2010-2011学年度临沂蒙阴第一学期八年级期末教学质量检测

2010-2011学年度临沂蒙阴第一学期八年级期末教学质量检测数学试卷（时间：90分钟，满分：l20分，试题115分，卷面5分）一．选择题：（每小题3分，共30分．请将惟一正确的答案代号写在题后括号内）1．下列实数21-，4π，4，31.3-中是无理数的有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．计算：3825-，结果是（ ）A ．3B ．7C ．－3D ．－73．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）．A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-4．下列运算中，正确的是（ ）。

A ．22a a a =⋅B ．422)(a a =C ．632a a a =⋅D ．3232)(b a b a ⋅= 5．下列图形中，对称轴有6条的图形是 （ ）．6．下列各命题中，假命题的个数为（ ）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A ．1B ．2C ．3D ．47．一次函数53+-=x y 的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为（ ）．A ．9B ．43C ．12D ．349．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）．10．直线1-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）．A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知点A （1，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B_______．若点（3，n ）在函数x y 2-=的图像上，则n =________．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是___________．13．多项式6422++mx x 是完全平方式，则m=_________．14．如图，已知AC=DB ，要使∠ABC ≌∠DCB ．只需增加的一个条件是_______________．15．请写出符合下列性质的一个函数，①图象经过第二象限；②y 随x 的增大而增大．这个函数可以是__________________．16．观察：l ×3+1=22 2×4+1=323×5+1=42 4×6+1=52……请你用一个字母的等式表示你发现的规律：_____________________．三．用心做一做：共61分．17．计算或因式分解：（每小题4分，共l2分）．（1）计算：)1)(1()2(2-+-+a a a ；（2）因式分解：32296y y x xy ++；（3）先化简，再求值：)12)(12()1(32-+-+a a a ，其中3=a ；18．（6分）已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P 到∠MON 两边是的距离也相等．19．（8分）如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A 地_________千米，乙离A 地_________千米：（2）当时间____________时，甲、乙两人离A 地距离相等；（3）当时间____________时，甲在乙的前面，当时间___________时，乙超过了甲；（4）1l 对应的函数表达式为____________，2l 对应的函数表达式为________________．20．（6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF ．求证：AD 平分∠BAC ．21．（8分）已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （－2，－3）及点B （1，6）。

（1）求此一次函数的解析式．（2）判断点C （31-，2）与点D （2，－5）是否在函数的图象上． 22．（10分）如图所示，过线段AB 的两端作直线21//l l ，作同旁内角的平分线交于点E ，过点E 作直线DC 分别和直线1l 、2l 交点D 、C ，且点D 、C 在AB 的同侧，与A 、B 不重合．（1）比较AD+BC 和AB 的数量关系，写出你的结论；（2）用已学过的原理对结论加以分析，揭示其中的规律。

23．（11分）新华文具店的某种毛笔每支售价2．5元，书法练习本每本售价0．5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本)10(≥x x 本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y 甲（元）与x （本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y 乙（元）与x （本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．参考答案及评分分标准一．BACBD ACCAB二．11．（l ，2）；－6： 12．70°，40°或55°，55°； 13．±8；14．BD=AC （答案不唯一，填对一个即可）；15．1+=x y （答案不唯一，填对一个即可）； 16．2)1(1)2(+=++n n n ．三．17．（1）原式=11422--++a a a ………………………………………2分 =34-a ．…………………………………………………………4分（2）原式=)96(22x xy y y ++………………………………………………2分=2)3(x y y +…………………………………………………………4分（3）原式=)1(36322--++a a a ……………………………………………1分=462++-a a ．……………………………………………………2分 当3=a 时，原式=436)3(2++-……………………………………3分=361+…………………………………………………4分18．作AB 的垂直平分线m ，…………………………………………………………2分 作∠MON 的平分线n 与m 相交于点P ，………………………………………4分 则P 为所求点………………………………………………………………………6分19．（1）15，10：………………………………………………………………………2分（2）4；……………………………………………………………………………4分（3）<4，>4：……………………………………………………………………6分（4）105.21+=x y ；x y 52=，………………………………………………8分20．∵D 是BC 的中点：∴BD=DC ，………………………………………………………………………2分 又∵BE=CF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ．∴Rt △BDE ≌Rt △CDF …………………………………………………………4分∴DE=DF …………………………………………………………………………5分∴AD 平分∠BAC ．………………………………………………………………6分21．解：（1）设该一次函数的解析式为b kx y +=，依题意得：⎩⎨⎧+=+-=-b k b k 623 ……………………………………………………2分 解得：⎩⎨⎧==33b k …………………………………………………………………4分∴该一次函数的解析式为33+=x y ………………………………………5分（2）当31-=x 时，23)31(3=+-⨯=y 当x =2时，y=3×2+3=9………………………………………………………7分∴C （31-，2）在该函数的图象上，D （2，－5）不在该函数的图象上。

…………8分 22．（1）解：AD+BC=AB ……………………………………………………………1分（2）如图所示，延长AE 与交于点F ………………………………………………2分∵21//l l ，∴∠1=∠F ，∵∠l=∠2，∴∠2=∠F ，∵BE=BE ，∵∠3=∠4。

∴△ABE ≌△FBE ， ∴EA=EF ． …………………………………………………………………………5分 在△AED 和△FEC 中，∠l=∠F ，AE=FE ，∠5=∠6，∴△AED ≌△FEC ，∴AD=CF ．……………………………………………………………………………8分∵BF=BC+CF ，∴BF=BC+AD故BC+AD=AB ………………………………………………………………………10分23．解：（1）甲种优惠办法的函数关系式，依题意得105.05.0105.2⨯-+⨯=x y （10≤x ）即205.0+=x y …………………………………………………………………4分（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得)5.0105.2(x y +⨯=×90％ （10≤x ）即5.2245.0+=x y ……………………………………………………………8分（3）当10=x 时，2520105.0205.0=+⨯=+x ，275.221045.05.2245.0=+⨯=+x ，所以，当买x ≥10时，应该选择甲中方式购买．………………………………11分。