实验论文

光电效应与普朗克常量的测量摘要：本实验论文主要通过对实验“光电效应与普朗克常量”所测量出的原始数据进行处理与分析，验证光电效应规律，并且通过爱因斯坦光电方程进行普朗克常数的计算，深化对光电效应规律的理解。

其中，在原理方面进行了加深和拓宽，以更好的指导实验操作；实验步骤具体记录了实验过程。

运用了图示法处理数据算得普朗克常量，用EXCEL 软件进行作图，有效地控制了直线拟合的人为误差。

最后对实验进行了具体分析以及对的误差来源进行了探究，提出了些改进方法。

关键词：遏制电压，光照频率，光电流，爱因斯坦光电方程。

普朗克常量引言：普朗克常量：19世纪末，物理学家赫兹用实验验证电磁波的存在时，发现了光电效应这一现象，随后人们对它进行了大量的实验研究，总结出了一系列的实验规律。

1905年，爱因斯坦大胆的把普朗克常量在进行黑体辐射研究过程中提出的辐射能量不连续观点应用于光辐射，提出“光量子”概念，从而成功解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃，建立了著名的爱因斯坦光电方程。

本文中，作者对于光电管的光电效应的一种实验规律以及利用光电效应测量普朗克常量的测量原理进行了分析。

正文：一、实验目的：书二、实验原理：书三、实验器材实验步骤五、实验内容（1）测试前准备将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20分钟。

调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。

将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。

调零时应将光电管暗盒电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。

旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。

调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。

注意：实验过程中，仪器暂不使用时，均须将汞灯和光电暗箱用遮光盖盖上，使光电暗箱处于完全闭光状态。

切忌汞灯直接照射光电管。

（2）测普朗克常数h：测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应处于A档。

①手动测量使“手动/自动”模式键处于手动模式。

将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖。

此时电压表显示的值，单位为伏；电流表显示与对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。

用电压调节键→、←、↑、↓可调节的值，→、←键用于选择调节位，↑、↓键用于调节值的大小。

从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的，以其绝对值作为该波长对应的的值，并将数据记于表1中。

为尽快找到的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。

依次换上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的滤色片，重复以上测量步骤。

注意： 1、先安装光阑及滤光片后打汞灯遮光盖；2、更换滤光片时需盖上汞灯遮光盖。

②自动测量按“手动/自动”模式键切换到自动模式。

此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。

对各条谱线，建议扫描范围大致设置为： 波长365nm 405nm 436nm 546nm577nm 电压范围-1.90～-1.50V -1.60～-1.20V -1.35～-0.95V -0.80～-0.40V -0.65～-0.25V设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV 的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。

扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。

用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。

读取电流为零时对应的 ，以其绝对值作为该波长对应的U 的值，并将数据记于表1中。

表 1 U 0 —关系 光阑孔Φ=mm 波长λi(nm) 365.0 404.7 435.8546.1 577.0频率(× Hz)8.214 7.408 6.879 5.490 5.196 截止电压V) 手动 自动 按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。

（3） 测光电管的伏安特性曲线：将“伏安特性测试/截止电压测试” 状态键切换至伏安特性测试状态。

“电流量程”开关应拨至 A 档，并重新调零。

将直径4mm 的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。

测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。

手动测量时每隔5V记录一组数据，自动测量时步长为1V。

记录所测及I的数据到表2中。

二、由实验原数据与所作出来的图表得出的规律，处理及分析：1、在不同的光照频率下，电路中电流都是随着反向电压的增大而减小，当到达其遏制电压时，电流反向增大；不同的光照频率，电路的遏制电压不同，且随着光照频率的增大而变大。

根据爱因斯坦的光量子学说，一束光是有无数光量子组成。

照射在光电管表面的光——光量子的能量传递给光电管中的电子，将电子激发出来并拥有一定的初动能（由于分子间力以及粒子之间的相互碰撞，激发出来的电子所拥有的初动能不尽相同），从而电路中出现了电流。

此时给电路加上一个反向电压，反向电压阻碍阴极光电子的运动，根据方程可知，阴极光电子的动能随着反向电压的增大而减小——由于电子所拥有的初动能不尽相同，因此在不同的反向电压下被阻碍的电子数不同，反向电压越大，通过的光电子越少——电路中的正向电流从而减小，当反向电压增大到一定的程度，电路中的电流为0，此时的电压即为遏制电压。

当到达遏制电压之后，由于阳极光电子的主导作用，电路中电流表现为反向电流，且随着反向电压的增大而增加。

不同的光照频率，光量子的能量不同，且光照频率越大，光量子的能量越大。

因此，在不同的光照频率下，遏制电压也不同。

光量子将电子激发出来且拥有一定的初动能，光量子的能量越大，电子所拥有的平均初动能越大，因此要达到电路中电路为零，即通过的光电子数为0——所有的光电子的动能为0，所加的反向电压——遏制电压——也就越大。

2、根据图一作出图二，得到直线斜率将直线斜率与电子的电荷量e相乘，从而得到普朗克常数。

根据爱因斯坦的光电方程，光量子的能量为E=hv，h即为普朗克常数。

在光电效应中，光量子照射到光电管上，将电子激发出来，是指具有一定的初动能——E0=E-W0，遏制电压所满足的条件为Ue=E0=E-W0，因此可以做出遏制电压与光频率的关系公式：U=E/e-W0/e=hv/e-W0/e，此条曲线的斜率为：k=h/e，因此普朗克常数可以用斜率与电子的电荷量乘积来求得。

3、电路中电压增加，电流随之增加，但是增加到一定的程度，电流保持不变——达到饱和。

此种情况是在电路上所加的电压促进激发出来的光电子联通电路的情况下发生。

在该种情况下，电压促进阴极激发出来的光电子打向阳极。

由于激发出来的光电子的方向不定，因此在未加电压的情况下，有很大一部分甚至是全部的光电子不能到达阳极，因此电路中的电流几乎为0，此时，在电路中加上电压，在电压的作用下，激发出来的光电子尤其是初动能小的光电子向着阳极打去，于是电路中出现电流，且随着电压的增大，电路中的电流增大。

但是由于阴极本身的性质以及光照的强度问题，阴极激发出来的光电子的数量是有限的，因此，电路中所加的电压到达一定的限度之后，所有的光电子都达到了阳极，此时，电压再增大，到达阳极的光电子的数目也不再增多，即电路中的电路不再增加——达到饱和状态。

五、误差分析对于普朗克常量的确定，是通过测不同频率下的截止电压的大小来得到的。

而其主要误差也就是在这一测量过程中产生的。

查阅有关资料知为了能准确测定普朗克常数, 实验中所用的光电管必须具备下列条件:(1) 对可见光区域内所有谱线都较灵敏；(2) 阳极包围阴极, 这样当阴极有负电位时, 大部分光电子都能到达阳极；(3) 阳极没有光电效应, 不会产生反向电流；(4) 光电管的暗电流很小；(5) 减小或避免杂散光的影响。

综合其它的影响可知，在实验中的主要误差有：1. 光电管中暗电流的影响；2. 滤色片产生的滤色光并不完全单一；3. 实验汞灯受交变电压影响而不能完全稳定；4. 仪器读数微小跳动的读数误差；5. 暗箱封闭不严而受杂质光的影响。

6. 测量过程中产生的反向电流的影响；对于以上各种误差，分析可知，由于实验中产生的暗电流很小（低于实验测量的精度）故1暗电流的影响可忽略不计；而对于2、5的影响可通过仪器采购途径实现；而对于3个人认为可以通过在装置前加稳压器来实现微小电压扰动对实验的影响；对4完全可通过操作者本人的良好的实验习惯来实现。

最后，对于6中反向电压的影响，查阅有关资料知：光电管在制造的过程中，很难保证阳极不被阴极材料所污染(即阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上）。

而且查知这种污染会在光电管的反复使用过程中日趋加重，造成被污染后的阳极逸出功降低。

当从阴极反射过来的散射光照到它时便会发射出光电子而形成阳极光电流-----反向电流。

使得实验结果产生一定的偏差。

而对此我们可通过切断阴极反射过来的散射光与阳极间的联系从而避免反向电流的影响。

六、实验现象探究在第一组实验中，通过对各不同频率下的截止电压的大小的测量，可充分的验证截止电压与入射光频率间的线性关系。

而针对实验中在测不同频率下光电管的伏安特性曲线时出现的四曲线的饱和光电流的大小并未随着光频率的增加而呈现递增关系，说明饱和光电流的大小与入射光的频率大小无关。

而同时可由曲线的线性变化趋势看到，各频率下的曲线与X轴的交点位置是不同的（即截止电压大小不同），并呈现出频率越大，截止电压越大，反映了光电效应方程中的截止电压与频率大小间的某种关系。

而通过在不同的光通量（即光强）下，对于同一频率的光的两曲线的比较可知：频率相同时，光通量越大，饱和光电流越大，验证了饱和光电流的大小与光强有关。

同时，通过观察两曲线截止电压的大小基本相同，可进一步验证截止电压的大小与光强无关。

七、实验总结、感想本次实验，操作起来并不复杂，但是要想真正的弄懂其原理的本质还是有一定的难度的。

通过实验中的各组现象，在某些方面有效地验证了爱因斯坦的光电效应方程的准确性。

另外，在本次实验中，对于操作的严密性要求比较高，有助于培养了我们得严谨务实的态度，而这正是我们日后在研究中必备的一项素质。

而这种在实验后对实验的来龙去脉进行研究性的分析，在使我们具备操作动手能力的同时也培养了我们的自主动脑能力，对于我们更好地实验有很好的帮助，使得在以后的实验中能够积极地去思考问题，而不仅仅是把这个实验做完了就结束了，还得更深入的去了解。

八、参考文献[1]、《光电效应测普朗克常数实验研究》马书炳丁永清赵学民戴玮撰写[2]、《基础物理实验（修订版）》北京航空航天大学出版社李朝荣徐平唐芳王慕冰编著结论/结束语：实验中的各组现象，在某些方面有效地验证了爱因斯坦的光电效应方程的准确性。