高中物理电磁感应 法拉第电磁感应定律
高中物理第一章电磁感应1.3法拉第电磁感应定律
答案 6 V
解析 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
E＝n
ΔΦ Δt
＝1
500×4×10－3
V＝6
V.
12/14/2021
解析 答案
达标检测
12/14/2021
1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图9所示，半径为R的n匝线圈套在边
长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以
E＝n
ΔΦ Δt
，其中 n 是线圈的匝数.
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三、导体切割磁感线产生的感应电动势 1.导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图1所示，E＝ BLv .
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图1
2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为α时，如图 2所示，E＝BLvsin α .
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解析 答案
例4 如图8甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2， 方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化. (1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
答案 8×10－3 Wb
解析 磁通量的变化量是由磁感应强度
的变化引起的，
则Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1，
解析 ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势
的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
图7
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解析 答案
(2)回路中感应电流的大小.
答案 见解析 解析 回路中感应电流大小为I＝ ER＝00..8200 A＝4.0 A.
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解析 答案
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向. 答案 见解析 解析 ac棒受到的安培力大小为 F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N， 由右手定则知，ac棒中感应电流由c流向a. 由左手定则知，安培力方向水平向左. 由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向 水平向右.
人教版高中物理第十章-电磁感应 第二课时 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列 说法正确的是（ ）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动 势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（ ）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件 （1）闭合电路； （2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
高中物理电知识总结8法拉第电磁感应定律
高中物理 电知识总结8法拉第电磁感应定律、自感知识要点：一、基础知识1、电磁感应、感应电动势ε、感应电流I 电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。
所产生的电动势叫做感应电动势。
所产生的电流叫做感应电流。
要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。
3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。
2、电磁感应规律 感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。
ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。
如图所示。
设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。
t 为所用时间。
而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。
∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。
此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。
εφ=n t·∆∆，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。
如上图中分析所用电路图，在∆t 回路中面积变化∆∆S Lv t =·，而回路跌磁通变化量∆∆∆φ==B S BLv t ··，又知ε=BLv 。
∴εφ=∆∆t如果回路是n 匝串联，则εφ=n t∆∆。
公式一: εφ=n t ∆∆/。
注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。
2)ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
高中物理必备知识点：法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』 1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式： tnE ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解 （1）tn ∆∆ϕ＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S nE ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，tSB n E ∆∆＝。
（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t∆∆ϕ，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
（3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k tB=∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k tS），则感应电动势恒定。
若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t nE ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，tn E ∆∆ϕ＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t∆∆ϕ（1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t∆∆ϕ是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。
t∆∆ϕ与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。
3、对公式E =Blv 的研究 （1）公式的推导取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。
高中物理选修课件第章法拉第电磁感应定律
实验器材和步骤
• 实验器材：电磁铁、线圈、电流表、电压表、滑动变阻器 、开关、导线等。
实验器材和步骤
实验步骤 1. 按照实验电路图连接好实验器材。
2. 调节电磁铁的电流，使线圈中产生磁场。
实验器材和步骤
3. 迅速改变滑动变阻器的阻值 ，使线圈中的磁通量发生变化。
4. 观察电流表和电压表的读数 ，记录实验数据。
当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中的感生电动势ε感的大小和穿过回路的 磁通量变化率等成正比。
磁通量与感应电动势关系
当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，磁场变化时在路中激发的感应电动势与 磁通量的变化率成正比。
XX
PART 02
法拉第电磁感应定律公式 及推导
REPORTING
法拉第电磁感应定律公式
• 法拉第电磁感应定律公式：E = -N * (ΔΦ) / (Δt)。其中，E表示感应电动势，N表示线圈匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量， Δt表示变化所用的时间。
公式中各物理量含义及单位
01
E
感应电动势，单位为伏特（V ）
02
N
线圈匝数，无单位
03
04
ΔΦ
磁通量的变化量，单位为韦伯 （Wb）
Δt
变化所用的时间，单位为秒（ s）
XX
PART 01
法拉第电磁感应定律基本 概念
REPORTING
电磁感应现象
电磁感应
当导体回路在变化的磁场中或导体回 路在恒定的磁场中作切割磁感线运动 时，导体回路中就会产生感应电动势 ，从而产生感应电流的现象。
感应电流方向
感应电流的方向可用楞次定律或右手 定则来判断。
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律
电磁感应定律和法拉第定律
电磁感应定律和法拉第定律电磁感应定律和法拉第定律是电磁学中非常重要的概念和原理。
它们揭示了电磁场中电流和电磁场关系的本质，对于电磁感应现象和电动力学有着重要的指导作用。
在本文中，我们将介绍电磁感应定律和法拉第定律的基本原理和应用。
一、电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁场中电流和电磁场之间相互作用关系的重要定律。
它由英国科学家法拉第于1831年首次发现和提出。
电磁感应定律包括法拉第电磁感应定律和楞次定律两个方面。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述通过磁场中的变化产生感应电动势的定律。
当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流。
根据法拉第定律，感应电流的大小与磁通量变化的速率成正比。
具体的数学表达式为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
负号表示感应电动势的方向遵循着法拉第的左手定则。
2. 楞次定律楞次定律是描述感应电流产生的磁场方向的定律。
楞次定律规定，感应电流所产生的磁场方向总是使得其磁通量变化产生的磁场相对运动产生的磁场方向相反，从而满足能量守恒定律。
二、应用电磁感应定律和法拉第定律在实际应用中有着广泛的用途。
以下是几个常见的应用领域：1. 发电机和电动机根据电磁感应定律和法拉第定律的原理，我们可以制造出各种类型的发电机和电动机。
发电机是通过转动导线圈在磁场中产生感应电流，将机械能转化为电能。
而电动机则是通过施加外加电流，在磁场中产生力矩，将电能转化为机械能。
2. 变压器变压器是利用电磁感应定律和法拉第定律的原理，将交流电通过互感线圈的电磁感应作用进行电压的升降。
变压器的基本结构由一个主线圈和一个副线圈组成。
当主线圈中的电流发生变化时，副线圈中就会感应出电动势，从而实现电压的升降。
3. 感应加热感应加热是利用电磁感应定律和法拉第定律的原理，通过变化的磁场在导体中产生涡流，从而将电能转化为热能。
感应加热常用于工业领域中的熔炼、焊接、淬火等工艺中。
法拉第电磁感应定律及其在电动机中的应用
法拉第电磁感应定律及其在电动机中的应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了磁场变化引起的电场强度变化，并揭示了电磁感应现象的本质。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式和应用，并重点探讨它在电动机中的应用。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律表明，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生感应电动势，从而产生感应电流。
具体而言，当导体穿过磁场或磁场穿过导体时，导体中的自由电子将受到磁场力的作用，沿着导体内的特定路径移动，从而形成感应电流。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化，Δt表示时间的变化。
这个负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
根据电磁感应定律，磁场变化的速率越快，感应电动势和感应电流的大小就越大。
二、法拉第电磁感应定律在电动机中的应用电动机是一种将电能转化为机械能的装置，广泛应用于工业、交通和家庭等领域。
法拉第电磁感应定律在电动机中起着关键作用，通过电磁感应原理，可以实现电能到机械能的转换。
在电动机中，通常使用的是感应电动机或直流电动机。
感应电动机利用旋转磁场作用于转子，通过感应电动势产生感应电流，从而产生转矩，驱动转子转动。
而直流电动机则通过反向的电流产生转矩，实现转子的转动。
在感应电动机中，当电动机的转子在磁场中旋转时，磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，会产生感应电动势，进而产生感应电流。
感应电流与转子的运动方向相反，根据洛伦兹力的作用，感应电流会与磁场产生相互作用力，从而产生转矩，带动转子旋转。
对于直流电动机，直流电源的正负极与电动机的电刷接触，通过电磁感应定律，在电动机的转子与磁场相对运动时，产生感应电动势。
电动机的电刷将感应电动势接通到转子上的线圈，使线圈中产生感应电流，从而产生磁场。
根据洛伦兹力的作用，感应电流与磁场相互作用，产生转矩，驱动转子旋转。
电磁感应和法拉第定律
电磁感应和法拉第定律电磁感应是一种重要的物理现象，它指的是当磁场发生变化时，周围的导体中会产生电流。
而法拉第定律则是描述了电磁感应现象中电动势的产生与磁场变化的关系。
本文将详细介绍电磁感应和法拉第定律的原理以及其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理是通过磁场的改变来引发导体中的电流产生。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁场变化的速率成正比。
当一个闭合回路中的导线与磁场相交时，如果磁场发生变化，导线内将会产生感应电流。
这个感应电流的方向遵循右手法则，即与磁场变化的方向相对应。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由迈克尔·法拉第在1831年提出的。
根据这个定律，当闭合回路中的导线与变化的磁场相交时，导线两端会产生电动势，其大小与磁场变化的速率成正比。
这个电动势可以用以下公式表示：ε = -NΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，N表示匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
三、电磁感应的应用电磁感应在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 发电机发电机是电磁感应原理的重要应用之一。
通过机械能驱动导致磁场变化，来产生电动势，从而产生电流。
这个电流可以用来供电或者储存电能。
2. 变压器变压器也是基于电磁感应原理的设备。
通过交流电流在线圈中的流动产生的磁场变化，实现电能的传输和变压。
3. 感应炉感应炉是利用电磁感应产生的感应电流来加热物体的装置。
感应炉中的线圈产生交变磁场，导致物体中的感应电流，从而将电能转化为热能。
4. 感应传感器感应传感器利用电磁感应的原理来检测周围环境中的变化。
例如温度传感器、接近传感器等都是利用电磁感应来实现的。
5. 电磁铁电磁铁是一种利用电磁感应产生的电磁力来吸引或释放物体的装置。
通过通电产生磁场，使铁芯具有磁性，从而实现吸附和释放物体。
四、电磁感应的意义电磁感应的研究对于理解电磁现象与应用具有重要意义。
电磁感应的原理是许多电器、电机、变压器等设备的基础，深入研究电磁感应可以为这些设备的设计与改进提供理论支持。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
高中物理电磁感应知识点归纳总结
高中物理电磁感应知识点归纳总结电磁感应是物理学中的重要部分，它研究了电流和磁场之间的相互作用以及磁场变化对电场的影响。
在高中物理课程中，学生将学习有关电磁感应的基本原理、法拉第电磁感应定律、感应电动势、互感和自感等知识。
下面是对这些知识点的归纳总结。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本定律，它描述了磁场发生变化时感应电动势的产生情况。
定律表述如下：当磁场的磁通量Φ发生变化时，通过电路的感应电动势ε的大小与变化率成正比，即ε = -dΦ/dt。
其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
该定律指出，只有磁场的变化才会产生感应电动势。
2. 感应电动势感应电动势是指由于电路中磁通量变化而产生的电动势。
它是法拉第电磁感应定律的直接应用。
当导体与磁场相互作用时，磁通量发生变化，从而感应电动势产生。
感应电动势的大小与磁场变化率、导体的长度、导体与磁场间的角度有关。
感应电动势可以通过下列公式计算：ε = -N(dΦ/dt)，其中ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数。
3. 感应电流感应电动势产生的结果是感应电流。
当感应电动势存在时，如果电路是闭合的，感应电动势将驱动电流流过电路。
感应电流的产生是为了抵消磁场的变化，从而维持能量守恒。
感应电流的大小与电路的阻抗有关。
4. 互感与自感互感是指当两个或多个电路的线圈相互作用时，其中一个线圈中的变化电流引起其他线圈中的感应电动势的现象。
互感的大小与线圈的匝数、线圈之间的耦合系数有关。
互感可以用公式M = k√(L1*L2)来计算，其中M表示互感，k表示耦合系数，L1和L2表示两个线圈的自感值。
自感是指电流改变时，由于线圈自身的磁场变化而产生的感应电动势。
自感的大小与线圈匝数、线圈的形状和大小有关。
自感可以用公式L = NΦ/I来计算，其中L表示线圈的自感，Φ表示线圈中的磁通量，I表示线圈中的电流。
综上所述，高中物理中的电磁感应知识点包括法拉第电磁感应定律、感应电动势、感应电流以及互感和自感。
高中物理：电磁感应现象,法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、疑难辨析：1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
高三物理法拉第电磁感应定律
N B
R L C
解见下页
P
b
Q
解： 若ab棒静止，磁感应强度随时间均匀增加， 则原线圈中感应电流不变，副线圈中无感应电流。 所以 IR=0、IL=0、IC=0 ，A正确. 在ab棒向左匀速运动过程中， 1 BS ( B0 kt )( S0 Lvt ) E1 1 B S BS k ( S0 Lvt ) ( B0 kt ) Lv
B．所带电荷量与t成正比 KL2C C．带正电,电荷量是 4 2 D．带负电,电荷量是 KL C 4 解见下页 B P C Q
解： 由楞次定律可知，P板带负电，Q板带正电 ， 由法拉第电磁感应定律可得，所以正确选项为D。
B E S t
依题意
B L 2 k, S ( ) , t 2
R R
E = BLv sinθ 二、导体切割磁感线运动时 1、式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. 2、 v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内 的感应电动势的平均值． 3、导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． 4、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速 转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. 5、导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 6、产生感应电动势的那部分导体相当电源,在解决具 体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内 阻等于该导体内阻的等效电源．
题目
064. 08年福建省十大名校高考模拟试题 10 10．一个边长为0.1m的正方形金属线框置于匀强磁
高中物理必备知识点法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：量的变化率成正比。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通在电磁感应现象中，??，其中n公式：为线圈的匝数。
nE＝t?法拉第电磁感应定律的理解??nE＝发生变（1当线圈面积）S不变，垂直于线圈平面的磁场B的两种基本形式：①t?SS?BB?不变，垂直于磁场发生变化时，的线圈面积S。
；②化时，当磁场B nEE＝n＝t?t???的大小φφ，（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率与的大小及△t?没有必然联系。
?B??均匀变化，B为恒定（如：面积S不变，磁场S，或磁场B（3不变，面积）若k?tt????S?）也为变化量，，则感应电动势恒定。
若为变化量，则感应电动势E均匀变化，?k?t?t?????的极限值才等于瞬时感△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，计算的是nEE＝n＝t??t应电动势。
???、磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率2??t?B为磁场1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ（???sinBS＝S与线圈平面的夹角。
?，差量之磁磁通量与初状态的通量（2）磁通的变化圈指线中末状态的???12，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
???－＝?12??是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t????图象上某点切线的斜率。
平均感应电动势的大小，是与以及没有必然联系。
???t?t?、对公式E =Blv的研究3 1）公式的推导（的匀强磁场中，当棒以，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B取长度为1的导体棒ab、af=evB的作用，这将使的棒中自由电子就将受到洛仑兹力速度v做垂直切割磁感线运动时，b作用外又将受到电场力f两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受b b、小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场b两端积累的电荷少，电场弱，=eEf，开始af cc棒形成一个感应电abf力与洛仑兹力平衡：f=f。
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述法拉第电磁感应定律与感应电动势的数学描述法拉第电磁感应定律是经典电磁学中的一个重要定律，描述了磁场变化时在电路中产生的感应电流或感应电动势。
这一定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁感应现象的基础理论之一。
1. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以用两种形式来描述，即积分形式和微分形式。
积分形式：当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，该电路中产生的感应电动势等于磁通量的变化率的负值。
数学表达式如下：∮E·dl = - dφ/dt其中，∮E·dl表示沿闭合电路的环路积分，E表示感应电场的矢量，dl表示积分路径的微元矢量。
dφ/dt表示磁通量的变化率，负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
微分形式：当一个线圈内的磁通量发生变化时，该线圈内产生的感应电动势等于磁通量与时间的偏导数。
数学表达式如下：ε = - dφ/dt其中，ε表示感应电动势的大小，dφ/dt表示磁通量的变化率。
2. 感应电动势的数学描述感应电动势是法拉第电磁感应定律的重要结果之一，它描述了磁场的变化对电路中电荷的运动产生的影响。
感应电动势可以通过电场或磁场的变化产生，具体形式与具体情况有关。
2.1 感应电动势的数学表示在直流电路中，当磁场通过导线或线圈变化时，感应电动势可以通过下列数学表示：ε = Blv其中，ε表示感应电动势的大小，B表示磁感应强度，l表示导线或线圈的长度，v表示导线或线圈在磁场中的速度。
在交流电路中，感应电动势可以通过下面的数学表示：ε = Blv·cos(ωt)其中，ω表示角频率，t表示时间。
2.2 感应电动势的方向感应电动势的方向由法拉第电磁感应定律给出。
根据定律所描述的磁通量的变化方向，感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 总结法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，通过数学描述了磁场变化对电路中产生的感应电动势的影响。
电磁感应中的法拉第电磁感应定律
电磁感应中的法拉第电磁感应定律电磁感应是指由于磁场的变化而导致产生电流的现象，这是现代电磁理论的基石之一。
法拉第电磁感应定律是电磁感应理论中最重要的定律之一，它描述了磁场变化对电流的产生的影响。
法拉第电磁感应定律是由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年首次提出的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场穿过一个闭合线圈时，线圈的两端将产生一个电动势（emf），从而产生电流。
这个定律可以用数学公式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表电动势，Φ代表磁通量，t代表时间，d/dt表示对时间的导数。
根据这个公式，我们可以看出，只有当磁通量的变化率不为零时，才会产生电动势和电流。
为了更好地理解法拉第电磁感应定律，让我们来看一个实际的例子。
假设我们有一个闭合线圈，线圈中有一根导线。
当一个磁场通过线圈时，即磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，线圈的两端就会产生电动势，从而产生电流。
这种现象在实际生活中有很多应用。
例如，发电机就是利用法拉第电磁感应定律来产生电流的。
在一个发电机中，通过旋转的磁场使线圈中的磁通量发生变化，从而产生电动势和电流。
类似地，变压器也是利用法拉第电磁感应定律来工作的，通过变换磁场的大小和方向，来改变线圈中的磁通量，从而将电能传输到其他地方。
法拉第电磁感应定律也对我们理解电磁波的传播有着重要的意义。
当电磁波通过一个线圈时，根据法拉第电磁感应定律，线圈将产生电动势和电流。
这也是无线电接收器的工作原理之一，通过接收电磁波的变化来产生电流，从而实现信息的传输。
在实际应用中，我们还可以利用法拉第电磁感应定律来制造感应电机、电磁炉等设备。
这些设备通过控制磁场的变化，从而产生电磁感应，最终产生电流和电能。
总结一下，法拉第电磁感应定律是电磁感应理论中的重要定律，它描述了磁场变化对电流的产生的影响。
根据这个定律，当磁通量的变化率不为零时，将会产生电动势和电流。
这个定律在电力工程、通信技术等领域有着广泛的应用，对现代社会的发展起到了重要作用。
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第十二章电磁感应考纲要求1、电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律Ⅱ2、导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则Ⅱ3、自感现象Ⅰ4、日光灯Ⅰ说明：1、导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于l垂直于B、 的情况2、在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四部分，即：电磁感应楞次定律；法拉第电磁感应定律、自感；电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用。
其中重点是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的难点。
§1 电磁感应楞次定律教学目标：1．理解电磁感应现象产生的条件、磁通量；2．能够熟练应用楞次定律或右手定则判断感应电流及感应电动势的方向教学重点：楞次定律的应用教学难点：楞次定律的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。
这个表述是充分条件，不是必要的。
在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
2.感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
二、楞次定律1．楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BS sinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB∙S sinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙B sinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
4．右手定则。
对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。
这时，用右手定则更方便一些。
5．楞次定律的应用步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。
6．解法指导：（1）楞次定律中的因果关联楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.（2）运用楞次定律处理问题的思路（a ）判断感应电流方向类问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.（b ）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.（如例2）对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：①常规法：据原磁场（B 原方向及ΔΦ情况）−−−−→−楞次定律确定感应磁场（B 感方向）−−−−→−安培定则判断感应电流（I 感方向）−−−−→−左手定则导体受力及运动趋势.②效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.【例1】（1996年全国）一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ 位置Ⅱ（A ）逆时针方向 逆时针方向（B ）逆时针方向 顺时针方向（C ）顺时针方向 顺时针方向（D ）顺时针方向 逆时针方向命题意图：考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力.错解分析：由于空间想象能力所限，部分考生无法判定线圈经位置Ⅰ、Ⅱ时刻磁通量的变化趋势，从而无法依据楞次定律和右手螺旋定则推理出正确选项.解题方法与技巧：线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B 正确.【例2】如图所示，有两个同心导体圆环。
内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。
当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。
【例3】如图，线圈A 中接有如图所示电源，线圈B 有一半面积处在线圈A 中，两线圈平行但不接触，则当开关S 闭和瞬间，线圈B 中的感应电流的情况是：（ ）A ．无感应电流B ．有沿顺时针的感应电流C ．有沿逆时针的感应电流D ．无法确定解：当开关S 闭和瞬间，线圈A 相当于环形电流，其内部磁感线方向向里，其外部磁感线方向向外。
线圈B 有一半面积处在线圈A 中，则向里的磁场与向外的磁场同时增大。
这时就要抓住主要部分。
由于所有向里的磁感线都从A 的内部穿过，所以A 的内部向里的磁感线较密， A 的外部向外的磁感线较稀。
这样B 一半的面积中磁感线是向里且较密，另一半面积中磁感线是向外且较稀。
主要是以向里的磁感线为主，即当开关S 闭和时，线圈B 中的磁通量由零变为向里，故该瞬间磁通量增加，则产生的感应电流的磁场应向外，因此线圈B 有沿逆时针的感应电流。
答案为C 。
【例4】 如图所示，闭合导体环固定。
条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？解：从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流方向先顺时针后逆时针。
从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，把条形磁铁等效为螺线管，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，也有同样的结论。
【例5】 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。
以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd 向右平移 C.将abcd 以ab 为轴转动60° D.将abcd 以cd 为轴转动60° 解：A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。
B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。
【例6】如图所示装置中，cd 杆原来静止。
当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解：.ab 匀速运动时，ab 中感应电流恒定，L 1中磁通量不变，穿过L 2的磁通量不变化，L 2中无感应电流产生，cd 保持静止，A 不正确；ab 向右加速运动时，L 2中的磁通量向下，增大，通过cd 的电流方向向下，cd 向右移动，B 正确；同理可得C 不正确，D 正确。
选B 、D【例7】 如图所示，当磁铁绕O 1O 2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。
如果不计摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度相同；如果考虑摩擦阻力导线框的转速总比条形磁铁转速小些。
【例8】 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a 、b 。
当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a 、b 将如何移动？解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。
而且在判定a 、b 所受磁场力时。
应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a 、b 间的磁场力为主（因为它们是受合磁场的作用）。
如果主注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS 可知磁通量有增大的趋势，因此S 的相应变化应该使磁通量有减小的趋势，所以a 、b 将互相靠近。
这样判定比较简便。
a b【例9】 如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a 、b 。