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9.1 热力学第一定律
3）功与热量的物理本质（能量转换）不同 . 功 宏观运动能量 分子热运动能量 分子热运动能量 热量 分子热运动能量
（3） E、 Q 的计算 温度 T1 T2， （mol）理想气体内能增量：
i i E R(T2 T1 ) RT 2 2
热量的算法：
1、用热容来计算
2、用热力学第一定律来算
Q E A
热容：系统在某一过程中温度每升高 1K 所 吸收的热量 dQ C dT 绝热过程：C=0；等温过程：C 无意义。 这说明 热容与过程有关 系统在某一过程中从外界吸收的热量
T2
Q Cd T
T1
因 C 与过程有关，则热量 Q 也是一个过程量。
dW Fdl pSdl
dW pdV
W
V
V2
1
pdV
注意：作功与过程有关 .
(2) 热 量（过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
T1 T2
1）过程量：与效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
第一定律的符号规定
Q
E2 E1
内能增加
内能减少
W
系统对外界做功
外界对系统做功
+
系统吸热
系统放热
物理意义 1）包括热现象在内的能量转换和守恒定律 . 第一类永动机是不可能制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律 .
9.1.2 准静态过程（理想化的过程） 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
9.1 热力学第一定律 9.1.1 热力学第一定律的表述 9.1.2 准静态过程 9.1.3 E、A 和 Q 的计算
第9章-热力学1xue
大爆炸后的宇宙温度 实验室能够达到的最高温度 太阳中心的温度 太阳表面的温度 地球中心的温度 水的三相点温度 微波背景辐射温度 实验室能够达到的最低温度 激光致冷） （激光致冷）
9-1-2 平衡态 准静态过程
平衡态：一个孤立系统， 平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过 充分长的时间后保持不变（ 充分长的时间后保持不变（即其状态参量不 再随时间改变）的状态。 再随时间改变）的状态。
两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交 两热力学系统相互接触， 当经过了足够长的时间后， 换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 再发生变化，则我们称两系统达到了热平衡。 热平衡 热力学第零定律： 热力学第零定律： 如果两个系统分别与第三个系统 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。 达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡。
当代科学实验里能产生的最高温度是10 ，最低温度是2× 当代科学实验里能产生的最高温度是 8K，最低温度是 ×10-8K, 上下跨越了16个数量级 个数量级。 上下跨越了 个数量级。
热学的研究方法： 热学的研究方法：
1.宏观法 宏观法 最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学 运用数学) 称为热力学。 最基本的实验规律→逻辑推理 运用数学 ------称为热力学。 称为热力学 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 缺点：未揭示微观本质。 优点：可靠、普遍。 2.微观法 微观法. 微观法 物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论 气体动理论) 其初级理论称为气体分子运动论 气体动理论 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、 遍性差。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普 遍性差。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。 在热学研究中宏观法与微观法相辅相成。
工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第九章
π
pV 400 ∴ q m = 400 × 1 es = × R g T1 60
可逆定温功压缩功率为：
Wc ,T = − p1V1 ln =−
p2 p1
400 8 π × 0.1 × 10 6 × 0.786 × × 0.3 2 × 0.2 × ln = 15.4 × 10 3 J = 15.4kW s 60 4 1
n = 3× p1 v1 (π n −1 t1 = 20°C
n −1 n
p4 12.5 =3 =5 p1 0 .1
（1） wc = 3wc , L
Q p1 = 0.1MPa
− 1) ∴v =
1 1.3−1 1.3
R g T1 p1
=
287 × 293.15 0.1× 10
6
= 0.8413 m
3
kg kg
− 1] =
1.4 × 0.1× 10 6 × 140 × [6 1.4 − 1
1.4 −1 1.4
− 1] = 327.9 × 10 5 J
h
327.9 ×10 5 = 9108.3W = 9.11KW 3600 p n p1V1 [( 2 ) n −1 p1
n −1 n
（3）多变压缩
Wt , n = Nn = − 1] = 1 .2 × 0.1×10 6 × 140 × [6 1 .2 − 1
V h = 0.009m 3
π =7
1 n
σ = 0.06
1 n
n = 1.3
1
（1） η v = 1 −
Vc (π Vh
− 1) = 1 − σ (π
− 1) = 1 − 0.06 × (7 1.3 − 1) = 0.792
大学物理第九章热力学基础试题
大学物理第九章热力学基础试题第9章热力学基础一、选择题1.对于准静态过程和可逆过程,有以下说法．其中正确的是[](A)准静态过程一定是可逆过程(B)可逆过程一定是准静态过程(C)二者都是理想化的过程(D)二者实质上是热力学中的同一个概念2.对于物体的热力学过程,下列说法中正确的是[](A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关(B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C)在物体内,若单位体积内所含热量越多,则其温度越高(D)以上说法都不对3.有关热量,下列说法中正确的是[](A)热是一种物质(B)热能是物质系统的状态参量(C)热量是表征物质系统固有属性的物理量(D)热传递是改变物质系统内能的一种形式4.关于功的下列各说法中,错误的是[](A)功是能量变化的一种量度(B)功是描写系统与外界相互作用的物理量(C)气体从一个状态到另一个状态,经历的过程不同,则对外作的功也不一样(D)系统具有的能量等于系统对外作的功5.理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式,式pdV示[](A)等温过程(B)等压过程(C)等体过程(D)绝热过程MRdT表6.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,式VdpMRdT表示[](A)等温过程(B)等压过程(C)等体过程(D)绝热过程7.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,式VdppdV0表示[](A)等温过程(B)等压过程(C)等体过程(D)绝热过程8.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,则式VdppdVMRdT表示[](A)等温过程(B)等压过程(C)等体过程(D)任意过程9.热力学第一定律表明:[](A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量(C)不可能存在这样的循环过程,在此过程中,外界对系统所作的功不等于系统传给外界的热量(D)热机的效率不可能等于110.对于微小变化的过程,热力学第一定律为dQ=dEdA．在以下过程中,这三者同时为正的过程是[](A)等温膨胀(B)等容膨胀(C)等压膨胀(D)绝热膨胀11.对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是[](A)dA＞0,dE＞0,dQ＞0(B)dA＜0,dE＜0,dQ＜0(C)dA＜0,dE＞0,dQ＜0(D)dA=0,dE=0,dQ=012.功的计算式AVpdV适用于V)．一次是等温压缩到2[](A)理想气体(B)等压过程(C)准静态过程(D)任何过程13.一定量的理想气体从状态(p,V)出发,到达另一状态(p,VV,外界作功A；另一次为绝热压缩到,外界作功W．比较这两个功值的大小是22[](A)A＞W(B)A=W(C)A＜W(D)条件不够，不能比较14.1mol理想气体从初态(T1、p1、V1)等温压缩到体积V2,外界对气体所作的功为[](A)RT1lnV2V(B)RT1ln1V1V22(C)p1(V2V1)(D)p2V2p1V115.如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功,Q表示在此过程中气体吸收的热量,A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功,则整个过程中气体内能的变化为[](A)W＋Q－A(B)Q－W－A(C)A－W－Q(D)Q＋A－W16.理想气体内能增量的表示式ECVT适用于[](A)等体过程(B)等压过程(C)绝热过程(D)任何过程17.刚性双原子分子气体的定压比热与定体比热之比在高温时为[](A)1.0(B)1.2(C)1.3(D)1.418.公式CpCVR在什么条件下成立[](A)气体的质量为1kg(B)气体的压强不太高(C)气体的温度不太低(D)理想气体19.同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容,其原因是[](A)膨胀系数不同(B)温度不同(C)气体膨胀需要作功(D)分子引力不同20.摩尔数相同的两种理想气体,一种是单原子分子气体,另一种是双原子分子气体,从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中,两气体[](A)从外界吸热和内能的增量均相同(B)从外界吸热和内能的增量均不相同(C)从外界吸热相同,内能的增量不相同(D)从外界吸热不同,内能的增量相同21.两气缸装有同样的理想气体,初态相同．经等体过程后,其中一缸气体的压强变为原来的两倍,另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中,两气体从外界吸热[](A)相同(B)不相同,前一种情况吸热多(C)不相同,后一种情况吸热较多(D)吸热多少无法判断22.摩尔数相同的理想气体H2和He,从同一初态开始经等压膨胀到体积增大一倍时[](A)H2对外作的功大于He对外作的功(B)H2对外作的功小于He对外作的功(C)H2的吸热大于He的吸热(D)H2的吸热小于He的吸热23.摩尔数相同的两种理想气体,一种是单原子分子,另一种是双原子分子,从同一状态开始经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中,两气体3[](A)对外作功和从外界吸热均相同(B)对外作功和从外界吸热均不相同(C)对外作功相同,从外界吸热不同(D)对外作功不同,从外界吸热相同24.摩尔数相同但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等温膨胀,若膨胀后体积相同,则两气体在此过程中[](A)对外作功相同,吸热不同(B)对外作功不同,吸热相同(C)对外作功和吸热均相同(D)对外作功和吸热均不相同25.两气缸装有同样的理想气体,初始状态相同．等温膨胀后,其中一气缸的体积膨胀为原来的两倍,另一气缸内气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中,两气体对外作功[](A)相同(B)不相同,前一种情况作功较大(C)不相同,后一种情况作功较大(D)作功大小无法判断26.理想气体由初状态(p1、V1、T1）绝热膨胀到末状态(p2、V2、T2)，对外作的功为[](A)MCV(T2T1)(B)MCp(T2T1)(C)MCV(T2T1)(D)MCp(T2T1)27.在273K和一个1atm下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．将此气体绝热压缩至体积为16.8升,需要作多少功[](A)330J(B)680J(C)719J(D)223J28.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E1变化到E2．在上述三过程中,气体的[](A)温度变化相同,吸热相同(B)温度变化相同,吸热不同(C)温度变化不同,吸热相同(D)温度变化不同,吸热也不同29.如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则[](A)系统的总内能不变(B)联结这两态有许多绝热路径(C)联结这两态只可能有一个绝热路径(D)由于没有热量的传递,所以没有作功30.一定量的理想气体,从同一状态出发,经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时,绝热压缩比等温压缩的终态压强[](A)较高(B)较低(C)相等(D)无法比较431.一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后,体积减小为原来的一半,这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所作的机械功为最大,这个过程应是[](A)绝热过程(B)等温过程(C)等压过程(D)绝热过程或等温过程均可32.视为理想气体的0.04kg的氦气(原子量为4),温度由290K升为300K．若在升温过程中对外膨胀作功831J,则此过程是[](A)等体过程(B)等压过程(C)绝热过程(D)等体过程和等压过程均可能33.一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后,它的内能是增大的[](A)等温压缩(B)等体降压(C)等压压缩(D)等压膨胀34.一定量的理想气体从初态(V,T)开始,先绝热膨胀到体积为2V,然后经等容过程使温度恢复到T,最后经等温压缩到体积V．在这个循环中,气体必然[](A)内能增加(B)内能减少(C)向外界放热(D)对外界作功pOV2VVT9-1-34图35.提高实际热机的效率,下面几种设想中不可行的是[](A)采用摩尔热容量较大的气体作工作物质(B)提高高温热源的温度(C)使循环尽量接近卡诺循环(D)力求减少热损失、摩擦等不可逆因素36.在下面节约与开拓能源的几个设想中,理论上可行的是[](A)在现有循环热机中进行技术改进,使热机的循环效率达100%(B)利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功(C)从一个热源吸热,不断作等温膨胀,对外作功(D)从一个热源吸热,不断作绝热膨胀,对外作功37.下列说法中唯一正确的是[](A)任何热机的效率均可表示为AQ吸(B)任何可逆热机的效率均可表示为1T低T高(C)一条等温线与一条绝热线可以相交两次(D)两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环538.卡诺循环的特点是[](A)卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B)完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C)卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D)完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于039.在功与热的转变过程中,下面说法中正确的是[](A)可逆卡诺机的效率最高,但恒小于1(B)可逆卡诺机的效率最高,可达到1(C)功可以全部变为热量,而热量不能全部变为功(D)绝热过程对外作功,系统的内能必增加40.两个恒温热源的温度分别为T和t,如果T＞t,则在这两个热源之间进行的卡诺循环热机的效率为[](A)TTtTtTt(B)(C)(D)TttTT41.对于热传递,下列叙述中正确的是[](A)热量不能从低温物体向高温物体传递(B)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的(C)热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性(D)理想气体等温膨胀时本身内能不变,所以该过程也不会传热42.根据热力学第二定律可知,下列说法中唯一正确的是[](A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功(B)热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体(C)不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程(D)一切自发过程都是不可逆过程43.根据热力学第二定律判断,下列哪种说法是正确的[](A)热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体(B)功可以全部变为热,但热不能全部变为功(C)气体能够自由膨胀,但不能自由压缩(D)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量44.热力学第二定律表明:[](A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B)在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功(C)摩擦生热的过程是不可逆的(D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体45.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功．”对此6说法,有以下几种评论,哪一种是正确的[](A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律(B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律(C)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律46.有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K的高温热源吸收1800J的热量,向300K的低温热源放热800J,同时对外作功1000J．这样的设计是[](A)可以的,符合热力学第一定律(B)可以的,符合热力学第二定律(C)不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量(D)不行的,这个热机的效率超过了理论值47.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B,如果变化过程不知道,但A、B两态的压强、温度、体积都知道,则可求出[](A)气体所作的功(B)气体内能的变化(C)气体传给外界的热量(D)气体的质量48.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为abcda，那么循环abcda与abcda所作的功和热机效率变化情况是：[](A)净功增大，效率提高(B)净功增大，效率降低(C)净功和效率都不变(D)净功增大，效率不变pabdT2cbOT1c49.用两种方法：使高温热源的温度T1升高△T；使低温热源的温度T2降低同样的△T值；分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比：[](A)1>2(B)2>1(C)1＝2(D)无法确定哪个大50.下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号．[]pppp等温等压绝热绝热等绝热绝热容等容绝热绝热等温等温OVOVOVVO(A)(B)(C)(D)7T9-1-48图Vp51.在T9-1-51图中，IcII为理想气体绝热过程，IaII和IbII是任意过程．此两任意过程中气体作功与吸收热量的情况是:IIbc[](A)IaII过程放热，作负功；IbII过程放热，作负功a(B)IaII过程吸热，作负功；IbII过程放热，作负功I(C)IaII过程吸热，作正功；IbII过程吸热，作负功(D)IaII过程放热，作正功；IbII过程吸热，作正功O52.给定理想气体，从标准状态(p0,V0,T0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍．膨胀后温度T、压强p与标准状态时T0、p0之关系为(为比热比)[](A)T() T9-1-51图V11111T0,p()p0(B)T()T0,p()1p03333111111(C)T()T0,p()p0(D)T()T 0,p()p0333353.甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可T2”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡)．T1T诺热机(可逆的)循环的效率等于(12)．”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的T1证明任何卡诺循环的效率都等于(1[](A)甲、乙、丙、丁全对(B)甲、乙、丙、丁全错(C)甲、乙、丁对，丙错(D)乙、丁对，甲、丙错paabbII的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，则d[](A),QQ(B),QQcdc(C),QQ(D),QQOV54.某理想气体分别进行了如T9-1-54图所示的两个卡诺循环：I(abcda)和II(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环I的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环55.两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同．今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：[](A)气缸1和气缸2内气体的温度变化相同(B)气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大(C)气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小(D)气缸1和气缸2内的气体的温度无变化二、填空题1.不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀,体积变为原来的两倍．在这过程中,氢气和氦气对外作的功之比为．8T9-1-54图2.1mol的单原子分子理想气体,在1atm的恒定压力下从273K加热到373K,气体的内能改变了．3.各为1摩尔的氢气和氦气,从同一状态(p,V)开始作等温膨胀．若氢气膨胀后体积变为2V,氦气膨胀后压强变为p,则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为．24.两个相同的容器,一个装氢气,一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等．现将6J热量传给氦气,使之温度升高．若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递的热量为．5.1摩尔的单原子分子理想气体,在1个大气压的恒定压力作用下从273K加热到373K,此过程中气体作的功为．6.273K和一个1atm下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．此气体等温压缩至体积为16.8升的过程中需作的功为．7.一定量气体作卡诺循环,在一个循环中,从热源吸热1000J,对外作功300J．若冷凝器的温度为7C,则热源的温度为．8.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是．9.一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27C，热机效率为OpS1S2VT9-2-8图40%，其高温热源温度为K．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加K．10.一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它的逆过程的致冷系数w则与w的关系为．T2，T1T211.1mol理想气体(设CPCV为已知)的循环过程如T－V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1,V1)，和B点的状态参量(T1,V2)为已知．则C点的状态参量为：TABVC，T1TC，TC2OV1V2VpC．T9-2-11图912.一定量的理想气体，从A状态(2p1,V1)经历如T9-2-12图所示的直线过程变到B状态(p1,V1)，则AB过程中系统作功___________,内能改变△E＝_________________．13.质量为M、温度为T0的氦气装在绝热的容积为V的封2p1p1OpABV12V1VT9-2-12图闭容器中，容器一速率v作匀速直线运动．当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为．14.有摩尔理想气体，作如T9-2-14图所示的循环过程abca，其中acb为半圆弧，b－a为等压过程，pc2pa，在此循环过程中气体净吸热量为QCp(TbTa)（填入：>,15.一定量的理想气体经历acb过程时吸热550J．则经历acbea过程时，吸热为．16.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：等压过程；等体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．ppcpaaOVap105PacbVbVT9-2-14图4aceb433V10mO11dT9-2-15图温过程；绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气17.一定量的理想气体，从状态a出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试在T9-2-17图中示意地画出这三种过程的p－V图曲线．在上述三种过程中：pa(1)气体的内能增加的是__________过程；(2)气体的内能减少的是__________过程．OV1V2VT9-2-17图18.如T9-2-18图所示，已知图中两部分的面积分别为S1和S2．如果气体的膨胀过程为a1b，则气体对外做功W＝________；如果气体进行a1b2a的循环过程，则它对外做功W＝_______________．paOS11S22bVT9-2-18图1019.如T9-2-19图所示，一定量的理想气体经历abc过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化E．则Q和E>0或<0或=0的情况是：Q_________，E__________．20.将热量Q传给一定量的理想气体，pbcOaVT9-2-19图(1)若气体的体积不变，则其热量转化为；(2)若气体的温度不变，则其热量转化为；(3)若气体的压强不变，则其热量转化为．21.一能量为1012eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_________________K．(1eV＝1.60某1019J，普适气体常量R＝8.31J/(molK)）22.有一卡诺热机，用29kg空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29某10-3kgmol-1，普适气体常量R＝8.31JmolK)23.一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热cV=0.314kJ·kg1·K1，则氩原子的质量m=__________．三、计算题1.1mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于p11.0110Pa、V110m的状态，然后经图示直线过程I变到p24.0410Pa、后又经过方程为pV2C （常量）V22103m3的状态．5的过程II变到压强p3p11.0110Pa的状态．求：(1)在过程I中气体吸的热量;(2)整个过程气体吸的热量．1115335p(p2,V2)(p1,V1)Op3p1VT9-3-1图2.1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程（如T9-3-2图），已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．Op21T9-3-2图34V113.一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127C、低温热源温度为27C时，其每次循环对外作净功8000J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功10000J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)第二个循环热机的效率；(2)第二个循环的高温热源的温度．4.某种单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率20%，试问气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍5.1mol双原子分子理想气体作如T9-3-5图所示的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T22T1,V38V1，试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常数表示)(2)此循环的效率．(注：循环效率AQ1，A为每一循环过程气体对外所作的功，Q1为每一循环过程气体吸收的热量)pp21p1OV12V2T9-3-5图3V3V6.如T9-3-6图所示，一金属圆筒中盛有1mol刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态I(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环．II(1)试在p－V图上画出相应的理想循环曲线；(2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化冰水混合物5－T9-3-6图(已知冰的熔解热3.35某10J·kg1，普适气体常量R=－－8.31J·mol1·K1)p(102Pa)7.比热容比1.40的理想气体，进行如T9-3-7图所示a4的abca循环，状态a的温度为300K．3(1)求状态b、c的温度；21(2)计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和c气体内能的增量;O(3)求循环效率．b46V(m3)2T9-3-7图8.一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃．若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗102J的功，可以从冷冻室中吸出多少热量129.一可逆卡诺热机低温热源的温度为7.0℃，效率为40%；若要将其效率提高50%，则高温热源温度需提高几度10.绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为p0和V0．用一根通有电流的电阻丝对它加热(设电阻不随温度改变)．在加热的电流和时间都相同的条件下，第一次保持体积V0不变，压强变为p1；第二次保持压强p0不变，而体积变为V1．不计电阻丝的热容量，求该气体的比热容比．11.空气中的声速的表达式为u系式p，其中是气体密度，是体弹性模量，满足关V．就下列两种情况计算其声速：V(1)假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个等温过程(即等温声速模型，亦称为牛顿模型)；(2)假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个绝热过程(即绝热声速模型)；比较这两个结果你得出什么结论（设空气中只有氮气）12.某热机循环从高温热源获得热量QH，并把热量QL排给低温热源．设高、低温热源的温度分别为TH=2000K和TL=300K，试确定在下列条件下热机是可逆、不可逆或不可能存在的．(1)QH=1000J，A=900J；(2)QH=2000J，QL=300J；(3)A=1500J，QL=500J．13.研究动力循环和制冷循环是热力学的重要应用之一．内燃机以气缸内燃烧的气体为工质．对于四冲程火花塞点燃式汽油发动机来说，它的理想循环是定体加热循环，称为奥托循环（Ottocycle）．而对于四冲程压燃式柴油机来说，它的理想循环是定压加热循环，称为狄塞耳循环（Dieelcycle）．如T9-3-13图所示，往复式内燃机的奥托循环经历了以下四个冲程：（1）吸气冲程（0→1）：当活塞由上止点T向下止点B运时，进气阀打开，在大气压力下吸入汽油蒸气和空气的混合气体．（2）压缩冲程：进气阀关闭，活塞向左运行，混合气体被绝热压缩（1→2）；活塞移动T点时，混合气体被电火花点燃迅速燃烧，可以认为是定体加热过程（2→3），吸收热量（3）动力冲程：燃烧气体绝热膨胀，推动活Q1．塞对外作功（3→4）；然后，气体在定体条件下降压（4→1），放出热量Q2．（4）排气冲程：活塞向左运行，残余气体从排气阀排出．假定内燃机中的工质是理想气体并保持定量，试求上述奥托循环1→2→3→4→1的效率．VT9-3-13图1314.绝热壁包围的气缸被一绝热的活塞分成A，B两室，活塞在气缸内可无摩擦自由滑动，每室内部有1摩尔的理想气体，定容热容量cV5R．开始时，气体都处在平衡态2(p0,V0,T0)．现在对A室加热，直到A中压强变为2p0为止．(1)加热结束后，B室中气体的温度和体积(2)求加热之后，A、B室中气体的体积和温度;(3)在这过程中A室中的气体作了多少功(4)加热器传给A室的热量多少15.如T9-3-15图所示，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中右边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，左边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向右推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变量．真空T9-3-15图16.如T9-3-15图所示，一固定绝热隔板将某种理想气体分成A、B两部分，B的外侧是可动活塞．开始时A、B两部分的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡．现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之A比为7:5．(1)求该气体的定体摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp；(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？T9-3-17图17.有两个全同的物体，其内能为uCT(C为常数)，初始时两物体的温度分别为T1、T2．现以两物体分别为高、低温热源驱动一卡诺热机运行，最后两物体达到一共同温度Tf．求(1)Tf；(2)求卡诺热机所作的功．18.温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31JmolK，ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功；(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少19.图T9-3-19为一循环过程的T-V曲线．该循环的工质为mol的理想气体，其中CV和均已知且为常量．已知a点的温度为T1，体积为V1，b点的体积为V2，ca为绝热过程．求：(1)c点的温度；(2)循环的效率．。
热力学补充习题
第9章 热力学基础一、选择题1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程(C) 二者实质上是热力学中的同一个概念2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高(D) 以上说法都不对3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质(B) 热能是物质系统的状态参量(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V MR T d d =μ表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 绝热过程6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V p MR T d d =μ表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式V p p V MR T d d d +=μ表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意准静态过程9. 热力学第一定律表明:[ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量(C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于110. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是[ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 012. 功的计算式A p V V =⎰d 适用于[ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2,(Vp ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2V, 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为[ ] (A) 121lnV V RT (B) 211ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p -15. 如果W 表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q 表示在此过程中气体吸收的热量, A 表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [ ] (A) W ＋Q －A (B) Q －W －A (C) A －W －Q (D) Q ＋A －W16. 理想气体内能增量的表示式T C E V ∆=∆ν适用于[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程17. 刚性双原子分子气体的定压比热与定体比热之比在高温时为 [ ] (A) (B) (C) (D)18. 公式R C C V p +=在什么条件下成立[ ] (A) 气体的质量为1 kg (B) 气体的压强不太高 (C) 气体的温度不太低 (D) 理想气体19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是 [ ] (A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同20. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同21. 两气缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热 [ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况吸热多 (C) 不相同, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断22. 摩尔数相同的理想气体H 2和He, 从同一初态开始经等压膨胀到体积增大一倍时 [ ] (A) H 2对外作的功大于He 对外作的功 (B) H 2对外作的功小于He 对外作的功 (C) H 2的吸热大于He 的吸热 (D) H 2的吸热小于He 的吸热23. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子, 另一种是双原子分子, 从同一状态开始经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 对外作功和从外界吸热均相同 (B) 对外作功和从外界吸热均不相同 (C) 对外作功相同, 从外界吸热不同 (D) 对外作功不同, 从外界吸热相同24. 摩尔数相同但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等温膨胀, 若膨胀后体积相同, 则两气体在此过程中 [ ] (A) 对外作功相同, 吸热不同 (B) 对外作功不同, 吸热相同 (C) 对外作功和吸热均相同 (D) 对外作功和吸热均不相同25. 两气缸装有同样的理想气体, 初始状态相同．等温膨胀后, 其中一气缸的体积膨胀为原来的两倍, 另一气缸内气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中, 两气体对外作功[ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况作功较大 (C) 不相同, 后一种情况作功较大 (D) 作功大小无法判断26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1）绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为 [ ] (A))(12T T C MV -μ(B) )(12T T C Mp -μ(C) )(12T T C MV --μ(D) )(12T T C Mp --μ27. 在273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．将此气体绝热压缩至体积为16.8升, 需要作多少功[ ] (A) 330 J (B) 680 J (C) 719 J (D) 223 J28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则 [ ] (A) 系统的总内能不变(B) 联结这两态有许多绝热路径 (C) 联结这两态只可能有一个绝热路径 (D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功30. 一定量的理想气体, 从同一状态出发, 经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时,绝热压缩比等温压缩的终态压强[ ] (A) 较高 (B) 较低 (C) 相等 (D) 无法比较31. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所作的机械功为最大, 这个过程应是 [ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程(C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可32. 视为理想气体的0.04 kg 的氦气(原子量为4), 温度由290K 升为300K ．若在升温过程中对外膨胀作功831 J, 则此过程是[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程(C) 绝热过程 (D) 等体过程和等压过程均可能33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的 [ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀34. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ．在这个循环中, 气体必然[ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界作功35. 提高实际热机的效率, 下面几种设想中不可行的是 [ ] (A) 采用摩尔热容量较大的气体作工作物质 (B) 提高高温热源的温度 (C) 使循环尽量接近卡诺循环(D) 力求减少热损失、摩擦等不可逆因素36. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是 [ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外作功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外作功37. 关于热运动规律，下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 任何热机的效率均可表示为吸Q A =ηT 9-1-34图(B) 任何可逆热机的效率均可表示为高低T T -=1η (C) 一条等温线与一条绝热线可以相交两次(D) 两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环38. 卡诺循环的特点是[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成 (B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源 (C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于039. 在功与热的转变过程中, 下面说法中正确的是 [ ] (A) 可逆卡诺机的效率最高, 但恒小于1(B) 可逆卡诺机的效率最高, 可达到1(C) 功可以全部变为热量, 而热量不能全部变为功 (D) 绝热过程对外作功, 系统的内能必增加40. 两个恒温热源的温度分别为T 和t , 如果T ＞t , 则在这两个热源之间进行的卡诺循环热机的效率为 [ ] (A)t T T - (B) t t T - (C) T t T - (D) TtT +41. 对于热传递, 下列叙述中正确的是 [ ] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 (C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆过程43. 根据热力学第二定律判断, 下列哪种说法是正确的[ ] (A) 热量能从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (B) 功可以全部变为热, 但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀, 但不能自由压缩(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量, 但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量44. 热力学第二定律表明:[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 (B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体45. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的[ ] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律 (D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律46. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K 的高温热源吸收1800J 的热量, 向300K 的低温热源放热800J, 同时对外作功1000J ．这样的设计是 [ ] (A) 可以的, 符合热力学第一定律 (B) 可以的, 符合热力学第二定律(C) 不行的, 卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值47. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B, 如果变化过程不知道, 但A 、B 两态的压强、温度、体积都知道, 则可求出[ ] (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量48. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的功和热机效率变化情况是： [ ] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变49. 用两种方法： 使高温热源的温度T 1升高△T ；使低温热源的温度T 2降低同样的△T 值；分别可使卡诺循环的效率升高1η∆和 2η∆，两者相比：[ ] (A) 1η∆>2η∆ (B) 2η∆>1η∆(C) 1η∆＝2η∆ (D) 无法确定哪个大T9-1-48图50. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号． [ ]51. 在T9-1-51图中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II 和I b II 是任意过程．此两任意过程中气体作功与吸收热量的情况是:[ ] (A) I a II 过程放热，作负功；I b II 过程放热，作负功(B) I a II 过程吸热，作负功；I b II 过程放热，作负功 (C) I a II 过程吸热，作正功；I b II 过程吸热，作负功(D) I a II 过程放热，作正功；I b II 过程吸热，作正功52. 给定理想气体，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍．膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为(为比热比) [ ] (A) 01)31(T T -=γ, 0)31(p p γ= (B) 0)31(T T γ=,01)31(p p -=γ (C) 0)31(T T γ-=,01)31(p p -=γ (D) 01)31(T T -=γ,0)31(p p γ-=53. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)1(12T T -．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)1(12T T-．”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的[ ] (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错(C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙错54. 某理想气体分别进行了如T9-1-54图所示的两个卡诺循环：I(abcda )和II(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q '，则 [ ] (A) Q Q '<'<,ηη (B) Q Q '>'<,ηη(C) Q Q '<'>,ηη (D) Q Q '>'>,ηη(D)(C)(A)(B)T9-1-51图T9-1-54图55. 两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同．今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：[ ] (A) 气缸1和气缸2内气体的温度变化相同 (B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小 (D) 气缸1和气缸2内的气体的温度无变化二、填空题1. 不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀, 体积变为原来的两倍．在这过程中, 氢气和氦气对外作的功之比为 ．2. 1mol 的单原子分子理想气体, 在1atm 的恒定压力下从273K 加热到373K, 气体的内能改变了 ．3. 各为1摩尔的氢气和氦气, 从同一状态(p ,V )开始作等温膨胀．若氢气膨胀后体积变为2V , 氦气膨胀后压强变为2p, 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为 ． 4. 两个相同的容器, 一个装氢气, 一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等．现将6J 热量传给氦气, 使之温度升高．若使氢气也升高同样的温度, 则应向氢气传递的热量为 ．5. 1摩尔的单原子分子理想气体, 在1个大气压的恒定压力作用下从273K 加热到373K, 此过程中气体作的功为 ．6. 273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．此气体等温压缩至体积为16.8升的过程中需作的功为 ．7. 一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外作功300 J ． 若冷凝器的温度为7?C, 则热源的温度为 ．8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为1S 和2S ，则二者的大小关系是 ．9. 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C 27，热机效率为40%，其高温热源温度为 K ．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K ．T9-2-8图10. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它的逆过程的致冷系数212T T T w -=，则η与w 的关系为 ．11. 1mol 理想气体(设V P C =γ为已知)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B 点的状态参量(21,V T )为已知．则C 点的状态参量为：=C V ， =C T ， =C p ．12. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如T9-2-12图所示的直线过程变到B 状态),(11V p ，则AB 过程中系统作功___________, 内能改变△E ＝_________________．13. 质量为M 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为 ．14. 有ν摩尔理想气体，作如T9-2-14图所示的循环过程abca ，其中acb 为半圆弧，b －a 为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸热量为Q νC p )(a b T T -（填入：> , <或＝）．15. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热550 J ．则经历acbea 过程时，吸热为 ．16. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程： 等压过程； 等温过程； 绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．T 12TT9-2-11图2p 11T9-2-12图p p T9-2-14图533m 10-T9-2-15图17. 一定量的理想气体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在T9-2-17图中示意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中：(1) 气体的内能增加的是__________过程；(2) 气体的内能减少的是__________过程．18. 如T9-2-18图所示，已知图中两部分的面积分别为S 1和S 2．如果气体的膨胀过程为a 1b ，则气体对外做功W ＝________； 如果气体进行a 1b 2?a 的循环过程，则它对外做功W ＝_______________．19. 如T9-2-19图所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化E ∆．则Q 和E ∆ >0或<0或= 0的情况是：Q _________， E __________．20. 将热量Q 传给一定量的理想气体，(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ； (2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ；(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 ． 21. 一能量为1012 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 mol 的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_________________K ．(1 eV ＝×1019J ，普适气体常量R ＝ J/(molK)）22. 有一卡诺热机，用29kg 空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kgmol -1，普适气体常量R ＝11K mol J --⋅⋅23. 一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热c V = k J ·kg 1·K 1，则氩原子的质量m =_____ _____．T9-2-18图1T9-2-17图2T9-2-19图三、计算题1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于Pa 1001.151⨯=p 、331m 10-=V 的状态，然后经图示直线过程I 变到Pa 1004.452⨯=p 、332m 102-⨯=V 的状态．后又经过方程为C pV=21（常量）的过程II 变到压强Pa 1001.1513⨯==p p 的状态．求：(1) 在过程I 中气体吸的热量; (2) 整个过程气体吸的热量．2. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为C 127ο、低温热源温度为C 27ο时，其每次循环对外作净功8000J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功10000J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1) 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．3. 如T9-3-15图所示，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中右边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，左边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向右推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变量．4 如T9-3-15图所示，一固定绝热隔板将某种理想气体分成A 、B 两部分，B 的外侧是可动活塞．开始时A 、B 两部分的温度T 、体积V 、压强p 均相同，并与大气压强相平衡．现对A 、B 两部分气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5．(1) 求该气体的定体摩尔热容C V 和定压摩尔热容C p ； (2) B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功5 温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R ＝ 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=(1) 计算这个过程中气体对外所作的功；(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少1p VT9-3-17图T9-3-15图。
大学物理同步训练第09章热力学基础
第九章 热力学基础一、选择题1. 如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B （p A =p B ），则无论经过的是什么过程，系统必然（A ）对外做正功（B ）内能增加 （C ）从外界吸热（D ）向外界放热答案：B分析：功和热量为过程量，其大小、正负与过程有关，故A 、C 、D 选项错误；内能（温度）为状态量，与过程无关。
由图可知，B 点内能高于A 点（由内能公式E =ipV 2⁄可得，式中i 为气体分子自由度，见《气体动理论》选择题1）。
2. 对于室温下的单原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W Q ⁄等于（A ）23⁄（B ）12⁄ （C ）25⁄ （D ）27⁄ 答案：C分析：由等压过程公式∆Q:∆E:∆W =(i +2):i:2可得W Q ⁄=2(3+2)=25⁄⁄。
3. 压强、体积、温度都相等的常温下的氧气和氦气，分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外做的功之比为（A ）1：1（B ）5：9 （C ）5：7 （D ）9：5 答案：C分析：（参考选择题2）可得∆W =2i +2∆Q → ∆W O 2∆W He =2∆Q (i O 2+2)⁄2∆Q (i He +2)⁄=3+25+2=57 关于自由度i 可参考《气体动理论》选择题1。
4. 在下列理想气体过程中，哪些过程可能发生？（A ）等体积加热时，内能减少，同时压强升高（B ）等温压缩时，压强升高，同时吸热（C ）等压压缩时，内能增加，同时吸热（D ）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加答案：D分析：热力学第一定律∆Q =∆E +∆W （其中∆Q 为系统吸收的热量，∆E 为系统内能的增量，∆W 为系统对外所做的功）。
等体过程，∆W =0，吸收热量∆Q >0，则∆E >0，系统内能增加，故A 错误；等温压缩，∆W <0，温度不变即∆E =0，故∆Q <0，系统放热，故B 错误；等压压缩，∆W <0，由等压过程公式（见选择题2）可知∆E <0，∆Q <0，系统内能减小，且系统放热，故C 错误；绝热压缩时，∆Q =0，∆W <0，故∆E >0，系统内能增加，由绝热过程曲线可知压强升高，故D 正确。
工程热力学第9章压气机的热力过程
635.17kJ2
m ' p1V 0.566kg RT1
wt
' Wt m
115kJ
/ kg
m 0.489kg1 4V
Vw3t
115kJ /
V1
kg
V
9-3 多级压缩和级间冷却
9-3-1单级压缩的不足及多级压缩的便利 对升于压单比级越压大气，机则， 终压 温缩T2终亦温越大T，2 于T1(是pp12会) nn影1 响气缸润滑油性能，对压缩不利。且如图 所示12’3’为等温线，
（等温）
若过程可逆，则
wnet,R h1 h2
（绝热）
若过程不可逆，则 wnet,I h1 h2 q
定义
wnet,t,R
t ,c o wnet,I
——等温效率
为可逆等温压缩的耗功与不可逆放热压缩的耗功之比。
等温效率用于评价活塞式压气机性能的主要参数。
例2 压气机压缩空气，初态
18
二.工作过程
1-2 质量m1气体压缩：p1p2 2-3 气体排向储气罐
3-4 气体膨胀p2 p1
4-1 气体吸入气缸
生产量(每周期)：
m生产量
m1
V1 V4 V1
19
三.余隙容积对生产量的影响
1、几个概念
余隙容积 Vc=V3
活塞排量 Vh=V1–V3 有效吸气容积 Ves=V1–V4
如假定每级压缩多变指数相同，中间冷却后 T2’=T1
由于每级压缩的吸气温度一样，则
p1v1 p2v2 RgT
缩
，于是，多级压
总功耗为
n1
n1
wt ,n
工程热力学课后作业答案(第九章)第五版
9-1压力为0.1MPa ，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s 的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？解：h 1=1T c p =1.01×293=296kJ/kgh 0=h 1+22c 当c=100m/s 时：h 0=301 kJ/kg ，T 0＝p c h 0＝298K ，11010)(-=k k T T p p ＝0.106 MPa 当c=300m/s 时：h 0=341 kJ/kg ，T 0＝337.6K ，p 0= 0.158MPa当c=500m/s 时：h 0=421 kJ/kg ，T 0＝416.8K ，p 0= 0.33MPa当c=1000m/s 时：h 0=796 kJ/kg ，T 0＝788.1K ，p 0= 0.308MPa9-2质量流量1=mkg/s 的空气在喷管内作定熵流动，在截面1-1处测得参数值p 1= 0.3MPa ，t1＝200℃，c1=20m/s 。
在截面2-2处测得参数值p 2＝0.2MPa 。
求2-2截面处的喷管截面积。
解：=⨯==3.0528.01p p c β0.1584>0.2 MPa采用渐缩喷管。
c1=20m/s 较小忽略。
因此2-2截面处是临界点==-k k p p T T 12)12(1421K ==222P RT v 0.6m 3/kg =--=-])12(1[11221k k p p k kRT c 323m/s =⨯=222c m v f 0.00185m 39-3渐缩喷管进口空气的压力p 1= 2.53MPa ，t1＝80℃，c1=50m/s 。
喷管背压p b = 1.5MPa 。
求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。
如喷管出口截面积f2=1cm 2，求质量流量。
解: ⨯==528.01p p c β 2.53=1.33<1.5 MPa没有到临界。
滞止温度：pc c T T 21021+=＝354.24K滞止压力：1)10(10-=k k T T p p ＝2.56 MPa =--=-])02(1[10221k k p p k kRT c 317.5 m/s k k p p T T 1)12(12-=＝304K ==222P RT v 0.058 m 3/kg ==222v c f m 0.55 m 3/s9-4如上题喷管背压p b = 0.1MPa 。
工程热力学第9章答案
p cr = υ cr p 0 = 0.528 × 2.5 = 1.32MPa <Pb
出口气流温度
(Pb=1.5 MPa)
所以，渐缩喷管的出口处的压力为 P2= Pb=1.5 MPa
k −1 k
⎛ P2 T2 = T0 ⎜ ⎜P ⎝ 0
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ 1.5 ⎞ = 453.15 × ⎜ ⎟ ⎝ 2.5 ⎠
2(h0 − h2 ) = 2 × (3250 − 2890) × 1000 = 848.528m / s
喷管出口处流速 c f 2 ' = ϕc f 2 = 0.95× = 806.102m / s
2
第 9 章 气体和蒸汽的流动
出口处焓 h2 ' = h0 −
1 1 2 c f 2 ' = 3250 − × 806.102 2 / 1000 = 2925.10kJ / kg 2 2
A2 c 2 10 × 10 −4 × 351.51 = = 5.226kg / s v2 0.06726
出口质量流量为 q m =
出口空气温度 t 2 = T2 − 273.15 = 391.615 − 273.15 = 118.465 ℃ 9-6 如果进入喷管的蒸汽状态为 p1=2MPa，t1=400℃，喷管出口处的压力 p2=0.5MPa， 速度系数 ϕ =0.95，入口速度不计。试求喷管出口处蒸汽的速度和比体积。 解：则查水蒸汽的焓熵图，滞止焓 h0 = h1 = 3250kJ / kg 如果气流可逆绝热流动到压力 p2，则查水蒸汽的焓熵图，此时的焓 h2 = 2890kJ / kg 所以 c 2 =
(Pb=0.270 MPa)
1.4
p cr = υ cr P0 = 0.528 × 0.5334 = 0.2816MPa >Pb
第9章__热力学第一定律
1.体积功
p
S
dA = Fdl = pSdl = pdV
系统对外界作正功 dA>0 系统对外界作负功 dA<0
• 功是过程量
dl
p1 a
p
I
A V2 pdV V1
若
dV 0 dA 0 p2 dV 0 dA 0 0
dV 0 dA 0
b V1 dV V2 V
7
• 作功改变系统热力学状态的微观实质：
第9章 热 力 学 第一定律
以观察和实验为依据，从能量的观点来 说明热、功等基本概念，以及他们之间相互 转换的关系和条件。
1. 热能是重要的能源 2. 掌握自然界的基本规律
热力学第一定律： 能量守恒 热力学第二定律：自然过程的方向 3. 学习唯象的研究方法 （以实验为基础的逻辑推理的研究方法）
1
§9.1 功 热量 准静态过程
程中所有中间态为非平衡态的过程。
准静态过程 热力学过程
非静态过程
PV M RT M mol
5
2. 准静态过程可用过程曲线来表示
等容线 p
等压线
等温线
0
p－V图 V
p－V图上，
一点代表一个平衡态
一条连续曲线代表一个准静态过程。
6
三、准静态过程的功与热量
作功与传热，都能使系统的热力学状态(如内能) 发生改变。
15
(2)在该过程中温度最高值是什么?最低值是什么?并在 p—V图上指出其位置。
解：从图可知ab直线的过程方程为
p p0 3 p0 p0 V 3V0 V0 3V0
p
p0 V0
V
4
p0
p a(3p0,V0)
b(p0,3V0)
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案习 题 九9-1 一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ，系统吸收了320J 热量，系统对外作功126J 。
(1)若adb 过程系统对外作功 42J ，问有多少热量传入系统? (2)当系统由b 沿曲线ba 返回状态a ，外界对系统作功84 J ，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少?[解] 由热力学第一定律A E Q +∆= 得AQ E -=∆在a <b 过程中，E E E a b∆=-JA Q 19412632011=-=-= 在adb 过程中 JA E Q 236421942=+=+∆=在ba 过程中 JA E A E E Q b a 27884194333-=--=+∆-=+-=本过程中系统放热。
9-2 2mol 氮气由温度为 300K ，压强为510013.1⨯Pa(1atm)的初态等温地压缩到 510026.2⨯Pa(2atm)。
求气体放出的热量。
[解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以J P P RT M m A Q mol T 3211046.321ln 30031.82ln ⨯-=⨯⨯⨯===即气体放热为J 31046.3⨯。
9-3 一定质量的理想气体的内能E 随体积的变化关系为E - V 图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
[证明] 设此直线斜率为k ，则此直线方程为kvE =又E 随温度的关系变化式为Tk T C M M E v mol'=⋅=所以T k kV '=因此C kk T V ='=(C 为恒量) 又由理想气体的状态方程知，C TpV '= (C '为恒量)所以 p 为恒量 即此过程为等压过程。
9-4 2mol 氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：(1)沿l →m →2路径。
(2)1→2直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
大学物理第9章热力学循环过程
（1）CA过程气体所吸收的热量Q2 （2）ABC过程气体对外做功A
p
A
B
解：(1)CA为等温放热过程
1 Q放 1 Q放 20%
Q吸
500
C
O
V
QCA Q放 400J
(2) A 20%
Q吸
A =100J 为净功
ＣＡ为等温过程E 0 ACA QCA 400J
A=ACA AABC
(1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量， 其对外作净功多少？
(2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的热 量，要向高温热源放热多少？
(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝 热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度。
2
3
V
以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率
1 2 等温膨胀
3 4 等温压缩
从高温热库吸热
向低温热库放热绝对值
Q1
RT1
ln
V2 V1
2 3 绝热膨胀
Q2
RT2
ln
V3 V4
4 1 绝热压缩
T1V2 1 T2V3 1
T1V1 1 T2V4 1
因此
V2 V1
V3 V4
C
1
Q2 Q1
1RT2
热机的循环过程
热机能量转换和传递的一般特征是： 高温热库
一定量的工质在一次循环过程中要 从高温热源吸热，对外做净功（指 正功、负功的代数和），同时向低 温热源放出热量
热机的效率
Q1
工
质
A
Q2
低温热库
系统在一正循环中, 从高温热源吸热Q1 向
第9章 热力学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ）6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ）9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.825000=⨯⨯⨯==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν=9.4827331.82400exp 8.44exp 01=⨯⨯==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ）（2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L)（3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ） 等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
第9章-热力学
T
Qp 7R
T0
500 7 8.31
273
K
281.6 K
V V0T 44.8103 291.6 m3 0.046 m3
T0
273
例2 一定量旳理想气体，由物态a经b到达c（图中
abc为一直线）。求此过程中：
（1）气体对外做旳功；
（2）气体内能旳增量； （3）气体吸收旳热量。
p/atm
外界：系统以外与系统有着相互作用旳环境
孤立系统：与外界不发生任何能量和物质互换旳 热力学系统。 封闭系统： 与外界只有能量互换而没有物质互换 旳系统。
物态参量：描述热力学系统物态旳物理量。 描述气体旳物态参量：压强、体积和温度
压强（p）：垂直作用在单位容器壁面积上 旳气体压力。
国际单位制单位： 帕斯卡（1 Pa =1 N/m2） 1原则大气压 = 1.01325×105（Pa）
T
T0 M T0
令：
R p0Vmol 8.31 J mol1 K1 T0
R 称为“摩尔气体常量 ”
代入： pV p0V0 m p0Vmol
T
T0 M T0
理想气体物态方程： pV m RT M
分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n。
阿伏伽德罗常量
NA 6.022 1023 mol1
O VA
dV
VB V
结论：系统所做旳功在数值上等于p-V 图上过程曲
线下列旳面积。
（2）准静态过程中热量旳计算
热容量：物体温度升高1 K 所需要吸收旳热量。
C dQ dT
单位： J K1
比热：单位质量旳物质热容量。
c 1 dQ m dT
单位： J K 1 kg 1
第9章热力学第二定律
A
Q
热库T 热库 0 T>T0
由温度为T 由温度为 0 的热库吸热 Q全部转化为功 ，并 全部转化为功A， 全部转化为功 用于转动叶片使温度为 的水升温——热 T(>T0)的水升温 的水升温 热 量由低温物体传向了高 温物体！ 温物体！
2、热量由高温物体传向低温物体的的不可逆性消失 热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温
§9.2 不可逆性的相互依存
热力学中三种典型不可逆过程：功变热、 热力学中三种典型不可逆过程：功变热、热量 由高温物体传向低温物体、 由高温物体传向低温物体、气体绝热自由膨胀 不可逆过程的重要规律： 不可逆过程的重要规律：
不可逆过程之间是相互依存的！ 不可逆过程之间是相互依存的！
1、功变热的不可逆性消失 热量可自动地通过某种假想装置全部转变为功
②熵概念 历史上最早引入熵的是克劳修斯（ 历史上最早引入熵的是克劳修斯（1865年）， 年 是在研究卡诺循环过程中、 是在研究卡诺循环过程中、建立在守恒概念上 熵的物理意义与能相近；熵和内能一样， 的，熵的物理意义与能相近；熵和内能一样， 具有可加性（广延量）。但没有指出熵是什么。 ）。但没有指出熵是什么 具有可加性（广延量）。但没有指出熵是什么。 克劳修斯熵（ 公式： 克劳修斯熵（变）公式：
二、热力学第二定律的微观意义 系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变 化过程， 化过程，热力学第二定律说明了大量分子运动的无 序程度变化的规律。 序程度变化的规律。 功变热过程、热传递过程、 功变热过程、热传递过程、气体自由膨胀过程 大量分子从无序程度较小（ 有序） 大量分子从无序程度较小（或有序）的运动状态 无序程度较小 无序程度大（ 无序） 向无序程度大（或无序）的运动状态转化 热力学第二定律的微观意义： 热力学第二定律的微观意义： 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。
工程热力学经典例题-第九章_secret
９．２ 典型题精解例题９－１ 空气为53111110Pa,50C,0.032m ,p t V =⨯=︒=进入压气机按多变过程压缩至5322110Pa,0.0021m p V =⨯=。
试求：（１）多变指数；（２）压气机的耗功；（３）压缩终了空气温度；（４）压缩过程中传出的热量。
解 （１）多变指数2112()n p V p V = 211231lnln 1 1.27240.032ln ln 0.0021p p n V V === （２）压气机的耗功t 1122[]1nW p V p V n =-- 53531.2724[110Pa 0.032m 3210Pa 0.0021m ]0.272416.44kJ=⨯⨯-⨯⨯=-（３）压缩终温5(1)/0.2724/1.2724221513210Pa ()(50273)()677.6K 110Pan n p T T K p -⨯==+=⨯ （４）压缩过程传热量t 21t ()p Q H W mc T T W =∆+=-+53211g 1110Pa 0.032m 3.55210kg 287J/(kg K)323KpV m R T -⨯⨯===⨯⋅⨯于是233.55210kg 1004J/(kg K)(677.6323)K 16.4410J Q -=⨯⨯⋅--⨯=3.80kJ例题９－２ 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150C ︒，吸入空气的压力和温度为110.1MPa,20C p t ==︒。
若压气机缸套中流过465kg/h 的冷却水，在汽缸套中的水温升高14C ︒。
求在单级压气机中压缩3250m /h 进气状态下空气可能达到的最高压力，及压气机必需的功率。
解法１（１）压气机的产气量为631g 10.110Pa 250m /h297.3kg/h 287J/(kg K)293KV m p q q R T ⨯⨯===⋅⨯（２）求多变压缩过程的多变指数 根据能量守恒有 2g a s h oQ Q =- 即 22221,h o h o h o ()m n m q c T T q c t -=-∆222,h o h o h o 21465kg/h 4187J/(kg K)14K()297.3kg/h (150-20)Km n m q c t c q T T -∆-⨯⋅⨯==-⨯702.5J /(k g K=-⋅ 又因 g 5112n V n k n k c c R n n --==-- 即 1.45702.5J/(kg K)287J/(kg K)12n n --⋅=⨯⨯⋅- 解得 n=1.20（３）求压气机的终压/(1)6 1.20/0.202211423K ()0.110()293Kn n T p p T -==⨯⨯60.90510P a 0.905M P a=⨯=（４）求压气机的耗功.t g 12 1.201()297.3kg/h h/s 10.203600m n W q R T T n =-=⨯⨯-3287J /(k g K )(293423)K18.4510W 18.45k W⨯⋅⨯-=-⨯=-解法２在求得压气机产气量m q 后，再求压气机的耗功量为2222t h o ,h o h o h o 21()m m p W Q H Q H q c t q c T T =-∆=--∆=-∆--31465k g /h h /s 4187J /(k g K )14K36001297J/h h/s 1004J/(kg K)(15020)K 360018.341018.34kWW =-⨯⨯⋅⨯-⨯⨯⋅-=-⨯=- 由 t g 12()1m nW q R T T n =--可求得多变指数为 g 12t1()1m n q R T T W =--311297.3kg/h h/s 287J/(kg K)(20-150)K36001-18.3410W1.20=⨯⨯⋅⋅-⋅= 压气机的终压为 /(1)2211()0.905MPan n T p p T -== 讨论本例题提到压气机排气温度的极限值。
第9章 习题提示和答案
p1 100 kPa ， t1 20 C 。求：(1)循环中每个过程的初始压力和温度；(2)循环热效率。
提示和答案： v1
RgT1 p1
0.841
m3 /kg 、 v2
v1
0.042
m3 /kg 、 T2
2设123参数与题91所点给出的相同求循环1吸收同样多的热量吸热线23相同而前者循环功较大故t123451t12341各点参数与题91相同913若使活塞式内燃机按卡诺循环进行并设其温度界限和例91中混合加热循环相同试求循环各特性点的状态参数和循环热效率
第九章 气体动力循环
第九章 气体动力循环
9-1 某活塞式内燃机定容加热理想循环（图 9-1），压缩 10 ，气体在压缩冲程的起
p3
RgT3 v3
5.450
MPa ； v4
v1 、
p4
p3
v3 v4
p3
v2 v1
p3
1
0.217
MPa 、
T4
p4v4 Rg
668.60
K ；t
1 q2 q1
1 T4 T1 T3 T2
0.602 、c
1 TL TH
0.817 ；
MEP Wnet Wnet q1t 491.6 kPa 。 Vh v1 v2 v1 v2
v1
RgT1 p1
1.042
m3 /kg
、
v2
RgT2 p2
0.210
m3 /kg
。内燃机混合加热循环
v3
v2
、
p4
p3 、v5
v1 ， p5
RgT5 v5
第9章 热力学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV VRTpdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.82500=⨯⨯⨯==p RT V ν(L)等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.4827331.82400exp8.44exp01=⨯⨯==RTQV V ν(L)916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C QT Pν（K ）9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C QT Vν（K ）55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
第9章 热力学 (习题、参考答案)
第9章 热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 1. 内能 E 仅为温度T 功 在p —V 热量 2. 3. （1）(2) 系统吸收的热量 12M P m o lP式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。
注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的1）绝程在V—T a 和由初态a ′cb b ，如P （Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n1倍 （D ）n n 1+倍 ［ ］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D ?、A 进行，这两个循环的效率?1和?2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是（A ）?1=?2，A 1=A 2 （B ）?1＞?2，A 1=A 2 （C ）?1=?2，A １＞A 2（D ）?1=?2，A １＜A 2 ［ ］ 9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。
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大学物理Ⅱ习题集第9 章热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二. 内容提要1. 内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
对于理想气体，其内能 E 仅为温度T 的函数，即EM M iC TVMmolM 2molRT当温度变化ΔT 时，内能的变化EM M iC TVM Mmol 2molR T功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功 A 也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为A V2V1pdV在p—V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。
热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。
2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即Q E A热力学第一定律的微分式为1大学物理Ⅱ习题集dQ dE pdV3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为1pT常量在等体过程中，系统不对外作功，即 A 0。
等体过程中系统吸收的热量与系统内V能的增量相等，即R TM M iQ E C TV 2VM Mmol mol(2) 等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为1VT常量在等压过程中，系统对外做的功MV 2APd ( ) R(T T )p V p V VV1 2 1 2 1MmolM系统吸收的热量( 2 T )Q C TP P 1Mmol式中C C RP 为等压摩尔热容。
V（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即MV2Q A pdV RTl T T nV2 V1V M1mol（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程γ=常量pV在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即A Q EMMmolCVTMMmoli2R (T2T1)7. 循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
其特点是内能变化为零，即E 0 2大学物理Ⅱ习题集在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量Q 与放出热量 1Q 之差。
注意这里及 2以后的 Q 均指绝对值） 与系统对外做的净功 （系统对外作的功 A 1 与外界对系统作的功 A 22之差）相等，即Q Q 1 Q 2 A 1 A 2A若循环沿过程曲线的顺时针方向进行 (称为热循环 )，则其效率A Q1Q1Q2 Q 11Q2Q18. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率卡Q Q T T11212QT11T2T1习题9-1 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体） ，它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A ）6J（B ）5J（C ） 3J（D ） 2J[]9-2 一定量的某种理想气体起使温度为 T ，体积为 V ，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程： （1）绝热膨胀到体积为 2V ，（2）等容变化使温度恢复为 T ，（3）等温压缩到原来体积 V ，则此整个循环过程中（A ）气体向外界放热。
（B ）气体对外作正功。
（C ）气体内能增加。
（D ）气体内能减少。
[ ]9-3 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200J ，则经历 acbda 过程时吸热为（A ）-1200J（B ）-1000J5P （× 10 P a ） a d4（C ）-700J （D ）1000Jc1[ ]e b3）-3O 1 4 V（×10 m3大学物理Ⅱ习题集9-4 一 定质 量 的 理想 气 体 完成 一 个循 环 过 程 ，此 过 程在 V — T 图中 用 图 线 1 2 3 1 描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A ）在 1 2、3 1 过程吸热，在 23 过程放热。
（B ）在 2 3 过程吸热，在 1 2，3 1 过程放热 。
（C ）在 1 2 过程吸热，在 2 3，31 过程放热。
（D ）在 23，31 过程吸热，在 12 过程放热。
[ ]VP32b①1aca ′ ②O TOT题 9-4 图题 9-5 图 9-5 一定量的理想气体分别由初态 a 经 1 过程 ab 和由初态 a ′ 经 2 过程 a ′cb 到达相同的终状态 b ，如 P —T 图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q 1、Q 2 的关系为（Ａ） Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2 （C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2（D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2［ ］9-8 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n-1 倍 （C ）1 倍 （D ） nn 1 倍 ［ ］n 9-10 如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿 A 、B 、 /、D 、A 进行，这两个循环的效率 1 和 2 的关系CPB及这两个循环所作的净功A 1 和 A 2 的关系是CC ′（A ） 1= 2，A 1=A 2 （B ） 1＞ 2，A 1=A 2（ ） = C A A ， ＞１21 2（D ） 1= 2，A １＜A 2［ ］A DO9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的 abc 过程，（图中虚线 ac 为等温线），和图（ 2）所示的 def 过程（图中虚线 df 为绝热线）。
判断这两种过程是吸热还是放 热PPad（A ）abc 过程吸热， def 过程放热 （B ）abc 过程放热， def 过程吸热be（C）abc 过程和def 过程都吸热c fO V O V（D）abc 过程和def 过程都放热［］图(1) 图(2) 4大学物理Ⅱ习题集9-15 一定量的理想气体，从P—V 图上初态 a 经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中Pa气体吸热还是放热？（2）（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。
（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。
（1） cO V（C）两种过程都吸热。
（D）两种过程都放热。
［］9-16 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于（A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7 ［］9-18 理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S 1 和S2，则二者的大小关系是：（A）S1 S2P（B）S1= S2（C）S1 S2S2 S1O V（D）不能确定［］9-22 一气缸内贮有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K ，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。
9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。
9-29 刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为 A ，则传给气体的热量为。
9-32 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。
已知气体在状态 A 的温度T A =300K ，求P （Pa）（1）气体在状态B、C 的温度；300 A（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。
100C B3）O 1 3 V （m5大学物理Ⅱ习题集9-33 如图所示， abcda 为 1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次， 在吸热过程中从外 界共吸收的热量；P （× 10 5P a ） 5P a ）（2）气体循环一次对外作的净功；2bc（3）证明 T a T c =T b T d 。
1 adOV （× 10-3m 3）239-34 一定量的单原子分子理想气体，从 A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到 C 态，如图所示。
试求：这全过程中 气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。
P （Pa ）5 A B4× 105C1× 103）O 2 3.49 8 V （m9-36 一定量的理想气体，从P—V 图上同一初态 A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。
如图所示，其中A C 是绝热过程，问（）在过程中气体是吸热还是放热？为什么？ 1 ABP A（2）在A D 过程中气体是吸热还是放热？为什么？等温线BC DO V6 9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P Pa0 1.2 10 ，3 3V 0 8.31 10 m ，T=300K，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K ，再经过一等温过程，压强降到P=P的末态。
已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比C。
求：（1）该理想气体的等压摩尔热容C P 和等容摩尔热容C V。
p5C 3V(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
6大学物理Ⅱ习题集9-39 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。
已知气体的初压强P1=1atm，体积V1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在p—V 图上将整个过程表示出来。
（2）在整个过程中气体内能的改变。
（3）在整个过程中气体所吸收的热量。
（4）在整个过程中气体所做的功。
9-40 一定量的理想气体，由状态 a 经b 到达c。
（如图，abc 为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功。
p（atm）a（2）气体内能的增量。
（3）气体吸收的热量。