2018-2019学年最新华东师大版八年级数学上册《单项式与单项式相乘2》教学设计-评奖教案

12.2.1 单项式与单项式相乘

教学目标

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则.

2．掌握单项式相乘的几何意义.

3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.

4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.

教学重难点

重点：单项式与单项式相乘的法则.

难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.

教学过程

一、复习活动.

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；

1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.

(1)a3·a5＝a10

(2)a·a2·a5＝a7；

(3)(a3)2＝a9；

(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.

2．计算：

(1)10×102×104＝( )；

(2) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )；

(3)(－2x2y3)2＝( ).

二、导入新课.

我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始，我们学习整式的乘法.我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式.)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘.

三、达标导学.

1．探索目标一.

单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们来看这样一个问题.

如果一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是

多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?

(要强调解题的步骤和格式.)

2．探索目标二.

仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?

(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3) ＝－6x3y4.

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.

总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.

学生练习课本第26页练习第1题.

把题目分两组，指名两个学生上黑板做题.同时教师巡视，辅导，纠正.

3．探索目标三.

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2).

4．探索目标四.

单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则.看下面的例子.

小资料：

飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球.载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地.

例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?

5．探索目标五.

单项式相乘的几何意义.

边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积.

探讨：3a·2a的几何意义.

探讨：3a ·5ab 的几何意义.

可以看作是长为a ，宽为5b ，高为3a 的长方体的体积，也可以看作是长为5a ，宽为b ，高为3a 的长方体的体积.

四、拓展延伸.

1．－4mn 3·3mn 2；

2．－3a 2c ·(－2ab 2)2；

3．3x ·(－4x 2y)·2y ；

4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒.

则地球与太阳的距离约为多少米?

五、课堂小结.

你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获

?

六、布置作业.

1．课本第26页练习的第3题.

2．课本第29页习题12．2的第2题.

板书设计

12.2.1 单项式与单项式相乘

复习 总结法则：

问题 计算：3a 3b ·2ab 2·(－5a 2b 2).

几何意义

题目 练习