湘教版八年级数学下册《3.1平面直角坐标系》公开课精品课件

这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试
1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４；
3
·
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 O
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
三 平面直角坐标系中坐标的特征
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 +
+
2
第二象限
-
+
1
第三象限
-
-
第四象限 +
-
-4
-3
-2
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练
在直角坐标系中描出 y
下列各点：
5
A（4，3），
4
A
· B（-2，3）， B
第3章图形与坐标
3.1平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
-1பைடு நூலகம்
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
答:两个数据:排数和号数.
二 认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
合作探究
周末小明和小丽约好一起去
北
中
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
山
北
馆在中山北路西边50米，人民西
西 人民西路
路
人民东路路北边30米的位置.
中
山
南
小丽能根据小明的提示从左
路
图中找出图书馆的位置吗？
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
5
4
第33排
（2,3）
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
做一做
（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几 个数据？
导入新课
复习引入
在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说, 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
情境引入
小明父子俩周末去电影院看国产大片《战狼2》， 买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎 样才能既快又准地找到座位？
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３-4）.
2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
-4
-3
-2
-1
O -1
1
-2
-3 -4 E
A
2 3 4x
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西 人民西路
路
人民东路
边”这几个字吗？
中 山
3.如果小明说图书馆在“中山北
南 路
路西边、人民西路北边”，你能
找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
西
北
（-50, 30） y 30
中 山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看着两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
概念学习
5
4
在平面内，两条互相垂直且 3
2
有公共原点的数轴组成平面直角坐 1
标系，如图所示.
O 1234 56 x
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称
讲授新课
一 用有序实数对确定点的位置
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
约定:列数在前，排数在后（列数，排数） 第2列
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即 点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的 一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0). (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．