第九章 数据整理和分析
市场调研与预测(高教版)教案：第九章 资料的整理分析(李红 编)
第九章资料的整理分析一、本章学习目的及要求1．掌握资料整理分析的程序；2．能对资料进行有效的审核、编辑、分组和编码；3．把握资料录入时要注意的问题；4．针对缺省数据能提出有效的处理方案；5．能合理地制作统计表和统计图；6．了解资料的分析与解释的关系，能有效地对调查问卷进行分析与解释；7．掌握多问题的分析技术；8．把握定性资料的特点，并能有效地对定性资料进行整理和分析。
二、本章内容提要资料的整理分析，指将收集到的各种信息资料，按一定程序和方法，进行分类、审查、检验和初步加工综合，使之系统化、条理化，从而以集中、简明的方式反映调查对象总体情况的工作过程，一般包括：调查现场控制→逻辑处理→数学与统计分析→系统研究→编写报告五道程序。
资料整理与分析时，要树立正确的观念，要有正确、积极、高效的工作态度，还要遵循及时、准确、系统、适用、经济的原则。
在进行资料汇总以前，首先要对调查收集来的原始资料进行审核，以确认调查过程是否适当、正确执行了。
资料的编辑是检验所收集资料的正确性、完整性与一致性，做资料的增减工作，剔除收集来的信息资料中的“水份”，将资料进行有用的分类等。
编辑通常分为现场编辑和办公室编辑两种形式。
正确选择分组标志（即分组的标准）是进行分组的关键问题。
选择分组标志的依据是：研究的目的、事物本质、经济发展变化及历史条件。
此外，在将调查资料与历史资料进行对比时，应注意可比性问题。
尤其在改变分组标志时，必须注意选择与历史资料可比的分组标志。
编码是把原始资料转化为符号或数字的资料简化过程，编码时一定要注意其合理性、经济性。
一般来说，编码符号常常是阿拉伯数字，有时也可以用英文字母。
经过审核、编辑和编码的问卷就可以将数据录入到电脑里了。
在数据录入时，要对录入人员进行培训，明确任务的具体要求及注意事项。
同时要对调查问卷进行编号，写在问卷上，并输入到计算机中。
并且要对录入的数据进行审核。
用表格的形式来表达数据，比用文字表达更清楚、更简明，便于显示数字之间的联系，有利于进行比较和分析研究。
六年级数学复习数据处理与统计分析
六年级数学复习数据处理与统计分析数据处理与统计分析是六年级数学中的重要内容之一。
通过学习这一部分知识，我们能够更好地理解和分析数据，从而做出正确的判断和决策。
本文将以数据处理与统计分析为主题，深入探讨其中的概念、方法和应用。
一、数据的收集和整理在进行数据处理与统计分析之前，首先需要收集相关数据。
数据可以是我们自己进行观察和测量得到的，也可以是从其他来源获取的。
无论何种方式，我们都需要保证数据的准确性和完整性。
收集到数据之后，我们需要对其进行整理。
这包括数据的分类、排序和编码等工作。
通过整理后的数据，我们可以更加清晰地了解数据的特征和规律。
二、数据的呈现和描述数据的呈现和描述是数据处理与统计分析的基础。
常用的数据呈现形式有表格、图形和文字等。
表格能够直观地展示数据的变化和关系，图形则可以用来显示数据的分布和趋势。
在进行数据描述时，我们需要选择合适的统计指标来描述数据的特征。
常用的统计指标包括平均数、中位数、众数和范围等。
通过这些指标，我们可以对数据进行定量的描述和分析。
三、数据的分析和解读数据的分析和解读是数据处理与统计分析的核心部分。
在这一阶段，我们需要运用各种统计方法和技巧对数据进行深入的分析和推断。
首先，我们可以通过频数分布表和频数分布图等工具对数据进行分组和分类。
然后，可以计算出各组的频数、频率和累积频率等统计量。
这样，我们就能够更加清楚地了解数据的分布特征和变化趋势。
其次，还可以通过散点图、折线图和柱状图等图形来展示数据的相关关系和趋势。
例如，我们可以通过散点图来判断两个变量之间是否存在线性关系，通过折线图来观察数据的变化趋势，通过柱状图来比较不同类别数据的大小。
最后，还可以运用概率统计和假设检验等方法对数据进行推断和判断。
例如，我们可以通过样本数据得到总体的统计特征，并估计总体的参数。
同时，还可以通过假设检验来验证某种推断是否成立。
四、数据的应用和拓展数据处理与统计分析不仅是学科知识，还是一种实用技能，具有广泛的应用价值。
幼儿园统计工作规范：数据整理与分析制度
幼儿园统计工作规范：数据整理与分析制度在幼儿园教育管理中，数据整理与分析制度是至关重要的一环。
它不仅可以帮助管理者更好地了解幼儿园的运营情况，也可以为教学改进提供有力的依据。
本文将深入探讨幼儿园统计工作规范，重点关注数据整理与分析制度的建立和实施。
一、数据整理的标准化1. 定期收集数据在幼儿园管理中，定期收集各项数据是非常必要的。
比如学生的出勤情况、体质健康情况、课程反馈等，这些数据都能够反映出幼儿园的整体状况和教育质量。
幼儿园需要建立起一个完善的数据收集系统，保证数据的完整性和及时性。
2. 数据分类整理收集来的大量数据需要进行分类整理，以便后续的分析和利用。
可以按照教育教学、管理运营、师生情况等多个角度对数据进行分类整理，以便更好地了解各个方面的情况。
3. 数据存储和备份幼儿园的数据需要进行安全存储和定期备份，以防止数据丢失或被篡改。
可以建立起数据存储中心，采用云存储等方式进行备份，确保数据的安全可靠。
二、数据分析的深入与应用1. 制定数据分析流程在进行数据分析时，需要建立起相应的流程和方法。
可以制定数据分析的标准化流程，详细规定数据分析的具体步骤和方法，也可以制定相应的质量标准，保证数据分析的准确性和可靠性。
2. 利用数据指导教学通过对教育教学数据的深入分析，可以为教师提供有力的指导，帮助他们更好地了解学生的学习情况，调整教学策略，以及进行个性化教学。
比如结合学生的学习特点和表现，制定个性化的学习计划，提高教学效果。
3. 数据分析与管理决策在幼儿园的管理决策中，也需要充分利用数据分析的结果。
通过对管理运营数据的分析，可以帮助管理者更好地了解幼儿园的整体运营情况，及时发现问题，采取有效的措施，提高管理效率。
三、总结回顾幼儿园的数据整理与分析制度，不仅是对幼儿园运营情况的了解，更是对教育质量的提升。
通过建立完善的数据整理和分析制度，可以更好地指导教学，提高管理决策的效果，也可以帮助教师更好地了解学生，在教育教学上作出更有针对性的努力。
2023年高考数学一轮复习 新高考方案 课件第九章 统计与成对数据的统计分析
答案：95
• 层级一/ 基础点——自练通关(省时间)
• 基础点(一) 抽样方法
• [题点全训]
• 1．某班有男生36人，女生18人，用分层随机抽样的方法从该班全 体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为
在一组数据中出现次数_最__多__的数
中位数 将一组数据按_大__小__顺__序___依次排列(相同的数据要重复列出)， 处在最中间位置的那个数据(或最中间两个数据的平均数)
平均数
一组数据的_算__术__平__均__数___
方差
s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2](xn 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数)，其中 s 是标准差
样本量
(3)平均数计算
在分层随机抽样中，如果层数分为 2 层，第 1 层和第 2 层包含的个体数分
别为 M 和 N，抽取的样本量分别为 m 和 n，第 1 层和第 2 层样本的平均数分别
为
x
，
y
，则样本的平均数
w
＝
m m＋n
x
＋m＋n n
y
M ＝ M＋N
x ＋M＋N N y .
• 3．作频率分布直方图的步骤 • (1)求极_差____ (即一组数据中最大值与最小值的差)；
• 8 44 2 17 8 31 57 4 55 6
•88 77 74 47 7 21 76 33 50 63
•解析：生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8,44,2,17,8(重 复，舍弃)，31……故选中的第5个个体的编号为31.
部编版高中数学必修二第九章统计带答案解题技巧总结
(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计带答案解题技巧总结单选题1、某大品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间[5,25]（单位：百万元）内，将其分成5组：[5,9)，[9,13)，[13,17)，[17,21)，[21,25]，并整理得到如下的频率分布直方图，据此估计其全部销售员工中销售额在区间[9,13)内的人数为（）A．16B．22C．64D．882、中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：则下列结论中不正确的是（）A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙3、一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（）A．2B．3C．4D．54、某射击运动员6次的训练成绩分别为：88,91,89,88,86,85，则这6次成绩的第70百分位数为（）A．89B．89.5C．90D．90.55、某老师为了解某班50名同学在家学习的情况，决定将本班学生依次编号为01，02，⋅⋅⋅，50.利用下面的随机数表选取10名学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，则选出来的第4名学生的编号为（）7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 19 8 3 1 0 4 9 2 3 1 4 9 3 5 8 2 0 9 3 6 2 4 4 8 6 9 6 9 3 87 4 8 1A．25B．24C．29D．196、奥运会跳水比赛中共有7名评委给出某选手原始评分，在评定该选手的成绩时，去掉其中一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分，则与7个原始评分（不全相同）相比，一定会变小的数字特征是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数7、某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团．已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：．为了了解学生对两个社团活动的满意程其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的35度，从中抽取一个容量为50的样本进行调查，则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为（）A．4B．6C．9D．108、某书店新进了一批书籍，下表是某月中连续6天的销售情况记录：本B．1110本C．1340本D．1278本多选题9、某校高三1班48名物理方向的学生在一次质量检测中，语文成绩、数学成绩与六科总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，“”表示的是该班甲、乙、丙三位同学对应的点.从这次考试的成绩看，下列结论正确的是（）A．该班六科总成绩排名前6的同学语文成绩比数学成绩排名更好B．在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是语文C．数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强D．在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前的学生是甲10、甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（）A．甲的10次成绩的极差为4B．甲的10次成绩的75%分位数为8C．甲和乙的20次成绩的平均数为8D．甲和乙的20次成绩的方差为111、某校举行“永远跟党走､唱响青春梦”歌唱比赛，在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组A､小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图如图所示，则（）A．小组A打分的分值的众数为47B．小组B打分的分值第80百分位数为69C．小组A是由专业人士组成的可能性较大D．小组B打分的分值的方差小于小组A打分的分值的方差填空题12、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为______．13、以下数据为某校参加数学竞赛的20名同学的成绩：82，80，84，89，90，76，88，82 ，96，95，95，96，90，89，95，92，98，83，90，91.则这20人成绩的第75百分位数可以是______．部编版高中数学必修二第九章统计带答案(二十八)参考答案1、答案：C分析：先由各组的频率和为1，求出a，从而可求得区间[9,13)的频率，进而可求出在区间[9,13)内的人数由题意得，4(0.02+a+0.09+0.03+0.03)=1，解得a=0.08，所以销售额在区间[9,13)内的频率为0.32，所以全部销售员工中销售额在区间[9,13)内的人数为200×0.32=64，故选：C2、答案：B分析：对于A：直接求出中位数；对于B：求出乙的星期三和星期四步数，计算可得；对于C：分别计算出甲、乙平均数，即可判断；对于D：分别计算出甲、乙方差，即可判断；对于A：甲的步数：16000，7965，12700，2435，16800，9500，11600.从小到大排列为：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800.中位数是11600.故A正确；对于B：乙的星期三步数7030，星期四步数12970.因为129707030≈1.84<2，所以没有增加1倍上.故B不正确；对于C：x甲=17(16000+7965+12700+2435+16800+9500+11600)=11000，x乙=17(14200+12300+7030+12970+5340+11600+10060)=10500.所以x甲>x乙.故C正确；对于D：s甲2=17[(16000−11000)2+(7965−11000)2+(12700−11000)2+(2435−11000)2+(16800−11000)2+(9500−11000)2+(11600−11000)2]≈20958636s乙2=17[(14200−10500)2+(12300−10500)2+(7030−10500)2+(12970−10500)2+(5340−10500)2+(11600−10500)2+(10060−10500)2]≈9014429所以s甲2>s乙2.故D正确；故选：B.3、答案：B分析：先判断出平均数不变，然后分别表示出原先一组数的方差和新数据的方差，作差化简即可得到答案.一个数由4改为1，另一个数由6改为9，故该组数据的平均数x不变，设没有改变的八个数分别为x1,x2,x3,⋯,x8，原先一组数的方差s12=110[(x1−x)2+(x2−x)2+(x3−x)2+⋯+(x8−x)2+(4−x)2+(6−x)2]，新数据的方差s22=110[(x1−x)2+(x2−x)2+(x3−x)2+⋯+(x8−x)2+(1−x)2+(9−x)2所以s22−s12=110[(1−x)2+(9−x)2−(4−x)2−(6−x)2]=110(1−2x+x2+81−18x+x2−16+8x−x2−36+12x−x2)=3，故选：B.小提示：关键点点睛：该题考查了平均数与方差的求解，正确解题的关键是熟练掌握方差的计算公式.4、答案：A分析：先将数据按从小到大的顺序排列，计算6×70%=4.2不是整数，则所求的是从小到大排列的第5位数6次考试数学成绩从小到大为:85,86,88,88,89,91,6×70%=4.2，∴这名学生6次训练成绩的第70百分位数为89 .故选：A5、答案：C分析：利用随机表法从第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过50的跳过，重复的只取一个即可求解.从题中随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过50的跳过，重复的只取一个可得：25 ，30 ，24，2 9，19，10 ，49 ，23，14，20，故选出来的第4名学生的编号为29.故选：C.6、答案：B分析：根据题意，由数据的中位数、平均数、方差、众数的定义，分析可得答案． 对于A ：众数可能不变，如8,7,7,7,4,4,1，故A 错误；对于B ：方差体现数据的偏离程度，因为数据不完全相同，当去掉一个最高分、一个最低分，一定使得数据偏离程度变小，即方差变小，故B 正确；对于C ：7个数据从小到大排列，第4个数为中位数，当首、末两端的数字去掉，中间的数字依然不变，故5个有效评分与7个原始评分相比，不变的中位数，故C 错误； 对于C ：平均数可能变大、变小或不变，故D 错误； 故选：B 7、答案：B分析：先按分层抽样求出高二年级人数，再按样本占总体的比例得解. 因为“泥塑”社团的人数占总人数的35，所以“剪纸”社团的人数占总人数的25，人数为800×25=320． 因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为yx+y+z =35+3+2=310， 所以“剪纸”社团中高二年级人数为320×310=96． 以从“剪纸”社团的高二年级学生中抽取的人数为96×50800=96×116=6．故选：B. 8、答案：A分析：由表格中的数据可以看出每天的销售数量在一个数值附近波动，故用平均数估计总体即可.由表中6天的销售情况可得，一天的平均销售量为16(30+40+28+44+38+42)=37（本），该月共31天，故该月的销售总量约为37×31=1147（本）． 故选: A 9、答案：BCD分析：结合图形可分析出答案.由图可得，该班六科总成绩排名前6的同学数学成绩比语文成绩排名更好，故A 错误；由右图可得丙同学的总成绩排在班上倒数第三名，其语文成绩排在250到300名之间， 从左图可得其数学成绩排在400名左右，故B 正确；数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强，因为右图的点的分布较左图更分散，故C 正确；由左图可得甲的总成绩排在班上第7名，年级名次100多一点，对应到右图可得，其语文成绩排在年级近100名，故甲的语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前， 由左图可得甲的总成绩排在班上第27名，年级名次接近250名，对应到右图可得，其语文成绩排在年级250名之后，故乙的语文成绩名次比其六科总成绩名次靠后，故D 正确； 故选：BCD 10、答案：ACD分析：根据极差，百分位数，平均数和方差的定义计算求解即可 甲的10次成绩中，最大值为10，最小值为6，极差等于4，故A 正确，因为10×75%=7.5，所以将甲的10次成绩从小到大排列后，第8个数为75%分位数，即75%分位数等于9，故B 不正确，经计算，甲的10次成绩的平均数等于8，又已知乙的10次成绩的平均数等于8，则甲和乙的20次成绩的平均数为8，故C 正确，s 甲2=110[(6−8)2+3×(7−8)2+(9−8)2+2×(10−8)2]=1.6，s 2=10×(1.6+0)+10×(0.4+0)10+10=120×[(10×1.6+10×0.4)+10×1010+10×0]=1，故D 正确，方差也可以用s 2=1n∑(x i −x̅)2ni=1=1n∑(x i 2−nx̅2)ni=1=1n∑x i 2ni=1−x̅进行求解，即：s 甲2=110∑x i 210i=1−x̅=110∑x i 210i=1−8=1.6，s 乙2=110∑x i 220i=11−x̅=110∑x i 220i=11−8=0.4，所以110∑x i 220i=1−16=2，即120∑x i 220i=1−8=1，故D 正确． 故选：ACD 11、答案：AC分析：根据小组A中数据，可得其众数，可判断A的正误；根据百分位数的求法，可判断B的正误；根据数据波动情况，可判断C、D的正误，即可得答案.由折线图知，小组A打分的9个分值排序为：42，45，46，47，47，47，50，50，55，小组B打分的9个分值排序为：36，55，58，62，66，68，68，70，75；对于A：小组A打分的分值的众数为47，故选项A正确；对于B：小组B打分的分值第80百分位数为9×80%=7.2，所以应排序第8，所以小组B打分的分值第80百分位数为70，故选项B不正确；对于C：小组A打分的分值比较均匀，即对同一个选手水平对评估相对波动较小，故小组A更像是由专业人士组成，故选项C正确；对于D：小组A打分的分值的均值约47.7，小组B打分的分值均值为62，根据数据的离散程度可知小组B波动较大，方差较大，选项D不正确；故选：AC12、答案：8分析：根据第5组的频率为0.1可求第5组的频数，从而可求第6组的频数.因为第5组的频率为0.1，故第5组的频数为0.1×40=4，故第6组的频数为40−10−5−7−6−4=30−22=8，所以答案是：8.13、答案：95分析：利用百分位数的求法直接求解即可.解：将所给数据按照从小到大的顺序排列：76，80，82，82，83，84，88，89，89，90 ，90，90，91，92，95，95，95，96，96，98.数据量n=20，∵c=n×75%=20×75%=15是整数，∴P75=x15+x162=95+952=95所以答案是：95.。
《国民经济核算教案》课件
《国民经济核算教案》PPT课件第一章：国民经济核算概述1.1 国民经济核算的概念与意义1.2 国民经济核算体系的基本框架1.3 国民经济核算的主要指标及其相互关系第二章：国内生产总值（GDP）的计算2.1 国内生产总值的概念与分类2.2 国内生产总值的计算方法2.3 国内生产总值与国民生产总值的区别与联系第三章：国民经济账户体系3.1 国民经济账户体系的概念与构成3.2 生产账户与使用账户的关系3.3 国民经济账户的主要指标及其分析与应用第四章：收入分配核算4.1 收入分配核算的概念与意义4.2 收入分配核算的主要指标及其计算方法4.3 我国收入分配现状与问题分析第五章：价格指数编制与分析5.1 价格指数的概念与分类5.2 消费者价格指数（CPI）与生产者价格指数（PPI）的编制方法5.3 价格指数的分析与应用第六章：储蓄与投资核算6.1 储蓄与投资的概念及其在国民经济中的作用6.2 储蓄与投资的计算方法6.3 我国储蓄与投资现状与问题分析第七章：国际收支核算7.1 国际收支的概念与构成7.2 国际收支的计算方法7.3 我国国际收支现状与问题分析第八章：环境与经济核算8.1 环境与经济核算的概念与意义8.2 环境与经济核算的主要方法8.3 我国环境与经济核算现状与问题分析第九章：国民经济统计数据整理与分析9.1 国民经济统计数据整理的方法与步骤9.2 国民经济统计数据分析的主要方法9.3 国民经济统计数据可视化展示第十章：国民经济核算的前沿问题与发展趋势10.1 国民经济核算的前沿问题10.2 国民经济核算方法的创新与发展10.3 我国国民经济核算的未来发展趋势重点和难点解析一、国民经济核算的概念与意义：国民经济核算作为一门学科，其复杂性和抽象性使得学生难以理解其真正的意义和应用。
对该环节的讲解需要结合实际案例，让学生了解国民经济核算在政策制定、经济分析等方面的重要性。
二、国内生产总值（GDP）的计算：GDP的计算涉及到许多专业术语和计算方法，如生产方法、收入方法、支出方法等，学生可能对其混淆。
数据分析与统计软件入门教程
数据分析与统计软件入门教程第一章：引言数据分析和统计软件是在处理大量数据时非常重要的工具。
随着科技的进步和数据的不断增加，数据分析在各个领域都扮演着至关重要的角色。
本教程将为读者介绍数据分析和统计软件的基本概念和技巧，并提供一些实用的示例，帮助读者快速入门。
第二章：数据分析概述数据分析是指通过对数据进行收集、整理、处理和解释，从中获取有价值的信息和见解的过程。
在这一章节中，我们将介绍数据分析的基本概念和流程，并讨论数据分析在不同领域的应用。
第三章：统计软件简介统计软件是进行统计分析和数据可视化的工具。
本章将介绍几种常用的统计软件，包括SPSS、R、Python和Excel，并讨论它们的优势和适用场景，帮助读者选择合适的软件进行数据分析。
第四章：SPSS入门SPSS是一款功能强大且易于使用的统计软件，广泛应用于社会科学、教育、医学等领域。
在这一章节中，我们将介绍SPSS的基本操作和功能，包括数据导入、数据清洗、数据分析和报告生成等。
第五章：R语言入门R是一种免费且开源的统计软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。
在这一章节中，我们将介绍R语言的基本语法和常用函数，以及RStudio等开发环境的使用，帮助读者快速上手R语言进行数据分析。
第六章：Python入门Python是一种简单易学且功能强大的编程语言，广泛应用于数据分析和机器学习领域。
本章将介绍Python的基本语法和常用库，如numpy和pandas，以及Jupyter Notebook的使用，帮助读者利用Python进行数据分析和统计建模。
第七章：Excel数据分析Excel是一款广泛使用的电子表格软件，也可以用于数据分析和统计。
在这一章节中，我们将介绍Excel的数据处理和分析功能，如排序、筛选、透视表和图表制作等，以及Excel VBA的应用，帮助读者用Excel进行简单的数据分析。
第八章：数据可视化数据可视化是一种将数据通过图表、图形和地图等形式展示出来，帮助人们更好地理解和分析数据的方法。
《统计学原理》随堂作业2020春华南理工大学网络教育答案
第一章 绪论1. 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
T 参考答案：√2.描述统计学是研究如何根据样本数据去推断通体数量特征的方法。
F 参考答案：×3. 描述统计学是整个统计学的基础，推断统计学是现代统计学的主要内容。
4. 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。
11. 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，这是按定类尺度划分的。
参考答案：× 12. 考试成绩用“百分制”度量，这是按定比尺度划分的。
参考答案：× 13. 将全部人口分为男女两部分，男性所占比重就是比率相对数。
参考答案：× 14. 动态数列就是将某同时期的各指标数值按照组别进行排序得到的数列。
参考答案：× 15. “企业数”、“年龄”都是离散变量。
参考答案：× 16. “性别”、“产品等级”属于数量变量。
参考答案：×17. 数据的加工处理方法、数据分布特征的概括与分析方法等属于描述统计学的内容。
参考答案：√ 18. 人的身高、体重、机器设备台数等都是连续变量。
参考答案：× 19. 离散变量的变量值只能按整数计算，不可能有小数。
参考答案：×20. 价值单位是以货币形式对现象进行度量，如国民生产总值、商品销售额等。
参考答案：√第二章 统计数据的搜集与整理1. 统计数据的直接来源主要有专门组织的调查和科学试验两个渠道。
2. 由《中国统计年鉴》获得的数据属于直接的统计数据。
4. 普查一般要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏。
统计学原理 - 随堂练习参考答案：√T参考答案：√5. 统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
参考答案：√6. 定量数据说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表现。
7. 定性数据说明的是现象的品质特征，是不能用数值来表参考答案：×3. 普查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。
高中数学必修二第九章统计基础知识点归纳总结(带答案)
高中数学必修二第九章统计基础知识点归纳总结单选题1、下列调查所抽取的样本具有代表性的是（）A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验答案：D分析：根据抽取样本要具的广泛性和代表性，抽取的样本必须是随机的，逐个分析判断即可A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命，不具代表性；C项中利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量，不具代表性；D项抽取的样本是随机的，具有代表性.故选：D2、为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间答案：C分析：根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定C.因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%,故A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02×3=0.10=10%,故B正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+0.14+0.20×2=0.64=64%> 50%,故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+ 9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68(万元)，超过6.5万元，故C错误.综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.小提示：本题考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的×组距.估计值.注意各组的频率等于频率组距3、下列调查方式合适的是（）.A．为了了解一批头盔的抗压能力，采用普查的方式B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式C．为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式D．为了了解一个寝室的学生（共5个人）每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式答案：C分析：根据抽查和普查的特点，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.对于选项A，采用普查的方式测试头盔的抗压能力，成本较高，不适合，故A错误；对于选项B，采用普查的方式测试玉米种子的发芽率，较为繁琐且工作量较大，不适合，故B错误；对于选项C，采用抽查的方式了解河流的水质，适合，故C正确；对于选项D，为了了解5个人每周体育锻炼的时间，适合采用普查的方式，故D错误．故选：C．4、2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（）A．各班植树的棵数不是逐班增加的B．4班植树的棵数低于11个班的平均值C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳答案：C分析：从图中直接观察可以判定AD正确，结合平均数的定义，将比4班多的里面取出部分补到比4班少的班中，可以使得4班的植树量最少，从而判定B正确；结合中位数的定义可以判定C错误.从图可知，2班的植树量少于1班，8班的植树量少于7班，故A正确；4班的指数棵数为10，11个班中只有2、3、8班三个的植树棵数少于10，且大于5棵，其余7个班的植树棵数都超过10棵，且有6、7、9、10、11班五个班的植树棵数都不少于15棵，将这五个班中的植树棵数各取出5棵，加到2、3、8班中取，除4班外，其余各班的植树棵数都超过了4班，所以4班植树的棵数低于11个班的平均值，故B正确；比6班植树多的只有9、10、11三个班，其余七个班都比6班少，故6班所对应的植树棵数不是中位数，故C是错误的；1到5班的植树棵数的极差在10以内，6到11班的植树棵数的极差超过了15，另外从图明显看出，1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳，故D正确；综上，不正确的只有C，故选：C.小提示：本题考查频数折线图的意义，涉及平均数，中位数，波动大小的判定，难点是平均数的估算，这里采用取长补短法进行估算，可以避免数字的计算.5、2020年广东12月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（）C．这8天的最低气温的极差为5°C D．这8天的最低气温的中位数为11.5°C答案：D分析：由极差等于一组数据中的最大值与最小值的差，并根据中位数的定义，求最高、最低气温数据的中位数即可判断各项的正误.=22°C，这8天的最低气温的这8天的最高气温的极差为23−19=4°C，这8天的最高气温的中位数为21+232=11.5°C，故选：D．极差为15−9=6°C，这8天的最低气温的中位数为11+1226、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：66674037146405711105650995866876832037905716031163149084452175738805905223594310若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（）A．10B．09C．71D．20答案：B分析：按照题意依次读出前4个数即可.从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个个体的编号为09，故选：B7、为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A．0B．1C．2D．3答案：D解析：根据直方图求出a=0.0025，求出[300,500)的频率，可判断①；求出[200,500)的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为0.5的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③.由(0.001+0.0015+0,002+0.0005+2a)×100=1，a=0.0025，[300,500)的频率为(0.002+0.0025)×100=0.45，①正确；[200,500)的频率为(0.0015+0.002+0.0025)×100=0.55，②正确；[200,400)的频率为0.3，[200,500)的频率为0.55，中位数在[400,500)且占该组的4，5×100=480，③正确.故中位数为400+0.5−0.30.25故选:D.小提示：本题考查补全直方图，由直方图求频率和平均数，属于基础题8、2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100]得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法错误的是（）A．分数的中位数一定落在区间[85,90)B．分数的众数可能为97C．分数落在区间[80,85)内的人数为25D．分数的平均数约为85答案：B分析：根据小矩形的面积之和等于1，求出b=0.05，根据中位数的求法可判断A；根据众数的求法可判断B；由在区间[80,85)上的概率可判断C；由平均数的的计算公式：小矩形的底边中点横坐标与小矩形面积的乘积之和可判断D.A，由频率分布直方图可得(0.01+0.02×2+0.03+b+0.07)×5=1，解得b=0.05，前三组的概率为(0.02×2+0.05)×5=0.45<0.5，前四组的概率为(0.02×2+0.05+0.07)×5=0.7>0.5，所以分数的中位数一定落在第四组[85,90)内，故A正确；B，分数的众数可能为87.5，故B错误；C，分数落在区间[80,85)内的人数约为0.05×5×100=25，故C正确.D，分数的平均数为：72.5×0.02×5+77.5×0.02×5+82.5×0.05×5+87.5×0.07×5+92.5×0.03×5+97.5×0.01×5=85，故D正确.故选：B多选题9、2020年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断，则判断正确的是（）A．日成交量的中位数是16B．日成交量超过平均成交量的只有1天C．10月7日认购量量的增长率大于10月7日成交量的增长率D．日认购量的方差大于日成交量的方差答案：BD解析：根据拆线图判断各数据特征后判断各选项．由拆线图日成交量的中位数是26，A错；日成交量均值为13+8+32+16+26+38+1667≈42.7，大于均值的只有一天，B正确；10月7日认购量量的增长率为y1=276−112112≈1.464，成交量的增长率为y2=166−3838≈3.368，显然C错；日认购量的均值为223+105+91+107+100+112+276≈144.857，7由各数据与均值的差可以看出日认购量的方差大于日成交量的方差，D正确．故选：BD．小提示：关键点点睛：本题考查统计图表，考查拆线图的识别．解题关键是由拆线图得出各数据，然后求得各数据特征．如中位数，均值，增长率，方差，解题中还要善于估值，如本题中的方差，从而大致比较出大小．10、成立时间少于10年.估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业.2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛､覆盖居民生活的各个方面.如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京､沪､粤三地的企业数量共同占比达到69%.下列说法正确的是（）A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注B．这12个行业TOP200榜单中独角兽企业数量的中位数是17C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京､沪､粤三地的企业超过130家D．2021年中国新经济独角兽企业TOP200榜单中汽车交通､企业服务､文化娱乐的企业数量共同占比超过40% 答案：ABC分析：结合图表对选项进行分析，由此确定正确选项.A选项，由图可知，汽车交通行业独角兽企业TOP200榜单中数量最多，是由A选项正确.=17，B选项正确.B选项，数据为8,8,12,13,16,17,17,18,18,19,25,29，中位数为17+172C选项，200×69%=138>130，所以C选项正确.×100%=36.5%<40%，D选项错误.D选项，汽车交通､企业服务､文化娱乐占比29+25+19200故选：ABC11、立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（）A．图中的x值为0.020B．这组数据的极差为50C．得分在80分及以上的人数为400D．这组数据的平均数的估计值为77答案：ACD分析：根据频率分布直方图中所有长方形的面积和为1，以及极值、频数以及平均数的计算，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.由(0.005+x+0.035+0.030+0.010)×10=1，可解得x=0.020，故选项A正确；频率分布直方图无法看出这组数据的最大值和最小值，故选项B不正确；得分在80分及以上的人数的频率为(0.030+0.010)×10=0.4，故人数为1000×0.4=400，故选项C正确；这组数据的平均数的估计值为：55×0.05+65×0.2+75×0.35+85×0.3+95×0.1=77故选项D正确.故选：ACD.填空题12、某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380，为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为________答案：60分析：根据分层抽样，每层的抽样比相同计算即可.因为学校有高中学生1000人，抽取一个样本量为200的样本，故应抽取高二年级学生的人数为2001000×300=60.所以答案是：6013、有一组样本数据x1,x2,x3,x4，该样本的平均数和方差均为m．在该组数据中加入一个数m，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为__________．答案：45m##0.8m分析：由平均数和方差的计算公式直接计算即可.样本数据x1,x2,x3,x4，该样本的平均数和方差均为m，在该组数据中加入1个数m，则新样本数据的平均数x̅=15×(4×m+m)=m，方差为s2=15×[4×m+(m−m)2]=45m．所以答案是：45m.14、由6个实数组成的一组数据的方差为S12，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7 ，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为S22，则S22−S12=________．答案：2分析：根据平均数和方差的定义进行求解即可.因为将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变，所以这6个实数组成的一组数据的平均数不变，设为x，设没有变化的4个数与平均数差的平方和为S，所以S22−S12=[S+(2−x)2+(7−x)2]−[S+(5−x)2+(4−x)2]6=2，所以答案是：2解答题15、从甲､乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲78686591074乙9578768677(1)分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数：(2)选派谁去参赛更好？请说明理由.答案：(1)甲乙的平均数均为7；(2)选派乙，理由见解析.分析：（1）应用平均数的求法求甲乙平均数；（2）由（1）知甲乙平均数相同，求出甲乙的方差并比较大小，即可确定选派方法.（1）由题设，甲的平均数为x̅1=7+8+6+8+6+5+9+10+7+410=7，乙的平均数为x̅2=9+5+7+8+7+6+8+6+7+710=7.（2）甲的方差为s12=110∑(x i−x̅1)210i=1=0+1+1+1+1+4+4+9+0+910=3，乙的方差为s22=110∑(x i−x̅2)210i=1=4+4+0+1+0+1+1+1+0+010=1.2.由（1）知：x̅1=x̅2，而s12>s22，所以选派乙去参赛更好.。
高中数学第九章统计-总体百分位数的估计 总体集中趋势的估计课件及答案
分数的中位数和众数分别是
()
A．84,85
B．84,84
C．85,84
D．85,85
答案：B
3．已知一组数据7.5,8.0,8.4,7.8,8.3，那么这组数据的平均数为________．
答案：8.0
题型一 百分位数的计算及应用
[探究发现] (1)第p百分位数有什么特点？ 提示：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p%. (2)某组数据的第p百分位数在此组数据中一定存在吗？为什么？ 提示：不一定．因为按照计算第p百分位数的步骤，第2步计算所得 的i＝n×p%如果是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均 数．若第i项与第(i＋1)项数据不相等，则第p百分位数在此组数据中就不 存在．
18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( )
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a
[解析] (1)把这组数据按从小到大排列为：10,12,12,14,14,14,17,18, 19,23,27，则可知其众数为 14，中位数为 14.
(2)由题意得 a＝110(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝11507＝ 15.7，中位数为 16，众数为 18，则 b＝16，c＝18，所以 c＞b＞a.
(二)基本知能小试
1．判断正误：
(1)若一组样本数据各不相等，则其第 65%分位数大于第 15%分位数．(√ )
(2)若一组样本数据的第 20%分位数是 30，则在这组数据中有 20%的数据大
于 30.
(× )
(3)若一组数据有 80 个，按从小到大排列，第 80 百分位数为第 64 项数据．
第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)(含答案解析)
第05讲第九章统计与成对数据的统计分析（综合测试）第05讲第九章统计与成对数据的统计分析（综合测试）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（2022·全国·高一课时练习）1．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）A ．通过调查获取数据B ．通过试验获取数据C ．通过观察获取数据D ．通过查询获得数据（2022·黑龙江·大庆市东风中学高一期末）2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（）4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A ．23B ．20C ．15D ．12（2022·全国·高一单元测试）3．电影《长津湖之水门桥》于2022年2月1日上映．某新闻机构想了解市民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出了100人，则这个样本的容量为（）.A ．100B ．160C ．200D ．240（2022·重庆·高二阶段练习）4．下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y 与当天气温x （单位：C ）的对比表，已知表中数据计算得到y 关于x 的线性回归方程为ˆˆ27ybx =+，则据此模型预计35C 时卖出奶茶的杯数为（）气温/Cx 510152025杯数y2620161414A ．4B ．5C ．6D ．7（2022·福建·莆田一中高二期末）5．某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样调查150人，进行独立性检验，经计算得()()()()()22 5.879n ad bc a b c d a c b d χ-=≈++++，临界值表如下：α0.150.100.050.0250.010x α2.0722.0763.8415.0246.635则下列说法中正确的是：（）A ．有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”B ．有99%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关”（2022·广西河池·高二期末（文））6．一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了6组观测数据，y （单位：个）与温度x （单位：℃）得到样本数据(),i i x y （1i =，2，3，4，5，6），令ln i i z y =，并将(),i i x z 绘制成如图所示的散点图.若用方程e bx y a =对y 与x 的关系进行拟合，则（）A ．1a >，0b >B ．1a >，0b <C ．01a <<，0b >D ．01a <<，0b <（2022·全国·高一单元测试）7．2022年国务院《政府工作报告》中指出，有序推进碳达峰碳中和工作，落实碳达峰行动方案.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲､乙两类MI 型品牌的新车各抽取了5辆进行2CO 排放量检测，记录如下（单位：g/km ），则甲､乙两品牌汽车2CO 的排放量稳定性更好的是（）甲80110120140150乙100120100120160A ．甲B ．乙C ．甲､乙相同D ．无法确定（2022·全国·高一单元测试）8．期末考试后，高二某班50名学生物理成绩的平均分为85，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班物理成绩的是（）A ．60B ．78C ．85D ．100二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）（2022·福建南平·高一期末）9．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论正确的是（）A ．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B ．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135C ．若甲、乙两组数据的标准差满足<甲乙s s ，则可以估计乙比甲更稳定D ．若数据123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数为x ，则数据(1,2,3,,)i i y ax b i n =-=⋅⋅⋅的平均数为ax b-（2022·全国·高一单元测试）10．下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表乙）．根据图中的信息，下列说法正确的是（）A ．甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B ．甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数C ．甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同D ．甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差（2022·云南省下关第一中学高三开学考试）11．自2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y 关于x 的二次回归方程为2ˆ6yx a =+，则下列说法正确的是（）周数(x )12345治愈人数（y ）2173693142A ．4a =B ．8a =-C ．此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为5D ．估计第6周治愈人数为220（2022·广东汕头·高二期末）12．已知由样本数据()(),1,2,3,,10i i x y i = 组成的一个样本，得到回归直线方程为20.4y x =-，且2x =，去除两个歧义点()2,1-和()2,1-后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是（）A ．相关变量x ，y 具有正相关关系B ．去除两个歧义点后的回归直线方程为 33y x =-C ．去除两个歧义点后，样本（4，8.9）的残差为0.1-D ．去除两个歧义点后，随x 值增加相关变量y 值增加速度变小三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）（2022·陕西渭南·高一期末）13．已知某种商品的广告费支出x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据：x 24568y3040506070根据上表可得线性回归方程ˆ7ˆyx a =+，据此估计，当投入15万元广告费时，销售额为_______万元.（2022·重庆十八中高二期末）14．某篮球联赛期间，某一电视台对年龄高于30岁和不高于30岁的人是否喜欢甲队进行调查，对高于30岁的调查了45人，不高于30岁的调查了55人，所得数据绘制成如下列联表：年龄是否喜欢甲队合计不喜欢甲队喜欢甲队高于30岁pq45不高于30岁154055合计15p +40q +100若工作人员从调查的所有人中任取一人，取到喜欢甲队的人的概率为35，依据小概率值0.005α=的独立性检验，推断年龄与是否喜欢甲队______（填“有”“无”）关联.附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.α0.0500.0100.0050.0012K 3.8416.6357.87910.828（2022·福建厦门·高一期末）15．某电池厂有A ，B 两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用样本量比例分配的分层随机抽样，从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的均值及方差，结果如下：项目抽取成品数样本均值样本方差A 生产线产品82104B 生产线产品122004则20个产品组成的总样本的方差为_____.（2022·天津津衡高级中学有限公司高三阶段练习）16．对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于治疗，为检验药效，该团队从“新冠”感染者中随机抽取若干名患者，检测发现其中感染了“普通型毒株”、“奥密克戎型毒株”、“其他型毒株”的人数占比为5:3:2．对他们进行治疗后，统计出该药对“普通型毒株”、“奥密克戎毒株”、“其他型毒株”的有效率分别为78%、60%、75%，那么你预估这款新药对“新冠病毒”的总体有效率是________；若已知这款新药对“新冠病毒”有效，求该药对“奥密克戎毒株”的有效率是________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）（2022·全国·高一课时练习）17．某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h ）可以把这批电子元件分成六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组[)100,200[)200,300[)300,400[)400,500[)500,600[]600,700频数3020频率0.20.4(1)求图2中A 的值；(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于[)400,600内的产品中抽取5个作为样本，那么在[)400,500内应抽取多少个？（2022·全国·高一单元测试）18．在①样本容量为190，②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．某校为了解学生课外阅读情况，将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”，在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查．已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图（1）和图（2）所示，且______．(1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数；(2)为了深入了解高三学生阅读情况，利用随机数表法抽取样本时，先对被抽取的高三“阅读者”按01，02，03，…进行编号，然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读，依次抽取5个编号，写出被选出的5个学生的编号．（注：如下为随机数表的第8行至第11行）630163785916955947199850717512867358332112342978645607825207443815510013注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．（2022·河南信阳·高二期末（文））19．随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：[)20,25，[)25,30，[)30,35，[)35,40，[]40,45．(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均值和中位数，并从统计学的角度说明平均值、中位数哪一个更能代表甲片实验区西红柿的质量指数；(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等质量非优等合计()()()()()22n ad bc x a b c d a c b d -=++++．()20P x x ≥0.1000.0500.0100.0050.0010x 2.7063.8416.6357.87910.828（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期末（理））20．如图是某采矿厂的污水排放量(y 单位：吨)与矿产品年产量(x 单位：吨)的折线图：(1)依据折线图计算相关系数(r 精确到0.01)，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？(若||0.75r >，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)(2)若可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请建立y 关于x 的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．相关公式：()(niix x yy r --∑0.95≈≈．回归方程ˆˆˆybx a =+中，121()()ˆˆˆ,.()niii nii x x y y b a y bxx x ==--==--∑∑（2022·全国·高一单元测试）21．2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数；(3)若在抽取的60名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，则从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中分别抽取了多少人？（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测（文））22．新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制.然而，小王同学发现，每个国家在疫情发生的初期，由于认识不足和措施不到位，感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.日期代码x 12345678累计确诊人数y481631517197122为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学分别用两杆模型：①2ˆybx a =+，②ˆydx c =+对变量x 和y 的关系进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差e ˆi ii y y =- )：经过计算得81()()728i i i x x y y =--=∑，821()42i i x x =-=∑，81()()6868i i i z z y y =--=∑，821(3570i i z z =-=∑，其中2i iz x =，8118i i z z ==∑.(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；(2)根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；(3)由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数做出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?（结果保留整数）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()81821ˆiii ii x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-.参考答案：1．C【分析】直接由获取数据的途径求解即可.【详解】“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选：C ．2．C【分析】根据随机数表法的概念直接得解.【详解】根据随机数表法可得选出的个体编号依次为：12，02，01，04，15，第5个个体编号为15，故选：C.3．C【分析】根据分层抽样的抽取比例相同求解即可.【详解】解：由3个区人口数之比为2：3：5，得第三个区所抽取的人数最多，所占比例为50%．又因为此区抽取了100人，所以3个区所抽取的总人数为100÷50%=200，即这个样本的容量为200．故选：C ．4．C【分析】先求得ˆb的值，再据此模型计算出35C 时卖出奶茶的杯数.【详解】由题可知1(510152025)155x =++++=，1(2620161414)185y =++++=，由ˆ181527b=+，可得3ˆ5b =-，则3ˆ352765y=-⨯+=则据此模型预计35C 时卖出奶茶的杯数为6.故选：C 5．C【分析】根据独立性检验的方法即可求解.【详解】由题意可知，()()()()()22 5.879 5.024n ad bc a b c d a c b d χ-=≈>++++，所以在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关”.故选：C.6．A【分析】令ln z y =，可得z 与x 的回归方程为ln z bx a =+，根据散点图，可得z 与x 正相关，所以0b >，根据纵截距大于0，可得a 的范围，即可得答案.【详解】因为e bx y a =，令ln z y =，则z 与x 的回归方程为ln z bx a =+.根据散点图可知z 与x 正相关，所以0b >.由回归直线图象可知：回归直线的纵截距大于0，即ln 0a >，所以1a >，故选：A.7．B【分析】分别计算甲类、乙类品牌汽车的2CO 排放量的平均值和方差即可求出答案.【详解】甲类品牌汽车的2CO 排放量的平均值80110120140150120(g/km)5x ++++==甲，甲类品牌汽车的2CO ，排放量的方差2222221[(80120)(110120)(120120)(140120)(150120)]6005s =⨯-+-+-+-+-=甲.乙类品牌汽车的2CO 排放量的平均值100120100120160120(g/km)5x ++++==乙，乙类品牌汽车的2CO 排放量的方差22221[(100120)(120120)(100120)5s =⨯-+-+-+乙22(120120)(160120)]480-+-=，所以22乙甲<s s .故选：B.8．A【分析】利用方差的定义、计算公式进行判断.【详解】根据题意，平均数85x =，方差()502211858.250i i s x ==-=∑，所以()5021858.250410ii x =-=⨯=∑，若存在60x =，则()26085625410-=>，则方差必然大于8.2，不符合题意，所以60不可能是所有成绩中的一个数据．又()2788549410-=<，()285850410-=<，()210085225410-=<.故B ，C ，D 错误.故选：A ．9．ABD【分析】根据普查的适用情形即可判断A,根据分层抽样的抽样比即可求解B,根据标准差的含义即可判断C ，根据平均数的性质即可判断D.【详解】对于A:了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查,故A 正确；对于B,根据分层抽样的抽样比可知样本容量为()63480420=135420⨯+，故B 对对于C:因为<甲乙s s ，所以甲的数据更稳定，故C 错误，对于D:根据平均数的性质：(1,2,3,,)i i y ax b i n =-=⋅⋅⋅的平均数为ax b -，故D 对故选：ABD 10．ACD【分析】根据雷达图逐项判断可得答案.【详解】甲厂轮胎宽度分别为194，194，194，195，196，197，乙厂轮胎宽度分别为191，193，194，195，195，196，甲厂轮胎宽度平均数为19431951961971956⨯+++=，乙厂轮胎宽度平均数为19521911931941961946⨯++++=，195194>，故A 正确；甲厂轮胎宽度的众数是194，乙厂轮胎宽度的众数是195，195194>，故B 错误；甲厂轮胎宽度的中位数为195194194.52+=，乙厂轮胎宽度的中位数为195194194.52+=，故C 正确；甲厂轮胎宽度的极差为1971943-=，乙厂轮胎宽度极差为1961915-=，53>，故D 正确.故选：ACD ．11．BC【分析】设2t x =，则ˆ6yt a =+，求出样本中心点即可判断选项A,B ；利用残差公式计算判断选项C ；令6x =，计算即可判断选项D.【详解】解：设2t x =，则ˆ6yt a =+，由已知得11(1491625)11,(2173693142)5855t y =++++==++++=所以586118a =-⨯=-，故选项A 错误，选项B 正确；在2ˆ68yx =-中，令4x =，得24ˆ64888y =⨯-=，所以此回归模型第4周的残差44ˆ93885y y=-=-=．故选项C 正确；在2ˆ68yx =-中，令6x =，得26ˆ668208y =⨯-=，故选项D 错误．故选：BC ．12．ABC【分析】回归直线方程的斜率大小可以判断A 和D ；残差为真实值与估计值之差，进而判断C ；根据题意算出新的相关变量的平均值，进一步求出 a，进而判断B.【详解】对A ，因为回归直线的斜率大于0，即相关变量x ，y 具有正相关关系，故A 正确；对B ，将2x =代入 20.4y x =-得 3.6y =，则去掉两个歧义点后，得到新的相关变量的平均值分别为2105 3.6109,Y 8282X ⨯⨯====， 953322a=-⨯=-，此时的回归直线方程为 33y x =-，故B 正确；对C ，x =4时， 343=9y =⨯-，残差为8.9-9=-0.1，故C 正确；对D ，斜率3>1，此时随x 值增加相关变量y 值增加速度变大，D 错误.故选：ABC.13．120【分析】根据表中数据求得样本中心(),x y ，代入回归方程y bx a =+$$$后求得 a，然后再求当15x =的函数值即可．【详解】由上表可知：2456830405060705,5055x y ++++++++====.得样本点的中心为()5,50，代入回归方程y bx a =+$$$，得507515a =-⨯=$.所以回归方程为 715y x =+，将15x =代入可得：120y =$.故答案为：12014．有【分析】先根据条件列方程组求出p 、q ，然后计算2K 查表可知.【详解】由题知403100545q p q +⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得20,25q p ==所以()221002540152024508.2497.87940604555297K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯所以有99.5%的把握认为年龄与是否喜欢甲队有关.故答案为：有15．28【分析】利用均值公式计算出总样本的均值，再利用方差的公式：22211n ii S x x n ==-∑，求出21nii x=∑，进一步求出总样本的方差即可.【详解】依题意得，82221121048Ai i S x ==-=∑，1222211200412B i i S x ==-=∑，解得：()822184210i i x ==⨯+∑，()12221124200ii x==⨯+∑，又8128210122002042020A B x x x +⨯+⨯=== ，()()20812222221112221120420201842101242002042028.i i i i i i S x x x x ===⎛⎫∴=-=⨯+- ⎪⎝⎭⎡⎤=⨯⨯++⨯+-⎣⎦=∑∑∑∴20个产品组成的总样本的方差为28.故答案为：28.16．72%##182525%##14【分析】依据统计数据的平均数求法即可求得这款新药对“新冠病毒”的总体有效率；依据条件概率即可求得已知这款新药对“新冠病毒”有效条件下该药对“奥密克戎毒株”的有效率.【详解】(1)53278%60%75%72%101010⨯+⨯+⨯=(2)360%1025%72%⨯=故答案为：72%；25%17．(1)0.001A =(2)频率分布直方图见解析，阴影部分的面积为0.5(3)4个【分析】（1）根据频率除以组距等于A ，结合图中的数据求解即可，（2）根据频率分布表中的数据可补全频率分布上直方图，阴影部分的面积等于第4组和第5组的频率和，（3）利用分层抽样的定义求解.（1）由题意可知0.1100A =⨯，所以0.001A =．（2）补全后的频率分布直方图如图所示，阴影部分的面积为0.0041000.0011000.5⨯+⨯=．（3）由分层抽样的性质，知在[)400,500内应抽取0.4540.40.1⨯=+（个）．18．(1)条件选择见解析，高三学生的人数为90(2)依次选出的编号是63，78，59，16，47【分析】（1）首先确定分层随机抽样的抽样比，再利用“阅读者”中高三学生的人数乘以抽样比即可.（2）利用随机数表法的规则依次取数即可.【详解】（1）由题图知，该校“阅读者”中，高一、高二、高三学生人数分别为180010%180⨯=，160020%320⨯=，150030%450⨯=．选①，因为样本容量为190，所以抽取的“阅读者”中高三学生的人数为45019090180320450⨯=++．选②，因为抽取的高一学生人数为36，所以抽取的“阅读者”中高三学生的人数为3645090180⨯=．（2）根据题意，从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读，依次选出的编号是63，78，59，16，47．19．(1)平均值为34.5，中位数为35.91，中位数更能代表甲片实验区西红柿的质量指数；(2)表格见解析，有99.9%的把握认为，“质量优等”与使用不同的肥料有关【分析】（1）根据频率分布直方图计算平均数即可，中位数是通过排序得到的，不受极端值的影响，故从统计学的角度中位数更能代表甲片实验区西红柿的质量指数.（2）根据频率分布直方图，补全列联表，计算2x ，即可得出结论.（1）解：甲片实验区西红柿的质量指数的平均值为22.50.0527.50.1532.50.237.50.5542.50.0534.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，设甲片实验区西红柿的质量指数的中位数为x ，则0.050.150.2(35)0.110.5x +++-⨯=，所以35.91x ≈，故甲片实验区西红柿的质量指数的中位数为35.91，从统计学的角度中位数更能代表甲片实验区西红柿的质量指数.（2）由题意可得22⨯列联表为甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200，()()()()()222200(42001200)18.18210010011090x a b n ad c d a c b d bc -⨯-=++=≈⨯⨯⨯++，因为()210.8280.001P x ≥≈，所以有99.9%的把握认为，“质量优等”与使用不同的肥料有关．20．(1)相关系数0.95，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系(2)ˆ0.3 2.5yx =+，5.5吨【分析】（1）代入数据，算出相关系数r ，将其绝对值与0.75比较，即可判断可用线性回归模型拟合y 与x 的关系．（2）先求出回归方程，求出当10x =时的值，即为预测值．【详解】（1）由折线图得如下数据计算得：5x =，4y =，51()()6i i i x x y y =--=∑，552211()20,()2i i i i x x y y ==-=-=∑∑所以相关系数0.95r =≈，因为||0.75r >，所以可用线性回归模型拟合y 与x 的关系（2）6ˆ0.3,20b==40.352ˆˆ.5ay bx =-=-⨯=，所以回归方程为ˆ0.3 2.5yx =+，当10x =时，ˆ 5.5y=，所以预测年产量为10吨时的污水排放量为5.5吨21．(1)600人；(2)85；(3)3人，2人，1人.【分析】（1）根据频率分布直方图可求成绩在[80，100]内的频率，从而可求“航天达人”的人数.（2）根据频率和可确定成绩的80%分位数在[80，90）内，根据公式可求80%分位数；（3）根据成绩在[70，80），[80，90），[90，100]的频率比值可求各自抽取人数.【详解】（1）由频率分布直方图可知，成绩在[80，100]内的频率为0.020×10+0.010×10=0.3，则估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数约为2000×0.3=600人.（2）由频率分布直方图可知，成绩在[40，50）内的频率为0.005×10=0.05，成绩在[50，60）内的频率为0.015×10=0.15，成绩在[60，70）内的频率为0.020×10=0.2，成绩在[70，80）内的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80，90）内的频率为0.020×10=0.2，所以成绩在80分以下的学生所占的比例为70%，成绩在90分以下的学生所占的比例为90%，所以成绩的80%分位数一定在[80，90）内，而0.80.78010805850.90.7-+⨯=+=-，因此估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数约为85.（3）因为0.3630.30.20.1⨯=++，0.2620.30.20.1⨯=++，0.1610.30.20.1⨯=++，所以从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中分别抽取了3人，2人，1人.22．(1)选择模型①，理由见解析(2)2ˆ 1.92 1.04yx =+(3)157【分析】（1）选择模型①.根据残差的意义直接判断；（2）套公式求出系数，即可得到y 关于x 的回归方程；（3）将9x =代入，即可求得.【详解】（1）选择模型①.理由如下：根据残差图可以看出，模型①的估计值和真实值相对比较接近，模型②的残差相对较大一些，所以模型①的拟合效果相对较好（2）由（1），知y 关于x 的回归方程为2ˆybx a =+，令2z x =，则ˆy bz a =+.由所给数据得：1(1491625364964)25.58z =+++++++=，1(481631517197122)508y =+++++++=，8121()()6868ˆ 1.923570()iii nii z z y y b z z ==--==≈-∑∑.ˆˆ50 1.9225.5 1.04ay bz =-≈-⨯=，∴y 关于x 的回归方程为2ˆ 1.92 1.04y x =+，（3）将9x =代入上式，得2ˆ 1.929 1.04156.56157y=⨯+=≈(人)，所以预测该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数为157人.。
数据分析教程
数据分析教程
数据分析是一种重要的技能，可以帮助人们发现并解决问题。
无论是在商业领域，科学研究，还是政府政策制定，数据分析都起着关键作用。
数据分析的第一步是收集数据。
数据可以来自各种渠道，如调查问卷、实验控制组、社交媒体等。
数据的质量和数量很重要，因为它们将决定分析的可靠性和准确性。
一旦数据收集完毕，下一步是对数据进行清洗和整理。
这包括去除重复数据、处理缺失值、转换数据类型等。
只有在数据整洁和有组织的基础上，才能进行进一步的分析。
接下来，就是数据探索和可视化。
通过绘制图表和统计指标，我们可以更好地理解数据的特征和分布。
这有助于提取规律和发现趋势。
在数据探索的基础上，我们可以应用各种统计方法和机器学习算法进行数据分析。
这些方法可以帮助我们从数据中提取有用的信息，发现关联性和模式，并进行预测和决策。
最后，数据分析的结果需要被有效地传达和呈现。
这可以通过撰写报告、制作演示文稿和数据可视化等方式实现。
清晰而直观的呈现可以帮助他人更好地理解分析结果和推断。
总结起来，数据分析是一个系统的过程，涉及数据收集、数据清洗、数据探索、数据分析和结果呈现等多个步骤。
通过掌握
相关的技能和工具，我们可以更好地利用数据解决问题，并做出明智的决策。
资料的整理与基本分析
资料的整理与基本分析在现代社会，我们每天都会接触到大量的信息和数据，如何对这些信息进行整理和分析成为一项重要的技能。
资料的整理和基本分析能够帮助我们更好地理解和应用所面对的各种信息，从而提高我们的决策能力和问题解决能力。
基本分析是对整理好的资料进行进一步的提取和分析。
基本分析可以帮助我们发现资料中的规律和趋势，从而得出有用的结论和结论。
常见的基本分析方法包括统计分析、比较分析、趋势分析等。
统计分析是最常见的基本分析方法之一、通过统计分析，我们可以对数据进行总体特征的描述和推断。
常见的统计分析方法包括平均数、中位数、标准差等。
比较分析是对不同组别或时间序列数据进行对比和分析，从而找出差异和共同点。
趋势分析是对数据的变化趋势进行分析，通过对数据的走势进行观察，可以判断出未来的走向。
此外，对于一些特定的资料，如文本资料和图像资料，我们还可以使用文本分析和图像分析的方法进行进一步的分析。
文本分析是对文本数据进行处理和挖掘，帮助我们提取关键词、主题和情感等信息。
图像分析是对图像数据进行处理和分析，帮助我们提取图像的特征和信息，如边缘、颜色和纹理等。
资料的整理和基本分析能够帮助我们更好地理解和利用所搜集到的信息。
通过整理和归纳数据，我们可以将大量的信息变得更加清晰和易于查询。
通过基本分析，我们可以发掘隐藏在数据背后的规律和趋势，从而得出有益的结论和结论。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行资料的整理和基本分析。
比如在市场调研中，我们需要整理和分析收集到的市场数据，以帮助我们了解市场需求和竞争状况。
在学术研究中，我们需要整理和分析收集到的文献和数据，以帮助我们提出新的理论和观点。
总之，资料的整理和基本分析是一项重要的技能，帮助我们更好地理解和应用所面对的各种信息。
通过整理和归纳数据，我们可以使大量的信息变得更加清晰和易于查询。
通过基本分析，我们可以发掘隐藏在数据背后的规律和趋势，从而得出有益的结论和结论。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行资料的整理和基本分析，以帮助我们更好地决策和解决问题。
新教材高中数学第九章统计2
2．考察某校高二年级男生的身高，随机抽取 38 名高二男生，实测身高数据(单位：
cm)如下： 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 168 170 160 168 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 则该校高二年级男生身高的第 75 百分位数估计为______．
3．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各 自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这 50 名 学生这一天平均每人的睡眠时间为______h.
【解析】方法一：要确定这 50 名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时 间．总睡眠时间为 5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝ 27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为 320÷50＝6.4(h). 方法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为 t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h). 答案：6.4
生身高的第 75 百分位数分别约为 169.
答案：169
求百分位数时的注意点 (1)一定要将数据按照从小到大的顺序排列； (2)一定要确定 i＝n×p%的结果是否为整数．
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的 25%分位数为______，75%分位数为______， 90%分位数为______． 【解析】因为数据个数为 10，而且 10×25%＝2.5，10×75%＝7.5，10×90%＝9. 所以该组数据的 25%分位数为 x3＝3，75%分位数为 x8＝8，90%分位数为x9＋2x10
全国通用版高中数学第九章统计经典知识题库
(名师选题)全国通用版高中数学第九章统计经典知识题库单选题1、设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）A．0.01B．0.1C．1D．10答案：C分析：根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.因为数据ax i+b，(i=1,2,⋯,n)的方差是数据x i，(i=1,2,⋯,n)的方差的a2倍，所以所求数据方差为102×0.01=1故选：C小提示：本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.2、为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体B．每个学生是个体C．样本容量是100D．抽取的100名学生是样本答案：C分析：根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.根据题意，总体是1200名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；样本容量是100，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.故选：C.3、某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（）A．12B．20C．24D．28答案：A分析：根据题意，结合分层抽样的计算方法，即可求解.根据题意，设抽取的样本人数为n，因男职工抽取的人数为56n56+42=16，所以n=28，因此女职工抽取的人数为28−16=12（人）.故选：A.4、下列调查方式较为合适的是（）A．为了了解灯管的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式答案：B分析：根据实际情况选择合适的调查方式即可判断.对A，为了了解灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；对B，为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B正确；对C，调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样普查的方式，故C错误；对D，调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用抽样普查的方式，故D错误.故选：B.5、新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步，则上面4个数据与祖冲之给出的约率（227≈3.1429）､密率（355113≈3.1416）这6个数据的中位数与极差分别为（）A ．3.1429，0.0615B ．3.1523，0.0615C ．3.1498，0.0484D ．3.1547，0.0484 答案：B分析：先对这6个数由小到大（或由大到小）排列，然后利用中位数和极差的定义求解即可 所给6个数据由小到大排列依次为3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031， 所以这6个数据的中位数为(3.1498+3.1547)÷2≈3.1523， 极差为3.2031−3.1416=0.0615， 故选：B.6、已知某6个数据的平均数为4，方差为8，现加入数据2和6，此时8个数据的方差为（ ） A ．8B ．7C ．6D ．5 答案：B分析：由平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案.设原数据为a 1,a 2,a 3,a 4,a 5,a 6，则∑a i 6i=1=6×4=24,16∑(a i −4)26i=1=8，加入数据2和6，后，所得8个数据的平均数x̅=∑a i 6i=1+2+68=4，方差s 2=∑(a i −4)26i=1+(2−4)2+(6−4)28=48+4+48=7．故选：B ．7、某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（ ） A ．88B ．90C ．92D ．94 答案：A分析：设样本容量为x ，然后由分层抽样的定义列方程求解即可 设样本容量为x ，则x800+750+650=30750，解得x =88.故选：A8、从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在[150,160)，[160,170)，[170,180]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动.则从身高在[170,180]内的学生中选取的人数应为（）A．3B．4C．5D．7答案：B分析：先求得a的值，然后结合分层抽样的知识计算出正确答案.依题意(0.005+0.015+a+0.035+0.02)×10=1，解得a=0.025，身高在[150,160)，[160,170)，[170,180]三组内的学生比例为0.025:0.035:0.02=5:7:4，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动,则从身高在[170,180]内的学生中选取的人数应为4人故选：B9、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数a；最后再根据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A．4am B．a+2mC．a+2mmD．4a+2mm答案：D解析：由试验结果知m对0～1之间的均匀随机数x,y，满足{0<x<10<y<1，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(x,y)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．解：根据题意知，m 名同学取m 对都小于1的正实数对(x,y )，即{0<x <10<y <1，对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x,y 能与1构成钝角三角形三边，则有{x 2+y 2<1x +y >10<x <10<y <1，其面积S =π4−12；则有am =π4−12，解得π=4a+2m m故选：D ．小提示：本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解.10、从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)、[70,74)、⋯、[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是（ ）A ．20B ．40C ．64D ．80 答案：D分析：利用频率分布直方图可计算出评分在区间[82,86)内的影视作品数量.由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4=80. 故选：D.11、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29 mmB．29.5 mmC．30 mmD．30.5 mm答案：A分析：先求得棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，从而可得80百分位数一定位于[25，30)内，进而可求出答案棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，因此，80百分位数一定位于[25，30)内，=29，由25+5×0.80−0.600.85−0.60可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm.故选：A12、“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据答案：C分析：直接由获取数据的途径求解即可.“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选：C．填空题13、已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.答案：53.分析：由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.由题意，该组数据的平均数为6+7+8+8+9+106=8，所以该组数据的方差是16[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=53.小提示：本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.14、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是________.答案：96分析：由于每个班抽12份，所以8个班共抽96份，所以样本容量为96本题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量.所以答案是：9615、某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．答案：200分析：先根据分层抽样的方法计算出该单位青年职工应抽取的人数，进而算出青年职工的总人数.由题意，从中抽取100名员工作为样本，需要从该单位青年职工中抽取1010+8+7×100=40（人）.因为每人被抽中的概率是0.2，所以青年职工共有400.2=200（人）.所以答案是：200.16、已知一组数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.答案：2分析：根据平均数的公式进行求解即可．∵数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4∴4+2a+3−a+5+6=20，即a=2.所以答案是：2.小提示：本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．17、为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=_____ .答案：1000解析：由频率分布直方图求出从左到右第一小组的频率，再利用样本容量等于频数和频率的比值求出n.由频率分布直方图知，从左到右第一小组的频率为0.004×25=0.1，且从左到右第一小组的频数是100，所=1000.以n=1000.1所以答案是：1000解答题18、某商店销售了30双皮鞋，其中各种尺码的销售量如下表所示：(1)计算30双皮鞋尺码的平均数、中位数、众数；(2)从实际出发，问题（1）中的三种统计特征量对商店有无指导意义？答案：(1)平均数为23.55 cm，中位数为23.5 cm，众数为23.5 cm(2)众数对商店进货有实际指导意义分析：（1）直接结合平均数，中位数，众数概念计算即可；（2）结合生活实际考虑，众数对进货量有指导意义.（1）（1）30双皮鞋尺码的平均数为:22+2×22.5+4×23+14×23.5+5×24+3×24.5+25=23.55cm；30由于小于23.5 cm的皮鞋的销售量为1+2+4=7（双），大于23.5 cm的皮鞋的销售量为5+3+1=9（双），故将数据从小到大排序后，处于正中间位置的两个数均为23.5 cm，从而中位数为23.5 cm；又23.5 cm共出现14次，所以众数也为23.5 cm；（2）（2）众数对商店进货有实际指导意义，因为尺码为23.5 cm的皮鞋销量最多，所以商店应多进货，而尺码为22 cm，25 cm的皮鞋销量较少，故应少进货．19、某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求x，y的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.答案：（1）x=9，y=5；（2）乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．分析：（1）利用茎叶图，根据甲班7名学生成绩的平均分是85，乙班7名学生成绩的中位数是85．先求出x，y，（2）求出乙班平均分，再求出甲班7名学生成绩方差和乙班名学生成绩的方差，由此能求出结果．解：（1）甲班的平均分为：17(75+78+80+80+x+85+92+96)=85；解得x=9，∵乙班7名学生成绩的中位数是85，∴y=5，（2）乙班平均分为：17(75+80+80+85+90+90+95)=85；甲班7名学生成绩方差S12=17(102+72+52+42+02+72+112)=3607，乙班名学生成绩的方差S22=17(102+52+52+02+52+52+102)=3007，∵两个班平均分相同，S22<S12，∴乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．小提示：本题考查茎叶图的应用，解题时要认真审题，属于基础题．20、第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.(1)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书，并制定出能够获得证书的测试分数线，请你用样本来估计总体，给出这个分数线的估计值.答案：(1)a=0.02，平均数为74.5(2)82分析：（1）计算出测试分数位于[90,100]个数，可求得测试分数位于[80,90)的个数，由此可求得a的值，将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，将所得结果全加可得样本的平均数；（2）设能够获得证书的测试分数线为x，分析可得80<x<90，根据已知条件可得出关于x的等式，求解即可.（1）解：由频率分布直方图可知，测试分数位于[90,100]的频率为10×0.01=0.1，则测试分数位于[90,100]个数为40×0.1=4，所以，测试分数位于[80,90)的个数为40−(4+10+14+4)=8，÷10=0.02.所以a=840估计平均数为55×0.1+65×0.25+75×0.35+85×0.2+95×0.1=74.5.（2）解：因为测试分数位于[90,100]的频率为0.1，测试分数位于[80,90)的频率为0.2，能够获得“滑雪达人”证书的中学生测试分数要在前26%，故设能够获得证书的测试分数线为x，则80<x<90，由(90−x)×0.02=0.26−0.1，可得x=82，所以分数线的估计值为82.。
全国通用版高中数学第九章统计知识点总结归纳
(名师选题)全国通用版高中数学第九章统计知识点总结归纳单选题1、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（）A．89B．88C．87D．86答案：B分析：根据题意确定出前100名的频率，进而判断出第100名的区间，然后根据频率求出答案.由题意，100500=0.2，[90,95)的频率为：0.02×5=0.1，[85,90)的频率为：0.05×5=0.25，则0.1<0.2<0.25，则第100名在[85,90)中，设分数为x，[x,90)的频率为：0.2−0.1=0.1，所以90−x5=0.2−0.10.25=0.10.25=25⇒x=88.故选：B.2、“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（）A．720B．960C．1020D．1680答案：B解析：根据分层抽样中样本容量比与总体容量比相等可得．由题意高一抽取的学生为45−14−15=16．设高一学生数为n，则n2700=1645，解得n=960．故选：B．3、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x̅，s2，新平均分和新方差分别为x̅1，s12，若此同学的得分恰好为x̅，则（）A．x̅=x̅1，s2=s12B．x̅=x̅1，s2<s12C．x̅=x̅1，s2>s12D．x̅<x̅1，s2=s12答案：C分析：利用平均数和方差的公式即可求解.设这个班有n个同学，分数分别是a1，a2，a3，…，a n，第i个同学的成绩a i=x̅没录入，第一次计算时，总分是(n−1)x̅，方差s2=1n−1[(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]；第二次计算时，x̅1=(n−1)x̅+x̅n=x̅，方差s12=1n [(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]=n−1ns2，故s2>s12.故选：C.4、甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（）A．7，7B．7，1.2C．1.1，2.3D．1.2，5.4答案：D分析：求出平均数，利用方差公式即可求解.实线的数字为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10，虚线的数字为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，所以x乙=110(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7，x 甲=110(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7,S甲2=110[(9-7)2+(5-7)2+(7−7)2+(8−7)2+⋯+(7−7)2]=1.2S 乙2=110[(2-7)2+(4-7)2+(6−7)2+(8−7)2+⋯+(10−7)2]=5.4.故选：D5、下列调查方式较为合适的是（）A．为了了解灯管的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式答案：B分析：根据实际情况选择合适的调查方式即可判断.对A，为了了解灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；对B，为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B正确；对C，调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样普查的方式，故C错误；对D，调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用抽样普查的方式，故D错误.故选：B.6、“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据答案：C分析：直接由获取数据的途径求解即可.“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选：C．7、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则（）A．x=4，s2<2B．x=4，s2=2C．x>4，s2<2D．x>4，s2>2答案：A分析：由题设条件，利用平均数和方差的计算公式计算即可求解．设7个数为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7，则x1+x2+x3+x4+x5+x6+x77=4，(x1−4)2+(x2−4)2+(x3−4)2+(x4−4)2+(x5−4)2+(x6−4)2+(x7−4)27=2，所以x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=28，所以(x1−4)2+(x2−4)2+(x3−4)2+(x4−4)2+(x5−4)2+(x6−4)2+(x7−4)2=14，则这8个数的平均数为x=18(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+4)=18×(28+4)=4，方差为s2=18×[(x1−4)2+(x2−4)2+(x3−4)2+(x4−4)2+(x5−4)2+(x6−4)2+(x7−4)2+(4−4)2]=18×(14+0)=74<2．故选：A．8、某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（）A．88B．90C．92D．94答案：A分析：设样本容量为x，然后由分层抽样的定义列方程求解即可设样本容量为x，则x800+750+650=30750，解得x=88.故选：A9、新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步，则上面4个数据与祖冲之给出的约率（227≈3.1429）､密率（355113≈3.1416）这6个数据的中位数与极差分别为（）A．3.1429，0.0615B．3.1523，0.0615C．3.1498，0.0484D．3.1547，0.0484答案：B分析：先对这6个数由小到大（或由大到小）排列，然后利用中位数和极差的定义求解即可所给6个数据由小到大排列依次为3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031，所以这6个数据的中位数为(3.1498+3.1547)÷2≈3.1523，极差为3.2031−3.1416=0.0615，故选：B.10、某校高二年级统计了参加课外兴趣小组的学生人数，每人只参加一类，数据如下表：若从参加课外兴趣小组的学生中采用分层抽样的方法抽取50名参加学习需求的问卷调查，则从文学、新闻、经济、政治四类兴趣小组中抽取的学生人数分别为（）A．15，20，10，5B．15，20，5，10C．20，15，10，5D．20，15，5，10答案：D分析：利用分层抽样的等比例性质求抽取的样本中所含各小组的人数.根据分层抽样的等比例性质知：=20人；文学小组抽取人数为50×4001000=15人；新闻小组抽取人数为50×3001000=5人；经济小组抽取人数为50×1001000=10人；政治小组抽取人数为50×2001000故选：D.11、某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中不正确的是（）A．所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业B．该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为35%C．估计该地高三年级学生的平均做作业的时间超过2.7小时D．估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间答案：D分析：对A，利用直方图中2小时至2.5小时之间的频率判断A;对B，计算超过3小时的频率可判断B;对C，根据直方图中平均数的公式计算，可判断C;对D，计算做作业的时间在2小时至3小时之间的频率，可判断D.对A，直方图中2小时至2.5小时之间的频率为(2.5−2)×0.5=0.25，故所抽取的学生中有100×0.25=25人在2小时至2.5小时之间完成作业，故A正确；对B，由直方图得超过3小时的频率为0.5×(0.3+0.2+0.1+0.1)=0.35,所以B正确；对C，直方图可计算学生做作业的时间的平均数为：1.25×0.05+1.75×0.15+2.25×0.25+2.75×0.20+ 3.25×0.15+3.75×0.10+4.25×0.05+4.75×0.05=2.75>2.7，所以C正确；对D，做作业的时间在2小时至3小时之间的频率为0.5×(0.5+0.4)=0.45<0.5，所以D错误.故选:D．12、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（）A．70，75B．70，50C．75，1.04D．65，2.35答案：B分析：由数据可知平均分不变，结合方差公式，写出更正前和更正后的方差表达式，即可求出更正后的方差. 因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，由题意得，s2＝1[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…＋(x48－70)2]，而更正前有：48[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…＋(x48－70)2]，75＝148化简整理得s2＝50.故选:B.填空题13、如图是某公司1000名员工的月收入的频率分布直方图．根据频率分布直方图估计该公司月收入在2000元到3000元之间的人数是________．答案：100分析：求出月收入在1000元到1500元之间的频率后，即可得人数．解：由频率分布直方图知月收入在2000元到3000元之间的频率为1−(0.00020+0.00025+0.00025+0.00015+0.00005)×1000=0.1，所以对应的人数为1000×0.1=100，所以答案是：100.14、已知一组数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.答案：2分析：根据平均数的公式进行求解即可．∵数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4∴4+2a+3−a+5+6=20，即a=2.所以答案是：2.小提示：本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．15、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是________.答案：96分析：由于每个班抽12份，所以8个班共抽96份，所以样本容量为96本题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量.所以答案是：9616、某医院有职工200人，每人到超市或市场购物约有25次，为调查职工戴口罩购物的次数，随机抽取了40名职工进行调查，得到这个月职工戴口罩购物次数的频率直方图，则该医院职工戴口罩购物次数不低于15的人数约为_______________．答案：60分析：先计算出购物次数不低于15的人数对应的频率，从而求得购物次数不低于15的人数.根据频率直方图知医院职工戴口罩购物次数不低于15的频率为0.01×5+0.05×5=0 .3，医院职工总数为200，所以该医院职工戴口罩购物次数不低于15的人数为200×0.3=60．所以答案是：6017、某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为______．（填“观测数据”或“实验数据”）答案：观测数据．分析：根据数据收集的方式，结合观测数据和实验数据的定义，即可求解.由题意，从课外阅读的学生中﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，这个数据为观测数据.所以答案是：观测数据.解答题18、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)答案：（1）众数为为85，平均数为89.75；（2）每天应该进98千克苹果.分析：（1）在图中找最高的矩形对应的值即为众数，利用平均数公式求平均数；（2）由题意分析需要找概率为0.8对应的数，类比在频率分布直方图中找中位数的方法即可求解. （1）如图示：区间[80,90)频率最大，所以众数为85，平均数为：x̅=(65×0.0025+75×0.01+85×0.04+95×0.035+105×0.01+115×0.0025)×10=89.75.（2）日销售量[60，90)的频率为0.525<0.8，日销量[60，100)的频率为0.875>0.8，故所求的量位于[90,100).由0.8−0.025−0.1−0.4=0.275,得90+0.2750.035≈98,故每天应该进98千克苹果.小提示：从频率分布直方图可以估计出的几个数据：(1)众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标；(2)平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加；(3)中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标．19、某学校兴趣小组进行了一项关于当年校服流行颜色的调查，调查者在该学校附近的公交站询问学生喜欢的校服颜色并进行统计，根据这次统计结果，选出的服装颜色的众数是蓝白搭配．而当年学校发布的调查结果是灰白搭配．(1)兴趣小组的调查结果是否代表该学校所有师生的看法？(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的？答案：(1)不能代表该学校所有师生的看法(2)调查样本容量的大小及代表性分析：（1）由于统计数据不具有一般性，分析即可得答案（2）根据样本容量的大小及代表性，分析即可得答案.(1)不能代表该学校所有师生的看法.根据统计样本可知，此统计数据不具有一般性，因而不能代表该学校所有师生的看法．(2)一方面是由样本的代表性所引起的，另一方面兴趣小组的调查样本远远小于学校的调查样本．调查样本容量的大小及代表性能影响统计的结果．20、随机抽取某4S店分公司20位员工今年的销售业绩，统计如下所示（单位：辆）：26 34 28 32 35 38 22 39 23 2528 30 24 38 33 33 22 34 21 27(1)若需要有10%的优秀员工，应将标准设定在多少？(2)若要给至少80%的员工年度考评评级为通过，应将标准设定在多少？答案：(1)38辆；(2)23辆，或22辆，或21辆.分析：根据百分位数的意义对（1）（2）进行求解即可（1）将20个样本数据从小到大进行排序如下所示（单位：辆）：21 22 22 23 24 25 26 27 28 2830 32 33 33 34 34 35 38 38 39由于20×90%＝18是整数，所以第一个临界值为有序样本中第18和19两个数的平均数，故为38．因此，可以规定如下：若需要有10%的优秀员工，应将标准设定在38辆．（2）由于20×20%＝4是整数，所以第二个临界值为有序样本中第4和5两个数的平均数，故为23.5．因此，可以规定如下：若要给至少80%的员工年度考评评级为通过，应将标准设定23辆，或22辆，或21辆.。
第九章病案统计概述
第九章病案统计概述病案统计是医院管理和研究的重要组成部分，它通过对医院收治的每一位患者的相关信息进行统计和分析，为医院提供决策和管理依据，为研究和评估提供数据支持。
病案统计内容包含了患者的基本信息、疾病诊断、治疗措施、费用分析等方面的数据，可以全面了解和评估医院的医疗质量、医疗效益和医疗资源的利用等情况，对于提高医院管理水平和医疗服务质量具有重要意义。
病案统计的主要工作包括患者基本信息的收集和整理、疾病诊断和治疗措施的统计分析、费用核算和分析等。
首先，病案统计部门需要在每位患者入院时收集基本信息，如姓名、性别、年龄、住址等，还有患者的病史和主诉等信息，以便后续统计和分析。
其次，对于每位患者的疾病诊断和治疗措施，病案统计部门需要统计患者的主要诊断和次诊断，以及治疗措施，如手术、药物治疗、物理治疗等。
此外，还要对患者的住院时间和康复情况进行统计，以评估医疗质量和效果。
最后，病案统计部门还需要对每位患者的费用进行核算和分析，包括医疗费用、药品费用、检查费用、治疗费用等。
通过费用分析，可以了解医院的收入和支出情况，发现问题和优化管理。
病案统计对于医院的管理和研究具有重要意义。
首先，通过对患者基本信息的统计，可以了解患者的年龄结构、性别比例等，为医院的床位安排和资源配置提供参考。
其次，通过对疾病诊断和治疗措施的统计和分析，可以了解常见疾病的发病率和患病情况，为医院的科学研究和制定诊疗方案提供依据。
此外，还可以比较不同医院的治疗效果和医疗质量，为患者选择提供参考。
最后，通过对患者费用的统计和分析，可以了解医院的经济状况和管理效益，为医院的财务决策和管理提供依据。
病案统计还有一些需要注意的问题。
首先，病案统计的数据应该准确完整，不得有遗漏或错误。
因此，病案统计部门需要及时收集患者的相关信息，与医生和护士配合，确保数据的准确性。
其次，病案统计的数据应该保密，不得泄露患者的隐私。
因此，病案统计部门需要制定相关的保密制度和措施，保护患者的隐私权。
202新数学复习第九章统计统计案例9.2用样本估计总体学案含解析
第二节用样本估计总体课标要求考情分析1。
了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差），并给出合理解释．4．会用样本的频率分布估计总体的分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本1。
本节是用样本估计总体,是统计学的基础，以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解．2．本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目。
方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
知识点一用样本的频率分布估计总体分布1．作频率分布直方图的步骤(1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）．（2)决定组距与组数．(3）将数据分组．（4）列频率分布表．（5）画频率分布直方图．2．频率分布折线图和总体密度曲线（1）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．频率分布直方图中的常见结论(1）众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标．（2）平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．(3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的．3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．知识点二用样本的数字特征估计总体的数字特征1．众数、中位数、平均数平均数如果有n个数据x1，x2,…，x n，那么这n个数的平均数错误!＝错误!平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中的极端值的影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低2.标准差和方差（1）标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．（2)标准差:s＝错误!。
《消气商店》教案
《消气商店》教案一、教学内容本节课选自小学数学四年级下册第九章《数据的收集和处理》中的《消气商店》一节。
详细内容包括：认识消气商店问题，理解消气商店的解决办法，学会使用图表来记录和整理数据，并能运用所学的统计方法来分析问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解消气商店问题的本质，掌握解决消气商店问题的方法。
2. 能力目标：学生能运用图表来整理数据，通过数据分析解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生合作探究、积极思考的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生从实际问题中提炼出消气商店问题，并运用图表进行数据整理和分析。
教学重点：让学生掌握解决消气商店问题的方法，培养学生的数据分析能力。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个超市购物的场景，引导学生观察并发现问题。
2. 探究新知（10分钟）（1）讲解消气商店问题的定义，引导学生理解问题的本质。
（2）通过例题讲解，让学生学会如何解决消气商店问题。
（3）引导学生运用图表来记录和整理数据，分析问题。
3. 例题讲解（15分钟）（1）出示例题，引导学生观察并分析问题。
（2）示范解题过程，讲解解题方法。
4. 随堂练习（5分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论解决消气商店问题的方法，分享学习心得。
六、板书设计1. 消气商店问题的定义2. 解决消气商店问题的方法3. 数据整理与分析的图表七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你在生活中遇到的消气商店问题，并尝试用图表进行数据整理和分析。
某商店举行促销活动，满100元减50元。
小华购买了一本书，原价80元，请问小华最终支付了多少钱？2. 答案：（1）学生需自行完成，教师批改后给予反馈。
（2）小华最终支付了30元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果如何？学生在解决问题时有哪些困难？如何改进教学方法？2. 拓展延伸：让学生尝试解决更复杂的消气商店问题，如涉及到多件商品、多种优惠方式等。
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二、数据分析图表
数据分析图： 数据分析图：
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以点、线条、面积等方法描述、显示统计数据的形式 以点、线条、面积等方法描述、
组成： 组成：
坐标系
图形
图例
作用：可以揭示现象的内部结构和依存关系，显示现象的发 作用：可以揭示现象的内部结构和依存关系，
展趋势和分布状况，有利于统计分析与研究。 展趋势和分布状况，有利于统计分析与研究。
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一、数据基本分析
举例： 举例：
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某公司进行的商品评价中有一题为“请问您对本产品 某公司进行的商品评价中有一题为“ 的口味的满意程度如何” 为非常满意； 为比较满意； 的口味的满意程度如何”，1为非常满意；2为比较满意；3 为一般； 为不太满意； 为非常不满意。共有80 80名顾客参 为一般；4为不太满意；5为非常不满意。共有80名顾客参 与了调查，依选项顺序分别是9 30、10、25、 与了调查，依选项顺序分别是9、30、10、25、6，试制作一 个简单次数分布表。 个简单次数分布表。
一、数据基本分析
数据分析表： 数据分析表：
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以纵横交叉的线条所形成的表格来表现统计资料 的形式
统计表的常用结构： 统计表的常用结构：
总 标 题
宾词栏 主词栏
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数据栏
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一、数据基本分析
统计表的构成： 统计表的构成：
2003年某月某公司各企业劳动生产率 2003年某月某公司各企业劳动生产率
描述和正态分布差异的指标 斜度 峰度
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一、数据基本分析
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例：某地两区粮食作物资料如下
地 区 甲 乙 平均单产 （斤） 980 700 标准差（斤） 48 36 标准差系数（%） 4.9 5.1
分 析：甲地区标准差比乙地大，但由于甲地区的平均单产比 甲地区标准差比乙地大， 标准差比乙地大
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一、数据接收与检查
资料检查指对回收问卷的完整性和质量进行的检查。 资料检查指对回收问卷的完整性和质量进行的检查。 对回收问卷的完整性和质量进行的检查 资料检查工作要点： 资料检查工作要点： 规定若干规则（检查依据） 规定若干规则（检查依据） 彻底检查： 彻底检查： 1、问卷回收不完整 、 2、回答不完整 、 3、答案一样 、 4、不符合作答时间 、 5、调查对象不符合要求 、
乙地高，且高的幅度大于甲地标准差高于乙地标准差的幅度。 乙地高，且高的幅度大于甲地标准差高于乙地标准差的幅度。 标准差系数小于乙地 因此，甲地标准差系数小于乙地， 因此，甲地标准差系数小于乙地，说明甲地的该种作物品种 既高产，又稳产，具有推广价值。 既高产，又稳产，具有推广价值。
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二、数据分析图表
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体操 举重
2 5 1 1 3 5
乒乓球 羽毛球 射击 跳水
3
4 4
柔道 田径 跆拳道
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二、数据分析图表
轮廓图
100.00
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比较不同子样本的平均得分和形象， 比较不同子样本的平均得分和形象， 或不同实体在各方面的得分。 或不同实体在各方面的得分。
变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之， 变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之， 平均指标的代表性越大。 平均指标的代表性越大。
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一、数据基本分析
变异指标种类 变异指标种类
测定标志变异度的绝对量指标 极差 标准差
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测定标志变异度的相对量指标 全距系数 标准差系数
频数表 交叉表
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四、数据统计预处理
缺失数据处理： 缺失数据处理： 用样本统计量值代替缺损值 用从一个统计模型算出的值代替缺损值 删除有缺损值的个案 保留个案， 保留个案，仅在分析中使用时才删除
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样本量大、 样本量大、 缺损值少、 缺损值少、 相关度不高
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四、数据统计预处理
加权处理： 加权处理： 提高代表性（总体比例 样本比例 样本比例） 提高代表性（总体比例/样本比例） 强调某些被访问者 数据转换： 数据转换： 重新分类 重新定义或修改变量 重新规定变量（标准化） 重新规定变量（标准化）
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全包括、无交叉、 全包括、无交叉、 差异大
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一、数据基本分析
平均数、 平均数、中数和众数三者之间的关系 正态分布情况下， 正态分布情况下，三者相等 偏态情况下
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Marketing Research
一、数据基本分析
离散趋势分析： 离散趋势分析：
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指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度， 指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度， 背离分布中心的规模或程度 用标志变异指标来反映。 用标志变异指标来反映。
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三、数据编码与录入
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数据录入指将问卷或编码表中的每项对应代码输入计算机中 或其它存储设备中。工作要点如下： 或其它存储设备中。工作要点如下： 录入说明 研究人员现场指导 核查或抽查数据 数据净化指查找、 数据净化指查找、处理不合理的数据及进行一致性检验 指查找 超范围数据 极端数据 逻辑不一致数据
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二、数据分析图表 条形图（Bar） 条形图（Bar）
5 4 3 2 1 0
体操 举重 乒乓球 羽毛球 射击 跳水 柔道 田径
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用于显示离散型变量的次数分布
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跆拳道 Marketing
Research
二、数据分析图表
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条形图（Bar） 用于显示离散型变量的次数分布 Bar）
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多
400 66.7%
合计
600 100% Marketing Research
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一、数据基本分析
按“级别”和“性别”分类的“工资” 三维列 级别” 性别”分类的“工资” 联表
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按级别分
月工资
300以下 300以下 300～ 300～400 400～ 400～500 500～ 500～600 合计
分组 P 总产值 (万元) 1 职工人数 (人) 2 劳动生产率 (元/人) 3
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总标题 纵栏标题
横 行 标 题
大型 中型 小型 合计
数据资料 指标数值) (指标数值)
主词
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宾词
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一、数据基本分析
简单频数和分 组频数表
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Marketing Research
一、数据基本分析
二/高维列联表
表示两个变量之间相互关系的列表
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“熟悉程度”和“使用量”的二维列联 熟悉程度” 使用量” 表 使用量 少 多 合计
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熟悉程度 不熟悉 100 150 250
（具体数据也可用百分数表示） 具体数据也可用百分数表示）
熟悉 100 250 350
行合计 200 400 600
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一、数据基本分析
“熟悉程度”和“使用量”的交互分析 熟悉程度” 使用量” 表 熟悉程度
使用量 少 不熟悉 100 50.0% 40.0% 16.7% 150 37.5% 60.0% 25.0% 250 41.7% 熟悉 100 50.0% 28.6% 16.7% 250 62.5% 71.4% 41.6% 350 58.3% 行合计 200 33.3%
平均指标的种类
• 算术平均数、众数和中位数。 众数和中位数。 • 前一种平均数是根据总体所有标志值计算的称为数值 前一种平均数是根据总体所有标志值计算的称为数值 标志值计算的称为 平均数。 平均数。 位置确定的 • 后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，称为 后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的， 位置平均数。 位置平均数。
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一、数据接收与检查
数据接收要点 1、按照地区或者访问员进行分类 按照地区或者访问员进行分类 2、记录内容包括： 记录内容包括：
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各地区、各访问员交回的问卷数量、交付时间、 各地区、各访问员交回的问卷数量、交付时间、 实发问卷数量、丢失问卷数量、给问卷标识。 实发问卷数量、丢失问卷数量、给问卷标识。
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1、可以接受的 2、明显作废的 3、不明确的
Marketing Rese订要点： 1、检查不满意的答案 字迹模糊 不完全 不一致(不合逻辑) 不一致(不合逻辑) 摸棱两可 分叉错误
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2、处理不满意的答案 退回现场 按缺失值处理 作废
（相关分析、假设检验、方差分析等） 相关分析、假设检验、方差分析等）
5、所需完成的高级统计分析与模型
（因子分析、聚类分析、对应分析、回归模型等） 因子分析、聚类分析、对应分析、回归模型等 Marketing Research
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§10.2 数据描述性统计
一、数据基本分析 二、数据分析图表