几何画板辅助小学数学教学的探索与实践
关于几何画板辅助数学教学的探讨
几何画板辅助小学数学课堂教学的应用研究
几何画板辅助小学数学课堂教学的应用研究一、几何画板的概念及特点几何画板是一种结合了数字化技术和几何学知识的教学辅助工具，它通过计算机软件模拟传统的几何画板，能够实现几何图形的绘制、变换、旋转、对称等操作，让学生可以直观、动态地观察和探究几何相关的概念和性质。
与传统的纸笔作图相比，几何画板具有以下特点：1. 直观性强：几何画板所绘制的图形可以实现动态、实时的变化，学生可以通过观察和操作来更清晰地理解几何图形的性质和关系，提高问题的解决能力。
2. 操作方便：几何画板的操作简单易学，学生可以通过鼠标或触摸屏等方式来进行图形的绘制和变换，省去了繁琐的工具准备和图形绘制的繁重过程。
3. 可视化表达：几何画板可以将抽象的几何概念通过图形、动态演示等形式进行直观展示，使得抽象的几何概念更加具体、形象化。
4. 自适应性强：几何画板可以根据学生的学习进度和能力进行个性化的定制，帮助教师实现差异化教学，提高教学效果。
1. 提高学生学习兴趣在小学数学课堂中，几何画板可以通过生动、直观的图形展示和操作，吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣。
在教授平面图形的性质时，可以通过几何画板进行图形的绘制和变换，让学生参与观察和推理图形的性质，从而增强学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2. 加强几何知识的理解和掌握几何画板可以使几何知识更加形象化和具体化，让学生能够通过观察和操作来深入理解和掌握几何知识。
在学习相似三角形的性质时，可以通过几何画板进行两个相似三角形的拖动、缩放等操作，让学生直观地感受到相似三角形的性质，更好地理解和掌握相关知识。
3. 提高问题解决能力几何画板可以帮助学生通过观察和操作来发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
在教学平面镜像的性质时，可以通过几何画板进行图形的镜像操作，让学生观察和分析图形的变化规律，从而提高他们的问题解决能力。
4. 改进教师教学方式几何画板可以为教师提供更多的教学资源和教学方式，使得教学更加多样化和灵活化。
探讨几何画板在小学数学教学中的运用
㊀㊀㊀㊀㊀１５０数学学习与研究㊀２０２３ １５探讨几何画板在小学数学教学中的运用探讨几何画板在小学数学教学中的运用Һ马育民㊀（甘肃省平凉市静宁县四河镇学区，甘肃㊀平凉㊀７４３４１６）㊀㊀ʌ摘要ɔ随着互联网信息科技与基础教育的融合程度越来越深，各类信息化教学工具被推广到小学数学课堂，几何画板作为其中的代表性工具，为教学质量的提升贡献了不小力量．几何画板是一个以画图功能为主的软件平台，具有操作简单㊁变化灵活的特征，在演示几何图形的外观结构与变化过程方面具有独特优势，逐渐成为数学课堂不可或缺的教学工具．基于此，文章以小学数学学科为例从形象演示㊁观察变化㊁构建模型㊁整体分析㊁动手操作㊁课后实践六个方面探讨几何画板在教学中的运用方法，以供相关一线教师参考．ʌ关键词ɔ小学教育；数学教学；几何画板几何画板是一项依托于信息技术的教学辅助工具，能够直观呈现作图的过程与结果．在数学课堂上，教师借助几何画板提供的功能构建教学资源，将抽象的数学知识与问题转化为形象的几何画面，以动静态相结合的方式完成演示，可以有效提高教师的知识讲解效率．此外，几何画板也是学生自主学习的有效工具，学生只要稍加学习软件的基础操作，便可以自主编写应用范例，动手验证几何设想，获得更加个性化的学习体验．因此，在互联网信息技术与课程教学结合程度愈发紧密的当下，数学教师应不断挖掘几何画板的用途，为课堂教学创造更多可能性．一㊁形象演示，简化知识讲解作为教学工具，几何画板拥有一套包括代数㊁计算㊁绘图㊁图形以及几何等内容在内的动态教学功能，能够实现数学思维的视觉化，帮助学生更好地观察图形的结构与变化．在小学数学课堂上，几何画板以清晰的画面向学生展示了教学内容，轻而易举地取得远优于语言解释的效果，使学生更加清楚地理解知识概念．因此，几何画板在几何概念的讲解上具有突出优势，教师在挖掘该软件的应用方法时，应着重关注概念讲解相关的教学流程，发挥几何画板的优势功能．通过整体分析几何画板的功能，不难看出，该软件的优势在于严谨地呈现出点㊁线㊁面与坐标系等数学图形语言，并且能够以可视化操作的方式进行随意组合，根据教学需求灵活作出调整．因此，数学教师可以在基础概念讲解中搭配直观的图形演示，让学生在抽象概念与形象画面的配合下深入理解知识内涵．例如，在教学 长方形和正方形 时，为了让缺乏几何基础的学生充分理解长方形和正方形的概念，数学教师可以在几何画板上改变图形条件，引导学生根据理论概念进行判断．在几何画板上，教师可先绘制出长方形与正方形，根据几何概念引导学生观察 直角的数量 与 对边的关系 ，与理论概念相互印证．随后，教师操作几何画板的角度工具，改变长方形或正方形的一个角，让学生观察角度改变后，几何图形的变化．这时，学生能明显地看到长方形或正方形 变形了 ，虽然只改变了一个角的角度，但其他的三个角也发生了相应变化，不再符合定义要求．教师通过运用几何画板进行形象的演示，加深了学生对定义文字的理解，使其认识到理论概念中每个字眼代表的含义，明白如何严谨地表达数学概念，对其搭建理论框架产生一定帮助．二㊁观察变化，梳理思维逻辑几何画板并非只有制图功能，其自带的动画录制功能将静态的几何画面转变为动态，为学生理解图形的变化规律提供了良好素材，在数学课堂上同样具备广阔的应用空间．几何画板的动画制作功能允许图形发生四个方向的变化，录制结果还可以设置成四种不同的速度，即高速㊁中速㊁低速与慢速四种．此外，几何画板绘制图形与录制动画功能都具有很强的严谨性，各项指标都可以进行量化操作，教师可以根据课堂需要进行调整，精确地调整线段的长度与角的角度等．基于几何画板丰富的动态功能，数学教师可以将其应用于复杂规律的解读中，让学生跟随软件中的动画演示完成思考，梳理图形变化的细枝末节，充分掌握变化的规律，从而思路清晰地掌握相关知识．因此，在教学难度较高的数学几何知识点时，教师可预先录制动画资源，利用几何画板的功能优化演示流程．例如，在教学 平行四边形和梯形 中，数学教师㊀㊀㊀１５１㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５可利用几何画板展示 长方形转化为平行四边形和梯形 的过程．课前，借助几何画板，数学教师录制长方形转变为平行四边形的动画；动画开始时，画面左端放置一个平行四边形，右端则放置一个相同底和高的长方形，二者居于相同的水平线上；动画开始后，平行四边形与长方形一起向中心移动，直到重合；随后，移动中止，两个图形重合的部分被勾勒出来，教师在此处添加 凸出来的三角形与凹进去的三角形有什么联系 等问题，引导学生关注画面内容．师生互动结束后，动画继续播放，其中一个三角形被剪切㊁拼贴到另一个三角形旁边，平行四边形转变为正方形．动画播放结束后，教师不必急于公布平行四边形的面积公式，而是用 刚刚的平行四边形与正方形，谁的面积大 等问题，让学生自主发现其中的等量关系．学生思考结束后，教师再针对平行四边形的面积公司，即 Ｓ＝底ˑ高 展开解析，顺着学生的表述逻辑，一起重新推导该公式．通过应用几何画板中有关 变 的功能，教师录制并演示了几何图形之间的关联，将抽象性较强的几何知识讲述清楚，有效推动了学生数学思维的发展．三㊁构建模型，培养空间观念空间观念是数学学科核心素养的重要组成部分，该项素养的培养与几何部分的教学息息相关，不论是平面几何，还是立体结合，都对学生空间观念的发展具有促进作用．然而，小学生仍然处于形象思维占据主导的年龄段，其空间观念的基础较为薄弱，在几何学习中常常表现出空间想象力不足的问题．为了实现空间观念的培养，教师必须帮助学生补足对几何空间的想象，让学生在听到抽象的描述后能够迅速地想象出几何空间中的画面，为后续更高难度的学习铺垫基础．因此，在应用几何画板时，教师不妨将构建几何空间的过程呈现在软件中，让学生亲眼观看点㊁线㊁面的产生过程，从而在想象空间中模仿几何画板的演示过程不断重演模型的构建步骤，加深其对几何图形，以及图形间相对关系的理解．例如，在教学 长方体和正方体 中，教师只有让学生理解平面图形与立体图形的本质区别与联系，才能顺利开展后续的教学．然而，小学生的空间观念较弱，很难将二维画面中的图形与现实中的三维物体联系起来，也就无法理解几何图像中的立方体．为了帮助学生充分认识立体图形，使其在看到立方体时立刻在脑海中想象出三维结构，教师可以使用几何画板展现平面图形向立体图形转化的几种方式．首先，教师可尝试用 平面图形长高了 的方法，即事先在几何画板上绘制一个正方形，自下往上拖动这个正方形，引导学生想象，这个正方形在运动的过程中，实际上是在 长高 ，并根据运动的距离绘制长方体．其次，教师可以使用 折叠 平面图形的方式，让学生观看立体图形的产生过程，即在几何画板上绘制六个正方形，拼接成立方体的展开图，涂上不同的颜色，然后一步步进行折叠，折叠过后，立方体的六个面颜色各异，教师引导学生根据立方体相对的两个面的颜色，思考平面图形与立体图形的对应关系．通过上述两种方法，平面图形向立体图形的转变 动 了起来，新旧知识串联在一起，学生不需要从零开始接受立方体的存在，能更加顺利地发展空间观念．四㊁整体分析，优化解题过程在数学学科的学习中，掌握基础知识只是打开数学大门的第一步，学生在日常学习中必须通过各种类型的练习加深知识理解，学会知识的活用方法，如此才能建立起相应的数学思维．几何作为小学数学课程中最能直接培养学生空间思维的教学内容，衍生出的练习题目拥有千变万化的几何图形组合情况，而几何画板能够帮助学生在看似杂乱的信息中准确捕捉关键信息，把握解题的主要方向，立足整体角度分析题目内容．与此同时，几何画板引导下的简洁的㊁形象的讲解模式也能够简化教学步骤，最大效率地利用课堂教学时间，为后续的学生自主学习预留充足的时间．因此，在题目讲解中，数学教师应在解释题目条件与思路的过程中搭配几何画板的使用，让学生第一时间将文字信息转化为几何语言，从整体角度把握题意，从而准确㊁快速地解决题目．例如，在教学 长方体和正方体 中，练习题目大多围绕表面积与体积的计算展开，题目背景多种多样，但核心思路都是确定物体的长㊁宽㊁高后，使用公式完成计算．在解决此类题目时，几何画板的应用能够帮助学生屏蔽其他信息的干扰，尽快地找到解题的关键点，以整体分析为切入点，顺利地解决题目．在计算长方体表面积的应用类题目中， 贴瓷砖 是经典的题目类型，如 一个房间高２．８米，长３．５米，宽５米，地面和墙面要贴上瓷砖（天花板不贴），请计算贴瓷砖的面积 就可以借助几何画板呈现房间的具体情况，让学生从画面中清晰地看到要计算哪几个面的面积，而每个面的尺寸也能够直接标注在图中．此外，教师还可以将题目的难度进一步提高，如增加 贴瓷砖时统一使用０．５米ˑ０．５米尺寸的瓷砖，一共需要多少块瓷砖 的设问，这对于学生的空间想象力的要求更高．为了理清思路，教师可在长方体的各个面增加宽度为０．５米的正方形网格，演示不同的铺贴方案．这时，地面的铺贴恰好能用完７０块瓷砖，但墙面显然要涉㊀㊀㊀㊀㊀１５２数学学习与研究㊀２０２３ １５及瓷砖的切割，如果紧贴地面向上铺贴，四面墙最上方的０．３米如何填充则成为重点讨论的对象，而几何画板能够直观地展现 全部用切割成０．３米ˑ０．５米的瓷砖铺贴 全部用切割成０．１米ˑ０．５米的瓷砖铺贴 与 部分用切割成０．３米ˑ０．５米的瓷砖铺贴，部分用其他尺寸切割 等情况的铺贴效果．一边演示，教师一边引导学生思考，哪种方案铺贴效果最好看，以及哪种方案铺贴最省料，分别结算出答案．在几何画板的辅助下，学生在解题过程中一直能够保持较为宏观的视角，可以在得知题目条件后直接观测模型的情况，从而保持清醒的头脑．五㊁动手操作，强化思维认知随着互联网信息科技在生活中的普及，小学生对于智能设备的上手速度越来越快，许多学生在稍加学习后，就能够掌握几何画板的基础操作方法．与此同时，小学生在好奇心的驱使下，也对几何画板产生了浓厚的兴趣，教师不妨顺势而为．自新课标实施以来，落实个性化学习成为小学数学课程的目标之一，而指导学生自主应用几何画板软件，在一定程度上弥补了教师无法同时顾及所有学生的难题，让小学生拥有更有力的学习辅助工具．在此背景下，数学教师应挑选合适的机会引导学生动手操作几何画板，使其在软件中验证自身想法，更加灵活地掌握几何知识．例如，在教学 图形与运动（三） 中，本节课的教学目标是帮助学生认识图形的旋转，使其充分感悟旋转的特征与性质．在图形的旋转中，方向与角度决定了旋转的结果，学生要在练习中学会用数学语言描述旋转运动．由于学生的思维认知发展进度各不相同，教师如果仅仅使用固定的几种旋转方式开展训练，则很难使全体学生得到充分的练习．为了实现个性化训练，数学教师可以借用学校的电脑，指导学生在电脑上使用几何画板软件，并让学生两两一组，互相考查对方的知识掌握情况．在练习的过程中，学生使用几何画板的图形旋转功能，自定义旋转的方向与角度，并要求同伴使用数学语言完整地描述图形的运动过程，相互纠错．此外，学生掌握了旋转运动后，还可以将之前学习过的图形运动方式，如平移㊁轴对称等加入练习中，设置相对复杂的运动过程，增加语言描述的难度．通过动手操作几何画板，学生在练习中充分发挥想象力，并在仔细观察图形运动过程后给出答案，有效锻炼了思维认知能力，对图形的各类运动方式也产生了更深的理解．六㊁课后实践，促进自主探究现实生活的各个角落都能发现数学的身影，数学学习绝不应局限在课堂上，课后的数学实践需要发挥应有的作用．在 双减 政策背景下，小学数学的课后学习任务向实践活动靠拢，需要学生在自主探究中巩固当日所学内容，以及发挥创造性，探索新的学习领域．在课后实践中，几何画板所发挥的功能更加多元，能够在一定程度上取代繁冗的文字解释，让学生从简洁㊁明了的画面内容上读取探究主题，继而节约大量的准备时间．此外，学生在掌握了一定的几何知识与几何画板应用技巧后，也可以自主编写题目，用几何画板作为表达题目意图的工具．这样一来，几何画板在课后实践中便能够发挥出更大的 能量 ，陪伴学生完成充满创意的自主探究．例如，在教学 数学广角 数与形 中，本节课内容包括了几何知识在内的多种数学知识，将 数形结合 的思想巧妙地融入各类题目情境中，对启发数学思维有着直接作用．在 数与形 中，找规律类的题目较为常见，如根据正方形的个数与排布规律，找出算式的规律，或是找出大的几何图形能拆解成多少个小图形，并且找出其中规律．于是，在课后实践中，教师要求学生根据课内例题自主编写题目，借助几何画板展示设想内容，如先绘制一个三角形，再使用复制㊁粘贴的功能，将这些尺寸完全一致的三角形拼成一个大的三角形，并设置求三角形数量㊁周长等数据的题目．此外，学生也可以充分发挥想象，拼贴出其他不规则的几何图形．在学生自主探究的过程中，几何画板提供了准确的几何图形组合，使学生更加便利地验证想法，可以有效提升实践活动的质量．结㊀语综上所述，几何画板是现代科技发展的产物，为小学数学教学质量的提升做出了较大贡献，教师应深入理解该软件的特征与功能，对其应用方法进行创新应用，寻找契合数学课程需求的应用路径．在教学实践中，数学教师可以将几何部分的教学作为应用几何画板的 主战场 ，并在其他板块的教学中适当融合该软件，努力将几何画板融入课程教学的各个流程，使学生在课堂学习与自主学习中均获得现代化学习软件的支持．ʌ参考文献ɔ［１］漆林长．基于几何画板的小学数学教学［Ｊ］．试题与研究，２０２２（２１）：３４－３５．［２］张宏军．几何画板在小学数学教学中的应用实践研究［Ｊ］．新课程，２０２２（２４）：６０－６１．［３］吴冰冰．几何画板在小学数学教学中的应用实践探究［Ｊ］．考试周刊，２０２２（２３）：７１－７６．。
几何画板在小学数学教学中的应用
几何画板在小学数学教学中的应用摘要：小学阶段数学是一门较为重要的基础学科，对学生抽象性思维、逻辑等要求较高，所以很多学生学习起来较为困难。
对此，便需要教师能够以科学、合理方式不断完善及优化小学数学课堂模式，从而不断强化小学数学课堂质量，为学生良好学习打下良好基础。
因此，便需要“数形结合”理念的应用，在寓数于形中逐渐激发学生学习兴趣和积极性，以促进小学数学高质量、高水平化发展。
基于此，本文将针对几何图形在小学数学中的有效应用策略加以探索研究。
关键词：几何版画；小学数学；应用策略前言：伴随如今社会与经济水平的高速发展，信息技术同样得到非常广阔的发挥空间。
对教育手段、形式都做出非常重大的革新，多种技术逐渐应用于教师授课模式之中。
几何画板是通过计算机辅助教师教学和学生学习的一种有效工具，具有操作简单、形式丰富特点，相比于传统书本教材讲授，此方式以直观化、形象化呈现知识内容，更有助于吸引学生注意力与关注度，从而充分激发其学习兴趣和热情。
因此，教师能够科学、合理应用便非常重要。
一、几何画板在小学数学中应用的原则（一）趣味性原则数学学科对小学阶段学生来说具有一定程度的学习困难，同时也不能够强迫其将所有时间和精力全部放置于数学学习上面，因此如何引导其自主性、自发性学习数学知识便非常重要。
对此，教师应用几何画板辅助小学数学学科时，更应该遵循趣味性原则，通过多种不同形式使学生主动接触数学知识，以营造轻松愉悦的高效课堂，实现其在学习过程中不能够感受到枯燥乏味，如此才能够促进数学课堂高效性发展，有效提高学生数学综合能力发展与进步。
（二）整体性原则数学是一门整体性非常强的学科，知识点之间往往具有联系性和关联性。
对此，教师运用几何画板开展教学活动时，更应该注重数学知识之间存在的联系。
除此之外，还应该充分考虑到数学知识与实际生活之间的联系，如讲授概率相关问题时便需要利用几何画板将统计及概率相结合，随后以图表形式展示出来。
以此便能够使学生处理相关问题时自然而然利用其他知识和方法加以解决，最终显著提升其数学综合学习水平和能力[1]。
“几何画板在数学教学中的运用”教学案例(刘正红)
几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。
以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。
【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。
难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。
教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。
2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。
师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。
这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。
4．实验。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。
学习几何画板心得体会
学习几何画板心得体会
养学生的信息素养和创新精神。
几何画板作为一种教学软件，可以帮助教师更好地完成教学任务，也可以激发学生的研究兴趣和积极性。
通过几何画板的研究，我发现它有以下几个特点：
首先，几何画板可以帮助学生轻松地画出一些不易作出的图形。
例如，在讲解二年级数学下册的图形变换时，学生通常很难画出对称图形。
但是，利用几何画板，学生可以根据自己的设计轻松地画出自己喜欢的图形，从而使课堂更加精彩。
其次，几何画板可以创设问题情境，激发学生研究数学的兴趣。
例如，在讲解三角形内角和规律时，教师可以利用几何画板制作一个有颜色变化的三角形，从而吸引学生的注意力。
通过提出问题和让学生自己探究，学生可以更好地理解三角形内角和规律，从而提高学生的研究兴趣和积极性。
第三，几何画板可以数形结合，便于学生理解，突破教学难点。
例如，在教学“周长”与“面积”的概念时，利用几何画板
辅助教学可以帮助学生建立清晰的周长与面积的表象，从而加深学生的理解。
教师可以操作多媒体计算机，在屏幕上演示长方形的“周长”和“面积”，从而帮助学生形成清晰的表象，突破
教学难点。
最后，几何画板最大的优点是在动态的变化过程中保持几何关系不变。
这为学生理解知识带来了很大的便利。
通过实践，我深深地体会到：几何画板在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势。
在小学数学教学中，运用信息技术可以提高教学效率，培养学生的信息素养和创新精神。
几何画板作为一种教学软件，可以帮助教师更好地完成教学任务，同时也可以激发学生的研究兴趣和积极性。
数学教学中运用几何画板的探索
数学教学中运用几何画板的探索在现代数学教育中，几何画板是重要的教学软件，也是优化数学课件、帮助学生深刻理解知识的重要手段.因此，在高中数学教学中，教师可根据教学内容与教学实际，灵活地运用几何画板，帮助学生加深对数学概念、公式等的理解与记忆，突破教学难点，提高课堂教学效率.一、利用几何画板，加深知识理解，提高课堂教学效益在高中数学教学中，数学概念、数学定理等是基础性知识，也是重要内容，对学生数学学习有着十分重要的影响.对于这些数学知识，若教师只是单一地分析与讲解，仅在黑板上加以演算，一方面学生不能透彻地理解知识，另一方面学生会感觉学习枯燥、乏味，缺乏学习积极性，因而难以快速而有效地完成教学目标.如果教师在教学过程中能够适当地运用几何画板，则会有意想不到的效果.如通过几何画板演示，学生可体会到数学知识中不变与变之间的紧密关系，从而更深刻地理解与把握概念、公式、定理以及相关推论等数学知识.例如，在讲“数列极限”时，为了帮助学生理解与把握这一概念知识，教师可灵活运用几何画板进行辅助教学.比如教师可先利用几何画板画出数列an=10-n的相应图象，也就是由离散点所构建的函数图象，然后要求学生仔细观察曲线的变化情况，同时借助几何画板作出相应的列表.这样，通过直观演示，可让学生动眼、动脑，增强直观感知，由感性认识逐步上升到理性认识，从而加深对这一数学概念的理解与记忆.又如，在讲“二面角的概念”时，教师也可运用几何画板进行形象生动性的教学.首先，教师先将一条直线呈现在电脑屏幕上，接着使用多种色彩由该直线出发来画两个半平面，并且闪烁该直线与两个半平面构成的立体图形，通过认真观察，学生则可领悟到二面角的形成过程.接着教师可将两个半平面与直线进行分别闪烁，引导学生了解二面角中各组成部分的数学名称.然后教师固定某一个面，而转动另外一个面，于是可得到大小各异的多种二面角.这样，通过几何画板演示，可变静态事物为动态化，可变抽象知识为直观化、形象化、具体化，同时通过二面角旋转课件，为学生营造了逼真的学习情境，使学生如临其境，可增强学生对知识形成与发展的体验，得到更准确，更深刻，更清晰的数学概念，从而提高学习效率，提高教学效果.二、巧用几何画板，突破难点，培养学生的创造意识在高中数学教学中，函数是重要的教学内容，也是教师教学与学生学习的难点之一.在传统教学过程中，当讲解函数知识时，教师通常是在黑板上板书，用笔作出函数图象，一方面图象缺乏精准性，另一方面画图又花费了一定的教学时间.同时，由于是所作图象是静止的，学生则难以观察到图象的变化过程，而后面的学生可能看得没那么清晰，这就影响了学生的学习效果.因此，在高中数学教学中，教师可借助几何画板来直观而快速地作出函数图象并显示其变化过程，以突显教学重点，突破教学难点.另外，通过几何画板教学，可帮助学生形成更丰富的空间想象思维，培养学生的创新意识、创造精神以及探究能力，进而促进课堂教学效率的提高.如在教学过程中，教师可指导学生运用几何画板进行实践操作，以增强亲身体验，提高实践能力，加深知识理解与记忆.例如，在探究“三角函数的性质”时，教师可基于几何画板环境下借助三角函数线来引导学生进行自主探究活动.设计思想：依托多媒体网络教学这一平台，利用几何画板中的绘图功能来形成有关三角函数线的动态效果，为学生创造出自主学习的良好氛围，使其借助几何画板展开数学实验，对新知进行探究，从中发现规律，学会自主解决问题，提高学习能力与创造能力.在教学过程中，教师可先引导学生回顾关于三角函数线的有关概念：在已给的图中指出正切线、余弦线、角α正弦线.而后提出问题：利用单位圆中的三角函数线，思考与探究：（1）正切函数、正弦函数、余弦函数的值域；（2）余弦与正弦函数在[0，2π]上的单调性；（3）分析正切函数在-π2，π2上的单调性.接着复制学生所用“三角函数线”文件夹到桌面，并运行几何画板课件，引导学生自主操作与探究.譬如对于探究1，其目的是了解正切线、余弦线与正弦线在变化过程中的限制.在探究过程中，教师可开展操作示范，以指导学生学会运用几何画板，然后引导学生运用电脑进行操作，借助几何画板来拖动角α终边的点p，然后观察在角α的不断变化中，余弦线与正弦线有何变化.通过操作与观察，学生会看到：正余弦线随角α的变化而缩短或伸长，而在变化中均有下限-1与上限1.同时，正切线则是向下或向上无限伸长，然后可得出正弦余弦函数的值域均为[-1，1]；正切函数的值域与定义域均为r.对于探究2：学生需要回顾函数单调性的判断等知识，观察函数值随着自变量的增大而减小，还是随其增大而增大.然后学生通过电脑操作，观察现象，并总结相关结论.。
几何画板在小学数学教学中的应用实践分析
几何画板在小学数学教学中的应用实践分析摘要：在新课程改革不断深化的同时，小学数学教学也在不断探寻创新且新颖的教学方式，其目的就是为了在小学数学课堂教学中注入更多活力，激发小学生对数学的兴趣，从而逐渐培养他们独立自主的思考能力与自主学习意识。
而数学是一门逻辑性和抽象性较强的学科，小学生的理解能力尚未成熟，所以对一些知识点理解起来十分困难。
对此，教师将几何画板应用在数学教学中，可以将数学知识点直观且形象地呈现在学生面前。
对此本文将主要分析几何画板在小学数学教学中的应用功能，并提出科学有效的应用策略。
关键词：小学数学知识；几何画板；生活情境；数学难题在小学数学实践教学过程中，结合画板具有高兼容性和快捷性教学特点，可以根据实际教学情况对教学过程进行调整和预设，从而在本质上来指导小学生的逻辑思维发展，引导学生逐渐掌握数学逻辑概念与高效学习方法。
同时，几何画板在实际应用期间对具体问题的分析能力较强，便于数学教学实践创新的开展与运行。
一、几何画板在小学数学教学中的应用功能首先，几何画板自身具备度量和计算的功能，可以对测量对象进行精准度量。
比如长短、弧度以及面积等等。
同时，还可以对度量值展开计算，像小学生接触最多的四则运算和函数运算等等，计算出的动态结果可以直接呈现在屏幕上。
如果被测量对象出现了变动，那么显示他们大小的数量也会随之发生改变，学生也可以动态观测他们之间的变化关系。
这样一来，类似于三角形内角求和的问题就会变得十分容易，教师教学过程也会更加轻松，学生的学习兴趣得到了明显提高，节省了课堂教学时间的同时也提高了课堂教学效率[1]。
其次，几何画板的主要优势就是作图功能，可以利用界面上的点、线、面等基本元素组成需要的图形。
虽然几何画板不需要一些特定的程序，但在实际作图过程中也要在参数编辑和函数计算等过程中，将内在数学思想充分展现出来。
因此，仅了解几何画板的作图功能是远远不够的，教师还要具备良好的数学学科素养，利用图形内在的数学关系计算出相应的参数值。
探索“几何画板”在中小学数学教学中的应用
现代教育技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。
数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，利用现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去[１]。
新课程提倡自主探索，动手实践与合作交流的学习方式，要求我们在整个数学教学过程中以学生为主体，教师为主导。
“几何画板”正是一种很好的实现以学生为主体的一种可视化的动态教育软件。
在学习数学的过程中，学生不再是知识的容器而是作为探索者参与进来，不仅有助于学生能力的提高，而且充分发挥了教师的主导作用，使教师探索出新的教学模式。
本文结合教学案例探索“几何画板”在中小学数学教育中的应用和价值。
一、“几何画板”简介“几何画板”是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的教学辅助软件，适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）及物理教学的软件平台，使用该软件可以很方便地制作出一些表现数学或物理规律的课件。
通过该软件制作的课件不仅简单实用、容易学习，而且制作出的课件比较小、便于携带、交互性强。
它适用于数学的平面几何、解析几何、立体几何等教学，以点、线、面为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂图形[２]。
“几何画板”主要有以下几个特点[３]。
一是动态性。
可以用鼠标拖动图形上的点、线、圆，且事先设定的图形的基本性质不发生变化。
二是交互性。
提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度。
三是探索性。
师生可以用几何画板去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系，成为真正的研究者。
四是简洁性。
制作工具少，制作过程简单，容易掌握，不需要花费很多时间和精力去学习软件，强调操作者对学科知识的建构和理解。
二、“几何画板”在中小学数学教学中应用方式“几何画板”既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使枯燥、抽象的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱并乐意学数学[４]。
几何画板辅助数学教学管见
６ 交互性强 ，《 ． 几何画板》提供 了多种方法帮助教师了解学生 的
思路和对概念 的掌握程度．
几何画板还能对动态的对象进行 “ 跟踪” ，并能显示该对象 的 “ 轨迹” ，如 ，点 的轨迹 、线 的轨迹 、形成 曲线或包络．这显
利用这一 饥 何画板》 不仅能帮助教师拓展在传统教学 中的能力 ，而 然又为平面解 析几何 的轨迹教学提供 了非常好的工具． 且还为新的教学方法 的实施提供 了可能．新的教学方法强调学生 功能 ，可 以使 学生预先猜 测轨迹 的形状 ，使学生看 到轨迹形成 是主体 ，通 过学生 的参与来帮助学生更好地学习． 但学生 的参与 的过程 ，为学生观察现象 、发现结论 、探讨 问题创设 了较好 的 需要在一定 的情景 中、在教师的指导下才能进行的．以往 ，教师 情境 ，为新的教学模式 的建构提供了可能 ．
关于如何 充分利用信 息技术提高数 学教学质量 和效益 的问 于研究运动和变换这样 的非欧几里德几何 问题 ． 题 ，也是我国教育教学改革的重要 内容之一．我国 《 全日制 义务
除 了在平面几何 和平面解析几 何上的 出色应用 之外 ，几何
教育数学课程标 准 （ 实验稿） 在基本理念中也 特别指 出： …… 画板在立体几何 的应用上 也功能 强大．通过 几何画板 的作 图功 》 “ 特别 要充分考 虑计算 器计算机 对数 学学 习 内容 和方式 的影 响 ， 能 ，我们能做出 自己所需要 的各种立体几何 图形．由于做 出的图
学如何适 应信息时代 的发展 ，正是基 于新形势下 教育观念 、教 测量 和计算功能 ，能够对所做 出的对象进行度量 ，如线段 的长
学 内容 、教学手段、教学模式都将发生前所未有 的改变．
度 、弧长 、角度 、面积等 ，还 能够对测量 的值进 行计算 ，包 括
几何画板在小学数学教学的运用
几何画板在小学数学教学的运用青铜峡市第二小学——刘杰1.1几何画板的概念几何画板是一种教学辅助软件，它具有现代新媒体软件的优点，可以形象、动态的展示知识内容，对数据进行计算。
几何画板的主要功能包括绘图制图和计算运算。
教师可以通过几何画板绘制图形，为学生们直观讲解抽象的数学概念。
1.2几何画板的优点、特点几何画板是一种电子的制图工具，作图快速准确性高，它与其他作图软件有一定的区别，几何画板具有操作便捷的特点，老师可以利用几何画板直接运用里面所提供的教学工具如：尺子、圆规等。
几何画板可以动态的演示静态的图形，这一过程可以使学生们更加生动形象的理解所学知识。
在教师教学的过程中，制作课件是必不可少的，几何画板同样可以做为制作课件的工具，教师授课时可以将制作好的课件进行自动展示。
几何画板可以为同学们提供一个自主探索的实验环境，构建一个新型的学习模式，提高学生们的创新能力[1]。
几何画板的使用可以提高学生们学习数学的积极性，几何画板具有各式各样的动画式图案元素，教师合理地进行运用，使抽象的数学概念变得生动形象，小学生对色彩和图形比较敏感，因此利用几何画板有利于激发学生们对数学的热情。
小学数学的知识内容包含大量的数字与图形，所以必须培养小学生数形结合的数学思想，然而小学生自身所具备的逻辑思维和知识储备并不能让他们自己熟练的掌握数形理论的核心内容，这就需要教师运用几何图形来直观的剖析数学知识理论，帮助学生们对抽象知识的理解。
2几何画板在小学数学教学过程中的有效运用途径2.1利用几何画板展现数学概念及知识的形成过程在小学数学的教材中，大部分的知识概念都是直接用文字叙述，没有说明这一知识点形成的具体过程，和前人针对这一知识点进行的探索实践内容。
这使学生在理解数学知识的时候难免觉得晦涩难懂，在新课改的指导下，鼓励学生对所学知识进行探索和观察，并了解知识形成的过程。
老师可以利用几何画板来直观地给同学们展现理论形成的发展过程，这使学生们对所学知识有了更深刻和牢固的理解。
几何画板在小学数学教学中的应用
几何画板在小学数学教学中的应用作者：刘海涛符广梅来源：《教学管理与教育研究》2017年第23期摘要：本文概括在小学数学教学中应用几何画板所带来的正面效果，分析小学数学教学中应用几何画板所面临的问题，根据几何画板在教学中应用的原则，例谈几何画板在小学数学教学中应用的策略。
关键词：几何画板小学数学教学学习效率一、几何画板在小学数学教学中应用的作用（一）能够更好激发小学生的学习兴趣在小学数学教学中，构建新颖、有趣的教学情境至关重要，这也是几何画板体现的独特优势。
其采用多媒体工具来动态展现数学知识画面，成功吸引学生的视觉感官，激发小学生的学习兴趣，而且能够锻炼小学生的数学思维能力。
比如：在学习小学数学中的《轴对称》相关的知识内容时，教师为了让学生更好地认识轴对称图形，可以利用几何画板来展示不同形状的轴对称图形，从中发现轴对称图形的特点，在图1中笔者就部分轴对称图形进行了展示，这样能够加强学生的思维认知。
（二）使小学生能够快速理解数学知识本质在小学数学课程教学中运用几何画板工具，能够达到“数形结合”的特征，教师在数学知识讲解中运用几何画板来直观地展示内容要点，更加便捷地讲解数学教材内容，使教师的教学直观性特点显著提升。
比如：教师在讲解小数、小数点的应用时，利用几何画板来讲述小数点的进位、意义，能够让小学生更好地理解小数十分位、百分位以及千分位意义。
二、当前小学数学教学中几何画板应用面临的问题（一）创新不足，教学技术和手段不够完善首先，我国的现代化教学模式经过发展革新，逐渐形成了完整的教学系统，但是在教学技术手段上缺乏创新性，没有实现几何画板的全面推广，几何画板没有及时与时俱进。
很多小学教师没有充分了解和掌握几何画板的操作技巧。
主要是因为学校不能够给教师提供充足的培训机会，让他们接受并掌握几何画板的使用技术方法。
其次，教师在几何画板的应用中也存在一些不足：教师过于注重几何画板的直观形象，经常设计一些花哨的课件，这样容易导致学生视觉疲劳。
几何画板优点
《几何画板》软件辅助数学教学的优点
1、形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。
比如制作各种函数曲线和数据图表等。
教学中若使用常规工具（如纸、笔、圆规和直尺)画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的几何规律。
而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。
另外，《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。
2、动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画"和“移动”功能经过巧妙的组合后，所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果，并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化，非常接近于实际，可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象，起到良好的教学效果。
3、整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorwar以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件，为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。
然而作为课件创作人员，使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。
数学课件的制作中可以使多种软件整合使用，几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。
几何画板在小学数学教学中的应用研究
１ ． 苏教版小学数学教 学中几何画板的应用案例
跟 不上课堂 的节拍 ， 容易出现学习疲劳 ， 从 而影 响学习效果。
３ ． 小 学数 学教学 应用 几何 画板 的方 法
一
方 面是利 用几何画板深入浅 出地
引导学生进行理解 和思考 ，使学生 达到 充分把握大 纲 、融 会贯通所有 的知识点
学 重点 ，确定哪些 内容需要运 用几何画
板， 并在此基础上制作教学 内容 的框架 ，
搜集整理资料 ，精选适合作 为几何 画板 的课件 内容 ，提 高课 堂教 学内容的合理
性 。几何画板作 为辅 助性 的教学手段 ，
何 画板用来展示 图形分 解 ，而没有讲授
分解 的原理 ，并未真正 发挥 几何画板 的
趣 ，讲 授式 的上课方 式— —老师在黑 板 上死板地讲授一 大堆 密密麻麻的推理公
式 、定理 ，显得枯燥 乏味 ，这在很 大程 度上会造成学生 失去听课的兴趣 。通 过 运用几何 画板强大而丰 富的功能 ，我们
ห้องสมุดไป่ตู้
三 学模式枯燥乏味 ， 影响小学数 学教 学效率的提 高。 为此 ， 学 数 学 四年 级 下 册 “
案 例 ：苏 教版 小 学六 年级 上 册 “ 长方体 和正方体 的表面积 ”，利用 几 何画板将正方体 展开 ，直观 展现 ６个 面 积一样 的正方 形 ，学生计算 出其 中一个 正方形 的 面积 ，再乘 以 ６ ，就可 以计 算
出正方体 的表面积 。 ２小学数学教学应用几何画板的难点 首先 是 有 些 老 师 由于 不懂 几何 画 板 的深层 次运用 ，更多 的只是把几何画 板 当做 “ 电子板书 ”来利用 ，即只将几
谈使用几何画板进行数学教学的一点儿体会
Ｆａｈ ３ ｓ ａ 在 数 学 教 学 应 用 中 的 ｌｓ 、Ｄ ｍ ｘ等
以在表示河边的线 上取 一点 ｃ 计算 出 ，
Ａ ＋ Ｃ的长度 ， ＣＢ 随着拖动 Ｃ点 ， 数据 也 会随之发生改变 ， 学生也就很容易定 出
是 哪 一 点距 离 最 短 的 ， 师 再 引 导 学 生 教
针对性不是很强 ，教师应用很不方便 ，
更不用说学生了。
几何画板是一种适合数学教学的简
单工具 ，教师只要在开始的时候利用几 节课或兴趣小组活动 中教会学生使用几
何 画板 的基 本 功能 和 数学 内 涵 ，上数 学
通过用作轴对称图形的方法 ， 学生 自然 很容易理解并 掌握该类题 型的解题 规
环 境 ， 过 学 生 们 自己 动 手 操 作 ， 通 彳 导到
课（ 特别是函数 、 几何课） 的时候学生 自己 动手分析会产生意想不到的效果 ，学生 使用几何画板的过程和物理化学 中的学 生实验类似 ： 物理化学实验有演示实验、
最终的结果后 ，同学们都 十分兴奋 ， 取
得 了 良好 的教 学 效 果 。 总之 ，通 过 实 践 我深 深 地 体 会 到 ：
因其 固有 的 优 势 和特 色 ， 其在 教 学 中 使
进 行讲解 、 演示一次 函数 、 四边形等课 本知识开始 ，到后来的学生 自己利用 《 几何画板》中的 “ 作图” “ 、变换 ” “ 、度 量 ”“ 、编辑 ” 等功能， 制作具有动感的几
何 图形 和 函数 曲 线进 行 自主探 究 学 习 ，
显示了强大的生命力 ， 发挥 了不可替代 的作用。 但是 多媒体技术的应用 主要还
几何画板在小学数学教学中的应用研究
几何画板在小学数学教学中的应用研究作者：李忠娟来源：《新教育时代·学生版》2016年第12期摘要：在小学数学教学中，几何画板发挥着十分重要的作用，是教师创设问题情景，引导学生解决问题过程中颇为有力的教学工具。
将几何画板应用到小学数学教学中不仅可以将原本的静态教学转变为动态教学，也能够使原本抽象的数学教学内容变得更加生动具体，且几何画板在数学教学中的应用也在一定程度上丰富了学生的学习方法。
基于此，本文基于以上内容，对几何画板在小学数学教学中的应用做出简要的探索与分析。
关键词：几何画板小学数学教学应用几何画板是一种能够在数学以及物理环境中通用的教学课件制作软件，在该软件的支持下，教师可以以比较形象化的方式，将教学内容展示出来。
与此同时，小学数学教学的新课标提出，加强小学数学教育与现代信息化工具的结合，应用新型信息化工具来辅助小学教学，切实提升小学数学教学的质量和效率。
几何画板的出现一方面给小学数学教学带来极大的便利，另一方面其也丰富了小学数学教学形式，增长了学生数学学习的成效，促进了小学数学教学效率的提升。
[1]一、数学教学中几何画板的功能几何画板作为数学教学的新工具，为新教学方法的不断探索提供了可能。
在教师指导下，学生可运用几何画板去发现、去表现、去探索、去总结函数、代数、几何的规律与知识点，从而促进学生对数学知识的更好理解与掌握。
总结起来，数学教学中几何画板的主要具有以下功能：图形度量、绘制及计算功能；图形变换功能；几何定理展示功能；动态对象“跟踪”功能等。
[2]二、几何画板在小学数学教学中的应用课件制作平台应功能适用、界面简洁，且能够便于教师依据课堂教学的生成状况，对课件的预设和结果及时进行修改和调整，从而更好地引导学生发散思维、掌握方法、理解概念。
在小学数学教学课件的制作中，运用几何画板，实现了开发与运行的同一界面，运行方式与参数不一样，且各人的运行结果也都不一样。
其这一功能较大程度上便利了小学数学课堂“猜想、验证”教学模式的开展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个课 件 ，就 能 把教 材 中 的 两种 割 补方 式 都体 现 出来 ， 因
为 高 在移 动 的时 候 ， 图形 的几 何 关 系 不变 。在三 角形 的面 积 公 式推 导 中 ，也可 以用 同样 的方 法 。
６ ｃｍ
何 图 形进 行 观 察 、 探究 ， 使学 生在 体 验 与发 现 中掌 握 知 识 ，
提 高数 学理 解 能力 。
一
图 １
图２
图３
、
几何 画板 辅助 小 学数 学教 学 的实践
３ ． 在探 究性 学 习方 面 的应 用
１ ． 在创 设数 学 情境 方 面 的应 用
线 。简单 的画 线和 操 作 ， 可 以说 用不 了几 分钟 时 间 ， 就 可 以 代 替 了教 师许 多 抽象 的语 言 。另外 还 可以 让学 生在 自己动
手 操 作 的过 程 中直 观 地认 识 了什 么是 无 限长 ，理解 直 线 、 射 线和 线 段 的联 系和 区别 。
２ ． 在 优 化 解 题 方 面 的 应 用
综合 平 台 ・ 教海拾贝
几何 画板 辅助小 学数 学教学 的探 索与实践
安徽涡阳县梁岭小学（ ２ ３ ３ ６ ０ ２ ） 范广杰
“ 知识 不是 被 动接 受的 ， 而 是认 知主 体积 极 建构 的 。 ” 这 是建 构 主义 理 论的核 心 。 几伺 画板 的直 观 形象 和动 态特 性 ， 给 学生 创 设 了一 个 “ 操作” 几何 图形 的 实验 场 所 ， 通 过 对几
知 识 的教 学 中 ， 在 数 与代 数 、 统计 与 概率 、 综 合应 用 中 同样
值得 去 探索 和 实践 。如 在 分 数 的意 义 、 约分 、 通分， 甚 至在
倒数 的教 学 中都值 得 去开发 画 板 的功能 。再 如统 计 图表 的 制作 、 密 铺 等 知 识 也可 以利 用 构 造 变 换 功 能 去 制作 ， 而且
生较难理解 ， 从 而将 直 线 、 射 线 和 线 段 这 三 个 概 念 混 淆 在
一
起 。用 几何 画 板在 屏 幕 上 呈现 三 条 不 同颜 色 、 水 平 放 置 的线 ： 一条 直 线 ， 一 条 射线 ， 一 条线 段 。三 条 线 的 两端 隐 藏
图４
在 屏 幕 的 两侧 ， 让 学 生不 能 判 断哪 条 是直 线 ， 哪 条是 射 线 ， 哪 条 是线 段 。接 着 在拖 动 屏 幕上 三 条 线 的过 程 中 ， 学 生 能 很快发现 ， 如 果能 找 到 藏 在 屏 幕 两 侧 的 两 个 端 点 ， 就 说 明
拖 动 的是 线 段 ： 如 果 往 一 个方 向拖 动 能 找 到 端 点 ， 而 往 另
一
再如 用 几 何 画 板 制 作 正 方 体 旋 转 、 翻转 、 展 开 和 折 叠
课件 ， 让 学 生 通 过观 察 动 画 过 程 ， 理 解 正 方 体 的 各种 展 开
方式 ， 沟通 平 面与 立体 ， 二 维 空 间与 三维 空 间 的联 系 ， 从 而
做 出 来的 效果 还 是动 态的 。
几何 画 板在 解 题 方面 有 着 很广 泛 的 应用 ， 利 用 画板 在
利 用几 何 画板 的 “ 动 态保 持 几 何 关 系 ” 特 点 还可 以 有 效渗 透 数 学 思 想 方 法 ， 比如 在 推 导 圆面 积 公 式 中 ， 利 用 画 板的“ 迭代” 功能 ， 可 以轻 松 地 把 圆分 成 若 干 等 份 ， 再用 变 换功 能拼 成 近似 的长方 形 ，让学 生 体 会等 分 的份 数 越 多 ， 拼成 的 图形越 接 近长 方形 ， 从而 渗透 极 限的数 学思 想 。 应用 几 何 画板 进 行 辅 助 教 学 与 传 统 教 学 应该 互 为补 充， 相得 益彰 。不要 人为 地把 它们 对立 起 来 ， 以为 有 了新 的 教育技术 ， 就 不重 视 传 统教 育 的看 法 是错 误 的 。要 引导学 生不 要 停 留在 对动 画 的兴 趣 中 ， 而 是 要利 用 画板 深 入 探 究
进一 步增 强 空间观 念 和空 间想 象能 力 。
方 向拖 动 ， 却找 不 到端 点 ， 就说 明 拖 动 的是 射 线 ； 如 果 不
ห้องสมุดไป่ตู้
二、 几何 画 板辅 助小 学数 学教 学 的反 思
几何 画 板 在 小 学 数 学 中的 应 用 不 仅仅 是 在 几 何 初 步
管 往 哪 个 方 向拖 动 ， 都不能找到端点 ， 就 说 明 拖 动 的 是 直
例 如 平 行 四 边形 的 面 积 公 式 的推 导 （ 如图 ４ ） ， 只 要 做
一
种 似懂 非 懂状 态 。此 时 直观 、 动 态地 展 示 概 念 内涵 的 数
学 材料 就 显得 尤为 重 要 。几 何 画板就 能 比较 简单 地创 设 一
种 学 习情 境 ， 帮 助学 生理 解抽 象难 懂 的数学 概 念 。 例如 ， 直线 、 射线 和 线 段 这一 部 分 内容 ， 传 统 的静 态 教 学中 ， 教师 在 黑板 上 画直 线 、 射线 时 不 可 能画 出 无 限长 ， 只
获得 数 学知 识 的 过 程离 不 开 实验 与 观 察 ， 但 更 多需 要
的 实验 对 象不是 实 物 ， 而是 思维 的 材料 ， 是 数和 图形 。几 何
数 学概 念 的 掌握 是 数学 课 堂 教 学 的最 基 本要 求 ， 要让 学 生 了解 数 学概 念提 出的 背景 ，体 会概 念 获得 的过 程 ， 就 要 创设 具 有 启发 性 的学 习情 境 ， 提 供 直观 形 象 的材 料 。小 学 生 的 思 维 发展 正 处 于 从 具 体 形 象 思 维 向抽 象 思 维 过 渡 的 阶段 ， 遇 到 一些 难懂 的 概 念 ， 教 师 总是 设 法 把 它讲 清 楚 ， 尽量让学生听明白， 而学生往往多数处于被动状态 ， 处 于
一
画 板 的 测量 计 算 功 能 和 图形 的 多 种 绘 制和 变 换 功 能 发 挥 了其他 多 媒体 软 件难 以 实现 的效 果 。任 意改 变 图形 ， 几 何 画 板就 能 迅速 显 示计 算 结 果 ，这 不仅 提 高 了实 验效 率 ， 而 且 能 完成 原来 靠 一支 笔 、 几张 纸 或 其他 软 件 不能 完 成 的实 验 。在 一 些面 积 、 体积 公式 推导 中 ， 利 用几 何画 板 的变换 功 能 很 快 做 出动 画 ， 帮 助 学 生 理 解 计 算公 式 ， 与其 他 多 媒 体 软 件相 比 ， 几 何画 板更 能体 现 “ 动态” 的 特点 。