挡土墙压力汇总

被动土压力
无粘性土
p ztg (45 ) zK p
2

2
粘性土
p ztg (45 ) 2c tg (45 )
2


2
2
zK p 2c K p
K p 主动土压力系数, K p tg (45 ) 2
2 0
从以上公式可知：
a点离填土面的的深度z0称为临界深度，在填土面 无荷载的条件下，可令a=0求得z0的值，可得
2c z0 Ka
如取单位墙长计算，主动土压力Ea为：
1 E a (h z 0 )(hK a 2c K a ) 2 1 2 c2 h K a 2ch K a 2 2
Ea的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底 (h-Z0)/3处。
朗金和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡
状态的条件得到的。但朗金理论求得是墙背各点土压力
强度分布，而库伦理论求得是墙背上的总土压力。
朗金理论在其推导过程中忽视了墙背与填土之间的摩
擦力，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大，
被动土压力误差偏小，而库伦理论考虑了这一点，所以， 主动土压力接近于实际值，但被动土压力因为假定滑动 面是平面误差较大，因此，一般不用库伦理论计算被动 土压力。
挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大， 土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到 主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上 的土压力减至最小，称为主动土压力Ea。
2.被动土压力(passive earth pressure) 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的 逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙 后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时 作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力 Ep。 3.静止土压力(earth pressure at rest) 当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时 土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力E0 。
设一道扶壁，故称为扶壁式挡土墙。
二、挡土墙的计算
挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡
土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进
行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺 寸或采取其他措施。 挡土墙的计算通常包括下列内容： 稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验算； 地基的承载力验算； 墙身强度验算。
2
无粘性土：
a ztg (45 ) zK a
2

K a 主动土压力系数, K a tg (45 ) 2
2 0
2
c 填土的粘聚力( KPa)
由以上公式可知：
无粘性土的主动土压力强度与z成正比， 沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙 长，则主动土压力为：
库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主
动土压力的作用点在距墙底H/3处。方向与墙面法 线成

角。
当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动 土压力的一般表达式成为
1 2 2 Ea H tg (45 ) 2 2
可见，在上述条件下，库伦主动土压力公式
和朗肯公式相同。
被动土压力 当挡土墙受外力作用推向填土，直至土体沿某
'
实际的土压力分布为梯形部分,土压力的 大小为强度分布图的面积,土压力作用点 在梯形的重心,采用一次求矩的方法求得.
当填土面受局部均布荷载时的土压力计算：
当填土为成层填土时的土压力计算：



由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力 分布在土层交界面上出现转折. 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以 在计算主动或被动土压力系数时，需采用计 算点所在土层的粘聚力和内摩擦角. 第一层土压力按均质土计算,计算第二层土压 力时,将上层土按重度换算成与第二层重度相 同的当量土层计算,当量土层厚度为:
1 2 E p H K p 2cH K p 2
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到。
2c K p
Ep
HK p 2c K p
粘性土的被动土压力强度分布图
各种具体情况的主动土压力计算
当填土面有均布荷载时的土压力计算：
当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，
土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的
1.稳定性验算
挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是
2 2
或
1 2 E p H K p 2
库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被
动土压力的作用点在距墙底H/3处。
被动土压力强度可按下式计算：
p zK p
当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被
动土压力的一般表达式成为
1 2 2 E p H tg (45 ) 2 2
朗金和库伦土压力理论的简单说明
h
'
h1 1
2
当填土为有限填土时的土压力计算：
当墙后填土有地下水时的土压力计算：
第四节
库仑土压力理论
库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平 衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力 平衡条件得出的土压力计算理论。 基本假定： 墙后填土为理想的散粒体(粘聚力为0)，因 此库仑土压力理论只适用于无粘性土.
滑动破裂面为通过墙踵的平面.
主动土压力
一般挡土墙的计算属于平面问题，故可沿墙的
长度方向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使
墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处
于主动极限平衡状态。


滑 面
Ea
H
Ea

G

Ra

Ra

G
90
sin( ) Ea G sin( )
可按下式计算：
0 K 0 z
由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。 作用在单位墙长上的静止土压力为：
1 E0 H 2 K 0 2
H
E0
H 3
静止土压力的分布 方向垂直指向墙背,合力Eo的作用点在距离墙底1/3处。
ko——静止土压力系数，一般应通过试验确定， 无试验资料时，可按参考值选取；砂土的ko值为
朗金理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘
性土的土压力计算，而库伦理论只适用于填土表面
为水平或倾斜的无粘性土，对粘性土只能用图解法
计算。
第五节
一、挡土墙的类型
挡土墙设计
挡土墙按结构型式可分为三种主要类型： 1.重力式挡土墙 重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙 在土压力作用下的稳定。通常由块石或素混凝土砌筑 而成，因而墙体抗拉强度较小，作用于墙背的土压力 所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来 平衡，因此，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其 稳定，这样，墙身的体积和重量都比较大。由于其具 有结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工 程中应用较广的一种型式。
土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为:
h
'
q

h' q
q
h
Ea
(h h ' ) K a
填土面有均布荷载的土压力计算
如填土为无粘性土时 墙顶的土压力强度为:
填土为粘性土 呢?
aa h ' Ka
墙底的土压力强度为:
ab (h h ) Ka (q h) Ka
2
无粘性土：
1 3 tan 45 2 2 3 1 tan 45 2
2
主动土压力
粘性土：
a x ztg (45 ) 2c tg (45 ) 2 2 zK a 2c K a
2.悬臂式挡土墙
悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，由三个悬
臂板组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定性
主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢
筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土
的受力特性，墙体截面较小。
3.扶壁式挡土墙
当挡土墙后的填土比较高时，为了增强悬臂式挡
土墙中立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离
一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被
动极限平衡状态。

滑 面
Ep


G

Rp

Ep
Rp
G
90
sin( ) Ep G sin( )
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力
的库伦公式为：
1 2 E p H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( )1 cos( ) cos( )
f c tg
主动状态 τ
被动状态
O
A
min a zk a
σ
z
max p
粘性土：
1 3 tan 45 2c tan 45 2 2 2 3 1 tan 45 2c tan 45 2 2
项目5 挡土墙土压力
第一节

概述




在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结 构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来 自填土的压力。 土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表 面上的荷载对墙背所产生的侧向压力。 挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式 等。可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等 材料建筑。 计算方法大多采用朗金和库仑土压力理论。大型及 特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计 算。
0.35～0.45；粘性土的ko值为0.5～0.7，也可利
用半经验公式ko=1-sin ' 计算。
′— 土的有效内摩擦角(o)；
γ —— 填土的重度，kN/m3； Z — 计算点距离填土表面的深度，m。
第三节
郎金土压力理论
基本原理 认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触 的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单 元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土 压力的计算公式. 基本假定 挡土墙的墙背垂直； 挡土墙的墙后填土表面水平； 挡土墙的强背光滑;
力强度 2c K a ，这两部分土压力叠加的结果如
下图所示。
其中ade部分是负侧压力，对墙背而言是拉力，
但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从
而造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布仅是
abc部分。
2c K a
d a h
e
z0
Ea b c
h z0 3
hKa
粘性土的主动土压力强度分布图
库伦主动土压力的一般表达式
1 2 E a H 2
cos 2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( )1 cos( ) cos( )
2 2
或
1 2 E a H K a 2
主动
被动
试验研究表明：在相
同条件下，静止土压力大
E
Ep
于主动土压力而小于被动
土压力，即有
E a <E0 < E p
在相同条件下，产生
E0 Ea
被动土压力时所需的位移
量远远大于产生主动土压 力时所需的位移量。
O
0.1~0.5% 1~5%
H
二.静止土压力计算
在填土表面下任意深度z处的静止土压力强度
墙顶 墙 墙 前
墙
背 面
墙 后
自重
土压力
墙趾
墙 底 (基底)
墙 跟 (踵)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
钢筋混凝土挡土墙
加筋土挡墙
第二节
作用在挡土墙上的土压力
一.土压力的类型
根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分 为静止土压力、主动土压力和被动土压力。
1.主动土压力(active earth pressure)
无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布；
如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式
计算：
1 2 E p H K p 2
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。
Ep
H 3
H
HKp
无粘性土的被动土压力强度分布图
粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取 单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：
1 2 2 1 2 E a h tg (45 ) h K a 2 2 2
Ea的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。
h
Ea
h 3
hKa
无粘性土的主动土压力强度分布图
粘性土的主动土压力
强度包括两部分：一部分是由自重引起的土压
力强度 zK a ，另一部分是由粘聚力引起的负侧压