数学课堂教学中如何处理好教知识思想方法技能的相互关系——鲁 飞
数学教学应处理好六个关系
数学教学应处理好六个关系《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学时，教师应善干从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一的学习方式，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。
为此，我们应处理好如下“六个关系”：一、教学目标的制定，要处理好基础与发展的关系教学目标对教学过程具有指向与调控的功能在教学目标的制定上，要注意目标的全面性、层次性，使学生在掌握基础的同时，思维能力、情感和价值观得到相应的发展。
在具体的教学目标的制定过程中，应注意将基础目标(基础知识、基本技能，和发展目标(基本的思想方法和健康的情感)进行合理整合。
如在制定“异分母分数加减法”的教学目标时，既要考虑到知识的系统性，又要考虑到学生的一般能力和情感的发展。
可制定以下目标：①使学生能正确地进行异分母分数加减法的计算；②掌握异分母分数加减法的计算法则；③培养学生自主探究新知，提高自主学习能力；④渗透转化的思想，培养良好的学习习惯。
二、教学内容的确定，要处理好数学与生活的关系(标准}强调：数学教学要体现数学源于生活又直用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系。
感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。
教学时，教师应为学生提供熟悉的生活情境，感兴趣的事物，可操作的材料等。
作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，也能使数学教学具体，生动，直观形象。
如有一位教师在教学“一个数加减一个接近整百数的简便计算”时，有意识地创设营业员和顾客的双边活动情境。
即有一个顾客带着530元钱到电器商店购买三用机，—架三用机298元，他拿300元给营业员。
你们想—想是给多了，还是给少了?他买了一架三用机之后，还剩多少钱？你们替他算一算，怎样算比较简便?这样联系生活实际进行教学，自然地把学生带入了生活的空间。
浅谈数学教学中如何沟通知识之间内在的联系
浅谈数学教学中如何沟通知识之间内在的联系泗洪县孙园中学摘要：数学教育改革的核心是数学课程改革，数学课程改革的关键是数学课堂教学改革。
无论是老师还是学生，课堂对他们的影响都可谓十分深远。
是课堂发展了学生独立的理解、思考和判断能力，是课堂促使了教师的专业成长。
因此如何有效提高数学课堂教学效率，是每一个致力于数学教学的教师所希望解决的。
而课堂教学效率的提高应当是一个多元化的体系。
本文是从提高课堂教学效率一个侧面，即课堂教学中如何有效沟通知识之间的内在联系作出初步的探讨。
关键词：数学教学沟通知识联系如何使数学知识之间上下沟通、左右逢源，使数学知识系统化、整体化，以达到提高数学教学的有效性和在学生头脑中建立一个完整的认知结构的目的。
这个问题让大多数数学教师都绞尽脑汁，但最终都尽力而不尽人意。
对于这一问题，本人也在实践中不断探索、总结。
现将几点个人经验提出来，于大家共享。
一、运用逆向思维法沟通知识之间的内在联系。
逆向思维教学法可以说是有效联系新旧知识最有效的教学方法，如果能够长期适时地在教学中运用，对于帮助学生沟通知识之间内在联系的作用是非常显著的。
例如在教学切线长定理时，就可以利用课本中切线长定理推导的例图，引导学生找出图中所有的全等三角形，所有的相似三角形，所有的等腰三角形以及所有的垂直关系。
这样一面可以使学生深化切线长定理，一面又可以让学生与已学知识构成联系，形成知识链条。
这种利用现学的知识逆向思维回顾已学知识的教学，不仅能让学生迅速理解消化刚接受的知识，更能有利于学生构建系统的知识结构图，真正理解和剖析知识与知识之间的内在联系，形成细密的知识网络。
二、运用正迁移规律沟通知识之间的内在联系。
学生学习新知识，无不是建立在已有知识的基础之上的。
因此，运用正迁移规律，有利于沟通知识之间的内在联系。
例如学习了相似三角形的有关知识，便可引导学生将其运用于测量河宽、测量山高等，这样让学生将所学理论知识迁移到生活实践中，不但能巩固学生所学知识，而且还可培养学生分析问题和解决问题的能力。
在数学课堂上正确处理教与学的关系
在数学课堂上正确处理教与学的关系课堂教学过程，是指教师组织教学的程序和环节，也是学生学习和认知的程序和环节，因此教师的教与学生的学都体现在教学过程和活动中，那么作为教师我到底教什么呢？作为学生他到底学什么呢？苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一文中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大多数场合下都在于教师忘记了：上课是教师和儿童的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生间的相互关系来决定的。
”而我们却经常置学生于被动的地位。
课程改革要求教师以人为本，呼唤人的主体精神。
因此教学是对话、交流与知识建构的活动，教学的重点应由重知识传授向重学生发展转变。
课堂上通过对话、交流的师生互动在完成基础知识建构的同时，达成“三维”课程目标的实现。
如何让学生真正的动起来呢？下面就结合《找规律》这节课对如何正确处理教与学的关系做简要阐述：一、导入一节课的导入，不仅作为教师讲授新课的铺垫，即为进入新课学习提供背景，还应具有引发学生学习本课内容的兴趣，激发他们积极主动学习的功能和作用。
设计导入时，我们可以采用具有形象直观、典型特征鲜明、外观奇特的形象资料，或学生熟悉的事物，创设情境。
以此引发学生的好奇心，迁移已有的知识储备，活跃思维。
为进一步的学习提供必要的认知基础和学习动力。
由于《找规律》这堂课是学生比较感兴趣的内容，并且需要学生积极参与的，所以在导入时设计了两个游戏：①如果用两个手指夹一支笔，一只手可以夹多少支笔，让学生初步感知笔要比手指少1；②叫四个男生四个女生站到讲台上，然后间隔排列，一个男生一个女生的排，看男生和女生的位置之间的关系，再要求两端都是男生，而又要间隔排列，让学生想办法，学生想到的是可以减少一个女生，或者增加一个男生，再观察男生和女生人数之间的关系。
通过学生的参与，以及学生的观察分析，让学生感知规律，激发学生对本堂课的求知欲。
二、内容讲解教材内容的讲授，是课堂教学的主干部分，也是一节课的核心。
我们在设计和组织课堂教学的这个过程和环节时，不仅需要借助于生动形象的教学语言，力求将知识“讲活”，还要借助于直观、想象的教学手段及教具，呈现具体、形象的知识本体。
数学中如何处理知识、技能与过程、方法的关系？
数学中如何处理知识、技能与过程、方法的关系？知识、技能与过程、方法的关系实际上也就是我们通常所说的结论与过程的关系，与这一关系有关的还有学习与思考、接受与发现、掌握与感悟、学会与会学、知识与智力、继承与创新等关系。
从学科本身来讲，过程体现该学科的探究过程与探究方法，结论表征该学科的探究结果 ( 概念原理的体系 ) 。
二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。
什么样的探究过程和方法论必然对应着什么样的探究结论或结果，概念原理体系的获得依赖于特定的探究过程和方法论。
如果说，概念原理体系是学科的“肌体”，那么探究过程和探究方法就是学科的“灵魂”。
二者有机结合才能体现一门学科的整体内涵和思想。
当然，不同学科的概念原理体系不同，其探究过程和方法论也存在区别。
但无论对哪一门学科而言，学科的探究过程和方法论都具有重要的教育价值，学科的概念原理体系只有和相应的探究过程及方法论结合起来，才能有助于学生形成一个既有肌体又有灵魂的活的学科认知结构，才能使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升。
从教学角度来讲，所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或所需获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。
毋庸置疑，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论，所以必须重结论。
但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、论争和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。
更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。
所以，不仅要重结论，更要重过程。
从学习角度讲，重结论也即重学会，重过程也即重会学。
学会，重在接受知识，积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习；会学，重在掌握方法，主动探求知识，目的在于发现新知识、新信息以及提出新问题、解决新问题，是一种创新性学习。
小学数学思想方法的梳理——鲁 飞
小学数学思想方法的梳理（一）——鲁飞数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。
数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。
人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。
因此，二者是有密切联系的。
我们把二者合称为数学思想方法。
数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。
数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。
在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。
同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。
在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。
为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，以及了解每个思想方法的适当拓展。
一、符号化思想1. 符号化思想的概念。
数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。
符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
2. 如何理解符号化思想。
数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。
小学数学教学中的美育——鲁 飞
小学数学教学中的美育——云县后箐乡小学鲁飞美育是审美教育的简称。
它本质上是一种情感教育，它是有计划、有组织地通过各种美的事物，培养学生审美欣赏、审美表现和审美创造能力的教育。
每一位教育工作者都要树立“审美教育，一以贯之”的教育观。
在数学教学中怎样让学生在学习中得到美的享受，受到美的熏陶，从而激发学生的学习兴趣，在美的氛围中接受美的知识传授、能力培养和思想品德的陶冶呢？一、增强教师的审美意识是审美教育的关键对学生进行审美教育是在教师精心组织下进行的，因此审美教育的关键是教师要有审美意识。
数学是一门逻辑性很强的学科。
数学语言作为信息载体，在丰富生动的审美教学中，是沟通知识结构和认知结构的媒介，它渗透于整个教学过程中。
教师在教学中用明白、准确、形象、优美、动听、富有情感的语言，不仅可以提高知识传授的清晰度、可接受度，而且可以增强数学语言的艺术性、感染力，让学生感受到数学的语言美；在直观教学中让学生欣赏插图、幻灯投影等的色彩美；在计算法则和公式的推导过程中培养学生思维的逻辑美；教师以合理的板书，恰当的教学方法，适当的课堂练习，教学的由浅入深，层层深入，有条不紊，让学生在愉快的学习中体会到整个教学过程中的和谐美；教师得体、朴素、大方的着装给学生以仪表美的享受；以甜美的微笑，温暖学生的心，让他们体验教师那惟妙惟肖的神态美。
只要我们有审美意识，就能让学生接受美的教育，提高美的创造力。
二、提示数学美的存在，是审美教育的前提教师巧妙地创设情境，激疑引趣，使学生趣疑同生，吸引学生审美的注意力，激发学生的审美表现欲望，培养学生的审美欣赏力和审美创造力。
数学美贯穿于数学教学的全过程。
如何科学地提示数学美呢？1．从插图中欣赏美新编数学实验教材，以大量的彩图，使枯燥的数学变成直观、形象的实物；彩图的色彩明艳和谐；动物的神态活泼可爱；人物形象鲜明、生动；各种景物优美怡人；各种事物清晰逼真。
一幅幅插图多姿多彩，引人入胜，烘托渲染出浓浓的美的气氛，给学生极强的感染力。
课堂教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能的关系
课堂教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能的关系在数学教学中要认真落实“知识、思想、方法、技能”的训练，我认为这些都是为学生考虑，是学生适应社会和进一步发展的基础。
那么，教学中如何把握“知识、思想、方法、技能”呢？通过学习“思想系列文章”后我就其中的几种思想谈谈我的感想。
1、在教学上要处理好“深“与”浅“的关系。
现在的教学课堂教学留给教师自由发挥的空间更大，所以教师要处理好深与浅的问题，教师首先要明白深浅的辩证关系。
实际上，深浅相互依赖、相互影响、互为目的。
浅是深的基础，深是浅的手段，只有立足足于浅，才能涉足于深。
同样，只有依靠深，才能实现浅。
教学中，教师在讲解时，应该根据学生的实际情况，准确的把握好深浅程度，做到深浅结合；同时，应该把握好深入、浅出的时机，当深则深，当浅则浅，由浅入深，深入浅出。
深浅结合的具体表现就是教师在讲授时做到形式化和非形式化相结合、抽象的理论与直观的模型相结合、一般的结论与具体的例子相结合、理论知识与现实情况想结合、动脑思考与动手操作相结合等等。
教师无论采取那种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反复质疑的习惯。
学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
数学应该应该注重让学生理解和掌握。
如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三条边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体问题联系起来的，掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题。
是学生对基础知识能“吃透”。
教师在教学中要努力做到以下几点。
首先是对数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景急来龙去脉，并且理清所学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科的问题。
解决实践的问题。
略谈提高数学课堂教学效率要处理好“五个关系”
略谈提高数学课堂教学效率要处理好“五个关系”◆蔡丽芬（吉林省四平市北大桥小学校）【摘要】无论教学方式怎样转变，都离不开一个关键问题，那就是课堂教学的有效性。
老师的教学是否有效果，学生一堂课是否有所收获，这是每一个老师都关注的问题。
经过实践认为，要提高课堂教学的有效性，必须处理好以下几个关系。
【关键词】数学课堂教学效率“五个关系”如何提高小学数学课堂教学有效性这个话题，一直是教学一线教师们不断探索的问题，教师的关注度很高。
苏霍姆林斯基说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。
”随着新课改的不断深入，小学数学课堂教学中，老师的教学行为和学生的学习方式发生本质的变化，小学数学课堂由自主学习代替了被动学习；课堂氛围也由原来的枯燥多了些生动；由原来的封闭课堂到现在的开放课堂……我认为，不管怎样转变，都离不开一个关键问题，那就是课堂教学的有效性。
老师的教学是否有效果，学生一堂课是否有所收获，这是每一个老师都关注的问题。
我个人认为，要提高课堂教学的有效性，必须处理好以下几个关系。
一、要处理好理念与实践的关系华东师范大学郑金洲教授所说：“对于新课程的理念，中小学教师大多已经耳熟能详……但是与这种理念相匹配的行为远未成型，行为与理念脱节的现象仍然较为严重。
”我们不仅要不断学习先进的课改教学理念，更重要的如何在课堂教学中如何落实。
我个人认为，理念必须在实践中去探索，因不同的教学对象，不同的教学内容，不同的教学方式方法，在实践中去验证，做到理论与实践相结合，探索出适合自己教学实际的教学方式方法，做到有效果，管用，接地气，在根据实践中得来的经验总结出自己独特的教育思想和教学方法。
二、要处理好课前与课中的关系要想使课堂高效，必须在课前和课中做文章。
课前早谋划，课中有条理。
那么，课前要做好哪些准备呢？我认为，钻研教材是前提，课前要全面深入理解教材、把握教材。
从全局考虑这节课，怎样把握住重难点，哪些地方是需要重点讲解的；哪些地方可以略讲；哪些地方可以放手给学生自学；哪些地方可以采取小组合作的方式解决。
感受数学知识间的相互联系
感受数学知识间的相互联系作者：鲁艳来源：《江苏教育》2007年第02期数学知识具有很强的系统性，很多新知识都是在已有知识的基础上形成和发展起来的。
也就是说，前面的知识是后面知识的基础，后面知识是前者的发展，数学知识间是相互联系的，从而形成数学知识的整体性和连续性。
对小学生来说，注重数学知识的整体性，理解和领会数学知识间的联系，才能真正把握数学知识的本质，提高解决实际问题的能力。
一、形成良好的认知能力。
引导和体现数学知识间的相互联系在日常教学中，教师往往只对局部或单个的知识点进行教学，而对涉及数学知识的整体性和知识点之间相互联系方面，缺乏必要的组织教学，造成数学知识间互相封闭，内在联系被割裂开来，使得学生无法及时掌握数学知识的连贯性，缺乏必要的灵活性，忽视了让学生经历一个再创造的过程，影响了学生思维能力的发展。
1，引导学生了解知识的发生和发展过程，理解数学知识的来龙去脉。
由于实际教学工作中多种因素的制约，加之现有教材本身的特点，教师在学生数学知识的形成和发展过程中，往往只注重其精炼的、本质的逻辑结论，其形成的过程被简单化，学生很难理解知识的来龙去脉。
因此在日常教学中，教师应积极引导学生了解知识的发生、发展过程，使学生知道数学知识是如何产生的，知道其发生的过程，知道如何运用所学的知识去解决实际问题。
这样学生掌握的数学知识就不会变成无本之木、无源之水，真正地体验和理解数学知识的真实来源和意义。
例如教学“平行四边形面积的计算”时，教师可以在方格图上画出几个形状各异、大小不同的平行四边形，让学生用数方格的方法，数出平行四边形的底、高和面积分别是多少，然后观察、猜想平行四边形面积与它的什么有关系。
学生很快猜想出，平行四边形面积与它的底和高有关系，面积是底与高的乘积。
这个猜想是否正确，教师并不直接告诉学生，而是提出问题：“你们能用什么方法来证明猜想是正确的呢?”这就很自然地引导学生要运用转化的数学思想。
要通过实验才能推导出平行四边形面积的计算公式，学生通过手脑并用的探索活动，真正了解和掌握了平行四边形面积计算公式的来龙去脉以及公式的推导过程。
数学中如何处理知识、技能与过程、方法的关系？
数学中如何处理知识、技能与过程、方法的关系？知识、技能与过程、方法的关系实际上也就是我们通常所说的结论与过程的关系，与这一关系有关的还有学习与思考、接受与发现、掌握与感悟、学会与会学、知识与智力、继承与创新等关系。
从学科本身来讲，过程体现该学科的探究过程与探究方法，结论表征该学科的探究结果 ( 概念原理的体系 ) 。
二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。
什么样的探究过程和方法论必然对应着什么样的探究结论或结果，概念原理体系的获得依赖于特定的探究过程和方法论。
如果说，概念原理体系是学科的“肌体”，那么探究过程和探究方法就是学科的“灵魂”。
二者有机结合才能体现一门学科的整体内涵和思想。
当然，不同学科的概念原理体系不同，其探究过程和方法论也存在区别。
但无论对哪一门学科而言，学科的探究过程和方法论都具有重要的教育价值，学科的概念原理体系只有和相应的探究过程及方法论结合起来，才能有助于学生形成一个既有肌体又有灵魂的活的学科认知结构，才能使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升。
从教学角度来讲，所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或所需获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。
毋庸置疑，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论，所以必须重结论。
但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、论争和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。
更重要的是，没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。
所以，不仅要重结论，更要重过程。
从学习角度讲，重结论也即重学会，重过程也即重会学。
学会，重在接受知识，积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习；会学，重在掌握方法，主动探求知识，目的在于发现新知识、新信息以及提出新问题、解决新问题，是一种创新性学习。
数学教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能关系的处理和理解
数学教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能关系的处理和理解数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。
数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。
人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。
因此，二者是有密切联系的。
我们把二者合称为数学思想方法。
数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。
数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”在数学课堂教学中要认真落实“知识、思想、方法、技能”的训练,我认为这些都是为学生的一切考虑，是学生获得适应社会生活和进一步发展的基础。
那么，教学中如何把握“知识、思想、方法、技能”呢？使学生学习之后认识更加深刻。
一、教师无论采用哪种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯。
二、课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
”这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。
如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三个边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体的问题联系起来的。
掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题。
要使学生对基础知识能“理解和掌握”，教师在教学中要努力做到以下几点。
首先是对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。
然后是在注重数学“双基”教学时，不仅要关注学生获取“知识与技能”的结果，还要关注“知识与技能”的形成过程。
数学教师要处理好四个关系
数学教师要处理好四个关系《国家数学课程标准》的基本理念为：小学数学教学加强从儿童的生活现实中取材，注重学生主体性探索，注重儿童对知识的发现过程，要在儿童“做”的过程中理解知识，掌握求知方法，学会思考问题，懂得交流经验，获得情感体验，解决实际问题。
小学数学要凸现上述理念，必须正确处理如下四个关系。
一、正确处理教材内容的设置与学生生活实际的关系数学知识既来源于生活又服务于生活，知识就在学生生活中。
但实际教学中，教师往往“以教本为本”作为处理教材的基本原则，由此产生的数学课堂常把知识与生活实际分离开来。
学生为学数学而学数学，掌握的数学知识的生活性不强。
我们认为学习数学应遵循如下原则：学生生活经验——获取数学知识——解决实际问题，即数学学习应是“从生活中来，到生活中去”。
教材是极其宏观性的蓝本，一套教材覆盖着广阔的时空，但教材只起一个教师教什么、学生学什么的指向作用。
教师根据教材内容模仿生活情景，由生活实际导人数学知识学习，并将学得的数学知识应用于解决生活问题。
对此，我们可作以下努力。
1．课题出示生活口语化为简单易懂，符合学生语言特点，同时消除学生的“陌生感”和“无味感”，可把教材中的一些课题生活口语化，让学生感到亲切、浅显和活泼。
如教学“通分、约分”时，出示课题“通分、约分两兄弟”；教学“倍数、约数”时，出示课题“倍数、约数两父子”；教学“乘法的初步认识”时，出示课题“我认识了乘法”；教学“长度单位”时，出示课题“长长短短”；教学“周长与面积的比较”时，出示课题“线与面的不同”等等。
2．知识形成生活情景化知识形成生活情景化，就是运用“模拟教材”创设生活情景，把宏观的具有广阔时空的教材内容作微观的具有强烈生活气息的生活情景刨设，让学生在研究身边的人与事时学到应学的知识。
这方面的内容，教材各单元都能将知识放在一定的生活情景中，这里不再赘述。
3．知识运用生活实践化理解和掌握知识的落脚点就是运用。
学生通过对知识的运用、问题的解决，亲身体验学习数学的意义与作用，从而培养学习的自觉性与应用意识。
如何处理小学数学中教与学的关系
如何处理小学数学中教与学的关系第一篇：如何处理小学数学中教与学的关系如何处理小学数学中教与学的关系课堂教学实施素质教育，提高教学质量，既要让学生掌握基础知识、基本技能，又要使学生掌握获取知识和技能的方法，即培养学生的能力，发展学生的智力。
协调好教与学的关系，让学生积极思考，积极参与是教学的关键。
那么，教师在小学数学教学中应当怎样处理好教与学的关系呢？在当前新课程标准下，课堂教学能不能有效地把教学目标落到实处，关键是教师能不能正确处理好“教与学”的关系，而“教师为主导，学生为主体”，正是这种关系的内涵。
现结合平时的教学实践谈一谈个人的想法。
一、促进学生良好的学习心态教学是认知与情感相互促进的过程。
所以，在数学教学中，要形成民主平等、轻松愉快的师生关系。
因为良好的学习心理是基于强烈的求知欲望以及愉快的学习环境。
而环境的营造和求知欲望的激发有赖于教师的操作，教师在导入新课时应能激发学生的兴趣，创设能让学生自我表现、展示才能的表演机会，创设帮助学生发展的条件，让学生尝到学习的乐趣、成功的喜悦，在民主、轻松愉快的学习氛围中，产生自觉、积极、进取的心态进入学习。
二、根据学生的实际情况设计教学程序我们都知道，课堂教学质量的高低，与教师教学程序的设计有密切的关系，如果教学内容呈现的顺序与方法适合学生的认知特点，那么，在教学中就便于学生寻找规律、发现知识间的联系，就能很好地促进学生将学过的知识和方法迁移到新的情景中来，主动探究，获取知识。
如：教学“除法各部分之间的关系”时，先出示“加法各部分之间的关系”。
同时对大家说：“同学们，我们已经学习了加、减法及乘法各部分之间的关系。
请同学们猜一猜，今天我们学习的内容是什么？”当同学们猜对了课题后，又启发学生想一想：过去学习乘法各部分之间的关系时，主要研究了哪些方面的问题？唤起学生对旧知识的回忆，促使学生把过去学过的方法迁移到新知识的学习上来，为新课的学习作出很好的心理准备。
数学课堂教学之我见 鲁 芳
数学课堂教学之我见鲁芳就大多数高中学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的。
如何把数学课讲得引人人胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。
在高中的所有学科中，学生都知道数学很重要，但是大部分学生仍然很迷惑，为什么要学数学呢？数学学来有什么用？其实很多数学老师也都遇到过这样的问题，而这恰恰又不是一两句话就可以回答清楚的。
在强力推进减负高效的新课改的背景下，我们的数学课堂发生了深刻的变化.新课标明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率”，创设问题情境的目的，在于引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和动机，提高课堂效率.好的问题情境能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤起好奇心，使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满活力. 我们应该如何做呢？以下谈谈我的看法。
数学课堂教学中要有“真”。
真，就是要揭示事物的本来面目。
数学课堂教学中，强调“真”，主要是指数学知识的“真实性”，是指教师要通过课堂，将自己对数学知识的感受和认识，以所教授的内容为载体，对数学知识“真相”的一种自然的表达。
课堂中教师不能以知识的传播者自居，“我教你学”，把自己当作“真理的化身”而应当把教学过程看成是与学生共同重新“发现”科学真理的过程。
课堂不能成为死气沉沉的教师“一言堂”，还要鼓励学生勇于质疑大胆发表意见与见解。
在这样的过程中学生自然会感受并学到坚持真理，修正错误，实事求是的科学精神。
“亲其师，才能信其道”，数学教师的亲和力，是教师的数学专业素养、自身人格魅力的综合体现。
首先，还是要求教师对数学知识“真实”的理解。
真实的教学情境不是为了观赏，它不在于刻意创造些什么，更不在于额外添加些什么。
因为真实的课堂应该面对学生真实的起点展现学生真实学习过程。
教学就如平常生活，简单有效才是真。
有时不用多媒体，直奔主题，同样能创设有效的情境。
略谈提高数学课堂教学效率要处理好“五个关系”
略谈提高数学课堂教学效率要处理好“五个关系”作者：蔡丽芬来源：《中国校外教育(中旬)》2018年第09期【摘要】无论教学方式怎样转变，都离不开一个关键问题，那就是课堂教学的有效性。
老师的教学是否有效果，学生一堂课是否有所收获，这是每一个老师都关注的问题。
经过实践认为，要提高课堂教学的有效性，必须处理好以下几个关系。
【关键词】数学课堂教学效率“五个关系”如何提高小学数学课堂教学有效性这个话题，一直是教学一线教师们不断探索的问题，教师的关注度很高。
苏霍姆林斯基说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。
”随着新课改的不断深入，小学数学课堂教学中，老师的教学行为和学生的学习方式发生本质的变化，小学数学课堂由自主学习代替了被动学习；课堂氛围也由原来的枯燥多了些生动；由原来的封闭课堂到现在的开放课堂……我认为，不管怎样转变，都离不开一个关键问题，那就是课堂教学的有效性。
老师的教学是否有效果，学生一堂课是否有所收获，这是每一个老师都关注的问题。
我个人认为，要提高课堂教学的有效性，必须处理好以下几个关系。
一、要处理好理念与实践的关系华东师范大学郑金洲教授所说：“对于新课程的理念，中小学教师大多已经耳熟能详……但是与这种理念相匹配的行为远未成型，行为与理念脱节的现象仍然较为严重。
”我们不仅要不断学习先进的课改教学理念，更重要的如何在课堂教学中如何落实。
我个人认为，理念必须在实践中去探索，因不同的教学对象，不同的教学内容，不同的教学方式方法，在实践中去验证，做到理论与实践相结合，探索出适合自己教学实际的教学方式方法，做到有效果，管用，接地气，在根据实践中得来的经验总结出自己独特的教育思想和教学方法。
二、要处理好课前与课中的关系要想使课堂高效，必须在课前和课中做文章。
课前早谋划，课中有条理。
那么，课前要做好哪些准备呢？我认为，钻研教材是前提，课前要全面深入理解教材、把握教材。
数学课堂教学中应该处理好的几对关系
数学课堂教学中应该处理好的几对关系众所周知,教学过程中充满了各种各样的矛盾关系。
教学实践表明,优质的数学课堂教学依赖于教师对各种矛盾关系的巧妙化解和灵活处理。
也就是说,正确把握和处理好这些关系，化解课堂上的各种矛盾,是确保课堂教学质量、提高教学效率的必然要求。
笔者认为,就数学课堂教学而论,需要重点处理好的矛盾关系包括以下几个方面。
1.在内容的讲解上，要处理好“深”与“浅”的关系与过去相比，目前的数学课堂教学留给教师自由发挥的空间更大。
在这种情况下，教师必然要面临一个如何把握深浅的问题。
要想把握好深浅的程度，教师首先要得明白“深”与“浅”的辩证。
实际上，深与浅是相互依赖、相互影响、互为目的、相比较而存在的关系。
浅是深的基础，深是浅的手段。
只有立足于浅，才能涉足于深。
同样，只有依靠深，才会实现浅。
相反，如果只浅不深、“浅尝辄止”，学生就会学不到什么东西。
同样，如果只深不浅、“深藏不露”，学生也不会有多少收获。
教学中，教师在讲解时，应该根据学生的实际情况，准确地把握好深浅程度，做到深浅结合；同时，应该把握好“深入”、“浅出”的时机，当深则深，该浅则浅，由浅入深，深入浅出。
就数学教学而言，深浅结合的具体表现就是教师在讲授的时候要做到形式化和非形式化相结合、抽象的理论与直观的模型相结合、讲推理与讲道理相结合、一般的结论与具体的例子相结合、理论知识与实践经验相结合、动脑思考与动手操作相结合、数学结论与现实情境相结合等等。
教学中，尤其要注意防止出现以下问题：只有热烈的讨论，却没有深度的思考；只强调学生探究，却忽视教师点拨；只关心模仿，却忽视创新；只强调联系生活，却忽视数学运用；只关心结论本身，却不问来龙去脉；只知道严格要求，却不知量力而行等等。
2．在教学方式的选择上，要处理好“扬长”与“避短”的关系众所周知，任何一种学习方式都有其优势、长处，又存在劣势、不足或局限性。
例如，接受学习有助于学生高效地掌握现成的知识，但又不利于学生的探究能力和创新精神的培养。
（3）新课标下数学教学应处理好的四对关系
（3）新课标下数学教学应处理好的四对关系新课标下数学教学应处理好的四对关系（此文发表于《小学教学参考》2005年第8期）牛献礼新一轮数学课程改革中有很多相对应的关键词，比如：教材与课程、数学与生活、数学与活动、预设与生成等等，正确认识和处理好这几对关系，对于更加理性地实施数学课程改革有重要意义。
下面就如何认识和处理这几对关系问题，谈谈自己的思考。
一、教材与课程：依托教材，积极开发课程资源。
具有课程意识已成为新课程背景下教师专业成熟的重要标志之一。
什么是课程意识呢?简单地讲，就是教什么的意识，而教学意识是怎么教的意识。
教学中既要关注“怎么教”，也要重视“教什么”。
教师课程意识的强弱，往往集中地表现在教师对待教材的态度与处理教材的方式上。
具备鲜明课程意识的教师摒弃“把教材视为‘圣经’，不敢越雷池一步”的传统教材观，把教材看作是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，一个引子，或者一个案例，而不是课程的全部，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。
教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。
在对教材的处理方式上，善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生生活实际和学习实际对教材内容进行修正、开发和创造。
比如，更换教学内容、调整进度、适当增减教学内容、重组教学单元、整合教学内容等等。
但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。
应当看到，教材凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据课程标准编写的，体现了基本的教学要求，是教师教和学生学的主要依据，是最基本、最重要的课程资源。
因此，开发课程资源绝不能忽视了教材，而深入地钻研教材，理解和尊重教材编写的意图是使用好教材的前提。
只有在真正弄懂弄通教材编写的意图，对教学目标的把握非常明确的基础上，才谈得上“创造性”地处理与整合教材。
需要强调的是，对教材的每一点个性化地创造都必须以实现教学目标为前提，漫无目的地改变教材是不可取的。
教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。
小学数学教学中如何处置好直观教学和抽象思维的关系 (2)
小学数学教学中如何处置好直观教学和抽象思维的关系湖南省龙山县第二小学：曹毅在小学数学这门学科的基础知识中，其概念、运算性质、运算定律和计算法则、公式等都是抽象的结果。
直观教学作为一种教学手腕，它必需依赖于必然的中介物向学生传递知识信息。
由于师生之间传递教学信息的主要媒体不同，直观教学的形式也就不同，其数学思维方式也不相同，但得出的结论或抽象的结果应完全相同。
数学教师在教学中一般都比较重视直观教学上升为数学抽象思维，来慢慢培育与提高小学生的归纳能力，慢慢培育和发展他们的逻辑思维能力。
一、把握直观教学与思维发展的方向1、实物直观与抽象思维实物直观具有鲜明、生动和真实等特点，容易引发学生的学习兴趣，增强感知的踊跃性。
所以它在小学数学教学中具有普遍的适用性，特别是对数的概念的成立，四则运算意义的理解，时间单位和几何形体特征的熟悉，和周长、面积、体积的计算等内容的教学，一般是直接利用实物直观来帮忙学生成立知识表象的。
如学生通过观察黑板、桌面、书面等表面是长方形的实物面形成长方形的表象，取得长方形的概念。
通过对粉笔盒、砖块、包装盒等实物的观察、分析，使学生初步熟悉长方体和正方体，进而掌握它们的特征……不过实物直观也有其明显的局限性，那就是在某些实物中数学概念的本质属性常常容易被非本质属性所掩盖，学生不易感知对象的本质特征。
如学生通过对人民币的观察，可以取得元、角、分这几种人民币的表象，但却容易停留在对人民币画面的认知上而不能很好地知道它们之间的关系。
所以，在实施实物直观教学时，运用数学抽象思想方式，采用提示、重点引导等方式突出对象的本质属性，以提高其教学效率。
2、模具直观与抽象思维模具直观的主要特点是能够突出观察对象的主要部份，更好地反映数学概念的关键特征和数学原理的普遍规律，特别是通过学生的实际操作更有利于发展学生的思维能力。
如在熟悉“三角形的稳定性”时，教师采取先让学生观察四边形的教具，发现四边形的不稳定性。
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数学课堂教学中
——如何处理好教知识、思想、方法、技能的相互关系
在数学课堂教学中要认真落实“知识、思想、方法、技能”的训练,我认为这些都是为学生的一切考虑，是学生获得适应社会生活和进一步发展的基础。
那么，教学中如何把握“知识、思想、方法、技能”呢？使学生学习之后认识更加深刻。
一、教师无论采用哪种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯。
二、课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
”这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。
如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三个边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体的问题联系起来的。
掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题。
要使学生对基础知识能“理解和掌握”，教师在教学中要努力做到以下几点。
首先是对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。
然后是在注重数学“双基”教学时，不仅要关注学生获取“知识与技能”的结果，还要关注“知识与技能”的形成过程。
特别是不能为了快速获得结果，大大缩短知识的形成过程。
最后是对于学生基础知识的掌握，要采用在
理解的基础上模仿和记忆的学习方式，而不是机械地模仿，更不是死记硬背。
特别是要在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识。
三、方法技能在“理解和掌握”中形成。
课程标准指出：“在方法技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
”这就是说，数学方法技能的教学也应该注重让学生“理解和掌握”。
因此，教师在培养学生方法技能时要注意以下几点。
首先是对于数学操作程序和步骤的教学，教师不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，还要让学生明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的；特别是对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，还要让学生明白相应的算理，如20以内数的进位加法和退位减法，凑十法是一种基本的方法，但也不只是让学生记住凑十的方法，重点是应让学生理解算理，即个位上满十就进一，十位上的一是表示十的道理，如三加九，学生把九分成一个七和二，然后三和七凑成十就得十二，凑十法是一个最基本的方法，不排除学生用其他的方法，只要他懂得算理就可以进行计算；同样对于学生绘图的技能，不仅要让学生明白绘图的步骤，还要让学生明白实施这些步骤的理由。
其次是对于学生数学的方法技能要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，不是呆板的重复。
尤其应该注意的是，要掌握适当的“度”，不同的方法技能要采用不同程度的训练，要讲究训练的实际效率，要让学生在理解的基础上去训练，注意步骤间的逻辑关系，从而培养学生严密的逻辑思维。
对于专门为了应付考试的训练，是不应提倡的。
四、以知识和技能为载体，感悟数学思想。
课程标准指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。
”其中,最基本的数学思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。
在小学阶段，抽象思维是主要的，纯粹的演绎推理并不多，小学生是以形象思维为主的，在教学中有些知识开始就很抽象，而后结合具体的内容训练学生，如对数的认识，开始认识数就是抽象的思想，简单的一个数字5，它本身就蕴涵了一种抽象，从5个物体或5个图，再到数字5，就使学生逐步建立起抽象的思想。
再如“分类思想”也是贯穿小学整个教学阶段，低年级是对实物的分类（如上面对扣子的分类），到高年级是对数学一些对象的分类（角的分类、三角形的分类、四边形的分类），还有在学习数的整除时，把数分成可以被二整除的，可以分成质数、合数，这样的一些过程，也都是一些分类的过程，都蕴涵着数学的分类思想。
通过这些具体的教学过程，使学生感悟到数学思想，基本把握数学思想。
所以，数学基本思想是数学教学的精髓，而数学“知识和技能”是其载体。
各类数学活动是数学教学的形式，重要的数学基本思想应该在数学教学过程中实现，只有让学生体验一些数学知识的获取和经历问题解决的过程，让学生“读——理解”、“疑——提问”、“做——解决问题”、“说——表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟，才能使学生获得对基本数学思想方法的认识和感悟，体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。
数学教学的应以知识和技能为载体，引导学生感悟其中数学思想方法的重要性。
综上所述，如何在数学课堂教学中更好地落实“知识、思想、方法、技能”是我们每个数学教师要经常思考的问题，以下就个人在数学课堂教学中如何具体落实“知识、思想、方法、技能”目标谈几点想法：
一、当天作业当天清
数学学习有自身的特点，每天都有课堂作业，今天的作业不清掉就会影响明天的学习，影响下次的作业，所以平时的课上要留一定的时间给学生完成课堂作业，及时反馈，发现问题，解决问题。
尤其是学困生，更要多关注。
可以在练习巩固阶段多让他们回答问题，检测他们的掌握情况。
数学作业如果能天天清、周周清、月月清，就不会让问题积累，不会使学习脱节。
二、要培养学生的兴趣，课堂中多给学生体验的机会，让他们在学习过程中积累充分的感性认识，从而提炼上升到理性认识。
多给学生动手实践的机会，使他们更多地获得成功的体验，从而进一步树立学习的信心和兴趣。
三、现在教材上很多定律、法则类的知识都不出示文字性的东西，但教师在课堂上还是要用规范的数学语言对之归纳和总结。
不用要求学生能一字不差地说，但要能大致用语言表达。
一些概念性的东西，也要要求学生能按书上给出的标准说法表述，在充分熟悉的基础上才能更深地理解，更好地应用。
二О一三年六月鲁飞。