万有引力与航天单元测试题
万有引力与航天单元测试题
万有引力与航天单元测试题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT +=． 联立得()2πR H R HV TR++=2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；；(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）212v R v h= 【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R =，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为212v Rv h=4．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。
第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)
第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。
1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。
该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。
3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
第六章《万有引力与航天》测试题(含详细解答)
《万有引力与航天》测试题一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。
）1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速C.在与空间站同一高度轨道上加速D.不论什么轨道，只要加速就行4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2上经过Q 点时的速度。
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3ba c 地球图1上经过P 点时的加速度5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（ ）A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力D.宇航员不受任何作用力6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2）（ ） A ．1sB ．91s C ．181s D ．361s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ）A 放在赤道地面上的万有引力不变B 放在两极地面上的物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A.零B.无穷大C.2GMm R D.无法确定9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式122m m F Gr ，下列说法正确的是（ ）和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）A ga 倍 Bg aa+倍 Cg aa-倍 Dga倍11.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间12.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二.填空题（每题6分，共12分。
人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷
人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷一、单选题（每小题4分，共32分。
）1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ） A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。
设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/sD ．36 km/s4．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A ．卫星的线速度大小为v ＝2RTπ B ．地球的质量为M ＝2324R GT πC ．地球的平均密度为ρ＝23GT πD ．地球表面重力加速度大小为g ＝23224r T Rπ5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 与B 的质量之比12:2:1M M =，半径之比12:1:2R R =，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4 B ．1:2 C ．2:1 D ．4:16．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A B C 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23h8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。
《万有引力与航天》测试题含答案
《万有引力与航天》单元测试一、选择题1．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16grC.13grD.13gr 解析：由题意v 1＝g ′r ＝ 16gr ，v 2＝2v 1＝13gr ，所以C 项正确．答案：C2．太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制．为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于( )A ．地球的同步卫星轨道B ．地球大气层上的任一处C ．地球与月亮的引力平衡点D ．地球与太阳的引力平衡点解析：太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止，即与地球的自转同步．答案：A3．据媒体报道，“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200 km，运行周期为127 min.若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道()A．引力常量和“嫦娥”一号的质量B．引力常量和月球对“嫦娥”一号的吸引力C．引力常量和地球表面的重力加速度D．引力常量和月球表面的重力加速度解析：对“嫦娥”一号有G Mm(R＋h)2＝m4π2T2(R＋h)，月球的质量为M＝4π2GT2(R＋h)3，在月球表面g＝G M R2，故选项D正确．答案：D4．地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，设月球密度与地球相同，则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为()A．1 h B．1.4 hC．6.6 h D．24 h解析：因月球密度与地球的相同，根据ρ＝m4πR 3/3，可知m 地m 月＝R 3地R 3月，又Gm 地m 卫(6.6R 地)2＝m 卫4π2T 2卫×6.6R 地，Gm 月m 探R 2月＝m 探4π2T 2探R 月，已知T 卫＝24 h ，联立解得T 探≈1.4 h.答案：B 5.图1在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、B 、C ，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图1所示，当卫星B 经过一个周期时( )A ．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B ．A 超前于B ，C 落后于B C ．A 超前于B ，C 超前于BD ．A 、C 都落后于B解析：由G Mmr 2＝mrω2，可知，ω＝GMr 3可见选项A 错误；由T ＝2π/ω，即T ∝r 3可知，选项B 正确，选项C 、D 错误．答案：B6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等解析：图6本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识．由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图6，m处的物体的向心力指向O′点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图1可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误．答案：D7.图3“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图3所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3D．a1<a2<a3解析：卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B项错误．不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故CD项均错误．答案：A8未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。
高中物理：万有引力与航天--单元测试
第六章 万有引力与航天 单元测试A一、选择题1．对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法中正确的是( ) ①公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 ②当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 ③m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力 ⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力A ．①③⑤B ．②④C ．①②④D ．①③2．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )A ．为避免同步通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B ．同步通信卫星定点在地球上空某处，各个同步通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同C ．不同国家发射同步通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D ．同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上3．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是( )①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．①③④4．下列说法中正确的是( )A ．经典力学能够说明微观粒子的规律性B ．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题C ．相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义D ．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用5．已知万有引力常量G ，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是( )A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H 和时间tB ．发射一颗贴近月球表面的绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期TD ．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T6．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是( )A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r2g C ．F N ＝0 D ．F N ＝m R rg 7. 现代观测表明，由于引力作用，星体有“聚集”的特点．众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图1所示，这两颗恒星m 1、m 2各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．现测出双星间的距离始终为L ，且它们做匀速圆周运动的半径r 1与r 2之比为3∶2，则( )A ．它们的角速度大小之比为2∶3B ．它们的线速度大小之比为3∶2C ．它们的质量之比为3∶2D ．它们的周期之比为2∶38．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m9．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做圆周运动，则( )A ．卫星的向心加速度减小到原来的14B ．卫星的角速度减小到原来的12C ．卫星的周期增大到原来的8倍D ．卫星的周期增大到原来的2倍二、解答题11．2008年9月25日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船．假设“神舟七号”载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F 0.在“神舟七号”载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H 时翟志刚观察到体重计显示对物体的弹力为F ，设地球半径为R ，第一宇宙速度为v ，求：(1)该物体的质量．(2)火箭上升的加速度．12．某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数为μ，现用一弹簧秤拉木块．当弹簧秤读数为F 时，经计算发现木块的加速度为a ，木块质量为m. 若该星球的半径为R ，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？。
第六章《万有引力与航天》单元测试题
第六章《万有引力与航天》单元测试题（时间：70分钟，满分：100分）班级：姓名：、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.）1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为倍，同时，它们之间的距离减为原来的A. FB. FI2F,若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的1/2,则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（2 .关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3 .据报道，嫦娥一号”和嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为V1和V2•那么，w和V2的比值为（月球半径取1700 km）（）4 •由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同5.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为则航天器的（）G,不考虑月球自转的影响,C.运行周期B.角速度3= gRGmD.向心加速度a="RT6 .两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用被吸到一起，下面说法中正确的是（）A. 它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B. 它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成正比C. 它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D. 它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比7•如图所示，嫦娥一号”卫星在椭圆轨道I的近地点P处（距地面600 km），将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为37万km的椭圆轨道n ,直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度（）A. 小于km/s 护"B. 大于km/s，小于km/s nC. 大于km/sD. 大于km/s，小于km/s .........&为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动, 周期为「，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为「2的圆轨道上运动, 此时登陆舱的质量为m2,则（）4 n「3十、、 4 n门A.登陆舱的质量为M = G T?B. X星球表面的重力加速度为g x== T2A.线速度C. 登陆舱在r i 与r 2轨道上运动时的速度大小之比为D. 登陆舱在半径为「2轨道上做圆周运动的周期为9 •设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可 看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周运动，则与开采前相比 （ ） A. 地球与月球间的万有引力将变大 B .地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长 D .月球绕地球运动的周期将不变 10. 如图我国发射 神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面200 km ,远地点N 距地面340 km •进入该轨道正常运行时，通过 M 、N 点时的速率分别是 V i 、V 2.当某次 飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 V 3•比较飞船 在M 、N 、P 三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确 的是（ ）A. v i >V 3>V 2,a i >a 3>a 2B. V i >V 2>V 3, a i >a 2= a 3C. V i >V 2 = V 3,a i >a 2>a 3D . V i >V 3>V 2, a i >a 2= a 3i2.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的倍，则该行星的自转周期约为 （ ）A . 6小时B . i2小时C . 24小时D . 36小时 二、填空题（共i8分。
高中物理必修2：万有引力与航天单元测试题
万有引力与航天单元测试题 一．选择题：（每小题3分共84分）1．下列说法正确的是 （ ）A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都是错误的2．关于公式k TR =23，下列说法中正确的是（ ）A. 公式只适用於围绕太阳运行的行星B. 公式只适用于太阳系中的行星或卫星C. 公式适用於宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D. 一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 是这个圆的半径3．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T 2/R 3=k 为常数，此常数的大小：（ ）A ．只与恒星质量有关B ．与恒星质量和行星质量均有关C ．只与行星质量有关D ．与恒星和行星的速度有关4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 1:9 5．下列说法正确的有（ ）A ．太阳系中的九大行星有一个共同的轨道焦点B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D ．日心说的说法是正确的6．关于公式k TR =23中的常量k ，下列说法中正确的是（ ）A. 对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等B. 不同星球的行星或卫星，k 值不相等C. k 值是一个与星球无关的常量D. k 值是一个与星球有关的常量7．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A. 3年B. 9年C. 27年D. 81年8．两个绕太阳运行的行星质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，则这两个行星的向心加速度之比为（ ）A ．1：1B ．2112:r m r mC ．1221:r m r mD ．2122:r r 9．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（ ） A ．只适用于天体，不适用于地面物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间10．有关万有引力的说法中，正确的有（ ）A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．221 r mmGF=中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力11．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（）A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D．根据上述B和A给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2/212.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（）A．1/4 B．1/2 C．1倍 D．2倍13．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体（）A．不受地球引力作用B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零D．物体可在飞行器悬浮14．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（）A．（2—1）R B．R C．2R D．2R15．在万有引力定律的公式221 r mmGF=中，r是（）A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度16．引力常量很小，说明了（）A．万有引力很小B．万有引力很大C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大17.关于引力常量，下列说法中正确的是（）A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算C．它的数值首次由牛顿测出D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计18．在地球赤道上，质量1 kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N19．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 20.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A. 1/4B. 4倍C. 16倍D. 64倍 21．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（ ）A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长22．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）A ．周期比为3：1B ．线速度比为1：3C ．向心加速度比为1：9D ．向心力之比为9：223．宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ）A ．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度24.两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（ ）A ．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B ．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C ．它们所受向心力与其质量成反比D ．它们做圆周运动的半径与其质量成反比 25．地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，可以用下述哪个式子来估算地球的平均密度（ ）A.24g R G π B. 34g RG π C. RG gD. GR g 226、（湖北08第一次联考）宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动，说法正确的有：（ ）A.宇宙飞船运行的速度不变，速率仅由轨道半径确定B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零C.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力D.在飞船里面不能用天平测量质量 27、（开封市08第一次质检）同步卫星距地心间距为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球半径为R ；第一宇宙速度为v 2，则下列比值中正确的是（ ）A. a a r R 12=B. a a R r 122=⎛⎝ ⎫⎭⎪C.v v R r12= D.v v r R12= 28、（08上海十校联考）“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。
万有引力与航天 单元测试(含答案可编辑)
2019届人教版万有引力与航天单元测试一、单选题1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B. C. D.2.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A. 据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍B. 据F= 可知，卫星所受的向心力减为原来的C. 据F= 可知，地球提供的向心力减为原来的D. 由=mω2r可知，卫星的角速度将变为原来的倍3.下列关于万有引力定律的说法，正确的是（）A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C. 万有引力定律公式F= 中的G是一个比例常数，是没有单位的D. 万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大4.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（）A. 速率变小，周期变小B. 速率变小，周期变大C. 速率变大，周期变大D. 速变率大，周期变小5.同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则（）A. B. C. D.6.太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转，则（）A. 线速度越大B. 角速度越大C. 向心加速度越大D. 周期越大7.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8.两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F，若它们间的距离缩短为，其中一个质点的质量变为原来的2倍，另一质点质量保持不变，则它们之间的万有引力为（）A. 2FB. 4FC. 8FD. 16F二、多选题9.在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等．以下说法正确的是（）A. 天体A、B的质量一定相等B. 天体A、B的密度一定相等C. 天体A、B的第一宇宙速度一定相等D. 天体A和天体B表面附近物体的重力加速度之比为天体A、B的半径之比10.如图所示，地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星，其中b是地球同步卫星，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针．地球赤道上的人观察到（）A. 卫星a顺时针转动B. 卫星c顺时针转动C. 卫星a逆时针转动D. 卫星c 逆时针转动11.嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（）A. 航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速B. 月球的质量为M=C. 月球表面的重力加速度为g'=D. 月球表面的重力加速度g'＞12.关于同步卫星下列说法正确的是（）A. 同步卫星的质量一定相同B. 同步卫星不可能通过通辽地区的正上空C. 运行周期有可能小于D. 同步卫星距离地面高度一定相同13.下列关于行星对太阳的引力的说法中，正确的是( )A. 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B. 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力C. 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关D. 与行星到太阳的距离的二次方成反比14.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（）A. 天体A，B表面的重力加速度与它们的半径之比相等B. 两颗卫星的线速度一定相等C. 天体A，B的质量一定相等D. 天体A，B的密度一定相等15.在发射卫星的过程中，卫星首先从低轨道进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入高轨道轨道Ⅱ．则（）A. 该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡC. 卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sD. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度三、填空题16.________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．17.“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用题中物理量字母表示）18.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量________．19.西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1，周期为T1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、周期为T2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，线速度为v3、周期为T3．则v1、v2、v3的大小关系是________；T1、T2、T3的大小关系是________（用“＞”或“=”连接）20.A、B两个同样的人造卫星，用不同的火箭发射，它们都成功地环绕地球做圆周运动，A 的轨道半径是B的2倍，则A卫星运动的线速度是B卫星运动的线速度的________倍，A 卫星运动的周期是B卫星的________．21.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于________，该行星与地球的公转半径比为________．22.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为________。
高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试题(含答案)
高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试题高一物理阶段性复习质量检测一难度低本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前将学校、姓名、准考号填写清楚。
2．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。
其它小题用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卡上。
第一卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1、开普勒关于行星运动规律的表达式R3/T2=k，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期2、一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点到远日点的过程中，以下说法中正确的是（）A.行星的加速度逐渐减小B.行星的动能逐渐减小C.行星与太阳间的引力势能逐渐增大D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变3、关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A.只有天体之间才有万有引力B.牛顿把地球表面的动力学关系应用到天体间，发现了万有引力定律C.万有引力常量G是卡文迪许第一个由实验的方法测定的，它没有单位D.当两个物体之间的距离为0时，万有引力无穷大4、甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）A .F Ｂ.F/2 Ｃ.8F Ｄ.4F5、各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A.周期越小Ｂ.线速度越小Ｃ.角速度越小Ｄ.向心加速度越小6、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )A.4年B. 6年 C．8年 D.9年7、已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８。
万有引力与航天单元测试题(0001)
万有引力与航天单元测试题第六章万有引力与航天练习1．对于万有引力公式F=Gm1m2/r2，下列说法中正确的是：（）A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋近于无穷大B. 只要两个物体是球体，就可以用上式进行求解万有引力C．只有两个物体看成质点时，才可以用上式求两个物体间的万有引力D．任何两个物体之间都存在万有引力2．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()A．天B．天C．1天D．9天3.如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB是与PQ互相垂直的直径．星球在A点的重力加速度是P点的90%，星球自转的周期为T，万有引力常量为G，则星球的密度为()A．B．C．D．4．设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。
在离地面高度为3R处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为a n,则a n/g为（）A．1；B．1/9；C．1/4；D．1/165．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．R A:R B=4:1 , v A:v B=1:2 B．R A:R B=4:1 , v A:v B=2:1C．R A:R B=1:4 , v A:v B=2:1 D．R A:R B=1:4 ,v A:v B=1:26．（多选）三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知m A = m B> m C,则三个卫星( )A. 周期关系是T A<T B=T CB. 线速度大小的关系是v A<v B=v CC. 向心力大小的关系是F A>F B>F CD. 向心加速度大小的关系是a A>a B>a C站，飞船可采取的办法有（）A.飞船加速直到追上空间站完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站对接C.飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间站对接D.无论飞船采取什么措施，均不能与空间站对接13．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1。
高中物理第六章万有引力与航天单元检测卷含解析新人教版必修
第六章单元检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有( ) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量有关2．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小C．周期一定越大D．线速度一定越大3．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b，关于星箭脱离后，下列说法正确的是( )A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星的运行周期变小C．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为( )A.qp3B.1pq3C.pq3D.q3p6．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出( )A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为5∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比为10∶17．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是r A、r B，且r A＝r B/4，那么下列判断中正确的是( )A．它们的周期之比T A∶T B＝1∶4 B．它们的线速度之比v A∶v B＝8∶1 C．它们所受的向心力之比F A∶F B＝8∶1 D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1 8．已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．则根据这些条件，可以求出的物理量是( )A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期9．2009年2月11日，一颗美国商业卫星与一颗俄罗斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空790km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为450kg和560kg，若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行．则关于这两颗卫星的描述正确的是( )A．这两颗卫星均为地球同步卫星B．这两颗卫星的运行速度均大于7.9km/sC．这两颗卫星的运行周期是相同的D．这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的10.图1如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是( )A．三颗卫星的位置仍然在同一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法确定它们的位置关系题1234567891011．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg 的杠铃．(g取9.8 m/s2)12．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤称量出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，根据这些数据写出月球质量的表达式M＝________.三、计算题(本题共4个小题，共44分)13.(10分)2008年10月我国发射的“月球探测轨道器”LRO，每天在距月球表面50km的高空穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的轨道半径，求：(1)LRO运行时的加速度a；(2)月球表面的重力加速度g.14．(10分)已知一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，半径为R，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：G Mm R2＝mω20R 对人造地球卫星有：GMm 1R ＋h2＝m 1ω2(R ＋h )进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为不正确，请补充一 个条件后，再求出ω.15.(12分)2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t ，若地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率．16．(12分)A 、B 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R ，A 卫星离地面的高度为R ，B 卫星离地面高度为3R ，则： (1)A 、B 两卫星周期之比T A ∶T B 是多少？(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则A 卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？第六章 万有引力与航天1．CD [第一宇宙速度v ＝GMR与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关．] 2．AD [由万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n ，可得a n ＝GM r2，r 越小，a n 越大，A 正确；v ＝GMr ，r 越小，v 越大，D 正确；ω＝GMr 3，r 越小，ω越大，B 错误；T ＝4π2r3GM，r 越小，T 越小，C 错误．]3．C [火箭与卫星脱离时，使卫星加速，此时G Mm r 2<m v 2r，卫星将做离心运动，到达比a更高的预定轨道；由G Mmr 2＝ma n 得a n ＝GM r2，即r 越大，卫星的向心加速度越小．]4．AC [由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，即T 2＝4π2r 3GM，知选项A 是正确的；同理可得v 2＝GM r ，知选项C 是正确的；由ω＝2πT 知选项B 是错误的；由a n ＝F 万m ＝GMm r 2m ＝GM r2，可知选项D 是错误的．]5．D [设中心天体的质量为M ，半径为R ，当航天器在星球表面飞行时，由G Mm R2＝m (2πT)2R和M ＝ρV ＝ρ·43πR 3解得ρ＝3πGT2，即T ＝3πρG∝1ρ，又因为ρ＝M V ＝M 43πR 3∝MR 3，所以T ∝R 3M .代入数据得T 1T 2＝q 3p.选项D 正确．] 6．C [设地球质量为M ，半径为R ，火星质量为M ′，半径为R ′，根据万有引力定律有G Mm R 2＝mg ，G M ′m ′R ′2＝m ′g ′，g g ′＝MR ′2M ′R 2＝52， 又G Mm R 2＝mv 2R，v ＝GMR，同理有v ′＝GM ′R ′，vv ′＝MR ′M ′R＝5，故选C.] 7．D [由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知D 对．]8．ACD [由题意知，行星表面的重力加速度g ＝v 202H ，而g ＝G M R 2，所以M ＝v 20R22GH，密度ρ＝M43πR 3＝3v 28πGHR ，A 对．第一宇宙速度v ＝gR ＝v 20R2H ＝v 0R2H，C 对．行星附近卫星的最小周期T ＝2πrv＝2πR g ＝2πv 02RH ，D 对．] 9．CD [俄罗斯的西伯利亚北部在北半球，经过其上空的卫星是非同步卫星，A 错；因其轨道半径大于地球半径，故运行速度均小于7.9 km/s ，B 错；因轨道半径相同，所以它们的周期是相同的，向心加速度的大小也相同，C 、D 正确．]10．B [由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得T ＝2πr 3GM，因r A <r B <r C ，故T A <T B <T C ，B 对．] 11．60 235.2 3.92 150解析 人在地球上质量为60kg ，到火星上质量仍为60kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为mg 火＝G M 火m R 2火＝G 110M 地m14R 2地＝＝25mg 地＝235.2N火星表面上的重力加速度为g 火＝25g 地＝3.92m/s 2人在地球表面和在火星表面用同样的力举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m ′，则有mg 地＝m ′g 火，m ′＝g 地g 火m ＝9.83.92×60kg＝150kg 12.T 4F 316π4Gm3 解析 在月球表面质量为m 的物体重力近似等于物体受到的万有引力．设月球的半径为R ，则由F ＝GMmR2，得R ＝GMm F① 设指令舱的质量为m ′，指令舱在月球表面飞行，其轨道半径等于月球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力，则有GMm ′R 2＝m ′(2πT)2R ② 由①②得M ＝T 4F 316π4Gm3.13．(1)(R ＋h )4π2T2 (2)4π2R ＋h 3T 2R 2解析 (1)LRO 运行时的加速度 a ＝(R ＋h )ω2＝(R ＋h )4π2T2.①(2)设月球的质量为M ，LRO 的质量为m ，根据万有引力定律与牛顿第二定律有G Mm R ＋h2＝ma ②在月球表面附近的物体m ′受的重力近似等于万有引力，即G Mm ′R 2＝m ′g ③ 由①②③式得g ＝4π2R ＋h 3T 2R2.14．见解析解析 不正确．热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度．(1)若补充地球表面的重力加速度为g ，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有G Mm R2＝mg与第二个等式联立可得ω＝R R ＋hgR ＋h.(2)若补充同步卫星的离地高度为H ，有：GMm ′R ＋H2＝m ′ω20(R ＋H )与第二个等式联立可得ω＝ω032R H R h15．(1)3gR 2t 24π2n 2－R (2)32πngR 2t解析 (1)飞船在轨道上做圆周运动，运动的周期T ＝tn，设飞船做圆周运动距地面的高度为h ，飞船的质量为m ，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，即GMm R ＋h2＝m4π2R ＋hT 2，而地球表面上质量为m ′的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMm ′R 2＝m ′g ，联立解得h ＝3gR 2t 24π2n2－R . (2)飞船运行的速度v ＝2πR ＋hT ，所以v ＝32πngR 2t. 16．(1)1∶2 2 (2)0.77 解析 (1)由T ＝4π2r3GM得T A ＝4π22R3GM，T B ＝4π24R3GM，所以T A ∶T B ＝1∶2 2.(2)设经过时间t 两卫星相距最远，则t T A ＝t T B ＋12即t T A ＝t 22T A ＋12，所以t ＝4＋27T A ≈0.77T A ，故A 卫星至少经过0.77个周期两卫星相距最远．。
万有引力与航天单元测试题
万有引力与航天单元测试题第六章《万有引力与航天》单元测试题时间：70分钟，满分：100分班级：____________ 姓名：____________一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列说法符合史实的是（）A。
XXX发现了行星的运动规律B。
XXX发现了万有引力定律C。
XXX许第一次在实验室里测出了引力常量D。
XXX发现了海王星和冥王星2.下列说法正确的是A。
第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B。
第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C。
如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D。
地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A。
轨道半径越大，速度越小，周期越长B。
轨道半径越大，速度越大，周期越短C。
轨道半径越大，速度越大，周期越长D。
轨道半径越小，速度越小，周期越长4.两颗质量之比A。
8:1B。
1:8C。
2:1D。
1:25.推测太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）A。
这颗行星的公转周期与地球相等B。
这颗行星的半径等于地球的半径C。
这颗行星的密度等于地球的密度D。
这颗行星上同样存在着生命6.（多选）关于开普勒行星运动的公式T2/R3=k，以下理解正确的是（）A。
k是一个与行星无关的常量B。
若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则R地T地3/2=R月T月3/2C。
T表示行星运动的自转周期D。
T表示行星运动的公转周期7.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出的物理量有（）A。
某行星的质量B。
太阳的质量C。
某行星的密度D。
太阳的密度8.（多选）已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M （引力常量G为已知）（）1.引力定律和运动定律是经典力学的两大基本定律，它们描述了物体之间的相互作用和物体运动的规律。
万有引力与航天试题附答案
万有引力与航天单元测试题一、选择题1．关于日心说被人们接受的原因是( )A．太阳总是从东面升起，从西面落下B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D．地球是围绕太阳运转的2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( )A．地球公转的周期及半径B．月球绕地球运行的周期和运行的半径C．人造卫星绕地球运行的周期和速率D．地球半径和同步卫星离地面的高度5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A．速度减小，周期增大，动能减小B．速度减小，周期减小，动能减小C．速度增大，周期增大，动能增大D．速度增大，周期减小，动能增大6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )A ．根据公式v=ωr 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍B ．根据公式F=mv 2／r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2C ．根据公式F=GMm ／r 2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．根据上述B 和C /28．假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（ ）A ．跳高运动员的成绩会更好B ．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C ．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D ．用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢9．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层．开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的初始原因是（ ）A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动C ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动D 地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力故产生向心运动的结果与空气阻力无关10．“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B ,它们的质量之比为m A ：m B =1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（ ）A ．它们受到地球的引力之比为F A ：FB =1：1 B ．它们的运行速度大小之比为v A ：v B =1：2C ．它们的运行周期之比为T A ：T B =22：1D ．它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =23：111．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v 1、加速度为a 1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v 2、加速度为a 2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v 3、加速度为a 3。
2023《 万有引力与航天》单元测试题(解析版)
万有引力与航天测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方10.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星环绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道∶上运行，在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，Q为轨道∶上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道∶上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道∶上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．经过P的速度小于在轨道∶上经过P的速度D．经过P的加速度小于在轨道∶上经过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为019.2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A． “天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B． “天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C． “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D． “嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝∶角速度为ω＝∶根据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr∶卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G＝mvω∶联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝∶T＝2π∶a＝∶由∶∶∶式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，都是定值，根据v＝可得环绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地方火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】根据开普勒第三定律＝k，可判断嫦娥三号卫星在轨道∶上的运行周期小于在轨道∶上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶要减速，C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。
第七章 万有引力与航天 单元测试 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
分数一（ ）二（ )三（ ）总分（ ）第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页《万有引力与航天》单元测试一、单选题（每题8分，共56分）1．2020年7月23日，我国把握了最佳发射时机，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”。
为了便于计算可作如此简化：火星的公转周期大约是地球公转周期的2倍，地球和火星在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。
则下列说法正确的是（ ） A ．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度 B ．地球的公转半径约为火星公转半径的一半C ．火星探测器“天问一号”的发射速度v 应满足：7.9km /s 11.2km /s v <<D ．下一次发射火星探测器的最佳时机还需等2年左右时间2．2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。
探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。
一质量为m 的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的15时，探测器的加速度大小为a ，压力传感器的示数为F 。
已知引力常量为G ，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（ ） A ．()45F ma m-B ．()3625F ma m-C ．()65F ma m-D ．()1625F ma m-3．2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。
该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T 极其缓慢地减小，双星的质量m 1与m 2均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是（ ）A ．双星间的间距逐渐增大B ．双星间的万有引力逐渐增大C ．双星的线速度逐渐减小D ．双星的角速度减小4．密度均匀的球体半径为R 、质量为m ，现从球体A 中挖去直径为R 的球体B ，将球体B 放置在距离球体A 的球心O 为2R 处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。
物理人教版高中必修2人教版高一物理必修二第六章：《万有引力与航天》单元测试题(有答案)
《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。
1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。
3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。
如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。
A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。
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第六章《万有引力与航天》单元测试题
(时间：70分钟，满分：100分)
班级： 姓名：
一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列说法符合史实的是（ ） A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律
C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量
D ．牛顿发现了海王星和冥王星
2．下列说法正确的是 （ ）
A ．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B ．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C ．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D ．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ） A ． 轨道半径越大，速度越小，周期越长 B ． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C ． 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D ． 轨道半径越小，速度越小，周期越长
4．两颗质量之比4:1
:21=m m 的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。
如果它们的轨道半径之比1:2
:21=r r ，(已知物体的动能E k =mv 2/2) 那么它们的动能之比E k1：E k2为（ ）
A ． 8：1
B ． 1：8
C ． 2：1
D ． 1：2
5．推测太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的 背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ） A ．这颗行星的公转周期与地球相等 B ．这颗行星的半径等于地球的半径
C ．这颗行星的密度等于地球的密度
D ．这颗行星上同样存在着生命
6．(多选)关于开普勒行星运动的公式23
T
R ＝k ，以下理解正确的是（ ）
A ．k 是一个与行星无关的常量
B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半
轴为R 月，周期为T 月，则
2
3
2
3
月
月地
地T R T R
C ．T 表示行星运动的自转周期
D ．T 表示行星运动的公转周期
7．若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出 的物理量有（ ）
A ．某行星的质量
B ．太阳的质量
C ．某行星的密度
D ．太阳的密度
8．(多选)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M （引力常量G 为已知）（ ） A ．月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R 1 B ．地球绕太阳运行周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 C ．人造卫星在地面附近的运行速度v 3和运行周期T 3
D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4
9．下列说法中正确的是 （ ） A ．天王星偏离万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 B ．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
C ．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
D ．以上均不正确
10．欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，
由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太 阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ） A ．地球绕太阳公转的周期和速度 B ．太阳的质量和运行速度
C ．太阳质量和到黑洞的距离
D ．太阳运行速度和到黑洞的距离
11．地球半径为R ，距地面高为h 处有一颗同步卫星，今赤道上一物体和同步卫星一起随地球自转，则它们转动的线速度之比为（ ）
R R h +R h R +
A.V物：V卫=
B. V物：V卫=
C. V物：V卫=
D. V物：V卫=
12．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A．
1
2
4
()
3G
π
ρ
B．
1
2
3
()
4G
πρ
C．
1
2
3
()
G
π
ρ
D．
1
2
()
G
π
ρ
二、填空题（每题6分，共18分）
13．两颗人造卫星A、B的质量之比m A∶m B=1∶2，轨道半径之比r A∶r B=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A∶v B= ，向心加速度之比
a A∶a B= ，向心力之比F A∶F B= 。
14.地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3／T2的值为______m3／s2，对于绕地球运行的物体，则R3／T2＝________ m3/s2.
15.地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核平均密度为_______kg/m3.（已知地球半径为6.4×106m，地球表面重力加速度为9.8 m/s2，万有引力常量为6.7×10－11N·m2/kg2，结果取两位有效数字）
万有引力与航天单元测试题
答卷
姓名 班级 得分
一、选择题答案
二、填空题（每题6分，共18分）
13.
14.
15.
三、计算题（共34分）
16．（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行
的周期为T ，行星的平均密度为ρ。
试证明k T =2
ρ（万有引力恒量G 为已知，κ是
恒量）
17．（12分）在某个半径为m 105
=R 的行星表面，对于一个质量1=m kg 的砝码，用弹簧
称量，其示数为N 6.1=F 。
请您计算该星球的第一宇宙速度1v 是多大？（注：第一宇宙速度1v ，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。
）
18．（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。
已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10 m/s2，试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。
参考答案
1．C 2．B 3.A 4．B 5．A
6．AD 7．B 8．AC 9．A 10． D 11.C 12.C 13．1:3；9：1；9：2 14．3.4×1018；1.0×1013 15．1.2×104
【解析】 要计算地核密度，就要计算地球密度，由条件知ρ核＝
16
.034
.0ρ＝2.125ρ 而要求地球密度只有R 和g 为已知量，可以根据地球表面重力近似等于万有引力来求：
即：g ＝
2
R GM 而ρ＝334R M
π
即：ρ＝
GR
g
π43＝5.46×103 kg/m 3
ρ核＝1.2×104 kg/m 3
16．设行星半径为R 、质量为M ，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有 R T m R
Mm G
22
)2(π=
即2
234GT R M π= ①（6分）
又行星密度
3
3
4R M πρ=
②（2分）
将①代入②得 κπ
ρ==
G
T 32证毕（2分） 17.解：由重量和质量的关系知：
所以6.1==
m
G
g m/s 2……………………3分 设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′，所以，应用牛顿第二定律有：
R
v m g m 2
1 '='…………3分
解得：Rg v =
1……………………3分
代入数值得第一宇宙速度：4001=v m/s……………………1分
18．解：设地球质量为M ，飞船质量为m ，速度为v ，圆轨道的半径为r ，由万有引力和牛
顿第二定律，有
分
解以上各式得分
由已知条件分
地面附近分
分2)(23212223
222g
R h R T h R r mg R Mm
G v r T r v m r
Mm G +=+===
=ππ
代入数值，
2分。