2017学年安徽省芜湖二十九中七年级(上)数学期中试卷带参考答案
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中试卷
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是02. （2分） 0是（）A . 最小的自然数B . 负数C . 最小的整数D . 既是正数，又是负数3. （2分）(2018·聊城) 在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）A . 1.25×108亿次/秒B . 1.25×109亿次/秒C . 1.25×1010亿次/秒D . 12.5×108亿次/秒4. （2分）(2017·绍兴) -5的相反数是（）A .B . 5C .D . -55. （2分） (2017七上·黔东南期末) 下列说法正确的是（）A . 是单项式B . πr2的系数是1C . 5a2b+ab﹣a是三次三项式D . xy2的次数是26. （2分）下列说法中正确的是（）A . 单项式a 的系数是0，次数也是0B . 单项式的系数是﹣3，次数是1C . 单项式的系数是﹣3，次数是9D . 单项式的系数是﹣5，次数是47. （2分）下列判断中正确的是（）A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式－x3y2的系数是－1D . 3x2－y＋5xy2是二次三项式8. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知为实数，一定等于（）A .B .C .D .9. （2分）下列几种说法：其中正确的个数有（）⑴两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；⑵两个有理数的和为0，则这两个有理数都为0；⑶两个有理数的和为正数，则这两个有理数都是正数；⑷若两个有理数的和比这两个有理数都小，则这两个有理数一定都是负数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个10. （2分）已知( x + 3)2 + ( x - 7)2 = 58 ，则( x + 3)( x - 7) 的值是（）A . 21B . 28C . －21D . －2811. （2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A . ±2B .C . 2D . 412. （2分） (2017七上·乐昌期末) 3的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D . -二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016七上·永登期中) 请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正数和负数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数⑥最大的负有理数是﹣1．14. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 2的相反数与（﹣）的倒数的差的绝对值等于________．15. （1分） (2019七上·遵义月考) 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有________个.16. （1分） (2018七下·赵县期末) 计算:|- |+ + +| -2|=________ ．17. （1分）如果3×9×27×81=3n ，那么n=________18. （1分） (2018七上·阿城期末) 如果整式是关于x的四次三项式，那么n 的值为________19. （1分） (2020七下·贵州期末) 如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.20. （1分） (2019七下·萝北期末) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n 排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是________．三、解答题 (共6题；共47分)21. （5分）已知，那么单项式的次数是多少？22. （5分）若x＝3时，代数式ax3+2x2+bx+17的值为2019；则x＝﹣3时，求此代数式的值．23. （20分） (2016七上·芦溪期中) 计算：（ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2006 ．24. （5分） (2019七下·长兴期中) 市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4×104分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满?25. （5分） (2019七上·扬州月考) 设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： =ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？26. （7分） (2018七上·硚口期中)（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共47分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、。
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分）(2014·柳州) 3的相反数为________．2. （2分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。
3. （1分）(2017·浙江模拟) G20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米。
1302万用科学计数法可表示为________平方米。
4. （1分） (2016七上·泰州期中) 已知：A=（m﹣5）xny，B=﹣ x2y+6，若A+B=6，则 =________．5. （1分） (2016七上·前锋期中) 如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=________．6. （1分）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .7. （1分） (2015七下·海盐期中) 若x+y=1，则2016﹣x﹣y=________．8. （1分）若的值是8，则的值是________ 。
9. （1分） (2020八下·西安月考) 若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=________．10. （1分）有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2 ，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3 ，再计算n32+1得a3；…．依此类推，则a2017=________．11. （1分）张老师出版了一本《初中数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．张老师应缴税________元．12. （1分） (2017八下·北海期末) 在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A . ﹣（﹣2）B . |﹣2|C . （﹣2）3D . （﹣2）214. （2分）下列这组数﹣18，，2.010010001﹣﹣﹣﹣，1.2，25，0.6180，﹣0.142875，π中无理数的个数有（）A . 0B . 1 个C . 2 个D . 3个15. （2分） (2016七上·湖州期中) 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a﹣b＜0B . ab＜0C . a＞bD . a÷b＜016. （2分） (2018七上·宜兴月考) 下列结论错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 相反数是本身的数是正数C . 一个有理数不是整数就是分数D . 0的绝对值是017. （2分） (2018七上·深圳期末) 下列一组数:8,0,3 ,-(-8),-|-3|其中负数个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个18. （2分）在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个19. （2分）下列计算正确的是（）A . x﹣2x=xB . x6÷x3=x2C . （﹣x2）3=﹣x6D . （x+y）2=x2+y220. （2分）扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A . 3B . 5C . 7D . 8三、计算题 (共2题；共20分)21. （10分） (2017七上·启东期中) 计算：（1）﹣3+12×（﹣ + ）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．22. （10分） (2016七上·义马期中) 已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．四、解答题 (共5题；共40分)23. （5分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．24. （10分）综合题。
安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案与解析)
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了 得出4月份业务量，再根据5月份业务量比4月份增长了 计算5月份业务量．
【详解】解： 3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了 ，
4月份业务量为 ，
快递公司5月份业务量比4月份增长了 ，
5月份的业务量为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义．
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场 售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
20.已知代数式 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 的值与y的取值无关，求m的值．
21.对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； ； ．
10.定义：若 ，则 ，x称为以10为底的N的对数，简记为 ，其满足运算法则： ．例如：因为 ，所以 ，亦即 ； ．根据上述定义和运算法则，计算 的结果为（ ）
A.5B.2C.1D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得．
【详解】解：原式 ，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键．
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】由题意得：m=2，n=3，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
2017年安徽省芜湖二十九中七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
一、选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 1． （4 分）以下说法正确的个数是（ ）
①多项式﹣x2+3x﹣2 中，次数最高次项是：x2 ②多项式 2x3y+3x2﹣4mn﹣4 的所有的项是：2x3y，3x2，﹣4mn，﹣4 ③合并同类项 2mn﹣5mn+10mn 的结果为：7mn ④合并同类项 4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x 的结果是：x2﹣x+7 ⑤多项式 a﹣（﹣b+a﹣c）直接去括号的结果是：a+b﹣a+c． A．4 个 B．2 个 C．5 个 D．3 个 2． （4 分）下列式子中成立的是（ ）
（1）若从 A 地运到 C 地的水泥为 x 吨，则用含 x 的式子表示从 A 地运到 D 地的 水泥为 吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为 元；
（2）用含 x 的代数式表示从 A、B 两地运到 C、D 两地的总运输费，并化简该式 子． 23． （14 分） （1）阅读下面材料： 点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|．
）
9． （4 分）若|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3 的值为（ A．1 或 125 B．﹣1 C．﹣125 D．﹣1 或﹣125
）
10． （4 分）连接边长为 1 的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的 小正方形， 选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个 更小的小正方形，…重复这样的操作，则 2016 次操作后右下角的小正方形面积 是（ ）
A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5 3． （4 分）如果 3 是 a﹣3 的相反数，那么 a 的值是（ A．0 B．3 C．6 D．﹣6 ） ）
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分）在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2 ， -22中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （1分） (2020七上·上思月考) 比﹣1大1的数是（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣23. （1分） (2020七上·自贡期末) 下列各式错误的是（）A . |－ |＝B . －的相反数是C . －的倒数是－D . －＜－4. （1分） (2019七上·丰南期中) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .5. （1分）－3的相反数是（）A .B . －3C .D . 36. （1分） (2020七上·蒙山月考) 若我县冬季某一天的最低气温是-5℃，最高气温是5℃，则这一天的温差为（）A . -5℃B . 0℃C . 10℃D . 5℃7. （1分） (2019七上·微山期中) 下列说法中，正确的是（）A . 不是整式B . 的系数是-3，次数是2C . 0不是单项式D . 与是同类项8. （1分） (2017七上·抚顺期中) a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a+b＜0C . a﹣b=0D . a﹣b＞09. （1分） (2019七下·北京期中) 若＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为（）A . －1B . 1C . 2D . 310. （1分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A . 20%aB . m-aC . 80%（m-a）D . 20%（m-a）11. （1分）下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . x3+x3=x6C . a2•b2=（ab）4D . 2t2+t2=3t2二、填空题 (共11题；共11分)12. （1分）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为________13. （1分） (2016七上·肇源月考) 电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时电视机的售价为________。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，相信你选得准． (共10题；共20分)1. （2分）(2017·连云港模拟) 下列各式结果是负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . ﹣|﹣3|C . 3﹣2D . （﹣3）22. （2分）下列说法中不正确的是（）A . -3.14既是负数，分数，也是有理数B . 0既不是正数，也不是负数，但是整数C . -2000既是负数，也是整数，但不是有理数D . 0是非正数3. （2分） (2018七上·鄂城期中) 若ab＞0，则的值为（）A . 3B . ﹣1C . ±1或±3D . 3或﹣14. （2分） (2018七上·东台月考) 有理数、、在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系式成立的是（）A . + + ＜0B . + + ＞0C . ＜D . ＞ b5. （2分）下列各式正确的是（）A . +（﹣5）=+|﹣5|B . |﹣ |＞﹣（﹣）C . ﹣3.14＞﹣3.15D . 0＜﹣（+100）6. （2分） (2019七上·肥东期中) 由四舍五入法得到的近似数是精确到（）A . 百分位B . 百位C . 十位D . 个位7. （2分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A . |a|＜|b|＜|c|B . |a|＞|b|＞|c|C . |a|＞|c|＞|b|D . |c|＞|a|＞|b|8. （2分） (2019七上·大通月考) 下列叙述中，正确的是（）A . 单项式的系数是0，次数是3B . a、、0、都是单项式C . 多项式是六次三项式D . 是二次二项式9. （2分）下列各式计算正确的是A . （a+b）2=a2+b2B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a4D . a•a2=a310. （2分） (2018九上·遵义月考) 已知x＝﹣1是方程x2+mx+n＝0的一个根，则代数式m2+n2﹣2mn的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . ±1二、细心填一填，相信你填得对． (共10题；共11分)11. （1分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．12. （1分） (2018七上·蔡甸月考) 规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).13. （1分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ________.14. （1分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．15. （1分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．16. （1分） (2018七上·武威期末) 若m、n满足，则的值等于________．17. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．18. （1分）(2016·岳阳) 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．19. （1分） (2017七上·丹江口期末) 七年级某班有（3a﹣b）个男生和（2a+b）个女生，则男生比女生多________人．20. （2分）观察下面的单项式：2x，4x2 ， 8x3 ， 16x4根据你发现的规律，写出第6个式子是________，第n个式子是________．三、耐心做一做，相信你做得好． (共7题；共60分)21. （5分） (2019七上·南开期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与▲表示的点重合；操作二：⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数▲表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22. （5分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．23. （10分） (2016七上·临洮期中) 计算：（1）（﹣ + ）×（﹣36）（2）﹣42﹣6× +2×（﹣1）÷（﹣）24. （10分） (2020八下·上饶月考) 利用平方根去括号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：时，移项，两边平方得，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0。
安徽省 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|3.14-π|的值为（）A. 0B.C.D.2.下列各对数中互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 04.我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A. B. C.D.6.若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A. B.C. 100 yD. 10007.对于下列式子：①ab；②x2-xy-；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A. ①③是单项式B. ②是二次三项式C. ①⑤是整式D. ②④是多项式8.将多项式4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列正确的是（）A. B.C. D.9.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中没有含y的项，则k应取（）A. B. C. D.10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.近似数6.20×108精确到______位．12.单项式-是______次单项式，系数为______．13.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=______．14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．15.如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是______．三、计算题（本大题共4小题，共45.0分）16.计算（1）-22+|5-8|+24÷（-3）×（2）（--+）÷．（3）|-|+|-|+…+|-|．17.若|3x+6|+（3-y）2=0，求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19.迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．四、解答题（本大题共1小题，共10.0分）20.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵3.14-π＜0，∴|3.14-π|=π-3.14．故选C．首先判断3.14-π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2.【答案】C【解析】解：32+（-23）≠0；-23+（-2）3≠0；-32+（-3）2=0；（-3×2）2+23×（-3）≠0．故互为相反数的是-32与（-3）2．故选C．只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3.【答案】D【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=-1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（-1）2017+2018×0+12019=0．故选D．根据已知求出a=-1，b=0，c=1，代入求出即可．本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4.【答案】C【解析】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6.【答案】D【解析】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选C．分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8.【答案】D【解析】解：4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列为2b3-3ab2+4a2b-a3．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】A【解析】解：原式=（3k+2）x+（2k-3）y+4-k，由结果不含y，得到2k-3=0，即k=．故选A．原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）-（-x2+y2）=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2+x2-y2=-xy．故选C．根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11.【答案】百万【解析】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5；-【解析】解：根据单项式定义得：单项式-是5次单项式，系数为-．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13.【答案】3025【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14.【答案】30【解析】解：当n=3时，∴n2-n=32-3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2-n=62-6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．由题意可知，当n2-n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15.【答案】-7【解析】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2-9=-7，故本题答案为：-7．观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16.【答案】解：（1）-22+|5-8|+24÷（-3）×=-4+3+24×（-）×=-4+3-=；（2）（--+）÷=（--+）×36==-27-8+15=-20．（3）|-|+|-|+…+|-|===．【解析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得：3x+6=0，3-y=0，∴x=-2 y=3，3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）=3y2-x2+2x-y-x2-3y2=-2x2+2x-y，当x=-2，y=3时，-2x2+2x-y=-2×（-2）2+2×（-2）-3=-8-4-3=-15．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）由题意得：+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【解析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.【答案】3000；50（x-30）；2400；40x【解析】解：（1）3000；50（x-30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．20.【答案】303；27【解析】解：（1）3×100+（8-2-3）=303；故答案为：303；（2）16-（-11）=27；故答案为：27；（3）8-2-3+16-9+10-11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（-2-3-9-11）×20=42540+510-500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．。
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·嘉兴) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）A . 560×103B . 56×104C . 5.6×105D . 0.56×1063. （2分） (2019七上·洮北月考) 在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是（）A . -1B . 3C . -2.5D . 04. （2分） (2018七上·和平期末) 单项式的系数与次数分别是（）A . ，5B . ，5C . ，4D . ，45. （2分）如图所示，如果延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，DC=2.5，则AB的长是（）A . 5B . 3C . 13D . 46. （2分）(2019·增城模拟) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．A . 1835B . 1836C . 1838D . 18427. （2分）(2018·包头) 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A .B .C . 1D . 38. （2分）“a,b两数的和的平方减去它们的差的平方”用代数式表示为（）A . （a2+b2）-（a2-b2）B . （a+b）2-（a-b）2C . （a+b）2+（a-b）2D . （a2+b2）+（a2-b2）二、填空题 (共7题；共9分)9. （1分） (2018七上·洪山期中) 的相反数的倒数是________.10. （1分） (2017七上·乐清期中) 在多项式中，次数最高项的系数是________.11. （1分）多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为________．12. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________13. （1分） (2018九上·下城期末) 在△ABC中，（cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝________．14. （1分）(2019·鞍山) 如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBn∁nAn+1 ，且点A0 ， A1 ， A2 ， A3 ，…，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1 ，连接A1C2交A2B2于点D2 ，连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1 ，四边形A1B1C1D2的面积为S2 ，四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An ﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn ，则S2019＝________.15. （3分） (2019七上·天台期中) 已知有理数：5，，，在数轴上对应的点分别是A，B，C，D.（1）画出数轴，并在数轴上表示出点A，B，C，D；（2）分别写出A和B，C和D的距离.三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2019七上·绿园期中) 画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，17. （5分）某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．18. （20分）已知|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，求－abc的值．19. （10分）计算（1） 23﹣11﹣（﹣2）+（﹣16）（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4（3）（﹣0.5）﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7 ）（4）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣12．20. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） -|-26|+|+28|-（+15）22. （10分） (2016七上·九台期中) 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1） A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？23. （2分） (2019七上·松江期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=a ， BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC ，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．（1）三角形PCC'的面积S1；（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．24. （15分） (2019七上·宝应期末) 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为________cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为________cm；（3）当x=48时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、三、解答题 (共9题；共77分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
【安徽专版】2017-学年度人教版数学七年级(上)期中数学试卷(8)
2017-2018学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）|﹣4|的倒数是（）A．﹣B．C．4 D．﹣42．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）下列式子中是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2yz C．2x与2x2D．32与333．（3分）（2008秋•铜山区期末）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个4．（3分）（2016秋•蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x ﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣75．（3分）（2013秋•张家港市校级期末）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．2 B．4 C．3 D．56．（3分）（2014秋•肥西县期末）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y7．（3分）（2016秋•唐河县期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣21008．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）单项式﹣52xy3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）（2013秋•宜城市期中）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A．﹣1 B．0 C．2 D．201010．（3分）（2005•潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2013秋•高新区校级期末）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm 表示．12．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的和为．13．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）若|a|+a=0，则a是数．14．（3分）（2017秋•当涂县校级期中）近似数2.13万精确到位，0.02951≈（精确到0.001）．15．（3分）（2008秋•来安县期中）截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为户．16．（3分）（2009秋•盐城期末）规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣3⊗4=．17．（3分）（2005•泉州质检）有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是．18．（3分）（2017秋•金堂县期末）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．三、解答题：（共46分）。
2017-2018学年安徽省芜湖市七年级数学期中试卷答案
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分） （2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分） （2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分） 22718ab b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分） 原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分） （3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分） （2）≠ ………………………………………………………（6分） （3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分） （a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分） （3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分） （4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15， 共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分） （2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分） 综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·泉州期末) 天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . 10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . ﹣10℃【考点】2. （1分）用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 圆【考点】3. （1分）已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b20，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数D . 不存在正分数【考点】4. （1分） (2018七上·太原月考) 若，则的值是A .B . 48C . 0D . 无法确定5. （1分） 2015的相反数是（）A . -B .C . -2015D . 2015【考点】6. （1分） (2020七上·新田期末) 下列说法，正确的是（）A . 是五次单项式B . 的系数是2C . 0是单项式D . 的系数是0【考点】7. （1分）(2019·包头) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（）A .B .C .D .【考点】8. （1分）若（﹣2）×（）=1，则在括号内填的有理数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣9. （1分）(2018·怀化) -2018的绝对值是（）A . 2018B . ﹣2018C .D . ±2018【考点】10. （1分） (2018七上·邗江期中) 已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A . -2B . 2C . 4D . -4【考点】二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·南通月考) 单项式﹣5x2y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n 的值是________．【考点】12. （1分）中，正数有________，负数有________。
2017-2018学年安徽省芜湖市七年级数学期中试卷
2017～2018学年度 素质教育评估试卷第一学期期中七年级数学试卷温馨提示：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你 认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。
3．下列四个负数中，23-，14.3-，43-，3-，最小的负数是（ ）． A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3-4．与)(c b a a +--相等的式子是（ ）． A ．c b a +-B ．c b a -+C ．c b -D ．b c -5．单项式322ba -的系数和次数分别是（ ）．A ．2-，2B ．2-，3 C ．32，3 D ．32-，3 6．我国的陆地面积约为9600000 km 2，用科学记数法表示这个数为（ ）． A ．51096⨯B ．5106.9⨯ C ．6106.9⨯ D ．7106.9⨯7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）．A ．y x 22与y x 22- B ．3x 与x 3 C ．323c ab -与a b c 23 D ．1与8-8．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为（ ）． A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9155+a 9．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①22b a -； ②)()(b a b b a a -+-； ③))((b a b a -+；④2)(b a -．其中正确的表示方法有（ ）．A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则123111a a a +++ (19)1a +的值为（ ）． A ．2021 B ．6184C ．431760D ．589840二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是 ． 12．已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2017)(y x ．13．在数轴上，若N 点与原点O 的距离是N 点与30所对应点之间的距离的4倍，则N 点表示的数是 ．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ．（用式子表示）。
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷
安徽省芜湖市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·泉州期中) 若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A . 收入了50元B . 支出了50元C . 没有收入也没有支出D . 收入了100元2. （2分）位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·济宁模拟) 下面是小林做的4道作业题：①2ab+3ab=5ab；②2ab﹣3ab=﹣ab；③2ab﹣3ab=6ab；④2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（）A . 2分B . 4分C . 6分D . 8分4. （2分） (2020八上·长兴开学考) 下列计算正确的是（）A . (a3)2=a5B . a5·a2=a10C . (-a2)5=-a10D . 2a3+a2·a3=3a105. （2分） (2019七下·綦江期中) 已知单项式2ay+3b3x与-4a2×b2-4y 的和仍是单项式，则x、y的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·福田期末) 在这五个数中,负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a=-b，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若|a|=|b|，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A . ②③④B . ①②③C . ①②④D . ①②9. （2分）若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A . 0B . 1C . 7D . -110. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相平分11. （2分）(2018·北京) 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七上·滨州期中) 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . a﹣b＜0D . |a|﹣|b|＞0二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·安庆期中) 下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为________ (填序号).14. （1分） (2020七上·赣榆月考) 比较大小： ________ .15. （1分） (2018七下·嘉定期末) 近似数有________个有效数字．16. （1分） (2018七上·太原月考) 如图，有一次数学活动课上，小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）.那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要________个正方体积木.按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为________.17. （1分） (2018七上·腾冲期末) 若，则 =________.18. （1分）(2018·娄底模拟) 观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有________个“•”．三、解答题 (共6题；共58分)19. （4分） (2016八上·东莞开学考) 计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）20. （4分） (2019七上·沈阳月考) 如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降5m时水位变化记作________.21. （5分） (2019七上·陇县期中) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22 ，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|.22. （30分） (2019七上·宣化期中) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将2A+B 看成A+2B，求得的结果为，已知B= ．（1）求多项式A；（2）请你求出2A+B正确的答案．23. （5分） (2017七上·桂林期中) 先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，．24. （10分） (2016七上·射洪期中) 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共58分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省芜湖市鸠江区第一学期期中考试七年级数学试题
鸠江区2017—2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.计算|41|-+的结果是（ ）A. 5- B. 3- C. 3 D.5 2.下列代数式中，是4次单项式的为（ ） A. 2xyz B. 22x y p - C. 4abc D. 444x y z ++3.大米包装袋上（10±0.2kg ）的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（ ）A. 9.7kgB. 9.6kgC. 9.9kgD.10.3kg 4.下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A. 2ba - B. 22a b C. 2ab D. 3ab5. 112-的倒数的绝对值是（ ）A. 12 B. 32 C. 112D. 236.下列运算正确的是（ ）A. 2(3)9-=-B. 2017(1)(1)1-?=C. 933-÷=D. |1|1--= 7.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示 则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b +<C. 0a b -=D. 0a b ->8.用四舍五入法对2.06032取近似值，其中错误的是（ ）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.06（精确到千分位）C. 2.06（精确到百分位）D.2.0603（精确到0.0001） 9.单项式3m x y 与24n x y 的和是单项式，则m n 的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 910.已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（ ）A. 1B. -5C. 5D.-1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算全国每年减10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000t,“3120000”可用科学记数法表示为_________。
安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷
(lg 2)2 lg 2 lg5 lg5 的结果为（ ）
A．5
B．2
C．1
D．0
二、填空题 11．﹣ 1 的倒数是 ___．
2021 12．以 8 折的优惠价买了 a 元的一双鞋，他买鞋实际用了___________元．
13．如果 a 3 ， b 13 ，且 ab 0 ，则 a b _______．
试卷第 4 页，共 4 页
23 23 32 23 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不．用．写．出．计．算．结．果．）： ①｜23-47｜=_________；② 2 2 =_________；
35 试卷第 3 页，共 4 页
(2)当 a>b 时，｜a-b｜=_________；当 a<b 时，｜a-b｜=_________；
A．提升10%
B．提升 31%
C．下降10%
D．下降 10%
4．比较 32 与 23 的大小，正确的是（ ）
A．大小不定
B． 32 23
C． 32 23
D． 32 23
5．下列说法正确的是（ ） A．单项式 3 xy 的系数是-3
4 B．单项式 2 a3 的次数是 4
C．多项式 x2 y2 2x2 3 是四次三项式
(3)计算： 1 1 1 1 1 1 …+ 1 1 ．
安徽省七年级上期中数学试卷及答案解析
16．（8分）解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
17．（8分）先化简，再求值： xy，其中x＝3，y ．
18．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
12．（5分）已知等式5xm+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．
13．（5分）若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．
14．（5分）a、b、c、d为互不相等的有理数，且c＝2，|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣b|＝1，则|2a﹣4|＝．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
20．（10分）有一段总长为a米的篱笆，利用它和一面墙（墙足够长）围成如图所示长方形菜园，其中与墙平行的篱笆处留一个长为1米的门方便人员进出菜园．
（1）用含有a，x的代数式表示菜园的面积；
（2）当a＝50米，x＝10米时，求菜园的面积．
六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
21．（12分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
22．（12分）若关于x、y的多项式A＝（3x3﹣mx+4y2）﹣（2x3﹣5x+ny2）化简后不含一次项和二次项，求：m2+n2的值．
八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
23．（14分）如图，已知数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，以AB为边在数轴的上方作正方形ABCD．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，到达A点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
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2016-2017学年安徽省芜湖二十九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）以下说法正确的个数是（）①多项式﹣x2+3x﹣2中，次数最高次项是：x2②多项式2x3y+3x2﹣4mn﹣4 的所有的项是：2x3y，3x2，﹣4mn，﹣4③合并同类项2mn﹣5mn+10mn的结果为：7mn④合并同类项4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x的结果是：x2﹣x+7⑤多项式a﹣（﹣b+a﹣c）直接去括号的结果是：a+b﹣a+c．A．4个 B．2个 C．5个 D．3个2．（4分）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3|C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜53．（4分）如果3是a﹣3的相反数，那么a的值是（）A．0 B．3 C．6 D．﹣64．（4分）下列各式计算错误的是（）A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3xC．a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a55．（4分）若n为正整数，则计算（﹣2）2n+1+2×（﹣2）2n的结果是（）A．0 B．1 C．22n+1 D．﹣22n+16．（4分）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位B．个位C．千位D．十万位7．（4分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．8．（4分）下列关于有理数加减法表示正确的是（）A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|9．（4分）若|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为（）A．1或125 B．﹣1 C．﹣125 D．﹣1或﹣12510．（4分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2016次操作后右下角的小正方形面积是（）A．B．C．D．二、填空：（每小题5分，共25分）11．（5分）﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是．（用“＜”表示）12．（5分）多项式3x3y﹣y4+5xy2﹣x4按x的升幂排列为．13．（5分）当（m+n）2+2016取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=．14．（5分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为．15．（5分）阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为．三、化简计算：（每小题24分，共24分）16．（24分）（1）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（﹣1）4（2）﹣×（﹣1﹣0.4+12）（3）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（4）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．四、化简计算（本大题共31分）17．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．18．（6分）以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求[mn+（m+n）]﹣3[2（m+n）﹣3mn]的值．19．（9分）若代数式x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则试求﹣a+b的值．20．（10分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？五、探究计算（本大题共30分）21．（6分）阅读下列计算公式：2n+1﹣2n=2n（2﹣1）=2n．请你根据以上规律，计算：220﹣219﹣218﹣…﹣23﹣22+2．22．（10分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元；（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子．23．（14分）（1）阅读下面材料：当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x=时，|x+1|+|x﹣2|=5．2016-2017学年安徽省芜湖二十九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）以下说法正确的个数是（）①多项式﹣x2+3x﹣2中，次数最高次项是：x2②多项式2x3y+3x2﹣4mn﹣4 的所有的项是：2x3y，3x2，﹣4mn，﹣4③合并同类项2mn﹣5mn+10mn的结果为：7mn④合并同类项4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x的结果是：x2﹣x+7⑤多项式a﹣（﹣b+a﹣c）直接去括号的结果是：a+b﹣a+c．A．4个 B．2个 C．5个 D．3个【解答】解：①多项式﹣x2+3x﹣2中，次数最高次项是：﹣x2，错误；②多项式2x3y+3x2﹣4mn﹣4的所有的项是：2x3y，3x2，﹣4mn，﹣4，正确；③合并同类项2mn﹣5mn+10mn的结果为：7mn，正确；④合并同类项4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x的结果是：x2﹣x+7，正确；⑤多项式a﹣（﹣b+a﹣c）直接去括号的结果是：a+b﹣a+c，正确，则正确的个数为4个．故选：A．2．（4分）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3|C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5【解答】解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．3．（4分）如果3是a﹣3的相反数，那么a的值是（）A．0 B．3 C．6 D．﹣6【解答】解：∵3是a﹣3的相反数，∴3+3﹣a=0，∴a=0．故选：A．4．（4分）下列各式计算错误的是（）A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3xC．a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a5【解答】解：A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．故选：A．5．（4分）若n为正整数，则计算（﹣2）2n+1+2×（﹣2）2n的结果是（）A．0 B．1 C．22n+1 D．﹣22n+1【解答】解：（﹣2）2n+1+2×（﹣2）2n=﹣22n+1+22n+1=0，故选：A．6．（4分）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位B．个位C．千位D．十万位【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．故选：C．7．（4分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．8．（4分）下列关于有理数加减法表示正确的是（）A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|【解答】解：A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|，故本选项错误；B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|﹣|a|，故本选项错误；C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=﹣|b|﹣|a|，故本选项错误；D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|，故本选项正确；故选：D．9．（4分）若|a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为（）A．1或125 B．﹣1 C．﹣125 D．﹣1或﹣125【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴a＜b，∴a=﹣3，b=±2．（1）a=﹣3，b=﹣2时，（a+b）3=﹣125；（2）a=﹣3，b=2时，（a+b）3=﹣1．故选：D．10．（4分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2016次操作后右下角的小正方形面积是（）A．B．C．D．【解答】解：边长为1的正方形的面积为12=1，∵第1次操作后右下角的小正方形面积=，第2次操作后右下角的小正方形面积=×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，…∴第2016次操作后右下角的小正方形面积=（）2016．故选：C．二、填空：（每小题5分，共25分）11．（5分）﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2．（用“＜”表示）【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，∴﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2，故答案为：﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2．12．（5分）多项式3x3y﹣y4+5xy2﹣x4按x的升幂排列为﹣y4+5xy2+3x3y﹣x4．【解答】解：3x3y﹣y4+5xy2﹣x4按x的升幂排列为﹣y4+5xy2+3x3y﹣x4．13．（5分）当（m+n）2+2016取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=0．【解答】解：当（m+n）2+2016取最小值时，m+n=0，则m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（m+n）（m﹣n）+2（|m|﹣|n|）=0，故答案为：0．14．（5分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为8．【解答】解：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为：815．（5分）阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为120．【解答】解：∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，∴S1+S2+…+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100=（21×100+9900）÷100=21+99=120．故答案为：120．三、化简计算：（每小题24分，共24分）16．（24分）（1）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（﹣1）4（2）﹣×（﹣1﹣0.4+12）（3）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（4）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．【解答】解：（1）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（﹣1）4=﹣8﹣3×（﹣1）﹣1=﹣8+3﹣1=﹣6；（2）﹣×（﹣1﹣0.4+12）==1+0.3+（﹣9）=﹣7.7；（3）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）=﹣=﹣；（4）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3=﹣4×3+36×﹣=﹣12﹣15+1=﹣26．四、化简计算（本大题共31分）17．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．18．（6分）以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求[mn+（m+n）]﹣3[2（m+n）﹣3mn]的值．【解答】解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．19．（9分）若代数式x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则试求﹣a+b的值．【解答】解：∵代数式x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，∴b=1，a=﹣2，∴﹣a+b=﹣（﹣2）+1=3．20．（10分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．五、探究计算（本大题共30分）21．（6分）阅读下列计算公式：2n+1﹣2n=2n（2﹣1）=2n．请你根据以上规律，计算：220﹣219﹣218﹣…﹣23﹣22+2．【解答】解：∵2n+1﹣2n=2n（2﹣1）=2n∴220﹣219﹣218﹣…﹣23﹣22+2=219﹣218﹣…﹣23﹣22+2=218﹣…﹣23﹣22+2=22+2=622．（10分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为（20﹣x）吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为（240﹣12x）元；（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子．【解答】解：（1）根据题意得出：从A地运到D地的水泥为：（20﹣x），从A地将水泥运到D地的运输费用为：（240﹣12x）；故答案为：（20﹣x），（240﹣12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20﹣x）+10（15﹣x）+9[35﹣（20﹣x）]=2x+525．23．（14分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1| ，如果|AB|=2，那么x为1或﹣3；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2．④当x=3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|=5．【解答】解：①|2﹣5|=3，|﹣2﹣（﹣5）|=3，|1﹣（﹣3）|=4；②|x﹣（﹣1）|=|x+1|，如果AB=2，则x+1=±2，解得x=1或﹣3；③若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．④若x+1＞0，x﹣2＞0，则（x+1）+（x﹣2）=5，解得x=3，若x+1＜0，x﹣2＜0，则﹣（x+1）﹣（x﹣2）=5，解得x=﹣2，若x+1和x﹣2异号，则等式不成立，所以当x=3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|=5．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣1≤x≤2；3或﹣2．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。