2020-2021学年度第一学期福建福州市九年级期末质量抽测数学试题及参考答案

九年级数学 － － （共5页）

1 准考证号： 姓名：

（在此卷上答题无效）

2020-20211学年度第一学期福州市九年级期末质量抽测

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．

友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A B

C

D

2．下列事件中，是确定性事件的是 A ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

C ．投掷一枚骰子（六个面分别刻有1到6的点数），向上一面的点数大于3

D ．任意画一个三角形，其外角和是360︒ 3．将点（3，1）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是

A

．（3-，1-） B ．（1

，3-） C ．（3，1-） D ．（1-，3） 4．已知正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若⊙O 的直径为2，则该正六边形的周长是

A ．12

B ．

C ．6

D ．5．已知甲，乙两地相距s （单位：km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （单位：h ）关于行驶速度v （单位：km/h ）的函数图象是

A

B C

D

6．已知二次函数2

23y x x =--+，下列叙述中正确的是

A ．图象的开口向上

B ．图象的对称轴为直线1x =

C ．函数有最小值

D ．当x ＞1-时，函数值y 随自变量x 的增大而减小

7．若关于x 的方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是

h )

九年级数学 － － （共5页）

2 A ．m ＜1- B ．m ＞1-且m ≠0

C ．m ＞1-

D ．m ≥1-且m ≠0

8．如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与BE 相交于点G ，若3BG =，2CG =，6CE =，则

EF AB 的值是 A ．65

B ．85

C ．83

D ．4

9．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x 元，则符合题意的方程是 A ．(1612)(36040)1680x x +--= B ．(12)(36040)1680x x --= C ．(12)[36040(16)]1680x x ---=

D ．(1612)[36040(16)]1680x x +---=

10．已知抛物线12()()1y x x x x =--+（1x ＜2x ），抛物线与x 轴交于（m ，0），（n ，0）两点（m ＜n ），则m ，n ，1x ，2x 的大小关系是 A ．1x ＜m ＜n ＜2x B ．m ＜1x ＜2x ＜n C ．m ＜1x ＜n ＜2x

D ．1x ＜m ＜2x ＜n

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若⊙O 的半径为2，则270°的圆心角所对的弧长是 ． 12．若2x =是关于x 的方程220x x m +-=的一个解，则m 的值是 ． 13．已知反比例函数4y x

=，当3-＜x ＜1-时，y

14．如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点P 放在以AB 上，∠P 的两边分别交半圆O 于B ，Q 两点，若2AB =是 ．

15．一卦由三根线组成（线形为“

”或“

”），图中任选一卦，这一卦中恰有1根“

”和2根“

”16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =6BC =，120ADC ∠=︒，点E ，F 分别在边AD ，AB 上运动，且满足BF =，连接BE ，CF ，则CF 的最小值是 ．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） 解方程：2210x x --=．

A B C

D

E F A

B C D E

F

G

九年级数学 － － （共5

3 18．（本小题满分8分）

如图，AB 是⊙O 的直径，C 为半圆O 上一点，直线l 经过点C ，过点A 作AD ⊥l 于点D ，连接AC ，当AC 平分∠DAB 时，求证：直线l 是⊙O 的切线．

19．（本小题满分8分）

一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的函数关系是

2

1(4)312

y x =--+．如图，A ，B 是该函数图象上的两点．

（1）画出该函数的大致图象；

（2）请判断铅球推出的距离能否达到11 m ，并说明理由．

20．（本小题满分8分）

为发展学生多元能力，某校九年级开设A ，B ，C ，D 四门校本选修课程，要求九年级每个学生必须选报且只能选报其中一门．图1，图2是九年（1）班学生A ，B ，C ，D 四门校本选修课程选课情况的不完整统计图．请根据图中信息，解答下列问题．

图1 图2

（1）求九年（1）班学生的总人数及该班选报A 课程的学生人数；

（2）在统计的信息中，我们发现九年（1）班的甲同学和乙同学选报了A 课程，若从该班选报A 课程的同学中随机抽取2名进行选修学习效果的测评，求甲，乙同时被抽中的概率．

21．（本小题满分8分）

如图，点D 是等边三角形ABC 内一点，连接DA ，DC ，将△DAC 绕点A 顺时针旋转60︒，点D 的对应点为E ． （1）画出旋转后的图形；

（2）当C ，D ，E 三点共线时，求∠BEC 的度数．

22．（本小题满分10分）

如图，一次函数y x b =+的图象与y 轴正半轴交于点C ，与反比例函数

k y x =的图象交于A ，B 两点，若2OC =，点B 的纵坐标为3． （1）求反比例函数的解析式；

m

A 10%

B 40%

C D

A B C D