南通大学[数字信号处理实验三]
数字信号处理上机实验 作业结果与说明 实验三、四、五
上机频谱分析过程及结果图 上机实验三：IIR 低通数字滤波器的设计姓名：赵晓磊 学号：赵晓磊 班级：02311301 科目：数字信号处理B一、实验目的1、熟悉冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR 数字滤波器的方法。
2、观察对实际正弦组合信号的滤波作用。
二、实验内容及要求1、分别编制采用冲激响应不变法、双线性变换法设计巴特沃思、切贝雪夫I 型，切贝雪夫II 型低通IIR 数字滤波器的程序。
要求的指标如下：通带内幅度特性在低于πω3.0=的频率衰减在1dB 内，阻带在πω6.0=到π之间的频率上衰减至少为20dB 。
抽样频率为2KHz ，求出滤波器的单位取样响应，幅频和相频响应，绘出它们的图，并比较滤波性能。
（1）巴特沃斯，双线性变换法Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radians frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]（2）巴特沃斯，冲激响应不变法（3）切贝雪夫I 型，双线性变换法（4）切贝雪夫Ⅱ型，双线性变换法综合以上实验结果，可以看出，使用不同的模拟滤波器数字化方法时，滤波器的性能可能产生如下差异：使用冲击响应不变法时，使得数字滤波器的冲激响应完全模仿模拟滤波器的冲激响应，也就是时域逼急良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系；但频率响应有混叠效应。
frequency in Hz|H [e x p (j w )]|Designed Lowpass Filter Magnitude Response in dBfrequency in pi units|H [e x p (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [e xp (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radiansfrequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]使用双线性变换法时，克服了多值映射的关系，避免了频率响应的混叠现象；在零频率附近，频率关系接近于线性关系，高频处有较大的非线性失真。
数字信号处理实验3
实验3 离散时间系统的频域分析一、实验目的（1）了解DFS 、DFT 与DTFT 的联系；加深对FFT 基本理论的理解；掌握用MATLB 语言进行傅里叶变换时常用的子函数；（2）了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系；加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解；熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数；掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。
二、实验内容1. 已知离散时间系统函数为 用matlab 中的函数()432143213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=zz z z z z z z z H 求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果稳定性。
方法一：利用tf3zp 函数b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; [z,p,k]=tf2zp(b,a); c1=abs(z);c2=angle(z); c3=abs(p);c4=angle(p); polar(c4,c3,'bx') hold onpolar(c2,c1,'ro') disp(z) disp(p)disp(abs(z)) disp(abs(p))90270方法二：利用zplaneb=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1 -1.1 1.5 -0.7 0.3];z=roots(b);p=roots(a);zplane(b,a)disp(z)disp(p)disp(abs(z))disp(abs(p))-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartI m a g i n a r y P a r t由于极点都在单位圆内，故该系统稳定。
若其收敛域为圆外区域，则系统是因果系统。
2. 已知离散时间系统的系统函数为()432143213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=z z z z z z z z z H求该系统在π~0频率范围内的绝对幅频响应、相频响应。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理实验三
实验报告课程名称：数字信号处理实验三：窗函数的特性分析班级：通信1403学生姓名：强亚倩学号：1141210319指导教师：范杰清华北电力大学（北京）一、实验目的分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。
二、实验原理在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。
在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。
合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。
在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。
三、实验内容1．分析并绘出常用窗函数的时域特性波形（1）矩形窗函数时域波形及频谱①编程②结果：N=51;w=boxcar(N)Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);xlabel('w');ylabel('y');title('时域波形');subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y));plot([-128:127],Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('频谱图形');（2）hanning窗函数时域波形及频谱①编程②结果clear all;clc;n=51;w=hanning(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:n-1],w)xlabel('n');ylabel('w');title('hanning窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0));plot([-128:127],Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hanning频域波形')（3）哈明窗函数时域波形及频谱①编程clear all;clc;n=51;w=hamming(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:n-1],w)xlabel('n');ylabel('w');title('hamming窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0));plot([-128:127],Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hamming频域波形')②结果（4）blackman窗函数时域波形及频谱①编程clear all;clc;n=51;w=blackman(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:n-1],w)xlabel('n');ylabel('w');title('blackman窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0));plot([-128:127],Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('blackman频域波形') ②结果（5）battlett窗函数时域波形及频域特性①编程②结果clear all;clc;n=51;w=bartlett(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:n-1],w)xlabel('n');ylabel('w');title('bartlett窗时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0));plot([-128:127],Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('bartlett频域波形')（6）Kaiser窗函数时域及频域波形①编程clear all;clc;n=51;w=kaiser(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:n-1],w)xlabel('n');ylabel('w');title('Kaiser时域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0));plot([-128:127],Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('Kaiser频域波形')②结果3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
数字信号处理实验指导书(学生版)
“数字信号处理”实验指导书（一）一、实验课程编码：105003 二、实验课程名称：数字信号处理三、实验项目名称： 应用MATLAB 分析离散信号频谱 四、实验目的掌握应用MATLAB 分析离散信号频谱的方法，即熟悉应用MATLAB 分析离散信号的函数。
五、主要设备安装有MATLAB 软件的电脑 六、实验内容编写MATLAB 程序，实现下面题目：1. 用快速卷积法计算下面两个序列的线性卷积。
)()4.0(s )(15n R n in n x =，)(9.0)(20n R n h n =2．已知序列[]()cos 0120n n N Nx n π⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩其它（1）计算该序列DTFT 的表达式()j X e ω，并画出N=10时的()j X e ω曲线； （2）编写MATLAB 程序，利用FFT 函数，计算N ＝10时，序列x [k ]的DTFT 在2m mNπω＝的抽样值。
利用hold 函数，将抽样点画在()j X e ω的曲线上。
3.理解高密度频谱和高分辨率频谱的概念。
设)52.0cos()48.0(co )(n n s n x ππ+=（1） 取0≤n ≤9，求)(1k X（2） 将（1）中的)(x n 补零加长到0≤n ≤99，求)(2k X （3） 增加取样值的个数，取0≤n ≤99，求)(3k X4. 用DFT 对连续信号做谱分析。
设)50cos()100sin()200cos()(t t t t x a πππ++=，用DFT 分析)(t x a 的频谱结构，选择不同的截取长度Tp ，观察截断效应，试用加窗的方法减少谱间干扰。
选取的参数：（1） 频率s s f T Hz f /1 ,400==（2） 采样信号序列)()()(n w nT x n x a =，)(n w 是窗函数。
选取两种窗函数：矩形窗函数)()(n R n w N =和Hamming 窗，后者在程序中调用函数Hamming 产生宽度为N 的Hamming 窗函数向量。
《数字信号处理》实验指导书(完整)
《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章 系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应； ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应； ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。
1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述，即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( （1-1） 其中，i a （0=i ，1，…，N ）和j b （0=j ，1，…，M ）为实常数。
MATLAB 中函数filter 可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。
函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中，x 为输入的离散序列；y 为输出的离散序列；y 的长度与x 的长度一样；b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。
【实例1-1】 已知某LTI 系统的差分方程为试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时，该系统的零状态响应。
解：MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。
1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应，用)(n h 表示。
MATLAB 求解单位取样响应可利用函数filter ，并将激励设为前面所定义的impDT 函数。
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNN zWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N Kj k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TF X32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20]) k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box on title('(e) 32点频域采样');xlabel('k'); ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200]) n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box on title('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n'); ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M 时，x 16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告三
实验三 抽样一、实验原理抽样过程基于两个基本原理：混叠合重建，涉及正弦波合现行调频信号的混叠。
二、 实验内容.3.3.1抽样引起的混叠 由于在MATLAB 中不能产生模拟信号，实验需要做实时t 轴的仿真。
因此，把仿真时的△t 与所研究的抽样周期Ts 明确地区分开始很重要的。
1. 正弦信号混叠对连续时间正弦信号考虑下面表达式：()()φπ+=t f t 02sin x可以按抽样频率ST s f 1=对()t x 抽样来获得离散时间信号[]()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=====φπn f f t x t x s f n t nT t ss 0/2sin n x 2. 实验内容以不同组合的0f 和s f 绘出[]n x ，可以说明混叠问题。
以下，取抽样频率s f =8kHz.a. 首先，绘出一个被抽样的正弦波的单图。
令正弦波的频率为300Hz ，然后在10ms 长间隔上抽样。
相位φ可以任意指定。
使用stem 绘出产生的离散时间信号。
因为是用眼睛实现重建可视化信号包络，应该很容易看到正弦信号的轮廓。
b. 如果必要，使用plot 绘图。
在这种情况下，点用直线段连接 起来， 这样正弦信号的特点应该是明显的。
用直线段连接信号 样本是自离散时间样本产生连续时间信号的“信号重建”的 一 种方式。
它 不是抽样定理所说的理想重建，但对大多数的情形它已经是足够好，很有用。
c. 把正弦的频率从100Hz 变至475Hz,每次增加125Hz ，如在()a 部 分中那样，绘出一系列相应的图。
注意，正如所预期的那样， 显 现的正弦信号的频率在逐渐增加。
最好用subplot 指令把四 个图放在同一屏上。
d. 把正弦的频率从7525Hz 变至7900Hz ，每次增加125Hz ，正 如在()c 中那样，另外绘出一系列相应的图。
注意现在显现的正弦信号的频率在逐渐减少。
解释这一现象。
e.把正弦的频率从32100Hz变至32475Hz，每次增加125Hz，再次绘出一些列类似的图。
数字信号处理实验三
数字信号处理实验三数字信号处理实验三是针对数字信号处理课程的一项实践性任务。
本实验旨在通过实际操作，加深对数字信号处理理论的理解，并培养学生的实验能力和问题解决能力。
在本实验中，我们将学习和实践以下内容：1. 实验目的本实验的目的是通过使用MATLAB软件进行数字信号处理，加深对数字信号处理基本概念和算法的理解，掌握数字信号的采样、量化、滤波等基本操作。
2. 实验器材在本实验中，我们将使用以下器材：- 个人计算机- MATLAB软件3. 实验步骤本实验的具体步骤如下：步骤一：信号生成首先，我们需要生成一个模拟信号，可以是正弦信号、方波信号或其他类型的信号。
在MATLAB中，我们可以使用相关函数生成这些信号。
生成信号的目的是为了后续的数字信号处理操作提供输入。
步骤二：信号采样在本步骤中，我们将对生成的模拟信号进行采样。
采样是指在一定的时间间隔内对信号进行离散化处理，得到离散时间上的信号序列。
在MATLAB中，我们可以使用采样函数对信号进行采样。
步骤三：信号量化在本步骤中，我们将对采样后的信号进行量化。
量化是指将连续的信号离散化为一组离散的幅值。
在MATLAB中，我们可以使用量化函数对信号进行量化。
步骤四：信号滤波在本步骤中，我们将对量化后的信号进行滤波。
滤波是指通过一系列滤波器对信号进行处理，以去除不需要的频率成分或噪声。
在MATLAB中，我们可以使用滤波函数对信号进行滤波。
步骤五：信号重构在本步骤中，我们将对滤波后的信号进行重构。
重构是指将离散化的信号恢复为连续的信号。
在MATLAB中，我们可以使用重构函数对信号进行重构。
步骤六：信号分析在本步骤中，我们将对重构后的信号进行分析。
分析是指对信号的频谱、功率等特性进行分析，以了解信号的特点和性能。
在MATLAB中，我们可以使用分析函数对信号进行分析。
4. 实验结果在完成以上步骤后，我们可以得到经过数字信号处理的结果。
这些结果可以是经过采样、量化、滤波和重构后的信号波形，也可以是信号的频谱、功率等特性。
《数字信号处理》实验指导书
R6(n)
0.5
0 0.2
0
5
10
15
20
25 n
30
35
40
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50
Magnitude
0.1
0 4
-3
-2
-1
0 Frequency(rad)
1
2
3
Phase
2 0 -2 -4 -3 -2 -1 0 Frequency(rad) 1 2 3
k＝0 时的直流分量及其合成的波形：
0.5
the Kth harmonic
the Kth harmonic
0
the Kth harmonic
0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0
-0.5
-0.5
0
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sum of the first K+1 harmonics
1
sum of the first K+1 harmonics
25 n
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sum of the first K+1 harmonics
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0 0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0 0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
数字图像处理实验(南通大学)
《数字图像处理》实验指导书南通大学电子信息学院通信与信息工程教研室2008．9实验目的和要求通过实验，学生在所学的图像处理理论指导下，能应用图像处理硬、软件和一种算法语言编写有关程序，熟悉Matlab等图像处理软件，巩固和掌握图像数据输入与输出、图像格式转换、图像增强与图像变换等基本处理技术，提高实际动手能力。
为进一步应用图像处理解决实际问题奠定基础.实验内容和形式1．应用MATLAB语言编写一幅灰度图像直方图统计程序、图像放大和缩小以及旋转剪切的程序，并掌握图像读写和运算的一些基本的方法2．应用MATLAB等工具进行图像图像去噪和锐化处理，包括：常见噪声的产生、运用不同滤波方法（包括均值滤波和中值滤波等）对图像去噪；运用不同的算子对图像进行锐化，比较结果；掌握和巩固所学内容3．掌握图像的傅立叶和DCT等变换的原理, 运用Matlab等工具对图像进行变换，分析变换前后图像信息的对应关系;对图像进行压缩编码,分析压缩的效果。
按计划共6学时完成实验内容。
实验内容实验一:图像的基本操作一、实验目的：1、掌握图像读写和运算的一些基本的方法；2、掌握图像放大和缩小的基本方法；3、掌握灰度直方图的概念及其计算方法；4、熟练掌握直方图均衡化的计算过程；5、利用MATLAB程序进行图像的基本操作。
二、实验步骤：1.读取文件rice.tif和cameraman.tif的图像数据，显示图像。
读取文件的信息，说明什么含义。
写出rice.tif在第一行到第10行、第一列到第10列之间的数据。
MATLAB函数:imread/imshow/imfinfo举例：A=imread('rice.tif');imshow(A);A=imread('psa.png');I=rgb2gray(A);imshow(I);A=imfinfo ('psa.png')A =Filename: 'C:\Users\Administrator\Desktop\psa.png' FileModDate: '07-Oct-2016 19:13:18'FileSize: 168625Format: 'png'FormatVersion: []Width: 396Height: 450BitDepth: 24ColorType: 'truecolor'FormatSignature: [137 80 78 71 13 10 26 10]Colormap: []Histogram: []InterlaceType: 'none'Transparency: 'alpha'SimpleTransparencyData: []BackgroundColor: []RenderingIntent: []Chromaticities: []Gamma: 0.4545XResolution: 3780YResolution: 3780ResolutionUnit: 'meter'XOffset: []YOffset: []OffsetUnit: []SignificantBits: []ImageModTime: '21 Jan 2009 23:23:48 +0000'Title: []Author: []Description: []Copyright: []CreationTime: []Software: []Disclaimer: []Warning: []Source: []Comment: []OtherText: []255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 255255 255 255 255 255 255 255 255 255 2552.将rice.tif和cameraman.tif两副图像相加、相减，或者减去一个常数，显示并保存处理后的图像。
数字信号处理实验指导书思考题答案实验图[精品文档]
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数字信号处理实验指导书思考题答案实验图[精品⽂档]⽬录实验⼀ Matlab与数字信号处理基础 (2)实验⼆离散傅⾥叶变换与快速傅⾥叶变换 (4)实验三数字滤波器结构 (6)注释 (9)主要参考⽂献 (9)实验⼀ Matlab与数字信号处理基础⼀、实验⽬的和任务1、熟悉Matlab的操作环境2、学习⽤Matlab建⽴基本序列的⽅法；3、学习⽤仿真界⾯进⾏信号抽样的⽅法。
⼆、实验内容1、基本序列的产⽣：单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列和复指数序列的产⽣2、⽤仿真界⾯进⾏信号抽样练习：⽤simulink建模仿真信号的抽样三、实验仪器、设备及材料计算机、Matlab软件四、实验原理序列的运算、抽样定理五、主要技术重点、难点Matlab的各种命令与函数、建模仿真抽样定理六、实验步骤1、基本序列的产⽣：单位抽样序列δ(n): n=-2:2;x=[0 0 1 0 0];stem(n,x);单位阶跃序列u(n)：n=-10:10;x=[zeros(1,10) ones(1,11)];stem(n,x);矩形序列R N(n)：n=-2:10;x=[0 0 ones(1,5) zeros(1,6)];stem(n,x);实指数序列0.5n：n=0:30;x=0.5.^nstem(n,x);复指数序列e(-0.2+j0. 3)n：n=0:30;x=exp((-0.2+j*0.3)*n);模：stem(n,abs(x))；幅⾓：stem(n,angle(x))；2、⽤仿真界⾯进⾏信号抽样练习：（1）在Matlab命令窗⼝中输⼊simulink 并回车，以打开仿真模块库；（2）按CTRL+N，以新建⼀仿真窗⼝；在仿真模块库中⽤⿏标点击Sources（输⼊源模块库），从中选择sine wave（正弦波模块）并将其拖⾄仿真窗⼝；（3）在仿真模块库中⽤⿏标点击Discrete（离散模块库），从中选择Zero-Order Hold（零阶保持器模块）并将其拖⾄仿真窗⼝；（4）在仿真模块库中⽤⿏标点击Sinks（显⽰模块库），从中选择Scope（⽰波器模块）并将其拖⾄仿真窗⼝；（5）在仿真窗⼝中把上述模块依次连接起来；（6）⽤⿏标双击Scope模块，以打开⽰波器的显⽰界⾯；（7）⽤⿏标点击仿真窗⼝⼯具条中的?图标开始仿真，结果显⽰在⽰波器中；（8）⽤⿏标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗⼝，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，⽤⿏标点击仿真窗⼝⼯具条中的?图标开始仿真，⽐较⽰波器显⽰结果（选三个参数值，得三个结果）；（9）在仿真模块库中⽤⿏标点击Sinks（显⽰模块库），从中选择To Workspace（输出到当前⼯作空间的变量模块）并将其拖⾄仿真窗⼝；（10）⽤⿏标双击To Workspace模块，打开其参数设置窗⼝，改变variable name参数值为x ；同时把save format参数值设置为Array ；（11）在仿真窗⼝中先⽤⿏标点击Zero-Order Hold模块与Scope模块的连线，然后按住CTRL 键，从选中连线的中部引出⼀条线到To Workspace模块；（12）⽤⿏标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗⼝，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，⽤⿏标点击仿真窗⼝⼯具条中的?图标开始仿真，并返回命令窗⼝，⽤stem(x)作图，⽐较序列图显⽰结果（选三个参数值，得三个结果）；七、实验报告要求1、实验步骤按实验内容指导进⾏；2、对于实验内容1和2的数据必须给出的离散图，其相关参数应在图中注明；3、具有关联性和⽐较性的图形最好⽤subplot()函数，把它们画在⼀起；4、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据⾃⼰实际操作填写；（2）各⼩组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；5、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开，否则以缺席论处；⼋、实验注意事项1、Matlab编程、⽂件名、存盘⽬录均不能使⽤中⽂。
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实验三 IIR 数字滤波器的设计(1)kHz f c 3.0=，dB 8.0=δ，kHz f r 2.0=，dB At 20=,ms T 1=;设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
实验程序： clear;fc=300;fr=200;fs=1000;rp=0.8;rs=20; wc=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs)); wt=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,rp,rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,rp,wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(B,A,fs); [h,w]=freqz(bz,az); f=w*fs/(2*pi);plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,fs/2,-80,10]); grid;xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');生成图像：分析：f=200Hz 时阻带衰减大于30dB ，通过修改axis([0,fs/2,-80,10])为axis([200,fs/2,-1,1])发现通带波动rs 满足<0.8。
bz =[0.0262 -0.1047 0.1570 -0.1047 0.0262] az =[1.0000 1.5289 1.6537 0.9452 0.2796] 系统函数为：432143212796.09452.06537.15289.110262.01047.01570.01047.0-0262.0)(H --------+++++-+=zz z zzzzz z（2）kHz f c 2.0=，dB 1=δ，kHz f r 3.0=，dB At 25=,ms T 1=;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。
比较这两种方法的优缺点。
实验程序：fs=1000;fc=200;fr=300;rp=1;rs=25; %脉冲响应不变法 wp=2*pi*fc;ws=2*pi*fr;[N, wn] = buttord(wp, ws, rp, rs, 's'); [b1 a1]=butter(N,wn,'s'); [bz1,az1]=impinvar(b1,a1,fs); [h1,w]=freqz(bz1,az1); %双线性变换法wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);[N, wn] = buttord(wp, ws, rp, rs, 's'); [b2 a2]=butter(N,wn,'s'); [bz2,az2]=bilinear(b2,a2,fs); [h2,w]=freqz(bz2,az2); f=w/(2*pi)*fs;figure; plot(f,abs(h1),'-.r',f,abs(h2),'-b'); grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');legend('脉冲响应不变法','双线性变换法'); title('巴特沃思低通滤波器，线性幅度谱');生成图像：脉冲响应不变法的系统函数为:12345671234567890.00020.01530.09950.14440.06110.00750.0002()1 1.9199 2.5324 2.2053 1.38680.63090.20450.04500.00600.0004imp zzzzzzzH z zzz zzzzz z----------------+++---=-+-+-+-+-双线性变换法的系统函数为:1234561234560.01790.10720.26810.35750.26810.10720.0179()10.60190.91300.29890.15010.02080.0025bil z zzzzzH z zz z z z z------------++++++=-+-+-+分析：脉冲响应不变法的N=9，双线性变换法的N=6，由图知它们都满足要求，但脉冲响应的衰减较快，双线性变换的过渡带窄一些，且阶数比脉冲小，容易实现。
（3）利用双线性变换法分别设计满足下列指标的巴特沃思型、切比雪夫型和椭圆型数字低通滤波器，并作图验证设计结果：k H z f c 2.1=，dB 5.0≤δ，kHz f r 2=，dB At 40≥,kHz f s 8=。
实验程序： clear;fs=8000;fc=1200;fr=2000;rp=0.5;rs=40; %巴特沃思低通滤波器 wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);[N, wn] = buttord(wp, ws, rp, rs, 's');[b1 a1]=butter(N,wn,'s');[bz1,az1]=bilinear(b1,a1,fs);[h1,w]=freqz(bz1,az1);H1=20*log10(abs(h1));f=w/(2*pi)*fs;figure; plot(f,H1);%对数幅度谱axis([0,fs/2,-100,10]);grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');title('巴特沃思低通滤波器，对数幅度谱'); %切比雪夫低通滤波器wc=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs));wt=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,rp,rs,'s');[b2,a2]=cheby1(N,rp,wn,'low','s');[bz2,az2]=bilinear(b2,a2,fs);[h2,w]=freqz(bz2,az2);H2=20*log10(abs(h2));f=w*fs/(2*pi);figure;plot(f,H2);axis([0,fs/2,-100,10]);grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');title('切比雪夫低通滤波器，对数幅度谱'); %椭圆型数字低通滤波器wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); %双线性变换法ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');[b3,a3]=ellip(N,rp,rs,wp,'low','s');[bz3,az3]=bilinear(b3,a3,fs);[h3,w]=freqz(bz3,az3);H3=20*log10(abs(h3));f=w/(2*pi)*fs;figure;plot(f,H3);axis([0,fs/2,-100,10]);grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');title('椭圆型数字低通滤波器，对数幅度谱'); 生成图像：系统函数为:12345678911234567890.00040.00320.01290.03020.04530.04530.03020.01290.00320.0004H ()1 2.7996 4.4582 4.5412 3.2404 1.63300.56800.13700.01970.0013z zzzzzzzzz zz z z z z z z z------------------++-++++++=-+-+-+-+-分析：N=9，为九阶巴特沃思低通滤波器，从图中可以看出通带波动和阻带衰减都满足设计要求。
系统函数为：543215432123334.06154.15124.32932.49775.210026.00132.06420.00264.01320.00026.0)(H -----------+-+-+++++=zz z z zzzzzz z系统函数为：4321432133332.0.32501-3658.21444.2-10389.00363.00665.03630.0-3890.0)(H --------+++-+=zz z zzzzz z4）分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思数字带通滤波器，已知kHz f s 30=，其等效的模拟滤波器指标为dB 3<δ，kHz f kHz 32≤<，dB At 5≥，kHz f 6≥，dB At 20≥，kHz f 5.1≤。
实验程序：fs=30000;fc=[2000,3000]; fr=[1500,6000];rp=3;rs=20; %脉冲响应不变法 wp=2*pi*fc; ws=2*pi*fr;[N,wn]=buttord(wp, ws, rp, rs, 's'); [b1,a1]=butter(N,wn,'s');[bz1,az1]=impinvar(b1,a1,fs); [h1,w]=freqz(bz1,az1); %双线性变换法wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2);ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);[N,wn]=buttord(wp, ws, rp, rs, 's'); [b2,a2]=butter(N,wn,'s'); [bz2,az2]=bilinear(b2,a2,fs); [h2,w]=freqz(bz2,az2); f=w/(2*pi)*fs; figure;plot(f,abs(h1),'-.r',f,abs(h2),'-b'); grid;xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');legend('脉冲响应不变法','双线性变换法');生成图像：脉冲响应不变法的系统函数为:6543215432116145.04719.37012.82625.122376.108056.410049.00089.00250.00122.00057.0)(H -----------+-+-+--++-=zzzzz zzzzzzz 双线性变换法的系统函数为:65432164226176.04849.37245.82838.122473.108071.410014.00042.00042.00014.0)(H ---------+-+-+--+-=zzz z zzzzzz（5）利用双线性变换法设计满足下列指标的切比雪夫型数字带阻滤波器，并作图验证设计结果：当kHz f kHz 21≤≤时，dB At 18≥，当Hz f 500≤以及kHz f 3≥时，dB 3≤δ；采样频率kHz f s 10=。