土力学试题

*39.土的物理性质指标 【例题1】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g ，将其烘干后称得质量为96.43g 根据试验得到的土粒比重Gs 为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。

【解】（1）已知V ＝60cm3，m=108g ，则由式（1－4）得ρ=m ／v=180/ 60=1.8g/cm3 2）已知ms=96.43g ，则 mw=m －ms=108－96.43=11.57g 按式（1－8），于是 w = mw ／ms ＝11.57／96.43=12%（3）已知Gs=2.7，Vs= ms /ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V － Vs =60－35.7＝24.3cm3按式（1－11），于是 =24.3 ／35.7=0.684）按式（1－12） n= Vv/V ＝24.3 ／60=40.5％（5根据ρw 的定义 Vw = mw/ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－13） Sr= Vw/Vv=11.57 ／24.3＝48％ *40.证明题.例：某土样在天然状态下的孔隙比 e=0.8，土粒比重 Gs=2.68，含水量ω=24%，求： (a) 天然状态下的重度、干重度和饱和度；(b)若该土样加水后，达到饱和状态，计算饱和时的含水量ω及饱和重度(假定土的孔隙比保持不变)。

【例1-3】某饱和土样重0.4N ，体积为21.5 cm3。

放入烘箱内烘一段时间后取出，称得其重量为0.33N ，体积减小至15.7 cm3，饱和度为75% 。

试求该土样烘烤前的含水量 w 、孔隙比 e 及干容重 γd 。

解：设烘一段时间后，孔隙体积为Vv2，孔隙水所占体积为Vw2，则：在烘后状态： 在烘前状态： 联立求解得：v sVe V =()e w G w s ++=11γγ ()32.689.8110.24kN 18.11m 10.8γ⨯+==+318.11kN 14.61m 1124%d w γγ===++%4.8080.068.224.0=⨯==e wG S s r 0.8029.85%2.68sat s e w G ===32.680.89.8118.97kN/m 110.8s sat w G e e γγ++=⋅=⨯=++%7522==v w r V V S %100)7.155.21(1010/10)33.04.0(2632=-+⨯⨯-+=-v w r V V S41.无粘性土得相对密实度*1.某土样 γ=14.7 kN/m3, w=13%, γdmin=12kN/m3 , γdmax=16.6kN/m3 . 试计算土的密实度 解：42. 粘性土的稠度*【例】 已知粘性土的颗粒重度γs =27.5 kN/m3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为98%，孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。

【解】 根据液限和塑限可以求得塑性指数为18，土的含水量及液性指数可由下式求得 I L ＞l ，故此粘性土为流塑状态。

*45【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz 沿深度的分布图57.0kP 80.1kP 103.1kP150.1kP36313.41010/10)33.04.0(6.3cm V w =⨯⨯-+=∴-316.10)7.155.21(8.4cm V v =-+=63610.6101036%0.41010.61010w ---⨯⨯∴==⨯-⨯⨯972.06.105.216.10=-=e 2v V 2w V =4.8cm 3，=3.6cm 33630.410/(21.510)13.68kN/m 1136%d w γγ--⨯⨯===++1,11,1maxmin min max -=-=∴-=+=d s d s d s d e e e w γγγγγγγγ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=1111max min min min max max d s d s d s d s r e e e e D γγγγγγγγ31278.0136.16126.161213maxmin max min <=⋅--=⋅--=∴dd r d d d d D γγγγγγ1.151098%41%27.5w r s e S w γγ⨯⨯===4122 1.064022p L L p w w I w w --===--知识点补充：粘性土的状态 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002粘 性 土 的 分 类 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002角点法计算地基附加应力Ⅰ()pK K K K c c c c z ⅣⅢⅡⅠ+++=σ液性指数I L状态液性指数IL状态I L ≤0坚硬 0.75< I L ≤1 软塑0< I L ≤0.25硬塑 I L >1流塑 0.25< I L ≤0.75 可塑塑性指数Ip 土的名称 Ip>17 粘土 10<Ip ≤17粉质粘土IVII III Io46.土水平均布荷载例题：有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力解：σzA=4Kc pAσzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB49.有渗流作用时的无粘性土土坡分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度γsat=20.0kN/m3, 内摩擦角ϕ=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？角点法计算地基附加应力Ⅱ()pKKcczⅡⅠ+=σ()pKKKKcccczⅣⅢⅡⅠ-+-=σ计算点在基底边缘外481.0tantan==sFϕβ241.0tantan='=ssatFγϕγβ7.25=β5.13=β2-7 土的工程分类一、《土的分类标准》（一）巨粒土和含巨粒土的分类巨粒土和含巨粒土应按试样中所含粒径大于60mm的巨粒组含量来划分。

试样中含巨粒组质量多于总质量的50％的土称为巨粒土；试样中巨粒组质量为总质量的15％～50％的土称为巨粒混合土；试样中巨粒组质量少于总质量的15％的土，可扣除巨粒，按粗粒土或细粒土的相应规定分类定名。

（二）粗粒土的分类试样中粒径大于0.075mm的粗粒组质量多于总质量50％的土称为粗粒土。

粗粒土又分为砾类土和砂类土两类。

试样中粒径大于2mm的砾粒组质量多于总质量的50％的土称为砾类土；试样中粒径大于2mm的砾粒组质量少于或等于总质量50％的土称为砂类土。

（三）细粒土的分类试样中粒径小于0.075mm的细粒组质量多于或等于总质量的50％的土称为细粒土。

细粒土应按下列规定划分：1、试样中粗粒组质量少于总质量的25％的土称为细粒土；2、试样中粗粒组质量为总质量的25％～50％的土称含粗粒的细粒土；3、试样中含部分有机质的土称有机质土。

1.【例题1－5】有A，B，C三种土，它们的粒径分布曲线如图所示。

已知B土的液限为38％，塑限为19％，C土的液限为47％，塑限为24％。

试对这三种土进行分类。

【解】（1）对A土进行分类：①从图1－28曲线A查得粒径大于60mm的巨粒含量为零，而粒径大于0.075mm的粗粒含量为98％，大于50％，所以A土属于粗粒土；②从图中查得粒径大于2mm的砾粒含量为63％，大于50％，所以A土属于砾类土；③细粒含量为2％，少于5％，该土属砾；④从图中曲线查得d10，d30和d60分别为0.32mm、1.65mm和3.55mm，因此，土的不均匀系数Cu= d60／d10=3.55 ／0.32＝11.0土的曲率系数Cc=(d30)2 ／d10 d60＝1.652 ／0.32×3.55=2.40⑤由于Cu＞5，Cc＝1～3，所以A土属于级配良好砾（GW）。

（2）对B土进行分类：①从图1－28的B曲线中查得大于0.075mm的粗粒含量为72％，大于50％，所以B土属于粗粒土；②从图中查得大于2mm的砾粒含量为8％，小于50％，所以B土属于砂类土，但小于0.075mm的细粒含量为28％，在15％~50%之间，因而B土属于细粒土质砂；③由于B土的液限为38％，塑性指数Ip＝38－19＝19，在17mm塑性图上落在CL区，故B土最后应定名为粘土质砂（SC）。

（3）对C土进行分类：①从图1－28的C曲线中查得大于0.075mm的粗粒含量为46％，介于25％～50％之间，所以C土属于含粗粒的细粒土；从图中查得大于2mm的砾粒含量为零，该土属于含砂细粒土；②由于C土的液限为47％，塑性指数Ip=47－24＝23，在17mm塑性图上落在CL区，故C土最后应定名为含砂低液限粘土（CLS）。

二、《建筑地基基础设计规范》中的地基土分类该规范按土粒大小、粒组的土粒含量或土的塑性指数把地基土分为碎石土、砂土、粉土和粘性土四大类，然后再进一步细分。

（一）碎石土的分类若土中粒径大于2mm的颗粒含量超过全重的50％，则该土属于碎石土。

（二）砂土的分类若土中粒径大于2mm的颗粒含量不超过全重的50％、粒径大于0.075mm的颗粒超过全重50％，则该土属于砂土。

砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂（三）粉土若土的塑性指数小于或等于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量超过总量的50％，则该土属于粉土。

（四）粘性土的分类若土的塑性指数大于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总量的50％，则该土属于粘性土。

进一步地，将再静水或缓慢的流水环境中沉积，经生物化学形成，其天然含水率大于液限、天然孔隙比大于或等于1.5的粘性土称为淤泥。

天然孔隙比小于1.5，但大于或等于1.0的粘性土称为淤泥质土。

粘土：Ip>17粉质粘土：10<Ip<17。