级上期末考试数学试题含答案
太原市2017—2018 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-3+1的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC.5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.536⨯1010美元B. 9.536⨯109美元C. 95.36⨯1010美元D. 9.536⨯1011美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若x=3 是关于x 的方程2x+a=4 的解，则a 的值为.12. 当x=12，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为 .B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2－cd的值为（）A . 3B . ±3C . 3±D . 4±2. （2分） (2019七上·永登期末) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5×109千克B . 50×109千克C . 5×1010千克D . 0.5×1011千克3. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+(4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 10104. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A . 3b－2aB . 3b+2aC . 6b－4aD . 6b+4a5. （2分）将多项式-a2+a3+1-a按字母a升幂排列正确的是（）A . --a+1B . -a-++1C . 1+--aD . 1-a-+6. （2分） (2020七上·商河期末) a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . |a|＞|b|D . a+b＞a﹣b7. （2分）一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A . 240元B . 250元C . 280元D . 300元8. （2分）已知m 整数，且满足，则关于的一元二次方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4 的解为（）A . x1=-2，x2=- 或 x=-B . x1=2，x2=C . x=-D . x1=-2，x2=-9. （2分）(2018·深圳模拟) 3的相反数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·郯城期末) 解方程1﹣，去分母，得（）A . 1﹣x﹣3=3xB . 6﹣x﹣3=3xC . 6﹣x+3=3xD . 1﹣x+3=3x二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·武汉月考) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．12. （2分）（1）若，则a与0的大小关系是a________ 0;（2）若，则a与0的大小关系是a________ 0。
山西省太原市七年级上学期期中数学试题
山西省太原市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·云安期中) -3的倒数是（）A . -3B . 3C .D .2. （2分）(2019·安阳模拟) 在0，-1，-2,1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -1C . -2D . 13. （2分） (2017七上·天门期中) 若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A . 1B . ﹣3C . ﹣1D . 34. （2分） (2019七上·昌图月考) 为数轴上表示－2的点，当点沿数轴移动4个单位长度到达点时，点所表示的数为（）A . 2B . －6C . 2或－6D . 以上答案都不对5. （2分） (2018七上·洪山期中) 下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）的倒数与互为相反数，那么的值是（）A .B .C . 3D . －37. （2分）如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（）.A . 3个○B . 4个○C . 5个○D . 6个○8. （2分） (2017七上·召陵期末) |﹣2|等于（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .9. （2分） (2020七上·云梦月考) 下列说法正确的是（）A . 0不是正数，不是负数，也不是整数B . 正整数与负整数包括所有的整数C . –0.6是分数，负数，也是有理数D . 没有最小的有理数，也没有最小的自然数10. （2分）如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n的相反数为（）A . 670B . 671C . -670D . -67111. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣=B . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab12. （2分）在﹣|﹣2|、|﹣（+2）|、3﹣π、﹣（﹣4）、（﹣1）2n（n为正整数）中负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.14. （1分） (2019七上·惠山期末) 单项式﹣x3y的系数是________．15. （1分） (2019七上·灌阳期中) 多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是________.16. （1分） (2016七上·常州期末) 对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．17. （1分） (2019七上·九江期中) 单项式的系数是________.18. （2分） (2017七下·宁城期末) ⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；⑷n条直线相交于同一点有________组不同对顶角.（如图所示）三、解答题 (共7题；共67分)19. （20分） (2016七上·南江期末) 计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2（3） 4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 ．20. （10分） (2018七上·孟津期末) 计算：x2﹣（﹣ x2）+（﹣2x2）+121. （5分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？22. （5分） (2019七上·洛阳期末) 先化简，再求值：，其中：，.23. （11分） (2019七上·沿庄镇月考) 10袋小麦称后记录如下表（单位：），要求每袋小麦的重量控制在。
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山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·常州期中) 下列几种说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 倒数是本身的数为1D . 0的相反数是02. （2分） (2020八下·温州期中) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，b2+a=4，则b的值为（）A . 或B .C .D .3. （2分） 2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 5.18×1010B . 51.8×109C . 0.518×1011D . 518×1084. （2分）如图所示，则下列判断错误的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＞0C . b＞aD . |a|＜|b|5. （2分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣56. （2分）从2，﹣3，4，﹣5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是（）A . ﹣6B . ﹣12C . ﹣20D . 157. （2分） (2016七上·射洪期中) 有理数﹣22 ，（﹣2）2 ， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A . |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B . ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C . ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D . ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28. （2分）小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A . 3B . －3C . 9D . －3或99. （2分） (2016八上·县月考) 设 .表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去2二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七上·镇海期中) 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg.12. （1分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为________13. （3分） (2017七上·三原竞赛) 用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2________0 ________ －(＋5) ________－（－|－5|）14. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．15. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a＋b)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(a＋b)5的展开式.(a＋b)5＝________16. （1分） (2019八上·海淀期中) 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共11题；共160分)17. （10分） (2020七上·长清期末) 计算：（1）－21＋17－(一13)（2）－14－6÷(－2)×(－ )218. （10分） (2018七上·唐山期中) 请你参考图中黑板上老师的讲解，用运算律进行简便运算：利用运算律有时能进行简便计算。
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）A . 560×103B . 56×104C . 5.6×105D . 0.56×1062. （2分） (2017七下·静宁期中) 下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（﹣2）3没有平方根⑤的平方根是±4⑥ ．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）﹣（﹣）的相反数是（）A . ﹣﹣B . ﹣ +C . ﹣D . +4. （2分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 2C . -3D . -5. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A . 4x+1B . x+C . 2x+4D . 4x+27. （2分） (2016七上·九台期中) 下列代数式符合书写要求的是（）A . a+5B . 5 aC . ab5D . a÷b8. （2分） (2020七上·长兴期末) 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|a+c|-|b-c|可化简为（）A . 0B . 2a+2bC . 2b-2cD . 2a+29. （2分） (2017七上·和县期末) 多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m 为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣410. （2分）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A . 18B . 19C . 21D . 2211. （2分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A . 若x=y，则x﹣5=y﹣5B . 若a=b，则ac=bcC . 若x=y，则x+a=y+aD . 若x=y，则 =12. （2分） (2016七下·萧山开学考) 下面四个等式的变形中正确的是（）A . 由4x+8=0得x+2=0B . 由x+7=5﹣3x得4x=2C . 由 x=4得x=D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣6二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）整式：________ 和________ 统称为整式．14. （1分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．15. （1分） (2016七上·瑞安期中) （﹣）2015×（﹣2）2016=________16. （1分） (2016八上·射洪期中) 若a2+2a=1，则3a2+6a+1=________．17. （1分） (2017七上·槐荫期末) 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．18. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ________．三、解答题 (共6题；共37分)19. （5分） (2016七上·端州期末) 计算：-22×7-6÷(-3)+520. （5分）解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．21. （5分） (2019七下·宝安期中) 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.22. （5分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．23. （5分） (2016七上·北京期中) 已知a=﹣2，b=3，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b 的值．24. （12分） (2017七上·江都期末) 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…用含an﹣1的式子表示an=________，再用含a0和n的式子表示an=________；（3）按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共37分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
【6套打包】太原市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m 的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．。
山西省太原市数学七年级上学期期中模拟试卷
山西省太原市数学七年级上学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A . 向东走3kmB . 向南走3kmC . 向西走3kmD . 向北走3km2. （2分） (2017七上·深圳期中) 若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示。
化简的结果为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·义乌) 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·淄博) 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A . 3×107B . 30×104C . 0.3×107D . 0.3×1085. （2分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -27. （2分） (2017七下·保亭期中) 点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣1，6）C . （﹣3，﹣6）D . （﹣1，0）8. （2分）下列方程的变形中，正确的是（）A . 方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B . 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5C . 方程，未知数系数化为1，得x=1D . 方程可化成9. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列方程中方程的解为x＝2的是（）A . 2x＝6B . ﹣ x＝1C . 2+x＝0D . 2x﹣1＝310. （2分）解方程6x+1=-4，移项正确的是（）A . 6x=4-1B . -6x=-4-1C . 6x=1+4D . 6x=-4-111. （2分）(2016·云南模拟) 下列计算错误的是（）A .B . （﹣2）﹣2=4C .D . 20150=112. （2分） (2017七上·秀洲期中) 如图，点A表示的数是a，则数a，–a，2a的大小顺序是（）A . a<–a <2aB . 2a< a<–aC . –a<a<2aD . –a < 2a <a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） ________ 的相反数是它本身．14. （1分） (2019七下·闽侯期中) 若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为________．15. （1分） (2018八上·汕头期中) 如图，用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律摆下去，通过观察发现：第n个“上”需要用s枚棋子，那么棋子数s与n之间的函数关系式为________。
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值大于1而小于3的整数是（）A . ±1B . ±2C . ±3D . ±42. （2分）下列说法正确的是（）.A . 两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加B . 两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减C . 两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数D . 两个有理数相减，差一定小于被减数3. （2分）(2017·百色) 2011的相反数是（）A . ﹣2011B . 2011C .D . ±20114. （2分） (2018·漳州模拟) “中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000m2 ，数据250 000用科学记数法表示为（）．A . 25×104B . 2.5×105C . 2.5×106D . 0.25×1065. （2分）在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A . 400元B . 320元C . 256元D . 8元6. （2分）若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A . 0B . 2C . 0或2D . 不确定7. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a28. （2分） (2015七上·海棠期中) 下列各式化简正确的是（）A . a﹣（2a﹣b+c）=﹣a﹣b+cB . （a+b）﹣（﹣b+c）=a+2b+cC . 3a﹣[5b﹣（2c﹣a）]=2a﹣5b+2cD . a﹣（b+c）﹣d=a﹣b+c﹣d9. （2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 510. （2分）...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共5题；共6分)11. （1分）一个数的倒数等于这个数本身，这个数是________．12. （2分） (2018七上·金华期中) -5的倒数是________，精确到________.13. （1分）已知：a+b=， ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________14. （1分）（a2m+3am+2）÷（am+1）=________15. （1分）(2017·三亚模拟) 端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖________元．三、认真答一答 (共7题；共90分)16. （10分） (2017七上·常州期中) 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？17. （15分）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．18. （10分） (2018七上·深圳期末) 先化简,再求值:（1）（2）19. （20分） (2019八上·大洼月考) 计算：（1）（2），（3），其中，，（4）求的值20. （10分） (2017七上·余杭期中) 已知实数，，满足：，，，且．（1）在数轴上标出表示，的点的大致位置．（2）化简．21. （10分） (2016七上·萧山期中) 计算：（1） |﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30|（2） |﹣3 |÷| |×|﹣12|22. （15分） (2016七上·宜春期中) 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、认真答一答 (共7题；共90分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
山西xx中学七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年山西XX 中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（ ） A ．0B ．﹣1C ．3D ．72．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（ ） A ．5×103 B ．5×106 C ．5×107 D ．5×1083．p 、q 互为相反数，那么p +（﹣1）+q +（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定4．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A ．ab 2×4B ．C ．D ．6xy 2÷35．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）、﹣|﹣1|中负数有几个（ ） A ．0B ．1C ．2D ．36．x ﹣y +z 的相反数是（ ） A ．x ﹣y ﹣z B ．﹣x +y ﹣zC ．﹣y +z ﹣xD ．x +y +z7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ） A ．m +4 B ．m +4nC ．n +4（m ﹣1）D ．m +4（n ﹣1）8．若|a |=2，|b |=3，且0＞a ＞b ，则a +b=（ ） A ．5B ．﹣5C ．﹣1D ．﹣39．下列说法正确的是（ ） A ．2a 是代数式，1不是代数式B ．代数式表示3﹣b 除aC ．当x=4时，代数式的值为0D ．零是最小的整数10．如果在数轴上﹣1＜a ＜0，b ＞1，那么下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．ab ＞0C ．D ．a ﹣b ＜0二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：．12．（﹣1）99+（﹣1）100=．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：．16．当x=时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：．方法二：．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）21．已知|x +3|+（y ﹣2）2=0，求x ﹣2y 的值．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客万人（2）请判断七天内游客人数最多的是日；最少的是 日．它们相差 万人？ （3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？23．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 24．观察下列各式： ﹣1×=﹣1+ ﹣×=﹣+ ﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式） （2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）2016-2017学年山西XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．﹣1 C．3 D．7【考点】有理数的加法．【分析】找出大于﹣3且小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故选C2．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5 000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．3．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．不能确定【考点】相反数；有理数的加法．【分析】先由p、q互为相反数，得出p+q=0，再代入p+（﹣1）+q+（﹣3），计算即可求解．【解答】解：∵p、q互为相反数，∴p+q=0，∴p+（﹣1）+q+（﹣3）=0﹣1﹣3=﹣4．故选A．4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C．D．6xy2÷3【考点】代数式．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．5．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1，是正数，（﹣1）2014=1，是正数，﹣（﹣1）=1，是正数，（﹣1）=﹣1，是负数，﹣|﹣1|=﹣1，是负数，综上所述，负数有2个．故选C．6．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣z B．﹣x+y﹣z C．﹣y+z﹣x D．x+y+z【考点】相反数．【分析】两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．【解答】解：依题意得：x﹣y+z的相反数是﹣x+y﹣z．故选：B．7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．故选：B．9．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．D．a﹣b＜0【考点】数轴．【分析】根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故C说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故D说法正确；故选：D．二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：﹣x+2．【考点】列代数式；相反数．【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，本题得以解决．【解答】解：比x的相反数大2的数是﹣x+2，故答案为：﹣x+2．12．（﹣1）99+（﹣1）100=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）99+（﹣1）100=﹣1+1=0．故答案为：0．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为2或﹣6．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出x=±4，y=﹣2，分为两种情况代入求出即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2且y＜0，∴x=±4，y=﹣2，∴当x=4，y=﹣2时，x+y=2，当x=﹣4，y=﹣2时，x+y=﹣6．故答案为：2或﹣6．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【考点】代数式．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y （答案不唯一）．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：3×（4﹣6+10）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意可以写出相应的算式，使得结果等于24，本题得以解决．【解答】解：∵3×（4﹣6+10）=3×8=24，故答案为：3×（4﹣6+10）16．当x=﹣1时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是1．【考点】绝对值．【分析】由题意，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，得出x=﹣1，即可求出答案．【解答】解：由题意知，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，解得x=﹣1，此时1﹣|x+1|=1．故答案为：﹣1，1．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17；（2）原式=3﹣2+0=1；（3）原式=﹣9+20﹣14=﹣3；（4）原式=4+40=44．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是﹣3．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：A点左移4各单位，C点右移2各单位．方法二：A点左移6各单位，B点左移2各单位．【考点】数轴．【分析】（1）根据A点向左移动7个单位，即A点表示的数减7，可得这时的点表示的数；（2）A点左移4各单位，C点右移2各单位，A、B、C都表示0，A点左移6各单位，B点左移2各单位，A、B、C都表示﹣2．【解答】解：（1）4﹣7=﹣3，故答案为：﹣3；（2）方法一：4﹣4=0，﹣2+2=0，A、B、C都表示0，故答案为：A点左移4各单位，C点右移2各单位；方法二：4﹣6=﹣2，0﹣2=﹣2，A、B、C都表示﹣2，故答案为：A点左移6各单位，B点左移2各单位．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【分析】（1）根据三视图可得这个零件是圆柱体；（2）根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，体积=底面积×高，进而可得答案．【解答】解：（1）这个零件是圆柱体；（2）表面积是：π×52×2+15×π×10=200π（平方厘米）；体积：π×52×15=375π（立方厘米），答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x+3|≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x﹣2y=﹣3﹣2×2=﹣3﹣4=﹣7．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客a+2.4万人（2）请判断七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日．它们相差 2.2万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）用9月30日的游客人数加上2天的游客变化情况数，即可得出答案；（2）分别求出这7天每天的人数，再进行比较，即可得出答案；（3）根据（2）得出的游客人数解答即可．【解答】解：（1）a+1.6+0.8=a+2.4（万人），答：10月2日的游客人数是a+2.4万人；（2）1日的人数是：a+1.6万人；2日的人数是：a+2.4万人；3日的人数是：a +2.8万人；4日的人数是：a +2.4万人； 5日的人数是：a +1.6万人；6日的人数是：a +1.8万人； 7日的人数是：a +0.6万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日； 它们相差2.8﹣0.6=2.2万人； （3）把a=0.5代入a +0.6=1.1万人；答：该景区在10月7号接待了1.1万人游客； 故答案为：（1）a +2.4 （2）3 7 2.223．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x +制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x ；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x +500）元， 乙印刷厂收费表示为：0.4x 元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x +500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）． 因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．24．观察下列各式：﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+ ﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目中式子的变化，可以得到式子变化的规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的规律可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，探索的规律是：；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=+=﹣1+=．2017年5月4日。
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2016-2017学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为．（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A、幻方最中间的数字应等于．B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：根据上表可知，表面积最小的是所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b ＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．2016-2017学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选：A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选：D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选：C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选：C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为9x．（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A和B．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A、幻方最中间的数字应等于7．B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：（2）S=9x．故答案为9x．（3）A：7；故答案为7；B：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：根据上表可知，表面积最小的是图1所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b ＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b ＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。