(鲁教版)(课时1) 牛顿运动定律综合应用二动力学中“传送带模型”问题的剖析-物理高三一轮总复习课件
鲁科版高中物理必修一 (牛顿第二运动定律的综合应用)牛顿运动定律教学课件
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第5章 牛顿运动定律
2.(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖 直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切 于 M 点，与竖直墙相切于 A 点，竖直墙上另 一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60°， C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿 AM、 BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点．则( )
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第5章 牛顿运动定律
[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1
①
vm＝a1t
②
由①②式得 vm＝5 m/s.
(2)冰车匀加速运动过程中有 s1＝12a1t2 ③
冰车自由滑行时有 μmg＝ma2 ④
v2m＝2a2s2
⑤
又 s＝s1＋s2
⑥
由③④⑤⑥式得 s＝50 m.
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第5章 牛顿运动定律
已知物体的受力求运动情况 关键能力 1 从受力确定运动情况
(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿 童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小 明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的 总质量是 40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因 数为 0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了 40 N
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第5章 牛顿运动定律
的水平推力，使冰车从静止开始运动 10 s 后，停止施加力的作 用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小 明始终没有施加力的作用)．求： (1)冰车的最大速率； (2)冰车在整个运动过程中滑行[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动， 当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律 求得加速度，由速度公式求解最大速率． (2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做 匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度 位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．
届物理一轮复习13动力学中的“传送带板块”模型含解析鲁科版
课时作业13 动力学中的“传送带、板块”模型时间:45分钟1.如图所示,水平传送带静止不动，质量为1 kg的小物块,以4 m/s的初速度滑上传送带的左端,最终以2 m/s的速度从传送带的右端离开传送带．如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4 m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度(B)A．小于2 m/s B．等于2 m/sC．大于2 m/s D．不能到达传送带右端解析:当传送带不动时,小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做匀减速运动，最终离开传送带．当传送带逆时针转动时，小物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向仍然向左，这样与传送带静止时比较，受力情况完全相同，所以运动情况也应该一致,即最后离开传送带时速度仍然是2 m/s,选项B正确．2。
如图所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1,一个物体从传送带底端以初速度大小v2（v2〉v1)上滑,同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tanθ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的v-t图象不可能是（C）解析:因v2>v1，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若F＝mg sinθ＋μmg cosθ,则物体的加速度为零，将一直以v2向上匀速运动,选项B正确；若F〉mg sinθ＋μmg cosθ，则物体的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，选项A 正确；若F〈mg sinθ＋μmg cosθ，则加速度向下，物体将向上做匀减速直线运动,当两者速度相等时，物体受向上拉力和静摩擦力而合外力为零，则物体与传送带一起向上匀速运动,故选项C 错误，选项D正确．3。
如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动,在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下列能反映小木块的速度随时间变化关系的是(D)解析：传送带以速度v0逆时针匀速转动,在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则小木块相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，由牛顿第二定律知加速度a＝g sinθ＋μg cosθ，当小木块的速度增大到与传送带的速度相等时，由μ〈tanθ知，μg cosθ〈g sinθ,小木块继续加速下滑，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上,由牛顿第二定律知a′＝g sinθ－μg cosθ，所以选项D正确．4．如图所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。
牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型
动力学中的“板块”和“传送带”模型一．“滑块—滑板”模型1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2. 两种位移关系①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。
②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。
两种情况。
（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。
（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。
相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。
（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。
例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ∆相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f<f max . 解析：（1）B 和木板共速前，AB 加速度分别为a A 、a B ,木板加速度为a 1.经t 1木板和B 共速. 对A 向左减速，加速度大小：../5,211向右解得s m a a m g m A A A ==μ 对B 向右减速，加速度大小：.m /s 5,21==B B B B a a m g m 解得μ对木板，由于g m m m g m g B A A B )(m 211++>-μμμ，则合外力向右，向右加速运动../5.2,)(-m 211211s m a ma g m m m g m g B A A B ==++-解得μμμB 和木板共速有：,1110t a t a v B =-解得t 1=0.4s../110s m t a v v B B =-=0.8m.t 2v v x 1Bo B =+= A 的速度大小v A =v B =1m/s.（2）设B 和木板共速后相对静止，对B 和木板：./m 35,)m 22212s a a m m g m g m m B A B A =+=+++解得）（（μμ向右减速运动. 对B 有，木板和A相对静止.假设正确，设再经t g,m μN 320a m f 2B 12B B <== A 全程加速度不变.对B 和木板:,222t a v v B -=对A 有：,222t a v v A +-=解得t 2=0.3s.v 2=0.5m/s.0.225m,m 409t 2v v x 22B /B ==+=0.875m.)t (t a 21)t (t v x 221A 210A =+-+= 故 1.9m.x x x L /B B A =++= 练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模）如图所示，质量M ＝8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F ＝8 N ．当小车速度达到1.5 m/s 时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m ＝2 kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．从物体放上小车开始经t ＝1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 mB ．2.1 mC ．2.25 mD ．3.1 m解析：（1）刚放上物体时，对物体：.2m/s解得a ,ma μmg 211== 对小车：,/5.0,222s m a Ma mg F ==-解得μv 0=1.5m/s.设经t 1二者等速v 1.则2m/s.1s，v 解得t ,t a v t a v 11120111==+==此时物体运动：1m.t v 21x 111==故A 错.（2）共速后，设二者相对静止，整体：.0.8m/s，解得a m)a (M F 233=+= 对物体：μmg，<1.6N =ma =f 3假设正确.再经0.5s 物体运动：.1.2,1.12121223212m x x x m t a t v x =+==+=故故B 对CD 错.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )解析：（1）物体刚放上木板，对木板：.a ,mg g )1121向左，减速运动（Ma M m =++μμ （2）共速后若二者相对静止：错，，则（BC a a Ma g M 2121,)m >=+μ 由于地面有摩擦，共速后木板做减速运动，故D 错。
牛顿第二定律的运用—传送带问题
由于物体与传送带之间的摩擦
产生的热量.
A a
h c
传送带问题解题题策略： 1.受力分析。分清物体所受摩擦力的种类及大 小和方向，注意当物体的速度等于传送带的速 度时，摩擦力会发生突变；
2.运动分析。根据初速度和合外力两个条件分
析物体的运动性质。对于倾斜传送带问题，考
虑μ和tanθ的大小关系。
b
A a
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方 向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加 速运动
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1
a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
t1
v a1
1s
物体在t1时间内的位移
L
s
v
t2
1 2
a2t22
(1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
解得：t2=1s t2= - 11s（舍去）
总结
传送带问题的分析思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和 方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m 接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速
直线运动。
（2）匀加速运动的时间t1=
考点三、水平、变速传送带
【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（ 可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速 运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 。
【第11课时牛顿运动定律的综合应用】考点三 “传送带模型”问题
考点三“传送带模型”问题1．模型特征(1)水平传送带模型2.模型动力学分析(1)传送带模型问题的分析流程(2)判断方法①水平传送带情景1若v22μg≤l，物、带能共速；情景2若|v2－v20|2μg≤l，物、带能共速；情景3若v22μg≤l，物块能返回．②倾斜传送带情景1若v22a≤l，物、带能共速；情景2若v22a≤l，物、带能共速；若μ≥tan θ，物、带共速后匀速；若μ<tan θ，物体以a2加速(a2<a)．命题点1 水平传送带模型6．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2(v1＜v2)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，从小物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的vt图象可能是( )A BC D【解析】物块滑上传送带，由于速度大于传送带速度，物块做匀减速直线运动，可能会滑到另一端一直做匀减速直线运动，到达另一端时恰好与传送带速度相等，故C正确．物块滑上传送带后，物块可能先做匀减速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，速度的方向保持不变，故B、D错误，A正确．【答案】AC命题点2 倾斜向下的传送带模型7．如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是( )A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥g sin θ【解析】若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若μ<tan θ，则粮袋先做加速度为g(sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得加速度a＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g(sin θ＋μcos θ)，选项B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误．【答案】 A命题点3 倾斜向上的传送带模型8．如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m ＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝36，求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计)(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.【思路点拨】【解析】(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点的速度为v，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1由运动学公式知v2＝2a1L，联立解得v＝3 m/s.(2)因为v<v0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知μmg cos α－mg sin α＝ma2又因为v2＝2a2x，联立解得μ＝7 8 .(3)小物体从A点运动到B点经历时间t1＝va2，从B运动到C经历时间t2＝v1a1联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间t＝t1＋t2＝3.4 s.【答案】(1)3 m/s (2)78(3)3.4 s解答传送带问题三步曲(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况；倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况．(2)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速，并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物＝v传．(3)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系．。
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
高中物理 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用之传送带模型
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之传送带模型一、模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c) 所示。
二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
三、注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3. 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【名师点睛】1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。
传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。
v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。
3. 在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f的大小与方向，判断F f的突变情况。
4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止。
四、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题1. 水平传送带问题项目 图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情景2 (1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
传送带模型问题专题分析
“传送带〞模型问题专题分析一．模型特点:1．水平传送带情景一物块可能运动情况：(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02倾斜传送带。
情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速二.思路方法:(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进展正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如下图,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B(g取10m/s2)答案:1s2.(多项选择)(2021·锦州模拟)如下图,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1, 物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
以下说法中正确的选项是()A.假设传送带不动,vB=3m/sB.假设传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.假设传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.假设传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s【解析】选A、B、D总结:〔一〕受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变〔发生在v物与v带一样的时刻〕，对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
传送带问题分析与讨论
传送带问题专题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。
当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一、 基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。
（ ） A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变 B.物体可能一直向下做匀速直线运动 C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变 D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动V情景变换三、与功和能知识的联系 【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v 0=2m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30︒,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=3/2，除此之外，不计其它损耗。
牛顿运动定律与图像的综合应用之传送带模型
牛顿运动定律与图像的综合应用之传送带模型1．水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.2．倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．【题型1】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()变式拓展(1)若将“μ＜tan θ”改为“μ＞tan θ”，答案应选什么？(2)若将传送带改为水平呢？【题型2】如图甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)0～8 s内小物块与传送带之间的划痕为多长．【题型3】如图甲所示，一个以恒定速率逆时针转动的传送带AB，在其左侧边缘的B点有一个不计大小的滑块，若滑块以初速度v1＝3 m/s冲上传送带，滑块运动的v－t图象如图乙中实线a所示；若滑块以初速度v2＝6 m/s冲上传送带，滑块运动的v－t图象如图乙中实线b所示．重力加速度g取10 m/s2，求：(1)传送带的长度L和传送带与滑块间的动摩擦因数μ；(2)滑块以初速度v1＝3 m/s冲上传送带到返回B点所用的时间t′.【题型4】(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是()针对训练1.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终以v ＝7 m/s的速率转动，现把一质量为4 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经一段时间后工件被传送到高度h＝8 m的顶端，已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝3 2，g取10 m/s2，在这段时间内，工件的速度v、位移x、加速度a、所受合外力F随时间t变化的图象正确的是()2.(多选)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )A.t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B.t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D.0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.(多选)如图甲所示的水平传送带AB 逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。
牛顿运动定律的应用-传送带问题的分析
开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2
t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动
a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2
从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的 速率为v2，且v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定， 关于物块离开传送带的速率v和位置，下列情况可能的
（1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物 与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动 方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小 与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。
专题解说
专题解说 二.知识概要与方法
(2)传送带问题中的功能分析
①功能关系：W F =△EK+△EP+Q ②对W F、Q的正确理解 （a）传送带做的功：W F=F·S带 传送带受力平衡求得）
功率P=F×V带 （F由
（b）产生的内能：Q=Ff·S相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速
过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如
下关系：EK=Q=
1m 2
v
2 带
专题聚焦 （一）水平放置运行的传送带
处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带 上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是 动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态 →终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论， 进而采用有关物理规律求解. 这类问题可分①运动学型；②动力学型；③图象型.
(鲁教版)(课时3) 牛顿第二定律 两类动力学问题动力学的两类基本问题剖析-物理高三一轮总复习课件
速度的大小达到22 m/s。(sin37°＝0.6， 取g＝10 m/s2)
稳拿满分,三步走① ②过受程力分分析析 ③列标准得分方程
物体在各过程中的受力情况如何？ 各遵从什么物理规律？需要列哪些 方程解答问题？
而变化,使滑块做匀减速运动,当下移距离为d时，速
度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一。
取重力加速度为g，忽略空气阻力，试求： (1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小； (2)滑块向下运动过程中的加速度大小；
v0 v0/2
(3)当下移距离为d时，ER流体对滑块的阻力大小。
d
注意分析本题有几个运动过程，每个运 动过程本中题物详体细的解受析力见情教况辅与！运动情况又
第三章 牛顿运动定律
热点突破： 动力学的两类基本问题剖析
Ø 1.热点透析 Ø 2.典例剖析 Ø 3.规律方法 Ø 4.备选训练 Ø 5.真题演练
一、热点透析
Ø1.热点透析
1．解决两类动力学基本问题应把握的关键
物体的 受力分析
两个分析
物体的运动 过程分析
a
物体运动的加速
度是联系运动和
2．解决动力学基本问题时对力的处理方法 力的桥梁.
接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它
对滑块的阻力可调。滑块静止时,ER流体对其阻力为零,此时弹簧的长度
为L。现有一质量也为m(可视为质点)的物体在圆筒正上方距地面2L处
自由下落,与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起,并以物体碰前瞬间速
度的一半向下运动。ER流体对滑块的阻力随滑块下移
小球与竖直方向的最大夹角为30°(tan15°＝0.268，tan 30°＝
高考物理总复习第三章牛顿运动定律能力课2动力学中的“传送带、板块”模型课件
第十二页，共37页。
【变式训练1】 如图3所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，
BC段为一水平传送带，两段相切于B点，一质量(zhìliàng)为
m＝1 kg 的物块(可视为质点)，静止于A点，AB距离为x＝2
m。已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取
第十四页，共37页。
[常考点(kǎo diǎn)]“板块”模型
1.分析“板块”模型时要抓住一个转折(zhuǎnzhé)和两个关联
第十五页，共37页。
2.两种类型(lèixíng)
类型图示
规律分析
木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉 下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时 二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L
图4
第十七页，共37页。
(1)滑块滑动(huádòng)到A点时的速度大小； (2)滑块滑动(huádòng)到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？ (3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出。 解析 (1)设滑块在高水平面上的加速度为a， 根据牛顿第二定律有F＝ma 根据运动学公式有v2＝2aL0 代入数据解得v＝6 m/s。 (2)设滑块滑动(huádòng)到长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2， 根据牛顿第二定律，对滑块有μ1mg＝ma1 代入数据解得a1＝5 m/s2 对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2，代入数据解得a2＝0.4 m/s2。
速度满足 v≥ 2μgL。
答案
(1)先匀加速，后匀速
v2 (2)2μg
v2 μg
(3)Lv＋2μvg
(4)v≥ 2μgL
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牛顿运动定律应用(2)传送带问题
牛顿运动定律应用（2）传送带问题方法提示1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻 (1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。
【经典例题】类型一：水平传送带匀速传动问题【例题1】如图所示，水平传送带以恒定速度v 向右运动。
将质量为m 的物体Q 轻轻放在水平传送带的左端A 处，经过t 秒后，Q 的速度也变为v ，再经t 秒物体Q 到达传送带的右端B 处，则( )A ．前t 秒内物体做匀加速运动，后t 秒内物体做匀减速运动B ．后t 秒内Q 与传送带之间无摩擦力C ．前t 秒内Q 的位移与后t 秒内Q 的位移大小之比为1∶1D ．Q 由传送带左端运动到右端的平均速度为34v【变式1】如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L ＝20 m ，正在以v ＝4.0 m/s 的速度顺时针匀速运动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，从左端运动到右端，求：(g 取10 m/s 2)(1)物块运动的时间；(2)物块与传送带间的相对位移大小；(3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物块运动到另一端所用的时间最短，求传送带的最小速度及所用的最短时间是多少。
【例题2】 如图所示，水平传送带AB ＝10m ，向右匀速运动的速度v 0＝4m/s ，一质量为1kg 的小物块(可视为质点)以v 1＝6m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10m/s 2。
求：(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；(2)小物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间。
物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题提升四动力学中的两类经典模型教案鲁科版
专题提升(四）动力学中的两类经典模型“传送带"模型模型概述传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变常见情形（1）v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2）v0〈v时，可能一直加速,也可能先加速再匀速（1）传送带较短时,滑块一直减速到左端（2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
①v0>v返回时速度为v；②当v0<v返回时速度为v0(1)可能一直加速（2)可能先加速后匀速(1）可能一直加速（2)可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速,后以a2加速角度1水平传送带［例1]如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A，B两端的距离L=8 m，它与水平台面平滑连接。
现有一物块以v0=10 m/s的初速度从A 端水平地滑上传送带。
已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6.求：(1)若传送带保持静止，物块滑到B 端时的速度大小;(2）若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s ，物块到达B 端时的速度大小；(3）若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s ，且物块初速度变为v 0′=6 m/s ，仍从A 端滑上传送带，物块从滑上传送带到离开传送带的总时间。
解析：（1)设物块的加速度大小为a ，由受力分析可知 N=mg,f=ma,f=μN, 得a=6 m/s 2.传送带静止,物块从A 到B 做匀减速直线运动， 又s=202v a =253m>L=8 m ，则由2B v -2v =—2aL,得v B =2 m/s.(2）由题意知,传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s 〉v 0,物块所受的摩擦力沿传送带运动方向,即物块先加速到v 1=12 m/s ， 由21v -2v =2as 1，得s 1=113m<L=8 m 。
故物块先加速运动后匀速运动即物块到达B 时的速度为v B ′=v 1=12 m/s.(3)当物块初速度v 0′=6 m/s 时，物块速度减为零时的位移s 2=20'2v a=3m<L，所以物块先向右减速后向左加速.由0=v0′—at1，得t1=1 s。
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【变式训练2】(多选)(2016•广东中山模拟)图甲所示的水平传送带AB逆
时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速
传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(g取10 m/s2，
sin37°＝0.6)
分析： (1)物体在传送带上运动时，往往会 涉及摩擦力的突变和相对运动问题．当物 体与传送带相对静止时，物体与传送带间 可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力． 当物体与传送带相对滑动时，物体与传送 带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间 会有相对滑动的位移． (2)常应用的知识点有：匀变速直线运动规 律、牛顿运动定律、功能关系等． 转 解析
【备选训练】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率
沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地
放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75.
若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B
的时间为多少？
注意分析物块在下滑过 程中受力及运动情况的 变化，诱发受力情况突 变的条件是什么？
传送带速度相同后再匀速运动。
转解析
【备选】 水平传送带被广泛应用于机场和火车站,如图示为一水 平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1
m/s运行,一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行
李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传 送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因 数μ＝0.1,A、B间的距离L＝2 m , g取10 m/s2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处, 求 行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
FN a Ff
FN v
审题析疑
行李应由A到B一 直保持匀加速.
123.根通分据过析行牛李顿的第整两二个个定运运律动动可过过求程程出中匀,v的
可加变分速化别行情分李况析的,并其加找受速出力度与情.x、况t.之间满
mg
mg
足的规律,列方程求解.
转解析
三、规律方法
Ø3.规律方法
反思总结
分析传送带问题的关键
第三章 牛顿运动定律
物理建模： “传送带模型”问题的剖析
Ø 1.模型特点 Ø 2.典例剖析 Ø 3.规律方法 Ø 4.备选训练 Ø 5.真题演练
一、模型特点
Ø1.模型特点
1.水平传送带模型
v0=0
v
v0
v
v0
v
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可 能先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可 能先加速再匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速后以a2加速
(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速
3.思维 模板
二、典例剖析
Ø2. 典例剖析
【例2】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间
的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到 达B端时的速度为vB。(g＝10 m/s2)
转 解析
【备选训练】 如图所示为粮袋的传送装置,已知A、B两端间的距离为 L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的 动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g。关于粮袋 从A到B的运动,以下说法正确的是（ ） A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g（sin θ－μcos θ），若L足够大，则以后将 以速度v做匀速运动 C.若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定 是一直做加速运动 D.不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一 直做匀加速运动，且加速度a≥gsin θ
间的动摩擦因数 μ＝253,取 g＝10 m/s2， 结果保留两位有效数字。求： (1)相邻工件间的最小距离和最大距离； (2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
两工件间的距离 何时相距最近？ 何时相距最远？
传送带上增加的牵引力是所有工件与 传送带间的静摩擦力及滑动摩擦力. 应确定传送带上始终有几个工件在加 速上升？有几个工件在匀速上升？
(1)传送带较短时,滑块一直减速 达到左端 (2)传送带较长时,滑块还要被传 送带传回右端.其中v0>v返回时速 度为v,当v0<v返回时速度为v0
v0=0 v v v
v
2.倾斜传送带
滑块可能的运动情况
v0=0 v0≠0 v0≠0
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速
A．μ＝0.4 C．t＝4.5 s
B．μ＝0D.．2 t＝3结析s合物块v-t的图运线动，情分
此处图线的转折 反应什么情况？
况， 析见教辅！
【变式训练 3】如图示,与水平面成 θ＝30°的传送带正以 v＝3 m/s 的速度 匀速运行,A、B 两端相距 l＝13.5 m。现每隔 1 s 把质量 m＝1 kg 的工件(视 为质点)轻放在传送带上,工件在传送带的带动下向上运动,工件与传送带
(1)若传送带静止不动，求vB。 (2)若传送带顺时针转动，工作还能到
达B端吗？若不能，说明理由；若能，
求到达B点的速度vB。 (3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转 动，求vB及工件由A到B所用的时间。
要根据工件的受力情 况来分析其运动情况。
传送带静止时及顺时
传送带逆时针转动时，工件受向左的 针转动时，工件受力 滑动摩擦力，应先加速运动，达到与 情况是相同。
度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间
的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为
计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s2。关于
物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送
带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
本题详细解析见教辅！
四、备选训练
Ø4.备选训练
【备选训练】 如图示，传送带水平部分xab＝2 m，斜面部分xbc ＝4 m，bc与水平方向夹角α＝37°，一个小物体A与传送带间的
动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示方向以速率v＝2 m/s运动．
若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离