统计与可能性
统计与可能性教学反思15篇
统计与可能性教学反思15篇统计与可能性教学反思11、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。
可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。
2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。
这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历提出猜测收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。
要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。
3、区别平均数和中位数。
学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。
我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，希望同学们能灵活处理。
统计与可能性教学反思2教材分析:1、五年级的“可能性”第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。
本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。
第六单元 统计与可能性
第六单元统计与可能性教材分析一、教学内容1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。
关于“可能性”，本套教材分两次编排。
首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次在本册。
本单元内容是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
2．中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。
但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
让学生理解中位数的意义，会求数据的中位数，并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
二、教学目标1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。
三、编排特点1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。
因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。
统计与可能性知识点
统计与可能性
一、可能性
1．游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。
相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
2．用分数表示事件发生可能性的大小
明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。
二、统计
1．中位数的意义
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
2．中位数的作用
反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。
不受偏大或偏小数据的影响。
3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。
(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。
4、有一组数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数较合适。
如果，一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较合适。
5、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数÷个数
三、密铺
1、密铺定义：无论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺
2、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、正六边形、梯形都可以进行密铺；
3、圆形、正五边形不可以密铺。
让每一个孩子快乐成长，让每一个家庭幸福和谐！热线88837777。
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿一、教材分析1. 教材背景介绍《统计与可能性》是人教版小学五年级数学上册的一部分，主要涵盖了统计与可能性的基础知识和概念。
通过学习本章内容，学生将能够了解统计的基本概念、方法和应用，并且培养他们的统计思维和数据分析能力。
2. 教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：•了解统计学的基本概念和方法；•掌握数据的收集、整理和表达；•能够分析和解读统计图表；•培养学生的统计思维和数据分析能力；•运用统计知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点•教学重点：数据收集与整理、统计图表的分析与解读；•教学难点：统计思维培养和数据分析能力的培养。
二、教学内容与方法1. 教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：•数据的收集与整理：通过实际调查活动，学生将学会如何收集、整理和记录数据。
•统计图表的分析与解读：学生将学习如何通过条形图、折线图、饼图等统计图表来展示和解读数据。
•概率与可能性：学生将了解概率与可能性的概念，并学会通过实际问题运用概率知识。
2. 教学方法为了有针对性地达到教学目标，本章采用了以下教学方法：•情境教学法：通过设定实际情境和问题，激发学生的学习兴趣，增强他们对统计和概率的理解和应用能力。
•合作学习法：通过小组合作学习的方式，让学生之间相互讨论、合作，共同解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
•示范教学法：教师通过具体的实例和示范操作，引导学生自主学习和探索，培养他们的独立思考和问题解决能力。
三、教学流程安排1. 预习导入（5分钟）通过展示一组统计图表，引导学生观察和思考，提出一些问题并进行讨论，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（25分钟）2.1 数据的收集与整理教师介绍如何进行数据的收集与整理，并通过示例演示具体操作步骤和注意事项。
学生跟随教师一起进行实际操作，并逐步掌握数据的收集与整理方法。
2.2 统计图表的分析与解读教师依次介绍条形图、折线图、饼图等统计图表的基本概念和用途，并通过示例演示如何从图表中获取有关数据的信息。
小学五年级数学教案 统计与可能性9篇
小学五年级数学教案统计与可能性9篇统计与可能性 1目的要求：1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，了解和认识条形图（1格表示1个单位），初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
重点难点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
教学具实验：课件、实物投影仪、4个布袋、19个小正方体、记录表教学过程：一、引入活动1、师：有关可能性的问题在很久以前就有过不少的科学家做过研究，数学家研究的是抛硬币问题！出示；显示资料；观察实验结果，你能发现硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数，它们的可能性怎样？（相等）我们继续通过摸球来探究可能性。
4组同时进行比赛。
2、比赛的规则：（1）每组按组号拿一个袋子。
每人任意摸两次球，摸到的红球次数多的那组就获胜。
（2）每次摸球之前用手把球搅动几下，摸过后再将球放回袋子中。
（3）记录员把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录的结果完成“摸球统计表”。
3、提问：你准备怎样记录摸球的结果？学生交流（打勾、画正字、涂方块等）用你喜欢的方法进行记录。
4、哪组获胜？你对他们的获胜有什么想说的？猜猜老师在四个口袋里装的球相同吗？有几种颜色？它们的个数相等吗?5、取出1号袋子的球3红3黄，摸到红球与黄球的次数差不多，可能性会怎样？（板书：个数相等可能性相等）追问：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备什么条件？（1）袋子中红球和黄球的个数一样多。
小学数学知识点3 统计与可能性 江苏
释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。
不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。
合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。
）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。
数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。
可能性
4.能按指定的可能性大小设计方案。
①从上面的扑克牌中选出4张，任意摸一张，要使 3 摸到黑桃的可能性是 4 ，可以怎样选牌？ ②从上面的扑克牌中选出4张，任意摸一张，要使 1 摸到梅花和方块的可能性是 ，可以怎样选牌？ 2
勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。
甲、乙两个学生做套圈游戏，用下面的方法 决定谁先套公平吗？为什么？
摸到红球甲先套，摸到黄球乙先套。 要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球？
不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸 到指定球的可能性大小相等，这样的游戏规则就 是公平的。
桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到 单数小明赢，如果摸到双数小红赢。 （1）这个游戏公平吗？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊 重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿3篇
1、统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿一、教学内容的地位作用和意义是在学生进行过简单的统计图和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。
培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。
二、教学目标1．使学生初步学会用条形图描述数据，完成相应的统计图，体会到统计是研究、解决问题的方法之一。
2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的。
并能对能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断。
3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
三、教学重点让学生经历实验的具体过程体会事件发生的可能性的大小四、教学难点引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。
说教法学法一、注重数学学习的情感化改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。
我尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
二、注重数学学习的活动化生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的.，要让学生“活”起来，必须先让学生“动”起来。
游戏活动是学生最喜欢的学习活动形式，把数学教学与游戏活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。
学生通过摸球活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题。
三、注重数学学习的自主化把主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式，推出“可能性”的几种情况。
学生学得积极，教师教得轻松活泼。
这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程，既调动学生的多种感官参与学习，又培养了学生自主探索、合作学习的精神。
说教学过程一、创设情境，激趣导入我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖2000名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习二、小组活动，猜测验证1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。
人教版五年级数学上册《统计与可能性》PPT课件
2048 2048 4979 12012
2044 1992 5021 11988
出现正面和出现反面的可能 1 性是相同的，都是 2 。
二、小游戏 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
同学们，上课前我们先进行一个小 小的游戏好吗？
• 请同学们统计一下，“国王”一词中的 “王”字一共有几笔？不能重复，不能连 笔你可能不可能用一笔就写出这个字来？
昌邑龙池小学 高建波
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次 数 正面朝 上次数 反面朝 上次数
1、抛硬币20次，抛硬币时要用力均匀，高度 适中。 2、小组中，组长定好一人记录，一人监督。 3、每组自己确定硬币的正面和反面，统计好 相关数据，填入实验报告单。
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根 蒲 丰 费 勒 皮尔逊
4092 4040 10000 24000
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
六、统计与可能性
六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
【教学重点】求简单事件发生的可能性。
能够从等可能性的角度设计公平游戏。
【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。
2．让学生自己说出各活动的游戏规则。
问题1：（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）（2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。
总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。
3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
并填写表格，写出分析结论。
把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。
教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。
为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。
二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。
）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。
（2）学生分组设计转盘。
统计与可能性单元备课教案
统计与可能性单元备课教案第一章：统计与可能性概述1.1 统计与可能性的定义统计：收集、整理、分析和解释数据的方法和过程可能性：某个事件发生的概率1.2 统计与可能性的联系统计可以帮助我们了解事件的概率分布可能性是统计分析中的一个重要概念第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集方法调查问卷观察法实验法2.2 数据的整理方法频数分布表图形展示（如条形图、饼图等）第三章：概率的基本概念3.1 随机事件随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件3.2 必然事件与不可能事件必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件第四章：概率的计算方法4.1 古典概率计算方法古典概率：在有限个等可能的结果中，某个事件发生的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)4.2 条件概率计算方法条件概率：在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)第五章：统计分析与概率应用5.1 描述统计分析平均数、中位数、众数等5.2 推断统计分析假设检验置信区间5.3 概率在实际应用中的例子抽奖活动彩票中奖概率天气预报第六章：概率分布与期望值6.1 概率分布离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率分布6.2 期望值期望值的定义与计算方法期望值在统计分析中的应用第七章：置信区间与假设检验7.1 置信区间置信区间的概念与计算方法置信区间的性质与应用7.2 假设检验假设检验的基本步骤常见的假设检验方法（如t检验、卡方检验等）第八章：线性回归与相关分析8.1 线性回归线性回归模型的建立与估计线性回归方程的检验与应用8.2 相关分析相关系数的概念与计算方法相关分析在实际应用中的例子第九章：统计图表与数据可视化9.1 条形图、饼图与折线图不同类型统计图表的绘制方法与应用统计图表在数据分析中的作用9.2 散点图与气泡图散点图在数据分析中的应用气泡图的绘制方法与解读第十章：案例分析与实践应用10.1 统计与可能性在生物学中的应用遗传概率分析药物疗效评价10.2 统计与可能性在经济学中的应用市场需求预测投资风险评估10.3 统计与可能性在社会科学中的应用民意调查分析教育成果评估10.4 实践练习与案例分析学生分组讨论与实践操作分析实际数据，运用统计与可能性知识解决问题第十一章：概率论在物理学中的应用11.1 随机过程布朗运动随机游走11.2 物理实验中的概率论误差分析信号与噪声第十二章：概率论在工程学中的应用12.1 可靠性工程可靠性与维修性寿命试验12.2 概率论在通信工程中的应用信号传输与噪声分析信息论与熵第十三章：概率论在计算机科学中的应用13.1 算法与概率随机算法的概念蒙特卡洛方法13.2 概率论在数据挖掘中的应用聚类分析关联规则挖掘第十四章：概率论在金融学中的应用14.1 金融市场中的概率论股价模型的建立期权定价14.2 风险管理与概率论风险的度量与控制信用风险模型第十五章：概率论在心理学与社会科学中的应用15.1 概率论在心理学中的应用感知与认知决策理论15.2 概率论在社会学中的应用社会网络分析传染病的传播模型15.3 综合练习与讨论结合前面学到的知识，分析实际问题小组讨论与报告，深入理解概率论在各领域的应用重点和难点解析本文主要介绍了统计与可能性单元备课教案，内容涵盖了概率论的基本概念、方法的运用及其在不同领域中的应用。
人教版小学数学五年级上册第六单元
课时设计
等可能性…………………………………1课时 用分数描述概率…………………………1课时 列出所有可能性求概率…………………1课时 中位数……………………………………1课时 共… … … … …… … … … … 4课时
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教学目标
1.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公 平性，会求简单事件发生的可能性。 2.能按指定的要求设计简单的游戏方案。 3.理解中位数在统计学中的意义，学会求中位 数 的方法。 4.根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位 数”各自的特点。
教学重点
理解掌握可能性的意义，用分数表示可能 性；理解中位数的意义，掌握求中位数的 方法，能选择适当的统计量
练习二十二：主要是先让学生列出所有可能的结 果，然后才能计算可能性 在第二题中，学生可能会对相同的数 是否算同 一种可能有疑问。应讲明虽然是相同的数，但是不同 的两个数得到的结果，是不同的事件。 练习二十三：主要训练中位数的求法，以及在选择合 适的量描述数据 第一题和第二题主要是对比了在有和没有较大数据 影响的情况下，平均数和中位数对描述数据的不同。 第三题主要是加深学生对有极大值时，平均数不能 很好的描述数据的一般水平。警惕平均数的误用。
难点突破：教学中，应注意结合学生熟悉的游戏、 活动，让学生亲自动手试验，数据组，以反映中位数在统计学中的 意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特 点
课后练习的训练重点
练习二十：训练等可能性及游戏的公平性 第三题中长方体的六个面虽然都是平面，但是面 积不同，因此方案仍然不公平 练习二十一：主要训练用分数描述概率。 第一题的第二问要让学生明白虽然游戏不公平， 但是小芳不一定会输。只是多次试验中，小芳输 的概率比较大，但在一次或有限次的试验中，小 芳不一定会输 第三题中的第三问和第四问：大于6的数和不大于 6的数属于互补事件，它们的概率和是1.
统计与可能性
教学建议
寓德育于教 学之中，培养 学生健全人格
说 建 议
综合运用教师评价、学 生自我评价、学生相互 评价、家长评价等评价 方式。
用口头评价，谈心式的 评语激励每一个学生， 给与他们学习的自信心。
注重多元主体 参与学生的评价 注重学生学习 过程的度等 方面的表现。
注重引发学生思考
注重引导学生进行自主性学习
根据情境图信 息提出问题，引 导自主探究解决 问题的方法。
及时巩固新知
例题
做一做 练习
主题图
教材编写 体例
呈现生活场景， 引入单元内容。
说 教 材
关注学生差异， 分层设计练习，使每 个学生都能发展
人教版
编写体例
相比
苏教版
直接进入新知学习
主题图呈现生活情境
数学思考 知识技能
经历数据的收集、整 理和分析的过程，掌握简 单的数据处理技能；体验 随机事件和事件发生的等 可能性。
问题解决
情感态度
课程目标
说 课 标
主动参与数学学习活动， 体验克服困难、解决问题的 过程，培养自信，认识数学 的价值，养成乐于思考、勇 于质疑等良好品质。
体验事件发生的等可能性以及 游戏规则的公平性，会求简单事 件发生的可能性。 能按照指定 的要求设计简单的游戏方案。
评价建议
注重发挥评价激 励学生的功能
说 建 议
从教材主题图或情境图 中获得的信息，提出问 题，解决问题。落实 “用教材教”这一教学 理念。
调查了解生活中有关事件 （摸奖游戏）发生的可能性， 体现学数学用数学的特点。
社会资源和 网络资源
课程资源的开 发与利用建议
文本资源
课堂生成 性资源
说 建 议
统计与可能性
平均数
反映总体平均水平
中位数
反映中等水平
众 数
反映多数集中水平
例2 六(1)班同学身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 人数 体重/kg 人数 1 30 2 3 33 4 5 36 5 10 39 12 1.52 1.55 1.58 12 42 10 6 45 4 3 48 3
①平均数: (1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷(1+3+...+3)≈1.50
中位数: 1.52 众数: 1.52
②平均数:
(30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6
中位数: 39
众数: 39
例2 六(1)班同学身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 人数 体重/kg 人数 1 30 2 3 33 4 5 36 5 10 39 12 1.52 1.55 1.58 12 42 10 6 45 4 3 48 3
（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、 中位数和众数之间的大小关系吗？ • 不用计算，能发现两组数据的平均数、中位 数和众数之间的大小关系。 • 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均 数小于中位数和众数，第二组数据中，中位 数和众数相等，平均数大于中位数和众数。 （3）用什么统计量表示上面两组数据的一般 水平比较合适？ 在这两组数据中，最大数据与最小数据 相差不太大，用平均数可以反映这两组数据的 总体水平。
5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4的可能性是（
得到的数字等于4的可能性是（
），
五年级数学上册《统计与可能性》教学反思
五年级数学上册《统计与可能性》教学反思1、五年级数学上册《统计与可能性》教学反思人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性；而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。
同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对“可能性”的认识和理解。
同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。
今天我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简单的等可能性事件并会求简单的事件发生的概率，重点：感受等可能性事件发生的等可能性。
我就本课的教学进行以下几点的反思：1. 课堂中遵循学生的认知规律。
可能性大小是研究随机事件的课，需要实验的验证，体验和感悟的。
例1是教学表示事件发生的可能性，因此，我采用了“猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想，教学反思《五年级上册《可能性》教学反思》。
再组织学生进行验证。
例2，学生分组进行实验，观察数据得出结论。
因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能描述事物发生的可能性的大小。
2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。
知识应用时，我采用了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的'情况下，游戏才会公平。
3.教学活动过程采用动手活动，能放能收。
往往老师在上课时，都特别害怕学生操作，害怕操作不容易控制，打乱教师的教学过程，导致教学任务完不成。
但是我在教学实践中，越发发现学生动手操作的重要性，自己获得的知识最不容易遗忘，所以开始教学这个班时，只要需要学生操作活动交流的，我一定会让他们去做，慢慢地，学生的操作活动都在我的掌握之中，只要把活动要求给学生明确，他们知道做什么，应该怎么做学生都会按照要求去完成的。
统计与可能性(1)
统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。
在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。
本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。
统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。
总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。
样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。
通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。
统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。
通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。
随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。
概率分布描述了随机变量取各个值的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。
可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。
条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。
例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。
独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。
联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。
边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。
通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。
概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。
概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。
可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
深师教育统计与可能性
统计与可能性1教学目标：1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
教学重点：经历和体验收集、整理、分析数据的过程教学难点：正确运用画“正”字的方法收集整理数据教具学具准备：小黑板挂图教学过程：一、创设情境，激趣导入1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。
二、活动体验，探索新知1、想一想问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，可能会摸到什么颜色的球？为什么？说明：袋子里有红球、黄球。
摸到红球和黄球都是有可能的。
2、猜一猜问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球可能各摸到多少次？学生各抒己见。
讲述：同学们的意见各不相同，这仅仅是我们的估计和猜测，有什么好办法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？引出课题，并板书。
3、说一说。
问：我们已经学过哪些记录数据的方法？讲述：今天我们一起来学习一种用画“正”字的方法进行记录。
你知道“正”字是由几笔写成的吗？教师讲解示范画“正”示范的书写格式。
3、摸一摸。
讲解游戏规则：请学生上台摸球，摸球前要先把口袋摇一摇，然后闭上眼睛任意摸一个球，如果摸到红球，教师就在红球的后面用画“正”字的方法记录。
摸过以后要把球放回口袋，要摇动口袋。
学生活动。
⑴教师负责记录，并把记录结果填在统计表里。
⑵交流摸球结果。
⑶问：统计的结果和你开始的估计差不多吗？你发现了什么？在小组内说一说。
⑷讲述：在袋子里红球和黄球的个数同样多的情况下，从袋子里每次摸一个球，摸球的次数又比较多，那么摸到红球和黄球的次数是差不多的，这就说明了在这种情况下，任意摸一个球，默祷红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
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《统计与可能性》
马镇中心小学王建东
教学内容：五年级上册第六单元《统计与可能性》第一课时（p99——101页）
教学目标：
1、让学生通过亲身操作，在观察、思考、讨论、交流中初步体验事
件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
2、初步学习用分数表示事件的可能性，体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、在潜移默化中培养学生公平公正意识。
教学重点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，初步学习用分数表示不确定事件发生的可能性。
教学难点：会用分数表示简单事件发生的可能性，感悟随机思想。
教学准备：
教师——课件、色子、塑料球、摸球袋、盒子（三个）、分组号码\练习纸
学生--水彩笔
课前将学生分成8组，并选好组长。
教学设计：
一、导入
1、师：三年级的时候，我们已经学习了可能性，现在如果从每个盒子任意摸一次，摸到红球的情况如何呢？
生：1号——不可能
2号——可能（师：确定吗？）
3号——一定
小结：数学上，我们可以用这些词语来描述事情发生的可能性。
2、揭题：今天这节课我们要继续来学习不确定事件的可能性。
板书：可能性
（教学设计意图：课标中指出：要关注学生原有的认知基础进行教学，本环节通过复习旧知导入，为新课的教学做好有效的铺垫）
二、用分数表示可能性的大小
（一）创设情景
1、师：如果我们要进行一次摸球比赛！请听清楚比赛规则：任意摸一个球，摸到红球的为胜。
2、出示两个盒子：
3、师：如果请你来摸你会选择哪个盒子？为什么？
（设计意图：以游戏的形式展开教学，进一步调动学生学习的兴趣，激发学生学习的积极性）
4、生1：我会选择1号盒子。
因为1号盒子中一共有两个球，红球是其中的一个。
而2号盒子中有4个球，红球是其中的一个，所以在1号盒子中摸到红球的可能性大。
生2：1号盒子中一共有2个球，红球只有一个。
2号盒子中一共有4个球，红球有1个。
5、师：你能用一个数来表示摸到红球的可能性吗？
生1：1/2 1/4
生2：50%
生3：0.5
师（引导）：50%、0.5都表示一半，一半也就是1/2
6、师：你是怎样想的？2表示什么？1表示什么？
生：2表示总共有两个球。
师：如果从摸到的情况来分析呢，2也就是表示——
生：“2”表示在1号盒中摸球有两种情况，“1”表示摸到红球的情况是两种情况中其中的一种。
师：谁能完整说说1/2表示的意义？
7、1/4在这里表示什么？
生：在2号盒子中摸球，一共有四种情况，摸到红球是其中一种情况，所以摸到红球的可能性用1/4表示。
8、师：看来大家都认为在1号盒子中摸球获胜的可能性比较大。
（设计意图：用分数来表示可能性的大小，关键要让学生理解分数所表示的意义，在分析时，关键要引导学生理解有几个球就是在摸球时“有几种情况”，这种颜色的球有几个，摸到的的可能性就是几分之
几）
三、实验验证用分数表示可能性大小的合理性
1、师：那么，在1号盒子中摸到黄球的可能性是多少呢？
2、师：摸到红球的可能性是1/2，摸到黄球的可能性也是1/2，它们的可能性相等。
（板书：1/2=1/2）请大家推测一下，如果在这个盒子中任意摸一个球，摸10次，摸到红球的次数大约是多少次？摸到黄球的次数是多少次？
3、结果究竟是不是这样呢？我们可以进行——实验（板书：实验）
4、提出实验要求（全班分成8组同学做实验）
师：请看实验要求——
（1）任意摸一球，共摸10次。
（2）小组分工合作摸球。
师（提醒）：你还有什么要提醒大家的吗？
生1：摸球的时候不要偷看；
生2：每次摸完后要将口袋摇一摇。
生3：每次摸完后，要快速将球放回，否则球会带体温。
（教后感：当我把这个问题抛给学生，学生的回答得很全面，很周到，这使我深切地感受到，课堂上教师一定要相信学生，能让学生回答的要尽量让学生回答）
5、学生实验、教师巡视。
小组汇报，将各组实验结果输入。
6、观察：仔细观察我们的实验结果，为什么有的结果和我们刚才推测的不相同呢？
质疑：刚才大家不是说，摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性相等，可结果怎么摸到红球的只有2次，摸到黄球的有8次呢？
生1：我们猜测的只是可能，并不一定每次的结果都一样。
（教后感：在这一环节的教学中，我试图让学生自己能说出，“如果摸的次数更多些，那么摸到红球的可能性会更接近1/2。
”但在实际的教学中学生还没有感悟到这一点，一连叫了好几个学生都没有这样回答，其实，根据学生的这种情况我应该快速进入下一个环节的教
学中，让学生在第二次的实验中去感悟。
）
师：如果摸得次数多些，结果会如何呢？请大家继续往下实验，摸到20次时，情况会怎样呢？
7、第二次实验，教师巡视、学生再次反馈。
（师板书结果）
8、仔细观察两次的实验结果，你有什么发现？
组1：摸到红球的次数与摸到黄球的次数更接近了。
组2：摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多。
……
（设计意图：引导学生进行第二次摸球，关键是引导学生进一步理解摸的次数越多，摸到红球的次数与摸到黄球的次数更接近了。
）（教后感：当第二次实验后，学生通过观察比较，已经能初步感悟到摸的次数越多，摸到红球的次数与摸到黄球的次数更接近了。
）
9、师：如果我们把各组摸到红球的次数和摸到黄球的次数分别加起来，大家想想看会有怎样的结果呢？
10、师：板书把各组实验数据进行合计。
11、你发现了什么？
组1：摸到红球的次数和摸到黄球的次数还是差不多，而且更接近了。
12、师：如果再给大家摸20次，那结果会……
四、学习课本例1，用抛掷硬币的方法来决定踢足球中的谁先开球。
1、师出示幻灯片中的例1。
2、师：你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球公平吗？
3、师：根据前面的学习，我们可以知道出现正面和反面的可能性是相同的，都是1/2。
4、师：课前让同学们分组统计抛掷硬币情况，现在好了吗？第一组先开始汇报……
5、师：同学们是不是有和摸球时同样的发现呢？（再次证明了可以用分数表示可能性大小）
其实，早在几千年前，数学家就做过这样的实验，他们采用抛硬币的方式，为了证明抛到正面的可能性和抛到反面的可能性是相等的，数学家们做了成千上万次的试验。
请看他们的实验结果
6、师：从数学家们的实验结果来看，你有什么想说的？
小结：抛到正面和反面的可能性相等，都是（1/2）
（设计意图：出示历史上数学家们抛硬币的实验，目的是引导学生进一步理解这种极限的思想）
7、师：数学家们通过实验证明可以用分数表示可能性的大小，今天我们的发现与数学家相类似，真了不起？
五、巩固练习
1、说一说
现在，你能用一个数来表示摸到红球的可能性吗？
生：1号——可能
2号——不可能
3号——一定
师：你是怎样想的？
生1：1号盒子中摸到红球的可能性是1/5。
生2：0/3，
师：0/3也就是——0
生3：4/4
师：也就是——1
（设计意图：进行一定的拓展，使学生认识到“0”表示不可能，用“1”表示一定。
）
小结：数学上我们可以用“0”表示不可能，用“1”表示一定。
用分数表示有可能出现、有可能不出现的事件。
六、全课总结
师：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率（板书）。
其实概率知识在日常生活中的应用非常广泛，想不想应用一下呢？让我们一起走进“智慧屋”去看看吧！
七、拓展练习
出示课件：
1、钥匙
2、设奖方案
3、思考题
八、作业布置
课本第100页第1、2题。
九、板书：
可能性
1/2=1/2 实验
组次总次数红球次数黄球次数
120
220
320
420
……
概率。