悬锚式挡土墙有限元分析

图% ’$ 值对墙背土压力的影响
根据有限元法计算结果可知，当 "$ ’ %(# 时，若 ’$ 从 $%%)*+ 减小至 ,%)*+，土压力有减小的趋势， 但变化较小，因此可以认为填料的弹性模量 ’$ 对墙 背土压力的影响不大。 （!）填料的泊松比 "$ 对土压力的影响如图 , 所 示。 由图 , 可以看出，在 ’$ （取 ,%)*+）为定值时， 当泊松比从 "$ ’ %(# 减小到 "$ ’ %("& 时，土压力随 之减小，且变化较大。因此可以认为 "$ 值对土压力 的作用有较大的影响。 # "! "# 锚定板的影响 锚定板的设置，影响了墙后土压力的分布。由于
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本文应用有限元方法，分析悬锚式挡土墙墙背土 压力以及分布规律、拉杆拉力以及拉杆合理布设，为 悬锚式挡土墙推广应用提供技术支持。 > 悬锚式挡土墙有限元计算模型
> ?> 基本假定 （"）各材料均为连续的、完全弹性的、均质的和
基金项目：交通部“九五”行业联合科技攻关项目（E$ #$ $B #!） ! ! ! 作者简介：陈忠达（"E$A F ） ，男，江苏无锡人，教授，主要研究方向为路基路面工程结构与材料 ? （ 56 9+960 ""G 0&7=*.+? :&=）
取 !$2# 5 !$&#） ，即为墙背计算土压力。 （%）拉杆与立壁连接处的土压力有突变 由于悬锚式挡土墙中的锚定板对墙身具有约束作 用，且墙身为相对刚性较大的钢筋混凝土结构，其整 体性较强，这一特点与一般的柱板式锚定板挡土墙有 较大的区别。 $ 悬锚式挡土墙拉杆拉力分析 悬锚式挡土墙拉杆的受力变化主要是由挡土墙的 移动所产生的。拉杆的布设直接影响到墙身的受力情 况，因此合理布设拉杆，使立壁的受力比较均匀，对 节省钢筋和混凝土用量是十分重要的。本文分别对 -$1, 和 4$#, 两种高度的悬锚式挡土墙分析其拉杆拉 力和立壁弯矩。 （!）-$1, 悬锚式挡土墙 !上层拉杆距墙顶 2$%, 时，随着下层拉杆位置 的变化，上下层拉杆拉力、上下层拉杆处立壁弯矩以 及底部弯矩、最大负弯矩的计算结果如表 2 所示。 "下层拉杆距墙底板 2, 时，随着上层拉杆位置 的变化，上下层拉杆拉力、上下层拉杆处立壁弯矩、
第$期
陈忠达，等：悬锚式挡土墙有限元分析
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体，在各个单元体上设置结点，使相邻的单元体的有 关参数具有一定的连续性，从而构成单元的集合体。 通过模型的离散化，各单元体之间只在结点处存在力 的联系，即通过材料的本构关系反映各结点的应力、 应变。 各有限单元采用矩形单元。为使离散后的单元集 合体能够有效地反映实际的模型，对于分割的单元数 目及材料接触面附近的网格加密程度，应通过试算并
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采用数值逼近的方法来实现，最后可由模型试验加以 验证。悬锚式挡土墙的离散模型如图 # 所示。
图$
离散模型
#
悬锚式挡土墙土压力分析 影响因素
# "!
# "! "! 墙背填料的影响 （$）填料的弹性模量 ’$ 对土压力的影响如图 & 所示。
图" 平面应变问题 图# 有限元模型
! "$ 有限元模型计算参数 （$）尺寸参数 墙身包含立壁和底板两个部分，其中立壁的厚度 为 ! ，高度为 " $ ；底板的厚度为 "! ，宽度为 #! ；地 基的厚度为 "" ，宽度为 #" ；拉杆的长度为 $ ；锚定 板换算后的截面高度为 % 。 （!）材料参数 混凝 土 的 密 度 为 !& 、 弹 性 模 量 为 ’& 、 泊松比为 拉杆的密度为 !( 、 弹性模量为 ’( 、 泊松比为 "( ； 地 "& ； 基的密度为 !% 、 弹性模量为 ’% 、 泊松比为 "% ； 填料的 密度为 !$ 、 弹性模量为 ’$ 、 泊松比为 "$ 。 （"）外界荷载参数 车辆荷载作用在墙后破坏土楔体上时，会产生附 加的侧压力。计算土压力时，按照等效原则近似地将 车辆荷载换算为 % % 的等效土层来考虑。 ! "% 模型的离散化 模型离散，即将一连续结构分割为有限个单元
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悬锚式挡土墙是一种组合式轻型支挡结构，它是 由钢筋混凝土墙身（含立壁和底板） 、锚定板、拉杆 及充填在墙身与锚定板之间的填料构成的一种复合式 结构，如图 " 所示。它通过锚定板对墙身的约束作 用，有效地减小立壁根部的弯矩，增加墙身的建筑高 度，悬锚式挡土墙适用于承载力低的地基和缺乏石料 的地区 有限元计算结果如图 1 所示。
图#
计算墙背土压力
由图 1 可以看出，% 种高度下的挡土墙墙背土压 力与高度近似呈线性关系，但在靠近底部（约 #$! # 的范围内）土压力有明显减小的趋势。 通过对不同墙高的土压力分析，可以发现： （!）土压力在墙底部突然变小 墙背土压力随着填料深度的增大而增大，但在底 部 #$! # 范围内突然变小，其规律与以往的实测结果 基本吻合。 !4-# 年前苏联学者卡冈提出了直立墙背、砂性 土、填料表面水平的重力式挡土墙墙背土压力的非线 性分布。国内黄文熙教授于 !4’# 年对挡土墙墙背土 压力进行了研究，在直立墙背、砂性土、填料表面水 平的简化情况下，导出了墙背土压力的非线性分布表 达式，并建议合力作用点位置为 #$&&& # 。 （2）有限元计算土压力值介于主动土压力和静止 土压力之间 据有关锚定板挡土墙的资料显示，其墙背实测土 压力通常都比经典主动土压力理论计算值大。 《铁路 路基支挡结构物设计规则》中规定，侧向土压力可按 库仑主动土压力计算，其值再乘以扩大系数 #（一般
分别拟定 % 种墙高，即 -$1,、 !#$&, 和 !’$&,， 有关计算模型尺寸如表 ! 所示。
表"
墙高
墙体、锚定板及拉杆尺寸表
-$% #$& 2$% 2 ’ !# #$& ! 3 ! 3 #$% % ( % !’ #$& ’ !# ’ 1$’
,
立壁高度 #! 底板厚度 #2
锚定板尺寸（长 3 高 3 厚） 上层拉杆距墙顶距离 上层拉杆长度 下层拉杆距底板距离 下层拉杆长度
图 ! !! 值对墙背土压力的影响
锚定板对墙背位移起着限制的作用，因此锚定板设置 愈多，墙背位移就愈困难，实际土压力大于主动土压 力。此外，锚定板还会对土体产生加固作用，相应的 改善了填料的力学性能，并对被锚固层压应力的区域 起到一定的加固作用。 ! "# "$ 立壁厚度的影响 挡土墙厚高比 ! " # " #$#%、#$#&、#$#’， （其中 ! 为立壁厚度， # 为墙高）时，墙背土压力的大小基 本不变，因此可以近似认为壁厚对土压力无影响。 ! "! 材料参数
图! 悬锚式挡土墙示意图
各向同性的。 （!）悬锚式挡土墙沿路线方向为无限长。 （"）悬锚式挡土墙的形状和受荷情况对称于路线 垂直方向。 （#）地基为弹性半空间体系。 ! "# 力学模型的建立 由于悬锚式挡土墙与路基共同沿路线延伸很长， 因此，可将悬锚式挡土墙的应力应变分析问题视为平 面应变问题，如图 ! 所示。通过对平面应变模型的具 体量化，近似认为地基底部为刚性连接，侧面为铰 接，悬锚式挡土墙的有限元计算模型如图 " 所示。
文章编号："##! #!AB（!##$）#" ##CB #D ! ! !
悬锚式挡土墙有限元分析
! 陈忠达" ，汪东升"、 ，王志谦" ，高江平"
（"? 长安大学
教育部特殊地区公路工程重点实验室，陕西 !? 天津市公路管理局，天津 C##"H#）
西安
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摘要：挡土墙是路基工程中常用的支挡构造物，悬锚式挡土墙是一种组合式轻型支挡结构。本文应用有限元方法分析 两层锚定板的悬锚式挡土墙墙背土压力和拉杆拉力。结果表明，墙背土压力沿墙高近似呈线性增长的趋势，在底部急 剧变小，其值介于主动土压力和静止土压力之间；当采用两层拉杆时，上、下层拉杆宜分别布设于距墙顶和墙底板上 沿约 ! I C 位置处。 关键词：悬锚式挡土墙；有限元；墙背土压力；锚定板 中图分类号：JD"H?" K " 文献标识码：L