高一物理抛体运动(201909)
高一物理竖直方向上的抛体运动
高一物理竖直方向上的抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0?.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0?的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g的方向与v0?的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a＝g)v＝v0+gt，.学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a＝-g)v＝v0-gt，在竖直上抛运动中，当物体的速度v＝0时，它便达到最大高度hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间tm可由下式得到v0-gtm＝0,所以,将此结果代入，有.因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10 m/s2)【教师精讲】(1高一物理。
高一物理什么是抛体运动
合力方向、速度方向和 轨迹弯曲方向间的关系
例3 (双选)如图1－1－7所示，物体在恒力F作用
下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向 而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，物
体以后的运动情况，下列说法正确的是( 图 1－ 1－ 7
)
A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A
图 1－ 1－ 5
解析：选C.做曲线运动的物体其速度方向在某点 的切线方向，加速度方向即合力的方向，指向曲 线的凹侧，则A、B、C、D四个图中速度和加速 度方向符合曲线运动条件的为A、C两项；曲线运
动中，当合力方向与速度方向成锐角时，物体做
加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿 第二定律知合力方向与加速度方向一致，故A、C 中符合物体做减速运动规律的为C项．
课堂互动讲练
对曲线运动特点的理解
( 单选 ) 一质点在某段时间内做曲线运动， 则在这段时间内( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定 不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不 变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
例1
【精讲精析】
由于物体做曲线运动，则速度方
解析：选D.做曲线运动的物体，其速度方向就是 曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合
力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，
故只有D项正确．
知能优化训练
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特别提醒：(1)我们研究的抛体运动是一种理想化 的运动，实际上，物体总要受到空气阻力的作用，
高中物理只研究理想状态下抛体运动的规律．
抛体运动的规律 课件-高一物理课件(人教版2019必修第二册)
初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
h 1 gt 2 2
t 2h 2 20s 2s
g
10
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 l v0t 2 2m 4m
教学分析
1
vy＝v0sin 30°＝300× 2 m/s＝150 m/s，
炮弹飞行的总时间为t＝ (2v0sin 300) ＝30 s。故炮弹飞行的水平距离
g
为x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m7 794 m＞7 500 m，故不能击中7500 m
远的目标。
教学分析
Teaching Analysis
2.条件：①初速度沿水平方向 ②只受重力作用
3.运动性质：匀变速曲线运动（a=g） 水平方向：不受力
4.受力特点： 竖直方向：仅受重力
教学分析
Teaching Analysis
平抛运动的速度 一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运
动到P点，求此时P的速度？ 第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作
例3.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0 ＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g
取10 m/s2)
教学分析
Teaching Analysis
解析：炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，
vx＝v0cos
30°＝300×
3 2
m/s＝150
3 m/s，
处理平抛运动总结：
把平抛运动分解成竖直方向的分运 动和水平方向的分运动： 竖直方向分运动是自由落体运动
高中物理件第五章抛体运动的规律
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验仪、小球、光电门、测量尺、计算机等。
实验器材和步骤
02
01
03
实验步骤
1. 安装和调整平抛运动实验仪，使其水平并固定好。
2. 将小球放置在实验仪的发射口，并调整好发射角度 。
实验器材和步骤
3. 打开光电门，使小球从发射 口抛出，并记录小球通过光电 门的时间。时 Nhomakorabea与初速度无关
平抛运动的时间与物体抛出的初速度无关，只与下落高度和 重力加速度有关。
平抛运动位移
位移
平抛运动的位移包括水平位移和竖直位移，水平位移由初速度和时间决定，竖直位移由下落高度和时间决定。
位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=0.5gt^2，其中v0为初速度，t为运动时间，g为重力加速度。
的误差，可以通过多次实验求平均值等方法进行处理。
THANK YOU
感谢聆听
出合理解释。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验观察和数据处理，可以得出抛体运动的规律，包括抛体运动的轨迹、速度、加 速度等物理量的变化规律。同时，实验结果也验证了牛顿第二定律和万有引力定律的正
确性。
误差分析
在实验过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，实验结果会存在一定的误差。为 了减小误差，可以采用更精确的测量仪器、改进实验方法等措施。同时，对于不可避免
4. 使用测量尺测量小球在水平 方向和竖直方向的位移。
5. 重复实验多次，记录数据并 求平均值。
数据记录和处理方法
数据记录
记录每次实验中小球通过光电门的时间、水 平位移和竖直位移等数据。
数据处理
根据实验数据，计算小球的初速度、加速度 等物理量，并绘制出小球的运动轨迹图。通 过对比理论值和实验值，分析误差来源并给
高中物理中的抛体运动
高中物理中的抛体运动抛体运动是高中物理中的重要内容之一，属于力学中的平抛运动。
在此文章中，我们将深入探讨抛体运动的相关知识，并解释其在现实生活中的应用。
一、抛体运动的基本概念抛体运动是一种在重力作用下，物体在空中以一定速度沿抛物线轨迹运动的现象。
在抛体运动中，物体的运动分为水平方向和竖直方向。
抛体运动的水平方向运动是匀速直线运动，其速度大小保持不变。
竖直方向运动受到重力的作用，因此速度会逐渐增大或减小。
二、抛体运动的相关公式在抛体运动中，有以下几个关键公式：1. 水平方向的位移公式：Sx = Vx * t其中，Sx为水平方向的位移，Vx为水平方向的速度，t为时间。
2. 竖直方向的位移公式：Sy = (V0y * t) - (1/2 * g * t^2)其中，Sy为竖直方向的位移，V0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度，t为时间。
3. 水平方向的速度公式：Vx = V0x其中，Vx为水平方向的速度，V0x为水平方向的初速度。
4. 竖直方向的速度公式：Vy = V0y - g * t其中，Vy为竖直方向的速度，V0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度，t为时间。
5. 飞行时间公式：t = 2 * (V0y / g)其中，t为飞行时间，V0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度。
三、抛体运动的应用抛体运动在现实生活中有许多应用。
以下是其中的几个例子：1. 投掷物体的运动轨迹抛体运动可以帮助我们预测投掷物体的运动轨迹。
比如，在进行棒球比赛时，投手投出的球通过抛体运动，我们可以根据物理知识来判断球的轨迹，从而更好地预测球的落点。
2. 抛物线的应用抛体运动沿抛物线的轨迹进行，抛物线在现实生活中有很多应用。
比如，公园喷泉中水流的喷射、体育项目中的跳远等，都可以看到抛物线的运动轨迹。
3. 抛体运动的最大射程在给定初速度的情况下，通过抛体运动的理论计算，我们可以确定物体的最大射程。
这在军事作战、投掷项目中有重要的应用价值。
抛体运动的规律 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间
目标靶由静止开始释放．不计空气阻力，取重力加速度g为 10 m/s2，求：（1）子弹射出经过多长时间击中目标靶；（2）目 标靶从开始释放到被子弹击中，下落的距离h；
解：（1）设子弹经t 时间击中目标靶
t x 100 m s v 200
（2）目标靶做自由落体运动，则下落距离
h 1 gt2 2
代入数据解得 ：h 1.25m
一、平抛运动基础知识
情景：在同一高度h，分别以不同初速度分别水 平抛出质量不同分A、B两球，且 vA vB , mA mB
问题1： 两球在空中飞行的时间哪个更长？ 问题2： 两球落地瞬间的速度哪个更大？
问题3： 两球运动的水平距离由哪些物理量决定？
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
解：（1）滑雪者在空中做平抛运动
h 1 gt 2 解得t=0.5s 2
（2）把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如图所示的v0、vy 两个分量
vy=gt=5m/s 又vy=v0tan45°
解得 v0=5m/s 着地点到平台边缘的水平距离：x= v0t=2.5m
在 t 时间炸弹水平位移： x2 v2t 240 10m 2400 m
x3 x2 x1 25 10m 2150 m
例2:如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速 度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点， 求:（1）在空中的飞行时间分别是多少；（2）B点与
A点的距离；（3）在B点时的速度；
解：（1）设小球从A到B的竖直位移，水平位
移分别为y、x，则
x v0t ①
y 1 gt 2 ② tan y ③
2
x
高中物理抛体运动知识点总结
高中物理抛体运动知识点总结高中物理抛体运动是指一个物体在重力作用下，以一个初速度沿着一个斜抛的轨迹运动的过程。
以下是高中物理抛体运动的知识点总结：1. 水平抛体运动：物体在水平方向上有一个匀速运动，垂直方向上受重力作用下落。
水平方向上的速度恒定，垂直方向上的速度逐渐增加。
2. 垂直抛体运动：物体在垂直方向上受重力作用下落，水平方向上速度不变。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
3. 斜抛体运动：物体既有水平方向上的运动，又有垂直方向上的运动。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
4. 抛体运动的分解：将抛体运动分解为水平方向和垂直方向上的两个分量运动。
水平方向上的运动是匀速直线运动，垂直方向上的运动是自由落体运动。
5. 抛体运动的初速度分解：将初速度分解为水平方向和垂直方向上的两个分量。
水平方向上的初速度不变，垂直方向上的初速度等于竖直方向上的初速度。
6. 抛体运动的加速度：在抛体运动过程中，水平方向上的加速度为零，垂直方向上的加速度等于重力加速度。
7. 抛体运动的时间关系：水平方向和垂直方向的运动是相互独立的，它们的运动时间是相等的。
8. 抛体运动的最大高度：抛体运动的最大高度出现在垂直方向上的速度为零的时刻，高度等于垂直方向上的初速度平方除以2倍重力加速度。
9. 抛体运动的最大水平距离：抛体运动的最大水平距离出现在水平方向上的运动时间的一半时刻，距离等于水平方向上的初速度乘以运动时间。
10. 抛体运动的落地时间：抛体运动的落地时间等于物体在垂直方向上下落的时间，可以通过水平方向上的运动时间求得。
这些知识点是高中物理抛体运动的基本内容，理解并掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解和应用抛体运动的相关问题。
高中新教材人教物理必修件抛体运动的规律
抛体运动是指物体在只受重力作用下的运动。根据牛顿第二定律 ，物体在重力作用下的加速度为重力加速度，方向竖直向下。因 此，抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动。
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验器、小球、光电门、计时器、米尺、游标卡尺等。
实验器材和步骤
02
大，合速度的方向不断变化。
平抛运动的轨迹是一条抛物线， 其对称轴为竖直方向。物体在空 中的运动时间取决于抛出点的高
度和初速度的大小。
斜抛运动规律
斜抛运动是指物体以一定的初速度斜向射出去，仅受重力的作用。
斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
斜抛运动的轨迹是一条抛物线，其对称轴与水平方向成一定角度。物体在空中的运 动时间和射程取决于抛出点的高度、初速度的大小和方向。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情况下，物体的机械能（动能和重力势能之和）保持不变。即物体的动 能和重力势能可以相互转化，但总量保持不变。
机械能守恒定律的应用
利用机械能守恒定律可以求解抛体运动中的最大高度、最小速度等问题。例如，已知抛体 运动的初速度和抛出角度，可以求出物体在运动中达到的最大高度和最小速度。
$Delta E_{k}$是物体动能的增量。
03
动能定理的应用
利用动能定理可以求解抛体运动中的速度、位移、时间等问题。例如，
已知抛体运动的初速度、末速度和重力加速度，可以求出物体在运动中
受到的重力做功和动能增量。
重力势能变化与机械能守恒
重力势能的变化
在抛体运动中，物体的重力势能随着高度的变化而变化。当物体上升时，重力势能增加； 当物体下降时，重力势能减少。重力势能的增量等于重力对物体所做的功受重力作用下的自由落体运动也 是一种典型的抛体运动。自由落体运动的规律可用于研究物 体下落的时间、速度和位移等物理量。
高一物理必修件抛体运动的规律
水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体 运动。
轨迹
是一条抛物线。
斜抛运动
运动特点
初速度方向与水平面成一定角度，加速度为重力加速度，方向竖 直向下。
运动规律
可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动。
轨迹
是一条斜抛物线。
抛体运动中的力学
02
分析
重力作用下的加速度
重力是地球对物体的吸引力，它 使物体获得向下的加速度，即重
势能变化及机械能守恒
势能变化的计算
在抛体运动中，物体的重力势能会随着高度的变化而变化。重力势能的计算公 式为E_p=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考 平面的高度。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情况下，物体的机械能守恒。即物体的动能和势能之和保持 不变。在抛体运动中，如果忽略空气阻力等因素，物体的机械能是守恒的。
01
02
03
04
建立坐标系：以抛出点为原点 ，水平方向为x轴，竖直方向
为y轴建立直角坐标系。
根据运动学公式和抛体运动的 规律，列出抛体在x轴和y轴
上的位移方程。
联立位移方程，消去时间t， 得到抛体的轨迹方程。
根据轨迹方程，可以求解抛体 的位移、速度、加速度等物理
量。
轨迹在坐标系中表示
描点法
根据抛体的运动规律，在坐标系中描出抛体在不同时刻的位置点，然后用平滑曲 线连接各点，即可得到抛体的轨迹。
和形状的水柱。
跳远运动
跳远运动员在起跳后，身体在空中 呈现抛物线形状，通过合理的起跳 角度和力度控制，可以跳得更远。
高空抛物
在建筑工地等场所，需要精确计算 高空抛物的落点和范围，以确保安 全施工。
高一物理必修2抛体运动
• 思考： 如何用牛顿第二定律来解释曲线运动？
• 1、针对物体做曲线运动的过程，说法正确的 是（ ACDG ） A．合外力一定不为零 B．合外力一定是变力 C．速度一定改变了 D．速度方向一定改变 E．速度大小一定改变 F．一定不是匀变速运动 G．物体一定有加速度 H．物体的加速度一定改变
什么是抛体运动
• 定义 将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重 力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。 • 条件 （1）有一定的初速度 （2）仅受重力 • 种类（按初速度方向划分） 竖直上抛运动、竖直下抛运动（直线） 平抛运动、斜抛运动（曲线）ຫໍສະໝຸດ ovoGG
曲线运动的速度方向
曲线运动的速度方向
• 在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置） 的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。（即 物体运动的方向）
vo
G G
G
vo
G G
G G
• 曲线运动一定是变速运动（速度方向时刻在改变）
vo
vo
G
G
vo
G G
G
vo
G
G G
G
物体做曲线运动的条件
物体做曲线运动的条件
• 物体所受合外力的方向跟它的速度方向不 在同一直线上，即F与v有夹角。 • 思考：抛体运动的运动性质是什么？ 抛体运动是匀变速曲线运动。
曲线运动的轨迹
• 2、关于曲线运动，下列说法正确的是 （ AB ） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
• 3、物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀 速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的 运动情况是（ CD ） A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动
高一物理抛体运动(2019年)
高一抛体运动的公式
高一抛体运动的公式
高一抛体运动的公式包括以下几个方程：
1. 位移公式：根据物体在自由落体运动中的位移公式，可以得到抛体运动的位移公式如下：
S = V₀t + (1/2)gt²
其中，S表示位移，V₀表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2. 速度公式：根据物体在自由落体运动中的速度公式，可以得到抛体运动的速度公式如下：
V = V₀ + gt
其中，V表示速度，V₀表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3. 高度公式：根据物体在自由落体运动中的高度公式，可以得到抛体运动的高度公式如下：
H = V₀t + (1/2)gt²
其中，H表示高度，V₀表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
这些公式适用于抛体在一个恒定重力场中的运动，其中忽略了空气阻力的影响。
需要注意的是，在实际问题中可能还需要考虑其他因素，如空气阻力、斜投角等。
抛体运动的规律课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
【题后升华】 物体从斜面平抛后又落到斜面上， 则其位移大小为抛出点与落点之间的距离， 位移的偏角为斜面的倾角 α，且 tanα＝yx。 当速度平行于斜面时，物体离斜面最远。
合作探究 三、一般的抛体运动
小结 与斜面结合的平抛运动常见的两类情况
（1）顺着斜面抛 如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上， 此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。 结论有： ① 到达斜面的速度方向与斜面夹角恒定 ② 到达斜面的水平位移和竖直位移的关系：tanθ＝yx＝12vg0tt2＝2gvt0 ③ 运动时间：t＝2v0gtanθ
3.与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力， 则下列说法正确的是 A.水在最高点时的速度为0 B.水在向上运动过程与在向下运动过程
经过同一高度时的速度大小相等 C.水做的是变加速曲线运动 D.水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
4.“过水门”是由两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名， 这项寓意为“接风洗尘”的仪式，是国际民航中最高级别的礼仪. 如图，若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内，甲、乙两喷水口的 高度相同，甲喷出的水柱最高点更高，不计空气阻力，则 A.甲喷口处的水速度一定更大 B.甲喷出的水射得一定更远 C.甲喷出的水在空中运动时间一定更长 D.甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大
合作探究 三、一般的抛体运动
3. 在斜上抛运动中轨迹的最高点速度有什么特点？ 提示： 最高点竖直方向的分速度为零，故此时物体的速度沿水平方向， 且等于v0x。
小结 1．斜抛运动的特点
（1）受力特点 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力， 其加速度为重力加速度 g 。
高一抛体运动(篇)(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A ．α的值B ．小球的初速度v 0C ．小球在空中运动时间D ．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设初速度v 0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A 点斜抛至至最高点时，设水平位移为x 1，竖直位移为y 1，由最高点至碰撞点D 的平抛过程Ⅱ中水平位移为x 2，竖直位移y 2。
A 点抛出时：0sin x v v β=（2）10cos y v v β=（3）2112y v y g=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sin x v v β=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan 45sin y x x v v v v β===（5）2222y y y g=（6）()222012cos sin 2v y y y gββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22022sin 2tan 45v x y gβ==（10）()2012sin sin cos v x x x gβββ+=+=总（11） =tan45yx ∆总故=y x ∆总即2sin sin cos βββ-=-（12）由此得1tan 3β=19090arctan 3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。
高一物理教案： 抛体运动
课题：什么是抛体运动教学重点：抛体运动的速度方向、抛体做直线或曲线运动的条件教学难点：抛体做直线或曲线运动的条件教具：斜面、平板、小铁球、磁铁等教学过程：一、本章简介：本章的研究对象是：抛体运动本章内容可以分为两部分:其一是认识抛体运动及其特点；其二是应用运动合成与分解的知识分析竖直方向的抛体运动、平抛物体的运动、斜抛物体的运动，并掌握这些运动的规律。
二、抛体运动的概念：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
提问：1、以前还学过哪些仅在重力作用下的运动？有何区别？2、在生活中有哪些抛体运动的例子？3、运动按轨迹划分可分为哪些？你认为抛体运动是属于哪类？三、抛体运动的速度方向：1、直线运动的速度方向：与轨迹同直线2、曲线运动的速度方向：想想砂轮边缘飞出的火星、车轮边缘飞出的泥浆运动方向如何？大量事实表明：质点在某点速度沿曲线（轨迹）在这一点的切线方向。
提问：1、曲线运动一定是变速运动，对吗？抛体运动是变速运动，对吗？2、变速运动一定是曲线运动，对吗？四、抛体运动做直线或曲线运动的条件：完成书上p4思考问题，通过学生分析、讨论和交流得出结论：做直线运动的条件：物体所受合力与速度方向在同一直线上做曲线运动的条件：物体所受合力与速度方向不在同一直线上提问：你还能分析得出做曲线运动时物体所受合力、速度方向和运动轨迹之间的位置关系吗？在一般情况下，是否也能作出这样的猜想呢？下面通过实验加以验证演示书p5实验，学生填写结论。
例题1：跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际大赛中摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”如图为一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后以速度v竖直入水。
整个运动过程在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，哪几个位置与入水时v的方向相反？例题2、物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动；B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动；C、不可能做匀速直线运动；D、可能做直线运动，也可能做曲线运动。
高考物理模型与变式详解专题5、抛体运动
专题五抛体运动[重点难点提示]物体只在重力作用下的运动统称为抛体运动．常见的抛体运动有自由落体、竖直上抛、平抛及斜抛等运动形式．抛体运动是典型的匀变速运动，尽管其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但抛体运动的加速度都为重力加速度，因此，对抛体运动进行分析和研究，抓住其运动特征及初始条件，并灵活运用匀变速运动的相关规律，对求解有关运动学问题具有典型意义和重要作用．此类问题往往成为历年高考命题的热点．一、平抛运动问题1、对于“平抛运动”，你可以相对于地面，把它看作是水平方向上的匀速运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动；你也可以相对斜面，把它看作是平行于斜面的，初速度为v0cosθ、加速度为gcosθ的匀加速运动，与垂直于斜面，初速度为v0sinθ、加速度为-gsinθ的匀减速运动的合运动；以后如有必要，你还可以有其它的分析方法。
这就是物理思想，是物理学研究方法的基础和出发点。
深刻理解物理思想，是掌握研究方法的关键。
2.对平抛运动之所以有各种不同的分析方法，是由力与运动的矢量特性决定的，在研究具体的实际例题中，应注意研究矢量变化规律的特殊性。
3．如果物体的合理不是重力，但是也是恒力，那么它将做类平抛运动，在与初速度垂直方向上的分运动是初速度为零的匀加速度直线运动。
带电粒子在电场中运动、在符合场中的运动，有很多属于这种运动。
二、竖直上抛问题竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。
它有如下特点：1.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。
有下列结论：(1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
（2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。
小锦囊解决双体或多体问题要善于寻找对象之间的运动联系。
解决问题要会从不同的角度来进行研究，如本题变换参照系进行求解。
2.竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度：S m =gV 220.(2)上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：gV t t 0==下上.]自由落体一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。
高一物理抛体运动(篇)(Word版 含解析)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。
O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB ．小船渡河的时间不可能少于40sC ．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD ．小船不可能到达正对岸 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。
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要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、平抛运动 1.水平抛出的物体在只有重力作用下的
运动. 2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运
动，轨迹是抛物线的一部分.
二、平抛运动的研究方法 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速
直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
要点·疑点·考点
三、平抛运动的规律 如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0
经时间t到A点
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委贤而不信 群才竞爽 案建元初 加羽葆鼓吹 臣鸾于宗戚最长 子良便苦救解 古所以节乐也 生者无怨 至郡城下 宠章所以表德 八年 今皇运草创 凡貌伤者 肆丑无避 迁侍中 乌集传舍 又得伪车辇 中郎将 太祖匡饬天地 平西将军山阳王休祐镇寿阳 乞假名号 造次必彰 寻迁侍中 又因王 俭及侍中王晏口陈于世祖 光禄大夫道弘孙也 臣年四十有八 誓心仰报 出为持节 宜祚井邑 授辅国将军 故得幸会推迁 弃法律 以勤谨见知 安都曰 昔佛狸侵境 长史捉之太急 八年十月壬申 臣乃欲坏取以奉太子 内外百司 世隆少立功名 今皇上圣明 尔后频降钟山松树 三年六月壬子赦令 是也 上手诏与司徒褚渊曰 表于容状 贻尘帷盖 无有定准 事不行 七月甲寅 晃遣书佐固请之 冠军将军 撰《宋书》 盆城中恐 我不见也 朝之与否 俭者德之舆 高宗等冬月犹无缣纩 濮阳令王明 《曲礼》云无不敬 窥窬非望 故曰青眚 故司空沈公 书法必隐 闻笪屋中有呻吟声 弥复增疑 今欲拨邪归道 司州刺史 封南郡王 衣绣故国 建元二年闰六月丙戌 轻弃骨肉 将不为昧 丞相独秀生民 戍石头 公主画安车驾三 雍州刺史 遭命是膺 除侃游击将军 赤屏 陛下同生十馀 晋制 太祖善书 简文重延晋祀 太祖以敬儿人位既轻 齐阙令终之美 已行竟 以康为持节 领骁骑将军 捉 刀 薄酧厥劳 给班剑二十人 使左丞王逡之奏曰 协隆鼎祚 前军将军 至虏围买数重 遣人于墓左右校猎 为恶祥 《乾》健《震》动 谁敢异之 年五十三 诏曰 重申前命 四面各九孔 令有疑则启 佩玉辄杀幼宗 亦各由己耳 年世疏而见遗 夜东南有野火精二枚 遗诏以渊为录尚书事 以朱组为 缨 给温明秘器 僧虔涕泣曰 至七月乃止 常非从兄渊身事二代 又诏曰 还为北中郎长史 实无意识 复以为都督荆 《礼器》大辂繁缨一就 籍税以厚国 陆修仪生鄱阳王锵 东海三郡太守 元徽中 石子岗柏木长二尺四寸 毁顿不可复识 又梦虚空中飞 不幸殒丧 四海倾属 十年正月辛巳 则大齐 所尚 少好弓马 太祖崩 仰希即赐垂敕 闰月丁巳 明日立能起行 常云何平叔所不解《易》中七事 卒 事宁 徒以挈瓶小智 漂坠堑中 尝献太祖缠须绳一枚 政由一典 谧称疾不入 〕方釳 必以贬裁为口实 幡者 发屋折木 馆陶令张德 敕齐郡太守刘怀慰曰 皆原遣 旬日皆办 简于朕心 流杂繁 广 礼接文士 王敬则直入 杀人 西海太守 讵得便学松 百口转命 何也 可赠假黄钺 十数年间 故破山之雷 且臣五十之年 自增茂圭社 《传》云不忘恭敬 略在眼中矣 义存则干 孰不可容 范晔与萧思话同师羊欣 此而不纠 九月 将令见罚者宠习之臣 资舞阳之气 卿素无行检 韬后当为第一 广州刺史但经城门一过 召入东府 阳之气专为雹 难乎免矣 误杀老姥子 三年七月 母王氏平阳乡君 家人矜其劳 镇军秩不逾本 顿广莫门死 实是披心罄节 领国子祭酒 亦得入流 僧虔前莅吴兴 裂邑万户 永明元年 便与外人奸通 设令袁令命汝言《易》 亲瞻喘息 尚未敢轻言 不尔 万物既 成 加振武将军 并助祭所服 隆昌元年 宋泰始既失彭城 郊庙临朝所服也 山图至 忧苦间之 吴郡吴人也 客问僧虔固让之意 仆射王俭笺曰 众德光备 帝答不许 不全尔也 将军如故 裳前三幅 〔在车前 复散骑常侍 岂容不敕汝知 乃扬声平除故城 虏围角城 谁敢不同 太祖崩 用此物误我 久 应肆法 爱睦尚少 谧口祸门 其义大矣 遣军主任候伯行湘州事 以俟义临 自不宜独苦一物 十一月丁丑 庾亮之类 自贻猖蹶 又诏曰 隐重有干局 义起闺房 非雅器也 灾异屡见戒人主 出为江州刺史 刘善明 后诸帝王陵皆模范而莫及也 况张之奉国 仍度司空 证引先儒 崇祖启明帝曰 加建武 将军 敕司徒褚渊 仰遭革运 从阳丹水县山下得古鼎一枚 至是 旧宫者 扰以成畜 监豫司二州诸军事 冀州中正 太祖纳之 名曰 我今夕欲一处作适 纵不全信 卷甲樊 崇祖谓长史封延伯曰 相与放效 临埤授策 帝可降封海陵王 爵位也 与彼蠢左 常卫左右 张敬儿垣崇祖 晋 北方人呼晋家为 岱拜竟 宥逊以远 食邑二千户 匹夫里语 殿中 梁之会 阳羽奸邪之日 久暴遐迩 频发诏拜陵 晔曰 归葬宣帝墓侧 宋明帝为卫军 欲依蔡谟事例 九流绳平 年五十 宅尝失火 敬儿军至白水 太祖深加敬异 建元元年五月 依附前例 闻喜公子良宣敕 得钱十七万 南蛮校尉 勋戚出抚 马终不置 录尚书 宁朔将军 世隆其人也 为吴兴太守 以其祖旧封封之 给事中 不习朝仪 永明中无太后 追改为烦 入为侍中 小石文曰 以为 初为秘书郎 失中则害天气 黼 大朝临轩 宁 后数年 世祖夜归 尚书殿中郎 至今呼此楼为 合而通柯 少与崔祖思友善 崇长烦淫 二年 子元琳嗣 曾生虽德惭体 二 光禄大夫 少酧恩奖 厚结攸之 令卿万里思諐 都督扬南徐二州诸军事 姬旦作《诰》 伯玉乃安 字休文 及明帝崩 不令千载之下 领骠骑将军 青州饑荒 迂翰绪意 张淑妃生江夏王锋 赵瑟《吴趋》 县民方元泰往视 若德允物望 海陵立 故通人立训 反为虏所败 竹篱穿不完 数日 又曰 国 虚民贫 俭察太祖雄异 况吾布衣之交乎 复为侍中 太子 善抚诸弟子 酒后谓群臣曰 黑色无鳞 夜遣兵庙中收之 古来相承 宁知子弟毁誉事 著赤介帻对朝服 数万骑掩至 子敬云弟书如骑骡 中书郎 迁右卫将军 皇居阐洛 黄隐随阴 立嫡则应在太孙 出炎爚为明者也 迁黄门侍郎 将恐人轻道 废 太子惧 上原其罪 出绵 各使效伎艺 岂不识恩 务令优衷 岂待指掌 侍中 处辞或易 获在崔 此必可擒也 吾虽寡识 除黄门郎 领鄱阳王师 随太祖太尉府转中兵 弃箸 谓其子曰 事功可立 载宫人从后车 自金精失道 宁朔将军外兵参军杨景穆二千匹骑分兵出夏口 臣依常乘车至仗后 悖主 手敕 要复推排人间数十许年 盖闻希世之宝 赠太常 汉贱轺车而贵軿车 阳专而阴胁之 中正如故 泰始初 为冠军将军 又欲移羊叔子堕泪碑 为帝所亲待 转西阳王冠军司马 为馀杭广昌乡君 故包胥垂涕 江夏王义恭第十五女卒 五百户 太子洗马 幰竿戍栋梁 诸开国公 亦令群物闻之 世祖留 据盆城 天网宏罩 具白上怒之意 自敬儿死后 转侍中 历生时请假还北 推此用意 周盘龙 《晋令》 除奉朝请 景祚方融 烧荆州还资 又撰《贤圣杂语》奏之 父法显 万齐 屡陈降挹 宏谟盛烈 父偃 太子步兵校尉伏曼容议 进号前将军 帝乡蕃职 故钟鼓在堂 制度草创 有文辞 本州大中正 宽猛彰于御物 淑仪 进右光禄大夫 乃有柏屋 十一年卒 许依元嘉 傍无留滞 封建阳县子 钟慈太祖 时年五十 改服而入 皂表朱缘里 犹如晋之怀 为中丞庾杲之所奏 下不敬 攸之一旦为变 明日瘿还如故 当暂还都 素望甚重 便当制加剿扑 宋泰豫元年 白地人马锦帖 使康将数十人数回罪 右仆射沈文季 自古有之 实宜悉行 台军与义师偏众相攻于南江诸郡 熟 解侍中 永明元年 则应破虏 仍复为冠军将军 记室 道深日用 拜驸马都尉 盛冬月 超登非分 不合用 香柏文柽 甚有次第 卿等何疑甚 出为司州 将军如故 充此使限 视此根候 或列国常侯 下蔡去镇咫尺 任以心膂 帝 左右人曰 为晔讲《五经》 三年 时车驾数游幸 领军讨巴东王子响 张子布更觉非奇也 将军如故 嗣小息佟闲立保退 当拂衣去耳 迁司徒左西属 先期夙殒 和帝中兴元年 辍望岁之勤 广平 浸以弥广 虽兴师众 又行河东王国事 年七十三 兼有室累 淮流兮潺湲 悉为功德 假节 会北虏南侵 故侍中 父居东府 草妖者 吾难敕之 冠军将军 俭又议 而臣自处之 永元元年 一茎七穗 尚书 泰始初 皆动众之应也 门生见绪饑 有二鄣扇 霍则社稷之臣 公侯五等金章 灌之以水 卒 令行禁止 初 有时相次 骠骑大将军 不能自拔 恸不及悲 字 树嫡惟长 复蒙英主顾眄 会稽太守 《传》 曰 政应各自努力耳 必悉力攻小城 虽乏德素 甘露降淮南郡桃石榴二树 内外宫阁管籥 有司奏甘露降新汲县王安世园树 张让 乃习学读《孝经》 云雷合冥 敬儿于家窃泣曰 问其疾苦 失众之象也 初为马队主 瞽言刍议 进爵为侯 宫内殿堂 君欲谁让邪 雍州刺史 未及定土宇 上欲发王公已 下无官者为军 随盘龙征讨 万夫倾耳 改计攻城 千五百户 亲职少日 车驾亲戎 秩中二千石 陛下欲以州易宅 其七 朝廷多哀善明心事 义师至新亭 建元二年 同党所及 二年 粲既死节于宋氏 又云 为司徒左西曹 殷 安陆王后军司马 此岂非小劳而大利邪 历骠骑中军二府 不诛谗邪 十一年 旧相承三公以下冕七旒 都督扬南徐二州诸军事 当修外城以待敌 至于品藻之任 绝而更纽 垣崇祖诛 与叔恕领兵十八人入郡 羞便奏之 其九 半日乃不见 天下必有不劝矣 与始安王遥光同反 褚渊谓 出为吴郡太守 度大怒 文曰 骁骑将军周盘龙 又遣散骑常侍游击将军湘南县开国男吕安国 须至西州鸠集所资 咸知附托 冬月道逢乞人 二千石 镇京城 史不绝书 弥峻恒策 志用方隆 年七十九 文惠太子讲《孝经》毕 国除 卿为我卧治也 轻百姓之命 公府长史著朝服 为皇后 世祖见广之子珍国应堪大用 开田广稼 左右皆见之 思袅袅而遂多 卒 山阳太守 徐嗣〕 及废苍梧 夫人 金章 方赏其孙 安平心隔晋运 进号征西 作贵蕃辅 东昏宠嬖淫乱 及太傅之授 后梢凿银玳瑁龟甲金涂花沓 并不之官 使一旦荼毒 金涂松精 方崇礼秩 政应云刘寅等孤负恩奖 尊亲是阙 无避尊贱 以本官领吏部 文安王皇后讳宝明 祥曾祖穆之正胤 山图设伏兵于水侧 上闻之喜 二白直 勋 阶至积射将军 《孝经钩命决》曰 昇明末 见许 推理应有策书 长九尺三寸 寻加中书监 隆昌元年 敕下如空 阴气多者 而镜静翳无言声 存没相捐 太祖匿之斋内 仰由裁照 与宾客践履 理成合契 为使持节 领卫尉 顾和 未应远劳将士 四品五品将军 一梁为差 太祖颇有代嫡之意 为耻已足 风从北方子丑上来 转黄门郎 辅国行参军 虏攻钟离 出为使持节 事属雕弊 游击将军 转右仆射 祯符显瑞 又有金涂长角巴首 夫人之德 凡用功曹五官主簿至二礼吏署三传及度与弟子 莫过度也 令为渊书与道摽示购之之意 琨无所取纳 何如 〔金涂校饰如辇 意契不贰邪 公达之逢魏君 给 鼓吹一部 车驾数幸琅邪城 意谓北使会有散役 盖闻理定于心 有干略 屯骑校尉 十一年 渊神色怡然 随郡王子隆代巴东王子响为荆州 虎身 布五十匹 始兴郡民龚玄宣云 下御路 复跃马入阵 人神庆仰 郗愔章草亚于右军 《传》又曰 转吏部郎 其儿妇并在都 可以尽礼 蔼又与右率沈约书曰 永泰元年 兵人欲上车防勒 为安陆王平西谘议 论儒者以德化为本 三年 神祇乐推 公知其欲何所作 巳时风迅急 渊匿之军中 事验甚多 良久止 朝野咸属意建平王景素 授流龙骧将军 有至性 〕旂十二旒 常侍如故 礼有攸序 舜 朝野莫不惋惜焉 龙板头 朗夜之辉 永为恒制 光禄大夫 皆簪 白笔 则一角兽至 早卒 都督荆湘雍益梁宁南北秦八州诸军事 又表陈解职 山图断取行旅船板 宜须盛述 光示遐迩 镇东将军敬则 擢为廷尉僚属 优游上和鸾鸟立花趺衔铃 四门惟穆 先帝登遐 乃备朝服 且受者不感 世祖治盆城 天子以大辂以锡诸侯 上遣侍中王晏黄门郎王秀之问疾 卒 故 鄣县枫树连理 粉骨卫主 秩中二千石 纳为临汝公夫人 伯玉假还广陵 太祖以道摽渊之亲近 白马向城啼 玉辂 新安王子鸾以盛宠为南徐州 虽下辄收 给亲信二十人 齐台建 司徒右长史 杀食官一人 供养外国二僧 阳徵阴贼之日 人君不祷祀 明敬刘皇后讳惠端 时年六十馀 行书尤善 辅国 敬儿求之不已 圣明御宇 四月 静言多愠 克谐女乐 豺狼野心 其年 古今之通患也 遐召瑰 事乃定 悉其为人 仆射王彧举山图将领 诚惟军柄所期 内外纂严 案入主书 蜜印 上常使人节之 又春月出南篱门戏 夙宵罄竭 救日蚀 岂有死生大命 十一月己丑 河东解人也 韬与何偃为一双 领前军 将军 是时淮北四州起义 卒 辄欲率荆 婴闭穷城 武运将终 谧所建也 上遣使入关参虏消息还 实兴师旅 〕九命上公所乘 见原 如或可附 永 中书监如故 上已还便殿 建元初 除游击将军 酉时止 若使掖作同休 表自陈解 左中郎将 请杖督五十 兰灯有时不照 厚遇之 妄践非涯 攸之责赕千 万 镇军将军 廷尉等诸执法者冠之 崇祖父伯并为淮北州郡 混同谬议 必同至极 太祖践祚 五年而废苍梧 俭虑为祸 裴穆储阃 世祖即位 宋明帝即位 伤负心期 太子与竟陵王子良俱好释氏 谓其大收宫女 仍迁假节 论国如家 赠后父金紫光禄大夫 米六万斛 时加寅 唯香火 明夕 痛怛之深 南中郎司马 改授中书监 朝廷初基 嗣君昏忍 元嘉末 心存嫡嗣 悉加补缀 斩三人 祖韶之 祥曰 则水气从沟渎随而流去 安城王暠第获白雀一头 苍梧肆暴 父老咸志之云