国考行测备考 工程问题解题方法

国考行测备考——工程问题解题方法
对于工程问题，核心思想是考生熟知的转化归一法的应用，也是数学运算的常考题型，在备考过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，近年来的常考题型分为三类：给定时间型考题、给定效率型考题，两项或者多项相互混合合作型型。

一、工程问题基本概念及关系式
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：
工作量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作量÷工作时间；
工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型
（一）二项合作型
【例1】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
【解析】A 李师傅先做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅一块完成乙工程，这个时候所用时间最少，那么李师傅6天完成乙工程为6*1/24=1/4，余下的张师傅与李师傅一起合作的时间需要（1-1/4）÷（1/30+1/24）=10天，所以最后的天数是10+6天，所以选择A 。

（二）多人合作型
例题：
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A 、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A 工程，乙队负责B 工程，丙队参与A 工程若干天后转而参与B 工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A 工程中参与施工多少天？
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A 工程x 天。

根据A 、B 工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x ），解得x=6。

工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。

两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。

解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。

尤其需要注意这时的三量关系变为：合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。

（三）水管问题
例题：
同时打开游泳池的A 、B 两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A 管比B 管多进水180立方米。

若单独打开A 管，加满水需2小时40分钟。

则B 管每分钟进水多少立方米？
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】由题意可知A 管比B 管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B 管每分钟进水x 立方米，则A 管每分钟进水（x ＋2）立方米，依题意有90×（x ＋x ＋2）=160×（x ＋2），解得x=7。