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人教版七年级数学下册期中模拟试卷-3

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人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．（3分）4的算术平方根是（）A．16B．±2C．2D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A．30°B．32°C．34°D．36°5．（3分）在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等6．（3分）如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4B．5C．6D．77．（3分）小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.7，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）8．（3分）我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．①B．①②C．②③D．①②③9．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．1010．（3分）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A．＝1.59B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.5D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．（2分）将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．12．（2分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数．13．（2分）如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝．14．（2分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．15．（2分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是．16．（2分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是．17．（2分）如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．18．（2分）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：（1）如图1，直线P A，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有种连线方案．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分）19．（8分）计算：（1）+（）2﹣；（2）．20．（8分）求出下列等式中x的值：（1）12x2＝36；（2）．21．（4分）下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．22．（4分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23．（5分）如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，∠BDF＝∠CEF．求证：DF∥AC．24．（6分）已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．五、解答题（本大题共19分，25～26每题6分，27题7分）25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）当a＝1时，画出线段AB；（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）若点C纵坐标满足1，直接写出a的所有可能取值：．26．（6分）如图，已知AB∥CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设∠CFE＝α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM＝160°．（1）当∠AEF＝时，α＝；（2）当MN⊥EF时，求α；（3）作∠CFE的角平分线FQ，若FQ∥MN，直接写出α的值：．27．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），给出如下定义：若x1x2＝1，y1y2＝1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．（填“是”或“否”）；（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（），点D坐标为（），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．2018-2019学年北京市海淀区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：C．2．【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．3．【解答】解：根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选：D．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故选：D．5．【解答】解：有平行线的画法知道，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行．∴同位角相等两直线平行．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选：C．7．【解答】解：由图可知，（﹣1.9，0.7）距离原点最近，故选：B．8．【解答】解：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选：A．9．【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．10．【解答】解：A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：＜，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．【解答】解：将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为（﹣1，7），故答案为：（﹣1，7），12．【解答】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，故可以是，故答案为：（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可），13．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°．14．【解答】解：依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为：﹣2019，﹣2019．15．【解答】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为：（﹣2，2）或（8，2）．16．【解答】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案为15°．17．【解答】解：根据垂线段最短，得出当OQ⊥直线l时，信号最强，即当当P点运动到图中①号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为：①．18．【解答】解：（1）当点Q落在区域②时，线段PQ与AB相交；（2）点A沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，两种方法；点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点C只有一种连接方法，所以共6种方法．故答案为：②，6．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分）19．【解答】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝．20．【解答】解：（1）x2＝3∴x＝±（2）x3﹣24＝3x3＝27∴x＝321．【解答】解：（1）北京语言大学的坐标：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中国人民大学的位置如图所示：22．【解答】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23．【解答】证明：∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．24．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b ∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．五、解答题（本大题共19分，25～26每题6分，27题7分）25．【解答】解：（1）（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵点C在x轴上，∴点C的纵坐标为0．由此可得a的取值为0，1，2或3，因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．故答案为：2，3，4，5．26．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠CFE＝α，∠AEF＝，∴α+＝180°，∴α＝120°；（2）如，1所示，过点M作直线PM∥AB，由平行公理推论可知：AB∥PM∥CD．∵∠ANM＝160°，∴∠NMP＝180°﹣160°＝20°，又∵NM⊥EF，∴∠NMF＝90°，∠PMF＝∠NMF﹣∠NMP＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF＝180°﹣70°＝110°；（3）如图2，∵FQ平分∠CFE，∴∠QFM＝，∵AB∥CD，∴∠NEM＝180°﹣α，∵MN∥FQ，∴∠NME＝，∵∠ENM＝180°﹣∠ANM＝20°，∴20°++180°﹣α＝180°，∴α＝40°．故答案为：120°，40°．27．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵x1x2＝1，y1y2＝1，A（1，3），∴x2＝1，y2＝，点B的坐标为（1，），将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，则A′（﹣1，3），B′（﹣1，），∵﹣1×（﹣1）＝1，3×＝1，∴线段A′B′上存在“倒数点”，故答案为：（1，）；是；（2）正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：①若点M（x1，y1）在线段CF上，则x1＝，点N（x2，y2）应当满足x2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1＝，点N（x2，y2）应当满足y2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1＝，点N（x2，y2）应当满足y2＝，∴点N只可能在线段DE上，N（，），此时点M（，）在线段EF上，满足题意；∴该正方形各边上存在“倒数点”M（，），N（，）；（3）如图所示：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，则该正方形有两条边在坐标轴上，∵坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，∴在坐标轴上的边上不存在倒数点，又∵该正方形各边上不存在“倒数点”，∴各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，即正方形面积的最大值为1；故答案为：1．人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（ ）A.BFB.CDC.AED.AF题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ， 此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E.（1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F. (1)求∠ECF 的度数(2)随看点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF 时,求∠APC 的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形ABCD 中，AB=8m ，BC=12cm ，点E 为AB 中点，如果点P 在线段BC 上以每秒4cm 的速度，由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CD 上以v 厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.（1）直接写出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代数式表示) （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？备用图参考答案1.C.2.C.3.B4.B.5.A.6.B.7.A.8.D.9.A.10.A.11.4x3y；12.AF//DE；13.40°；14.174；15.9秒；16.173;17.原式=7；18.解：原式=-3xy=2；19.画图略；20.解：（1）∵∠A=∠ADE∴AD//DE∴∠CDE+∠C=180°设∠C=x，∠CDE=3x∴4x=180°∴x=45°∴∠C=45°（2）证明：BE//CD.证明如下：∵∠C=∠E∴∠E=45°∵AC//DE∴∠B=∠E=45°∵∠B=∠C=45°∴BE//CD.21.证明：在△ABC和△ADE中∵AD=AB,AE=AC,DE=BC∴△ABC≌△ADE(SSS).22.（1）4，6,4；12；（2）面积为24；23.解：（1）∠ECF=70°；（2）∠APC=2∠AFC.（3）∠APC=40°；24.（1）（a-b ）2；a 2-2ab+b 2；（a-b ）2=a 2-2ab+b 2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5； 25.（1）12-4t ；vt ；（2）当BP=CQ 时，t=2，v=4；当BP=PC 时，t=1.5，v=38； （3）4t-38t=12，解得t=9；所以P 点路程为36cm ，所以P 、Q 相遇在边AD 上.七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)1．4的平方根是( )A.4 B．±4 C．±2 D．22.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是( )A.30°B．105° C.120° D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.60°B.45°C.50°D.30°5.( )A.点PB.点QC.点RD.点S6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C.(2，-1) D．(-2，- 1)+=，则a与b的关系是（）8.0A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数D．a=9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（）A ．(-2, -4)B ．(-1, -4)C ．(-2, 4)D ．(-4, -1) 10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018, 2)B ．(2019， 2)C ．(2019，1)D ．(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是________.12x 的取值范围是________.13.若33a b-<-，则a_________b ．(填“<、>或=”号) 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m 的取值范围是_________.153=，则7-m 的立方根是________.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m 2-1)，若AB ∥x 轴，则m 的值是________.17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O'，则点O'对应的数是________。

2022-2023学年人教版七年级数学下册期中检测试卷

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2022-2023学年度下学期期中质量检测七年级数学试题注意事项：1．本卷共有5页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．8的立方根为（）A．±4 B．4 C．±2 D．22．下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一个点B．点（1，0）在x轴的正半轴上C．点（﹣2，1）在第四象限D．点（﹣3，2）到x轴的距离为3 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°8．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处9．下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④正数的平方根是正数；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°二、填空题（共6小题,每小题3分，共18分）11．比较大小﹣﹣（填“＞”，“＜”或“＝”）12．如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝°．13．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．14．如果一个正数m的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则a＝．15．如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为cm2．16．x是小于2+的整数，且|2﹣x|＝x﹣2，则x的可能值为．三．解答题（共9小题,共72分）17.（4+4=8分）计算：（1）√49+√9+16−√144（2）|√2−√3|+√83+2(√3−1)18．（4+4=8分）求下列各式中x的值：（1）（x+1）2＝4；（2）-8x3＝27．19．（4+4=8分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8．（1）e = ，f = ；（2）求ab++e2+的值．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD﹣∠BOE＝120°，求∠AOF的度数．21．（3+2+2=7分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A ，B ，C ，点P （3，2）是△ABC 内一点. （1）△ABC 三个顶点的坐标分别是A ，B ，C ，（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点D ，E ，F ，画出△DEF ；；（3） 点P 经过（2）中平移后得到点Q ，点Q 的坐标是 .22．（4+4=8分）已知：如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∠4＝∠C ． (1)试判断AD 、EF 的位置关系，并说明理由； (2)求证：∠1＝∠2．23.（3+3=6分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示. (1)比较大小：0____,0___,0___b a b a -； (2)化简：()33222b b a b a +-+--．24．（3+4=7分）如图，用两个面积为200cm 2的小正方形拼成一个大的正方形． （1）大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm 2？25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求点A和点C的坐标．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．参考答案。

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(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教 一、选择题1．16的平方根是（） A ．4 B ．4± C ．2 D ．2±2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点()2,1-位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中属假命题的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．a ，b ，c 是直线，若a //b ，b //c ，则a //cD ．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5．直线12//l l ，125A ∠=︒，85B ∠=︒，115∠=︒，则2∠=（ ）A ．15°B ．25°C ．35D ．20° 6．下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．﹣18没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0D 327-37．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（ ）A ．90°B ．75°C ．65°D ．60° 8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，0）B ．（1，﹣2）C ．（1，1）D ．（﹣1，﹣1）二、填空题9．若a 、b 为实数，且满足|a ﹣2|+3b -＝0，则a ﹣b 的立方根为_____．10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________． 11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若56EFG ∠=︒，则1∠=____________，2∠=____________．14．新定义一种运算，其法则为32a c a d bc b d =÷，则223x x x x--=__________ 15．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．16．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则点P 2021的坐标为______．三、解答题17．计算：（1）3116+84-； （2）32|32|--．18．求下列各式中x 的值：（1）24241x -=；（2）()38127x -=．19．如图，点D ，F 分别是BC 、AB 上的点，//DF AC ，FDE A ∠=∠．（1）对//DE AB 说明理由，将下列解题过程补充完整．解：//DF AC （已知）A ∴∠=________（________________________）A FDE ∠=∠（已知）FDE ∴∠=___________（________________________）//DE AB ∴（______________________________）（2）若AED ∠比BFD ∠大40︒，求BFD ∠的度数．20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）求出三角形ABC 的面积；（3）若把三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''，在图中画出平移后三角形A B C '''．21．（阅读材料） ∵459＜＜25＜＜3，∴15＜1＜2，∴51的整数部分为1，∴51的小52（解决问题）（191的小数部分是 ；（2）已知a 214的整数部分，b 214的小数部分，求代数式（﹣a ）3+（b +4）2的值．22．小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm 2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E 作EF //AB ，则有∠BEF ＝ ．∵AB //CD ，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．【参考答案】1．D解析：D【分析】“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”即可进行解答．【详解】=，4∵()224±=，∴4的平方根是2±，故选D．【点睛】方根和算术平方根．2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可．【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（−2，1）位于第二象限，故选：B．本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限．4．B【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断．【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥b，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可．5．A【分析】分别过A、B作直线1l的平行线AD、BC，根据平行线的性质即可完成．【详解】分别过A、B作直线1l∥AD、1l∥BC，如图所示，则AD∥BC∵l∥2l1∴l∥BC2∴∠CBF=∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故选：A．本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、﹣18的立方根为﹣12，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、327＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．7．B【分析】根据平行线的性质可得∠FDC＝∠F＝30°，然后根据三角形外角的性质可得结果．【详解】解：如图，∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠F＝30°，∴∠1＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键．8．B【分析】根据点、、、的坐标可得出、的长度以及四边形为长方形，进而可求出长方形的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置．【详解】解：，，，，，，且四边形为长方形解析：B【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、BC 的长度以及四边形ABCD 为长方形，进而可求出长方形ABCD 的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置．【详解】解：(1,1)A ，(1,1)B -，(1,2)C --，(1,2)D -，2AB CD ∴==，3AD BC ==，且四边形ABCD 为长方形，∴长方形ABCD 的周长()210ABCD C AB BC =+=长方形．2017201107=⨯+，7AB BC CD ++=，∴细线的另一端落在点D 上，即(1,2)-．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标、长方形的判定以及长方形的周长，根据长方形的周长结合细线的长度找出细线终点所在的位置是解题的关键．二、填空题9．-1【分析】根据非负数的性质，求出a 、b 的值，再进而计算所给代数式的立方根．【详解】解：∵|a ﹣2|+＝0，|a ﹣2|≥0，≥0∴a ﹣2＝0，3﹣b ＝0∴a ＝2，b ＝3∴，故答案为：解析：-1【分析】根据非负数的性质，求出a 、b 的值，再进而计算所给代数式的立方根．【详解】解：∵|a ﹣0，|a ﹣2|≥0∴a ﹣2＝0，3﹣b ＝0∴a ＝2，b ＝3 ∴1==-，故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，立方根的性质，关键是根据“两个非负数和为0，则这两个数都为0”列出方程求得a 、b 的值．10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握 解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【详解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案为120°【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理12．55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折叠知∠1=∠B′FE ，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质．13．68°； 112°．【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED 的度数，然后根据平角的定义求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．【详解】解：∵延折叠得到，解析：68°； 112°．【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED 的度数，然后根据平角的定义求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．【详解】解：∵EDCF 延EF 折叠得到EMNF ，∴DEF MEF ∠=∠，∵//AD BC ，56EFG ∠=︒，∴56DEF EFG ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等），∴56MEF DEF ∠=∠=︒，∴1180180565668DEF MEF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，又∵//AD BC ，∴12180∠+∠=︒，∴2180118068112∠=︒-∠=︒-︒=︒．综上168∠=︒，2112∠=︒．故答案为：68°；112°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 14．【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】故答案为：【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解解析：3x【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】222322333()()x x x x x x x x x--=-⋅÷-⋅= 故答案为：3x【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解．15．2【分析】点在y 轴上，则横坐标为0，可求得a 的值，然后再判断点到x 轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y 轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P 到x 轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．16．(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点解析：(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，2021÷6＝336…5，即点P2021的坐标是（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象，点的坐标．解题的关键是能够正确找到循环数值，从而得到规律．三、解答题17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）51；（2）2【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣12＝51；2（2）原式＝＝＝【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案．【详解】解：（1）∴，∴，∴；（2），∴，∴，解析：（1）52x =±；（2）52x = 【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出x 的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案．【详解】解：（1）24241x -=∴2425x =， ∴2254x =， ∴52x =±； （2）()38127x -=，∴()32718x -=， ∴312x -=， ∴52x =； 【点睛】本题考查了直接开平方法、开立方根法求方程的解，解题的关键是熟练掌握直接开平方法、开立方根法进行解题．19．（1）∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A ＝∠BFD ，求出∠BFD ＝∠FDE ，根据平行线的判定得出即可解析：（1）∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A ＝∠BFD ，求出∠BFD ＝∠FDE ，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠A +∠AED ＝180°，∠A ＝∠BFD ，再求出∠AED ﹣∠A ＝40°，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵DF //AC （已知），∴∠A ＝∠BFD （两直线平行，同位角相等），∵∠A ＝∠FDE （已知），∴∠FDE ＝∠BFD （等量代换），∴DE //AB （内错角相等，两直线平行）；故答案为：∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）解：∵DF //AC ，∴∠A ＝∠BFD ，∵∠AED 比∠BFD 大40°，∴∠AED ﹣∠BFD ＝40°，∴∠AED ﹣∠A ＝40°，∴∠AED ＝40°+∠A ，∵DE //AB ，∴∠A +∠AED ＝180°，∴∠A +40°+∠A ＝180°，∴∠A ＝70°，∴∠BFD ＝70°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得三点坐标解析：（1）()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形ABC 的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得A B C '''、、三点坐标，连接对应线段即可．【详解】解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）三角形ABC 的面积11154245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 2047.5 1.520137=---=-=；（3）三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''可得()3,0A '-，()2,3B '，()1,4C '-，连接''''''A B A C B C 、、，三角形A B C '''如图所示：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．21．（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜1解析：（1919；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜1009191（2214的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜100，∴99110，∴919，∴91919；（2）∵16＜21＜25，∴4215，∵a214的整数部分，b214的小数部分，∴a=4﹣4=0，b21=4，∴（﹣a）3+（b+4）2=0+21=21．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键．22．（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x＞0∴x=∴长方形纸片的长为又∵(2=450＞202即：＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质． 24．（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB ＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝20°，②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝160°，③当交点P 在直线a 的上方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB ＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时：∠EPB ＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P 在直线b 的下方时；②当交点P 在直线a ，b 之间时；③当交点P 在直线a 的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P 在直线a ，b 之间时；②当交点P 在直线a 上方或直线b 下方时；【详解】解：（1）∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ＝12∠ABC ＝50°，∵∠EPB 是△PFB 的外角，∴∠EPB ＝∠PFB+∠PBF ＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P 在直线b 的下方时：∠EPB ＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P 在直线a ，b 之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．。

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整一、选择题1．14的算术平方根为（）A ．116 B ．12±C ．12D ．12-2．为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，a +1）一定在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列四个命题：①9的平方根是3±；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如图，已知AP 平分BAC ∠，CP 平分ACD ∠，1290∠+∠=︒．下列结论正确的有（ ） ①//AB CD ；②180ABE CDF ∠+∠=︒；③//AC BD ；④若2ACD E ∠=∠，则2CAB F ∠=∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（ ） A ．9B ．3C ．±2D ．﹣97．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17°8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，﹣2），第四次运动到P 4（4，0），第五次运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，按这样的运动规律，点P 2021的纵坐标是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．2二、填空题9．已知 6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________． 10．点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，则+a b 的值是______． 11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则 ∠AOE=_____．12．如图，直线//a b ，//AB CD ，160∠=︒，则4∠=________．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．点P （2a ，2﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为12，则点P 的坐标是__．16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A 出发，沿着A →B →C →D →A →B →...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．三、解答题17．计算：（1）232 （222312127(6)(5)-- 18．求下列各式中x 的值． （1）4x 2﹣25＝0； （2）（2x ﹣1）3＝﹣64．19．完成下面的证明与解题．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．（1）求证：∠B＝∠D．证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．20．已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；（2）求线段AB的长；（3）求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；（4）求三角形ABC的面积；（5）若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．21．请回答下列问题：（1）17介于连续的两个整数a 和b 之间，且a b <，那么a = ，b = ； （2）x 是172+的小数部分，y 是171-的整数部分，求x = ，y = ； （3）求()17yx -的平方根．22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）23．如图，已知AM //BN ，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC BD 、分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点,C D ．（1）当60A ∠=︒时，ABN ∠的度数是_______；（2）当A x ∠=︒，求CBD ∠的度数（用x 的代数式表示）；（3）当点P 运动时，ADB ∠与APB ∠的度数之比是否随点P 的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，请直接写出14DBN A +∠∠的度数． 24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F .求证：CFE CEF ∠=∠；（变式思考）如图2，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，若ABC 的外角BAG ∠的平分线交CD 的延长线于点F ，其反向延长线与BC 边的延长线交于点E ，则CFE ∠与CEF ∠还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在ABC 中，AB 上存在一点D ，使得ACD B ∠=∠，BAC ∠的平分线AE 交CD 于点F .ABC 的外角BAG ∠的平分线所在直线MN 与BC 的延长线交于点M .直接写出M ∠与CFE ∠的数量关系.【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据算术平方根的定义求解. 【详解】解：因为21124⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以14的算术平方根为12.故选C. 【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.2．B 【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解． 【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答．【详解】，∴＞0，∴点（-1）一定在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】解：3=，3的平方根是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题只有②，故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 5．C 【分析】由三个已知条件可得AB ∥CD ，从而①正确；由①及平行线的性质则可推得②正确；由条件无法推出AC ∥BD ，可知③错误；由2ACD E ∠=∠及CP 平分ACD ∠，可得∠ACP =∠E ，得AC ∥BD ，从而由平行线的性质易得2CAB F ∠=∠，即④正确． 【详解】∵AP 平分BAC ∠，CP 平分ACD ∠∴∠ACD =2∠ACP =2∠2，∠CAB =2∠1=2∠CAP ∵1290∠+∠=︒∴∠ACD +∠CAB =2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜ ∴//AB CD 故①正确 ∵//AB CD ∴∠ABE =∠CDB ∵∠CDB +∠CDF =180゜ ∴180ABE CDF ∠+∠=︒ 故②正确由已知条件无法推出AC ∥BD 故③错误∵2ACD E ∠=∠，∠ACD =2∠ACP =2∠2 ∴∠ACP =∠E ∴AC ∥BD ∴∠CAP =∠F ∵∠CAB =2∠1=2∠CAP ∴2CAB F ∠=∠ 故④正确故正确的序号为①②④ 故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键． 6．B 【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：2m +6+m ﹣18＝0， ∴m ＝4， ∴5m +7＝27，∴27的立方根是3， 故选：B ． 【点睛】考核知识点：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定义和性质是关键． 7．B 【分析】如图标注字母M ，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM ∠，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数． 【详解】解：如图标注字母M ，∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴45A ABC ∠=∠=︒，∴1284573EBM EBA ∠=∠+∠=︒+︒=︒， 又∵l ∥m ，∴273EBM ∠=∠=︒， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．D 【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到解析：D 【分析】观察图象，结合动点P 第一次从原点O 运动到点P 1（1，1），第二次运动到点P 2（2，0），第三次运动到P 3（3，-2），第四次运动到P 4（4，0），第五运动到P 5（5，2），第六次运动到P 6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P 运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；∵2021÷6=336…5，∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，故选：D．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键．11．60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝12∠ABC＝12×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 12．120°．【分析】延长AB交直线b于点E，可得，则，再由，可得，即可求解．【详解】解：如图，延长AB交直线b于点E，∵，∴，∴，∵，，∴ ，∴．故答案为： ．【点睛】解析：120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得//AE CD ，则4180AED ∠+∠=︒ ，再由//a b ，可得1AED ∠=∠ ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵//AB CD ，∴//AE CD ，∴4180AED ∠+∠=︒ ，∵//a b ，160∠=︒，∴160AED ∠=∠=︒ ，∴4180120∠=︒-∠=︒AED ．故答案为：120︒ ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED ，∠BEF 与∠DEC 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠FED ，∠BEF 与∠DE C 、∠FED 三者相加为180°，求出∠BEF 的度数即可．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =45°，∠B =90°，∴∠BEF =45°，∴∠DEC =12（180°-45°）=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a ，即可得解．【详解】解：∵点P （2a ，2-3a ）是第二象限内的一个点，且P 到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a ，即可得解．【详解】解：∵点P （2a ，2-3a ）是第二象限内的一个点，且P 到两坐标轴的距离之和为12， ∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴点P的坐标为（-4，8）．故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解析：（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（−2，2），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，−1），∴AB＝3−（−2）＝5，BC＝2−（−1）＝3，∴从A→B→C→D→A→B→…一圈的长度为2（AB＋BC）＝16．∵2020＝126×16＋4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A右边4个单位长度处，即（2，2）．故答案为：（2，2）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．三、解答题17．（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）||+2==（2）==3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（12）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）-+（22(=11365+--=3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝52±；（2）x＝32-．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝254，x＝52±；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝32 ．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80°．【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80°．【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠EAD（两直线平行，内错角相等），∴∠B＝∠D；故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【点睛】本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，熟练运用它们进行推理和计算．20．（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根解析：（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；（3）根据点到直线的距离和到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值即可求解； （4）根据三角形面积=AB 的长×C 到直线AB 的距离求解即可；（5）根据同底等高的两个三角形面积相等即可求解.【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）∵A （-2，3），B （4，3），∴AB =4-（-2）=6；（3）∵C （-1，-3），∴C 到x 轴的距离为3，到直线AB 的距离为6；（4）∵AB =6，C 到直线AB 的距离为6， ∴1=66=182ABC S ⨯⨯△；（5）如图所示，三角形ABP与三角形ABC同底等高，即为所求∴P（0，-3）；同理当P在AB的上方还有一个到AB距离是6的点满足要求，即P（0，9）；∴P（0，-3）或（0，9）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积公式，点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）4；b ＝（2）−4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25，可以估计的近似值，然后就可以得出a ，b 的值； （2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即解析：（1）4；b ＝（24；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25a ，b 的值； （2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【详解】解：（1）∵16＜17＜25，∴4＜5，∴a ＝4，b ＝5，故答案为：4；5；（2）∵45，∴6＋2＜7，由此整数部分为64，∴x −4，∵4＜5，∴3－1＜4，∴y ＝3；4；3（3）当x 4，y ＝3时，)y x ＝)3＝64， ∴64的平方根为±8．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．22．（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=18，求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．试题解析：（1）∵正方形的面积是 25 平方分米，∴正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则3x•2x=18，x2=3，x1，x2=5，，即这块正方形工料不合格．23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠解析：（1）120°；（2）90°-12x°；（3）不变，12；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-12x°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=12∠ABN=2∠DBN，由平行线的性质可得12∠A+12∠ABN=90°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-x°，∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP +2∠DBP =180°-x °，∴∠CBD =∠CBP +∠DBP =12（180°-x °）=90°-12x °；（3）不变，∠ADB ：∠APB =12．∵AM ∥BN ，∴∠APB =∠PBN ，∠ADB =∠DBN ，∵BD 平分∠PBN ，∴∠PBN =2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB =2：1，∴∠ADB ：∠APB =12；（4）∵AM ∥BN ，∴∠ACB =∠CBN ，当∠ACB =∠ABD 时，则有∠CBN =∠ABD ，∴∠ABC +∠CBD =∠CBD +∠DBN ，∴∠ABC =∠DBN ，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ，∴∠ABP =2∠ABC ，∠PBN =2∠DBN ，∴∠ABP =∠PBN =2∠DBN =12∠ABN ，∵AM ∥BN ，∴∠A +∠ABN =180°， ∴12∠A +12∠ABN =90°， ∴12∠A +2∠DBN =90°， ∴14∠A +∠DBN =12（12∠A +2∠DBN ）=45°． 【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 24．[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸] ∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可解析：[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可证明；[变式思考]根据角平分线的定义和对顶角相等可得∠CAE=∠DAF 、再根据直角三角形的性质和等角的余角相等即可得出CFE ∠=CEF ∠；[探究延伸]根据角平分线的定义可得∠EAN=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根据三角形外角的性质可得∠CEF=∠CFE，由此可证∠M+∠CFE=90°．【详解】[习题回顾]证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD，∵AE是角平分线，∴∠CAF=∠DAF，∵∠CFE=∠CAF+∠ACD，∠CEF=∠DAF+∠B，∴∠CEF=∠CFE；[变式思考]相等，理由如下：证明：∵AF为∠BAG的角平分线，∴∠GAF=∠DAF，∵∠CAE=∠GAF，∴∠CAE=∠DAF，∵CD为AB边上的高，∠ACB=90°,∴∠ADC=90°，∴∠ADF=∠ACE=90°，∴∠DAF+∠F=90°，∠E+∠CAE=90°，∴∠CEF=∠CFE；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明：∵C、A、G三点共线 AE、AN为角平分线，∴∠EAN=90°，又∵∠GAN=∠CAM，∴∠M+∠CEF=90°，∵∠CEF=∠EAB+∠B，∠CFE=∠EAC+∠ACD，∠ACD=∠B，∴∠CEF=∠CFE，∴∠M+∠CFE=90°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的有关证明，等角或同角的余角相等．在本题中用的比较多的是利用等角或同角的余角相等证明角相等和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，理解并掌握是解决此题的关键．。

人教版七年级数学下册期中考试试卷含答案

人教版七年级数学下册期中考试试卷含答案

D. 4
个
10. 如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能判断 AD∥BC 的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠C=∠CBE
D. ∠C+∠ABC=180°
11.下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c 是直线，若 a⊥b，b∥c，则 a∥c
B. a、b、c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹
14. ﹣64 的立方根的倒数是 ________. 15.在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是________．
16.如图，FE∥ON，OE 平分 ∠ MON，∠ FEO=28°，则∠MON=________
（第 16 题图） 17.若 x2=5，则 x =________
C. 0 的立方根是 0
D. 125 的立方
4.在 ，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数
中，无理数共有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
5.下列图形中∠1 与∠2 互为对顶角的是（ ）
D. 5 个
A.
B.
C.
D.
6. P 点坐标是（-3，5），P 点到 x 轴、y 轴的距离为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 135°
（第 8 题图）
（第 9 题图）
（第 10 题图）
9.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有( )
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD 平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.

人教版七年级下册数学《期中考试题》附答案

人教版七年级下册数学《期中考试题》附答案

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，,无理数的个数有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式中,正确的是( ) A.2(3)3-=-B. 233-=-C.2(3)3±=±D.23=3±3.立方根等于它本身的有( ) A. 0,1B. -1,0,1C. 0,D. 14.选择下列语句正确的是( )A. -164的算术平方根是-18B. -164的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D. 164的算术平方根是-185.已知点A(m,n )在第二象限,则点B(|m|,﹣n )在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列命题是真命题的有( )个 ①对顶角相等；②一个角的补角大于这个角；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； ④若两个实数的和是正数,则这两个实数都是正数． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图,已知a ∥b,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( )A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°8.已知实数x,y 满足(x-2)2y 1+=0,则点P(x,y)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( ) A. (﹣1,1)B. (﹣1,﹣2)C. (﹣1,2)D. (1,2)10.如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B 的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 60二、填空题(共5题,每小题3分,共15分)11.将命题“同角余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式_____． 12.16的算术平方根是 _____．13.32-的相反数是______,绝对值是______,14.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度．15.若第四象限内的点P(x ,y)满足|x|＝3,y 2＝4,则点P 的坐标是________．三、解答题(共9题,共85分)16.计算：(1)2322162763-+÷；(22(2)21(21)--17.求下列各式中未知数x 的值： (1)x²-75=6；(2)(2x-1)³=-8 18.把下列各数分别填入相应的集合中．359π,3.14,3270, 5.12345-,3-(1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)正实数集合：{ …}；(4)整数集合：{ …}．19.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B=30o ,∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数．20.已知2a+1的平方根是±3,b+8的算术平方根是4,求：b-a 的平方根．21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC 的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,(1)点A 的坐标为______,点C 的坐标为______；(2)将ABC 先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,请画出平移后111A B C △,并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (3)求111A B C △面积．22.已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+. (1)点M 到y 轴距离为1时,M 的坐标? (2)点()N 5,1-且MN//x 轴时,M 的坐标?23.如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG ⊥AC 于F ,判断BE 与AC 有怎样的位置关系,并说明理由.24.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明：如图①如果AB∥CD,求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM,()因为PM∥AB,AB∥CD(已知)所以∠C＝()因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)(2)如图②,AB∥CD,根据上面推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP＝x,∠BPQ＝y,∠PQC＝z,∠QCD＝m,则m＝(用x、y、z表示)答案与解析一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,13.14159 0.131131113 7π⋅⋅⋅--，，,无理数的个数有 A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个[答案]B [解析]试题分析：无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数,因此,由定义可知无理数有：0.131131113…,﹣π,共两个．故选B ． 2.下列各式中,正确的是( )A.3=-B. 3=-C.3=±D.3±[答案]B [解析] [分析]如果一个非负数x 的平方等于a ,那么x 是a 的算术平方根,根据此定义即可求出结果．[详解]解：A 3= ,故本选项错误；B 、3=-,故本选项正确；C 3= ,故本选项错误；D 3= ,故本选项错误； 故选B ．[点睛]本题考查算术平方根的定义,主要考查学生的理解能力和计算能力． 3.立方根等于它本身的有( ) A. 0,1 B. -1,0,1C. 0,D. 1[答案]B [解析] [分析]根据立方根性质可知,立方根等于它本身的实数0、1或-1． [详解]解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1． 故选B ．[点睛]本题考查立方根：如果一个数x 的立方等于a ,那么这个数x 就称为a 的立方根,例如：x 3=a ,x 就是a 的立方根；任意一个数都有立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0． 4.选择下列语句正确的是( )A. -164的算术平方根是-18B. -164的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D. 164的算术平方根是-18[答案]C [解析][详解]解:选项A,164-没有算术平方根,选项A 、B 错误；选项C,164的算术平方根是18,选项C 正确,选项D 错误, 故选C.5.已知点A(m,n )在第二象限,则点B(|m|,﹣n )在( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]D [解析] [分析]点在第二象限的条件是：横坐标是负数,纵坐标是正数,即可确定出m 、n 的正负,从而确定|m|,-n 的正负,即可得解．[详解]解:∵点A (,)m n 在第二象限, ∴m ＜0,n ＞0, ∴|m|＞0,-n ＜0,∴点B (,)m n -在第四象限． 故选D ．[点睛]本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．6.下列命题是真命题的有( )个 ①对顶角相等；②一个角的补角大于这个角；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； ④若两个实数的和是正数,则这两个实数都是正数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]B [解析] 分析]根据对顶角的性质、补角的定义、邻补角的定义与垂直的定义、有理数的加法逐个判断即可． [详解]对顶角相等,则命题①是真命题当这个角是钝角时,它的补角小于这个角,则命题②是假命题如图,AOC ∠和BOC ∠互为邻补角,,OD OE 是,AOC BOC ∠∠的角平分线AOC ∠和BOC ∠互为邻补角 180AOC BOC ∴∠+∠=︒,OD OE 是,AOC BOC ∠∠的角平分线11,22COD AOC COE BOC ∴∠=∠∠=∠111()90222DOE COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒即OD OE ⊥,则命题③是真命题若两个实数的和是正数,则这两个实数不一定都是正数 反例：121-+=,但实数是负数 则命题④是假命题 综上,真命题的有2个 故选：B ．[点睛]本题考查了对顶角的性质、补角的定义、邻补角的定义与垂直的定义、有理数的加法,熟记各定义与性质是解题关键．7.如图,已知a ∥b,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( )A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°[答案]B [解析][分析]先求出∠1的邻补角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求出∠2的度数． [详解]如图,∵∠1=70°, ∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°, ∵a ∥b,∴∠2=∠3=110°, 故选B ．[点睛]本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补.8.已知实数x,y 满足(x-2)2y 1+=0,则点P(x,y)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]D [解析] [分析]根据非负数的性质得到x ﹣2＝0,y +1＝0,则可确定点 P (x ,y )的坐标为(2,﹣1),然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．[详解]∵(x ﹣2)21y ++=0,∴x ﹣2＝0,y +1＝0,∴x ＝2,y ＝﹣1,∴点 P (x ,y )的坐标为(2,﹣1),在第四象限． 故选D ．[点睛]本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．9.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( ) A. (﹣1,1) B. (﹣1,﹣2)C. (﹣1,2)D. (1,2)[答案]A[解析]试题分析：已知将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为﹣2+3=1,即A′的坐标为(﹣1,1)．故选A．考点：坐标与图形变化-平移．10.如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 60[答案]B[解析][分析]根据内错角相等,两直线平行,得AB∥CE,再根据性质得∠B=∠3.[详解]因为∠1=∠2,所以AB∥CE所以∠B=∠3=30故选B[点睛]熟练运用平行线的判定和性质.二、填空题(共5题,每小题3分,共15分)11.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式_____．[答案]如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等[解析]分析]根据“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论,即可解决问题．[详解]命题“同角余角相等”,可以改写成：如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等．[点睛]本题考查命题与定理,解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论．12.16的算术平方根是 _____． [答案]2 [解析][详解]∵16=4,的算术平方根是2, ∴16的算术平方根是2.[点睛]这里需注意：16算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避免出错. 13.32-的相反数是______,绝对值是______, [答案] (1). 23- (2). 32-[解析][详解]32-的相反数是(32)3223--=-+=-．32-是一个正实数,正实数的绝对值等于它本身32-． 故答案为23-,32-.14.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度．[答案]65 [解析] [分析]根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可． [详解]解：如图,由题意可知, AB∥CD ,∴∠1+∠2=130°, 由折叠可知,∠1=∠2,∴2∠1＝130°,解得∠1＝65°．故答案为：65．[点睛]本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般．15.若第四象限内的点P(x ,y)满足|x|＝3,y 2＝4,则点P 的坐标是________．[答案](3,－2)[解析]试题分析：∵|x|=3,y 2=4,∴x=±3,y=±2,∵点P(x,y)在第四象限,∴x ＞0,y ＜0,∴x=3,y=﹣2,∴P 点坐标为(3,﹣2)．故答案是(3,﹣2)．考点：点的坐标．三、解答题(共9题,共85分)16.计算：(1)2322162763-+÷；(22(2)21(21)-- [答案](1)6；(2)2．[解析][分析](1)先分别计算有理数的乘方运算、算术平方根、立方根、有理数的除法,再计算有理数的乘法、加减法即可得；(2)先分别计算有理数的乘方运算、绝对值运算、去括号,再计算算术平方根,然后计算二次根式的加减法即可得．[详解](1)原式443362=-+-+⨯39=-+6=；(2)原式1)1=-211=+-2=．[点睛]本题考查了有理数的乘方运算、算术平方根、立方根、二次根式的加减法等知识点,熟记各运算法则是解题关键．17.求下列各式中未知数x 的值：(1)x²-75=6；(2)(2x-1)³=-8 [答案](1)9x =±；(2)12x =-． [解析][分析](1)利用平方根的性质解方程即可；(2)利用立方根的性质解方程即可．[详解](1)2756x -=2675x =+281x =9x =±；(2)3(21)8x -=- 212x -=-221x =-+21x =-12x =-． [点睛]本题考查了利用平方根和立方根的性质解方程,掌握平方根和立方根的性质是解题关键． 18.把下列各数分别填入相应的集合中．35π,3.14,0, 5.12345-,3-(1)有理数集合：{ …}；(2)无理数集合：{ …}；(3)正实数集合：{ …}；(4)整数集合：{ …}．[答案](1)33,9,3.14,2705,-；(2) 5.123453,,π--；(3)3,9,,3.145π；(4)39,27,0-． [解析][分析](1)根据有理数的定义即可得；(2)根据无理数的定义即可得；(3)根据正实数的定义即可得；(4)根据整数的定义即可得．[详解]93=,3273-=-(1)有理数集合：3273,9,3.14,5,0,⎧⎫-⎨⎬⎩⎭(2)无理数集合：{}5.12345,3,,π-- (3)正实数集合：3,9,,3.14,5π⎧⎫⎨⎬⎩⎭ (4)整数集合：{}3927,,,0- 故答案为：(1)33,9,3.14,2705,-；(2) 5.123453,,π--；(3)3,9,,3.145π；(4)39,27,0-． [点睛]本题考查了有理数、无理数、正实数以及整数的定义,掌握实数的概念与分类是解题关键． 19.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B=30o ,∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数．[答案]30EAD DAC C ∠=∠=∠=︒[解析][分析]根据角平分线、平行线的性质即可得到结果．[详解]解：∵AD ∥BC (已知),∴∠EAD=∠B=30°(两直线平行,同位角相等)．∵AD 平分∠EAC (已知),∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分线的定义)．∴∠C=∠DAC=30°(两直线平行,内错角相等)．[点睛]此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的理解及运用能力．20.已知2a+1的平方根是±3,b+8的算术平方根是4,求：b-a 的平方根．[答案]±2．[解析][分析]先根据平方根和算术平方根的性质分别求出a 、b 的值,再代入求解可得b a -的值,然后根据平方根的性质即可得．[详解]由题意得：2221398416a b ⎧+==⎨+==⎩解得48a b =⎧⎨=⎩则844b a -=-=因为4的平方根为2±所以b a -的平方根为2±．[点睛]本题考查了平方根和算术平方根的性质,熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题关键． 21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC 的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,(1)点A 的坐标为______,点C 的坐标为______；(2)将ABC 先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,请画出平移后的111A B C △,并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(3)求111A B C △的面积．[答案](1)(2,5)-,(3,3)；(2)图见解析,111(0,2),(3,5),(5,0)A B C --；(3)20.5．[解析][分析](1)直接根据点A 、C 在平面直角坐标系中的位置即可得；(2)先根据点坐标的平移变化规律得出点111,,A B C 的坐标,再描点、顺次连接即可得；(3)如图(见解析),利用大长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．[详解](1)由点A 、C 在平面直角坐标系中的位置得：点A 的坐标为(2,5)A -,点C 的坐标为(3,3)C 故答案为：(2,5)-,(3,3)；(2)由点B 在平面直角坐标系中的位置得：点B 的坐标为(5,2)B --由点坐标的平移变化规律得：111(22,53),(52,23),(32,33)A B C -+--+--+-即111(0,2),(3,5),(5,0)A B C --再描点、顺次连接即可得到111A B C △,如图所示：(3)由点111,,A B C 的坐标得：1111117,8,3,5,2,5DB FB DA EA EC FC ======则1111111111D A B C DEFB A B B C A C F E S S S S S =---11111111111222DB FB DB DA FB FC EA EC =⋅-⋅-⋅-⋅ 11178738552222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 20.5=即111A B C △的面积为20.5．[点睛]本题考查了平移作图、点坐标等知识点,掌握平移作图的方法是解题关键．22.已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.(1)点M 到y 轴的距离为1时,M 的坐标?(2)点()N 5,1-且MN//x 轴时,M 的坐标?[答案](1) (﹣1,2)或(1,3)(2) (﹣7,﹣1)[解析]分析：(1)根据题意可知2m -3的绝对值等于1,从而可以得到m 的值,进而得到件M 的坐标；(2)根据题意可知点M 的纵坐标等于点N 的纵坐标,从而可以得到m 的值,进而得到件M 的坐标． 详解：((1)∵点M (2m -3,m +1),点M 到y 轴的距离为1,∴|2m -3|=1,解得：m = 1或m =2,当m =1时,点M 的坐标为(﹣1,2),当m =2时,点M 的坐标为(1,3)；综上所述：点M 的坐标为(﹣1,2)或(1,3)；(2)∵点M (2m -3,m +1),点N (5,﹣1)且MN ∥x 轴,∴m +1=﹣1,解得：m =﹣2,故点M 的坐标为(﹣7,﹣1)．点睛：本题考查了点的坐标,解题的关键是明确题意,求出m 的值．23.如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG⊥AC于F,判断BE与AC有怎样的位置关系,并说明理由.[答案]BE⊥AC,理由见解析[解析]试题分析：首先根据∠1=∠ABC,判定DE∥BC,又有∠2=∠EBC,而∠2=∠3,得∠3=∠EBC,再判定FG∥BE,从而得到BE与AC的位置关系．试题解析：∵FG⊥AC∴∠GFC=90°∵∠1=∠ABC,∴DE∥BC,∴∠2=∠EBC,而∠2=∠3,∴∠3=∠EBC,∴FG∥BE,∴∠BEC=∠GFC=90°∴BE⊥AC考点：1．平行线的判定与性质；2．垂线．24.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明：如图①如果AB∥CD,求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM,()因为PM∥AB,AB∥CD(已知)所以∠C＝()因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP＝x,∠BPQ＝y,∠PQC＝z,∠QCD＝m,则m＝(用x、y、z表示)[答案](1)见解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．[解析][分析](1)根据平行线的性质可得；(2)过点P作PM∥AB,过点Q作QN∥CD,将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角,由平行线的性质可得；(3)延长PQ交CD于点E,延长QP交AB于点F,可得∠BFP=∠CEQ,根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ-∠B、∠CEQ=∠PQC-∠C,整理后即可得．[详解](1)过P作PM∥AB,所以∠A＝∠APM,(两直线平行,内错角相等)因为PM∥AB,AB∥CD (已知)所以PM∥CD,所以∠C＝∠CPM,(两直线平行,内错角相等)因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换),故答案两直线平行,内错角相等；∠CPM；两直线平行,内错角相等．(2)如图②,过点P作PM∥AB,过点Q作QN∥CD,∴∠A+∠APM＝180°,∠C+∠CQN＝180°,又∵AB∥CD,∴PM∥QN,∴∠MPQ+∠NQP＝180°,则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C＝∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C＝540°,故答案为540°．(3)如图③,延长PQ交CD于点E,延长QP交AB于点F,∵AB∥CD,∴∠BFP＝∠CEQ,又∵∠BPQ＝∠BFP+∠B,∠PQC＝∠CEQ+∠C,即∠BFP＝∠BPQ﹣∠B,∠CEQ＝∠PQC﹣∠C,∴∠BPQ﹣∠B＝∠PQC﹣∠C,即y﹣x＝z﹣m,∴m＝x﹣y+z,故答案为x﹣y+z．[点睛]本题主要考查平行线的性质,作出合适的辅助线将待求角恰当分割是解题的关键．。

【人教版】七年级数学下期中模拟试卷(含答案)

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一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 4．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．165．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 6．下列说法中，错误的是（） A ．实数与数轴上的点一一对应 B ．1π+是无理数C ．32是分数 D ．2是无限不循环小数 7．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n8．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-,A B 的大小关系是（ ）A ．AB > B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 10．下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A 、B 两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，将直角边长为a （a ＞1）的等腰直角三角形ABC 沿BC 向右平移1个单位长度，得到三角形DEF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ．a －12 B ．a －1 C ．a +1 D ．a 2－112．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ）A ．平行四边形的两组对边分别平行B ．矩形的对角线相等C ．四边相等的四边形是菱形D ．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和二、填空题13．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．14．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________15．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．16．我们知道，同底数幂的乘法法则为：•m n m n a a a +=（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算填空：若()213h =，则(2)h =_____；若()()10h k k =≠，那么()(2020)h n h ⋅=______（用含n 和k 的代数式表示，其中n 位正整数）17．-64的立方根是____，9的平方根是_____，16的算术平方根是_____，81的平方根是_____．18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，AO 平分COE ∠，且50EOD ∠=︒，则DOB ∠的度数是________．19．若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠B ＝_____度． 20．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝76°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的度数为__°．三、解答题21．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为 ；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点在格点上，且A(2，−4)，B(5，−4)，C(4，−1)（1）画出ABC ；（2）求出ABC 的面积；（3）若把ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到A B C '''，在图中画出A B C '''，并写出B '的坐标23．计算：31891224-++-+． 24．初一年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：21a b a ab ⊕=--．求()23-⊕的值．25．在一张地图上有、、A B C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地南偏东45°方向．（1）根据以上条件，在地图上画出C 地的位置；（2）直接写出ACB ∠的度数．26．如图1，AB ∥CD ，直线AE 分别交AB 、CD 于点A 、E ．点F 是直线AE 上一点，连结BF，BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，BP与EP交于点P．（1）若点F是线段AE上一点，且BF⊥AE，求∠P的度数；（2）若点F是直线AE上一动点（点F与点A不重合），请直接写出∠P与∠AFB之间的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由图可得，（0，1）表示1＝12次后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2＋1）2−1次后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32次后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4＋1）2−1次后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44＋1）2−1＝2024次后跳蚤所在位置，则（3，44）表示第2021次后跳蚤所在位置．故选：A．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．2．B解析：B【分析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a、b的值，然后即可判断点P所在的象限．【详解】解：∵2(2)30a b ++-=，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴点P （2-，3）在第二象限；故选：B ．【点睛】本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a 、b 的值． 3．D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）．故选：D ．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．4．D解析：D【解析】试题如图所示，当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y=2x-6上，∵C （1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．故选D．5．C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n=9．故选：C．【点睛】6．C解析：C【分析】根根据有理数和无理数的定义可对C、B、D进行判断；根据实数与数轴上点的关系可对A 进行判断．【详解】解：A. 实数与数轴上的点是一一对应的，此说法正确，不符合题意；π+是无理数，此说法正确，不符合题意；B.1是无限不循环小数，此说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了实数的有关概念：有理数和无理数统称为实数；整数和分数统称为有理数；无限不循环小数叫无理数；实数与数轴上的点是一一对应的．7．A解析：A【分析】根据题意可判断0在线段NQ的中点处，再根据绝对值的意义即可进行判断．【详解】解：因为0n q +=，所以n 、q 互为相反数，0在线段NQ 的中点处，所以点P 距离原点的距离最远，即m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是p ． 故选：A ．【点睛】本题考查了实数与数轴以及线段的中点，正确理解题意、确定数轴上原点的位置是解题关键．8．D解析：D【分析】根据算术平方根的定义得出A 是一个非负数，且m-3≥0，推出3-m≤0，得出B≤0，即可得出答案，【详解】解：∵A =∴A 是一个非负数，且m-3≥0，∴m≥3， ∵B =∵3-m≤0，即B≤0，∴A≥B ，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，平方根和立方根，实数的大小比较等知识点，题目比较好，但有一定的难度． 9．D解析：D【分析】根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断⑤，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF ∥AC ，故①②正确；所以C BHD ∠=∠，故④正确；而BD 与CH 不一定相等，故③不正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故⑤正确；综上，正确的结论是①②④⑤．故选：D ．【点睛】 本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断．【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A 、B 两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题． 故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11．A解析：A【分析】直接根据平移的性质得到DE=AB=a ，EF=BC=a ，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解．【详解】解：根据平移的性质得，DE=AB=a ，EF=BC=a ，EC=a-1，∴阴影部分的面积为：111(1)(1)222a a a a a ⨯--⨯-=- 故选：A ．【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容． 12．B解析：B【分析】分别判断该命题的原命题和逆命题后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、平行四边形的两组对边分别平行，成立，逆命题为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；B 、矩形的对角线相等，成立，逆命题为对角线相等的四边形是矩形，不成立，符合题意；C 、四边相等的四边形是菱形，成立，逆命题为菱形的四条边相等，成立，不符合题意；D 、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，成立，逆命题为两边的平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形，成立，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查的是命题和定理的知识，正确的写出它的逆命题是解题的关键．二、填空题13．(-25)【分析】根据点A(-14)的对应点为A′(1-1)可以得出变化规律再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标【详解】解：∵点A （-14）的对应点为A′（1-1）∴此题变化规律是为（x+2y解析：(-2，5)【分析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标．【详解】解：∵点A （-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C 的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．14．1或；【分析】点坐标到x 轴的距离是纵坐标的绝对值到y 轴的距离是横坐标的绝对值根据它们相等列式求出a 的值【详解】解：点到x 轴的距离是到y 轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1或【点睛】本 解析：1或79-； 【分析】点坐标到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a 的值．【详解】解：点()35,62P a a +--到x 轴的距离是62a --，到y 轴的距离是35a +， 列式：6235a a --=+，6235a a --=+，解得79a =-，符合题意， ()6235a a --=-+，解得1a =，符合题意．故答案是：1或79-． 【点睛】本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法． 15．（1）a=-8；（2）1或9【分析】（1）根据平方运算可得（1-a ）的值求解可得答案；（2）根据题意可知相等或互为相反数列式求解可得a 的值根据平方运算可得答案【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3∴解析：（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解． 16．【分析】通过对所求式子变形然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题【详解】解：∵∴∵∴故答案是：【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值新定义解答本题的关键是明确题意利用新运算求出所求的式子的值 解析：492012n k + 【分析】 通过对所求式子变形，()()()h m n h m h n +=⋅然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题．【详解】解：∵()213h = ∴224(2)(11)(1)(1)339h h h h =+=⨯=⨯= ∵()()10h k k =≠∴()(2020)h n h ⋅=20202020n n k k k +⨯=． 故答案是：49，2020n k + 【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新运算求出所求的式子的值． 17．【分析】根据立方根平方根算术平方根的等于即可得答案【详解】∵(-4)3=-64∴-64的立方根是-4∵(±3)2=9∴9的平方根是±3∵(±4)2=164＞0∴16的算术平方根是4∵=9∴的平方根是解析：4- 3± 4 3±【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的等于即可得答案．【详解】∵(-4)3=-64，∴-64的立方根是-4，∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3，∵(±4)2=16，4＞0，∴16的算术平方根是4， ∵，∴±3，故答案为：-4，±3，4，±3【点睛】本题考查立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．18．【分析】根据求出利用AO 平分求得即可得到∠DOB=【详解】∵∴∵AO 平分∴∴∠DOB=故答案为：【点睛】此题考查求一个角的补角角平分线的性质对顶角相等正确理解补角定义求出是解题的关键解析：65︒【分析】根据180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，求出130COE ∠=︒，利用AO 平分COE ∠，求得65AOC ∠=︒，即可得到∠DOB=65AOC ∠=︒．【详解】∵180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，∴130COE ∠=︒，∵AO 平分COE ∠，∴65AOC ∠=︒,∴∠DOB=65AOC ∠=︒,故答案为：65︒．【点睛】此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出130COE ∠=︒是解题的关键．19．55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B ＝180°①∠A ＝∠B②求出∠A ＝3∠B ﹣40°③把③分别代入①②求出即可【详解】解：∵∠A 与∠B 的两边分别平行∴∠A+∠B ＝180°①∠A ＝∠B②∵∠解析：55或20【分析】根据平行线性质得出∠A+∠B ＝180°①，∠A ＝∠B②，求出∠A ＝3∠B ﹣40°③，把③分别代入①②求出即可．【详解】解：∵∠A 与∠B 的两边分别平行，∴∠A+∠B ＝180°①，∠A ＝∠B②，∵∠A 比∠B 的3倍少40°，∴∠A ＝3∠B ﹣40°③，把③代入①得：3∠B ﹣40°+∠B ＝180°，∠B ＝55°，把③代入②得：3∠B ﹣40°＝∠B ，∠B ＝20°，故答案为：55或20．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握由∠A 和∠B 的两边分别平行，即可得∠A ＝∠B 或∠A ＋∠B ＝180° ，注意分类讨论思想的应用．20．46【分析】过点C 作CF ∥AB 根据平行线的传递性得到CF ∥DE 根据平行线的性质得到∠ABC ＝∠BCF ∠CDE+∠DCF ＝180°根据已知条件等量代换得到∠BCF ＝76°由等式性质得到∠DCF ＝30°解析：46【分析】过点C 作CF ∥AB ，根据平行线的传递性得到CF ∥DE ，根据平行线的性质得到∠ABC ＝∠BCF ，∠CDE +∠DCF ＝180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF ＝76°，由等式性质得到∠DCF ＝30°，于是得到结论．【详解】解：过点C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴AB ∥DE ∥CF ，∴∠ABC ＝∠BCF ，∠CDE +∠DCF ＝180°，∵∠ABC ＝76°，∠CDE ＝150°，∴∠BCF ＝76°，∠DCF ＝30°，∴∠BCD ＝46°，故答案为：46．【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得到角之间的等量关系．三、解答题21．（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1460.a b --=可以求得,a b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O CB A O 的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．试题(1)∵a 、b 460.a b --=∴a −4=0，b −6=0，解得a =4，b =6，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O −C −B −A −O 的线路移动， ∴2×4=8，∵OA =4，OC =6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8−6=2，即当点P 移动4秒时,此时点P 在线段CB 上,离点C 的距离是2个单位长度,点P 的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P 在BA 上时,点P 移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.22．（1）见解析；（2）3；（3）图见解析，()12,-【分析】（1）根据A 、B 、C 三点的坐标在坐标系内描出即可；（2）根据三角形面积公式，底为AB 的长，高为C 点到AB 的距离，代入三角形面积公式即可求解；（3）根据平移路径画出对应点，然后连线即可．【详解】（1）如图所示；（2）13332ABC S ∆=⨯⨯= 故三角形的面积为3； （3）如下图所示，B '的坐标为()12,-【点睛】本题考查了平面直角坐标系内的平移问题，根据平移路径画出对应点，然后连线是本题的关键．23．12+【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】 解：原式1232122=-++-+⨯12=+． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键． 24．1【分析】根据新运算的运算法则计算即可．【详解】解：()()()2322231-⊕=⨯---⨯- ()4614611=----=-+-=．【点睛】本题考查新定义下的有理数运算，通过阅读材料掌握新运算的运算法则是解题关键． 25．（1）见详解；（2）105°．【分析】（1）过点A 、B 作正北方向，再据方位角的含义画射线BX 和AY ，两射线之交点即是C 地；（2）记过点A 的正北方向线与射线BX 之交点为D ，先求得∠CDA 的度数，最后由三角形内角和为180°计算得∠ACB 的度数．【详解】（1）如下图，第一步过B 作m 的平行线BS ，以B 为顶点作射线BX ，使∠SBX=45°； 第二步过A 作m 的平行线AN 交BX 于点D ，以A 为顶点作射线AY ，使∠NAY=30°； 则射线BX 与射线AY 的交点就是C 地．（2）如上图，由C 地在B 地南偏东45°方向得∠SBX=45°∵SB ∥m ，AN ∥m∴SB ∥AN∴∠ADC=∠SBX=45°由C 地在A 地的北偏东30°方向得∠NAY=30°，∴∠ACB=180°-∠ADC-∠NAY=180°-45°-30°=105°．【点睛】此题考查方位角、平行线等知识，其中理解方位角正确画出图形是关键．26．（1）45°；（2）当E点在A点上方时，∠BPE＝12∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB【分析】（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，由平行线的性质得∠ABP+∠CEP＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFE，再由垂直定义和角平分线定义求得结果；（2）分三种情况：点F在EA的延长线上时，点F在线段AE上时，点F在AE的延长线上时，分别进行探究便可．【详解】解：（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BF⊥AE，∴∠ABF+∠CEF＝∠BFE＝90°，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝12（∠ABF+∠CEF）＝45°，∴∠BPE＝45°；（2）①当点F在EA的延长线上时，∠BPE＝12∠AFB，理由如下：如备用图1，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠CEP﹣∠ABP＝∠EPQ﹣∠BPQ＝∠BPE，∠CEF﹣∠ABF＝∠EFH﹣∠BFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP﹣∠ABP＝12（∠CEF﹣∠ABF）＝12∠BFE＝∠AFB，∴∠BPE＝12∠AFB；②当点F在线段AE上（不与A点重合）时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB；理由如下：如备用图2，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝12（∠ABF+∠CEF），∴∠BPE＝12∠BFE∴∠BFE＝180°﹣∠AFB，∴∠BPE＝90°﹣12∠AFB；③当点F在AE的延长线上时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB，理由如下：如备用图3，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，180°﹣∠ABF＝∠BFH，∠AEC＝∠EFH，∴∠CEP+∠ABP＝∠EPQ+∠BPQ＝∠BPE，∠BFH﹣∠EFH＝180°﹣∠ABF﹣∠AEC＝∠AFB，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP+∠ABP＝12（∠AEC+∠ABF）＝12（180°﹣∠AFB），∴∠BPE＝90°﹣12∠AFB；综上，当E点在A点上方时，∠BPE＝12∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，以及角平分线的性质，在相交线问题中通常作平行线利用平行线的性质解答，将角度转化由此求出答案．解题中运用分类思想解答问题．。

人教版七年级下册数学期中试卷及答案

人教版七年级下册数学期中试卷及答案

人教版七年级下册数学期中试卷及答案七年级数学期中考试当前，把你的实力全部发挥，所有关爱着你的人，都会为你祝福祈祷，相信你会考出满意的成绩喔!下面是店铺为大家整编的人教版七年级下册数学期中试卷及参考答案，大家快来看看吧。

人教版七年级下册数学期中试卷题目一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩C.了解一批节能灯泡的使用寿命D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤﹣24.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>cB.a5.不等式组的解集在数轴上的表示是( )A. B.C. D.6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )A.2B.4C.6D.147.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±38.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )A.(2，9)B.(5，3)C.(1，2)D.(﹣9，﹣4)9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1)10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)二、填空题11.要使有意义，则x的取值范围是.12.当a 时，式子15﹣7a的值是正数.13.点Q( ，﹣2)在第象限.14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是.15.不等式4x≤8的正整数解为.16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是.18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= .19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个.钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.07520.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.三、解答题(共60分)21.解方程组(1) ;(2) .22.解下列不等式(组)(1) ﹣2> ;(2) .23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(2009•宁德)某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.26.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值.27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积.28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套) 25 28售价(万元/套) 30 34(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0人教版七年级下册数学期中试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【专题】计算题.【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).【解答】解：∵点(﹣3，4)的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P(﹣3，4)位于第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩C.了解一批节能灯泡的使用寿命D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查;了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查;了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查;了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查;故选：B.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤﹣2【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可.【解答】解：从数轴可知：x<2，故选B.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键.4.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>cB.a【考点】不等式的定义.【分析】找出不等关系是解决本题的关键.【解答】解：由图一可知：2a=3b，a>b;由图二可知：2b=3c，b>c.故a>b>c.故选A.【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式.5.不等式组的解集在数轴上的表示是( )A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确.【解答】解：由(1)式x<2，由(2)x>﹣1，所以﹣1故选C.【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )A.2B.4C.6D.14【考点】频数与频率.【专题】计算题.【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可.【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4.故选B.【点评】本题考查了频数的定义.频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.7.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±3【考点】点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案.【解答】解：∵点A(﹣2，a)位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C.【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负.8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )A.(2，9)B.(5，3)C.(1，2)D.(﹣9，﹣4)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】动点型.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为(x，y);根据题意：有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1)，解可得：x=1，y=2;故D的坐标为(1，2).故选：C.【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.平移中，对应点的对应坐标的差相等.9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1)【考点】点的坐标.【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可.【解答】解：∵A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为(1，1).故选A.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键.10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)【考点】点的坐标.【专题】压轴题;规律型.【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇;②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇;…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;此时相遇点的坐标为：(﹣1，﹣1)，故选：D.【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题.二、填空题11.要使有意义，则x的取值范围是x≥4.【考点】二次根式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解.【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4.故答案为：x≥4.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数.12.当a < 时，式子15﹣7a的值是正数.【考点】解一元一次不等式.【分析】根据式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围.【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，∴15﹣7a>0，解得a< .故当a< 时，式子15﹣7a的值是正数.故答案为< .【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键.13.点Q( ，﹣2)在第四象限.【考点】点的坐标.【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)解答即可.【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限.故答案为：四.【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 .【考点】解三元一次方程组.【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解.【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5.故本题答案为：5.【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值.15.不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 .【考点】一元一次不等式的整数解.【专题】推理填空题.【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解.【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法.16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5【考点】解三元一次方程组.【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值.【解答】解：，①代入②，得：2(y+5)﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0;故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5.故a的值为5.【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义.17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(﹣7，0) .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得.【解答】解：∵M(a﹣3，a+4)在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为(﹣7，0).故答案为(﹣7，0).【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键.18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解.【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7.【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个.钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数(率)分布表.【专题】图表型.【分析】先求出总人数，再根据公式频率= ，求出a，b的值.【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4.故答案为：11，0.4，50.【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.20.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是③④.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.【考点】实数的运算.【专题】压轴题;新定义.【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.【解答】解：①[0)=1，故本项错误;②[x)﹣x>0，但是取不到0，故本项错误;③[x)﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.故答案为③④.【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x)表示大于x 的最小整数是解答本题的关键，难度一般.三、解答题(共60分)21.解方程组(1) ;(2) .【考点】解三元一次方程组;解二元一次方程组.【分析】(1)加减消元法求解可得;(2)①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得.【解答】(1)解：①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1.将y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为 ;(2)①+②+③得：2(x+y+z)=18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得：z=1;④﹣②得：x=3;④﹣③得：y=5.∴原方程组的解为 .【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键.22.解下列不等式(组)(1) ﹣2> ;(2) .【考点】解一元一次不等式组;解一元一次不等式.【分析】(1)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣24>3(x﹣5)，去括号得，10x+2﹣24>3x﹣15移项、合并同类项得，7x>7x的系数化为1得，x>1;(2)由①得：x<0，由②得：x<﹣1，故不等式组的解集为：x<﹣1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.【考点】一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.【专题】方程与不等式.【分析】根据不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而可以得到a的值.【解答】解：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7解得，x>﹣3，∴不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，解得a=3.5.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法.24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(2)360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°.(3)200×(1﹣15%﹣40%﹣ )=50(人)跳绳的人有50人.(7分)(4) (人).最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人.故答案为：200;54;50.【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数.25.某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y 万人次，依题意得 (5分)解得 (7分)答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次.(8分)【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组.弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系.26.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值.【考点】解三元一次方程组.【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值.【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15.【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据坐标系得出各顶点坐标即可;(2)利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案;(3)利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.【解答】解;(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6);(2)如图所示：(3)△ABC的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键.28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套) 25 28售价(万元/套) 30 34(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案;(2)设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大;(3)与(2)类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大.【解答】解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套.根据题意，得，解得48≤x≤50.∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：方案① 方案② 方案③A型 48套 49套 50套B型 32套 31套 30套(2)设该公司建房获得利润W万元.由题意知：W=5x+6(80﹣x)=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大.(3)根据题意，得W=5x+(6﹣a)(80﹣x)=(a﹣1)x+480﹣80a.∴当0当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.当1【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值.。

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(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整一、选择题1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．±2 2．下列生活现象中，属于平移的是（ ）． A ．钟摆的摆动B ．拉开抽屉C ．足球在草地上滚动D ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 3．在平面直角坐标系中，点()5,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．（﹣2）3的立方根是﹣2B ．0.4的算术平方根是0.2C ．64的立方根是4D ．16的平方根是4 7．如图，将直尺与含45°角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．160°8．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点(),k k k P x y 处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x k k y y --⎧⎛⎫--⎡⎤⎡⎤=+--⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩，[]a 表示非负实数a 的整数部分，例如[]2.82=，[]0.30=．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）．A ．()1,405B ．()2,403C ．()2,405D ．()1,403二、填空题9．()()2223--=_______________． 10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，点D 是△ABC 三边垂直平分线的交点，若∠A ＝64°，则∠D ＝_____°．12．如图，//a b ，直角三角板直角顶点在直线b 上．已知150∠=︒，则2∠的度数为______°．13．如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果1128∠=︒，那么2∠=___°．14．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则(154)15*+=____15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到点(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的终结点已知点1P 的终结点为2P 点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,,n P P P P P ⋯⋯，若点1P 的坐标为(2,0)，则点2021P 的坐标为____三、解答题17．计算题（1）122332-+-+-. （2）3314827-+-； 18．求满足下列各式的未知数x ．（1）2(1)16x +=．（2）31(6)322x -=． 19．完成下列证明：已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 为线段BA 延长线上一点，G 为BC 边上一点，连接EG 交AC 于点H ，且∠ADC +∠EGD ＝180°，过点D 作DF ∥AC 交EG 的延长线于点F ．求证：∠E ＝∠F ．证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（ ），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（ ）．∴∠E ＝ （等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （ ）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．20．如图，三角形ABC 的顶点都在格点上，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：1A ______，1B ______，1C ______；（2）画出平移后三角形111A B C ；（3）求三角形ABC 的面积．21．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用()21-表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知83x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20193(3)x y +-的值．22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-的点，并比较它们的大小．23．如图1，已知直线m ∥n ，AB 是一个平面镜，光线从直线m 上的点O 射出，在平面镜AB 上经点P 反射后，到达直线n 上的点Q ．我们称OP 为入射光线，PQ 为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB ．（1）如图1，若∠OPQ =82°，求∠OPA 的度数；（2）如图2，若∠AOP =43°，∠BQP =49°，求∠OPA 的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m 和n 上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD ，光线从点O 以适当的角度射出后，其传播路径为 O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ 和∠ORQ 的数量关系，并说明理由．24．如图1，由线段,,,AB AM CM CD 组成的图形像英文字母M ，称为“M 形BAMCD ”．（1）如图1，M 形BAMCD 中，若//,50AB CD A C ∠+∠=︒，则M ∠=______； （2）如图2，连接M 形BAMCD 中,B D 两点，若150,B D AMC α∠+∠=︒∠=，试探求A ∠与C ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且AC 的延长线与BD 的延长线有交点，当点M 在线段BD 的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出A ∠与C ∠所有可能的数量关系．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x 2=a ，则x 是a 的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案．【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误．只有B选项为平移．故选：B．【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案．【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误．只有B选项为平移．故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（-5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误，∴正确命题有①②③，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B的两边与∠A的两边如图一所示时，则∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B的两边与∠A的两边如图二所示时，则∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；综上所述，A的度数为80°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．A【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本选项符合题意；B.0.04的算术平方根是0.2，故本选项不符合题意；C. 64的立方根是2，故本选项不符合题意；D.16的平方根是±4，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．7．D【分析】如图，利用三角形的外角的性质求出∠3，再利用平行线的性质可得结论．【详解】解：如图，∵∠4=45°，∠1=25°，∠4=∠1+∠3，∴∠3=45°-25°=20°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-20°=160°，故选：D．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题．8．A【分析】根据所给的xk、yk的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可．【详解】解：由题意可知，，，，，……，将以上等式相加，得：，当k=20解析：A【分析】根据所给的x k、y k的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可．【详解】解：由题意可知，11x=，2110 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，3221 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，4332 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……112 1555k k k kx x---⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：155kkx k-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，20212020 202152021540415x⎡⎤=-=-⨯=⎢⎥⎣⎦；11y=，2110 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，3221 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，4332 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……112 55k k k ky y---⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：11+5kky-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，202120201+4055y⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，∴第2021棵树种植点的坐标为()1,405，故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标规律探究，根据题意，找出点的横坐标和纵坐标的变化规律是解答的关键．二、填空题9．11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式=2+9=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正解析：11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式=2+9=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键． 10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握 解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的解析：128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答12．40【分析】根据a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根据∠DAC=90°，即可求解. 【详解】解:如图所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠D解析：40【分析】根据a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根据∠DAC=90°，即可求解.【详解】解:如图所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠DAE+∠CAB=180°-∠DAC=90°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=40°故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.13．64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【详解】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性质得，∠212=（180°﹣∠3）12=（180°﹣52°）＝64°．故答案为：64．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．14．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】(154)1515415=41515=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本解析：()1,4【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解． 16．【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，−1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后解析：(2,0)【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（−3，3），点P 4的坐标为（−2，−1），点P 5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2021＝4×505＋1可判断点P 2021的坐标与点P 1的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P 1的坐标为（2，0），则点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（−3，3），点P 4的坐标为（−2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，而2021＝4×505+1，所以点P 2021的坐标与点P 1的坐标相同，为（2，0），故答案为：(2,0)．【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键．三、解答题17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）13-. 【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式121；（2）原式=112233--=-. 【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键. 18．（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）3x =或5x =-；（2）10x =【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以12，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1）14x +=±，即14x +=或14x +=-，解得3x =或5x =-．（2）3(6)64x -=， 64x -=，解得10x =．【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.19．角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，解析：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，继而由AC ∥DF 证出∠3＝∠F ，从而得到最后结论．【详解】证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥AD （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）． ∴∠E ＝∠3（等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （两直线平行，内错角相等）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．故答案为：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键． 20．（1），，；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案； （3）将△ABC 补全为长方形解析：（1）()4,7，()1,2，()6,4；（2）见解析；（3）192【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC 补全为长方形，然后利用作差法求解即可．【详解】解：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：()14,7A ，()11,2B ，()16,4C ；（2）画出平移后三角形111A B C；（3）1519255322 ABC ABE GBC AFCEBGFS S S S S=---=---=长方形．【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去．21．26【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答．【详解】解：∵，∴的整数部分是1，小数部分是∴的整数部分是9，小数部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出3的范围，再求出x，y的值，即可解答．【详解】解：∵1<3<2，∴3的整数部分是1，小数部分是3-1∴83+的整数部分是9，小数部分是3-1，∴x=9，y=3-1，∴2019+-=3×9+（3-1-3）2019=27+（-1）2019=27-1=26．x y3(3)【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出3的范围．22．（1）；（2）①见解析；②见解析，【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析，350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a，∵a2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b，∴b2=5，∴5在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．23．（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ【分析】（1）根据∠OPA=∠QPB．可求出∠OPA的度数；（2）由∠AOP=43°，∠BQP=49°可求出∠OPQ的度数，转化为（1）来解解析：（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ【分析】（1）根据∠OPA=∠QP B．可求出∠OPA的度数；（2）由∠AOP=43°，∠BQP=49°可求出∠OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，从而∠OPQ=∠ORQ．【详解】解：（1）∵∠OPA=∠QPB，∠OPQ=82°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×12=（180°-82°）×12=49°，（2）作PC∥m，∵m∥n，∴m∥PC∥n，∴∠AOP=∠OPC=43°，∠BQP=∠QPC=49°，∴∠OPQ=∠OPC+∠QPC=43°+49°=92°，∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×12=（180°-92°）×1244°，（3）∠OPQ=∠ORQ．理由如下：由（2）可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，∵入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，∴∠AOP=∠DOR，∠BQP=∠RQC，∴∠OPQ=∠ORQ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的．24．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1-∠3=30°+α即：∠A-∠C=30°+α．②如图所示，210-∠A=（180°-∠D CM）+α，即∠A-∠DCM=30°-α．综上所述，∠A-∠DCM=30°+α或30°-α．【点睛】本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠M与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠M的度数．。

人教版数学七年级下册《期中检测试卷》含答案

人教版数学七年级下册《期中检测试卷》含答案

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 14 的平方根是 A. 12 B. 12± C. 12- D. 116± 2. 如图,A ,B ,C ,D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 下列计算正确的是( )A. 9＝±3B. 38-＝﹣2C. 2(3)-＝﹣3D. 235+=5. 在311.414283π-，，，，中,无理数的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6. 若230x y -++=，则的值为( ) A. -8 B. -6 C. 5 D. 67. 如图,点E 在BC 的延长线上,下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4 C ∠B =∠DCE D. ∠D +∠DAB =180°8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,列方程组正确的是( )A 523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 203252x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9. 如图,现将一块三角板含有60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,那么∠1的度数为( )．A. 50°；B. 60°；C. 70°；D. 80°．10. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……,根据这个规律,第2019个点的坐标为( )A. (45,10)B. (45,6)C. (45,22)D. (45,0)二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 81的算术平方根是________,33128+ = ________． 12. 已知a ,b 为两个连续的整数,且a <57<b ,则a ＋b ＝___________.13. 点P(m−1,m+3)在平面直角坐标系的y 轴上,则P 点坐标为_______.14. 如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,∠EOD=120°,则∠BOD=__________°．15. 已知方程2x+y ＝3,用含x 的代数式表示y ,则y ＝______．16. 用“*”定义新运算:对于任意实数a b 、，都有2*2a b a b =+，如23*423422=⨯+=，那么3*2=__.三、解答下列各题：(共72分)17. 计算(1)31984-+-- (2)21(1)4x -= (3)()()222121-+--+ (4)()334375x -=- 18. 解方程：(1)3? 42x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)10216x y x y +=⎧⎨+=⎩ 19. 如图,AD ∥BE ,∠1=∠2,求证:∠A =∠E .请完成解答过程:解:∵AD ∥BE (已知)∠A =∠______(_________________)又∵1=∠2(已知)∴AC ∥_____(________________)∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)∴∠A =∠E (_________)20. 若5a+1和a ﹣19是数m 的平方根．求a 和m 的值．21. 已知：△ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A (0,3),B (3,4),C (2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1；(2)求△A 1B 1C 1的面积．22. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头；从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?23. 如图,∠1=80°,∠2=100°∠C=∠D.(1)判断AC与DF的位置关系,并说明理由；(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度数.24. 如图,已知∠ABC.点D为∠ABC的内部一点,请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC 边与点P(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.25. 如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣8,4)、(2,﹣8),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N．(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以12个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的13?若存在,求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 14 的平方根是 A. 12 B. 12± C. 12- D. 116± [答案]B[解析][分析]根据平方根的定义求解. [详解]∵211()24±=, ∴14的平方根是12±. 故选B.[点睛]考查了平方根的概念,解题关键是熟记平方根的定义.2. 如图,A ,B ,C ,D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )A.B. C. D.[答案]D[解析][分析] 根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等．[详解]通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同,观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.故答案选：D.[点睛]本题考查的知识点是生活中的平移现象,解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象. 3. 在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[解析][分析]根据各象限内点P (a ,b )坐标特征：①第一象限：a ＞0,b ＞0；②第二象限：a ＜0,b ＞0；③第三象限：a ＜0,b ＜0；④第四象限：a ＞0,b ＜0进行判断即可．[详解]∵第二象限内点横坐标＜0,纵坐标＞0,∴点(-2,5)所在的象限是第二象限．故选B ．[点睛]此题主要考查了平面内坐标点的特征,关键是熟记各象限内坐标点的特征．4. 下列计算正确的是( )3 2 3 =[答案]B[解析][分析]根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案．[详解]解：(A )原式＝3,故A 错误；(B )原式＝﹣2,故B 正确；(C )3,故C 错误；(D ,故D 错误；故选B ．[点睛]本题考查算术平方根与立方根,熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键.5. 在11.4143π，，,无理数的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]B[解析][分析] 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．[详解]解：13,1.414,,和π这两个数是无理数．[点睛]本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．6. 若230x y -++=，则的值为( ) A. -8B. -6C. 5D. 6[答案]B[解析][分析]根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值,代入所求代数式计算即可． [详解]根据题意得：2030x y -=⎧⎨+=⎩,解得：23x y =⎧⎨=-⎩,则xy =﹣6． 故选B ．[点睛]本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．7. 如图,点E 在BC 的延长线上,下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠B =∠DCED. ∠D +∠DAB =180°[答案]B[解析][分析] 结合图形根据平行线的判定定理对选项逐一判断即可求解．[详解]解：A. ∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,得到AB ∥CD ,不合题意；B. ∠3=∠4,根据内错角相等,两直线平行,得到AD ∥BC ,符合题意；C. ∠B =∠DCE ,根据同位角相等,两直线平行,得到AB ∥CD ,不合题意；D. ∠D +∠DAB =180°,根据同旁内角互补,两直线平行,得到AB ∥CD ,不合题意．故选：B[点睛]本题考查了平行线的判定定理,熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,列方程组正确的是( )A.523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B.522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D.203252x yx y+=⎧⎨+=⎩[答案]D[解析]试题分析：要列方程(组),首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.据此列出方程组：20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9. 如图,现将一块三角板含有60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,那么∠1的度数为( )．A. 50°；B. 60°；C. 70°；D. 80°．[答案]D[解析]分析：如下图,由平行线的性质可得∠3=∠2,结合∠1=2∠2,∠4=60°,∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度数. 详解：∵直尺相对的两边是平行的,∴∠3=∠2,∵∠1=2∠2,∴∠1=2∠3,∵∠1+∠4+∠3=180°,∠4=60°,∴3160180 2∠+=,∴∠1=80°.故选D.点睛：本题是一道考查平行线的性质和平角定义的题目,对于“两直线平行,同位角相等”和“平角的度数为180°”的正确应用是解题的关键.10. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……,根据这个规律,第2019个点的坐标为( )A. (45,10)B. (45,6)C. (45,22)D. (45,0)[答案]B[解析][分析]将其左侧相连,看作正方形边上的点．分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形边上有2n+1个点”,将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有(n+1)2个点,由此规律结合图形的特点可以找出第2019个点的坐标．[详解]解：将其左侧相连,看作正方形边上的点,如图所示．边长为0的正方形,有1个点；边长为1的正方形,有3个点；边长为2的正方形,有5个点；…,∴边长为n的正方形有2n+1个点,∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=(n+1)2个点．∵2019=45×45-6,结合图形即可得知第2019个点的坐标为(45,6)．故选B．[点睛]本题考查了规律型中的点的坐标,解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有(n+1)2个点”．本题属于中档题,有点难度,解决该题型题目时,补充完整图形,将其当成正方形边上的点来看待,本题的难点在于寻找第2019个点所在的正方形的边是平行于x轴的还是平行y轴的．二、填空题(每小题3分,共18分)11.= ________．[答案](1). 3 (2). 3 2[解析][分析]根据算术平方根和立方根的定义,分别进行计算,即可得到答案．[详解]9=,3；32==；故答案为：3；32．[点睛]本题考查了算术平方根和立方根,解题的关键是掌握定义进行计算．12. 已知a,b为两个连续的整数,且a<b,则a＋b＝___________.[答案]15[解析][分析]估算出在哪两个相邻的整数之间,即可求出a与b的值,然后代入a＋b计算即可. [详解]∵72<57<82,∴<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.[点睛]此题主要考查了估算无理数的大小,注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间,再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法．13. 点P(m−1,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则P点坐标为_______.[答案](0,4)[解析]分析：根据y轴上点的横坐标为0,可得m的值,根据m的值,可得点的坐标．详解：由P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上,得m−1=0,解得m=1.m+3=4,P点坐标为()0,4.故答案为()0,4.点睛：考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征,横坐标为零.14. 如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=120°,则∠BOD=__________°．[答案]30°[解析][分析]先利用补角的定义求出∠EOC=60°,再根据角平分线的性质计算．[详解]解：∵∠EOD=120°,∴∠EOC=60°(邻补角定义)．∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=12∠EOC=30°(角平分线定义),∴∠BOD=30°(对顶角相等)．故答案为：30．[点睛]本题考查由角平分线定义,结合补角的性质,易求该角的度数．15. 已知方程2x+y ＝3,用含x 的代数式表示y ,则y ＝______．[答案]32x -[解析][分析]把方程2x y 1-=写成用含x 的代数式表示y ,需要进行移项即得．[详解]解：移项得：y 32x =-,故答案为y 32x =-．[点睛]考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等,表示谁就该把谁放到等号的左边,其它的项移到另一边．16. 用“*”定义新运算:对于任意实数a b 、，都有2*2a b a b =+，如23*423422=⨯+=，那么3*2=__. [答案]8 [解析] 由题意得：3※2=2×(3)²+2=6+2=8,故答案为8. 三、解答下列各题：(共72分)17. 计算(1)31984-+-- (2)21(1)4x -= (3)()()222121-+--+ (4)()334375x -=- [答案](1)12 ；(2)x 1=32,x 2=12；(3)0；(4)x=－1． [解析][分析] (1)根据绝对值、立方根、算术平方根的定义进行计算,即可得到答案；(2)利用直接开平方法,即可得到x 的值；(3)由绝对值、算术平方根的定义进行计算,即可得到答案；(4)先化简,然后开立方,即可得到答案．[详解]解：(1) =13(2)2+--=12； (2)21(1)4x -= ∴112x -=±, ∴132x =,212x =； (3)11-=211+-=0；(4)()334375x -=-,∴()34125x -=-,∴45x -=-,∴1x =-；[点睛]本题考查了平方根、立方根,绝对值、以及算术平方根的运算法则,解题的关键是掌握运算法则进行解题． 18. 解方程：(1)3? 42x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)10216x y x y +=⎧⎨+=⎩ [答案](1)12x y =⎧⎨=-⎩ ；(2)64x y =⎧⎨=⎩． [解析][分析](1)直接利用加减消元法解方程组,即可得到答案；(2)直接利用加减消元法解方程组,即可得到答案；[详解]解：(1)342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②,由①+②,得：55=x ,∴1x =,把1x =代入①,得：2y =-；∴方程组的解为：12x y =⎧⎨=-⎩； (2)10216x y x y +=⎧⎨+=⎩, 由②①,得：6x =,把6x =代入①,得：4y =,∴方程组的解为：64x y =⎧⎨=⎩； [点睛]本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．19. 如图,AD ∥BE ,∠1=∠2,求证:∠A =∠E .请完成解答过程:解:∵AD ∥BE (已知)∠A =∠______(_________________)又∵1=∠2(已知)∴AC ∥_____(________________)∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)∴∠A =∠E (_________)[答案]3,两直线平行,同位角相等；DE,内错角相等,两直线平行；E ；等量代换.[解析][分析]由于AD ∥BE 可以得到∠A=∠3,又∠1=∠2可以得到DE ∥AC,由此可以证明∠E=∠3,等量代换即可证明题目结论．[详解]解:∵AD ∥BE(已知)∠A=∠3 (两直线平行,同位角相等)又∵1=∠2(已知)∴AC∥DE (内错角相等,两直线平行)∴∠3=∠E (两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E(等量代换)[点睛]本题考查平行线的判定和性质,熟练掌握基础知识进行推理是解题关键．20. 若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．[答案]a=3,m=256．[解析][分析]根据数m的平方根分别是5a+1和a﹣19一定互为相反数,据此即可列方程求得a的值,然后根据平方根的定义求得m的值．[详解]解：根据题意得：(5a+1)+(a﹣19)=0,解得：a=3,则m=(5a+1)2=162=256．[点睛]本题考查平方根的概念,掌握概念正确计算是解题关键．21. 已知：△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；(2)求△A1B1C1的面积．[答案](1)见解析;(2)2.5.[解析][分析](1)将ABC的每个定点向下平移4个单位长度再将其相连即可得到的△A1B1C1,如图所示. (2)用△A1B1C1所在的长方形面积减去其余部分的三个小三角形面积即可得到S△A1B1C1. [详解]解：(1)如图所示：△A1B1C1,即为所求；(2)△A1B1C1的面积为：2×3﹣12×1×3﹣12×1×2﹣12×1×2＝2.5．[点睛]本题考查图形的变换-平移以及在平面直角坐标系中求三角形的面积.22. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头；从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?[答案]笼中有12只鸡,13只兔[解析][分析]根据“上有二十五头,下有七十六足”,得出关于,的二元一次方程组,解之即得．[详解]设笼中有只鸡,只兔．由题意得：25 2476 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：1213 xy=⎧⎨=⎩答：笼中有12只鸡,13只兔．[点睛]本题考查二元一次方程组的鸡兔同笼问题,找出等量关系并根据生活常识列出方程组是解题关键．23. 如图,∠1=80°,∠2=100°∠C=∠D.(1)判断AC与DF的位置关系,并说明理由；(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度数.[答案](1)AC∥DF,理由见解析；(2)40°．[解析][分析](1)根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C,求出∠D＝∠ABD,根据平行线的判定得出AC∥DF；(2)根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；[详解]解：(1)AC∥DF,理由如下：∵∠1＝80°,∠2＝100°,∴∠1+∠2＝180°,∴BD∥CE,∴∠ABD＝∠C,∵∠C＝∠D,∴∠ABD＝∠D,∴AC∥DF；(2)∵AC∥DF,∴∠A＝∠F,∠ABD＝∠D,∵∠C＝∠D,∠1＝80°,∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°,即∠A+∠C＝100°,∵∠C比∠A大20°,∴∠A＝40°,∴∠F＝40°．[点睛]本题考查了平行线的性质和判定的应用,能综合运用定理进行推理是解此题的关键．24. 如图,已知∠ABC.点D为∠ABC的内部一点,请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC 边与点P(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.[答案]见解析[解析][分析]先根据题意画出图形,再根据平行线的性质进行解答即可．[详解]∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补,理由如下：①如图,∵DE∥AB,∴∠ABC=∠DPC,又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC,∴∠ABC=∠DEF；②如图,因为DE∥AB,∴∠ABC＋∠DPB=180°,又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC＋∠DEF=180°.[点睛]本题考查了平行线的性质,根据题意画出图形是解答此题的关键,解答此题时要注意分两种情况讨论,否则会造成漏解．25. 如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣8,4)、(2,﹣8),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N．(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以12个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的13?若存在,求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．[答案](1)B(﹣8,﹣8),D(2,4),120；(2)∠MPO=∠AMP+∠PON；∠MPO=∠AMP-∠PON；(3)存在,P点坐标为(﹣8,﹣6)．[解析][分析](1)利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B(﹣8,﹣8),D(2,4),然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；(2)分点P在线段AN上和点P在线段NB上两种情况进行讨论即可得；(3)由于AM=8,AP=12t,根据三角形面积公式可得S△AMP =t,再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的13,即可计算出t=20,从而可得AP=10,再根据点的坐标的表示方法即可写出点P的坐标. [详解](1)∵点A、C坐标分别为(﹣8,4)、(2,﹣8),∴B(﹣8,﹣8),D(2,4),长方形ABCD的面积=(2+8)×(4+8)=120；(2)当点P在线段AN上时,作PQ∥AM,如图,∵AM∥ON,∴AM∥PQ∥ON,∴∠QPM=∠AMP,∠QPO=∠PON,∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON,即∠MPO=∠AMP+∠PON；当点P 在线段NB 上时,作PQ ∥AM ,如图,∵AM ∥ON ,∴AM ∥PQ ∥ON ,∴∠QPM=∠AMP ,∠QPO=∠PON , ∴∠QPM-∠QPO=∠AMP-∠PON ,即∠MPO=∠AMP-∠PON ；(3)存在,∵AM=8,AP=12t ,∴S △AMP =12×8×12t=2t , ∵三角形AMP 的面积等于长方形面积的13, ∴2t=120×13=40,∴t=20,AP=12×20=10, ∵AN=4,∴PN=6∴P 点坐标为(﹣8,﹣6)．[点睛]本题考查了坐标与图形性质,结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.。

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x43．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0 5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣39．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6 11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝．17．（3分）不等式组的最大整数解为．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（6分）解不等式：21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2017-2018学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵＝2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5 ，正确，不合题意；B、x3•x3＝x6，原式计算错误，符合题意；C、（﹣x）4•（﹣x）4＝x8，正确，不合题意；D、x•x3＝x4，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．【解答】解：∵1的平方根是±1，∴选项A不符合题意；∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，∴选项B不符合题意；∵的平方根是±2，∴选项C不符合题意；∵4是（﹣4）2的算术平方根，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0【分析】直接根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本选项符合题意；B、∵x＜y，∴1+x＜1+y，故本选项不符合题意；C、∵x＜y，∴，故本选项不符合题意；D、∵x＜y，∴﹣3x﹣3y＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：3﹣2＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点评】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣3【分析】根据长方形的面积公式即可求出答案．【解答】解：这个长方形的面积为：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．9．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．12．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【解答】解：由①得，x＜m，由②得，x＞2，又因为不等式组无解，所以m≤2．故选：A．【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为9.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案为：9.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝0．【分析】运用一元一次不等式的定义直接可得．【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案为：0【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝0．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（3分）不等式组的最大整数解为x＝5．【分析】分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解．【解答】解：解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集为：﹣8＜x＜6∴最大整数解为：x＝5故答案为：x＝5，【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．【分析】根据负整数指数幂a﹣p＝计算即可．【解答】解：[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝【点评】本题考查了实数的运算，熟练运用负指数幂运算是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．【分析】直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+4+3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解不等式：【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥18，x≤﹣18．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．【分析】原式利用同底数幂的乘除法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a6﹣a6+a6＝a6，当a＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【解答】解：解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3，不等式组的解集在数轴上表示出来为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．【解答】解：∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴x y＝（﹣2）2＝4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝[（﹣）+]＝（﹣+）＝x6y6﹣，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【分析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a＝4，b＝2时，原式＝6﹣2+12＝16．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．A．x=-1 B．-6 C．-19D．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bcC．-a bc c＜（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 13．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为 .14．若不等式组5512x x x m ⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm ，宽为2cm ；一块长为4cm ，宽为1cm ，则大正方形的面积为 cm 2．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-+⎧⎨⎩＝①＝②，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，则2a+b=4-1=3，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【解答】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x ， ∵AB=BC ， ∴x-3=9-x ， 解得x=6，∴大正方形的面积为36cm 2． 故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等． 16. 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6， 移项合并得：3x=9， 解得：x=3； （2）32121x y x y -+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10， 解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②，解不等式①，得x ＜2． 解不等式②，得x≥-1．。

人教版七年级数学下册期中测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期中测试卷(含答案)

人教版七年级数学下学期期中测试卷（含答案）班级：姓名：学号：分数：（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分)1．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（）A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元3．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a2+9 D．﹣2a2•a=﹣2a34．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．5．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A．x B．3x C．6x D．9x8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣11．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．613．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．6614. 已知则( )A． B． C． D．5215.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为A. B. C. D.16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D →E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C．D．二．填空题（每题3分，共12分）17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF=________。

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(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案完整一、选择题1．一个有理数的平方等于36，则这个数是（）A．6B．6或6-C．36D．6-2．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（）A．B．C．D．3．如果点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段AB的延长线与射线BA是同一条射线．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，110ECD∠=︒，则∠E的度数是（）A．30°B．40°C．60°D．70°6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是3±B．16的值是8C．127的立方根是13D．38-的值是2-7．如图，直线a∥b，∠1=74°，∠2=34°，则∠3的度数是（）A．75°B．55°C．40°D．35°8．在直角坐标系xOy 中，一个质点从()12,A a a 出发沿图中路线依次经过()34,B a a ，()56,C a a ，()78,D a a ，…按此规律一直运动下去，则201920202021a a a ++=（ ）A ．1009B ．1010C ．1011D ．1012二、填空题9．计算：﹣9=_____．10．点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，则+a b 的值是______．11．如图，在ABC ∆中A α∠=，作ABC ∠的角平分线与ACB ∠的外角的角平分线交于点1A ；1A BC ∠的角平分线与1A CB ∠角平分线交于2A ，如此下去，则2021A ∠=__________．12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．已知,a b 为两个连续的整数，且 15a b <<，则a b +=_______15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图所示，动点P 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标是________．三、解答题17．计算： 239(6)27--(2)﹣12+(﹣2)3×31127()89--- . 18．求下列各式中的 x ．（1）228x = （2）3338x -= 19．如图．已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．证明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN （ ）∵∠2＝∠DMN （等量代换）∴DB ∥EC （ ）∴∠DBC ＋∠C ＝180°（ ）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠DBC ＋（ ）＝180°（等量代换）∴DF ∥AC （ ）∴∠A ＝∠F （ ）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC ＝∠DEC ，请帮他写出推理过程．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为A （-1，4），顶点B 的坐标为（-4，3），顶点C 的坐标为（-3，1）．（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A ′B ′C ′，请你画出三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′的坐标；（2）若点P （m ，n ）为三角形ABC 内的一点，则平移后点P 在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为 ．（3）求三角形ABC 的面积．21．如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，点A ，B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为c ．（1）请你求出数c 的值．（2）若m 为()2c -的相反数，n 为()3c -的绝对值，求6m n +的整数部分的立方根．22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？23．已知，//AE BD ，A D ∠=∠．（1）如图1，求证：//AB CD ；（2）如图2，作BAE ∠的平分线交CD 于点F ，点G 为AB 上一点，连接FG ，若CFG ∠的平分线交线段AG 于点H ，连接AC ，若ACE BAC BGM ∠=∠+∠，过点H 作HM FH ⊥交FG 的延长线于点M ，且3518E AFH ∠-∠=︒，求EAF GMH ∠+∠的度数．24．如图①，AD 平分BAC ∠，AE ⊥BC ，∠B=450,∠C=730．（1） 求DAE ∠的度数；（2） 如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠ 的度数；（3） 如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分BEC ∠”，其它条件不变，DAE ∠的大小是否变化，并请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个数a ，如果2a b =，那么a 就叫做b 的平方根求解即可．【详解】解：∵()2636±=，∴36的平方根为6或-6，故选B ．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义． 2．A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B 、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项解析：A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B 、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；C 、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；D 、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键．3．B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m 的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．【详解】解：∵点P （1-2m ，m ）的横坐标与纵坐标互为相反数∴120m m -+=解得m =1∴1-2m =1-2×1=-1，m =1∴点P 坐标为（-1，1）∴点P 在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)． 4．B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确．③两点之间，线段最短，故此选项正确．④线段AB 的延长线是以B 为端点延长出去的延长线部分，与射线BA 不是同一条射线故此选项错误．综上，②③正确．故选：B ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义． 5．A【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒，//AB CD ，//CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A 、9的平方根是3±，此项说法正确；B 、16的值是4，此项说法错误；C 、127的立方根是13，此项说法正确； D 、38-的值是2-，此项说法正确；故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．C【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠1=74°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数．【详解】解：∵直线a ∥b ，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 8．B【分析】根据题意可得A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），则，，，，，，，，由此可知当n 为偶数时；，，，，可得 ，，可以得到，由此求解即可．解析：B【分析】根据题意可得A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），则11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =，由此可知当n 为偶数时2n n a =；11a =，31a =-，52a =，72a =-，可得 130a a +=，570a a +=，可以得到21210n n a a -++=，由此求解即可．【详解】解：由题意可知A （1，1），B （-1，2），C （2，3），D （-2，4），E （3，5），F （-3，6），∴11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =，由此可知当n 为偶数时2n n a =， ∴2020202010102a == ∵11a =，31a =-，52a =，72a =-，可得 130a a +=，570a a +=，∴可以得到21210n n a a -++=，∴201920210a a +=，∴2019202020211010a a a ++=，故选B ．【点睛】本题主要考查了点坐标规律的探索，解题的关键在于能够准确找到相应的规律进行求解．二、填空题9．﹣3．【详解】试题分析：根据算术平方根的定义﹣=﹣3．故答案是﹣3．考点：算术平方根．解析：﹣3．【详解】9﹣3．故答案是﹣3．考点：算术平方根．10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b 的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a ,b 的值，计算即可．【详解】∵点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，∴a =5，b = -1，∴a +b = 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键． 11．【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可．【详解】解：设BC 延长与点D ，∵，的角平分线与的外角的角平分线交于点，∴，同 解析：202112α【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出A ∠与1A ∠，A ∠与2A ∠的关系，找出规律即可．【详解】解：设BC 延长与点D ，∵180ACD ACB ∠=︒-∠，ABC ∠的角平分线与ACD ∠的外角的角平分线交于点1A ，∴111180()A A BC ACB ACA ∠=︒-∠+∠+∠11180(180)22ABC ACB ACB =︒-∠-∠-︒-∠ 190()2ABC ACB =︒-∠+∠ 190(180)2A =︒-︒-∠ 12A =∠， 同理可得1221122A A A ∠=∠=∠， 2331122A A A ∠=∠=∠， ∴2021202112A A ∠=∠，∵A α∠=， ∴2021202112A α∠=， 故答案为：202112α．【点睛】 本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键．12．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是 解析：15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键． 13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，140∠=︒，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键． 14．7【分析】由无理数的估算，先求出a 、b 的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∵、为两个连续的整数，，∴，，∴；故答案为：7．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确解析：7【分析】由无理数的估算，先求出a 、b 的值，再进行计算即可．【详解】解：∵ ∴34<，∵a、b 为两个连续的整数，a b <，∴3a =， 4b =，∴ 347a b +=+=；故答案为：7．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求出a 、b 的值，从而进行解题． 15．-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），…，当n 为奇数时，第n 次运动到点（12n -，12n +）， 当n 为偶数时，第n 次运动到点（2n ，2n ）， 所以经过2021次运动后，动点P 的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）．【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标．三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8）×18-（-3）×（-13 ）=-1-1-1=-3． 故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键． 18．（1）或；（2）．【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1），∴，∴；（2），∴，解析：（1）2x =或2x =-；（2）32x =． 【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1）228x =，∴24x =，∴2x =±；（2）3338x -=， ∴3278x ， ∴32x =． 【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN ，由此判定DB ∥EC ，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF ∥AC ，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．20．（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即解析：（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求：A ′（4，0）；（2）∵△ABC 先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A ′B ′C ′， ∴P （m ，n ）的对应点P ′的坐标为（m +5，n -4）；（3）△ABC 的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．21．（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB 之间的距离即为c 的值；（2）根据题意及c 的值求出m 和n 的值，再把m ，n 代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点．分别表示解析：（121；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB 之间的距离即为c 的值；（2）根据题意及c 的值求出m 和n 的值，再把m ，n 代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点A ．B 分别表示12，21AB ∴=，21c ∴=；（2）21c =-，(212)1m ∴=-=，213|42n =-=661(42)102m n +=⨯+= 122<<，221∴-<--，81029∴<，6m n ∴+的整数部分是8，∴2=．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算12<<及8109<是解题的关键． 22．（1）；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解； （2）设长方形长为cm ，宽为cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小解析：（1）20；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小即可．【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm 2，∴cm ；()2根据题意设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，由题:43360x x ⋅= 则230x =0xx ∴=∴长为43020>∴无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.23．（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E 作，延长DC 至Q ，过点M 作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的解析：（1）见解析；（2）72︒【分析】（1）根据平行线的性质得出180A B ∠+∠=︒，再根据等量代换可得180B D ∠+∠=︒，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB ，根据平行线的性质及等量代换可得出ECQ BGM DFG ∠=∠=∠，再根据平角的含义得出ECF CFG ∠=∠，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出,BHF CFH CFA FAB ∠=∠∠=∠；设,FAB CFH αβ∠=∠=，根据角的和差可得出2AEC AFH ∠=∠，结合已知条件35180AEC AFH ∠-∠=︒可求得18AFH ∠=︒，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案．【详解】（1）证明：//AE BD180A B ∴∠+∠=︒A D ∠=∠180B D ∴∠+∠=︒//AB CD ∴；（2）过点E 作//EP CD ，延长DC 至Q ，过点M 作//MN AB//AB CDQCA CAB ∴∠=∠，BGM DFG ∠=∠，CFH BHF ∠=∠，CFA FAG ∠=ACE BAC BGM ∠=∠+∠ECQ QCA BAC BGM ∴∠+∠=∠+∠ECQ BGM DFG ∴∠=∠=∠180,180ECQ ECD DFG CFG ∠+=︒∠+=︒ECF CFG ∴∠=∠//AB CD//AB EP ∴,PEA EAB PEC ECF ∴∠=∠∠=∠AEC PEC PEA ∠=∠-∠AEC ECF EAB ∴∠=∠-∠ECF AEC EAB ∴∠=∠+∠AF 平分BAE ∠12EAF FAB EAB ∴∠=∠=∠ FH 平分CFG ∠12CFH HFG CFG ∴∠=∠=∠ //CD AB,BHF CFH CFA FAB ∴∠=∠∠=∠设,FAB CFH αβ∠=∠=AFH CFH CFA CFH FAB ∠=∠-∠=∠-∠AFH βα∴∠=-，BHF CFH β∠=∠=222ECF AFH AEC EAB AFH AEC β∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+22ECF AFH E BHF ∴∠+∠=∠+∠2AEC AFH ∴∠=∠35180AEC AFH ∠-∠=︒18AFH ∴∠=︒FH HM ⊥90FHM ∴∠=︒90GHM β∴∠=︒-180CFM NMF ∠+∠=︒90HMB HMN β∴∠=∠=︒-EAF FAB ∠=∠18EAF CFA CFH AFH β∴∠=∠=∠-∠=-︒189072EAF GMH ββ∴∠+∠=-︒+︒-=︒72EAF GMH ∴∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．24．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（2）求出∠ADE 的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的证明．【详解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）DAE∠=14°∠的大小不变.DAE理由：∵ AD平分∠ BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.。

【3套试卷】人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】

【3套试卷】人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t ＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名： ________ 班级： ___________学号：_______________一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分)1. 4的平方根是（ ）A. 4B. ±4C. ±2D.22,如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（ ）A. 30°B. 105 °C. 120°D. 135°4,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60° ,则∠2的度数是（ ）A. 60°B.45°C. 50°D. 30°5,如图，数轴上表示实数3的点可能是（ ）A.点PB.点QC.点RD.点S6,在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（ ）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2, 1)关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ）A. (2, 1)B. (-2, 1)C.（2，-1）D.（-2，-1）8,若033=+b a ,则a 与b 的关系是（ ）A. a=b=0B. a=bC.a 与b 互为相反数D. a=b1 9,"健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方),如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1, 0),森林公园的坐标为(-2, 2),则终点水立方的坐标为（ ）A. (-2, -4)B. (-1,-4)C. (-2, 4)D. (-4, -1)10,如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（ ）A. (2018,2)B. (2019,2)C. (2019,1)D. (2017,1)二．填空题(第1-16题，每小题3分，第17, 18每小题2分，共22分)11,在平面直角坐标系中，点(2,3)到x 轴的距离是______________.12,若式子3-x 有意义，那么x 的取值范围是_____________.13,若33b a -<-,则a________b (填“<>或="号) 14,在平面直角坐标系中，点(-7+m, 2m+1)在第三象限，则m 的取值范围是________. 15,如果31=+m ,则7-m 的立方根是______________.16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A (m-1,3), B (1, m 2-1)若AB ∥x 轴，则m 的值是______.17,如图。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)

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最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、已知点P（﹣3，4），则P到y轴的距离为（）A．﹣3B．4C．3D．﹣43、下列命题中，是真命题的是（）A．0没有算术平方根B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的角是对顶角D．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限4、如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．2B．C．πD．45、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣17、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cmC．27cm D．33cm8、若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．1或09、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知AB∥x轴，A的坐标为（1，6），AB＝4，则点B的坐标是．12、若x|a|﹣1﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．14、已知x，y为实数，且+（y+1）2＝0，则x+y的算术平方根是．15、若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝．16、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝°．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、解不等式组并求它的所有的非负整数解．20、已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．21、如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0﹣4，y0+3），已知A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1并写出坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）三角形A1B1C1的面积为；（3）已知点P在y轴上，且三角形P AC的面积等于三角形ABC面积的一半，则P点坐标是．22、某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？（2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．23、已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝50°．①求证：∠ABC＝∠ADC；②求∠CED的度数．24、对x，y，z定义一种新运算F，规定：F（x，y，z）＝ax+by+cz，其中a，b，c为非负数．（1）当c＝0时，F（1，﹣1，3）＝1，F（3，1，﹣2）＝7，求a，b的值；（2）在（1）的基础上，若关于m的不等式组恰有3个整数解，求k的取值范围；（3）已知F（3，2，1）＝5，F（2，1，﹣3）＝1，设H＝3a+b﹣7c，求H 的最大值和最小值．25、如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P 从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、（﹣3，6）或（5，6）12、﹣2 13、22.37 14、2 15、16、360三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、18、719、它的非负整数解为0，1，220、即m的值为721、（1）﹣4、5、0、3、﹣5、2（2）7（3）（0，9）或（0，﹣5）22、（1）1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨（2）当租用4辆A型车，5辆B型车时，租金最少，最少租金为2000元23、（1）证明（略）（2）①∠ABC＝∠ADC ②120°24、（1）（2）故k的取值范围为27≤k＜33（3）当c＝时，H的最大值为﹣，当c＝时，H的最小值为﹣25、（1）2s或8s（2）P（2t，0）P（6，6﹣2t）（20﹣2t，﹣8）（3）∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°。

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教

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(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教一、选择题1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．9±C ．3D ．-32．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如果点P （1-2m ，m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ）． A ．等角的补角相等B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．对顶角相等D ．同位角相等5．如图，如果AB ∥EF ，EF ∥CD ，下列各式正确的是（ ）A ．∠1+∠2−∠3=90°B ．∠1−∠2+∠3=90°C ．∠1+∠2+∠3=90°D ．∠2+∠3−∠1=180° 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，ABCD 为一长方形纸片，AB ∥CD ，将ABCD 沿E 折叠，A 、D 两点分别与A ′、D ′对应，若∠CFE ＝2∠CFD ′，则∠AEF 的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．75°D ．72° 8．若点(1,3)++M k k 在x 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．(4,0)B ．(0,3)-C ．(2,0)-D ．(0,2)- 二、填空题9．若()2320a b -+=，则a b +=______.10．点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是_____．11．如图，△ABC 中∠BAC ＝60°，将△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，连接C ′D 与C ′C ，∠ACB 的角平分线交AD 于点E ；如果BC ′＝DC ′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD 垂直平分C ′C ；③∠B ＝3∠BCC ′；④DC ∥EC ；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，AB ∥DE ，AD ⊥AB ，AE 平分∠BAC 交BC 于点F ，如果∠CAD =24°，则∠E ＝___°．13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170∠=︒，则2∠的度数为____．14．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则(154)15*+=____15．如图，直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别为()3,1-，()2,1，则该坐标系内点C 的坐标为__________．16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是______．三、解答题17．计算：（1）3181624-+-； （2）1333⎛⎫+ ⎪⎝⎭． 18．求下列各式中的x 值：(1)169x 2＝144；(2)(x －2)2－36＝0.19．如图，,,12AB BF CD BF ⊥⊥∠=∠，试说明3E ∠=∠．证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知）∴ABD ∠=∠________=________︒（垂直定义）∴________//________（________________）∵12∠=∠（________）∴________//________（________________）∴//CD ________（平行于同一直线的两条直线互相平行）∴3E ∠=∠（________________________）．20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）将ABC向下平移4个单位长度，得到111△，并写出点1A的坐A B CA B C△，并画出111标．21．请回答下列问题：<，那么a=，b=；（1）17介于连续的两个整数a和b之间，且a b（2）x是172+的小数部分，y是171-的整数部分，求x=，y=；（3）求()-的平方根．17yx22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．23．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：∠B+∠D=∠BED；（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明∠B，∠D，∠BED之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得∠ABE=∠EBM，∠CDE=∠EDM，同时点F使得∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，其中n≥1，设∠BMD=m，利用（1)中的结论求∠BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：∠BED＝90°；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根解答即可．【详解】解：9的算术平方根是3，故选C．【点睛】本题考查的是算术平方根的性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正解析：B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选：B．本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．3．B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m 的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．【详解】解：∵点P （1-2m ，m ）的横坐标与纵坐标互为相反数∴120m m -+=解得m =1∴1-2m =1-2×1=-1，m =1∴点P 坐标为（-1，1）∴点P 在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)． 4．D【分析】根据等角的补角，平行线的性质，对顶角的性质，进行判断．【详解】A. 等角的补角相等，是真命题，不符合题意；B. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C. 对顶角相等，是真命题，不符合题意；D. 两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识．5．D【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE ，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵EF ∥CD∴∠3=∠COE∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE∵AB ∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°故选：D ．本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补． 6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误； 实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 7．D【分析】先根据平行线的性质，由AB ∥CD ，得到∠CFE =∠AEF ，再根据翻折的性质可得∠DFE =∠EFD ′，由平角的性质可求得∠CFD ′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠CFE =∠AEF ，又∵∠DFE =∠EFD ′，∠CFE =2∠CFD ′，∴∠DFE =∠EFD ′=3∠CFD ′，∴∠DFE +∠CFE =3∠CFD ′+2∠CFD ′=180°，∴∠CFD ′=36°，∴∠AEF =∠CFE =2∠CFD ′=72°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．8．C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标．【详解】解：∵在轴上∴∴∴∴点的坐标为故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标解析：C【分析】点(1,3)++M k k 在x 轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到k 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标．【详解】解：∵(1,3)++M k k 在x 轴上∴30k +=∴3k =-∴13+1=2k +=--∴点M 的坐标为(2,0)-故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键．二、填空题9．1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1．故答案为1．解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b +=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为解析：（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．11．①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，∴∠1=∠2，A C'=AC，DC=D C'，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正确；∵B C'＝D C'，DC=D C'，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD ⊥AB ，∴∠BAD=90°，∵∠C解析：33【分析】由题意易得∠BAD =90°，则有∠BAC =66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE =33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD ⊥AB ，∴∠BAD =90°，∵∠CAD =24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案为33．【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键．13．55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，∵AB//DE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．15．【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：()1,3-【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系．16．（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+4＝8秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+6＝15秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+8＝24秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+10＝35秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键．三、解答题17．（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（13242=-+-0.5=；（231=+4=．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键．18．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝，解得：x＝±.解析：（1）x＝±1213；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝144 169，解得：x＝±12 13.(2)(x－2)2－36＝0，移项得：(x －2)2＝36，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x ＝8或x ＝－4.故答案为（1）x ＝±1213；（2）x ＝8或x ＝－4. 【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念. 19．，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】解析：CDF ，90；,AB CD ，同位角相等，两直线平行；已知；,AB EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知），∴90ABD CDF ∠=∠=︒（垂直定义），∴//AB CD （同位角相等，两直线平行）,∵12∠=∠（已知）,∴//AB EF （内错角相等，两直线平行）,∴//CD EF （平行于同一直线的两条直线互相平行），∴3E ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF ，90；AB ，CD ，同位角相等，两直线平行；已知；AB ，EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A 点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A 1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A 1、B 1、C 1三点，然后顺次连接即可得到111A B C △，最后直接读出A点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC即为所求；（2）如图：111△即为所求，点A1的坐标为（-2，-1）．A B C【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．21．（1）4；b＝（2）−4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即解析：（1）4；b＝（2174；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜2517a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【详解】解：（1）∵16＜17＜25，∴417＜5，∴a＝4，b＝5，故答案为：4；5；（2）∵4175，∴617＋2＜7，由此整数部分为6174，∴x17−4，∵4＜5，∴3－1＜4，∴y ＝3；4；3（3）当x 4，y ＝3时，)y x ＝)3＝64， ∴64的平方根为±8．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，∴281x =，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．23．（1）见解析；（2）当点E 在CA 的延长线上时，∠BED=∠D-∠B ；当点E 在AC 的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D ；（3）【分析】（1）如图1中，过点E 作ET ∥AB ．利用平行解析：（1）见解析；（2）当点E 在CA 的延长线上时，∠BED =∠D -∠B ；当点E 在AC 的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）()12m nn-【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥A B．利用平行线的性质解决问题．（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可．（3）利用（1）中结论，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解决问题即可．【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ET∥A B．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如图，设∠ABE =∠EBM =x ，∠CDE =∠EDM =y ，∵AB ∥CD ，∴∠BMD =∠ABM +∠CDM ，∴m =2x +2y ，∴x +y =12m ，∵∠BFD =∠ABF +∠CDF ，∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，∴∠BFD =()111n n n x y x y n n n ---+=+=112n m n -⨯=()12m n n -． 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 24．（1）见解析；（2）∠BGD ＝；（3）2∠BGD+∠BFD ＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB ＝（∠ABD+∠BDC ），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC ＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD ＝902a ︒-；（3）2∠BGD +∠BFD ＝360°． 【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD +∠EDB ＝12（∠ABD +∠BDC ），根据平行线的性质∠ABD +∠BDC ＝180°，从而根据∠BED ＝180°﹣（∠EBD +∠EDB ）即可得到答案； （2）过点G 作GP ∥AB ，根据AB ∥CD ，得到GP ∥AB ∥CD ，从而得到∠BGD ＝∠BGP +∠PGD ＝∠ABG +∠CDG ，然后根据∠EBD +∠EDB ＝90°，∠ABD +∠BDC ＝180°， 得到∠ABE +∠EDC ＝90°，即∠ABE +α+∠FDC ＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG +2∠CDG ＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F 、G 分别作FM ∥AB 、GM ∥AB ，从而得到AB ∥GM ∥FN ∥CD ，得到∠BGD ＝∠BGM +∠DGM ＝∠4+∠6，根据BG 平分∠FBP ，DG 平分∠FDQ ，∠4＝12∠FBP ＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ ＝12（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE 平分∠ABD ，∴∠EBD ＝12∠ABD ，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝12∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝902α-；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+12（180°﹣∠3）+12（180°﹣∠5），＝180°+12（∠3+∠5），＝180°+12∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教

(完整版)人教版七年级数学下册期中模拟试卷及答案人教一、选择题1．36的平方根是（） A ．6- B ．6 C ．6± D ．4± 2．在下列图形中，不能．．通过其中一个三角形平移得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点（3，-3）所在的象限是（ ）． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列两个命题：①过一点有且只有一条直线和已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（ ） A ．①②都对B ．①对②错C ．①②都错D ．①错②对5．如图，//,AB CD ABK ∠的平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的平分线CF 的反向延长线相交于点 24H K H ∠-∠=︒，，则K ∠=（ ）A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒6．下列说法正确的是（ ） A ．23π-是分数 B ．互为相反数的数的立方根也互为相反数 C ．25xy-的系数是15- D ．64的平方根是4±7．如图，ABC 中，AE 平分BAC ∠，BE AE ⊥于点E ，//ED AC ，34BAE ∠=︒，则BED ∠的度数为（ ）A ．134°B ．124°C ．114°D ．104°8．如图，()11,0A ，()21,1A ，()31,1A -，()41,1A --，()52,1A -…按此规律，点2022A 的坐标为（ ）A ．()505,505B ．()506,505-C ．()506,506D ．()506,506-二、填空题9．若a 、b 为实数，且满足|a ﹣2|+3b -＝0，则a ﹣b 的立方根为_____． 10．已知点P （3，﹣1），则点P 关于x 轴对称的点Q _____．11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．12．如图，//AB CD ，CE 平分ACD ∠，交AB 于E ，若50ACD ∠=︒，则1∠的度数是______°．13．如图所示，一个四边形纸片ABCD ，B D 90︒∠=∠=，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕，C 130︒∠=，则AEB ∠=________度．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．点()2,28M a a +-是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P ，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．三、解答题17．计算：（1）利用平方根意义求x 值：()2136x -= （2()235832--18．求下列各式中的x 值： （1）（x ﹣1）2＝4； （2）（2x +1）3+64＝0； （3）x 3﹣3＝38．19．如图，直线AB ，CD 被直线MN ，PM 所截，//AB CD ，直线MN 分别交AB 和CD 于点E ，F ．点Q 在直线PM 上，AEP CFQ ∠=∠，求证：180∠+∠=︒EPQ FQP ．请在下列括号中填上理由：证明：因为//AB CD （已知），所以AEM CFM ∠=∠（_______）． 又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以_______（同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （_______）． 20．在平面直角坐标系中有三个点(3,2)A -、B （－5，1）、(2,0)C -，(,)P a b 是ABC 的边AC 上任意一点，ABC 经平移后得到111A B C △，点P 的对应点．．．为1(6,2)P a b ++，（1）点A 到x 轴的距离是 个单位长度； （2）画出ABC 和111A B C △； （3）求111A B C △的面积．21．（1）如果x 是313y 是31313x y -根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．22．如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？23．如图①，将一张长方形纸片沿EF 对折，使AB 落在''A B 的位置；（1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）； （2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置．①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）； ②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数． 24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F .求证：CFE CEF ∠=∠；（变式思考）如图2，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，若ABC 的外角BAG ∠的平分线交CD 的延长线于点F ，其反向延长线与BC 边的延长线交于点E ，则CFE ∠与CEF ∠还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在ABC 中，AB 上存在一点D ，使得ACD B ∠=∠，BAC ∠的平分线AE 交CD 于点F .ABC 的外角BAG ∠的平分线所在直线MN 与BC 的延长线交于点M .直接写出M ∠与CFE ∠的数量关系.【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵2(6)36=±， ∴36的平方根是6±， 故选：C ． 【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．D 【分析】根据平移的性质即可得出结论． 【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； D解析：D 【分析】根据平移的性质即可得出结论． 【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D 、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键． 3．D 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数， 所以点(3，-3)所在的象限是第四象限， 故选D ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)． 4．C 【分析】根据平行公理及其推论判断即可． 【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握． 5．A 【分析】分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK ∠和DCK ∠分别表示出H ∠和K ∠，从而可找到H ∠和K ∠的关系，结合条件可求得K ∠． 【详解】解：如图，分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，//AB CD ，//////AB CD RS MN ∴，12RHB ABE ABK ∴∠=∠=∠，12SHC DCF DCK ∠=∠=∠，180NKB ABK MKC DCK ∠+∠=∠+∠=︒，1180180()2BHC RHB SHC ABK DCK ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠，180BKC NKB MKC ∠=︒-∠-∠180ABK DCK =∠+∠-︒，36021801802BKC BHC BHC ∴∠=︒-∠-︒=︒-∠，又24BKC BHC ∠-∠=︒，24BHC BKC ∴∠=∠-︒，1802(24)BKC BKC ∴∠=︒-∠-︒， 76BKC ∴∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////⇒b c a c ． 6．B 【分析】根据分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，即可得到答案． 【详解】 ∵23π-是无理数， ∴A 错误，∵互为相反数的数的立方根也互为相反数， ∴B 正确， ∵25xy-的系数是52-， ∴C 错误， ∵64的平方根是±8， ∴D 错误， 故选B ． 【点睛】本题主要考查分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，掌握上述定义和性质，是解题的关键． 7．B 【分析】已知AE 平分∠BAC ，ED ∥AC ，根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DEA 的度数，再由周角为360°，求得∠BED 的度数即可． 【详解】解：∵AE 平分∠BAC ， ∴∠BAE =∠CAE =34°， ∵ED ∥AC ，∴∠CAE +∠AED =180°， ∴∠DEA =180°-34°=146°， ∵BE ⊥AE ， ∴∠AEB =90°，∵∠AEB +∠BED +∠AED =360°， ∴∠BED =360°-146°-90°=124°， 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．8．C 【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象解析：C 【分析】经观察分析所有点，除A 1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A 2022在第一象限；第一象限的点A 2（1，1），A 6（2，2），A 10（3，3）…观察易得到点的坐标=24n +． 【详解】 解：由题可知第一象限的点：A 2，A 6，A 10…角标除以4余数为2； 第二象限的点：A 3，A 7，A 11…角标除以4余数为3； 第三象限的点：A 4，A 8，A 12…角标除以4余数为0； 第四象限的点：A 5，A 9，A 13…角标除以4余数为1； 由上规律可知：2022÷4=505…2 ∴点A 2022在第一象限．观察图形，可知：点A 2的坐标为（1，1），点A 6的坐标为（2，2），点A 10的坐标为（3，3），…，∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标） ∴点A 4n-2的坐标为（24n +，24n +）（n 为正整数）， ∴点A 2022的坐标为（506，506）． 故选C ． 【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标）求解．二、填空题 9．-1 【分析】根据非负数的性质，求出a 、b 的值，再进而计算所给代数式的立方根． 【详解】解：∵|a ﹣2|+＝0，|a ﹣2|≥0，≥0 ∴a ﹣2＝0，3﹣b ＝0 ∴a ＝2，b ＝3 ∴，故答案为：解析：-1【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，再进而计算所给代数式的立方根．【详解】解：∵|a﹣0，|a﹣2|≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴==-，1故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，立方根的性质，关键是根据“两个非负数和为0，则这两个数都为0”列出方程求得a、b的值．10．（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：∵点P(3，﹣1）∴点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）．【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：∵点P(3，﹣1）∴点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键．11．90°【分析】过P1作P1Q∥AB，则P1Q∥CD，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n ︒ 【分析】 过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．12．25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案.【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠ECD ，∵CE 平分∠ACD ，∠ACD=50°，∴=25°，∴∠1=25°，故答案为解析：25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案.【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠ECD ，∵CE 平分∠ACD ，∠ACD =50°， ∴12ECD ACD ∠=∠=25°， ∴∠1=25°，故答案为：25.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13．【分析】根据四边形的内角和等于求出，根据翻折的性质可得，然后求出 ，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】解：，，，由翻折的性质得，，，，．故答案为：．【点睛】解析：【分析】根据四边形的内角和等于360︒求出BAD ∠，根据翻折的性质可得BAE DAE ∠=∠，然后求出 BAE ∠，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】解：90B D ∠=∠=︒，130C ∠=︒，360909013050BAD，由翻折的性质得，BAE DAE∠=∠，11502522BAE BAD，90B∠=︒，902565AEB．故答案为：65．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，四边形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质．14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a，b被直线c所截，且a//b，直线AB平分∠CAE，直线CD平分∠ACF，AB，CD相交于点G．求证：AB⊥CD．证明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=12∠CAE，∠2=12∠ACF．所以∠1+∠2=12∠CAE+12∠ACF=1 2(∠CAE+∠ACF)=12×180°=90°．又∵△ACG 的内角和为180°，∴∠AGC =180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB ⊥CD ．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x =，那么6x =±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．15．【分析】根据点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M 的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a 的值，再求解即可．【详解】∵点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为解析：()4,4-【分析】根据点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M 的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a 的值，再求解即可．【详解】∵点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()228a =a +--解得，2a =∴M 点坐标为（4，-4）．故答案为（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标，理解点M 是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，则点M 的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：()1011,1010-【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P 1（1，1），P 2（-2，1），P 3（2，2），P 4（-3，2），P 5（3，3），P 6（-4，3），P 7（4，4），P 8（-5，4）， …P 2n-1（n ，n ），P 2n （-n -1，n ）（n 为正整数），所以2n =2020， ∴n =1010， 所以P 2020（-1011，1010），故答案为（-1011，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题17．（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案．【详解】解：（1） ，是的平方根，或（2）【点睛解析：（1）7x =或 5.x =- （2）5【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案．【详解】解：（1） ()2136x -=， 1x ∴-是36的平方根，16,16,x x ∴-=-=-7x ∴=或 5.x =-（225(2)2=--522=+-5=【点睛】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．19．两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明与互补，需证明，可通过同位角与（或与相等来实现．【详解】证明：因为（已知），所以 两直线平行，同位角相等）．又因为（已知解析：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明EPQ ∠与FQP ∠互补，需证明//PE FQ ，可通过同位角MEP ∠与MFQ ∠（或NEP ∠与)NFQ ∠相等来实现．【详解】证明：因为//AB CD （已知），所以(AEM CFM ∠=∠ 两直线平行，同位角相等）．又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以//PE FQ （同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （两直线平行，同旁内角互补)．故答案为：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．20．（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A 点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 的位置，然后顺次连接即可，再根据点P 、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B解析：（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A 点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 的位置，然后顺次连接即可，再根据点P 、P 1的坐标确定出变化规律，然后找出点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）∵(3,2)A -∴点A 到x 轴的距离是2个单位长度故答案为：2；（2）如图，ABC ∆和111A B C ∆为所求作（3）S＝111 32121213 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝6－1－1－1.5＝2.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可．【详解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（113313x、y的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可．【详解】解：（1）∵91316∴3134<，∴63137<+，∴x=6，y=3136133=，∴13x y-，∴13x y-±3；（2）3411 25x x-+-=，解得：x=-9，∴547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解．22．(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:解析：(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,由题意得:32x y x y =⎧⎨+=⎩, 解得: 1.50.5x y =⎧⎨=⎩, ∴长是1.5m,宽是0.5m.（2）∵正方形的面积为7平方米，∴米，∵∴他不能剪出符合要求的桌布.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，算术平方根的应用，找出等量关系列出方程组是解（1）的关键，求出正方形的边长是解（2）的关键.23．（1） ；（2）① ；②【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-， 再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．24．[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸] ∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可解析：[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明见解析．【分析】[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD ，再根据三角形的外角的性质即可证明；[变式思考]根据角平分线的定义和对顶角相等可得∠CAE=∠DAF 、再根据直角三角形的性质和等角的余角相等即可得出CFE ∠=CEF ∠；[探究延伸]根据角平分线的定义可得∠EAN=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根据三角形外角的性质可得∠CEF=∠CFE ，由此可证∠M+∠CFE=90°．【详解】[习题回顾]证明：∵∠ACB=90°，CD 是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD ，∵AE 是角平分线，∴∠CAF=∠DAF ，∵∠CFE=∠CAF+∠ACD ，∠CEF=∠DAF+∠B ，∴∠CEF=∠CFE ；[变式思考]相等，理由如下：证明：∵AF 为∠BAG 的角平分线，∴∠GAF=∠DAF ，∵∠CAE=∠GAF ，∴∠CAE=∠DAF ，∵CD为AB边上的高，∠ACB=90°,∴∠ADC=90°，∴∠ADF=∠ACE=90°，∴∠DAF+∠F=90°，∠E+∠CAE=90°，∴∠CEF=∠CFE；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，证明：∵C、A、G三点共线 AE、AN为角平分线，∴∠EAN=90°，又∵∠GAN=∠CAM，∴∠M+∠CEF=90°，∵∠CEF=∠EAB+∠B，∠CFE=∠EAC+∠ACD，∠ACD=∠B，∴∠CEF=∠CFE，∴∠M+∠CFE=90°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的有关证明，等角或同角的余角相等．在本题中用的比较多的是利用等角或同角的余角相等证明角相等和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，理解并掌握是解决此题的关键．。

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七（下）数学期中模拟考试题
姓名 班级 得分
一、 选择题（30分，每题2分）
1、在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有 （ ） A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、4个
2、－8的立方根与4的平方根的和是 （ ） A 、0 B 、0或4 C 、4 D 、0或－4
3、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 （ ） A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－7
4、下列说法正确的是： （ ）
A ．5-是25的平方根
B ．25的平方根是5-
C ．5-是2(5)-的算术平方根
D ．5±是2(5)-的算术平方根
5、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D
6、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
7、如图，直线PQ ⊥MN ，垂足为O ，AB 是过点O 的直线，∠1=50°，则∠2•的度数为（ ）
A ．50°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
8、（-15）2的平方根是（ ）
A ．125
B ．-125
C ．15
D ．±1
5
9、一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A
．
D
E
D
C
B
A
4
3
2
1第5题图
第6题图
第7题图
10、下列结论中正确的个数为（ ） （1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数；（4）-127
的立方根为±1
3； （11题）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若
170∠=°，则2∠的度数为（ ）
A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、35°
12、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进， 那么两次拐弯的角度是（ ）
A 、第一次右拐50°，第二次左拐130°
B 、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C 、第一次左拐50°，第二次左拐130°
D 、第一次右拐50°，第二次右拐50° 13、下列命题中，真命题的个数有（ ）
① 同一平面内，两条直线一定互相平行；② 有一条公共边的角叫邻补角；③ 内错角相等，④ 对顶角相等；⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
14、若，则（x+3）2的值是（ ）
A ．81
B ．27
C ．9
D ．3
15、|的值为（ ）
A ．5
B ．．1 D ．-1 二、填空题（32分，每空2分）
3、—
229169= ________ 38
7
-1=________ 4．将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B （-2，5），则点A 的坐标为_______________。

5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2= 度。

6、如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．
7、如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.
8、若2-a + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________
9、若y=33-+-x x +4 ，则x 2+y 2的算术平方根是 。

10、完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．
∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知），
∴∠ ＝∠B （等量代换）．
∴AB ∥CD （________________________________）．
三、解答题（58分）
1、计算或化简：（10分，每题5分）
（1）()
()92144)2(2
33
2
3-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+-⨯
-
（2）已知 化简：
2、（6分，每题3分）求下列x 的值： (1)( x -1)2
=4 (2) 3x 3
=-81
3.如图,直线a ∥b ,求∠
ACB 的度数.(5分)
4、一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a 和这个正数。

（5分）
.22ππ---+-a a ,2π<<a 第3题
（5分）
6、已知如图,∠1=∠2,CF ⊥AB 、DE ⊥AB. 求证:FG ∥BC.(6分)
7、如图△ABC 中,任意移动
)
,(00y x P 经平移后对应点为
).3,5(000++y x P 将△ABC
作同样
的平移后得到△A1B1C1.求点A1、B1、C1的坐标. (6分)
8、(7分)如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．
9、（8分）如图，一轮船由B 处向C 处航行，在B 处测得C 处在B 的北偏东75°方向上，在
海岛上的观察所A 测得B 在A 的南偏西30°方向上，C 在A 的南偏东25°方向。

若轮船行驶到C 处，那么从C 处看A ，B 两处的视角∠ACB 是多少度？ 说明理由
第7题
第6题。

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