2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.4、有理数的除法教案3
七年级数学上册 2.4 有理数的除法学案2(无答案)(新版)
有理数的除法 学习目标 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程． 掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数． 理解除法转化为乘法，体验转化思想．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算． 重点难点 重点：除法法则和乘除混合运算． 难点：除法法则的归纳需要较强的思维能力．【温故知新 课堂交流】【温故知新】1.看书本P45-46内容,完成表格和2-4题：算式 被除数与除数的符号是同号还是异号 商的符号 商(—14)÷(—2)(＋14)÷(＋2)(＋14)÷(—7)(－14)÷(＋7)2．有理数的除法法则：两数相除，同号 ，异号 ，并把 相除。
我会注意：运用法则时，先确定 ，再 ．3．0÷(－3)= ，0÷(＋7)= ．０除以 都得 。
4．有理数的除法与乘法的关系：除以一个数（不等于０）等于乘以这个数的 。
根据这个关系，可以把有理数的除法转化为 ．【课中交流】1．例题（1）(—36)÷9 （2）(—2512)÷(—53) （3）(—232)÷(—197) （4）0÷(—8)（5）—12÷(＋112)÷(—100) （6）—34÷38×(—49)÷(—32)2．判断题：(1)零除以任何数都等于零； ( )(2)两数相除等于把它们颠倒相乘； ( )(3)一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1；( )(4)商一定小于被除数． ( )3．某冷冻:厂的一个冷库的室温是—3摄氏度，现有一批食品需要在—30摄氏度冷藏，如果每小时能降温6摄氏，问几小时能降到所要的温度？4．若a 与b 互为相反数，x, y互为负倒数，求（a+b ）y x +3xy+b a 2当堂训练 作业本课后作业 课时特训反思。
浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案
教学内容：浙教版数学七年级上《有理数的除法》一、教学目标：1.了解有理数除法的概念和性质；2.掌握有理数的除法计算方法；3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。
二、教学重点：1.有理数除法的计算方法；2.灵活运用有理数的除法解决实际问题。
三、教学难点：1.如何理解有理数的除法的概念和性质；2.如何运用有理数的除法解决实际问题。
四、教学过程：1.导入新知识（10分钟）设计一道适合学生的思维导图题，激发学生对有理数除法的兴趣，并引导学生思考有理数的除法与整数的除法有什么相同之处。
2.引入新知识（10分钟）通过复习整数运算的基本规则，引出有理数除法的定义和性质。
并与学生一起总结有理数除法的基本规则。
3.拓展练习（15分钟）给学生提供一组混合运算的题目，要求他们灵活运用有理数的除法解决。
并及时讲解和总结。
4.巩固训练（20分钟）设计一组有思维性和难度递进的练习题，要求学生独立解答，并及时讲解和指导。
5.实际应用（15分钟）给学生提供一些实际问题，要求他们分析问题并运用有理数的除法解决。
并及时讲解和总结。
6.归纳总结（10分钟）让学生总结有理数的除法的要点和规则，并与学生一起复习和巩固。
7.课堂练习（10分钟）设计一个小测验，检查学生对本节课内容的掌握程度。
8.布置作业（5分钟）布置与本节课内容相匹配的作业，要求学生独立完成，并指导学生如何进行自我检查。
五、教学反思：本节课的教学过程设计合理，既注重了理论的讲解，又注重了实际运用的训练，能够培养学生的计算能力和解决问题的能力。
但是，由于时间的限制，教学过程可能会稍显紧凑，需要掌握好教学节奏。
另外，在教学过程中要注意与学生的互动，引导学生多思考和发表自己的观点，培养学生的主动学习意识。
中学七年级数学上册 2.4有理数的除法教案(2) 浙教版 教案
2．4有理数的除法教材分析：除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算，它与乘法运算可以互相转化，掌握好有理数的除法法则和计算方法，对有理数的有关运算大有帮助。
教学目标：知识与技能：掌握有理数的除法法则，并能进行除法计算，了解乘除运算的转换方法。
过程与方法目标：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习情感与态度目标：通过已知两数的积和其中的一个因数，求另一个因数的方法，体验有理数的除法运算的方法。
教学重点与难点重点：有理数除法法则。
难点：除法法则中的符号法则；除数为分数的除法运算。
教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§ A)(1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§ B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§ C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§ D)下面我们来做一练习.(出示投影片§ E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§ F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习随堂练习计算： (1)215÷(－71);(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业课本作业题 1、2、3.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x 除时，所得的余数都是y ,则x －y 的值等于( )A.15B.1过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得 (b－a)x=358③－①得 (c－a)x=1253③－②得 (c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n 减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492。
浙教版七年级数学上册2.4 有理数的除法
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥
七年级数学上册第2章有理数的运算2.4有理数的除法教案(新版)浙教版
2.4 有理数的除法一、教学目标：知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。
能力目标：学会应用法则进行有理数的除法运算，学会有理数的乘除混合运算。
情感目标：体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点：重点：有理数的除法。
难点：有理数的乘除混合运算。
三、教学过程：（一）导入新课：经统计，某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？如果规定盈利为正，亏损为负，可以如何列式计算？（1）请用小学的数学方法做；（2）请用学过的负数列式，并写出结果。
（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。
[4.8÷12＝0.4（或25）；（－4.8）÷12＝－0.4（或－25）；有理数的除法是有实践意义的；有理数的除法可转化为小学的除法来做，但要先确定符号]（二）探究新知：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。
例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。
那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).1.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4) =1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。
用字母表示为：a×(1/a)=1 （a≠0）2.完成做一做。
通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数仍得0。
注意：0不能作除数例1 计算：（1）（-8）÷（-4）；（2（-3.2）÷0.08；（3）12.63⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。
浙教版初中数学七年级上册《2.4有理数的除法》教案
母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化
1
成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以 表示成 ，或化
成近似分数再 求倒数
143
1
观察一对倒数，如 2 和 2 ， 3 和 4 ，5 和 5 ……，你能发现倒数有什么
性质?
1
43
1
2× 2 =1， 3 × 4 =1，5× 5 =1所以我们说：乘积为 1 的两个数互为倒
0 为分母时分数无意义
2有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法
因为(-2)×(-4)=8，所以 8÷(-4)=-2
1
另一方面，8× 4 =-2，所以
1
8÷(-4)=8×
4 [来源:]
1
同样地，(-8)÷4=-8× 4
1
=-8÷(-4)=-8× 4
12 1
提问： 2 ， 3 ，1 3 和 5 的倒数各是多少?0 有没有倒数?
1
2
31
3Hale Waihona Puke 1答： 2 的倒数是 2， 3 的倒数是 2 ，1 3 的倒数是 4 ，5 的倒数是 5 ，0
没有倒 数，(0 不能作除数，分母是 0 没有意义等概念在小学里是反
复强调的)
提问：怎样求一个数的倒数?
答：整数可以看成分母是 1 的分数，求分数的倒数是把这个数的分
TB:小初高题库
浙教版初中数学
2 3 15 1
1 3 13 10
回忆小学分数除法，如 5÷ 3 =5× 2 = 2 =7 2 又如：3 4 ÷1 10 = 4 × 13
1
=2 2 ，就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究
浙教版初中数学七年级上册 2.4 有理数的除法 课件 教学课件
0不能作为除数
(1) 120÷40 = 3
(2) (－21) ÷3= － 7
(3) (－36) ÷(－ 9)= 4
(4)( － 24 ） ÷8= － 3
(5) (－ 56 ）÷（ － 8）= 7
(6)96 ÷(－4)= －24
(7)7.5 ÷(－2.5)= －3
(8) 24 ( =2 )
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
2.4有理数的除法-浙教版七年级数学上册教案
2.4 有理数的除法-浙教版七年级数学上册教案
一、知识点简介
本节课主要学习有理数的除法，重点掌握正数和负数的含义，并加以比较。
同时，还需掌握有理数的除法计算技巧。
二、教学目标
1.了解有理数的除法运算，掌握除数为正数、负数以及零的情况下的计算方法。
2.认识正数与负数的大小关系，并进行比较。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学重点难点
1.教学重点：掌握有理数的除法计算方法。
2.教学难点：认识正数和负数的大小关系，并进行比较。
四、教学过程
1. 导入新知识
引导学生思考：“如果被除数是正数，除数是负数，我们应该怎么算？”学生进
行讨论和思考。
2. 教学内容
1.掌握正数、负数和零的含义。
2.学习有理数的除法计算方法。
3.认识正数和负数的大小关系，并进行比较。
3. 学生练习
学生根据老师的提示，进行有理数的除法计算方法练习，加深对知识点的理解和掌握。
4. 引导学生实际应用
老师出示实际问题，并引导学生思考如何运用有理数的除法计算方法解决实际问题。
5. 总结
老师对本节课学习内容进行总结，并布置课外作业巩固所学知识。
五、教学评价
本节课通过讨论、引入实际问题、例题讲解和学生练习等形式，使学生掌握了有理数的除法计算方法，认识了正数和负数的大小关系，并进行比较，在提高学生数学思维能力和逻辑思维能力的同时，也提高了解决实际问题的能力。
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有理数的除法班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿基础训练1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.（-8）×(-4) ×(-3) =96C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、填空（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______.（5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________.（7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；（8）0÷（812）=______，-5÷（-212）=________．三、计算:（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷83；（3）（-0.91）÷（-0.13）；（4）0÷（-351719）；（5）（-23）÷（-3）×13；（6）1.25÷（-0.5）÷（-212）；（7）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）；（8）（-45）÷[（-13）÷（-25）]；（9）（13-56+79）÷（-118）；（10）-32324÷（-112）．提高训练：1、已知│3-y│+│x+y│=0，求x yxy+的值．2、若定义一种新的运算为a*b=1abab-，计算[（3*2）]*16．3、若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？(7分)。
数学：2.4有理数的除法教案（浙教版七年级上）
数学：2.4有理数的除法教案（浙教版七年级上）第一篇：数学：2.4有理数的除法教案(浙教版七年级上)2.4有理数的除法教学设计一、教学目标1、知识目标A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程.B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想.C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算.2、能力与情感目标培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力.二、教学重点难点1、有理数除法法则和乘除混合运算.2、归纳出除法法则的过程.三、课前准备：多媒体课件四、教学过程1、新课导入：口算：8×9=72÷9=（-4）×3=(－12)÷(－4)= 2×（-3）=(－6)÷2=（-4）×（-3）=12÷(－4)=0×（-6）= 0÷(－6)= 观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定？（让学生讨论并尝试归纳）2、新授：有理数除法法则：两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.（注意：0不能作为除数）〈1〉例1讲解：(1)(－8)÷(－4)(2)(－3.2)÷0.08(3)(-1/6)÷2/3教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键.最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答.〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛.计算：（1）（-21）÷3（2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷0.4（4）0÷（-7/83）（5）1÷（-2/5）〈3〉议一议：比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2）（2）（-1/4）÷（-1/6）问题1：上面各组数计算结果有什么关系？问题2：以上等式两边的结果有什么不同？让学生思考发表观点之后，得出有理数乘法与除法之间的关系：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.、比比看，谁既快又准：计算：（1）（-3/10）÷（-3/5）（2）（-2）÷（3/5）让两学生板演，其他学生比赛.〈4〉例2计算：（-12）÷（-1/12）÷（-100）问：本例和例1以及前面的练习有什么不一样？能用除法法则求解吗？如何求解？让学生思考后发言.然后和学生一起完成求解过程.并指出：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.问：还有没有其他的解法？让学生思考出其他解法并写在黑板上进行分析评讲.想一想：对于例2下面两种计算正确吗？让学生讨论思考.（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）=（-12）÷1/1200 =-14400本文节选自（建筑墙体保温 ）（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）=1/144÷（-100）=-1/14400 学生讨论发表观点之后，教师强调指出：除法不适合交换律与结合律.故不正确.比比看，谁既快又准：计算：（1）（-3/4）×（-3/2）÷（-9/4）（2）（-3/2）÷（-7）×（-7/5）（3）（-3/4）×（-4/3）-8÷43、小结：这堂课你学到了什么？让学生用“我学会了…”“我明白了…”“我认为…”等造句.4、数学在你我身边：提供一个能用（-900）÷9×2表示的实际问题的情景,并说明负数表示的意义.让学生课后去思考完成5、作业：教学反思：本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点.开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学.同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关.但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导.第二篇：数学：2.4有理数的除法教案1(浙教版七年级上)初中数学七年级上册2.4有理数的除法教案一、教学目标1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
浙教版数学七年级上册_《有理数的除法》优质学案
2.4 有理数的除法
自主学习目标：（书本P45~48）
1、通过回忆倒数概念，经历除法是乘法的逆运算，归纳并掌握有理数除法法则；
2、理解0不能做除数；
3、体验乘法除法在一定条件下能互相转换的辩证唯物主义思想；
4、会进行简单的乘除混合运算。
课前准备： 1、还记得什么样的两个数互为倒数吗？写出下列数的倒数： 原数
7 98 3 0 -1 -321 倒数
自主学习1 ： 完成书本P46页的做一做
请回答：两个有理数相除，商的符号有什么规律：___________； 商的绝对值呢：_________________________________ 归纳：有理数的除法法则：_______________________________ 自主学习2：利用有理数除法法则计算
（-18）÷（-3）= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= 15÷（-5）= 自主学习3：比较下列各组数的计算结果
（1）)52(1-÷与)25(1-⨯ （2）)103(8.0-÷与)3
10(8.0-⨯
（3）)601()41(-÷-与)60()4
1(-⨯-
*请写出你发现的规律：________________________________________（可参考书）
自主学习4：完成书本P47页课内练习2的（1）、（3）
*（-3/4）×（-1.5）÷（-2.25）。
浙教版七年级数学上册：2.4 有理数的除法 学案1
有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则。
2．掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
3．理解除法不能转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。
4．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。
【学习重难点】运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。
【学习过程】一、要点预习1．有理数的除法法则：两数相除， 得正， 得负， 并把 相除；零除以任何一个 的数都得零。
2．有理数的除法与乘法之间的关系：除以一个数(不等于零)， 等于乘以这个数的 。
二、课前热身1．-3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．-3D ．3 2．用”>：”<”或”=”填空：(-57)÷3 0.3．计算：2(4)()(4)(____)3-÷-=-⨯= 。
4．一个数除以3所得的商为-4， 则这个数是 。
三、讲练互动【例1】计算：（1）(–2 )÷(–1 )； （2） 24 ÷(–6)。
276【变式训练】下列计算正确的是……（ ）A ．0÷(–3)= –B ．(– )÷(– )= –5C ．1÷(– )= –9D ． 【例2】计算：（1）()5251256-÷-⨯； （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
【变式训练】【例2】一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，每天白天上爬0.6米，夜晚又下滑若干米，刚好在一个星期后爬出井口，问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米？【变式训练】在一次测量中， 小丽与小红利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃， 则这个山峰的高度大约是多少米？【达标检测】一、基础自测31733539118()18-÷-=1．(2007淄博)下列计算结果为1的是（ ）A ．(+1)+(-2)B ．(-1)-(-2)C ．(+1)×(-1)D ．(-2)÷(+2)2．下列说法正确的是（ ）A ．有理数a 的倒数是-aB ．0乘以任何数都得0C ．0除以任何数都等于0D ．倒数等于本身的数是13．如果两个数的绝对值相等（0除外），那么这两个数的商是（ ）A ．1B ．-1C ．1±D ．无法确定4．49494⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．-4C ．814D ．814-5．填写下列括号内的数：（1） (-4)×( )=-2； （2） (-14)÷( )=-2；（3） ( )÷7=-3； （4） ( )÷(-88．9)=0.6． 的0.4倍等于–12．4．7．若a ＞0，b ＜0，则a b 0；若a=0，b ＞0， 则a b 0.8．若a ， b 互为相反数，c ， d 互为倒数，则_____=+cdba 。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案3
有理数的除法－、 学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。
如图所示：而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。
前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。
学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。
本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
三、教学过程设计第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。
投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。
学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
浙教版七年级数学上册：2.4 有理数的除法 学案设计(无答案)
有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则。
2．掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
3．理解除法不能转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。
4．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。
【学习重难点】运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。
【学习过程】一、要点预习1．有理数的除法法则：两数相除， 得正， 得负， 并把 相除；零除以任何一个 的数都得零。
2．有理数的除法与乘法之间的关系：除以一个数(不等于零)， 等于乘以这个数的 。
二、课前热身1．-3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．-3D ．3 2．用”>：”<”或”=”填空：(-57)÷3 0.3．计算：2(4)()(4)(____)3-÷-=-⨯= 。
4．一个数除以3所得的商为-4， 则这个数是 。
三、讲练互动【例1】计算：（1）(–2 )÷(–1 )； （2） 24 ÷(–6)。
237967【变式训练】下列计算正确的是……（ ）A ．0÷(–3)= –B ．(– )÷(– )= –5C ．1÷(– )= –9D ． 【例2】计算：（1）()5251256-÷-⨯； （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
【变式训练】【例2】一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，每天白天上爬0.6米，夜晚又下滑若干米，刚好在一个星期后爬出井口，问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米？【变式训练】在一次测量中， 小丽与小红利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃， 则这个山峰的高度大约是多少米？【达标检测】一、基础自测31733539118()18-÷-=1．(2007淄博)下列计算结果为1的是（ ）A ．(+1)+(-2)B ．(-1)-(-2)C ．(+1)×(-1)D ．(-2)÷(+2)2．下列说法正确的是（ ）A ．有理数a 的倒数是-aB ．0乘以任何数都得0C ．0除以任何数都等于0D ．倒数等于本身的数是13．如果两个数的绝对值相等（0除外），那么这两个数的商是（ ）A ．1B ．-1C ．1±D ．无法确定4．49494⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．-4C ．814D ．814-5．填写下列括号内的数：（1） (-4)×( )=-2； （2） (-14)÷( )=-2；（3） ( )÷7=-3； （4） ( )÷(-88．9)=0.6． 的0.4倍等于–12．4．7．若a ＞0，b ＜0，则a b 0；若a=0，b ＞0， 则a b 0.8．若a ， b 互为相反数，c ， d 互为倒数，则_____=+cdba 。
浙教初中数学七上《24有理数的除法》word教案5
2.4有理数的除法一、教学目标1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算二、教学重点:除法法则和除法运算。
教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则。
三、教学过程(一)温故提新：1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
（二）新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。
例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。
那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。
用字母表示为：a×(1/a)=1（a≠0）3.做一做：填空：（书本43页）4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
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有理数的除法教案
教学目标
(一)教学知识点
(1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
(2)会求有理数的倒数.
(二)能力训练要求
1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
2.会求有理数的倒数.
(三)情感与价值观要求
通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.
教学重点
有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.
教学难点
除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.
教学方法
师生共同讨论法.
与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.
教具准备
投影片六张
第一张：练习(记作§2.4 A)
第二张：想一想(记作§2.4 B)
第三张：法则(记作§2.4 C)
第四张：例1(记作§2.4 D)
第五张：练习(记作§2.4 E)
第六张：做一做(记作§2.4 F)
教学过程
Ⅰ.复习回顾，引入课题
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？
［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.4 A)
(1)(－3)×4; (2)3×(－3
1); (3)(－9)×(－3);
(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);
［生］ (1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48
［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.
假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？
［生］用除法.
［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.
Ⅱ．讲授新课
［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？
［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？
［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？
［师］对，你是怎样考虑的？
［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷
(－3)=4.
［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－
31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－3
1)=4.这样可以吗？
［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.4 B)
(学生分析、计算、讨论)
［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.
［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.
［生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.
［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？
［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？
［生］因为0不能作除数.
［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§2.4 C)
(学生念一次，背一次)
注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.
(2)0不能作除数.
［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.4 D)
下面我们来做一练习.(出示投影片§2.4 E)
［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.4 F)
［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？
［生］结果一样，说明两式相等.即:
1÷(－
52)=1×(－12
5) 0.8÷(－103)=0.8×(－3
10) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出： 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.
法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？
［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.
［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－
52);它的意思是－5
2与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－
2
5 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.
［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－
52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－8
7 可知：－78与－8
7是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.
［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.
想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？
［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.
Ⅲ.课堂练习
随堂练习
1.计算： (1)21
5÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；
(3)(－3)÷(－
52)÷(－4
1)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－4
1)］. 解：(1)215÷(－71)=－(21
5×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=3
2 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=2
15×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(5
2×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815.
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.
Ⅴ．课后作业
课本作业题1.2.3.4。