第7单元 第1课时 数学广角1
人教版数学五年级上册教案：第7单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教案：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过解决生活中的植树问题，理解并掌握简单的逻辑推理和问题解决方法。
本章内容包括单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题。
通过本章的学习，学生能够理解植树问题的本质，掌握解决植树问题的方法，并能够应用到实际生活中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级时学习了简单的几何图形和逻辑推理，对于解决问题已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，需要通过本章的学习，进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握植树问题的解决方法。
2.难点：让学生能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法进行教学。
通过问题的引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，通过合作交流，让学生在讨论中学习，提高学生的表达能力和团队协作能力。
实例教学法能够让学生直观地理解植树问题的解决方法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、铅笔。
3.教学素材：植树问题的实例、相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的植树问题情境，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）呈现单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的实例，让学生观察并思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个植树问题进行解决，并总结解决方法。
然后，让学生上台展示自己的解题过程和解决方法。
五年数学上册第七单元数学广角第1课时作业设计比赛
“双减”背景下指向“核心素养”的作业设计比赛模板单元名称数学广角——植树问题课题一条线段上两端都栽课时第1课时作业类型作业内容设计意图前置性作业1.算一算:轮滑选手在地上摆放了一行桩杯，练习轮滑技巧。
5个注杯之间有( )段间隔。
每相邻两个桩杯相距2米，从头到尾共( )米。
2.为了庆祝六一儿童节，学校要在每相邻两棵树之间摆放-分鲜花、6裡树》间有( )目间隔，要捏心 )盆花。
每相邻两棵树相距2米，首尾两棵树相距( )米。
我发现了:引导学生通过图画探究，在课前对间隔、间距、总长三个数量的关系有初步感知，对间隔数和棵数的数量关系有自己预先的思考。
基础性作业1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯 (两端都要安装)，每隔50m安装一盏。
一共要安装多少盏路灯?2、酒店里的大钟3时敲 3下，6秒钟敲完，12时敲12下，几秒钟敲完?3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2m。
现在要改为只插26面小旗(两端的小旗不动)，间隔应改为多少米?使学生在不同的问题情境中理解和掌握植树问题的基本模型，并练习应用植树问题的模型循序渐进地解决求棵树的基础问题。
为了让学生更直观地了解问题情境，每一题配了不同程度的图，题目设计也都有易错点。
让学生在自主练习中学会观察、分析、思考，积累解决问题的相关经验，实实在在减负增效。
人教版数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》第一课时教案
人教版数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》第一课时教案教材分析:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同,植树要求的不同路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同.本单元共有三个例题,例1是直线植树中两端都栽的情况,例2是直线植树中两端都不栽的情况,例3是封闭图形的植树问题,这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法,因此,考虑到教学内容的需要,教学本部分知识时重点就是借助画图的方法,通过数形结合,让学生体会一一对应化繁为简等解决问题的方法,为学生的终生发展奠定基础.教法建议:本单元中的三个例题就是要体现两种情况,三种数量关系.两种情况是直线植树和封闭曲线植树,三种关系是”棵数=间隔数+1”,”棵数=间隔数-1”,”棵数=间隔数”.而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是对应思想.学情分析:本册数学广角的内容是要向学业生渗透植树问题的思想方法,在此之前,学生对数学思想方法已经有了一定的体验,并具备了一定的解决这类问题的活动经验,掌握了一些探究问题的方法和策略,能从简单数据的研究中发现规律,再利用规律解决问题,为本单元的学习奠定了基础.课时安排:3课时.课题1 植树问题（一）教学目标知识目标在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
能力目在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
标情感目标在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
重点理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
难点让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”教学过程教学预设备注目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑引入课题师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。
人教版数学二年级下册第1课时《数学广角(一)》教案
人教版数学二年级下册第1课时《数学广角（一）》教案一、教学目标1.知识与技能：能够通过《数学广角（一）》这节课的学习，掌握一年级下册数学知识的基本概念和技能。
2.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生学习数学的积极态度。
二、教学重点1.掌握几何图形的基本形状和性质。
2.理解几何图形之间的关系。
三、教学难点1.引导学生理解几何图形的属性。
2.帮助学生发现几何图形之间的联系和差异。
四、教学准备1.课件：准备《数学广角（一）》相关的PPT课件。
2.教具：板书、计算器、几何图形模型。
3.材料：准备相关练习题。
五、教学过程A. 导入1.利用课前准备好的PPT，展示不同几何图形的图片，引导学生对几何图形进行初步认识。
2.谈论几何图形在生活中的应用，引起学生兴趣。
B. 学习1.向学生介绍不同几何图形的名字和性质，让学生用手指指出相应的图形。
2.引导学生完成相关的观察练习，巩固所学知识。
C. 操练1.教师板书几个几何图形，让学生辨认，并说出它们的名字和性质。
2.布置练习题，让学生独立拟定答案。
D. 达标1.与学生一起总结本节课的重点，帮助学生理解几何图形的特征和属性。
2.汇总学生在课堂上的表现，鼓励学生勇于表达。
六、作业1.布置相关练习题。
2.鼓励学生在家中继续观察和探索不同的几何图形。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生对数学广角的基本概念和性质有了初步的了解，为今后更深入的学习打下了基础。
同时，本节课也激发了学生对数学的兴趣，希望学生能够在今后的学习中不断进步。
以上是本节课的教案内容，希望老师和同学们能够充分理解和掌握，共同进步！。
五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，进一步体会数与形的联系，感受数学学习的挑战性和趣味性，增进对数学的理解和学好数学的信心。
2. 培养学生从生活中发现数学问题的意识，增强用数学解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的创新思维。
教学内容：1. 探索数与形的规律，发现数列的规律，并运用规律解决问题。
2. 探索平面图形的密铺，理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
3. 探索图形的面积，理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学重点：1. 培养学生发现数列规律的观察能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 培养学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学难点：1. 数列规律的发现和运用。
2. 图形密铺的特点理解和运用。
3. 图形面积的概念理解和求解方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备数列、图形等教学素材。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师出示数列，引导学生观察数列的规律。
2. 学生分享观察到的规律，教师总结并引导运用规律解决问题。
二、探索与交流1. 教师出示图形，引导学生探索图形的密铺特点。
2. 学生合作交流，教师总结并引导运用密铺特点进行图形的密铺。
三、巩固与拓展1. 教师出示图形面积的问题，引导学生理解图形面积的概念。
2. 学生合作交流，教师总结并引导掌握图形面积的求解方法。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学评价：1. 观察学生发现数列规律的能力。
2. 评估学生运用规律解决问题的能力。
3. 观察学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 评估学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学延伸：1. 教师可以引导学生继续探索数列的规律，发现更多的数列规律。
人教版小学数学六年级上册第七单元《数学广角》第一课时课件
兔/只 7 3 4 5
腿/条 30 16 24 26
比26少了，兔 子数应该在3和 7之间。
3只鸡，5只兔。
头/个 8 8
鸡/只 4 3
兔/只 4 5
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 腿/条 24
26
3只鸡，5只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每只动物画两条腿，8只
… 动物只用完16条腿，还多出10
只脚。
… 把剩下的10条腿用完，要给其
中的5只动物各添2条腿，这5只 就是兔子，另外的3只就是鸡。
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16条腿， 这样就多出26-16=10条腿。
（2）一只兔比一只鸡多2条腿，也就是有10÷2=5 只兔。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94条腿。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡兔 各多少只？
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡兔各多少只？
（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32条腿， 这样就少了32-26=6条腿。
（2）一只鸡比一只兔少2条腿，也就是有6÷2=3 只鸡。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54条腿，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有3只。
人教版五上第七单元 数学广角—植树问题 第一课时(两端都栽)
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第一课时（两端都栽）一、选择题1、在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共栽树（）.A. 61棵B. 121棵C. 122棵2、在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋13、每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米4、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米5、市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个6、一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米二、填空题7、一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.8、如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.9、在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树.10、植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.11、36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米.12、一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.13、工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.14、一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.15、一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.16、第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.三、判断题17、在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）18、把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）参考答案1、C解答：已知在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），求一边有多少个间隔，列式计算为：300÷5＝60（个）；求一边有多少棵树，列式计算为：60＋1＝61（棵）；求一共栽多少棵树，列式计算为：61×2＝122（棵）.选C.2、C解答：在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.3、C解答：已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.4、B解答：已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.5、A解答：已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.6、A解答：一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.7、12解答：一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.8、36解答：平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.9、41解答：已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、32解答：在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、1解答：36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、420解答：3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、3500解答：已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.14、500解答：一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.15、2解答：从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.16、20解答：由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.17、√解答：已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m ，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m ）.故本题正确.18、√解答：把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)第1课时 课件(39张PPT)
状元成才 路
课后作业
1.圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一 圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。
课后作业
2.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起 来坐 14 人……照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？ 如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
课堂检测
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是 3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
课堂小结
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形 和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关 系是一样的，都是棵数等于间隔数。
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）× 2 =（ 38 答）：一共要栽 38 棵树。
探究新知
60 m 少的“1”在哪呢，请
你到图中指一指。
探究新知
对比反思，提升认识
两端都栽
两端都不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？ 有什么不同？
课堂检测
1.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。 35 m
课堂小结
植树问题有哪几种情况？每种情况 中棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版小学四年级上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过培养学生对几何图形的认识，提高学生的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
内容主要包括三角形的分类，三角形的内角和以及三角形的稳定性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对平面图形有了一定的认识，但对于三角形的特点和性质还不是很清楚。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，可以进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动中，进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形的特点和性质。
2.三角形的内角和。
3.三角形的稳定性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的三角形物品，如三角板、三角形的玩具等。
3.准备一些关于三角形的问题，用于引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形物品，引导学生对三角形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
同时提出问题：“你们能找出这些物品中的三角形吗？三角形有什么特点呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示，引导学生认识三角形的定义，了解三角形的特点和性质。
同时，让学生通过观察、操作，进一步理解三角形的内角和以及稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个三角形物品，分析其特点和性质，并尝试解决一些关于三角形的问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师通过提问的方式，检查学生对三角形特点和性质的理解。
同时，让学生举例说明生活中应用三角形的地方。
5.拓展（5分钟）教师提出一些关于三角形的问题，引导学生进行思考，拓展学生的数学思维。
五年级上册数学第七单元数学广角教案
五年级上册数学第七单元数学广角教案一、教学目标通过本单元的学习，使学生能够初步理解集合的思想，能够使用列举法、画图法和数学语言表达问题中的不确定现象。
掌握可能性的概念，包括简单事件发生的可能性，并能够描述不同事件发生的概率大小。
通过本单元的学习，学生应该掌握基本的逻辑推理能力，能够运用所学知识解决实际问题。
通过观察和操作活动，让学生感知集合的概念，体验集合的合并、分割等运算过程。
引导学生通过实际操作和实验来探索不确定现象发生的可能性大小，发展学生的推理能力和数据分析能力。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，鼓励学生在问题解决过程中发挥想象力和创造力。
激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系。
培养学生的合作意识和探究精神，鼓励学生积极参与数学活动，与他人交流想法和解决问题的方法。
通过本单元的学习，让学生感受到数学的趣味性，增强学习数学的自信心和成就感。
培养学生的数学严谨性和精益求精的态度，让学生意识到数学是一门需要细致思考和不断努力的学科。
1. 知识与技能：知识点掌握：学生应掌握本单元的核心数学概念，包括但不限于组合数学的基本原理，如排列与组合的概念、公式及应用；概率的初步概念及其在日常生活中的应用；简单的统计图表制作与解读等。
技能培养：通过本单元的学习，学生应能够熟练运用排列组合的公式解决生活中的实际问题，如计算组合数量、排列顺序等；掌握概率的基本计算方法，并能分析生活中概率事件的可能性；学会收集和整理数据，能够制作简单的统计图表，解读图表信息，进行基本的数据分析。
思维方式培养：在掌握知识和技能的过程中，学生应学会运用逻辑思维、推理能力和创新思维方式来解决数学问题，通过探究、发现、归纳和类比等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
联系实际生活：引导学生将数学知识应用到实际生活中，如通过排列组合解决比赛场次问题、概率游戏问题，通过统计图表分析生活中的数据等，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
一、教学目标
1.理解数学广角的概念和相关知识。
2.学会用直尺和量角器测量角的大小。
3.能够绘制一个已知角度的数学广角。
4.掌握基本的角度单位及其换算。
二、教学重点和难点
•重点：理解数学广角的概念，测量和绘制角的大小。
•难点：掌握角度单位的换算方法。
三、教学准备
1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：直尺、量角器、练习册等。
3.教学环境：教室，黑板等。
四、教学过程
第一课时
1. 导入
通过提问引出数学广角的概念，让学生了解角的作用。
#### 2. 概念讲解向学生详细解释数学广角的定义和意义，帮助他们理解。
#### 3. 实践操作让学生用直尺和量角器测量不同角度的数学广角，并绘制其形状。
#### 4. 默写练习让学生在练习册上进行角度单位的换算练习。
第二课时
1. 复习
回顾上节课所学内容，看学生掌握情况。
#### 2. 深化学习讲解角度单位的换算方法，帮助学生掌握。
#### 3. 练习让学生进行角度单位的计算练习，并纠正他们的错误。
#### 4. 巩固提升让学生相互交流，讨论角的大小及计算方法，加深印象。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该掌握了数学广角的概念、测量和绘制角的方法，以及角度单位的换算方法。
六、作业布置
1.练习册上的相关习题。
2.复习本节课所学内容，准备小测验。
以上为本节课的教学计划，希本学生能够在本节课中掌握相关知识，提高数学学习能力。
人教版五年级上册数学第七单元数学广角教案
第七单元数学广角——植树问题教学设计第1课时线段上的植树问题教学内容教材第106页例1及第107例2。
内容简析例1借助生活实际学习两端植树的问题的计算方法和算理。
例2脱离实际,学习两端都不植树的问题的计算方法和算理。
教学目标1.理解并掌握“植树问题”的基本原理,掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
2.理解两端都植树和两端都不植树的问题的原理和计算方法。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、总结和归纳的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点理解两端都植树和两端都不植树的原理和计算方法。
教法与学法1.本课时解决两端都植树和两端都不植树的计算方法时,主要是运用理论联系实际和抽象思维的教学方法:首先根据实例探索两端都植树的方法和算理,其次是把植树问题从实际中抽象出来的方法,找出两端都不植树的算理和计算方法。
2.本课时学生主要是通过探讨、分析、归纳、抽象、概括等方法学习两端都植树和两端都不植树的算理和方法。
承前启后链教学过程:一、情景创设,导入课题情景导入:1.出示:公路两旁的树。
师:为什么要在公路的两旁栽树呢?学生自由发言。
教师讲解:树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善。
(渗透植树造林的环保意识)2.揭题:今天我们就来研究有关植树的问题。
(板书课题)【品析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．可直接过渡到教材例题中。
】．．．．．．,．与课本例题内容贴切．．．:．这种导入方式创设情景,谜语导入:1.猜谜语。
两棵小树十个杈,不开花来不结果,能写会算还能画,天天干活不说话。
2.我们这双小手不仅能写会算,它里面还藏着有趣的数学问题呢,想了解吗?现在就请同学们伸出你的右手,五指张开,看看你能发现什么数学信息?(5个手指,4个空)师:在数学里面我们把空叫作“间隔”,那么我们张开的5根手指,有几个间隔呢?(4个间隔)如果将5根手指换成5棵小树,那么5棵小树中间有几个间隔呢?6棵呢?7棵呢?观察表格:你发现棵数与间隔数有什么关系?能用一个算式表示吗?这节课我们就来研究有趣的植树问题。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
五年级上册第七单元数学广角—植树问题人教版
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究
我们也先画 一个简单的 线段图看看。
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
小路两旁都要栽树， 所以还要……
60÷3=20 20 -（1 ）=（19）
（19）×2=（38）
答：一共要栽 38 棵树。
规范解答
60÷3=20 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
2000÷50＝40（个）
四、巩固练习
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
四、课堂小结 通过前面的学习，你有什么发现吗？
封闭路线的植树问题：棵树=间隔数=总距离÷株距。
五、拓展训练
填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一
棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 300 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
五年级数学上册 第7单元 数学广角——植树问题第1课时 两端都栽的植树问题预习 新人教
第七单元数学广角——植树问题
第1课时 两端都栽的植树问题
课前预习
第一步 旧知回顾
要在一条笔直的小路上栽3棵 树，每两棵树之间的距离相 等，可以怎么栽？
两端都栽 两端都不栽 一端栽一端不栽
第二步 新知引入
阅读课本106页例1 总长
间隔距离
认真读教材， 看看你读懂了 什么？能用图 表示题意吗？
不画图，你能把表格填写完整吗？
总长 间隔距 间隔数 棵数
（m） 离（m） （个） （棵）
5
1
2
你发现了什 么规律？
10
2
3
20
4
5
25
5
5
6
棵数=间隔数+1
30
6
7
60
12 13 间隔数=总长÷间隔距离
总长
棵数=间隔数+1 间隔数=总长÷间距
21
100是总长，5是间距，20是间隔数 两端都栽，棵数比间隔数多1 （间隔数+1=棵数）20+1=21（棵）
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有13个车站。
小试牛刀
间隔数 + 1 =个数
30÷5=6 6+1=7（棵） 30米要栽7棵树
35÷5=7 7+1=8（棵） 35米要栽8棵树
第四步 我的收获
通过预习，你有什么收获？
在不封闭路线上两端都栽的植树的问题 总路线长÷间距= 间隔数 棵数=间隔数+1
第五步
教材P109练习二十四第2题
5 路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是 1 km。一共设有多少个车站？
五年级上数学教案-第七单元：数学广角——植树问题-人教版
教案标题：五年级上数学教案-第七单元：数学广角——植树问题-人教版一、教学目标1. 让学生了解和理解植树问题的基本概念，包括植树线路的封闭与开放，以及植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳等方法解决问题的能力，以及合作交流的能力。
3. 让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》。
三、教学重点、难点重点：理解植树棵数与间隔数之间的关系，并能灵活运用。
难点：在实际问题中，如何判断植树线路的封闭与开放，以及如何根据实际情况确定植树棵数。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中植树造林的图片，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）教师提出问题：在一条直线上植树，每两棵树之间的距离是相等的，这是什么样的植树线路？（2）学生通过观察和分析，得出植树线路是封闭的。
（3）教师引导学生探讨封闭植树线路的植树棵数与间隔数之间的关系。
3. 探究活动（1）教师提出问题：在一条封闭的植树线路上，植树棵数与间隔数有什么关系？（2）学生分组讨论，每组派代表分享讨论成果。
（3）教师引导学生总结出植树棵数等于间隔数的关系。
4. 实际问题（1）教师提出实际问题：在一座长方形的花园四周植树，每两棵树之间的距离是相等的，求植树棵数。
（2）学生独立思考，尝试解决问题。
（3）教师引导学生理解植树线路的封闭性，以及如何根据实际情况确定植树棵数。
5. 总结与拓展（1）教师引导学生总结本节课所学内容，包括植树问题的基本概念、植树棵数与间隔数的关系等。
（2）教师提出拓展问题：在一座圆形花园周围植树，每两棵树之间的距离是相等的，求植树棵数。
（3）学生思考并尝试解决拓展问题，教师给予指导和点评。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出身边的植树问题，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过植树问题，让学生了解到数学与生活的紧密联系，提高了学生解决问题的能力。
五年级上册数学教案-第7单元 数学广角—植树问题 - 人教版
《线段上的植树问题》重难点创新教学方法一、教学内容人教版义务教育教科书五年级上册数学广角——植树问题的例1和例2。
二、教材分析：1、与原教材相比，本次教材的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
2、突出了线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
3、注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。
三、学情分析：在生活经验方面，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学模型联系起来；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。
本节课的教学可以充分利用学生熟悉的生活情境，让他们感知“间隔”的存在和含义，并在老师的引导下经历分析、思考问题的过程，探究并掌握线段上的植树问题（两端都栽）的规律，进而延伸到对两端不栽、只栽一端的植树问题的理解，同时也为后面学习“封闭图形的植树问题”打下了基础。
四、教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过小组讨论、合作交流、汇报展示等数学探究活动，使学生体会“线段上两端都栽的植树问题”的植树棵数比间隔数多1的规律，构建数学模型。
2、渗透数形结合、一一对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4、让学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。
5、培养学生认真审题的良好学习习惯，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
五、教学重、难点分析：教学重点：发现并理解“线段上的植树问题在两端都栽的情况下，植树棵树比间隔数多1”的规律。
教学难点：“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
人教版数学五年级上册教学设计：第7单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教学设计：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版五年级上册第7单元“数学广角——植树问题”是本册教材中一道综合性较强的内容。
它通过生活中的植树问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的内容包括植树问题的发展历程、植树问题的基本公式以及如何运用基本公式解决生活中的植树问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在四年级时已经学习了图形的周长和面积，为本节课解决植树问题提供了知识基础。
但是，学生对于生活中的实际问题与数学知识的联系还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解植树问题的背景和发展历程，感受数学与生活的紧密联系。
2.学生能理解并掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。
3.培养学生的应用意识、解决问题的能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用合适的数学方法解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养团队合作精神和解决问题的能力。
3.案例分析法：分析典型的植树问题案例，让学生从中总结规律，形成自己的解决问题的方法。
六. 教学准备1.准备相关的植树问题案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的植树问题情境，引发学生对植树问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的植树问题案例，让学生观察、分析，引导学生发现其中的规律，并总结出植树问题的基本公式。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用刚刚学到的基本公式，解决一些实际的植树问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固所学知识。
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析易错点1两端都栽时，错认为棵树=间隔数【错例1】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答∶一共可以种24棵树。
【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。
【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。
【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。
所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。
错题闯关1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．9B．10C．16D．8【答案】B2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（）时．A．9B．11C．13D．15【答案】C3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米．【答案】964．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？【答案】解：20÷4+1=6（棵），答：一共要栽6棵．5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12，48÷12=4（棵），所以不用移栽的树有：4+1=5（棵），答：不用移栽的树有5棵．易错点2两端都不栽时，错认为棵树=间隔数【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树．A．9B．10C．11D．12【错误答案】B【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。
五年级数学上册 第7单元 数学广角——植树问题第1课时 不封闭路段的植树问题习题 新人教
7 数学广角——植树问题
第1课时 不封闭路段的植树问题
RJ 5年级上册
教材习题
1．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载一 棵银杏树一共要栽多少棵银杏树？
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选题源于教材P109第1题）
2．工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多 少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200＋1＝16(根) 答：一共要架设16根电线杆。
（选题源于教材P109第3题）
3．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。 现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动）， 间隔应改为多少米？（选题源于教材P110第9题）
(51－1)×2＝100(m) 100÷(26－1)＝4(m) 答：间隔应改为4m。
提示：点击 进入习题
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 两端都栽的植树问题
1.有一条小路，长260 m。爸爸要在这条小路的一旁每 隔5 m种一棵树(两端都要种)，一共要种多少棵树？
想：种树棵数＝___间__隔__数_ ＋______1__ 260÷5＋1＝53(棵) 答：一共要种53棵树。
2.一条步行街长480 m，在街道的一边每隔8 m挂一个 灯笼(两端都挂)，一共要挂多少个灯笼？
4.两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼之间 每隔4 m放一盆鲜花(两端都不放)，一共需要多少盆 鲜花？
60÷4－1＝14(盆) 答：一共需要14盆鲜花。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角1
教学内容数学广角1 课时 1
教学目标知识与技能：初步学会探究数字编码的简单方法；通过日常生活的一些事例，使学生体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
过程与方法：使学生在数学生活中养成与人合作的良好习惯；让学生在编码的活动中，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
情感态度价值观：让学生经历用数字编码的过程与方法，初步培养学生的抽象、概括能力。
教学重点与难点重难点：探索数字编码的简单方法。
教学方法教法：组织学生在活动中探索、发现。
学法：搜集编码信息，观察、比较、分析。
学案
导案
目标指向实施策略
复述回顾
以2人小组复述回顾下列内容。
1、你寄过信吗？信封表面要填写哪些内容？
2、你知道哪些地方的邮政编码？以实际生活引入本课时的教学内容
——数字的编码之邮政编码。
培养学
生的学习兴趣，感受生活中处处有数
学的乐趣。
独立完成，2人小组复述
回顾，集体交流。
设问导读
阅读课本第111～113页的内容，回答下列问题。
1、你能用编号的方法来区分班上的学生吗？
2、你知道这些信件是怎样传递的吗？
3、你知道本地的邮政编码吗？你知道这些数字是怎样编排的吗？
4、邮政编码由几位数字组成？分别表示些什么？1 由学生喜闻乐见的编码问题出发，
让学生初步感受编码思想在解决实
际问题的应用。
2调动学生原有的生活经验，使学生
觉得数学就在自己身边。
3 让学生在社会中去调查收集，体现
“数学源于生活，运用于生活”的思
想。
4给学生独立思考的时间，让学生自
己学习探索，充分发挥他们的积极主
动性。
1独立完成，谈话引入，
集体交流。
2 创设情境，让学生观察
课件中的画面，2人小组
讨论，汇报。
3 4课前收集各地邮政编
码，4人小组讨论交流，
汇报。
自我检测
1、填一填。
（1）邮政编码中前三位数字表示。
（2）一封寄往黑龙江省绥化市青冈县建设乡xx中学的强化练习，形成能力
学生独立完成，在小组中
相互交流。
指名学生回
答，并集体订正。
信，信封上的邮政编码为151612，则15表示；151
表示；1516表示；12表示。
2、你给同学写过信没有？记下他们的邮政编码，分析
一下每个数字代表什么意义。
巩固练习
1、你了解下面各地邮政编码和电话区号吗？查查资料，
填一填。
巩固提高。
独立完成。
北京上海西安大连
邮政编码
电话区号
你还查到了哪些地方的邮政编码和电话区号？写出来，
至少写出四个。
2、填一填。
（1）邮政编码是由位数字组成的，你们学校的
邮政编码是
，其中位表示省（直辖市、自治区）；位
表示邮区；位表示县（市）邮局；位表示学
校所在的邮政局（所）。
（2）你家的电话号码是，共有位数字，
你所在的城市（地区）的长途区号是。