【K12教育学习资料】七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1课时)学案(无答案)(新版)新人教版

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人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》（第1课时）教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们之间的关系。

这一节内容是学生进入初中数学学习的关键，对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。

教材通过简单的实例引入正数和负数的概念，接着引导学生理解正数和负数之间的关系，最后通过练习让学生掌握正数和负数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念有一定的了解。

但是，对于正数和负数的概念以及它们之间的关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作让学生深入理解正数和负数的概念，并掌握它们之间的运算规律。

三. 教学目标1.理解正数和负数的概念，掌握它们之间的基本运算规律。

2.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.正数和负数的概念及其理解。

2.正数和负数之间的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和具体的操作，让学生在实际情境中理解和掌握正数和负数的概念和运算规律。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，让学生在互动中学习，提高学生的合作意识和团队精神。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，内容包括正数和负数的定义、例子、运算规律等。

2.教学素材：准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生理解和掌握正数和负数的概念和运算规律。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如天气预报中的温度，引导学生思考正数和负数的概念。

向学生解释，大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。

2.呈现（10分钟）向学生呈现一些正数和负数的例子，让学生观察和思考它们之间的关系。

引导学生发现，正数和负数之间有一个重要的关系，即一个正数与一个负数相加等于0，一个正数与一个负数相减等于它们的差。

人教版七年级数学上册教案：1.1正数和负数

1.1《正数和负数》教学设计方案（第1课时）教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。

是本章有理数学习的基础。

二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

板书设计：正数：像3、2、0.5这样大于0的数数零：0既不正数，也不是负数负数：像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－”的数用正数和负数来表示相反意义的量教学反思：本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.数学教学是数学活动的教学。

数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。

这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。

实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。

2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1课时)学案(新版)冀教版.doc

学习过程
学法指导
预习导航
（一）知识回顾
在小学，我们都学过哪些数？
教学过程
一、引课
阅读课本P26～28后思考：
1.向东与向西、买进与卖出、零上与零下、收入与支出、运进与运出具有意义，因此在（1）题中向东行驶3千米与是向西行驶1千米是的量。
说出（2）、（3）、（4）、（5）中具有相反意义的两个量。
2.你能举出一些具有相反意义的两个量吗？请与本组同学交流。
具有相反意义的两个量的表示方法
一般地，对于具有相反意义的两个量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上一个“ ”（读作）来表示，把与它意义相反的量规定为的，并在表示这个量的前面放上一个“”（读作）来表示。
二、合作与探究
（一)做一做
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
2019-2020学年七年级数学上册1.1正数和负数（第1课时）学案（新版）冀教版
课题
1.1正数和负数
课型
新授课
学习目标
理解掌握：(1)能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解有理数的意义；
学会运用：(2)会判断一个数是正数还是负数；
学习重点
能用正负数表示生活中具有相反பைடு நூலகம்义的量；
学习难点
运用有理数表示实际生活问题中的量
（3）商品价格上涨10%和下降15%。
（二)观察、归纳与探究:
我们用带“+”和“-”的数统一的表示具有相反意义的量。从而得到-3，-4745，-50，- 10，-155，-15%等这样形式的新数，它们是在已学过的数（0除外）的前面添上得到的，这样的数叫做数；像+1.8，+14200，+30，+8，+8848.43，+10%这样的数，是在已学过的数（0 除外）的前面添上得到的，这样的数叫做数。其中的“+” 可省略不写。

七年级数学上册 1.1 正数和负数(1)教案 (新版)新人教版

1.1正数和负数（1）教学目标：1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性．２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量．４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力．教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量．教学难点：正、负数的意义和对基准的理解．教学程序设计：一．温故知新上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：我们的班级是1４班，有５９个同学，其中男同学有个，占全班总人数的 …问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？二．设置情境引入新知1. 引入负数问题1：请同学们看书第3页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温６℃～9℃，北京的气温是-３℃～7℃各表示什么意思？图2中，珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思?有时候需要一种前面带有“－”的新数.问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．２.正数和负数的含义（１）像７，31，０.５，１７﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）（2）像-７，-31，-０.５，-１７﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．（３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？－２，３.５，＋76，０，－１.７５，１５０，－32，１.．5 解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类．３.用正数和负数表示相反意义的量如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．例２：（１）规定向东为正，向东走２０ｍ记为，向西走１５米记为，原地不动记为；－１６ｍ表示向走１６ｍ，＋１３ｍ表示向走１３ｍ；（２）如果－２０元表示亏本２０元，那么＋３５元表示．例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量（１）温度上升８℃和下降５℃；（２）运出８００箱和运进５００箱；（３）增加２０﹪和减少１６﹪.解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作－５℃；例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了１０公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（２）某市＂１２３４５＂中心２００５年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了１０﹪，家用电器类比上年同期减少了２０﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率．四．课堂反馈：课本第4页练习．五．总结反思拓展升华1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定．3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．六．作业：课本第5、6页第１、２、３题补充：一、填空：1．吐鲁番盆地海拔高度为－155米的意义是：___________________________2．前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________3．气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降记作：________________________4．某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm ，+4cm ，则甲比乙矮___________cm 。

七年级数学上册(人教版)学案：1.1.1 正数和负数 (课

课题: §1.1.1 正数和负数（课时1）学习目标：1.知道什么是正数和负数；2.理解数0表示的量的意义；3.会用正、负数表示具有相反意义的量.学习重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义. 学习难点：理解负数、数0表示的量的意义. 【学前准备】认真阅读课本P1－－－P41．你可以查阅有关数学历史知识，了解负数的产生的历史，请你举两个例子说明负数在生活中的应用．2．观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，它表示；吐鲁番盆地的海拔高度为–155米，它表示． 3．正数、负数定义在以上问题中，出现了像3、1.8% 这样大于0的数，叫做．出现了像－3、－2.7% 这样的数，叫做．为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,+3，+1.2,…“＋”号读作“正”，如：“＋3”读作“ ”， “＋”号可以省略，即 +3=3； “－”号读作 “负”，如：“－5”读作“ ” ．练习1：试一试：小知识在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常规定海平面的海拔高度为，用正数表示，负数表示 .如果温度零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作____________．海拔高度是+1356m，表示_____ ___，海拔高度是－254m，表示__ ____．记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入2300元可记为元，支出56元可记为元．【课堂探究】例1天气预报北京冬季某天的温度为－30C～30C，“－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？解：“－3”的含义是，这一天北京的温差是我们发现：用正数和负数可以表示一些意义相反的量．小结：可以用正数与负数表示具有的量．当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用表示，例如规定向东为正，则向东走5米记为+5米，向西走5米记为米。

例2 在实际生活中，0常常表示“没有”，其实0还可以表示很多其他的意义，你发现了吗？试举例说明．0是与的分界．0的意义已不仅是表示“没有”. 如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度．0既不是，也不是．例3 小组合作讨论：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？【随堂检测】1．＋3.2读作,－5读作；负10写作．2．正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作，低于正常水位0.3m时的水位可记作．3．－50表示支出50元，那么+100表示．4．如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体，0m表示物体．5．若把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1m表示，这时物体的位置．*6．数学考试85分以上为优秀，老师将某一小组的同学的数学成绩以85分为标准，分别简记为：+10，0，－8，+2．这四名同学的实际成绩分别是、、、．【课后作业】1．在－1，0，2.5，34 ，－1.732，－3.14，106，76-，521-这些数中，负数有（）个．A ．6个B ．5个C ．4个D ． 3个 2．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 3．某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃ 4．既不是正数也不是负数．5．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元； (2) 80米, 下降64米； (3)向北前进30米, 50米．6．如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7．月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 ℃，夜间平均温度零下126 ℃，记作 ℃．8．甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走48m ,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 m ，这时甲乙两人相距 m ．9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是 ℃．10．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．11．如果把一个物体向右移动5m 记作移动－5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？12．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，－5，0，+8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？13．观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数．(1) 1，－2，1，－2，1，－2，，，，…(2)－2，4，－6，8，－10，，，，…(3)1，0，－1，1，0，－1，，，，…14．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆? 星期几生产的摩托车最少,是多少辆?【教学反思】。

人教版-数学-七年级上册-人教版七上 1.1正数和负数(第1课时)教学设计1 教案

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界..
1、出示自学指导，明确自学内容及要求指导学生有目的阅读教材
2、阅读教材是学生自学的重要途径，该环节教师要注意引导学生抓住关键词快速浏览教材
3、教师要指导学生准确规范读数写数，体验数学符号的简洁美
通过自学后检查，让学生理解正负数的产生的必要性，为后面理解正负数表示相反意义的量奠定基础。
学生对相反意义的量的理解是本节课的重点也是难点，通过自学后检测，检验学生对这一概念的理解，
活动4思维拓展：
思考：某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？
你能类似举例吗？
学生合作完成，教师补充完善
理解0是基准，是一种界限，同时也给学生渗透研究数学问题要关注实际生活中数学界限，培养学生发现数学的能力
学会正负数的读写，同时指导学生阅读自学时正确的方法，逐步培养初一学生自学的习惯。
活动3：自学指导（二）
自学课本第3--4页体会正负数的意义，
举出你所知道的相反意义的量？
讨论：“相反意义的量”有什么特征?
自学检测2
①完成3页练习
②下列语句正确的是（）
（A）零上与零下是具有相反意义的量
（B)快和慢是具有相反意义的量
重点
难点
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.
结合负数的引入，理解运用正负数表示相反意义的量.
【教学流程安排】
活动流程
活动内容和目的
活动1创设情境，揭示课题
活动2指导自学（一），
活动3指导自学（二）
活动4思维拓展
活动5当堂检测
活动6小结、作业布置

七年级数学上册《正数和负数(1)》课案(学生用)(无答案) 新人教版

1.1 正数和负数（1）学案2013.9.2【学习目标】1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；【学习重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，理解数０表示的量的意义．2. 难点：理解负数和数０表示的量的意义．【知识梳理】基础知识填空及答案1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作．（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．课内探究一、形成新知（问题探究，自主学习）（1）填空：若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．（3）请赋予+5和－5实际的意义．四、巩固新知：（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米（2）对于“０”的说法正确的有（）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．A．3个 B．4个C．5个D．2个【友情提醒】０是最小的自然数．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？五、课堂反馈训练1．任意写出三个负数为___________________________．2．已知下列各数：－51，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于mm．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○2如果a 是正数，那么—a一定是负数；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6非正数就是负数．其中正确的有（）A．0个 B．1个C．2个D．3个6．用正负数表示下列具有相反意义的量．（1）向东走200米和向西走200米；（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．课后提升1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔．2．盈利－300元的意义是．3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示．４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．５．下列说法正确的是（）．A. 向南走－60米表示向西走60米B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量C. 数0表示什么也没有D. 数0既不是正数,也不是负数６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时1。

七年级(上册) 数学1.1正数和负数教学案

教师复备栏或学生笔记栏
【学习重点重点：正、负数的概念
难点】
难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
【学法指导】
一、导入（启发探究 3 分钟）问题 1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了 1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题 2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？学生：0（0 也是自然数）问题 3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）二、自学（自主探究 6 分钟）【教学过程】问题：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃，要表示这两个温度，都记作 5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？自学教材，弄清相反意义的量，正数、负数的概念。三、交流（合作探究 10 分钟） 1、相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上 7℃和零下 7℃；②汽车向东行驶 2.5 千米和向西行驶 1.5 千米；③收入 200 元和支出 100 元；④高于海平面 8844m 和低于海平面 150m。学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题 4 提出的问题。
平均降水量比上年增长量.
作业：课本 P5 习题 1.1 第 1—8 题。
反思】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、下列各组数，都是正数或都是负数的是（）
A.4，2，－3

七年级数学上册 1.1 正数和负数（第1课时）学案

1.1 正数和负数学习目标：一、区分正数和负数二、会用符号表示正数和负数，能区分两种不同意义的量;重点：相反意义的量.难点：正确区分两种不同意义的量；用正负数表示相反意义的量.一、自学指导：（自己完成）自主探讨一、阅读本章引言体会负数在实际生活中的必要性及本章所要学习的内容。

二、阅读P 2内容，完成以下问题：（1）正数：_________________________________________。

（2）负数：_____________________________________________。

（3）0既不是__________，又不是____________。

(0是正数与负数的分界)（4）正数_____ 0，负数_____0。

（5）“＋、－”除表示运算符号“加、减”还表示__________________。

归类：咱们此刻学习了三类数：，和0.试一试一、对右边这些数进行分类－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,72 . 正数：；负数。

二、以下结论正确的选项是（）A.不大于0的数必然是负数。

B. 海拔高度是0米表示没有高度。

C.0是正数与负数的分界。

D. 不是正数的数必然是负数。

3、判定以下说法的正误：（1）0O C 是一个确信的温度。

（）（2）0是自然数。

（）（3）不存在既不是正数也不是负数的数。

（）（4）某人前进0米，表示该人在原地未动。

（）二.合作探讨，学以致用（15分钟）（先自己做，再小组讨论。

学习P 3“例”题和P 4完成以下问题在例题中显现的“增加与减少”，“增加与减少”是表示____________的量。

总结：咱们用正数和负数表示______________的量。

试一试：一、在以下横线上填上适当的词,使前后组成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.二、若是m 80表示向东走m 80,那么m 80-应该表示 .3、若是水位升高m 3时水位转变记为m 3+,那么水位下降m 3时水位转变应记为 m .水位不升高也不下降时水位转变记作 m .4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度零下150℃,记作 ℃.二、完成P 3“练习”1题、2题3、完成P 4“练习”一、二、3、4题试探：水位上升m 3-表示什么？三、学习反思：（用不同颜色的笔写）一、本节你学到了哪些知识？二、还存在什么疑惑的问题？达标测评一、判定以下说法正确的是（）A.0表示没有。

七年级数学上册1.1正数与负数教案(第1课时)人教版

课题：正数与负数（第1课时）教学目标：1、借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学重点：正、负数的意义。

教学难点：负数的意义及0的内涵。

教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。

教学过程：一、活动准备：1、创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数。

2、阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，从而引出新课——比零小的数。

在生活中，我们会遇到一些小学里没有学过的数，你能说出它们的含义吗？电视画面上的“-13”，表示气温比0℃低13℃；新闻中的“-0.03%”，表示2000年上海常住人口的自然增长率-0.03%，这个数比0小0.0003；资料卡片中的“-117.3”，表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃。

二、负数的引入比0 分高的在其前面加上“+”号，（读作：正）比0 分低的在其前面加上“-”号，（读作：负）分小组议一议：生活中你见过带有“－”号的数吗？小组内进行交流，除课本上的例子外，看哪一组说得多。

教师也可举例：北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃，从中国地形图上看到，在我国的西南有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848，新疆境内，有一个吐鲁番盆地，图上标着－155。

三、学习正数和负数：1、介绍概念：像5，3.2，……这样的数叫正数(positive number),它们都比0大，通常在它的前面加“+”号，也可不加，如+7，2，+6，3都表示正数；在正数前面加上“—”号的数叫做负数（negative number），如：-4，-7，-3；0既不是正数也不是负数。

（板书）2、学生练习：（1）+5读作__________；-5读作___________。

数学人教新版七年级上册：1.1《正数和负数(1)》学案

数学人教新版七年级上册实用资料数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

人教七年级上册1.1正数和负数教案(第1课时)教案

课时计划第一周第一课（章、单元）第1节第 1课时年月日课题 1.1 正数和负数（第 1 课时）课型研究课知识与1．能划分两种不一样意义的量，会用符号表示正数和负数．能力2．能利用正数与负数正确表示相反意义的量．1．整理前两个学段学过的整数、分数（包含小数）教的知识，掌握正数和负数的观点．学过程与2．经过对数“ 0”的意义的商讨，进一步理解正数和三方法负数的观点．维3．利用正数与负数正确表示相反意义的量（规定了目指定方向变化的量）标1．体验数学发展的一个重要原由是生活实质的需要，感情态激发学习数学的兴趣．度与价2．进一步体验正数与负数在生产生活实质中的宽泛值观应用．3．提升解决实质问题的能力，激发学习数学的兴趣．要点1．两种相反意义的量． 2．正确理解和表示向指定教方向变化的量材难点1．正确划分两种不一样意义的量． 2．深入对正数与负分数观点的理解析教法互动性教课学法与沟通教具多媒体教课程：情形，生活例引入，察猜想，合作研究（一）、从学生原有的知构提出大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学在我一同往返一下，小学里已学哪些型的数 ?学生答后，教指出：小学里学的数能够分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包含在分数之中 )，它都是因为需要而生的 .了表示一个人、两只手、⋯⋯，我用到整数1，2，⋯⋯了表示半小、四元八角七分、⋯⋯，我需用到分数1/2 和小数 4.87、⋯⋯了表示“没有人”、“没有羊”、⋯⋯我要用到 0.但在生活中，有多量不可以用上述所的自然数，零或分数、小数表示（二）、生共同研究形成正数观点某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃ .要表示两个温度，假如只用小学学的数，都作 5℃，就不可以把它区清楚 .它是拥有相反意的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有好多.比如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的 .又如，某库房昨天运进货物吨，今日运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的 .同学们能举例子吗 ?学生回答后，教师提出：如何差别相反意义的量才好呢?此刻，数学中采纳符号来划分，规定零上 5℃记作 +5℃(读作正5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃).这样，只需在小学里学过的数前方加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了 .让学生用相同的方法表示出前方例子中拥有相反意义的量：高于海平面 8848 米，记作 +8848 米；低于海平面 155 米，记作 -155 米；运进纲物吨，记作 +；运出货物吨，记作-.教师解说：什么叫做正数?什么叫做负数 .重申，数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实质存在的数目 .并指出，正数，负数的“+”“-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这类符号叫做性质符号（三）、运用举例变式练习例 1全部的正数构成正数会合，全部的负数构成负数会合把以下各数中的正数和数分填在表示正数会合和数会合的圈里：-11，4，8， +73，-2，7，，， -8，12， - ；正数会合数会合此例由学生口答，教板，注意加上省略号，明是因正 ( ) 数会合中包含全部正 ( )数，而我里只填了此中一部分 .而后，指出不能够用圈表示会合，也能够用大括号表示会合堂随意写出 6 个正数与 6 个数，并分把它填入相的大括号里：正数会合：｛⋯｝，数会合：｛⋯｝四、堂小因为生活中存着多拥有相反意的量，所以生了正数与数正数是大于0 的数，数就是在正数前方加上“-”号的数0既不是正数，也不是数，0 能够表示没有，也能够表示一个存在的数目，如 0℃板：例 1 全部的正数成正数会合，全部的数成数会合把以下各数中的正数和数分填在表示正数会合和数会合的圈里：-11，4，8，+73，-2， 7，，，-8，12，-；正数会合：｛⋯｝，数会合：｛⋯｝随意写出 6 个正数与 6 个数，并分把它填入相的大括号里：正数会合：｛⋯｝，数会合：｛⋯｝作部署：1．北京一月份的日均匀气温大是零下3℃，用数表示个温度2．在小学地理册的世界地形上，能够看到洲西部地中海旁有一个死海湖，中着 -392，表示死海的湖面与海平面对比的高度是怎的 ?3．在以下各数中，哪些是正数?哪些是数 ?-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．假如 -50 元表示支出 50 元，那么 +200 元表示什么 ?5．河流中的水位比正常水位低0.2 米作 -0.2 米，那么比正常水位温 0.1 米作什 ?6．假如自行条的度比准度 2 毫米作 +2 毫米，那么比准度短 3 毫米作么 ?7．一物体能够左右移，向右正，：(1)向左移 12 米作什么 ?(2) “ 作 8 米”表示什么 ?教课后：。

【教育资料】人教版七年级上册数学1.1正数与负数导学案(无答案)学习精品

数学专业论文选题
校本课程教材
5．如果以85分为标准，某班四位同学考的分数记作10，-5，5，15，那么他们实际分别考了，，，.
方法分析课件
五、拓展延伸
在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848m和-155m表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?
七年级数学导学案
主备人：教案审核：年月日
课题
1.1正数与负数
学习目标
1.理解负数的意义，体会引入负数的必要性.
2.借助生活中实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量.
重点
理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量.
难点
负数的意义，理解具有相反意义的量.
教学流程
随笔栏
一、自学点拨
1．填空题
3.3、56%、、7，他们都比0，这样的数叫.-154、-38.87、-117.3，在正数的前面加上“”的数叫，负数都比小，既不是正数也不是负数.
2．+8读作，读作.
号可以省略不写，因此+88（填＞、＜或＝）
二、自学展示
1．把下列各数填入相应的集合中：
‐9，‐5，，8.75 , 2019,‐ ,‐5.3, 0 , 29 ,π
六、小结与反思
课堂反思
（2）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作.
新叶阅读答案3.（1）中午12时气温为5℃，傍晚6时气温比中午12时降低了4℃，此时气温是_℃；
（2）中午12时气温为5℃，凌晨4时比中午12时气温降低了7℃，这时气温是___℃.

1.1正数和负数(第1~2课时)(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)

第一章有理数1.1正数和负数（第1~2课时）教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用；2．会判断一个数是正数还是负数；3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．【教学重点】理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.【教学难点】在正负数的规定中，对基准的理解。

【课时安排】本节用2课时进行教学。

第一课时【教学过程】一、情境导入活动一：教师创设问题情况，引入课题1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？2.某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？3.某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？以上问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数。

点出课题——1.1正负数（第1课时）.二、主题探究活动二：探究正、负数的意义1.教师活动：情境1中，零上和零下温度是以什么温度为分界点的具有相反意义的量？如果零上3摄氏度用3O C表示，零下3摄氏度如何表示？学生活动：小组讨论，形成结论.师生活动：对学生活动进行评价归纳.2.对情境2、3进行类似探究。

教师参与学生探究时，突出有一个“基准”；一个“规定”，即规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。

3.形成正数和负数的概念.学生活动：学生用自己的语言归纳什么是正数、负数.教师活动：（1）对学生的归纳进行评价，并给予规范的描述.（2）渗透德育，简单介绍数学史《九章算术》中提出了正、负数及其加减运算法则.三、强化巩固活动三:巩固理解新知教师活动：提出问题让学生判断正、负数.例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？3.5，－1，＋43，0，－3.14，120，－1.001，－27中，正数是______________；负数是______________．学生活动：区分正数和负数方法，严格按照正、负数的概念进行判断，注意0既不是正数，也不是负数．师生活动：师生共同总结对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．例2：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并秤重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5㎏，如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65㎏和比标准质量少30㎏各怎么表示？（2）50㎏，－27㎏各表示什么意思？学生活动：小组交流后学生分别独立解答.师生活动：对学生活动进行评价，并示范写出解答.活动四：巩固训练学生活动：解答下列问题（课本练习）1.指出下面各数中的正数、负数：412,1,2.5,,0, 3.14,120,347-+--.2.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m3.某天，月球表面的天的最高温度为零上126O C，如果把它记作126O C，那么夜间的最低温度零下150O C记作______O C4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作＋3个，那么甲队失2个球，记作______个.教师活动：对学生的解答进行评价。

人教版七年级数学上 1.1.1正数和负数导学案(无答案)

1.1正数和负数（1）一、学习目标：（1）进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

（2）体会数学符号与对应的思想。

（3）师生合作，联系实际。

培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

2．学习重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

3．学习难点：理解负数及零表示的量的意义。

4．学习方法：独立自学，以题质疑，探讨解疑，体会运用【交流展示】活动1 我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?1、给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

活动21、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。

（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。

）师生行为：1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。

学生按老师的指令表演。

2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

设计意图通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。

思考：同学们我们之前学过的数是不是可以有个新的分类了？知识点1：正数、负数的概念像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。

正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。

如-6，，…。

“-6”读作。

例 1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1，-0.5，0，36，52-，15％，-60，531-，22.8 解：针对训练：1、下列各数 -11 ，0 ，0.2，81-，74+，1， -1， -a ， -30％中，（）一定是正数，（）一定是负数。

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数(1)教案设计

教学案(1)主备人：审核人：第 1 周课题1．1 正数和负数（1）课时 1 班别课型新授课时间教具投影仪教学目标1．了解正数和负数的概念，区分两种意义相反的量2.体验数学的发展源于生活实际的需要3.在教学中不断激发学生的学习兴趣重点理解和正确区分两种相反意义的量难点会用正负数表示两种意义相反的量预习内容及学法指导预习范围：教材2—3页（练习结束）预习内容:1.基础知识：理解正数和负数的概念，区分两种相反意义的量2.基本技能：（自主学习）（1）小学都学习过哪些数？（2）如果把一个物体向右移动1米记为+1米，那么这个物体又移动了—2米是什么意思？如何描述这时物体的位置？学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记复习提问，导入新课（5分钟）出示目标预习检测（6分钟）合作探究讨论交流(10分钟) 1.回忆一下，在小学我们都学习过哪些数？2．从今天开始，我们学习新课：正数和负数3.板书课题1.投影仪出示本节课的两个学习目标（1）说出正数和负数的概念（2）利用概念解决一些实际问题2.检查学生的预习情况1.让学生独立阅读教材第2页2.思考：（1）什么是正数，负数？（2）怎样认识0？3.独立阅读第3页思考：（1）.正负数的用途？（2）.举例说出生活中的正负数生回忆后自主回答问题生汇报预习情况，集体评议生回答问题教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记精讲点拨质疑释疑（8分钟）点拨：1.“+，-”的两种不同含义，既可以看成运算符号，也可以看成性质符号2.（1）0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的界限（2）0表示没有3.有什么不懂的地方1.生归纳整理基础知识2.生质疑问难，互帮互学小结提升1.你有那些收获？2.师强调注意事项（3分钟）达标检测1.向上3米记为+3米，向下5米记作什么？2..下面各数那些是正数，那些是负数？5, 0，0.56 -3，-25.8 -0.001，+2，-6003.教科书3页联系地1.2题（12分钟）布置作业教科书5页习题1.1第2题（1分钟）板书设计1.1正数和负数1.正数和负数的概念2.“0”的认识3.用正数，负数表示相反意义的量4.习题训练学校检查记实听课意见。