2017七年级数学期中试卷及答案

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2017年邢台七年级数学上期中试卷(含答案)

2017年邢台七年级数学上期中试卷(含答案)河北省邢台2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷及答案（冀教版）考试时间：90分钟一、选择题(本大题共16个小题，1～6题每小题2分，7～16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1、的相反数等于（）A．B．．﹣2 D．22、如果“盈利%”记作+%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% ．盈利2% D．少赚3%3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点B．两点之间，直线最短．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4、下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A．B．．D．、下列说法中，正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线A与射线A是同一条射线．延长线段AB到点，使A=BD．画直线AB=6、计算（）A B D7、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个．2个D．1个8、将214°用度、分、秒表示为（）A．21°4′ B．21°0′24″ ．21°32′40″ D．21°32′24″9、下列计算结果为正数的是( )A．B．．D．10、如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（）A．20° B．40°．70° D．130°11、如图，共有（）条线段A．3条B．4条．条D．6条12、计算（﹣1）201所得的结果是（）A．﹣2 B．0 ．﹣1 D．113、如图，△D是由△AB绕点顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠A的度数为100°，则∠DB的度数是（）A．34° B．36°．38° D．40°14、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个．64 个D．128 个1、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于，则∠A+∠DB=（）A．90° B．120°．160° D．180°16、中午12点1分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90° B．7°．82° D．60°二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)17、木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：___________________________________________18、数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．19、若，则=_______-__．20、如果A、B、三点在同一直线上，线段AB=3，B=2，那么A、两点之间的距离为_______________三、解答题(本大题共6个小题，共66分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤)21、（6分）尺规作图：:已知∠AB，求作∠A′′B′．使∠A′′B′=∠AB．（保留作图痕迹，不写作法）22、（12分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣）÷（﹣1 ）（3）（4）(－3)2013×( －)201423、（10分）已知a，b互为相反数，，d互为倒数，x的绝对值为．试求下式的值：24、（12分）如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数为（用含n的式子表示）。

2017学年第一学期七年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)

21．（本题 6 分）利用如图 3× 3 方格，作出面积为 5 平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 5 和 5 ．
0
1
22．（本题 6 分）把下列各数分别填入相应的大括号内： 0，π， 4 ， 1.5 ， 6 ，负数：｛整数：｛无理数：｛ ▲ ▲ ▲ ｝｝｝
6 7
七年级数学第 3 页（共 4 页）
23．（本题共 9 分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：15 ，3 ，16 ，11 ，10 ， 12 ， 4 ， 15 ， 16 ， 18 ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72 升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24．（本题共 10 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为 1∶4，用一个管子在甲、乙两个容器的 10 厘米高度处连通（即管子底端离容器底 10 厘米）。已知只有甲容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示。现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 10 倍。若注水 1 分钟，乙容器的水位上升 1 厘米。当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水。 (1)当注水 1 分钟时，甲容器的水位上升了多少厘米？ (2)当注水多少分钟时，两容器的水位高度之差是 1 厘米？
数学试题卷
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．如果向东走 80m 记为 80m，那么向西走 60m 记为(▲) A． 60m 2．实数 2 ，0.3， B． 60 m C． 60 m D．

七年级数学期中考试试卷

七年级数学期中考试试卷2017年七年级数学期中考试试卷人生无常,遇到挫折时也要保持微笑。

2017年七年级数学期中考试试卷你做好了吗?以下是啦店铺为你整理的2017年七年级数学期中考试试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级数学期中考试试题一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a53.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= .8.计算：(x﹣1)(x+3)= .9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= .10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= .12.如果x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= .13.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= .14.当x= 时，分式无意义.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是三角形.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).20.计算： + ﹣ .21.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.23.解方程： .24.计算：• .25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.2017年七年级数学期中考试试卷答案与解析一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念即可判断.【解答】解：③ ;④﹣a;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0是单项式，故选(C)2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案.【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误;B、(3a3)2=9a6，故此选项错误;C、a6÷a2=a4，故此选项错误;D、a2•a3=a5，故此选项正确;故选：D.3.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案.【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A.4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论.【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解.选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解.故选D.5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案.【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误;B、不是中心对称图形，故此选项错误;C、不是中心对称图形，故此选项错误;D、是中心对称图形，故此选项正确;故选：D.6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位【考点】旋转的性质;平移的`性质.【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论.【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位;故选：D.二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= ﹣ a6b3 .【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】利用(ambn)p=ampbnp计算即可.【解答】解：原式=﹣ a6b3.故答案是=﹣ a6b3.8.计算：(x﹣1)(x+3)= x2+2x﹣3 .【考点】多项式乘多项式.【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【解答】解：(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3.故答案为：x2+2x﹣3.9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= ﹣16a+8b .【考点】整式的除法.【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案.【解答】解：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)=8a2b÷(﹣ ab)﹣4ab2÷(﹣ ab)=﹣16a+8b.故答案为：﹣16a+8b.10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为2.5×10﹣9 米.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，故答案为：2.5×10﹣9.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= (2x﹣3y)2 .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】利用完全平方公式即可直接分解.【解答】解：原式=(2x﹣3y)2.故答案是：(2x﹣3y)2.12.如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ±6.【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±613.如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2.(b﹣a)2016=(﹣1)2016=1，故答案为日：1.14.当x= ﹣3 时，分式无意义.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可.【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .【考点】分式方程的增根.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m= ，故答案为：16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=74°.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解.【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，∴∠A′ED=∠AED，∵∠A′EC=32°，∴∠A′ED=÷2=74°.故答案为：74°.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形.【考点】因式分解的应用.【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状.【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴(a+b)2=(a+c)2，∴a+b=a+c，∴b=c，∴三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法.【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案.【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，∴2x+3y=2，9x﹣3•27y+1=(32)x﹣3•(33)y+1=32x﹣6•33y+3=32x+3y﹣3，=3﹣1= .故答案为： .三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).【考点】平方差公式;完全平方公式.【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可.【解答】解：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3)=4x2﹣4x+1﹣2x2+9=2x2﹣4x+10.20.计算： + ﹣ .【考点】分式的加减法;负整数指数幂.【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案.【解答】解：原式= + ﹣= + ﹣= ﹣ + ﹣=021.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式(x﹣y)，进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：9a2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣1)=(x﹣y)(3a+1)(3a﹣1).22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.【考点】因式分解-十字相乘法等.【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式.【解答】解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12，=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)，=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).23.解方程： .【考点】解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是(x+3)(2﹣x)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：方程两边同乘以(x+3)(2﹣x)，得x(2﹣x)﹣x(x+3)=2(x+3)(2﹣x)2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2∴x=12检验：当x=12时，(x+3)(2﹣x)≠0∴原方程的解为x=12.24.计算：• .【考点】分式的乘除法.【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式= •= •=25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .【考点】分式的化简求值.【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可.【解答】解：原式= •== .当x= 时，原式= = .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.【考点】作图-旋转变换;作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可.(2)找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可.【解答】解：(1)如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(2)如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?【考点】分式方程的应用.【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了.【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，根据题意，得﹣ =10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：(7﹣1.2×5)+ ×(7﹣5)=730(元).答：该老板两次一共赚了730元.28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点 A 按顺时针方向旋转90 °后能与△ABM 重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.【考点】旋转的性质;轴对称的性质.【分析】(1)利用旋转的定义求解;(2)由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME= xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF可表示出△EFC的面积.【解答】解：(1)图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合;故答案为：A、90°，ABM.(2)∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，∴EF=EM，即x=BE+BM，∵BM=DF，∴x=DF+BE，∴S△AME= •AB•ME= xy，S△CE F=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF=y2﹣ xy﹣•y•BE﹣•y•DF=y2﹣ xy﹣•y(BE+DF)=y2﹣ xy﹣•y•x =y2﹣xy.下载全文下载文档。

2017年七年级数学下期中试卷(带答案)

篇一：最新北京市2016-2017年七年级下期中考试数学试题(含答案) 第二学期七年级4月份质量检测数学试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（▲ ）A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2．下列各式是二元一次方程的是（▲ ）A．3y?21x?yxB． ?2y?0 C．y1 D．x2?y?0 x233．下列计算正确的是（▲ ）347A．a?a?a B．a34?a7C．?a2b33?a6b9 D．2a4?3a5?6a94．方程■x?2y?x?5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（▲ ）A．不可能是－1 B．不可能是－2C．不可能是1 D．不可能是25．二元一次方程2x?y?7的正整数解有（▲ ）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（▲ ）A．50 oB．60 o C．75 oD．85 o7．若关于x,y的二元一次方程组x?y?5k的解也是二元一次方程?x?y?9k2x?3y?6的解，则k的值为（▲ ） (第6题)A．3434 B． C．?D．? 4343ab3a?2b8．已知x?2,x?3则x（▲ ）（A）17（B）72（C）24 （D）369．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（▲ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )（第10题）A.90?B.95?C.100?D.105?二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程4x?3y?6变形成用y的代数式表示x，则x=.12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）13．已知m?n?2，mn2，则(1?m)(1?n)?．14．如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a?b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. 2(a?b)1?a?b(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3? ? ( a ? b)4?(1)请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋2b2＋ ab2＋b4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814篇二：2016—2017学年初一下数学期末考试试卷及答案初一数学第二学期期终教学质量调研测试本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。

七年级数学上学期期中检测试卷及答案

七年级数学上学期期中检测试卷及答案2017七年级数学上学期期中检测试卷及答案一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，店铺精选了2017七年级数学上学期期中检测试卷给大家，希望对你有所帮助!一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 24.①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 45.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.310.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第 51个C. 第51行第50个D. 第51行51个11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个.14 .x的倍与y的平方的和可表示为.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= .三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+ b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元考点：正数和负数.分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：B.点评：此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键.3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 2考点：平方根;算术平方根.分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.解答：解： =4，± =±2，故选：C.点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根.4.(3分)(2014秋•余姚市校级期中)①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4考点：立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.解答：解：∵倒数是本身的数是±1;立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，∴正确的有①③，共2个，故选B.点评：本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错.5.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.考点：实数与数轴.分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，∴A、B两点之间的'距离是( +1)﹣( ﹣2)=3，故选B.点评：本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.考点：实数大小比较.分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.解答：解：∵ =﹣、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，∴ 最大.故选;A.点评：此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D考点：估算无理数的大小;实数与数轴.分析：利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找(2+a).解答：解：∵﹣27<﹣10<﹣8，∴ < ，即﹣3< <﹣2，则a=﹣2，∴2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.故选：B.点评：此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键.8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有： +1， +1共有2个.故选A.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.9.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.3考点：有理数的混合运算.分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可.解答：解：π( )2﹣×6×8=39.25﹣24=15.25≈15.3.故选：D.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握基本图形的面积计算方法是解决问题的关键.10.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第51个C. 第51行第50个D. 第51行51个考点：规律型：数字的变化类.分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可.解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6…第50行49 50 (98)第51行50 51 (100)所以100第一次出现在第51行51个.故选：D.点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.解答：解：m÷100=600m(天).故选：B.点评：本题考查列代数式，理解题意，先求出一头大象吃的相当于多少只老鼠一天吃的，最后求出结果.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是 3 .考点：相反数.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答：解：﹣(﹣3)=3，故﹣3的相反数是3.故答案为：3.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有 3 个.考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解即可.解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个.故答案为：3.点评：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.14.x的倍与y的平方的和可表示为.考点：列代数式.分析：先求x的倍，再加上y的平方即可.解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为 x+y2.故答案为： x+y2.点评：此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成128 个.考点：有理数的乘方.专题：计算题.分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果.解答：解：根据题意得：2×26=128(个)，故答案为：128点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少(10﹣ ) cm.考点：立方根.专题：计算题.分析：根据题意列出算式，计算即可.解答：解：根据题意得：10﹣，则棱长应该减少(10﹣ )cm.故答案为：10﹣点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .考点：多项式.分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可.解答：解：∵5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1.故答案为：1.点评：此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键.三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )考点：实数的运算.分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;(4)利用有理数混合运算法则求出即可.解答：解：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)=16﹣8+4=12;(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)=2×32× +5=405 ;(3)﹣﹣=﹣ +=;(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )=﹣9﹣1=﹣10.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键.19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值.分析：(1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴ ，解得：a=2，b=﹣1，∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，∴2y2﹣y=﹣7，∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握.(1)解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0;(2)解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y).20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.考点：实数大小比较;实数与数轴.分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解答：解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，如图所示：用“<”连接为： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.考点：实数的运算.分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z 的值进而求出即可.解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.考点：代数式求值;列代数式.分析：根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.解答：解：由时间= ，可得：(时)，∴王明从甲地到乙地用了小时;当V=15千米/时时，= (小时)，所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时.点评：此题考查了代数式求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.考点：算术平方根;三角形的面积.分析： (1)根据面积得出边长即可;(2)利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可.解答：解：(1)如图，正方形的边长为 ;(2)S=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，画如下图可得，正方形ABCD的面积为2.5×2=5，因此AB的边长为 .点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).考点：有理数的混合运算.专题：阅读型.分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.解答：解：(1)设S=1+2+22+ (210)两边乘以2得：2S=2+22+ (211)两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= ，则原式= .点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.下载全文。

北师大版2017年七年级数学期中试卷(详细答案)

－2017年七年级数学期中试卷满分：120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A).1p q = (B)1qp = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D 7．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)原价：元国庆节8折优惠，现价：160元13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解： 18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解： 21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分全球通神州行月租费50元/分 0 本地通话费 0．40元/分0．60元/分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分 (2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。

2017年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)

2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体 B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+）人B．20%人C．（1+20%）人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：22﹣5+2+4；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含、y的代数式表示）（2）若=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是（其中为正整数），请用含的代数式将下面的幻方填充完整．（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字之间的数量关系为．（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A、幻方最中间的数字应等于．B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：根据上表可知，表面积最小的是所示的长方体．3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体 B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+）人B．20%人C．（1+20%）人D．人【解答】解：∵去年收新生人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15 ℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6 ．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的=﹣2，则输出的值为﹣29 ．【解答】解：把=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n ．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择 A ．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18 个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46 ．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：22﹣5+2+4；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=32﹣；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3 、 2 ；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2 ．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80+20y 元；乙160+10y 元；（用含、y的代数式表示）（2）若=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160+10y．故答案为：80+20y，160+10y；（2）∵（80+20y）+（160+10y）=80+20y+160+10y=240+30y，∵=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是（其中为正整数），请用含的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字之间的数量关系为 9 ．（3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7 ．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9．故答案为9．（3）A ：7；故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：根据上表可知，表面积最小的是图1 所示的长方体．3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B ．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7 种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544 cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。

2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

2017年江西省南昌市七年级(下)期中数学试卷与参考答案PDF

2016-2017学年江西省南昌市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣，0）在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上2．（3分）的立方根是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．（3分）在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（）A．E B．F C．N D．H4．（3分）若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）5．（3分）如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）若m，n满足（m﹣1）2+=0，则的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．27．（3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是．10．（3分）在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是．11．（3分）如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是．12．（3分）若是整数，则满足条件的最小正整数n为．13．（3分）如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=°．14．（3分）直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|=0．（1）求x、y的值；（2）判断是无理数还是无理数？并说明理由．16．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|17．（6分）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．18．（6分）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：（1）过点A画一条AB的垂线；（2）过点C画一条AB的平行线．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共24分）19．（8分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．（1）求∠BED的度数；（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．21．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；（2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．22．（10分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．2016-2017学年江西省南昌市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣，0）在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上【解答】解：点P（﹣，0）在x轴负半轴上．故选B．2．（3分）的立方根是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【解答】解：=﹣8的立方根是﹣2，故选D．3．（3分）在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（）A．E B．F C．N D．H【解答】解：不含同旁内角现象的字母是N，故选C．4．（3分）若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：由点P位于x轴上方，位于y轴的左边，得点位于第二象限，由距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，得点的坐标为（﹣3，2），故选：D．5．（3分）如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：当∠1=∠BCD=40°时，AB∥CD，∴∠BCD=∠1=40°，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴此时∠2=90°﹣40°=50°．故选C．6．（3分）若m，n满足（m﹣1）2+=0，则的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．2【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣15=0，解得，m=1，n=15，则=4，4的平方根的±2，故选：B．7．（3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠BDC+∠2，∴∠BDC=∠3﹣∠2，∴∠1﹣∠2+∠3=180°，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是a≥﹣2．【解答】解：由题意得：a+2≥0，∴a≥﹣2，故答案是：a≥﹣2．10．（3分）在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是4．【解答】解：如图所示：∵A（2，﹣1），B（2，3），∴AB=4，∴△ABO的面积=×4×2=4；故答案为：4．11．（3分）如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是（3，﹣1）．【解答】解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则司令所在的位置坐标是（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．12．（3分）若是整数，则满足条件的最小正整数n为7．【解答】解：∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n的最小值为7．故答案为：7．13．（3分）如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=105°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=75°，∴∠ADC=105°．故答案为：10514．（3分）直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是45°或135°．【解答】解：如图1，∵直线EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=90°÷2=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．如图2，∵直线EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠BOD=90°÷2=45°，综上所述：∠BOD的度数是45°或135°．故答案为：45°或135°．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|=0．（1）求x、y的值；（2）判断是无理数还是无理数？并说明理由．【解答】解：（1）由题意，得解得或；（2）当x=2，y=3时，==3是有理数．当x=2，y=﹣3时，==是无理数．16．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|【解答】解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，解得a=﹣1．∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9；（2）原式=2|﹣1+|+|9﹣2|﹣3×（﹣1）+9|=2﹣2+9﹣2﹣6=1．17．（6分）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．【解答】解：（1）由题意，得a+3=2，解得a=﹣1；（2）由题意，得|b﹣3|=2|b|，解得b=﹣3或b=1，当b=﹣3时，点B（﹣3，﹣6）在第三象限，当b=1时，点B（1，﹣2）在第四象限．18．（6分）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：（1）过点A画一条AB的垂线；（2）过点C画一条AB的平行线．【解答】解：（1）如图所示，直线AD即为所求；（2）如图所示，直线CE即为所求．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共24分）19．（8分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．（1）求∠BED的度数；（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，∴∠EBC=∠ABC=25°．∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=25°．（2）BE⊥AC，其理由是：∵DE∥BC，且∠C=65°，∴∠AED=∠C=65°．∵∠BED=25°，∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，∴BE⊥AC．20．（8分）如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．【解答】解：（1）点D表示放置2个胡萝卜，2棵小白菜，点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜，（2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中路径①A吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，路径A吃到12个胡萝卜，6棵小白菜，路径③A吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，∴走路径③A吃到胡萝卜最多，走路径①A吃到小白菜最多．21．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；（2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．【解答】证：（1）∠B′EC=2∠A′，其理由是：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′=∠BAD．∴∠B′EC=∠BAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．∴∠B′EC=2∠A′．（2）∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′=∠BAD．∴∠B′A′C=∠BAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．∴∠B′A′C═2∠B′A′D′．∴A′D′平分∠B′A′C．22．（10分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠PAB+∠PCD=180°，∴∠AEC=90°；②证明：在图1中，过E作EF∥AB，则∠AEF=∠EAB．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF=∠ECD．∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD．（2）猜想：∠AEC=∠APC，理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB，∠ECD=∠PCD．由（1）知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∠APC=∠PAB+∠PCD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD）=∠APC．（3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°﹣∠APC，其证明过程是：过P作PQ∥AB，则∠PAB+∠APQ=180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CPQ+∠PCD=180°．∴∠PAB+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°，即∠PAB+∠PCD=360°﹣∠APC．∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB，∠ECD=∠PCD．由（1）知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD）=（360°﹣∠APC）=180°﹣∠APC．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2017年上海市闵行区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a54．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+15．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是．10．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）=．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=．（用含t的代数式表示）三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）21．（6分）用乘法公式计算：40×39．22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ …3项+2a2a3+……2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=++++所以一共有项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与【解答】解：A、2a与2b所含的字母不同，不是同类项，符合要求；B、ab与﹣ab是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，与要求不符；D、3ab2与是同类项，与要求不符．故选：A．3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5【解答】解：（2a2）•（3a3）=6a5，故选：C．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+1【解答】解：（A）原式=a4+8a2+16，故A错误；（B）原式=﹣（x+1）2=﹣（x2+2x+1）=﹣x2﹣2x﹣1，故B错误；（C）原式=4x2﹣4xy+y2，故C错误；故选：D．5．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．【解答】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选：B．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）a=﹣1时，|a+1|=0，既不是正数也不是负数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）值一定是正数，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=a5．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是﹣2，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2b3的数字因数﹣2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为：﹣2，5．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3，故答案为：y3﹣xy2﹣x2y﹣x310．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=50．【解答】解：∵多项式是六次多项式，∴a﹣3+2=6解得：a=7∴a2+1═49+1=50故答案为：50．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=2．【解答】解：单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，∴m+1=2，m+n=3，∴m=1，n=2．故答案为：2．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）= 1.2×107．【解答】解：（4×103）×（3×103）=（4×3）×（103×103）=1.2×107．故答案为：1.2×107．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=25a6b10．【解答】解：原式=25a6b10，故答案为：25a6b10．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2009×=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=t或t．（用含t的代数式表示）【解答】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC﹣BD=t﹣t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD﹣BC=t﹣t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3=a+2a+3a﹣a6﹣a6=6a﹣2a6．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）【解答】解：原式=9x2﹣（2y﹣1）2=9x2﹣4y2+4y﹣1．21．（6分）用乘法公式计算：40×39．【解答】解：原式=（40+）（40﹣）=1600﹣=1599；22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．【解答】解：∵A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，∴B=（﹣x2﹣1）﹣（﹣x3+2x2﹣5）=﹣x2﹣1+x3﹣2x2+5=x3﹣3x2+4．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）【解答】解：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）整理，可得：5x2﹣x+5=5x2﹣5化简，可得：x=10．24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣2x+1+（x﹣3）（x+3）+x2﹣4x+3=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x+4∵x2﹣2x=2，∴原式=3（x2﹣2x）+4=3×2+4=10．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）=2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a=2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b=0且﹣2a=10，解得a=﹣5，b=﹣2.5，∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a=2x3﹣16.5x+10．故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．【解答】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，∵AB=a，BE=b，∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣（a+b）•b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2，=a2+b2﹣ab，（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：S=×52+×32×5×3=+=（平方厘米）；答：阴影部分面积是平方厘米．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【解答】解：（1）由题意可得，九月份甲区铺设了x（1+a%）米排污管，九月份乙区铺设了x（1﹣a%）米排污管；（2）当x=200，a=10时，十月份甲区比乙区多铺：200（1+10%）2﹣200（1﹣10%）2=80（米），答：十月份甲区比乙区多铺80米排污管．28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a 1a 2+2a 1a 3+ 2a 1a 4 …3项+2a 2a 3+… 2a 2a 4 …2项+2a 3a 4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a 1+a 2+a 3+a 4+a 5）2 = ++++ + 2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5+ 2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5 + 2a 3a 4+2a 3a 5+ 2a 4a 5所以一共有 15 项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n ﹣2+a n ﹣1+a n ）2的项数S 可以用含字母n 的代数式表示为；（4）试求出多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 12）2的项数．【解答】解：（2）++++；2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5；2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5；2a 3a 4+2a 3a 5；2a 4a 5；15；（3）根据（1）与（2）中的规律，可知S=1+2+3+……+n=（4）当n=12时，s=98，即项数为98赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017-2018初一数学期中试卷及答案

3
5
10、90°-32°51′18″=
【解答】57°8′42″
11、修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是
．
【解答】两点之间，线段最短
12、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③
几个数积的符号是由负因数的个数决定的；④两个有理数的和大于他们的差；⑤两数比较
有（
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【解答】A
4.
从市场融资情况来看，2017 年上半年内，共享单车以 22 起融资成为分享经济领域内融资事件最多
的细分领域，融资额达到 104.33 亿元，将 104.33 亿用科学记数法可表示为（
A． 1.04 1010
B. 1.04 1011
C. 1.0433 1010
）
D. 1.0433 1011
【解答】C
5.
1
4
已知 5 x m 2 y 3与 x 6 y n 1是同类项，则 ( m )3 n 2 等于（
A.-64
B.-60
C.68
）
D.62
【解答】B
6.
去年十月份，某房地产商将房价提高 25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，
（6 分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字
表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
3
1
2
2
3
【解答】
解：如图，
主视图
左视图
20、已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：

2017年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数2．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．23．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜04．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．±35．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式6．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．abc＜0 C．＜0 D．|a|＞||8．（3分）a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在9．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3+a3=2a3C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a910．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣4的相反数是，的倒数是．12．（3分）﹣3的平方是，平方等于1的数是．13．（3分）绝对值不大于2的整数有个，它们的积是．14．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：；．16．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=，n=．17．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是．18．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b=．19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为（用含a的代数式表示）20．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为．三．解答题21．（24分）计算题（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3（2）（﹣﹣）×（﹣24）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4+（﹣22）22．（12分）化简题（1）m2n﹣nm2﹣mn2+n2m（2）（2a2﹣+3a）﹣4（a﹣a2+）23．（7分）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，其中a=﹣2，b=．24．（7分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．25．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．3．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选：B．4．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．±3【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，∴a=±3，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．6．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据平方和绝对值的定义，∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．故选：C．7．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．abc＜0 C．＜0 D．|a|＞||【解答】解：A：∵﹣a＜﹣c，∴a﹣c＞0，故此选项正确．B：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．C：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴，故此选项错误．D：∵﹣a＜﹣c∴|a|＜|c|，故此选项错误．故选：A．8．（3分）a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选：A．9．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3+a3=2a3C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a9【解答】解：a3+a3=2a3，只有B正确．故选：B．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．【解答】解：﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．故答案为4，﹣3．12．（3分）﹣3的平方是9，平方等于1的数是±1．【解答】解：∵（﹣3）2=9，（±1）2=1，即﹣3的平方是9；1的平方根为±1．故答案为9；±1．13．（3分）绝对值不大于2的整数有5个，它们的积是0．【解答】解：绝对值不大于2的整数有﹣2、﹣1、0、1、2共5个，它们的积是（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．故答案为：5；0．14．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：＞；＞．【解答】解：＞；∵||＜||，∴＞．故答案为：＞；＞．16．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=4，n=2．【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，∴m=4，n=2．故答案为4，2．17．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是 1.49×107．【解答】解：将14 900 000用科学记数法表示为：1.49×107．故答案为：1.49×107．18．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣8．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3．所以a b=（﹣2）3=﹣8．19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的代数式表示）【解答】解：由题意得，这三个数之和为：a+a+7+a﹣7=3a．故答案是：3a20．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为2010．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以==2010．故答案为2010．三．解答题21．（24分）计算题（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3（2）（﹣﹣）×（﹣24）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4+（﹣22）【解答】解：（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3=2﹣11+2+3=﹣4（2）（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣3+4+2=3（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣0.5××（﹣6）=﹣1+1=0（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4+（﹣22）=1×2+（﹣8）÷4+4=2﹣2+4=422．（12分）化简题（1）m2n﹣nm2﹣mn2+n2m（2）（2a2﹣+3a）﹣4（a﹣a2+）【解答】解：①原式=﹣m2n﹣mn2；②原式=2a2﹣+3a﹣4a+4a2﹣2=6a2﹣a﹣．23．（7分）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，其中a=﹣2，b=．【解答】解：原式=5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2=a2b﹣ab2+4，当a=﹣2，b=时，原式=6．24．（7分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【解答】解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．25．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米，∴他将最后一名乘客送到目的地时，正好回到下午出发点；（2）（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）×a=118×a=118a（升）．即这天下午共耗油118a升．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017年秋季期七年级(上)数学期中试卷

福绵区2017年秋季期期中质量检测试题七年级数学(全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟)注意事项：1．本考卷分试题卷和答题卷两部分。

请将答案填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。

2．选择题每小题选出答案后，考生用2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑。

3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答。

一．选择题，（本大题共12小题每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上） 1．15-的绝对值是 A ．5 B ．－5 C ．15 D ．15- 2. 下列几个数2 ,21-， (-11)6, 0是负数的是 A 2， B 21-C (-11)6D 0 3．下列关于单项式223xy -的说法中，正确的是A ．系数是－23，次数是3 B ．系数是－23，次数是2 C ．系数是－2，次数是3 D ．系数是－2，次数是2 4.下列各题中计算正确的是A.3a+2b=5abB.2a 3+3a 2=5a 5C.3a 2b-3ba 2=0 D.5a 2-4a 2=1 5. 下列各组中，不是．．同类项的是 A ．25与52 B ．ab -与abC ．20.2a b 与215a b -D ．23a b 与32a b -6.一个点从数轴上的原点出发，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位长度到达点A ，则点A 对应的数是A. -1B. 2C. -2D. 17.式子（-7）-（-2）+（-4）-（+3）写成省略括号的和的形式是 A ． -7-2-4+3 B ．-7+2-4-3 C ．-7+2+4-3 D ．-7+2+4+3 8.下列说法中正确的是A. −x 的次数为0B. −π的系数为−1C. −5是一次单项式D. −5a 2b 的次数是3次9. 两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大10若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 、d 互为相反数，m 的绝对值为3，则a+b+c+d+m 的值是 A. 0 B. 3和-3 C. 3 D. -311.数轴上a 、b 、c 的位置如右图所示，其中下列式子错误的是12.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是A. (a −10%)(a+15%)万元B. a(1−90%)(1+85%)万元C. a(1−10%)(1+15%)万元D. a(1−10%+15%)万元二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 13. 2的相反数是14. 用科学记数法表示是1.49⨯105，则原来的数是15.长方形的一边长为3a −b ，另一边比它小a −2b ，则另一边长为16.小明做了这样的一道题的计算，）（）（7--2-⊗+，其中⊗是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知道该题计算结果为12，那么⊗表示的数是17.若式子(2x 2+3ax-y)-2(bx 2-3x+2y-1)的值与字母x 的取值无关，则a= ,b=18.将一列整式按某种规律排成x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5，…，则排在第八个位置的整式为__________．三．解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 19. （6分）把下列各数填在相应的括号内π，，，，，，%360175-81.021-分数集合｛ ……｝整数集合｛ ……｝负有理数集合｛ ……｝20. （8分）计算（1）（-8）-（-10）-（+13）+（-6）（2） 201131(1)(2)46-+-÷⨯21.（8分）画出数轴并在数轴上表示下列各数的点，再把这些数从大到小用“>” 连接起来，）（，，，，4--3--323032-22.（8分）求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值，其中x=323.（8分）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，e 的绝对值为3，求3(a+b)-5cd+4e 的值24.（9分）小红做一道数学题“两个多项式为A,B, B 为4x 2−5x −6,试求A+3B 的值”。

2017北京市七年级下册数学联考期中试卷及答案

2017北京市七年级下册数学联考期中试卷及答案2017年北京市东城区、朝阳区、海淀区联考七年级下学期数学期中试卷本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

在试卷上作答无效。

一、单项选择（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示，∠2和∠1是对顶角。

则（）。

2.如图1所示，直线c截直线a，b，已知∠4=∠8，∠1=∠7，∠2=∠6，∠4+∠7=180°，则能说明a∥b的条件有（）个。

3.如图2所示，已知AC∥ED，∠C=30°，∠CBE=40°，则∠BED的度数是（）。

4.线段EF是由线段MN经过平移得到的。

若点E(-1,3)的对应点M（2，5），则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）。

5.如图3所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2 =（）。

6.若点P（x，-5）在第三象限角平分线上，则x应是（）。

7.若x轴上的点P到y轴的距离为2015，则点P的坐标是（）。

8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。

9.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是（）。

10.若a，b，c是正整数，且a+b=c，则a、b、c中有一个是（）数。

删除了明显有问题的第二题的图示）1.在图示中，∠2和∠1是对顶角，则（）。

2.直线c截直线a，b。

已知∠4=∠8，∠1=∠7，∠2=∠6，∠4+∠7=180°，则能说明a∥b的条件有（）个。

2017学年第一学期七年级数学期中试卷

2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个．经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期三多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程：计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。

2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)

2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（）满分：120分时间120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.D.2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）D.C.B.A.3.实数9的算术平方根是（）A.3±B.C. D.34.点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）12GFEA BDCACDB21A. B. C. D.21DCBA7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠AFE与∠EGC是同位角B.∠AFE与∠FGC是内错角C.∠C与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的；D.若a=b,则a－1=b－1.9.点P关于x轴的对称点为(,1)a-，关于y轴的对称点为(2,)b-，那么点P的坐标是（）A.(,)a b- B.(,)b a C.(1,2)-- D.(2,1)10.△ABC三个顶点坐标(4,3)A--，(0,3)B-，(2,0)C-，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为1S，△ADC的面积为2S，则1S与2S大小关系为（）A.1S＞2S B.1S=2S C.1S＜2S D.不能确定二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11.=_______.12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.E87654321第13题图FABCD14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，(2,3)--，(1,1)--，(0,1)，(1,3)，⋅⋅⋅，依照此规律，则第7个坐标是_________________.15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C'，DC'交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：A B⊗=(-若A(9,－1),且A B⊗=(－6,3).则点B的坐标是______________.三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？18.（每小题4分，共8分）计算：（1（219. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.（1）2164x-=（2）3(1)64x-=7题B/A/C/DBACF E第15题图2DBACEG第15题图117题1BDAC20. （共8分）完成下面的证明（1）如图，FG //CD ，∠1=∠3，∠B =50°，求∠BDE 的度数. 解：∵FG //CD (已知)∴∠2=_________（）又∵∠1=∠3， ∴∠3=∠2（等量代换）∴BC //__________（） ∴∠B +________=180°（）又∵∠B =50°∴∠BDE =________________.21. （本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________,1B 坐标是___________; （3）此次平移也可看作111A B C ∆向________平移了____________ 个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC .22. （本题10分）已知直线BC //ED .（1）如图1，若点A 在直线DE 上，且∠B =44°，∠EAC =57°，求∠BAC 的度数；（2）如图2，若点A 是直线DE 的上方一点，点G 在BC 的延长线上求证：∠ACG =∠BAC +∠ABC ；（3）如图3，FH 平分∠AFE ，CH 平分∠ACG ，且∠FHC 比∠A 的2倍少60°，直接写出∠A 的度数.AD BCE图1G图2ECBD AHF图3EBDA23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 4.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A (t +1,t +2),点B (t +3,t +1),将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C .（1）用t 表示点C 的坐标为_______;用t 表示点B 到y 轴的距离为___________;（2）若t =1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点1A 、1B 处，指出平移的方向和距离，并求出点1A 、1B 的坐标；（3）若t =0时，平移线段AB 至MN （点A 与点M 对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB 的面积为4，试求点M 、N 的坐标.第20题图12016～2017学年度下学期七年级数学期中参考答案一、选一选，比比谁细心1. C2.B3.D4.B5. C6. B7. A8.C9.D 10.A 二、仔细填一填，你一定很棒！ 11. 2- 12.答案不唯一，例如（3,0）13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，27-）三、精心答一答，你一定能超越！17.解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°，∴∠B +∠BAD =60°+90°+30°=180°. （2）由（1）得AD //BC ，但是无法确定AB 与CD 的关系. 18.解：（1）原式=6-0.9=5.1 （2）原式=1324-+－1=－32+34 19.解：（1）2254x =，∴52x =±；（2）(1)x -=x －1=4, ∴x =5.20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE （内错角相等，两直线平行）； ∠BDE （两直线平行，同旁内角互补）；130°. （2）∠ADC =∠EFC ；EF ；∠2；∠CAD .21.（1）（2）1(0,4)A ，1B (1,1)-（3）下；3；左；2.22.解：（1）∵BC //ED ，∴∠BAE +∠B =180°，∴∠BAC =180°－∠B －∠EAC =79°；（2）F 2F 1方法②方法①G图2E C BDA如图，方法①，作AF //BC ，又∵BC //ED ，∴AF //ED //BC ,∴∠F AC =∠ACG ,且∠ABC =∠F AB ，∴∠ACG =∠F AC =∠BAC +∠F AB =∠BAC +∠ABC . （3）MNyx y xGHF图3E CBDA作AM //BC ,HN //BC , ∴可证AM //BC //ED ，HN //BC //ED ，又设∠ACH =GCH =x , ∠AFH =EFH =y ， ∴∠A =2x －2y , ∠FHC =x －y ，∴∠A =2∠FHC ，又∵∠FHC =2∠A －60°，∴∠A =40°.23.（1）A （8,0），B （4,4），C （0.4）；（2）设运动时间t 秒，∴OP =2t , ∴12⋅2t ⋅4=(8－2t )⋅4，∴t =83.（3）设Q （0，y ）, ∵OABC CPQ S S ∆=四边形,∴12-4y 2t ⋅=12(4+8)⋅4， ∴1y =13，2y =－5，∴1Q （0,13），2Q （0，－5） 24.（1）C （t +4,t －2）;3t +（2）当t =1时，A （2,3），B （4,2）将AB 左平移2个单位得1A （0,3）；1B （2,2）；将AB 下平移2个单位得1A （2,1）；1B （4,0）（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a,－1），∴（3－1+a）⋅2－12(3－1+a)⋅1－12(3－a－1+a)⋅1－12(3－3+a)⋅2=4，∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.（范文素材和资料部分来自网络，供参考。

杨浦区2017学年第二学期七年级期中考试数学试题

杨浦区2017学年第二学期七年级期中考试数学试题（考试时间90分钟，总分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列四个选项中，不是无理数的是………………………………………………………（）（A ）38-；（B ）22；（C ）8；（D ）π.2.下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（）（A ）12-的相反数是12+；（B ）12-的绝对值是12-；（C ）112=-；（D ）12-21>.3.若25=x ，那么实数x 的值为 ………………………………………………………（）（A ）5±；（B ）5；（C ）125；（D ）625.4.如图，下列四个选项中，1∠与2∠不属于同位角的是…………………………………（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5. 下列四个说法中，不正确的是…………………………………………………………（）（A ）平行于同一条直线的两条直线平行；（B ）垂直于同一条直线的两条直线平行；（C ）同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（D ）同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．BCCC 学校___________________ 班级________________ 学号_________ 姓名______________………………………………………密○…………………………………………封○………………………………………○线…………………………………………6.如图2，已知直线1l ∥2l ，△ABC 的面积为6，△BCE 的面积为4，那么△DCE 的面积为………………………………………………………………………………………（）（A ）2；（B ）3；（C ）4；（D ）22.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 计算：=2136． 8. 计算：=⨯82 ．9. 将45写成幂的形式：=45 ． 10.近似数060.1的有效数字是． 11.比较大小：-2（从“>”或“<”或“=”中选择）． 12.在实数范围内分解因式：=-32x ． 13.已知：8273-=x ，那么实数x 的值为．14.如图3，直线AB 与CD 相交于点O ，︒=∠135BOC ，那么BOD ∠的度数为． 15.如图4，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的依据是________ ____________________________________．16.如图5，补充一个条件，使得AB ∥CD ，那么，你补充的这个条件是． 17.如图6，测量点P 到直线CD 的距离，你测量的这个距离大约是 cm ．18.如图7，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知AB OE ⊥，OD 平分BOE ∠，那么COE ∠的度数为．ABCDO 图3A C BE D O图72图2 图4F三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19. （本题满分6分）计算：777372÷+-；20.（本题满分8分）已知一个正数的两个平方根分别是32x -和56x +，求这个正数.21.（本题满分8分）如图8，已知1∠与2∠互补，2∠与3∠互补，请填写1l ∥2l 的理由. 解：因为︒=∠+∠18021（）， ︒=∠+∠18032（），所以31∠=∠ （）. 所以1l ∥2l （）.l 12图822.（本题满分10分，第（1）小题4分；第（2）小题6分）（1）在如图9所示的数轴上，分别标出5、35-所对应的大致位置，并分别用字母A 、 B 表示5、35- 在数轴上的对应位置.（2）计算：()5632133)55()52(2515⋅+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---.23.（本题满分8分）如图10，已知点B 在线段AC 上，点E 在线段DF 上，请在①D A ∠=∠，②F C ∠=∠，③CE ∥BF 这三条信息中，选择其中的两条信息作为条件，剩下的一条信息作为结论，编制一道试题，并给出解答.图10 A B C D EF -1 图9 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题24.（本题满分8分）用面积为6的正方形纸片（如图11）与面积为1的正方形纸片（如图12），平移小正方形至图13所示的位置，其中B 、C 、G 在一条直线上，点E 在CD 边上，求图13中的阴影部分的面积.图11 图12 图13 C BGC BG FEHA DHEDA学校___________________ 班级________________ 学号_________ 姓名______________………………………………………密○…………………………………………封○………………………………………○线…………………………………………25.（本题满分10分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题2分）定义：将形如图14的图形称为“M 型”结构，其中AB ∥CD .为了便于表述，我们将开口方向向下的角的度数用x 表示，将开口方向向上的角的度数用y 表示，如1x ABE =∠，1y BDE=∠.（1）如图14，求121y x x -+的值；（2）如图15，求)(21321y y x x x +-++的值；并说出解决问题的过程中所使用的数学思想方法（说出其中最重要的一个数学思想方法即可）.（3）如图16，直接写出)(214321y y x x x x +-+++的值.y 1x 2x 1BADECy 2y 1x 3x 2x 1B AD E F G Cy 1x 1x 4y 2x 3x 2BAEF GHDC图14图15图162017学年第二学期七年级期中考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、A ；2、B ；3、D ；4、B ；5、B ；6、A.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、6；8、4；9、415；10、1、0、6、0；11、<；12、)3)(3(-+x x ；13、32-=x ；14、︒45；15、同位角相等，两直线平行；16、DCA BAC ∠=∠（答案不唯一）；17、5.2cm（出现部分误差，可以视为正确，精确到0.1）；18、︒135. 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19、（本题满分6分）解：777372÷+-7)7(73722+-=………………………………2 分=07)132(77372=+-=+- ……………………………2+1+1分.20、（本题满分8分）解：因为正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以有：32x -+56x +=0.……3分解得：=x 21-.………………………………………………………………………1分当=x 21-时，2762565=+-=+x .………………………………………………2分所以一个平方根为27的正数为449. …………………………………………………2分21.（本题满分8分）解：因为︒=∠+∠18021（互为补角的意义或已知），……1分 ︒=∠+∠18032（互为补角的意义或已知）……1分所以31∠=∠ （等角的补角相等）……3分所以1l ∥2l （内错角相等，两直线平行）……3分 22.（本题满分10分，第（1）小题4分；第（2）小题6分）解：（1）点A 对应的数是5，点B 对应的数是35-.………………………………每个2分.（2）解：()5632133)55()52(2515⋅+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---562131)55()25()25(5⋅+-+--=…………………………4分O 图9A B1055)5(55665=+=+= …………………………………………2+1+1分23.（本题满分8分）编制的题目：如图，已知点B 在线段AC 上，点E 在线段DF 上，D A ∠=∠，F C ∠=∠.试说明CE ∥BF 的理由. ……………………1分解：因为D A ∠=∠（已知），所以AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）. ……………………2分所以ABF F ∠=∠（两直线平行，内错角相等）. ……………………2分因为F C ∠=∠（已知），所以ABF C ∠=∠（等量代换） ……………………2分所以CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）. ……………………1分其它两个题目编制以及评价方法参照上述标准进行. 24.（本题满分8分）解：延长AD 交GH 的延长线于点M （如图）由正方形ABCD 的面积为6，得6====AD CD BC AB .同理得 1====CE EH GH CG . 又因为B 、C 、G 在一条直线上，所以 16+=+=CG BC BG .类似可得16+=AM ，16-==DE MH.……………………………2分因为长方形ABCG 的面积为：66)16(6+=+=⋅BG AB ， ……1分△ABC 的面积为：3)6(21212=⨯=⋅⋅AB BC ，……………………1分△CGH 的面积为：21121212=⨯=⋅GH CG ，………………………1分△AMH 的面积为：25)16)(16(2121=-+=⋅MH AM ，………1分所以，阴影部分的面积为：长方形ABCG 的面积—△ABC 的面积—△CGH 的面积—△AMH 的面积 =62521366=---+. ………………………………………………………2分25.（本题满分10分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题2分）解：（1）过点E 作MN ∥AB （如图）. 又因为AB ∥CD （已知），所以MN ∥CD （平行的传递性）.由MN ∥AB 得BEM B ∠=∠（两直线平行，内错角相等）由MN ∥CD 得DEM D ∠=∠（两直线平行，内错角相等）. 所以：DEM BEM D B ∠+∠=∠+∠，即 121y x x =+.图13G H所以 0121=-+y x x .（2）过点F 作MN ∥AB （如图），将图15转化化归为两个“M 型”结构，利用（1）题的结论，容易求得 0)(21321=+-++y y x x x . 解决问题所使用的数学思想方法是转化与化归的思想方法. （3）︒=+-+++180)(214321y y x x x x .C图14C图15。